Tài liệu tự học chủ đề phép biến hình diệp tuân

Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam PHÉP BIẾN HÌNH §BÀI Chương I.Bài Phép Biến Hình PHÉP BIẾN HÌNH-PHÉP DỜI HÌNH A LÝ THUYẾT Định nghĩa Quy tắc đặt tương ứng điểm M mặt phẳng với điểm xác định M ' mặt phẳng gọi phép biến hình mặt phẳng Ta kí hiệu phép biến hình F viết F  M   M ' hay M M '  F M  :  Khi M ' gọi ảnh điểm M qua phép M' biến hình F  Nếu H hình hình H '  M ' | M '  F  M  , M  H  gọi ảnh hình H qua phép biến hình F , ta viết H '  F  H  Vậy H '  F  H    M  H  M '  F  M   H ' Nhận xét  Phép biến hình biến điểm M mặt thành gọi phép đồng M  H : f  M   M (M gọi điểm bất động, kép, bất biến)  f1 , f phép biến hình f of1 , f1of phép biến hình Phép dời hình Định nghĩa: Phép dời hình phép biến hình khơng làm thay đổi khoảng cách hai điểm M , N ảnh M ', N ' chúng   f M   M ' M , N  H :   MN  M ' N '   f N  N ' Tính chất: Phép dời hình biến điểm thẳng hàng thành điểm thẳng hàng, điểm không thẳng hàng thành điểm không thẳng hàng Đường thẳng thành đường thẳng, tia thành tia, đoạn thẳng thành đoạn thẳng C' B' A' C B A Đường tròn thành đường trịn nó(tâm biến thành  I  I ' tâm:  )  R  R ' R I' I H R' 217 Lớp Toán Thầy -Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I.Bài Phép Biến Hình Tam giác thành tam giác (trực tâm   trực B' tâm, trọng tâm   trọng tâm) H' G' A' C' A H G C B Góc thành góc Tích hai phép biến hình Cho hai phép biến hình F G Gọi M điểm mặt phẳng M  ảnh M qua F , M  ảnh M  qua G Ta nói, M  ảnh M tích hai phép biến hình F G Ký hiệu G.F M   G  F  M   B BÀI TẬP Bài tập Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép biến hình sau phép dời hình? a) Phép biến hình F1 biến điểm M  x; y  thành điểm M '  y; x  b) Phép biến hình F2 biến điểm M  x; y  thành điểm M '  x; y  Lời giải Bài tập Trong mặt phẳng tọa độ Oxy /  x  x  M '  x '; y ' :  / Xét phép biến hình F : M  x; y     y  y 1 a) Chứng minh F phép dời hình b) Xác định ảnh điểm M 1;2  qua phép biến hình F c) Xác định phương trình đường thẳng  ' ảnh đường thẳng  : x  y   qua phép biến hình F 2 d) Xác định phương trình đường trịn  C ' ảnh  C  : x  y  x  y   qua phép biến hình F x2 y  e) Xác định phương trình Elip ( E ') ảnh  E  :  Lời giải Tel: 0935.660.880 218 Lớp Toán Thầy -Diệp Tuân F Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I.Bài Phép Biến Hình C CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 219 Lớp Toán Thầy -Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I.Bài Phép Biến Hình Câu 1: Xét hai phép biến hình sau: (I) Phép biến hình F1 biến điểm M  x; y  thành điểm M '   y; x  (II) Phép biến hình F2 biến điểm M  x; y  thành điểm M '  x;2 y  Phép biến hình hai phép biến hình phép dời hình? A Chỉ phép biến hình (I) B Chỉ phép biến hình (II) C Cả hai phép biến hình (I) (II) D Cả hai phép biến hình (I) (II) khơng phép dời hình Lời giải Câu Cho phép biến hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm M  xM ; yM  có ảnh điểm  x '  xM  Tìm tọa độ điểm A ' ảnh điểm A 1;2  qua phép y '  y   M M '  x '; y ' theo công thức F :  biến hình F A A ' 1;  B A '  2;0  C A ' 1; 2  D A '  0;  Lời giải Câu Cho phép biến hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm M  xM ; yM  có ảnh điểm  x '  xM  M '  x '; y ' theo cơng thức F :  Tìm tọa độ điểm P có ảnh điểm Q  3;  qua phép  y '  yM  biến hình F A P  4;5 B P 1;0  C P 1;1 D P 1; 1 220 Lớp Toán Thầy -Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I.Bài Phép Biến Hình Lời giải Câu Cho phép biến hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm M  xM ; yM  có ảnh điểm  x '  xM Tính độ dài đoạn thẳng PQ với P, Q tương ứng  y '  yM  M '  x '; y ' theo công thức F :  ảnh hai điểm A 1; 2  , B  1;  qua phép biến hình F A PQ  C PQ  B PQ  2 D PQ  Lời giải Câu Cho phép biến hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm M  x; y  có ảnh điểm x '  2x M '  x '; y ' theo công thức F :  Viết phương trình đường thẳng d ' ảnh đường y '  2y thẳng d : x  y   qua phép biến hình F A d ' : x  y   B d ' : x  y   C d ' : x  y   D d ' : x  y  Lời giải Câu Cho phép biến hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm M  xM ; yM  có ảnh điểm  x '  xM Viết phương trình đường trịn  C ' ảnh đường  y '   yM M '  x '; y ' theo cơng thức F :  trịn  C  :  x  1   y    qua phép biến hình F 2 A  C ' :  x  1   y    B  C ' :  x  1   y    C  C ' :  x  1   y    D  C ' :  x  1   y    2 2 2 2 Lời giải 221 Lớp Toán Thầy -Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I.Bài Phép Biến Hình Câu Cho phép biến hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm M  xM ; yM  có ảnh điểm  x '  xM  Viết phương trình elip  y '  yM  M '  x '; y ' theo công thức F :  E:  E ' ảnh elip x2 y   qua phép biến hình F A  E '  x  1 :  y  1   x  1  y  C  E ' :  B  E '  x  1 :  y  1   x  1  y  D  E ' : 1 Lời giải 222 Lớp Toán Thầy -Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I.Bài Phép Biến Hình PHÉP TỊNH TIẾN § BÀI A.LÝ THUYẾT Định nghĩa Trong mặt phẳng cho vectơ v Phép biến hình biến điểm M thành điểm M ' cho MM '  v gọi phép tịnh tiến theo vectơ v Phép tịnh tiến theo vectơ v kí hiệu Tv Vậy Tv  M   M '  MM '  v Nhận xét: T0  M   M v M M’ Dấu hiệu nhận biết phép tịnh tiến xuất hình bình hành, hình vng, hình chữ nhật, hình thoi… Ví dụ Cho tam giác ABC , dựng ảnh tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vec tơ BC Lời giải Biểu thức tọa độ phép tịnh tiến Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M  x; y  v   a; b  Gọi M '  x '; y '  Tv  M   MM '  v  x ' x  a x '  x  a     y ' y  b y'  y b  * Hệ * gọi biểu thức tọa độ Tv Ví dụ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A  3; 3 Tìm tọa độ diểm A ảnh A qua phép tịnh tiến theo véctơ v   1;3 A A  2; 6  B A  2;0  C A  4;0  D A  2;0  Lời giải 223 Lớp Toán Thầy -Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I.Bài Phép Biến Hình Ví dụ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M   4;  , biết M  ảnh M qua phép tịnh tiến theo véctơ v  1; 5 Tìm tọa độ điểm M A M  3;5 B M  3;7  C M  5;7  D M  5; 3 Lời giải Tính chất phép tịnh tiến Tính chất Nếu Tv  M   M ', Tv  N   N ' M ' N '  MN v từ suy M ' N '  MN Tính chất gọi bảo tồn khoảng cách hai điểm M' v M v N N' Tính chất Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với nó, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó, biến tam giác thành tam giác nó, biến đường trịn thành đường trịn bán kính A' v O' d' A B' R' C' O d R C B Ví dụ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng  : x  y   vectơ v   4;  Khi ảnh đường thẳng  qua phép tịnh tiến theo vectơ v A x  y  15  B x  y  15  C x  y   D  x  y   Lời giải Ví dụ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm phương trình đường tròn  C   ảnh đường tròn  C  : x2  y  x  y   qua phép tịnh tiến theo v  1;3 2 2 A  C   :  x  3   y    B  C   :  x  3   y    2 2 C  C   :  x  3   y    D  C   :  x  3   y    Lời giải 224 Lớp Toán Thầy -Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I.Bài Phép Biến Hình Ví dụ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho v   3; 1 đường tròn  C  :  x    y  16 Ảnh  C  qua phép tịnh tiến Tv A  x  1   y  1  16 B  x  1   y  1  16 C  x     y  1  16 D  x     y  1  16 2 2 2 2 Lời giải B PHÂN DẠNG VÀ BÀI TẬP Dạng XÁC ĐỊNH ẢNH CỦA MỘT HÌNH QUA PHÉP TỊNH TIẾN Phương pháp: Xác định ảnh điểm qua phép tịnh tiến:  Sử dụng biểu thức tọa độ phép tịnh tiến  x ' x  a x '  x  a M '  x '; y '   Tv  M   MM '  v      *  y ' y  b y'  y b Xác định ảnh   đường thẳng  qua phép tịnh tiến theo véctơ v  Cách Chọn hai điểm A, B phân biệt  , xác định ảnh A, B tương ứng Đường thẳng   cần tìm đường thẳng qua hai ảnh A, B Cách Áp dụng tính chất phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng phương với Cách Sử dụng quỹ tích: với M  x; y   , Tv  M   M   x; y  M     x  x  a  x  x  a Từ biểu thức tọa độ  ta   y  y  b  y  y  b Thế x, y phương trình  ta phương trình   Xác định ảnh hình (đường trịn, elip, parabol…)  Sử dụng tính chất  Biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với  Biến đường trịn thành đường trịn bán kính Bài tập minh họa 225 Lớp Toán Thầy -Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I.Bài Phép Biến Hình Bài tập Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy , cho v   2;3 Hãy tìm ảnh điểm A 1; 1 , B  4;3 qua phép tịnh tiến theo vectơ v Lời giải Bài tập Trong mặt phẳng Oxy , cho v  1; 3 đường thẳng d có phương trình x  y   Viết phương trình đường thẳng d ' ảnh d qua phép tịnh tiến Tv Lời giải Bài tập Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn  C  : x  y  x  y   Tìm ảnh  C  qua phép tịnh tiến theo vectơ v   2; 3 Lời giải 226 Lớp Toán Thầy -Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I.Bài Phép Đồng Dạng Ví dụ Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : x  y  thỏa mãn phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k  2 phép đối xứng trục Oy biến đường thẳng d thành đường thẳng sau đây? A 2 x  y  B x  y  C x  y  D x  y   Lời giải Ví dụ Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn  C  :  x     y    Hỏi phép đồng dạng có 2 cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k  900 biến  C  thành đường tròn sau đây? phép quay tâm O góc quay A  x     y    B  x  1   y  1  C  x     y  1  D  x  1   y  1  2 2 2 2 Lời giải Hai hình đồng dạng Hai hình gọi đồng dạng có phép đồng dạng biến hình thành hình B PHÂN DẠNG VÀ BÀI TẬP MINH HỌA Dạng TÌM ẢNH QUA PHÉP ĐỒNG DẠNG Phương pháp Sử dụng dấu hiệu phép tịnh tiến, phép quay, phép vị tự để thực phép đồng dạng Bài tập minh họa 367 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I.Bài Phép Đồng Dạng Bài tập Cho hai đường thẳng a, b cắt điểm C Tìm a b điểm A, B tương ứng cho tam giác ABC vuông cân A Lời giải Bài tập Trong măt phẳng Oxy cho điểm M  2;  Phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k  điểm sau? A 1;  phép đối xứng qua trục Oy biến M thành điểm B  2;  C  1;  D 1; 2  Lời giải Bài tập Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x  y  Phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k  2 phép đối xứng qua trục Oy biến d thành đường thẳng đường thẳng sau? A x  y  B x  y  C x  y  D x  y   Lời giải 368 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I.Bài Phép Đồng Dạng Bài tập Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn  C  có phương trình  x     y    Phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k  tâm O góc 900 biến  C  thành đường tròn đường tròn sau? A  x –    y –   B  x –1   y –1  C  x     y –1  D  x  1   y –1  2 2 2 phép quay 2 Lời giải Dạng CHỨNG MINH QUA PHÉP ĐỒNG DẠNG Phương pháp Sử dụng dấu hiệu phép tịnh tiến, phép quay, phép vị tự để thực phép đồng dạng Bài tập minh họa Bài tập Cho tam giác ABC , dựng phía ngồi tam giác ABC tam giác BCA ', CAB ', ABC ' Gọi O1 ; O2 ; O3 tâm ba tam giác BCA ', CAB ', ABC ' Chứng minh tam giác O1O2O3 tam giác Lời giải 369 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I.Bài Phép Đồng Dạng C CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mức độ NHẬN BIẾT Câu Mọi phép dời hình phép đồng dạng tỉ số A k  B k  –1 C k  D k  Lời giải Câu Phép đồng dạng với tỉ số k hình hình ban đầu? A B C D Lời giải Câu Các phép biến hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với kể là: A Phép vị tự B Phép đồng dạng, phép vị tự C Phép đồng dạng, phép dời hình, phép vị tự D Phép dời dình, phép vị tự Lời giải 370 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I.Bài Phép Đồng Dạng Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hai đường thẳng đồng dạng B Hai đường trịn ln đồng dạng C Hai hình vng ln đồng dạng D Hai hình chữ nhật đồng dạng Lời giải Câu Mệnh đề sau đúng? A Phép đồng dạng tỉ số k  phép dời hình B Phép đồng dạng tỉ số k  1 phép đối xứng tâm C Phép đồng dạng tỉ số k  phép tịnh tiến D Phép đồng dạng tỉ số k  phép vị tự tỉ số k  Lời giải Câu Mệnh đề sau đúng? A Phép dời hình phép đồng dạng, tỉ số k  1 B Phép vị tự tỉ số k phép đồng dạng với tỉ số k C Phép vị tự tỉ số k  phép đồng dạng tỉ số k D Phép đồng dạng phép dời hình với k  Lời giải Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? I “ Mỗi phép vị tự tỉ số k phép đồng dạng tỉ số k ” II “ Mỗi phép đồng dạng phép dời hình” III “ Thực liên tiếp hai phép đồng dạng ta phép đồng dạng” A Chỉ I B Chỉ II C Chỉ III D Cả I III Lời giải Câu Mệnh đề sau đúng? A Mọi phép đồng dạng biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với B Mọi phép đồng dạng biến hình vng thành hình vng C Tồn phép đồng dạng biến hình chữ nhật (khơng phải hình vng) thành hình vng D Phép đồng dạng biến tam giác thành tam giác có diện tích Lời giải Câu Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? 371 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I.Bài Phép Đồng Dạng A Phép dời phép đồng dạng tỉ số k  B Phép đồng dạng biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với C Phép vị tự tỉ số k phép đồng dạng tỉ số k D Phép đồng dạng bảo tồn độ lớn góc Lời giải Câu 10 Phóng to hình chữ nhật kích thước theo phép đồng dạng tỉ số k  hình có diện tích là: A 60 đơn vị diện tích B 180 đơn vị diện tích.C 120 đơn vị diện tích D 20 đơn vị diện tích .Lời giải Câu 11 Cho ABC ABC đồng dạng với theo tỉ số k Chọn câu sai: A k tỉ số hai trung tuyến tương ứng B k tỉ số hai đường cao tương ứng C k tỉ số hai góc tương ứng D k tỉ số hai bán kính đường trịn ngoại tiếp tương ứng Lời giải Mức độ THÔNG HIỂU Câu 12 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A 1;  , B  –3;1 Phép vị tự tâm I  2; –1 tỉ số k  biến điểm A thành A ', phép đối xứng tâm B biến A ' thành B ' tọa độ điểm B ' là: A  0;5 B  5;0  C  –6; –3 D  –3; –6  Lời giải Câu 13 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A  –2; – 3 , B  4;1 Phép đồng dạng tỉ số k  biến điểm A thành A, biến điểm B thành B Khi độ dài AB là: A 52 B 52 C 50 D 50 Lời giải 372 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I.Bài Phép Đồng Dạng Câu 14 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho bốn điểm A  2;1 , B  0;3 , C 1;  3 , D  2;  Nếu có phép đồng dạng biến đoạn thẳng AB thành đoạn thẳng CD tỉ số k phép đồng dạng bằng: A B C D 2 Lời giải Câu 15 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn (C) tâm I  3;  , bán kính R  Gọi  C ' ảnh  C  qua phép đồng dạng tỉ số k  mệnh đề sau mệnh đề sai: A  C   có phương trình  x – 3   y –   36 B  C   có phương trình x2  y – y – 35  C  C   có phương trình x2  y  x – 36  D  C   có bán kính 2 Lời giải Câu 16 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ  Oxy  cho đường thẳng d : x – y   , Phép vị tự tâm I  0;1 tỉ số k  –2 biến đường thẳng d thành đường thẳng d  Phép đối xứng trục Ox biến đường thẳng d  thành đường thẳng d1 Khi phép đồng dạng biến đường thẳng d thành d1 có phương trình là: A x – y   B x  y   C x – y   D x  y   Lời giải 373 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I.Bài Phép Đồng Dạng Câu 17 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn  C   C   có phương trình x  y – y –  x  y – x  y –14  Gọi  C   ảnh  C  qua phép đồng dạng tỉ số k , giá trị k là: A B C 16 D 16 Lời giải Câu 18 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hai Elip  E1   E2  có phương x2 y x2 y trình là:     Khi  E2  ảnh  E1  qua phép đồng dạng tỉ số k 9 A B C k  1 D k  Lời giải Câu 19 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường tròn:  C  : x  y  x  y   ,  D  : x2  y  12 x  16 y  Nếu có phép đồng dạng biến đường trịn  C  tỉ số k phép đồng dạng bằng: A B C thành đường tròn  D  D Lời giải Câu 20 Cho tam giác ABC vng cân A Nếu có phép đồng dạng biến cạnh AB thành cạnh BC tỉ số k phép đồng dạng bằng: 374 Lớp Tốn Thầy-Diệp Tn Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam A B Chương I.Bài Phép Đồng Dạng C D 2 Lời giải Câu 21 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm P  3; 1 Thực liên tiếp hai phép vị tự 1  V  O;  V  O;   điểm P biến thành điểm P  có tọa độ là: 2  A  4; 6  B  6; 2  C    D 12; 4  Lời giải Câu 22 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm I 1;1 đường trịn  C  có tâm I bán kính Gọi đường tròn  C   ảnh đường tròn qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép quay tâm O , góc 45 phép vị tự tâm O , tỉ số phương trình đường trịn  C   ? A x   y    B  x    y  2 Tìm C  x  1   y  1  D x   y  1  2 Lời giải 375 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I.Bài Phép Đồng Dạng Câu 23 Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn  C  : x  y  x  y  23  0, tìm phương trình đường trịn  C   ảnh đường tròn  C  qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ v   3;5  phép vị tự V 1  O ;  3  A  C ' :  x     y  1  B  C ' :  x     y  1  36 C  C ' :  x     y  1  D  C ' :  x     y  1  2 2 2 2 Lời giải Câu 24 Cho ABC cạnh Qua ba phép đồng dạng liên tiếp : Phép tịnh tiến TBC , phép quay Q  B, 60o  , phép vị tự V A,3 , ABC biến thành A1 B1C1 Diện tích A1 B1C1 : A B C D Lời giải Câu 25 Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm M 1;  Phép đồng dạng hợp thành phép vị tự tâm I 1;  tỉ số k  phép quay tâm O góc quay A  2; 1  B 2;   biến M thành điểm có tọa độ: C 2; 2 D 2;      Lời giải 376 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I.Bài Phép Đồng Dạng Câu 26 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x  y  Phép đồng dạng phép thực liên tiếp qua phép vị tự tâm I 1; 2  tỉ số k  phép quay tâm O góc quay biến đường thẳng d thành đường thẳng sau đây? A x  y   B x  y   C x  y    D x  y   Lời giải Câu 27 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M  0;1 Phép đồng dạng phép thực liên tiếp qua phép vị tự tâm I  4;  tỉ số k  3 phép đối xứng qua trục d : x  y   biến M thành điểm sau đây? A 16;5 B 14;9  C 12;13 D 18;1 Lời giải 377 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I.Bài Phép Đồng Dạng Câu 28 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn  C  :  x  1   y    Phép đồng dạng 2 phép thực liên tiếp qua phép vị tự tâm O tỉ số k  2 phép quay tâm O góc quay 1800 biến đường tròn  C  thành đường tròn sau đây? ( O gốc tọa độ) A x  y  x  y   B x  y  x  y   C  x     y    16 D  x     y    16 2 2 Lời giải Câu 29 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn  C  :  x  1   y    Phép đồng dạng phép thực liên tiếp qua phép vị tự tâm I 1; 1 tỉ số k  biến đường trịn  C  thành đường trịn có phương trình: phép tịnh tiến v   3;  theo A  x     y    B  x     y    C  x     y    D  x  1  y  2 2 2 Lời giải Mức độ VẬN DỤNG Câu 30 Cho ABC có đường cao AH , H nằm BC Biết AH  4, HB  2, HC  Phép đồng dạng F biến HBA thành HAC F hình thành hai phép biến hình nào? A Phép đối xứng tâm H phép vị tự tâm H tỉ số k  B Phép tịnh tiến theo BA phép vị tự tâm H tỉ số k  C Phép vị tự tâm H tỉ số k  phép quay tâm H góc quay góc  HB, HA D Phép vị tự tâm H tỉ số k  phép đối xứng trục Lời giải 378 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I.Bài Phép Đồng Dạng Câu 31 Giả sử phép đồng dạng F biến tam giác ABC thành tam giác A1 B1C1 Giả sử F biến trung tuyến AM ABC thành đường cao A1M A1 B1C1 Mệnh đề sau đúng? A A1 B1C1 tam giác B A1 B1C1 tam giác cân C A1 B1C1 tam giác vuông B1 D A1 B1C1 tam giác vuông C1 Lời giải Câu 32 Cho hình chữ nhật ABCD AC  AB Gọi Q phép quay tâm A góc quay    AB, AC  V phép vị tự tâm A tỉ số 2, F phép hợp thành V Q F biến đường trịn tâm B bán kính BA thành đường tròn sau đây? A Đường tròn tâm D bán kính DB B Đường trịn tâm C bán kính CA C Đường trịn tâm D bán kính DC D Đường trịn tâm A bán kính AC Lời giải Câu 33 Cho hai đường tròn  I ; R   I ; R  tiếp xúc O d đường thẳng tiếp xúc với hai đường tròn O Gọi V phép vị tự tâm O tỉ số k , Đ phép đối xứng qua đường thẳng d , F phép hợp thành Đd VO;k  Với k F biến  I ; R  thành  I ; R  ? A k  C k   B k  2 D k  Lời giải 379 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I.Bài Phép Đồng Dạng Câu 34 Cho hình vuông ABCD tâm O (điểm đặt theo chiều kim đồng hồ) A, B, C , D theo thứ tự trung điểm AB, BC , CD, DA Gọi V phép vị tự tâm O tỉ số k  Q phép quay tâm O góc quay   Phép biến hình F xác định hợp thành liên tiếp phép quay phép vị tự Khi qua F ảnh đoạn thẳng BD là: A Đoạn DB B Đoạn AC C Đoạn CA D Đoạn BD Lời giải Câu 35 Cho hình bình hành ABCD tâm O Trên cạnh AB lấy điểm I cho IA  IB  Gọi G trọng tâm ABD F phép đồng dạng biến AGI thành COD Khi F hợp hai phép biến hình nào? A Phép tịnh tiến theo GD phép V B ;1 B Phép Q G ;1080 phép V   C Phép V 3  A;   2 phép Q O;1080   D Phép V 3  A;   2  phép  B;   2 Q G;1080   Lời giải 380 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I.Bài Phép Đồng Dạng Câu 36 Cho hình vng ABCD , P thuộc cạnh AB , H chân đường vng góc hạ từ B đến PC Phép đồng dạng viến BHC thành PHB Khi ảnh B D là: A P Q  Q  BC; BQ  BH  B C Q  Q  BC; BQ  BH  C H Q  Q  BC; BQ  BH  D P C Lời giải Câu 37 Cho hình vẽ sau : Hình 1.88 Xét phép đồng dạng biến hình thang HICD thành hình thang LJIK Tìm khẳng định : A Phép đối xứng trục ÑAC phép vị tự V B,2 B Phép đối xứng tâm ÑI phép vị tự V  C Phép tịnh tiến T AB phép vị tự V I,2     1  C,   2 D Phép đối xứng trục ÑBD phép vị tự V B,2   Lời giải Câu 38 Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường tròn  C1  :  x  3   y  3  đường tròn  C2  :  x  10    y    36 27  A  ;   5  2  Tìm tâm vị tự biến  C  thành  C    13  B  ;5  2   32 24  C  ;   5   13  D  5;   2 Lời giải 381 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880