ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020 MƠN: TỐN - LỚP: 11L - 11H - 11 Si - 11 Ti Ngày 19 tháng 10 năm 2019 Thời gian làm bài: 45 phút (không kể giao đề) TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT (Đề có 12 câu trắc nghiệm - câu tự luận) (Đề có trang) Mã đề A381 Họ tên: Số báo danh: I Trắc nghiệm (6 điểm) Câu 1: Hàm số sau hàm số chẵn ? A f(x) = 1+ tanx B f(x) = x2 + cos(3x) C f(x) = x2.sin(2x) D f(x) = – cotx Câu 2: Hàm số sau có tập xác định ? P P P P P P A y= sin x B y = − cosx C y= tan2 x P P D y= Câu 3: Tìm a để phương trình (a –1) cosx = có nghiệm − s inx + sinx a ≤ B C a ≥ D a ≤ a ≥ Câu 4: Tìm số giá trị nguyên m thuộc đoạn [ −2019; 2019] để phương trình sau có nghiệm sin2x + ( m – 1) cos2x = ( m + 1) A 2021 B 2020 C 4038 D 4040 π Câu 5: Nghiệm phương trình sin(x + ) = A ≤ a ≤ 2; a ≠ π x = + k2π A ,(k ∈ ) π x = + k2π x = k2π ,(k ∈ ) B 2π x = + k2π x = kπ ,(k ∈ ) C 2π x = + kπ π x = +k2π D , (k ∈ ) x = 5π + k2π Câu 6: Nghiệm dương nhỏ phương trình tanx = – π 7π 3π A B C 4 Câu 7: Khẳng định sau sai ? D − π π A y= cotx nghịch biến khoảng ; π 2 π B y= sinx nghịch biến khoảng ; π 2 π C y= – cosx đồng biến khoảng ; 3 π D y= – tanx đồng biến khoảng ; 3 π 2 π 2 Câu 8: Nghiệm phương trình sin x − 3.s inx = Trang 1/2 - Mã đề A381 x = kπ , (k ∈ ) A π x = + k2π x = kπ , (k ∈ ) C π x = ± + k 2π x = kπ , (k ∈ ) B x = ± π + k2π x = k 2π , (k ∈ ) D π x = ± + k 2π Câu 9: Gọi a nghiệm phương trình 2cos2x + cosx – = khoảng (0; P P π ) Tính cos2a π π C D − 3 Câu 10: Hàm số sau tuần hoàn với chu kỳ 2π ? x x A y= tan B y =sin2x C y= cos D y= cot2x 2 2 Câu 11: Nghiệm phương trình sinx.cosx.(sin2x – cos2x) = kπ kπ kπ C x = D x = A x = , (k ∈ ) , ( k ∈ ) B x = kπ , ( k ∈ ) , (k ∈ ) Câu 12: Cho mệnh đề: 3π (1)Hàm số y = sinx y = cosx đồng biến khoảng ; 2π (2)Đồ thị hàm số y = 2019 sinx + 10 cosx cắt trục hồnh vơ số điểm (3)Đồ thị hàm số y = tanx y = cotx khoảng ( 0; π ) có điểm chung A – B P (4)Với x ∈ π ; 3π P P P hàm số y = tan( π – x), y = cot( π – x), y = sin( π – x ) nhận giá trị âm Trong mệnh đề trên, số mệnh đề sai A B II Tự luận(4 điểm) Câu 1: Tìm tập xác định hàm số y = C D cot(2 x) cos(2 x) Câu 2: Giải phương trình cos2x – 3sinx + = P P Câu 3: Tìm a để phương trình(2sinx – 1)(cosx – a) = có hai nghiệm thuộc khoảng (0; π ) Câu 4: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f(x) = x + cos2x đoạn [0; P π P ] HẾT - Trang 2/2 - Mã đề A381 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020 MƠN: TỐN LỚP: 11L - 11H - 11 Si - 11 Ti Ngày 19 tháng 10 năm 2019 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT Phần đáp án I Trắc nghiệm (6 điểm) A180 10 11 12 II Tự luận (4 điểm) C B C A C C B B C B D D A279 A381 A478 D A A B B D B C A D A C B B B A B C D C A A D D A B C D C C A D D C D C sin2x ≠ kπ ⇔ sin4x ≠ ⇔ x ≠ ,(k ∈ ) cos2x ≠ Câu (1điểm) Hàm số xác định khi: (0,75) kπ Tập xác định cần tìm D = x ∈ x ≠ , ( k ∈ ) (0,25) (0,25) Câu (1điểm) Tập xác định D = 2 Ta có cos x – sinx + = ⇔ sin x + 3sinx – = ⇔ sinx = sinx = – 4(pt vô nghiệm) (0,5) P P P P π ⇔ x= + k 2π , (k ∈ ) Câu (1điểm) (2sinx – 1) (cosx – a) = ⇔ sinx = (0,25) cosx = a (0,25) 5π π , x ∈ (0; π ) ⇔ x = x = 6 5π π ycbt ⇔ cosx = a có nghiệm x = x = x = x = π vô nghiệm 6 a ≥ ⇔a= ± Ta có sinx = Câu (1điểm) ∀x1 , x2 ∈ [0; π (0,25) (0,25) π ], x2 > x1 Xét f( x2 ) – f( x1 ) = ( x2 – x1 ) + cos2 x2 – cos2 x1 ⇒ f( x2 ) – f( x1 ) = ( x2 – x1 ) – sin( x2 + x1 ).sin( x2 – x1 ) ≥ ( x2 – x1 ) – sin( x2 – x1 ) > Vì < x2 – x1 ≤ (0,25) ta có x > sinx với x thuộc (0; P P P P (0,5) π ] (1) (dùng: cạnh huyền > cạnh góc vng độ dài cung tròn > độ dài dây cung trương cung ⇒ (1)) π π π π + , ∀x ∈ [0; ] ⇒ Hàm số f(x) = x + cos2x đồng biến đoạn [0; ] ⇒ f(0) = ≤ f(x) ≤ f( ) = 4 4 π π + x = GTNN x = (0,5) ⇒ GTLN 4 P P TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN TỐN LỚP 11 Ngày kiểm tra: 19/10/2019 Thời gian làm bài: 45 phút (không kể giao đề) MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 CHƯƠNG I NB TH VD VDC Kiến thức Các hàm số lượng giác Phương trình lượng giác Một số phương trình lượng giác thường gặp Tổng TN TN 1đ 1đ 1đ 1đ 3đ TL TN TL 1đ Tổng TL 1đ TL 0,5đ 1đ 1 0,5đ 1 1đ 0,5đ 1đ 0,5đ 1 2đ TN 1đ 3,5đ 3,5đ 3đ 1 16 0,5đ 1đ 0,5đ 1đ Một số ký hiệu: NB: Nhận biết - TH: Thông hiểu - VD: Vận dụng - VDC:Vận dụng cao 10đ ... [0; P π P ] HẾT - Trang 2/2 - Mã đề A3 81 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2 019 -2020 MƠN: TỐN LỚP: 11 L - 11 H - 11 Si - 11 Ti Ngày 19 tháng 10 năm 2 019 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT... trình lượng giác thường gặp Tổng TN TN 1? ? 1? ? 1? ? 1? ? 3đ TL TN TL 1? ? Tổng TL 1? ? TL 0,5đ 1? ? 1 0,5đ 1 1đ 0,5đ 1? ? 0,5đ 1 2đ TN 1? ? 3,5đ 3,5đ 3đ 1 16 0,5đ 1? ? 0,5đ 1? ? Một số ký hiệu: NB: Nhận biết - TH:... ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2 019 - 2020 MƠN TỐN LỚP 11 Ngày kiểm tra: 19 /10 /2 019 Thời gian làm bài: 45 phút (không kể giao đề) MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 CHƯƠNG