ĐỀ KIỂM TRA TIẾT MÔN: ĐS - GT 11 (BAN KHTN) MÔN: ĐS GT 11 Thời- gian làm(BAN bài: 45KHTN) phút TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Tổ Toán Thời gian làm bài: 45 phút ĐỀ (khối sáng) Câu 1: (3 điểm) a) Tìm tập xác định hàm số y cos x b) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y cos x Câu 2: (6 điểm) Giải phương trình sau: 2 a) sin x sin b) 5sin x 4sin x cos x 3cos x c) cos x 2sin x 3cos x 2sin5x d) cos 4x sin x Câu 3: (1 điểm) Tìm giá trị thực tham số m để phương trình cos x cos x m cos x có bảy nghiệm khác thuộc khoảng ; 2 HẾT TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA TIẾT MÔN: ĐS - GT 11 (BAN KHTN) Tổ Toán Thời gian làm bài: 45 phút ĐỀ (khối sáng) Câu 1: (3 điểm) a) Tìm tập xác định hàm số y sin x b) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y 3sin x Câu 2: (6 điểm) Giải phương trình sau: 2 a) cos x cos c) sin x 2cos x 3sin x 2sin3x b) sin x 3sin x cos x cos x d) cos 2x x cos2 Câu 3: (1 điểm) Tìm giá trị thực tham số m để phương trình sin x cos x m sin x có bảy nghiệm khác thuộc khoảng ; 2 HẾT TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA TIẾT MÔN: ĐS - GT 11 (BAN KHTN) Tổ Toán Câu 1: (3 điểm) Thời gian làm bài: 45 phút ĐỀ (khối chiều) a) Tìm tập xác định hàm số y tan x 4 b) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y 3sin x Câu 2: (6 điểm) Giải phương trình sau 2 a) cot x cot c) sin x cos x 4sin x cos x b) 2sin x 3sin x cos x cos x d) cos x cos x 9sin x Câu 3: (1 điểm) Cho phương trình 1 sin x cos x 3m sin x sin x 1 m cos x (m tham số) Tìm giá trị thực m để phương trình có nghiệm khác thuộc khoảng ; 2 HẾT TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA TIẾT MÔN: ĐS - GT 11 (BAN KHTN) Tổ Toán Câu 1: (3 điểm) Thời gian làm bài: 45 phút ĐỀ (khối chiều) a) Tìm tập xác định hàm số y cot x b) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y 3cos x Câu 2: (6 điểm) Giải phương trình sau 3 a) tan x tan c) 3cos x sin x 4cos x.cos x b) 3sin x sin x cos x cos x d) sin x cos x cos x Câu 3: (1 điểm) Cho phương trình 1 cos x cos x 3m cos x cos x 1 m sin x (m tham số) Tìm giá trị thực m để phương trình có nghiệm khác thuộc khoảng ; 2 HẾT HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ (Khối sáng) CÂU Câu1 3đ Câu 6đ Đáp án a) ĐK: cos x x k 2 x k TXĐ: D = \ k , k ĐIỂM 1.0 + 0.5 b) TXĐ: D = Ta có: cos x 1, x 3 y 1, x Vậy: GTLN y = -1, GTNN y = -3 0.25 0.5+0.5 0.25 2 x k 2 2 2 sin x sin a) sin x sin 5 x 3 k 2 1.0 + 1.0 b) 5sin x 4sin x cos x 3cos x (1) * cosx = x k không nghiệm (1) k 1 tan x tan x 1 tan x tan x tan x * cosx ≠ x tan x x k k Z 1 tan x x arctan k Vậy: x arctan k x k 0.5 0.5 0.5 0.5 c cos x 2sin x 3cos x 2sin5x sin2x 3cos2 x 2sin5x 0.25 sin2x 2cos2 x 1 2sin5x sin2x 3cos2x 2sin 5x 0.25 k 2 x 21 sin x sin 5 x (k Z ) 3 x 2 k 2 0.25+0,25 4x x cos x 2x 2x sin x cos 2cos cos3 3 3 2x 2x 2x 2x 2x 2x 2cos 1 4cos 3cos 4cos 4cos 3cos 3 3 3 3 d cos 2x cos 2x cos 3 2x x k 3 k 2 1 2x k 2 x k 3 3 x 5 k 2 x 5 k 3 0.25 0.25 0.25+0.25 cos x cos x m cos x Câu3 1đ cos3 x 3cos x cos x 1 m cos x cos3 x cos x m 3 cos x Đặt cos x t với t 1;1 Ta có t 4t 2t m 3 * Với t cos x x 0.25 k , có nghiệm thuộc ; 2 3 ; Với t 1 phương trình cos x t có nghiệm thuộc ; 2 Với giá trị t 0; 1 phương trình cos x t có nghiệm thuộc ; 2 Với giá trị t 1; phương trình cos x t có nghiệm thuộc ; 2 0.25 Để pt có nghiệm thỏa mãn phương trình (*) phải có nghiệm t1 ; t2 thỏa mãn điều kiện: 1 t1 t2 * m 4t 2t f t t 1 f t 13 0.5 3 Từ bảng biến thiên ta có m 1;3 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ (Khối sáng) CÂU Câu1 3đ Câu 6đ Đáp án a) ĐK: sin x x k 2 x k ĐIỂM TXĐ: D = \ k , k 1.0 + 0.5 b) TXĐ: D = Ta có: sin x 1, x 2 y 1, x Vậy: GTLN y = 1, GTNN y = -2 0.25 0.5+0.5 0.25 2 x k 2 2 2 cos x cos a) cos x cos 5 x 2 k 2 1.0 + 1.0 b) sin x 3sin x cos x cos x (1) * cosx = x k không nghiệm (1) k 1 tan x tan x 1 tan x tan x tan x * cosx ≠ x tan x 1 x k k Z tan x x arctan k Vậy: x arctan k x k 4 0.5 0.5 0.5 0.5 c sin x 2cos x 3sin x 2sin3x sin2x 3sin2 x 2sin3x 0.25 sin2x 1 2sin2 x 2sin3x sin2x 3cos2x 2sin 3x 0.25 k 2 x 15 sin x sin 3x (k Z ) 3 x 4 k 2 0.25+0,25 d cos 2x x x cos x x x cos cos cos cos 3 3 3 x x x x x x cos 1 cos3 3cos cos3 cos 3cos 3 3 x k 2 x k 6 x cos x k 2 x k 6 x cos x x k 6 k 2 0.25 0.25 0.25+0.25 sin 3x cos x m sin x Câu3 1đ 3sin x 4sin x 2sin x m sin x 4sin x 2sin x m 3 sin x Đặt sin x t với t 1;1 Ta có t 4t 2t m 3 * 0.25 Với t sin x x k , có nghiệm 0; thuộc ; 2 Với t 1 phương trình sin x t có nghiệm thuộc ; 2 Với giá trị t 1; phương trình sin x t có nghiệm thuộc ; 2 Với giá trị t 0;1 phương trình sin x t có nghiệm thuộc ; 2 0.25 Để pt có nghiệm thỏa mãn phương trình (*) phải có nghiệm t1 ; t2 thỏa mãn điều kiện: 1 t1 t2 * m 4t 2t f t t 1 13 f t 3 Từ bảng biến thiên ta có m 1;3 0.5 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ (Khối chiều) CÂU Câu1 3đ Đáp án a) ĐK: x k x 3 k ĐIỂM 3 TXĐ: D = \ k , k 1.0 + 0.5 b) TXĐ: D = 0.25 0.5+0.5 0.25 Ta có: 1 sin x 1, x 2 y 4, x Vậy: Câu2 6đ GTLN y = -2, GTNN y = a) cot x cot 2 2 2 cot x cot x k 7 1.0+1.0 2 b) 2sin x 3sin x cos x cos x (1) * cosx = x * cosx ≠ x k nghiệm (1) Vậy: x k Ta có: (1) tan x tan x tan x tan x 1 x 0.5 0.5 k k x 0.5 k c) sin x cos x 4sin x cos x sin x cos x sin x sin x cos x sin x 2sin x k x 12 sin x sin x (k Z ) x k 0.5 0.25+0,25 0.25+0,25 d) Ta có cos x cos x sin x cos3 x 3cos x 2sin x 9sin x cos x 1 4sin x 2sin x 1 sin x 2sin x 1 cos x 2sin x cos x sin x 2sin x 1 sin x cos x 2sin x cos x x k 2 Giải 1 , ta có 1 sin x x 5 k 2 Giải , đặt t sin x cos x sin x với t 4 Khi t 2sin x cos x 2sin x cos x t ; Phương trình trở thành t t t t phương trình vơ nghiệm 0.5 0.25 0,25 Câu3 1đ 1 sin x cos x 3m sin x sin x 1 m cos x 1 sin x cos x 3m sin x sin x 1 m 1 sin x 1 sin x sin x 1 sin x cos x 2m 1 sin x m sin x 2m 1 sin x m sin x sin x sin x m +) Phương trình sin x x k 2 có nghiệm thuộc ; 2 x k 2 5 +) Phương trình sin x có nghiệm ; thuộc ; 2 6 x 5 k 2 0.25 0.25 0,25 Do u cầu tốn sin x m có nghiệm thuộc khoảng ; 2 1 m 0,25 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ (Khối chiều) CÂU Câu1 3đ Đáp án a) ĐK: x k x ĐIỂM TXĐ: D = \ k , k k 4 1.0 + 0.5 b) TXĐ: D = 0.25 0.5+0.5 0.25 Ta có: 1 cos x 1, x 1 y 5, x Vậy: Câu2 6đ GTLN y = -1, GTNN y = a) tan x tan 3 3 3 tan x tan x k 7 1.0+1.0 b) 3sin x 2sin x cos x cos x (1) * cosx = x * cosx ≠ x k nghiệm (1) k Ta có: (1) tan x tan x tan x tan x 2 x arctan 2 k Vậy: x 0.5 k x arctan 2 k c) 3cos x sin x cos x cos x 3cos x sin x cos x cos x cos x sin x cos x 0.5 0.5 0.5 0.25+0,25 x k cos x cos x (k Z ) 3 x k 12 0.25+0,25 d) Ta có sin x cos x cos x 3sin x 4sin x cos x cos x sin x cos x 1 cos x 1 cos x cos x 1 sin x 2sin x cos x cos x cos x 1 sin x cos x 2sin x cos x Giải 1 , ta có 1 cos x x k 2 Giải , đặt t sin x cos x sin x với t 4 Khi t 2sin x cos x 2sin x cos x t ; Phương trình trở thành t t t t phương trình vơ nghiệm 0.5 0.25 0,25 Câu3 1đ 1 cos x cos x 3m cos x cos x 1 m sin x 1 cos x cos x 3m cos x cos x 1 m 1 cos x 1 cos x cos x 1 1 cos x co s x m cos x m co s x m cosx m cos x 1 cos x cos x m +) Phương trình cos x 1 x k 2 có nghiệm thuộc ; 2 +) Phương trình cos x 2 2 4 thuộc ; 2 x k 2 có nghiệm ; 3 Do yêu cầu tốn cos x m có nghiệm thuộc khoảng ; 2 m 1 0.25 0.25 0,25 0,25 ... Câu3 1? ? ? ?1 sin x cos x 3m sin x sin x 1? ?? m cos x ? ?1 sin x cos x 3m sin x sin x 1? ?? m ? ?1 sin x ? ?1 sin x sin x ? ?1 sin x cos x 2m 1? ?? sin... nghiệm 0.5 0.25 0,25 Câu3 1? ? ? ?1 cos x cos x 3m cos x cos x 1? ?? m sin x ? ?1 cos x cos x 3m cos x cos x 1? ?? m ? ?1 cos x ? ?1 cos x cos x ? ?1 ? ?1 cos x co s... có: ? ?1 cos x 1, x ? ?1 y 5, x Vậy: Câu2 6đ GTLN y = -1, GTNN y = a) tan x tan 3 3 3 tan x tan x k 7 1. 0 +1. 0 b) 3sin x 2sin x cos x cos x (1) * cosx =