Đề kiểm tra định kỳ đs GT 11 chương 1 năm 2019 2020 trường an lương đông TT huế

TRƯỜNG THPT AN LƯƠNG ĐÔNG KIỂM TRA ĐỊNH KỲ TỔ TỐN Mơn: TỐN - Năm học: 2019 - 2020 §Ị CHÝNH THøC Thời gian: 45 phút (không kể thời gian phát đề) I PHẦN TRẮC NGHIỆM (8,0 ĐIỂM) Câu 1: Phương trình sin x  3cos x  có nghiệm khoảng  0;   A B C D x   15   sin x Mệnh đề đúng? 2  A 290  X B 220  X C 240  X D   Câu 3: Nghiệm phương trình cos  x    4   x  k 2  x  k  x  k   A  k    B   k    C   k    D    x     k x    k x    k 2    Câu 2: Gọi X tập nghiệm phương trình cos  200  X  x  k 2   k    x     k 2  Câu 4: Tìm tập xác định D hàm số y  tan x :     A D   \   k 2 | k    B D   \   k | k    4  2       C D   \   k | k    D D   \   k | k    4  4  Câu 5: Chọn phát biểu đúng: A Các hàm số y  sin x , y  cos x , y  cot x hàm số chẵn B Các hàm số y  sin x , y  cos x , y  cot x hàm số lẻ C Các hàm số y  sin x , y  cot x , y  tan x hàm số chẵn D Các hàm số y  sin x , y  cot x , y  tan x hàm số lẻ Câu 6: Tìm nghiệm phương trình sin 5x  cos x  sin x  π π π 2π π π     x    k x    k x   k2π x    k2π     6 6 A  B  C  D  x   π  k π  x   π  k 2π  x  π  k2π  x   π  k2π     14 14   14 14      Câu 7: Tìm góc    ; ; ;  để phương trình cos x  sin x  cos x  tương đương với phương 6 2 trình cos  x     cos x A    B    C   Câu 8: Tìm tập xác định D hàm số y   A  2; Câu 10: A  sin x  cos x     B D   \   k | k    C D   \   k | k    2  4  Câu 9: Tìm tập giá trị hàm số y  sin x  cos x  A D   \ k | k   D   D D   \ k 2 | k   B    3;  1 C  4;0 D  2;0 Trong bốn hàm số: (1) y  cos x , (2) y  sin x ; (3) y  tan x ; (4) y  cot x có hàm số tuần hoàn với chu kỳ  ? B C D  Câu 11: Hàm số y  sin x đồng biến khoảng sau đây?  5 7   9 11   7   7 9  A  ; B  ; C  D  ;3  ;     4   4     4  Câu 12: Gọi x0 nghiệm dương nhỏ phương trình 3sin x  2sin x cos x  cos x  Chọn khẳng định đúng? 3   3       A x0   ; 2  B x0    ; C x0   ;   D x0   0;    2    2    y Câu 13: Nghiệm phương trình tan x  biểu diễn đường B trịn lượng giác hình bên điểm nào? A Điểm F , điểm D D C B Điểm C , điểm F O A A' C Điểm C , điểm D , điểm E , điểm F x D Điểm E , điểm F Câu 14: Số nghiệm chung hai phương trình cos x   F E   3  sin x   khoảng   ;  là: B'  2  A B C D 3 Câu 15: Phương trình sin x   có hai cơng thức nghiệm dạng   k ,   k  k    với  ,  thuộc    khoảng   ;  Khi đó,     2    D  2 Câu 16: Tìm điều kiện tham số m để phương trình 3sin x  m cos x  vô nghiệm A m   4;  B m   ; 4   4;   C m   ; 4  D m   4;   A  B  C x  cosx  2sin     tương đương với phương trình 2 4         A sin  x    B sin  x    C sin  x    D sin  x    4 3 4 3      3   sin   x    tan a Câu 17: Tìm a để phương trình sau có nghiệm sin x  tan a  k    k A a   B a   k C a   k 2 D a   4 Câu 18: Có số nguyên m để phương trình cos x  2(m  1)sin x cos x  2m  có nghiệm thực A 11 B C D 10 Câu 19: Tập giá trị hàm số y  sin x  cos x  đoạn  a; b  Tính tổng T  a  b ? Câu 16 Phương trình C T  D T  1 s inx  đoạn  0; 2017  Tính S Câu 20: Gọi S tổng nghiệm phương trình cos x  A S  2035153 B S  1001000 C S  1017072 D S  200200 A T  B T  II PHẦN TỰ LUẬN (2,0 ĐIỂM) Giải tự luận 15 18 Câu 1: Phương trình sin x  3cos x  có nghiệm khoảng  0;   A B C Lời giải D Chọn B sin x  3cos x   2sin x.cos x  3cos x   cos x  2sin x  3     cos x   x   k  k     sin x    loai sin x   1;1  Theo đề: x   0;    k   x   x  Câu 2: Gọi X tập nghiệm phương trình cos   15   sin x Mệnh đề đúng? 2  A 290  X B 220  X C 240  X D 200  X Lời giải Chọn A x  x  Xét phương trình: cos   15   sin x  cos   15   cos  90  x  2  2   x  3x   15  90  x  k 360   75  k 360  x  50  k120    , k   x  210  k 720  x  15  90  x  k 360  x  105  k 360   Vậy 290  50  2.120  X   Câu 3: Nghiệm phương trình cos  x    4   x  k 2  x  k  A B  k   k    x     k  x     k    x  k  x  k 2  C D  k    k    x     k 2  x     k 2   Lời giải Chọn D  x  k 2         cos  x    cos    Phương trình cos  x    k    4 4      x    k 2  Câu 4: Tìm tập xác định D hàm số y  tan x :   A D   \   k 2 | k    4    C D   \   k | k    4    B D   \   k | k    2     D D   \   k | k    4  Giải: Chọn D Hàm số xác định cos x   x    k  x   k     Tập xác định hàm số là: D   \   k | k    4  Câu 5: Chọn phát biểu đúng: A Các hàm số y  sin x , y  cos x , y  cot x hàm số chẵn B Các hàm số y  sin x , y  cos x , y  cot x hàm số lẻ k   C Các hàm số y  sin x , y  cot x , y  tan x hàm số chẵn D Các hàm số y  sin x , y  cot x , y  tan x hàm số lẻ Giải: Chọn D Hàm số y  cos x hàm số chẵn, hàm số y  sin x , y  cot x , y  tan x hàm số lẻ Câu 6: Tìm nghiệm phương trình sin 5x  cos x  sin x  π π π 2π π π     x    k x    k  x   k2π  x    k2π A  B  C  D  x   π  k π  x   π  k 2π  x  π  k2π  x   π  k2π     14 14 14 14 Đáp án B   sin 5x  cos x  sin x   sin x  cos x   sin x  sin  2 x   2   k 2     x   14  5 x  2 x   k 2    x    k 2    k 2 5 x    x    k 2  2       Câu 7: Tìm góc    ; ; ;  để phương trình cos x  sin x  cos x  tương đương với phương 6 2 trình cos  x     cos x A    B    C    D    Lời giải Chọn D  k 2  x   x    x  k 2  cos  x     cos x    3   x     x  k 2  x    k 2 cos x  sin x  cos x   cos x  sin x  cos x 2   x   k 2     cos  x    cos x   3   x    k 2       Để hai phương trình tương đương cần có        Câu 8: Tìm tập xác định D hàm số y  sin x  cos x   A D   \ k | k   B D   \   k | k    2    C D   \   k | k    D D   \ k 2 | k   4  Lời giải Chọn C Hàm số cho xác định    sin x  cos x   sin  x     x   k ,  k    4  Câu 9: Tìm tập giá trị hàm số y  sin x  cos x  A  2;  C  4;0 B    3;  1 D  2;0 Lời giải Chọn C      Xét y  sin x  cos x    sin x.cos  cos x.sin    sin  x    6 6       Ta có 1  sin  x     4  2sin  x      4  y  với x   6 6   Vậy tập giá trị hàm số  4;0 Câu 10: Trong bốn hàm số: (1) y  cos x , (2) y  sin x ; (3) y  tan x ; (4) y  cot x có hàm số tuần hồn với chu kỳ  ? A B C D Lời giải Chọn A Do hàm số y  cos x tuần hoàn với chu kỳ 2 nên hàm số (1) y  cos x tuần hoàn chu kỳ  Hàm số (2) y  sin x tuần hoàn với chu kỳ 2 Do hàm số y  tan x tuần hoàn với chu kỳ  nên hàm số (3) y  tan x tuần hoàn chu kỳ Do hàm số y  cot x tuần hoàn với chu kỳ  nên hàm số (4) y  cot x tuần hoàn chu kỳ   Câu 11: Hàm số y  sin x đồng biến khoảng sau đây?  5 7  A  ;   4   9 11  B  ;   4   7  C  ;3    Lời giải  7 9  D  ;   4  Chọn D Dựa vào định nghĩa đường tròn lượng giác ta thấy hàm số lượng giác y  sin x đồng biến góc phần tư thứ góc phần tư thứ tư  7 9  Dễ thấy khoảng  ;  phần thuộc góc phần tư thứ tư thứ nên hàm số đồng biến  4  Câu 12: Gọi x0 nghiệm dương nhỏ phương trình 3sin x  2sin x cos x  cos x  Chọn khẳng định đúng? 3   3       A x0   ; 2  B x0    ; C x0   ;   D x0   0;    2    2   Lời giải Chọn D Ta thấy cos x  khơng thỏa phương trình Chia hai vế phương trình cho cos x  ta được: tan x  tan x     x    k  tan x  1   , k, l      tan x   x  arctan  l     Vậy nghiệm dương nhỏ phương trình arctan   0;   2  Câu 13: Nghiệm phương trình tan x  biểu diễn đường trịn lượng giác hình bên điểm nào? y B D C O A' A x F E B' A Điểm F , điểm D C Điểm C , điểm D , điểm E , điểm F B Điểm C , điểm F D Điểm E , điểm F Lời giải: Chọn A   tan x   x    k , k   3  2 Với  x  2  x   x  3   3  Câu 14: Số nghiệm chung hai phương trình cos x   sin x   khoảng   ;  là:  2  A B C D Đáp án C   x    k 2  4 cos x    cosx=    x   5  k 2     x    k 2 2 s inx+1=0  sinx      x  7  k 2  Vậy pt có họ nghiệm chung là:   k 2 5 7 x  k 2   k 2 6 x Câu 15: Phương trình sin x   có hai cơng thức nghiệm dạng   k ,   k k      khoảng   ;  Khi đó,     2 A   Chọn B B    Lời giải C D  với  ,  thuộc Ta có: sin x   Vậy        sin     3            x    k 2  x    k  x    k     x  4  k 2  x  2  k  x     k    3 Khi       Câu 16: Tìm điều kiện tham số m để phương trình 3sin x  m cos x  vô nghiệm A m   4;  B m   ; 4   4;   C m   ; 4  D m   4;   Lời giải Chọn A Để phương trình cho vơ nghiệm 32  m  52  m  16  4  m  x  Câu 16 Phương trình cosx  2sin     tương đương với phương trình 2 4         A sin  x    B sin  x    C sin  x    D sin  x    4 3 4 3     Đáp án B Ta có:  x   cos x  2sin      cos x  cos  x     cos x  sin x  2 2 4       sin x  cos x   sin x.cos  cos x.sin   sin  x    2 3 3   3   sin   x    tan a Câu 17: Tìm a để phương trình sau có nghiệm sin x  tan a  k    k A a   B a   k C a   k 2 D a   4 Đáp án A Ta có: 3  4.sin(  x)  tan   s inx  tan   4(cosx)   3sin 2 s inx  3sin 2 s inx  cos x  Để phương trình có nghiệm => k 2 Câu 18: Có số nguyên m để phương trình cos x  2(m  1)sin x cos x  2m  có nghiệm thực A 11 B C D 10 (3sin 2 )2  42  52  sin 2   sin 2   sin 2  1  cos2 =0 =   Đáp án C Phương trình tương đương với: (1  cos x)  (m  1)sin x  2m   (m  1) sin x  cos x  2m  Phương trình có nghiệm:  39  39  (2m  4)2  (m  1)  12  m  m  1, 2,3, 4, 5 3 Có số nguyên thoả mãn Câu 19: Tập giá trị hàm số y  sin x  cos x  đoạn  a; b  Tính tổng T  a  b ? A T  B T  C T  D T  1 Đáp án C   Ta có y  sin x  cos x   2sin  x    3   a  1     Vì 1  sin  x     1  sin  x        T  a  b  3 3   b  s inx  đoạn  0; 2017  Tính S Câu 20: Gọi S tổng nghiệm phương trình cos x  A S  2035153 B S  1001000 C S  1017072 D S  200200 Đáp án C cos x  1 cos x   s inx 0   cos x   x  k 2  k    Phương trình cos x  s inx  1  cos x  2017 Mà x   0; 2017   x  k 2   0; 2017    k  suy k  0;1; 2; ;1008 Khi u1  d  2  n  1008 S  2  4   2016 Dễ thấy S tổng CSC với  un  2016 Suy S  n  u1  un  1008  2  2016    1008.1009  1017072 2 ... 2 017     k  suy k  0 ;1; 2; ;10 08 Khi u1  d  2  n  10 08 S  2  4   2 016  Dễ thấy S tổng CSC với  un  2 016  Suy S  n  u1  un  10 08  2  2 016     10 08 .10 09  10 17072... 203 515 3 B S  10 010 00 C S  10 17072 D S  200200 Đáp án C cos x  ? ?1 cos x   s inx 0   cos x   x  k 2  k    Phương trình cos x  s inx  ? ?1  cos x  2 017 Mà x   0; 2 017 ...  ta được: tan x  tan x     x    k  tan x  ? ?1   , k, l      tan x   x  arctan  l     Vậy nghiệm dương nhỏ phương trình arctan   0;   2  Câu 13 : Nghiệm phương