Bài tập lớn điều khiển số

Điều khiển số, báo cáo, thí nghiệm, báo cáo điều khiển số, TN điều khiển số

Bài thực hành số 1: Tìm mô hình gián đoạn động cơ một chiều Động cơ có các tham số: * Điện trở phần ứng: R A =250mΩ * Điện cảm phầns ứng: L A =4mH * Từ thông danh định : Ψ B =0.04V S * Mômen quán tính: J =0.012kg m 2 * Hằng số động cơ : k e =236.8 k m =38.2 Mô hình động cơ 1 chiều 1. Tìm hàm truyền đạt của mô hình - Hàm truyền đạt vòng hở: W h =¿ 1 Ra . 1 T A s+1 . k m .Ψ . 1 2.π.J.s - Hàm truyền đạt vòng kín: W k =¿ Wh.ke.ψ 1+Wh.ke.ψ Sử dụng matlab để tính hàm truyền đạt: Tt = 100e-6; La = 4e-3; Ra = 250e-3; Ta = La/Ra; T2 = 0.01e-3; km = 38.2; ke = 236.8; phi = 0.04; J = 0.012; Wh = 1/Ra*tf([1],[Ta 1])*km*phi*tf([1],[2*pi*J 0]) Wk =feedback(Wh,ke*phi) Thu được các kết quả như sau: W h = 6.112 0.001206s 2 +0.0754s W k = 6.112 0.001206 s 2 +0.0754s+ 57.89 Sử dụng matlab để tìm hàm truyền đạt trên miền ảnh Z bằng các phương pháp ZOH, FOH và TUSTIN, với chu kì trích mẫu T 1 =0.1ms và T 2 =0.01ms T1 = 0.1e-3; T2 = 0.01e-3; Wz1 = c2d(Wk,T1,’ZOH’); Wz2 = c2d(Wk,T1,’FOH’); Wz3 = c2d(Wk,T1,’Tustin’); Wz4 = c2d(Wk,T2,’ZOH’); Wz5 = c2d(Wk,T2,’FOH’); Wz6 = c2d(Wk,T2,’Tustin’); Ta thu được các hàm truyền đạt trên miền ảnh Z ứng với mỗi trường hợp, sau khi chuyển sang số mũ âm như sau: Wz 1 = 2.528e-5. z+2.523e-5 z 2 −1.993 z+0.9938 Wz 2 = 8.431e-6 z 2 +3.367e-5 z +8.404e-6 z 2 −1.993 z+0.9938 Wz 3 = 1.236e-5 z 2 +2.525e-5 z+1.263e-5 z 2 −1.993 z +0.9938 Wz 4 = 2.533e-7 z +2.532e-7 z 2 −1.999 z+0.9994 Wz 5 = 8.443e-8 z 2 + 3.377e-7 z+8.44e-8 z 2 −1.999 z+0.9994 Wz 6 = 1.266e-7 z 2 +2.532e-7 z +1.266e-7 z 2 −1.999 z+0.9994 Hình : Kết quả mô phỏng đối tượng với các mô hình gián đoạn Mô phỏng các mô hình gián đoạn thu được bằng đáp ứng bước nhảy step(Gk) hoặc bằng mô phỏng simulink với sơ đồ như sau: Với thời gian trích mẫu T1 = 0.1ms, ta thu được các đường đồ thị: Với thời gian trích mẫu T2 = 0.01ms, ta có: Nhận xét: Với T1 = 0.1ms, ta thấy phép biến đổi Z theo các phương pháp ZOH, FOH và TUSTIN cho kết quả gần tương đương nhau. Nhưng với thời gian trích mẫu T2 = 0.01s, ta thấy có sự khác biệt, so với trường hợp T1 thì hệ dao động nhiều hơn, và chưa đi đến trạng thái ổn định, do các điểm cực đã bị đẩy ra xa, gần biên giới ổn định của đường tròn đơn vị. Xây dựng mô hình trạng thái của ĐCMC trên miền thời gian liên tục Bài thực hành số 2: Tổng hợp vòng điều chỉnh dòng phần ứng (điều khiển mômen quay). Sơ đồ vòng điều chỉnh dòng phần ứng của ĐCMC Hàm truyền đạt của mô hình đối tượng điều khiển dòng Ghi= 1 T t s+1 . 1 Ra . 1 T A s+1 -Sử dụng lệnh c2d ta tìm được hàm truyền đạt trên miền ảnh z của đối tượng theo phương pháp FOH (với chu kỳ trích mẫu 0,01ms): Tt = 100e-6; La = 4e-3; Ra = 250e-3; Ta = La/Ra; T2 = 0.01e-3; Ghi = 1/Ra*tf([1],[Tt 1])*tf(1,[Ta 1]) c2d(Ghi,T2,'FOH'); ta thu được hàm truyền của đối tượng dòng như sau: Gi (z ) = 4.064e-5 z 2 +0.1585e-3 z+3.865 e−5 z 2 −1.904 z+0.9043 Dùng câu lệnh filt, ta đưa hàm truyền đối tượng về dạng z mũ âm bo=4.064e-5;b1=0.1585e-3;b2=3.865e-5; a0=1;a1=-1.904;a2=0.9043; Gzi4=filt([b0 b1 b2],[a0 a1 a2],T2) Ta thu được hàm truyền như sau: Gi (z ) = 4.064e-5+ 0.1585e-3z −1 +3.865 e−5 z −2 1−1.904 z −1 +0.9043 z −2 • Thiết kế bộ điều chỉnh theo phương pháp Dead – Beat Giả sử chọn đa thức L( z −1 ¿ = l0 + l1. z −1 Chương trình Matlab l0=a0/((a0-a1)*(b0+b1+b2)); l1=-a1/((a0-a1)*(b0+b1+b2)); Lz1=filt([l0 l1],[1],T2); Az=filt([a0 a1 a2],[1],T2); Bz=filt([b0 b1 b2],[1],T2); Gr=Lz1*Az/(1-Lz1*Bz); Gk=feedback(Gr*Gzi4,1); Ta thu được bộ hàm truyền bộ điều khiển và hệ kín như sau: Gr= 1448−3940 z −2 +2493z −3 0.9411−0.3416 z −1 −0.493 z −2 −0.1066 z −3 Gk1= 0.05885+0.2295 z −1 −0.1042 z −2 −0.5232 z −3 +0.2429 z −4 +0.09637 z −5 1−1.904 z −1 +0.9043z −2 −5.551e-17z −4 • Thiết kế bộ điều chỉnh theo phương pháp cân bằng mô hình Giả sử sau 3 bước, giá trị của đối tượng điều khiển sẽ đuổi kịp giá trị đặt của đại lượng chủ đạo. Với tốc độ đáp ứng của giá trị thực là 3 chu kì T2 Ta có: Gk2= x 1 . z −1 + x 2 . z −2 +x 3 .z −3 (với điều kiện x 1 + x 2 + x 3 =1¿ ta chọn x 1 =0.3 ; x 2 =0.3 ; x 3 =0.4 suy ra Gk2=0.3. z −1 +0.3 . z −2 −0.4. z −3 Hàm truyền đạt của bộ điều chỉnh là: Gr= 1 Gzi4 . Gk2 1−Gk2 Chương trình matlab T2 = 0.01e-3; x1=0.3;x2=0.3;x3=0.4; Gk2 = filt([0 x1 x2 x3],[1],T2) Gr=Gk2/(Gzi4*(1-Gk2)) ta thu được các hàm truyền đạt như sau: Gk2=0.3 z −1 +0.3 z −2 +0.4 z −3 Gr=¿ 0.3 z −1 −0.2712 z −2 +0.1001z −3 −0.4903z −4 +0.3617z − 5 4.064e-5+ 0.0001463 z −1 −2.109e-5z −2 −7.54e-5z −3 −7.5e-5z −4 −1.546e-5z −5 Kết quả mô phỏng bằng đáp ứng bước nhảy của hệ kín: Hình : Đáp ứng bước nhảy của hệ kín Mô phỏng bằng Simulink Ta có sơ đồ Simulink như sau: Kết quả mô phỏng phương pháp Dead – Beat: Nhận xét: Từ đồ thị ta thấy đúng sau 3 bước đối tượng điều khiển đuổi kịp giá trị đặt của đại lượng chủ đạo. Kết thúc chu kì trích mẫu đầu tiên đầu ra đạt tới giá trị x 1 của bộ điều khiển ( =2 ). Kết thúc chu kì trích mẫu thứ 2 đầu ra đạt tới giá trị x 1 + x 2 của bộ điều khiển ( =3 ). Bài thực hành số 3: Tổng hợp vòng điều chỉnh tốc độ quay Hàm truyền đối tượng điều khiển tốc độ có dạng: Gn=Gi*kM*ψ*(1/(2П*J*s) Đáp ứng bước nhảy của đối tượng Gi có dạng gần giống khâu quán tính bậc nhất, nên ta coi Gi=1/(2Tt*s+1), với Tt=100us. Ta có hàm truyền đối tượng điều khiển tốc độ có dạng tích phân quán tính bậc nhất, được tìm theo các câu lệnh Matlab như sau: >>Tt=100e-6; >>T1=0.1e-3; >>Gki=tf(1,[2*Tt 1]); >>Gn=Gi*kM*phi*(1/(2*pi*J))*tf(1,[1 0]); >>Gnz=c2d(Gn,T1,’FOH’);%Gián đoạn hóa Gnz= 0.0001497z 2 +0.000531 z+ 0.0001166 z 2 −1.607z+0.6065 >>a0=1;a1=-1.607;a2=0.6065; >>b0=0.0001497;b1=0.000531;b2=0.0001166; >>Gnz2=filt([b0 b1 b2],[a0 a1 a2],T1);%Chuyển sang miền z −1 Gnz2= 0.0001497+0.000531 z −1 +0.0001166 z −2 1−1.607 z −1 +0.6065 z −2 • Thiết kế bộ điều khiển theo phương pháp gán điểm cực Giả sử bộ điểu khiển có dạng: Grn= r0+r1. z −1 p0+ p1. z −1 Đa thức đặc tính của hệ kín có dạng N = ( z−0.2¿ .(z-0.5).(z-0.75) = aa0.z 3 +aa1.z 2 +aa2.z+aa3 Chương trình Matlab: >>aa3=-0.075;aa2=0.625;aa1=-1.45;aa0=1; >>A=[b0 0 a0 0;b1 b0 a1 a0;b2 b1 a2 a1;0 b2 0 a2]; >>B=[aa0;aa1;aa2;aa3]; >>C=inv(A)*B;%C=[r0;r1;p0;p1] Ta thu được ma trận C=[351.3252;-225.3581;0.9474;-0.0803] >>Grn=filt([351.3252 -225.3581],[0.9474 -0.0803],T1) >>Gk=feedback(Grn*Gnz2,1); >>step(Gk); Kết quả đáp ứng bước nhảy của hệ kín: Mô phỏng Simulink: • Thiết kế bộ điều khiển theo tiêu chuẩn tích phân bình phương Sai lệch điều chỉnh phụ thuộc w: E (z) W (z) = 1 1+Grz∗Gnz Ta đã có Gnz= 0.0001497+0.000531 z −1 +0.0001166z −2 1−1.607z −1 +0.6065z −2 ¿ b0+b1. z −1 +b2. z −2 a0+a1. z −1 +a2. z −2 Giả sử Grz= r0+r1. z −1 1−z −1 Suy ra công thức truy hồi e k = [x k + (a1 - 1).x k-1 + (a2-a1).x k-2 – a2.x k-3 – (r0.b1+r1.b0+a1-1).e k-1 – (r0.b2+r1.b1+a2-a1)e k-2 – (r1.b2-a2)e k-3 ]/(r0.b0+1) x -1 = 0; e -1 = 0; x 0 = 1; e 0 = 1; x1= 1; e 1 = -0.000531.r0 - 0.0001497.r1+1; . (z ) = 4.064e-5+ 0.1585e-3z −1 +3.865 e−5 z −2 1−1.904 z −1 +0.9043 z −2 • Thi t kế bộ điều chỉnh theo phương pháp Dead – Beat Giả sử chọn đa thức L( z. −0.5232 z −3 +0.2429 z −4 +0.09637 z −5 1−1.904 z −1 +0.9043z −2 −5.551e-17z −4 • Thi t kế bộ điều chỉnh theo phương pháp cân bằng mô hình Giả sử sau 3 bước,