SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2018 BÀI THI MƠN: TỐN Ngày thi: 30/03/2018 Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi gồm có 06 trang) Mã đề: 101 Họ tên thí sinh:…………………………………………………………… Số báo danh:……………………………………………………………… Câu 1: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên hình bên Tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số y = f ( x) A (1; −4 ) C ( 0; −3) B x = Câu 2: Cho hình hộp ABCD A B C D có M, N, P trung điểm cạnh A' B ' , A' D ' , C ' D ' Góc đường thẳng CP mặt phẳng ( DMN ) ' ' ' D ( −1; −4 ) ' A' N D' M B' C' P A D B A 300 B 600 C 450 C D 00 Câu 3: Có giá trị nguyên không âm tham số m để hàm số y = x − 2mx − 3m + đồng biến khoảng (1; 2) ? A B C D Câu 4: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ bên.Hàm số y = f ( x) nghịch biến khoảng ? A (1; +∞ ) B ( −∞; −2 ) C ( −1;0 ) D ( −2;1) Trang 1/6 - Mã đề thi 101 x −1 y + z Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : = = Mặt phẳng ( P ) −1 qua điểm M ( 2;0; −1) vng góc với d có phương trình A ( P ) : x − y + z = B ( P ) : x − y − = Câu 6: Cho x, y số thực thỏa mãn x + y C ( P ) : x + y + z = D ( P ) : x − y − z = log x log y = = log x + log y Khi giá trị log ( xy ) + log ( xy ) − x + y = B x + y = A x + y = 8+ 1 D x + y = x + y = 2 Câu 7: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x.ln x điểm có hồnh độ e y x + 3e y ex − 2e y 2x − e B y= x + e C = D = A = C x + y = + Câu 8: Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang ? x x2 + x + A y = B y = x−2 − x2 3x + D y = x − x + x + C y = x −1 Câu 9: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = xác định ? A B x + m2 đồng biến khoảng x+4 D C Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1; −2;3) Tọa độ điểm A hình chiếu vng góc điểm M mặt phẳng ( Oyz ) A A (1; −2;0 ) B A ( 0; −2;3) C A (1; −2;3) D A (1;0;3) Câu 11: Một người vay ngân hàng 500 triệu đồng với lãi suất 1,2% tháng để mua xe ô tô Nếu tháng người trả ngân hàng 10 triệu đồng thời điểm bắt đầu trả cách thời điểm vay tháng Hỏi sau tháng người trả hết nợ ngân hàng ? Biết lãi suất không thay đổi A 70 tháng B 80 tháng C 85 tháng D 77 tháng −1 Câu 12: lim x →−∞ x + A − B C −∞ D +∞ Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x − z + = Tọa độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( P ) A = B = n n ( 2; −1;1) ( 2;0; −1) C = n ( 2; −1;0 ) Câu 14: Giá trị nhỏ hàm số y = x − x + đoạn [−1; 4] A B −1 C D n = ( 2;0;1) D −4 Câu 15: Cho số phức z =−1 + 2i Số phức z biểu diễn điểm mặt phẳng tọa độ ? A P (1; ) B M ( −1; ) C N (1; −2 ) D Q ( −1; −2 ) Câu 16: Cho hàm số y = f ( x) xác định liên tục , có bảng biến thiên sau Trang 2/6 - Mã đề thi 101 x -∞ y' + -1 0 +∞ + y 1 Số nghiệm phương trình ( f ( x) ) − f ( x) + = A B C D Câu 17: Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B 1 A V = Bh B V = Bh C V = Bh D V = Bh Câu 18: Giá trị lớn hàm số f ( x ) = − x2 − đoạn x 25 B −2 C −5 Câu 19:Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có tất cạnh a (tham khảo hình vẽ bên) Khoảng cách hai đường thẳng AC BB ' 3 ; A − D −4 A C B A' C' B' A 2a B 5a C a Câu 20: Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= + A y = B y = −1 C x = D 3a 1− x D y = Câu 21: Cho P = log a4 b với < a ≠ b < Mệnh đề ? 1 A P = B P log a (−b) C P = D P log a ( −b ) − log a ( −b ) = −2 log a ( −b ) = 2 Câu 22: Một lơ hàng gồm 30 sản phẩm có 20 sản phẩm tốt 10 sản phẩm xấu Lấy ngẫu nhiên sản phẩm lơ hàng Tính xác suất để sản phẩm lấy có sản phẩm tốt 197 57 153 B C D A 203 203 203 203 Câu 23: Cho A −9 ∫ phân I f ( x)dx = Tính tích = −2 B ∫ −2 f ( x ) − 1dx C −3 D Trang 3/6 - Mã đề thi 101 Câu 24: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy SA= a (tham khảo hình vẽ bên) Góc hai mặt phẳng ( SAB) ( SCD) S A D B C B 600 C 450 D 900 A 300 Câu 25: Có số tự nhiên có hai chữ số, chữ số khác khác ? A 92 B A92 C 90 D C92 Câu 26: Tích phân ∫ ( x + 3) dx 61 A B C 61 Câu 27: Họ nguyên hàm hàm số f ( x) = cos x A − sin x + C B −2sin x + C C sin x + C D 61 D 2sin x + C x -1 y + z Câu 28: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(2; 1; 0) đường thẳng ∆: = = -1 Phương trình tham số đường thẳng d qua điểm M, cắt vng góc với ∆ x= 1+ t x= + t x= − t x= + 2t B d : y = + t C d : y =−1 − 4t D d : y = + t A d : y = − 4t z = −2t z = t z = −t z = 2t Câu 29: Bảng biến thiên hình bên hàm số ? A y =x − x − B y = − x3 + x + C y = x − x + D y = x −1 2x −1 Câu 30: Với n số nguyên dương thỏa mãn Cn1 + Cn3 = 13n, hệ số số hạng chứa x5 khai triển n biểu thức x + x A 120 B 45 Câu 31: Cho ∫ 3x + x x2 −1 C 252 D 210 dx= a + b , với a, b số hữu tỉ Khi giá trị a 27 25 26 26 B − C − D − 27 27 26 27 Câu 32: Tập hợp sau chứa tất giá trị tham số m cho giá trị lớn hàm số y = | x − x + m | đoạn [ −1; 2] ? A A (−5; −2) ∪ (0;3) B (0; +∞) C (−6; −3) ∪ (0; 2) D (−4;3) Trang 4/6 - Mã đề thi 101 Câu 33: Cho (H) hình phẳng giới hạn đồ thị y e= , y e x y = hàm số= (1 − e ) x + (tham khảo hình vẽ bên) Diện tích (H) e +1 e −1 B S = e + C S = e + D S = 2 2 Câu 34: Cho hàm số y = f ( x) có ba điểm cực trị −2; − 1;0 có đạo hàm liên tục Khi hàm số = y f ( x − x) có điểm cực trị ? A B C D A S = Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn: z − z =−7 + 3i + z Tính z A B C 25 D Câu 36: Cho hàm số f ( x) xác định \ {−1;1} thỏa mãn: f '( x) = 13 , f (−3) + f (3) =và x −1 1 1 f − + f = Tính giá trị biểu thức= P f (0) + f (4) 2 2 3 3 A P = + ln B P = ln C P = + ln D.= P ln + 5 5 Câu 37: Cho hình chóp đa giác có cạnh bên a tạo với mặt đáy hình chóp góc 300 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp 4π a 3 4π a 3 A B 4π a C 4π a D 3 Câu 38: Cho hàm số= y x( x − 3) có đồ thị (C) Có điểm M thuộc đồ thị (C) thỏa mãn tiếp tuyến M (C) cắt (C) trục hoành hai điểm phân biệt A (khác M) B cho M trung điểm đoạn thẳng AB ? A B C D Câu 39: Có giá trị nguyên tham số m nhỏ 10 để phương trình sau có nghiệm thực ? A B 10 C D m + m + ex = ex Câu 40: Cho phương trình log 0,5 ( m + x ) + log ( − x − x ) = (m tham số) Có giá trị ngun dương m để phương trình có nghiệm thực? A 15 B 18 C 23 Câu 41: Cho hàm số f ( x ) = (a f ( log5 ) = Tính f ( −5log ) A f ( −5log ) = ( D 17 ) + 1) ln 2017 x + + x + bx sin 2018 x + với a, b số thực B f ( −5log ) = −2 C f ( −5log ) = D f ( −5log ) = Câu 42: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ 0;1] thỏa mãn f (1) = e2 − x Tính tích phân I = ∫ f ( x ) dx ∫ f ' ( x ) dx = ∫ ( x + 1) e f ( x)dx = 1 0 Trang 5/6 - Mã đề thi 101 A I = e − C I = B I= − e e −1 e D I = 8 Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác nhọn ABC có H ( 2; 2;1) , K − ; ; , O 3 3 hình chiếu vng góc A, B, C cạnh BC , AC , AB Đường thẳng d qua A vng góc với mặt phẳng ( ABC ) có phương trình 2 17 19 x− y− z+ x+ y− z− = 3 = 9 B d : = A d := −2 −2 x + y +1 z −1 x y−6 z −6 C d= D d : = = : = −2 2 −2 Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;3) mặt phẳng ( P) : x + my + (2m + 1) z − (2 + m) = , với m tham số Gọi điểm H (a; b; c) hình chiếu vng góc điểm A (P) Tính a + b khoảng cách từ điểm A đến (P) lớn A a + b = B a + b =− C a + b = D a + b = 2 Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = , tam giác ABC vuông cân B AC = 2 Gọi M, N trung điểm AC BC Trên hai cạnh SA, SB lấy điểm P, Q tương ứng cho = SP 1,= SQ Tính thể tích V khối tứ diện MNPQ A V = 12 B V = 34 12 C V = 18 D V = 34 144 Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y + 1) + ( z − ) = 16 điểm 2 A(1; 2;3) Ba mặt phẳng thay đổi qua A đôi vng góc với nhau, cắt mặt cầu theo ba đường trịn Tính tổng diện tích ba hình trịn tương ứng A 10π B 36π C 38π D 33π Câu 47: Cho hàm số y = f ( x) liên tục [ 0; +∞ ) x2 ∫ f (t )dt = x.sin (π x ) Tính f (4) π −1 π π C f (4) = D f (4) = 4 Câu 48: Có học sinh lớp A, học sinh lớp B học sinh lớp C xếp thành hàng ngang cho hai học sinh lớp A học sinh lớp B Hỏi có cách xếp hàng ? A 145152 B 108864 C 217728 D 80640 A f (4) = B f (4) = z − − 2i ≤ Câu 49: Cho hai số phức z , w thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu w + + 2i ≤ w − − i thức P= z − w A Pmin = 2 +1 B Pmin = −2 C Pmin = −2 D Pmin = + AB a= , BC a , SA = a SA Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật,= vng góc với đáy ABCD Tính sin α , với α góc tạo đường thẳng BD mặt phẳng (SBC) A sin α = B sin α = C sin α = D sin α = - - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 101 ĐÁP ÁN THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 MÔN TOÁN LẦN I CÂU 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C D C C A B D C B B D B B B D B A D D D D C B C B D C A B A A A A C B A A C B D B A D D C C B A C A D D C A A B A D A B A B D D C C D D B B D A A C C A D C C B A B B D B D A C C C B B B A B C C D B A C B D B D D D A C D D A D C A A C B C B C D D A B A B C D D B A A D B A C B C B B A A A C C B A C A C C D A A A D B D B B A D A A C B C B D B D A A C D A C C D A C D D B B D C A C D C A B B B A B C C B A D C B D C A B B B C B C A D D D C B A C C D B C A A C D C A B B A B B B A D D A D D C B C D A A C D C A C B C C D B B B B D D A A D A B B C B B B D C D C A D A D D B A A C B A D A B A C C B D C A D D C D D B B C D D B C A A B A B D B C C C B D A B C D B A C C B A A A C A B B A D D D C B C D A A B A D A A D B C A B A D A D C B C D D B D C A C B D C C D A B B D A B C B C D A B C C C B A B D A A C D A C C B A C C C A D D D D A D B B B D C C D C B B D C A B B A A A B B D A A B D A C B D B C A A C C D A B D B B D C B B A B A D D B C B D C A A B C D A C D D A B B A C C B C A A C D A C B C D A D D D C B B A D D C B A D D B D D B A C C C B C D A C D A A D B A B A A C A B B C C D A C B A B C A A A C C C A A A C D C D D D A A C C C B A C B D B D D C B D D B B B D A B C B A A C D A B B B D A D D B D C B B C B A D D D C C A A B C D B A A C D D C B A C C C B A D A B B A B B D A D D D A B C B C A B D B C C A D C C C A A A B B A A C B C D A A B D A B D B C D B B A D C B D C D A D D C B A D C A A D A C A C B A D B C D B A B D D D D C A C C D A D B D B C C A B B C C C C A B A A D A D A B A B B A D A B A A B B D B A D B A B C C C A A C C B A D D C A D C C B D D B C D C A B A D B B D B C B D C A D D C C D B A A C C C C A B A D A B D A C D B A D A C C C D D A D C B B B B A C D D B B B C B C A A C D C B B A D C B D A C D B A A C D C C C A B B D B C B C B B A D B C D B D A A A D A B A D B D C A B D D A B A D C A B B D B C D D C C A C C B C D A A A C B D B B A D C A A D B A C D B B C A D C A A D C A A C B A B B D A D A D D C C C C A B A D D C C C C B D C B B C A D C A B A B D A B D B D B A C A B A D B C D C D D D D B D C C C D A B A B B A A C A B D B A D B A D C A A C A C A B B C B D C A C B D D D B D C D C B A C D A C B A D B C A B C A D B C C C B B D B D D C D B A B A D D A C C A A A A C C D A B A C A B C A D C B D B C A D D A B D D D B C A D B C A A D B D B C D B C A C B A B A C C C A A D B B B D D C A D A B C C D A C A B D D D C A D C D A D C C B A B C A A B B C C C D B B C A B C ... = D sin α = - - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 101 ĐÁP ÁN THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 MƠN TỐN LẦN I CÂU 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113... ' ( x ) dx = ∫ ( x + 1) e f ( x)dx = 1 0 Trang 5/6 - Mã đề thi 101 A I = e − C I = B I= − e e −1 e D I = 8 Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác nhọn ABC có H ( 2; 2;1)... D Q ( −1; −2 ) Câu 16: Cho hàm số y = f ( x) xác định liên tục , có bảng biến thi? ?n sau Trang 2/6 - Mã đề thi 101 x -∞ y' + -1 0 +∞ + y 1 Số nghiệm phương trình ( f ( x) ) − f ( x) + = A B