Đề thi học kì 2 toán 9 năm học 2018 2019 sở GD đt đồng nai

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐẠO TẠO TỈNH ĐỒNG NAI KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP THCS NĂM HỌC 2018 – 2019 ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút Đề gồm trang, có câu Câu (2,25 điểm) Giải phương trình, hệ phương trình sau 2 x  y  10 a  5 x  y  b 3x  x   Câu (1,5 điểm) Cho hàm số y  c x  20 x   x có đồ thị  P  a Vẽ đồ thị  P  mặt phẳng tọa độ Oxy b Tìm hồnh độ giao điểm điểm M thuộc đồ thị  P  biết M có tung độ 25 Câu (1,75 điểm) Tìm giá trị tham số thực m để phương trình x  x  m  có hai nghiệm phân biệt Cho x1 , x2 hai nghiệm phương trình x  x   Tính giá trị biểu thức 2 T   x1    x2  Câu (2 điểm) Bạn N tiết kiệm cách ngày bỏ tiền vào heo đất dùng hai loại tiền giấy tờ 1000 đồng 2000 đồng Hưởng ứng đợt vận động ủng hộ đồng bào bị lụt, bão nên N đập heo đất thu 160000 đồng Khi mẹ cho thêm bạn N số tờ tiền loại 1000 đồng số tờ tiền loại 2000 đồng gấp lần lần số tờ tiền loại bạn N có tiết kiệm, bạn N ủng hộ tổng số tiền 560000 Tính số tờ tiền loại bạn N có tiết kiệm Cho hình chữ nhật ABCD có AB  2a, BC  a,  a   Tính theo a diện tích xung quanh hình trụ tạo thành quay quanh hình chữ nhật ABCD quanh đường thẳng AB  , ABC  , BCA  góc Câu (2,5 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn  O  có ba góc CAB nhọn Vẽ đường kính AD đường tròn  O  Gọi E, K giao điểm hai đường thẳng AC BO, AC BD Tiếp tuyến đường tròn  O  B cắt đường thẳng CD điểm F Chứng minh bốn điểm B, E, C, F thuộc đường tròn Chứng minh EF song song với AB Chứng minh DE vng góc với FK HẾT Hướng dẫn giải chi tiết Câu (2,25 điểm) Đáp án Điểm  y  10  x 2 x  y  10  y  10  x y  a     5 x  y  x  5 x  10  x   11x  33 0,5 Kết luận: Vậy nghiệm hệ phương trình  3;  0,25 b 3x  x   Ta có: a  3, b  2, c  a  b  c  0,25 Vậy phương trình có nghiệm x1  1, x2  c  a 0,25  1 Kết luận: Tập nghiệm phương trình 1;    3 0,25 c x  20 x   , đặt t  x , t  Phương trình trở thành t  20t   0,25 Ta có:  '   10    96 0,25 Phương trình có hai nghiệm t1  10  96  10  , t2  10  96  10  So với điều kiện  t1  10  6, t210  thỏa mãn điều kiện t  Vậy nghiệm phương trình cho x   10  x   10   0,25  Kết luận: Tập nghiệm phương trình cho  10  ;  10  Câu (1,5 điểm) Đáp án Điểm a Học sinh tự vẽ đồ thị (đầy đủ hình, trục tọa độ, bảng giá trị, đồng biến, nghịch biến) b Ta có: Tung độ điểm M 25  y  25  25  x  x  100  x  10 0,75 0,25 Với x  10  M 10; 25  Với x  10  M  10; 25  0,25 Kết luận: Vậy M 10; 25  M  10; 25 0,25 Câu (1,75 điểm) Đáp án Điểm Tìm m để x  x  m  có hai nghiệm phân biệt 0,25 Ta có:  '   1  m   m Để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt   '    m   m  0,5 Kết luận: Vậy để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt m  0,25 2 Cho phương trình x  x   Tính T   x1    x2  Ta có: x  x   ln có hai nghiệm phân biệt 0,25 x  x  Khi theo hệ thức Viet    x1 x2  1 2 0,25 T   x1    x2    x1  x2   x1 x2  22   1  0,25 Kết luận: Vậy T  Câu (2 điểm) Đáp án Điểm Gọi x, y số tờ tiền mệnh giá 1000 đồng 2000 đồng (điều kiện x, y  * ) 0,25 Vì N để dành 160000 đồng nên ta có phương trình 1000 x  2000 y  160000 (1) Sau mẹ cho thêm N, ta có, số tờ mệnh giá 1000 đồng x  x  3x số tờ mệnh giá 2000 đồng y  y  y Số tiền ủng hộ 560000 đồng nên ta có phương trình 0,5 x.1000  y.2000  560000 (2) 1000 x  2000 y  160000 Từ (1), (2) ta có hệ phương trình sau:  3 x.1000  y.2000  560000  x  80 Giải hệ ta  Kết luận số tờ mệnh giá 1000 đồng 80, mệnh giá 2000  y  40 0,5 0,25 đồng 40 A D Ta có: S xq  2 Rl  2 BC AB  2 a.2a  4 a Vậy S xq  4 a 2a 0,5 a B C Câu (2,5 điểm) Đáp án Điểm Ta có BE tiếp tuyến với đường tròn A  O  nên BE  BF Mặt khác  ACD  90 E  Ta có: EBF ACD  180 nên tứ giác O BECF nội tiếp C B 0,5 Hay B, E, C, F thuộc đường tròn (tâm D trung điểm EF) F K   BCF  Ta có: BECF nội tiếp  BEF 0,5 (cùng chắn cung BF)   BCD  (cùng chắn cung BD) Ta có: BAD   BEF  mà OAB   OBA   BAD 0,5   BEF ABO (so le trong) AB  EF 0,5 Ta có: ABD  90  AB  BD mà EF  AB  EF  BK mà FC  AC nên D trực tâm 0,5 tam giác EFK  ED  FK HẾT Học sinh làm cách khác mà cho điểm tối đa ...  x1    x2  Ta có: x  x   ln có hai nghiệm phân biệt 0 ,25 x  x  Khi theo hệ thức Viet    x1 x2  1 2 0 ,25 T   x1    x2    x1  x2   x1 x2  22   1  0 ,25 Kết luận:... có: Tung độ điểm M 25  y  25  25  x  x  100  x  10 0,75 0 ,25 Với x  10  M 10; 25  Với x  10  M  10; 25  0 ,25 Kết luận: Vậy M 10; 25  M  10; 25  0 ,25 Câu (1,75 điểm) Đáp... trình trở thành t  20 t   0 ,25 Ta có:  '   10    96 0 ,25 Phương trình có hai nghiệm t1  10  96  10  , t2  10  96  10  So với điều kiện  t1  10  6, t210  thỏa mãn điều kiện