Thông tin tài liệu
KY THI TOT NGHitP TRUNG HQC PHO THONG NAM 2020 Bai thi: TOAN Thiri gian lam bai: 90 phut, kh6ng ki thiri gian phat ,o Cau 1: C6 bao nhieu each chc;m hai h9c sinh tu m(',t nh6m g6m 10 h9c sinh? A C~0 • B A~0 C 102 • D i • Cau 2: Cho cfrp s6 c(',ng (Un) v&i ul = va u2 = Cong sai cua c~p s6 c(',ng da cho bftng A B C 12 D -6 Cau 3: Nghi~m cua phuong trinh 3x- l = 27 la A x=4 B x=3 C x=2 D X = Cau 4: Th€ tich cua kh6i l~p phuong c~nh bi'tng D A B C Cau 5: T~p xac dinh cua ham s6 y = log2 X la A [O; +oo ) B ( OJ;+oo ) C (O;+oo ) D [2;+oo) Cau 6: Ham s6 F ( X) la m(',t nguyen ham cua ham s6 f ( X) tren khoang K n€u A F'(x)=-f(x),VxEK B f'(x)=F(x),VxEK C F'(x)=f(x),VxEK D J'(x)=-F(x),VxEK Cau 7: Cho kh6i ch6p c6 di~n tich day B = va chi€u cao h = Th€ tfch cua kh6i ch6p da cho bftng A B 12 C 36 D Cau 8: Cho kh6i n6n c6 chi€u cao h = va ban kfnh day r = Th€ tich cua kh6i n6n da cho bftng A 16Jr B 481r C 361r D 41r Cau 9: Cho m~t'du c6 ban kfnh R = Di~n tich cua m~t du da cho bi'tng A 32 ;r B 8JZ" C 167Z' Cau 10: Cho ham s6 f ( x) c6 bang bi€n thien nhu sau : X -00 J'(x) -1 0 + f( x) / D 47Z' +oo + /2 - _-1 ~~2~"'- - oo -00 Ham s6 da cho nghich bi€n tren khoang nao du&i day ? A ( -oo; -1) B ( O; 1) Cau 11: V &i a la s6 thµc ducmg A - log a y, log ( a ) bftng B - log a D ( OJ;O) C ( -1; 0) C + log a D log a Cau 12: Di~n tich xung quanh cua hlnh tn,1 c6 d9 dai duong sinh l va ban kfnh day r bftng A 41rrl B 1rrl C -JZ"r! D 2JZ"r! Cau 13: Cho ham s6 f ( x) c6 bang bi€n thien nhu sau : X -OO + J'(x) - 0 +oo + +oo ~~-~ J(x) -2 -(Xj Ham s6 da cho d~t cµc d~i t~i A x=-2 B x=2 C X = D X=-1 Trang 1/5 Cau 14: 06 thi cua ham s6 nao du6i day c6 d~ng nhu ducrng cong hinh ben ? A y=x -3x 2 C.y=x-x A •A A B y=-x +3x X D y=-x +2x • ~ , • ~ , Cau 15: T1em can ngang cua th1 ham so y x-2 =x+l , la A y = -2 B y = C x Cau 16: T~p nghi?m cua b§.t phuang trinh logx :2:: I la A (I0;+oo ) B ( 0;+oo ) Cau 17: Cho ham s6 b~c h6n y S6 nghi?m cua phuang trinh f = f ( x) ( x) = -1 = -1 C [10; +oo) D x=2 D (-oo;l0) y c6 d6 thi hinh hen la X B D A C I I Cau18:N~u ff(x)dx=4 thi J2J(x)dx bling 0 B A 16 C Cau 19: S6 phuc lien hqp cua s6 phuc z = + i la D A.z=-2+i B.z=-2-i C.z=2-i D z=2+i Cau 20: Cho hai s6 ph(rc Z1 = + i va Z2 =1 + 3i Phin th\fC cua s6 phuc Z1 + Z2 hiing A B C D -2 Cau 21: Tren m?t ph~g t9a d◊, di€m hi€u di€n s6 phuc z = -1 + 2i la di€m nao du6i day ? A Q(1;2) B P(-1;2) C N(l;-2) D M(-l;-2) Cau 22: Trong khong gian Oxyz, hinh chi~u vuong g6c cua di€m M ( 2; 1;-1) tren m?t phiing ( Ozx) c6 t9a d9 la A (0;l;O) B (2;1;0) Cau 23: Trong khong gian Oxyz, cho m?t du t9a d9 la A (-2;4;-1) B (2;-4;1) C (0;1;-1) D (2;0;-1) (S): (x-2)2 +(y +4)2 + (z-1)2 =9 C (2;4;1) Tam cua (S) c6 D (-2;-4;-1) Cau 24: Trong khong gian Oxyz, cho m?t phiing ( P): 2x + 3y + z + = Vecta nao du6i day la m9t vecta phap tuy~n cua ( P) ? A n = ( 2; 3; 2) B n1 = ( 2; 3; o) c ii2 = ( 2; 3; 1) n n = ( 2; o; 3) xyz, c h o duang ' ' d : x-] = -y = ~ z+lC au 25 : T rong kh"ong gian t h ang A A P(1;2;-1) B M(-1;-2;1) C N(2;3;-l) o•1em A nao ' dua1, d"ay t h u9c " d? D Q(-2;-3;1) Cau 26: Cho hinh chop S.ABC c6 SA vuong g6c v6i m?t phiing (ABC), SA= ✓ 2a, tam giac ABC vuong can t~i B va AC= 2a (minh h9a nhu hinh hen) G6c giira ducrng thiing SB va m?t phiing ( ABC) hling A 30° C 60° B 45° D 90° B Trang 2/5 Cau 27: Cho ham s6 f ( X) c6 bang xet dfru cua f' ( X) nhtr sau : -2 () 0 +oc + + S6 di€m C\fC tri cua ham s6 da cho la A B C D Cau 28: Gia tri nh6 nhfrt cua ham s6 f ( x) = x -1 0x + tren do?n [-1; 2] b&ng A B -23 C -22 Cau 29: Xet cac s6 th1,rc a va b thcia man log ( 3a_96 ) A a+ 2b = B 4a + 2b = = Cau 30: S6 giao di€m cua d6 thi ham s6 y A D -7 = log M~nh d~ nao du6'i day dung? C 4ab = x3 D 2a + 4b = -3x + va tf\}c hoanh la B C D Cau 31: T~p nghi~m cua bfrt phmmg trinh 9x + 2.3x -3 > la A [0;+oo) B (0;+oo) C (l;+oo) D [1; +oo) Cau 32: Trong khong gian, cho tam giac ABC vuong t?i A, AB= a va AC= 2a Khi quay tam giac ABC xung quanh C?nh g6c vuong AB thi dm:mg gfrp khuc ACB t?o m(>t hinh n6n Di~n tich xung quanh cua hinh n6n d6 b&ng B ✓ 51ra • A 5tra • Cau 33: Xet fxex dx, neu d~t u =x , C 2✓ 51ra • D 101ra • fxex dx bang 2 thi -• , B 2f e"du Cau 34: Di~n tich S cua hinh ph~ng gi6'i h?n bai cac duong y = 2x , y = -1, x =0 va x =l duqc tinh bai cong thuc nao dtr6'i day ? I I A S= tr f( 2x + 1) dx B S = 2 - 1) dx I C S f( 2x I = f( 2x + 1) dx D S=f( 2x + 1) dx 0 Cau 35: Cho hai s6 ph(rc z, = - i va Z2 = -1 + i Ph.ln ao cua s6 phuc z, Z2 b&ng B 4i A D -i C -1 Cau 36: G9i z0 la nghi~m phuc c6 ph.ln ao am cua phuang trinh z - 2z + = Modun cua s6 phuc z +i b&ng B ✓ A D 10 Cau37:Trongkhonggian Oxyz, chodi€m M(2;1;0) vaduongth~ng ~:x~ =y~l=z-~l· M~t ph~ng di qua M va vuong g6c v6'i ~ c6 phmmg trinh la A 3x+ y-z-7 = B x+4y-2z+6 = C x+4y-2z-6=0 D 3x+y-z+7=0 Cau 38: Trong khong gian Oxyz, cho hai di€m M(l;0;l) va N(3;2;-l) Duong th~ng MN c6 phuang trinh tham s6 la x= 1+2! A { y = 2t z= l+t x = l+t B { y=t z =I+t = }-! { y =t z = l +t X C X D { = 1+! y= t z =I-t Trang 3/5 Cau 39: C6 chiec ghe duqc ke m9t hang ngang Xep ng&u nhien h9c sinh, g6m h9c sinh lap A, h9c sinh lap B va h9c sinh lap C, ng6i vao hang ghe d6, cho m6i ghi c6 dung m9t h9c sinh Xac suit d~ h9c sinh lap C chi ng6i qmh h9c sinh lap B b~ng A - B - C - D - 20 15 Cau 40: Cho hinh chop S.ABC c6 day la tam giac vuong t~i A, AB= 2a, AC= 4a, SA vuong g6c v&i m~t phting day va SA= a (minh h9a nhu hinh ben) G9i M la trung di~m cua AB Khoang each gifra hai dm:mg thting SM va BC b~ng A 2a C B ✓6a B ✓3a_ C D ~2 i Cau 41: C6 bao nhieu gia tri nguyen cua tham s6 m cho ham s6 f ( x) = x + mx + 4x + d6ng biin tren IR ? B C A D Cau 42: D~ quang ba cho san phftm A, m9t cong ty di! dinh t6 chuc quang cao theo hinh thuc quang cao tren truy€n hinh Nghien cuu cua cong ty cho thiy: n€u sau n llln quang cao duqc phat thi ti l~ ngucri xem quang cao d6 mua san phftm A tuan theo cong thu·c P( n) = l -0 015 1+49e · nh§t bao nhieu llln quang cao d~ ti l~ ngucri xem mua san phftm d~t tren 30%? B 203 A 202 Cau 43: Cho ham s6 f ( X) C 206 = ax+ ( a, b, CE IR) bx+c X Hai dn phat it D 207 c6 bang biin thien nhu sau : - OO + f'(:i;) • n + .,.+oo f(:r,) - - - - +oo ~l -00 - Trang cac s6 a, b va c c6 bao nhieu s6 ducmg? A B D C Cau 44: Cho hinh tn,i c6 chi€u cao b~ng 6a Bi€t r~ng dt hinh tr\l da cho bai m9t m~t phting song song v&i tf\}c va each tn,ic m9t khoang bting 3a, thiSt di~n thu duqc la m9t hinh vuong Th~ tich cua kh6i tn,i duqc gi&i h~n bai hinh tr1,1 da cho b~ng A 216Jrn • B 150.1l'a3 • C 54.1l'a • D l081ra Cau 45: Cho ham s6 f (x) c6 f (0) = va f'(x) f " = cosxcos 2x, 'v'x E IR Khi d6 f(x)dx b~ng C 242_ B 208 A 1042 225 225 225 Cau 46: Cho ham s6 f (x) c6 bang biin thien nhu sau: X - oo + J' (x) J(:-c) -oo / -1 0 D 149 225 +oo l + 2~/2~ O "" - oo S6 nghi~m thu9c do~n [ 0; 5; ] cua phuong trinh f ( sin x) =1 la A B C D Trang 4/5 Cau 47: Xet cac s6 thvc dmmg a,b,x,y thoa man a> I, b > va a x = by = /;;E Gia tri nho nhit cua bieu thuc p = X + 2y thu9c t~p hqp nao du6i day ? A (1;2) C [3;4) Cau 48: Cho ham s6 f ( x) = x + m ( m la tham s6 th1,rc ) G9i S la t~p hqp tit ca cac gia trj cua m x+l cho maxlf(x)l+minlf(x)I = S6 ph~n tu cua S la (O ;l) A (O;l) B C D Cau 49: Cho hinh h9p ABCD.A'B'C'D' c6 chi~u cao bing va di~n tfch day bing G9i M,N,P va Q l~n lugt la tam cua cac m~t ben ABB'A', BCC'B', CDD'C' va DAA'D' The tich cua kh6i da di~n l6i c6 cac dinh la cac diem A,B,C,D,M,N,P va Q bing A 27 B 30 C 18 D 36 Cau 50: Co bao nhieu s6 nguyen x cho t6n t~i s6 thvc y thoa man log ( x + y) A B C D = log ( x + y ) ? Vo s6 - HET Trang 5/5 NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THAM KHẢO TỐT NGHIỆP BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Câu 1: Câu 2: Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 10 học sinh? A C102 B A102 C 102 Câu 4: Câu 5: C 12 D 6 Nghiệm phương trình 3x1 27 A x B x C x D x Thể tích khối lập phương cạnh A B C D C (0; ) D [2; ) B Tập xác định hàm số y log x A [0; ) Câu 6: D 210 Cho cấp số cộng un với u1 u2 Công sai cấp số cộng cho A Câu 3: NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THPT QG NĂM 2020 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Mã Đề: 101 (Đề thi gồm 07 trang) B (; ) Hàm số F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) A F ( x) f ( x), x K B C F ( x) f ( x), x K D khoảng K f ( x) F ( x), x K f ( x) F ( x), x K Cho khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h Thể tích khối chóp cho A B 12 C 36 D Câu 8: Cho khối nón có chiều cao h bán kính đáy r Thể tích khối nón cho A 16 B 48 C 36 D 4 Câu 9: Cho mặt cầu có bán kính R Diện tích mặt cầu cho 32 A B 8 C 16 D 4 Câu 10: Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ; 1 B 0;1 C 1;0 D ;0 Câu 11: Với a số thực dương tùy ý, log a3 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM TỐN VD – VDC Câu 7: NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THAM KHẢO TỐT NGHIỆP 3 A log a 2 B log a C log a D 3log a NHÓM TỐN VD – VDC Câu 12: Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh l bán kính đáy r A 4 rl B rl C rl D 2 rl Câu 13: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực đại điểm A x 2 B x C x D x 1 Câu 14: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình dưới? Câu 15: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y 2 C y x x D y x x C x 1 D x C 10; D ;10 x2 x 1 B y Câu 16: Tập nghiệm bất phương trình log x B 0; A 10; Câu 17: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f x 1 A Câu 18: Nếu B 1 0 C D f xdx f xdx https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHÓM TOÁN VD – VDC B y x3 3x A y x3 3x NHÓM TOÁN VD – VDC A 16 ĐỀ THI THAM KHẢO TỐT NGHIỆP B D C z i D z i Câu 20: Cho hai số phức z1 i z2 3i Phần thực số phức z1 z2 A B D 2 C Câu 21: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 1 2i điểm đây? A Q 1;2 B P 1;2 D M 1; 2 C N 1; 2 Câu 22: Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M 2;1; 1 mặt phẳng Ozx có tọa độ A 0;1;0 B 2;1;0 D 2;0; 1 C 0;1; 1 NHĨM TỐN VD – VDC Câu 19: Số phức liên hợp số phức z i A z 2 i B z 2 i C Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y z 1 Tâm S có 2 tọa độ A 2;4; 1 B 2; 4;1 C 2;4;1 D 2; 4; 1 Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P :2 x y z Vectơ vectơ pháp tuyến P ? A n3 2;3;2 B n1 2;3;0 Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : C n2 2;3;1 D n4 2;0;3 x 1 y z Điểm thuộc 1 d? B M 1; 2;1 C N 2;3; 1 D Q 2; 3;1 Câu 26: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC , SA 2a , tam giác ABC vuông cân B AC 2a (minh họa hình bên) Góc đường thẳng SB mặt phẳng ABC A 30o B 45o C 60o D 90o Câu 27: Cho hàm số f x có bảng xét dấu f x sau: Số điểm cực trị hàm số cho https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM TỐN VD – VDC A P 1;2; 1 NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THAM KHẢO TỐT NGHIỆP A B C D Câu 28: Giá trị nhỏ hàm số y x4 10 x đoạn 1; 2 bằng: NHĨM TỐN VD – VDC D 7 C 22 B 23 A Câu 29: Xét số thực a; b thỏa mãn log3 3a.9b log9 Mệnh đề đúng? A a 2b B 4a 2b D 2a 4b C 4ab Câu 30: Số giao điểm đồ thị hàm số y x3 3x trục hoành là: A B C D Câu 31: Tập nghiệm bất phương trình 9x 2.3x A 0; D 1; C 1; B 0; Câu 32: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A , AB a AC 2a Khi quay tam giác ABC quanh cạnh góc vng AB đường gấp khúc ACB tạo thành hình nón Diện tích xung quanh hình nón A 5 a B 5 a Câu 33: Xét x.e 0 x2 dx B 2 eu du A 2 eu du C 0 D 10 a x x.e dx , đặt u x C 5 a u e du 0 D u e du 0 Câu 34: Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y x2 , y 1, x x tính cơng thức đây? 1 B S (2 x 1)dx C S (2 x 1) dx 2 Câu 35: Cho hai số phức z1 D S (2 x 1)dx i Phần ảo số phức z1 z2 i , z2 B 4i A C Câu 36: Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z z0 D 2z i Môđun số phức i A B C 10 Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2;1;0 đường thẳng : D 10 x y 1 z 1 Mặt 2 phẳng qua M vng góc với có phương trình A 3x y z B x y z C x y z D 3x y z Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M 1;0;1 N 3; 2; 1 Đường thẳng MN có phương trình tham số https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM TỐN VD – VDC A S (2 x 1)dx NHĨM TỐN VD – VDC x 1 t C y t z 1 t x 1 t B y t z 1 t x 1 t D y t z 1 t Câu 39: Có ghế kê thành hàng ngang, xếp ngẫu nhiên học sinh, gồm học sinh lớp A, học sinh lớp B học sinh lớp C, ngồi vào hàng ghế đó, cho ghế có học sinh Xác suất để học sinh lớp C ngồi cạnh học sinh lớp B 1 A B C D 15 20 Câu 40: Cho hình chóp SABC có đáy tam giác vuông A , AB 2a, AC 4a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a (minh họa hình vẽ) Gọi M trung điểm AB Khoảng cách hai đường thẳng SM BC A 2a B a C a D a Câu 42: Để quảng bá cho sản phẩm A, công ty dự định tổ chức quảng cáo theo hình thức quảng cáo truyền hình Nghiên cứu cơng ty cho thấy: sau n lần quảng cáo phát tỷ lệ người xem quảng cáo mua sản phẩm A tuân theo công thức P n Hỏi cần 49e0,015n phát lần quảng cáo để tỉ lệ người xem mua sản phẩm đạt 30% ? A 202 B 203 C 206 D 207 ax a, b, c bx c có bảng biến thiên sau Trong số a, b c có số dương? A B C D Câu 44: Cho hình trụ có chiều cao 6a , Biết cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 3a , thiết diện thu hình vng Thể tích khối trụ giới hạn hình trụ cho https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM TỐN VD – VDC Câu 41: Có giá trị nguyên tham số m cho hàm số f x x3 mx x đồng biến ? A B C D Câu 43: Cho hàm số f x NHĨM TỐN VD – VDC x 2t A y 2t z 1 t ĐỀ THI THAM KHẢO TỐT NGHIỆP NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THAM KHẢO TỐT NGHIỆP Nên chọn A A y 2 x2 x 1 C x 1 B y NHĨM TỐN VD – VDC Câu 15: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y D x Lời giải Chọn B Ta thấy x2 1 x x Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y x2 lim 1 x x lim Câu 16: Tập nghiệm bất phương trình log x B 0; A 10; C 10; D ;10 Lời giải Chọn C log x x 10 Vậy tập nghiệm bất phương trình 10; Câu 17: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f x 1 B C D Lời giải Chọn D Số nghiệm phương trình f x 1 số giao điểm đồ thị hàm số y f x với đường thẳng y 1 Dựa vào đồ thị hàm số y f x suy số nghiệm phương trình Câu 18: Nếu 1 0 f xdx f xdx A 16 B C D Lời giải Chọn D https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 10 NHÓM TỐN VD – VDC A NHĨM TỐN VD – VDC 1 0 ĐỀ THI THAM KHẢO TỐT NGHIỆP f xdx 2 f xdx 2.4 C z i Lời giải NHĨM TỐN VD – VDC Câu 19: Số phức liên hợp số phức z i A z 2 i B z 2 i D z i Chọn C Số phức liên hợp số phức z i z i Câu 20: Cho hai số phức z1 i z2 3i Phần thực số phức z1 z2 A B D 2 C Lời giải Chọn B Ta có z1 z2 4i Phần thực số phức z1 z2 Câu 21: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 1 2i điểm đây? A Q 1;2 B P 1;2 D M 1; 2 C N 1; 2 Lời giải Chọn B Điểm biểu diễn số phức z 1 2i điểm P 1;2 tọa độ A 0;1;0 B 2;1;0 D 2;0; 1 C 0;1; 1 Lời giải Chọn D Hình chiếu vng góc điểm M 2;1; 1 mặt phẳng Ozx có tọa độ 2;0; 1 Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y z 1 Tâm S có 2 tọa độ A 2;4; 1 B 2; 4;1 C 2;4;1 D 2; 4; 1 Lời giải Chọn B Tâm mặt cầu S có tọa độ 2; 4;1 Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P :2 x y z Vectơ vectơ pháp tuyến P ? A n3 2;3;2 B n1 2;3;0 C n2 2;3;1 D n4 2;0;3 Lời giải https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 11 NHĨM TỐN VD – VDC Câu 22: Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M 2;1; 1 mặt phẳng Ozx có NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THAM KHẢO TỐT NGHIỆP Chọn C Mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến n2 2;3;1 x 1 y z Điểm thuộc 1 d? A P 1;2; 1 C N 2;3; 1 B M 1; 2;1 D Q 2; 3;1 Lời giải Chọn A Thay tọa độ điểm M , N , P, Q vào phương trình đường thẳng d ta có: 1 2 1 2 (vô lý) M d 1 1 1 (vô lý) N d 1 1 (đúng) P d 1 2 3 2 (vô lý) Q d 1 NHĨM TỐN VD – VDC Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : Vậy điểm P 1;2; 1 thuộc đường thẳng d Câu 26: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC , SA 2a , tam giác ABC vuông cân B AC 2a (minh họa hình bên) Góc đường thẳng SB mặt phẳng ABC B 45o C 60o Lời giải NHĨM TỐN VD – VDC A 30o D 90o Chọn B https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 12 NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THAM KHẢO TỚT NGHIỆP NHĨM TỐN VD – VDC Ta có: SB ABC B ; SA ABC A Hình chiếu vng góc SB lên mặt phẳng ABC AB Góc đường thẳng SB mặt phẳng ABC SBA Do tam giác ABC vuông cân B AC 2a nên AB AC 2a SA Suy tam giác SAB vng cân A Do đó: SBA 45o Vậy góc đường thẳng SB mặt phẳng ABC 45o Câu 27: Cho hàm số f x có bảng xét dấu f x sau: C Lời giải D NHĨM TỐN VD – VDC Số điểm cực trị hàm số cho A B Chọn C Ta có f x đổi dấu qua x 2 x nên hàm số cho có điểm cực trị Câu 28: Giá trị nhỏ hàm số y x4 10 x đoạn 1; 2 bằng: A B 23 C 22 Lời giải D 7 Chọn C y x 10 x y x3 20 x x x 5 x y x x Các giá trị x x không thuộc đoạn 1; 2 nên ta khơng tính Có f 1 7; f 2; f 22 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 13 NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THAM KHẢO TỐT NGHIỆP Nên giá trị nhỏ hàm số đoạn 1; 2 22 A a 2b B 4a 2b C 4ab Lời giải NHĨM TỐN VD – VDC Câu 29: Xét số thực a; b thỏa mãn log3 3a.9b log9 Mệnh đề đúng? D 2a 4b Chọn D log3 3a.9b log9 log3 3a log3 9b a 2b 2a 4b Câu 30: Số giao điểm đồ thị hàm số y x3 3x trục hoành A B C Lời giải D Chọn A y x3 3x y 3x x 1 x 1 x 1 y x Ta có bảng biến sau: ba điểm phân biệt Câu 31: Tập nghiệm bất phương trình 9x 2.3x A 0; B 0; C 1; D 1; Lời giải Chọn B t x Đặt t t bất phương trình cho trở thành t 2t t 3 loai Với t 3x x Câu 32: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A , AB a AC 2a Khi quay tam giác ABC quanh cạnh góc vng AB đường gấp khúc ACB tạo thành hình nón Diện tích xung quanh hình nón A 5 a B 5 a https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc C 5 a D 10 a Trang 14 NHĨM TỐN VD – VDC Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số f x cắt trục hoành (tức đường thẳng y ) NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THAM KHẢO TỚT NGHIỆP Lời giải Chọn C NHĨM TỐN VD – VDC Hình nón tạo thành có bán kính đáy R 2a chiều cao h a Áp dụng Pitago: l BC AB AC a 2a a Diện tích xung quanh hình nón: S xq Rl 2a.a 2 a Câu 33: Xét x x.e dx , đặt u x x.e 0 x2 dx 2 B 2 eu du A 2 eu du C 0 u e du 0 D u e du 0 Lời giải Chọn D Đặt u x2 du xdx Ta x.e dx eu du 20 x2 Câu 34: Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y x2 , y 1, x x tính cơng thức đây? 1 B S (2 x 1)dx A S (2 x 1)dx 0 1 D S (2 x 1)dx C S (2 x 1) dx 0 Lời giải Chọn D 1 2x2 Diện tích cần tìm là: S Câu 35: Cho hai số phức z1 A i , z2 (2 x 1dx 1)dx i Phần ảo số phức z1 z2 B 4i https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc C Lời giải D i Trang 15 NHĨM TỐN VD – VDC Với x u x u NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THAM KHẢO TỚT NGHIỆP Chọn A Ta có: z1 z2 4i Vậy phần ảo số phức z1 z2 (3 i)( i) z0 2z Môđun số phức i A 2 B D 10 C 10 Lời giải Chọn B Xét phương trình: z 2z có Phương trình có hai nghiệm phức z ' 2i z 2i z0 nghiệm phức có phần ảo âm nên z0 2i nên z0 i i Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2;1;0 đường thẳng : z0 i NHĨM TỐN VD – VDC Câu 36: Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z 2 x y 1 z 1 Mặt 2 phẳng qua M vng góc với có phương trình A 3x y z B x y z C x y z D 3x y z Lời giải Chọn C Gọi P mặt phẳng cần tìm Dễ thấy P nên P nhận vtcp u 1; 4; 2 làm vtpt Vậy P qua M có vecto pháp tuyến 1; 4; 2 nên: Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M 1;0;1 N 3; 2; 1 Đường thẳng MN có phương trình tham số x 2t A y 2t z 1 t x 1 t B y t z 1 t x 1 t C y t z 1 t Lời giải x 1 t D y t z 1 t Chọn D Ta có: MN 2; 2; 2 nên chọn u 1;1; 1 vecto phương MN Đường thẳng MN có vecto phương u 1;1; 1 qua điểm M 1;0;1 x 1 t nên có phương trình tham số là: y t z 1 t Câu 39: Có ghế kê thành hàng ngang, xếp ngẫu nhiên học sinh, gồm học sinh lớp A, học sinh lớp B học sinh lớp C, ngồi vào hàng ghế đó, cho ghế có học sinh Xác suất để học sinh lớp C ngồi cạnh học sinh lớp B A B C D 20 15 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 16 NHÓM TOÁN VD – VDC P :1. x 2 y 1 z 0 P : x y z NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THAM KHẢO TỚT NGHIỆP Lời giải NHĨM TỐN VD – VDC Chọn D Xếp ngẫu nhiên học sinh ghế kê thành hàng ngang có 6! cách Để học sinh lớp C ngồi cạnh học sinh lớp B ta có trường hợp TH1: Xét học sinh C ngồi vị trí đầu tiên: C B Ta có 2.4! 48 cách xếp chỗ TH2: Xét học sinh C ngồi vị trí thứ 2: B C B Ta có 2!.3! 12 cách xếp chỗ TH3: Xét học sinh C ngồi vị trí thứ 3: B C B Ta có 2!.3! 12 cách xếp chỗ TH4: Xét học sinh C ngồi vị trí thứ 4: B C B Ta có 2!.3! 12 cách xếp chỗ TH5: Xét học sinh C ngồi vị trí thứ 5: B C B Ta có 2!.3! 12 cách xếp chỗ TH6: Xét học sinh C ngồi vị trí cuối cùng: B C Ta có 2.4! 48 cách xếp chỗ Suy số cách xếp thỏa mãn 48 12 12 12 12 48 144 cách 144 Vậy xác suất để học sinh lớp C ngồi cạnh học sinh lớp B 6! cách hai đường thẳng SM BC SS A 2a B a C a D a Lời giải Chọn A https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 17 NHĨM TỐN VD – VDC Câu 40: Cho hình chóp SABC có đáy tam giác vuông A , AB 2a, AC 4a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a (minh họa hình vẽ) Gọi M trung điểm AB Khoảng NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THAM KHẢO TỚT NGHIỆP NHĨM TOÁN VD – VDC Gọi N trung điểm cạnh AC , mặt phẳng SMN //BC Ta có d SM , BC d BC, SMN d B, SMN d A, SMN Gọi AI đường cao tam giác vng AMN , ta có AI AM AN AM AN 2a 5 Lại có SA ABC SA MN , suy SAI SMN Kẻ AH SI AH SMN d A, SMN AH Vậy d SM , BC AI SA AI SA2 2a 2a Chọn A * TXĐ: D * Ta có: f x x 2mx Để hàm số đồng biến mà m điều kiện f x 0; x m2 2 m m 2; 1;0;1;2 Câu 42: Để quảng bá cho sản phẩm A, công ty dự định tổ chức quảng cáo theo hình thức quảng cáo truyền hình Nghiên cứu cơng ty cho thấy: sau n lần quảng cáo phát tỷ lệ người xem quảng cáo mua sản phẩm A tuân theo công thức P n Hỏi cần 49e0,015n phát lần quảng cáo để tỉ lệ người xem mua sản phẩm đạt 30% ? A 202 B 203 C 206 D 207 Lời giải Chọn B https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 18 NHĨM TỐN VD – VDC Câu 41: Có giá trị nguyên tham số m cho hàm số f x x3 mx x đồng biến ? A B C D Lời giải NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THAM KHẢO TỐT NGHIỆP Để tỉ lệ người xem mua sản phẩm đạt 30% điều kiện P n 10 1 1 1 e0,015n 0, 015n ln n ln 202,968 21 0, 015 21 21 n 203 nmin 203 Câu 43: Cho hàm số f x ax a, b, c bx c có bảng biến thiên sau NHĨM TỐN VD – VDC 49e0,015n 30% 0,015 n 49e 10 Trong số a, b c có số dương? A B D C Lời giải Chọn C a ax x a Ta có lim lim x bx c x c b b x a Theo gỉa thiết, ta có a b 1 b Hàm số đồng biến khoảng xác định f x c 2 ac b bx c 3 với x khác Nếu a b từ suy c Thay vào 3 , ta thấy vô lý nên trường hợp không xảy Suy ra, xảy khả a b c Câu 44: Cho hình trụ có chiều cao 6a , Biết cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 3a , thiết diện thu hình vng Thể tích khối trụ giới hạn hình trụ cho A 216 a3 B 150 a3 C 54 a3 D 108 a3 Lời giải Chọn D Gọi J trung điểm GH Khi IJ GH IJ 3a https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 19 NHĨM TỐN VD – VDC Hàm số không xác định x nên suy 2b c b NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THAM KHẢO TỚT NGHIỆP Theo giả thiết, ta có EFGH hình vng, có độ dài cạnh 6a GH 6a Trong tam giác vng IJH , ta có IH 3a 3a 2 2a Câu 45: Cho hàm số f x có f f ' x cos x.cos2 x, x Khi f x dx 1042 225 A B 208 225 C 242 225 D 149 225 Lời giải Chọn C Ta có f ' x cos x.cos2 x, x Có f ' x dx cos x.cos nên f x nguyên hàm f ' x xdx cos x cos x cos x cos x.cos x dx dx dx 2 1 1 cos xdx cos5 x cos3x dx sin x sin x sin 3x C 20 12 1 Suy f x sin x sin x sin 3x C , x 20 12 1 Do f x sin x sin x sin 3x, x 20 12 Mà f C Khi đó: 1 1 242 1 f x dx sin x sin 5x sin 3x dx cos x cos 5x cos 3x 20 12 100 36 225 0 Câu 46: Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: 5 Số nghiệm thuộc đoạn 0; phương trình f sin x A B C Lời giải D Chọn C x a ; 1 x b 1;0 Dựa vào bảng biến thiên, ta có f x x c 0;1 x d 1; https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 20 NHĨM TỐN VD – VDC NHĨM TỐN VD – VDC Vậy V IH 2.IO 18a 2.6a 108 a NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THAM KHẢO TỚT NGHIỆP NHĨM TỐN VD – VDC sin x a ; 1 1 sin x b 1;0 2 Như f sin x sin x c 0;1 sin x d 1; 4 5 Vì sin x 0;1 , x 0; nên 1 vô nghiệm 5 Cần tìm số nghiệm 3 0; Cách 5 Dựa vào đường tròn lượng giác: có nghiệm 0; , 3 có nghiệm 5 0; NHĨM TỐN VD – VDC Vậy phương trình cho có tất nghiệm Cách 5 5 Xét g x sin x, x 0; g ' x cos x, x 0; x Cho g ' x cos x Bảng biến thiên: x 3 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 21 NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THAM KHẢO TỐT NGHIỆP 5 Dựa vào bảng biến thiên: có nghiệm 0; , 3 có nghiệm 5 0; Câu 47: Xét số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a 1, b a x b y ab Giá trị nhỏ biểu thức P x y thuộc tập hợp đây? B 2; 2 A 1; D ; 2 C 3; Lời giải Chọn D NHĨM TỐN VD – VDC Vậy phương trình cho có tất nghiệm Ta có a, b x, y nên a x ; b y ; ab Do đó: a b ab log a a log a b log a x y x Khi đó, ta có: P y 1 x log a b ab 2 2 y log b a log a b logb a 2 Lại a, b nên log a b, logb a Suy P 3 log a b.log b a , P log a b 2 2 Vậy P 5 ; 3 2 Câu 48: Cho hàm số f x xm ( m tham số thực) Gọi 𝑆 tập hợp tất giá trị 𝑚 x 1 cho max f x f x Số phần tử 𝑆 0;1 0;1 A B C Lời giải D Chọn B a/ Xét m , ta có f x x 1 Dễ thấy max f x =1, f x suy max f x f x 0;1 0;1 0;1 Tức m thỏa mãn yêu cầu 1 m b/ Xét m ta có f ' x không đổi dấu x x 1 0;1 \ 1 Suy f ( x) đơn điệu đoạn 0;1 Ta có f m; f 1 1 m https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 22 NHĨM TỐN VD – VDC Lưu ý rằng, tồn a, b thỏa mãn log a b NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THAM KHẢO TỚT NGHIỆP NHĨM TỐN VD – VDC min f ( x) 0;1 1 m 1 m Trường hợp 1: m m 1 max f ( x) max m ; 0;1 m 1 Do 1 m m 2 Suy không thỏa mãn điều kiện max f x f x 0;1 Trường hợp 2: m 0;1 m m 1 1 m 0 m 1 m 1( KTM ) m 3m Suy f ( x) max f ( x) m 2 0;1 0;1 m (TM ) 2 5 Vậy S 1; 3 Câu 49: Cho hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' có chiều cao diện tích đáy Gọi M , N , P Q tâm mặt bên ABB ' A ', BCC ' B ', CDD ' C ' DAA ' D ' Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm A, B, C, D, M , N , P Q A 27 B 30 C 18 Lời giải D 36 Chọn B NHĨM TỐN VD – VDC Mặt MNPQ cắt cạnh AA', BB', CC', DD' A1 , B1 , C1 , D1 Thể tích khối đa diện cần tìm V , thì: V VA1B1C1D1 A ' B ' C ' D ' VA '.QMA1 VB '.MNB1 VC '.PNC1 VD '.QPD1 8.9 V 4 24 V 30 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 23 NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THAM KHẢO TỐT NGHIỆP Câu 50: Có số nguyên x cho tồn số thực y thỏa mãn log3 x y log x y ? A B D Vô số NHĨM TỐN VD – VDC C Lời giải: Chọn B Điều kiện x y 0; x y t x y Ta đặt: log3 x y log x y t Ta có 1 t x y Vì x y x y 3t 2.4t t log 2 Thế x y 4t log 3, 27 , x nguyên nên x 0;1 t t y Với x , ta có hệ t y 1 y y 3t t Với x 1, ta có hệ Hệ có nghiệm t y y y 3t Với x 1, ta có hệ Ta có phương trình t y 3 t 1 4t 9t 2.3t 4t * NHĨM TỐN VD – VDC t t t Đặt f t 2.3 , ta có t t Với t f t t Với t f t Vậy phương trình * vơ nghiệm Kết luận: Vậy x 0;1 - HẾT - https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 24 ... cấp số cộng cho A Câu 3: NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THPT QG NĂM 2020 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Mã Đề: 101 (Đề thi gồm 07 trang) B (; ) Hàm số F ( x) nguyên... cos x Bảng biến thi? ?n: x 3 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 21 NHÓM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THAM KHẢO TỚT NGHIỆP 5 Dựa vào bảng biến thi? ?n: có nghiệm 0;... TỐN VD – VDC ĐỀ THI THAM KHẢO TỐT NGHIỆP B 150 a3 A 216 a3 C 54 a3 Khi f x dx A 1042 225 B 208 225 C 242 225 D 149 225 Câu 46: Cho hàm số f x có bảng biến thi? ?n sau: NHĨM
Ngày đăng: 06/08/2020, 23:22
Xem thêm: Đáp án và hướng dẫn giải đề thi tham khảo tốt nghiệp THPT 2020 môn toán
