Dề thi Đai số+lời giải chi tiết

TRƯỜNG PT CẤP 2-3 ĐA KIA –––––––– Họ và tên: KIỂM TRA ĐỊNH KÌNH NH 2010 - 2011 –––––––––––––––––––––––– MÔN: TOÁN 10 Giám thị 1 Giám thị 2 ĐIỂM Lời nhận xét của giám khảo Giám khảo Bằng số Bằng chữ Bài thi có ……….tờ Đề bài: Câu 1(2đ): Tìm tập xác định của các hàm số: y = 2 4 2 2 x y x x − = + − + Câu 2(2đ): Xét tính chẵn/lẻ của hàm số : 2 ( ) 4 x y f x x = = − Câu 3(2đ): Xác định parabol 2 y ax bx c= + + (P), biết (P) qua điểm A(0;6) và có đỉnh I(-2;2) Câu 4(4đ): Cho hàm số y = y = x 2 – 2x – 3 (P) a. Khảo sát và vẽ đồ thị của (P) b. Tìm m để đường thẳng y = m cắt (P) tại hai giao điểm. Bài làm . . . . . . . . . . . . . . . Hướng dẫn đáp án Câu Đáp án từng phần Điểm Ghi chú 1 Điều kiện đề hàm số có nghĩa là: 2 0 2 0 2 2 2 2 ( 2;2] x x x x x D + >   − ≥  > −  ⇔  ≤  ⇔ − < ≤ = − 0,5 0,5 0,5 0,5 Trừ 0.25 nếu học sinh nhầm ≥ bởi > 2 \{-2,2}D R= 2 2 ( ) ( ) ( ) 4 4 x D x D x x f x f x x x ∀ ∈ ⇒ − ∈ − − = = − = − − − − Vậy hàm số lẻ 0,5 0,5 1 3 Vì A ∈ (P) nên c = 6 Ta có đỉnh I(-2;2) ⇒ 2 4a 2a b b− = − ⇔ = Mặt khác I ∈ (P) ⇒ 4a – 2b + c = 2 (*) Thay c = 2 và b = 4a vào (*) ta được: a = 1 ⇒ b = 4 Vậy (P) : 2 4 6y x x= + + 0,5 0,5 0,5 0,5 Nếu học sinh sử dụng tung độ đỉnh 2 4a ∆ − = thì kết quả vẫn đúng 4a D = R I(1;-4) Trục đối xứng: x = 1 Bảng biến thiên x ∞− 1 ∞+ y ∞+ ∞+ -4 • Hs nghịch biến trên ( ∞− ;1) • Hs đồng biến trên (1; ∞+ ) • Giao với trục Oy (x = 0): A(0;-3) • Điểm đối xứng của A là A’(2;-3) • Giao với Ox (y = 0) :B (-1;0) và C (4,0) • Vẽ đồ thị 0.25 0,5 0.25 0,5 0,25 0,5 0.75 4b Ta có y = m là đường thẳng // trục hoành Nên để y = m cắt (P) tại hai giao điểm thì m > -4 0,5 0,5 1 4 I B C A . 1 Giám thị 2 ĐIỂM Lời nhận xét của giám khảo Giám khảo Bằng số Bằng chữ Bài thi có ……….tờ Đề bài: Câu 1(2đ): Tìm tập xác định của các hàm số: y = 2 4 2. ∆ − = thì kết quả vẫn đúng 4a D = R I(1;-4) Trục đối xứng: x = 1 Bảng biến thi n x ∞− 1 ∞+ y ∞+ ∞+ -4 • Hs nghịch biến trên ( ∞− ;1) • Hs đồng biến trên