BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ LỚP 10 ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH I Khái niệm phương trình ẩn 1/ Định nghĩa Cho hàm số y=f(x) y=g(x) có tập xác định Df Dg Đặt D= Df ∩Dg Mệnh đề chứa biến : Là câu khảng định có *Mệnh đề chứa biến “f(x) = g(x)” gọi chứa nhiều biến nhận giá trị thuộc tập X Nêu khái niệm mệnh phương trình ẩn , x gọi ẩntùy số thuộc Dvào gọigiá tập Tính - sai chúng đề chứa biến cho ví xáctrịđịnh phương trình của biến Nếu cho biến giá trị cụ ?củamệnh tronglàtập X tanghiệm đượcdụ đề trình f(x) = g(x) *Sốthể x0∈D phương dụ: )Phương trình “ 3x –đề =đúng 7x” mệnh đề chứa nếuVí“ f(x = g(x )” mệnh 0 biến *Giải phương trình tìm tập nghiệm phương trình Đáp án 2.Chú ý: -Điều kiện phương trình: điều kiện x để giá trị f(x) g(x) xác định điều kiện khác ẩn (nếu có yêu cầu ) -Khi giải phương trình nhiều ta cần tính giá trị gần ( với độ xác đó) nghiệm Giá trị ta gọi nghiệm gần phương trình Ví dụ 1: a) Điều kiện phương trình x − = x − ≥ b) Khi tìm nghiệm nguyên phương trình: x −1 = Ta hiểu điều kiện phương trình là: x∈Z, x≥ Ví dụ 2: Tìm điều kiện xác định phương trình sau suy tập nghiệm a) x = − x b) a) Đ/K 3− x = x+ x −3 Giải x ≥ x ≤ x−3 ⇔ x=0 ⇒ S = { 0} b) Đ/K 3 − x ≥ x − ≥ x ≠ ⇒∃x ⇒ S =∅ Ví dụ 3: Tìm nghiệm gần xác đến hàng phần nghìn phương trình: X2 = Giải: Bấm máy tính ta nghiệm gần phương trình là: x ≈ 1,414 Thếtương hai phương II Phương trình đương trình tương đương? 1: Định nghĩa: Hai phương trình gọi tương đương chúng có tập nghiệm ( tập rỗng) Nếu phương trình f1(x) = g1(x) tương đương với phương trình f2(x) = g2(x) ta viết: f1(x) = g1(x) ⇔ f2(x) = g2(x) H1 Mỗi khẳng định sau hay sai ? (Đúng) a) x − = x − ⇔ x − = b) x + x − = + x − ⇔ x = (Sai) c) x = ⇔ x = (Sai) Chú ý a) Khi muốn nhấn mạnh phương trình có tập xác định D tương đương với nhau, ta nói : Hai phương trình tương đương với D Hoặc với điều kiện D, phương trình tương đương với b) Phép biến đổi tương đương phép biến đổi phương trình thành phương trình tương đương Định lý Cho phương trình f(x)=g(x) (1) có tập xác định D; y=h(x) hàm số xác định D ( h(x) số) Khi D, phương trình (1) tương đương với phương trình sau: 1) f(x)+h(x)=g(x)+h(x) 2) f(x).h(x)=g(x).h(x) h(x) ≠ ∀x∈D H2 Mỗi khẳng định sau hay sai ? a) Cho phương trình 3x + x − = x Chuyển x − 2sang vế phải đổi dấu phương trình tương đương b) Cho phương trình 3x + x − = x + x − 2 lược bỏ x − hai vế phương trình phương trình tương đương Đáp số: a) Đúng b) Sai BÀI TẬP NHÓM BÀI TẬP CỦNG CỐ: Tập nghiệm phương trình: A) S = { 2} Tập nghiệm phương trình: A) S = { 3} B) S = φ B) S = { 3} Tập nghiệm phương trình: x + x − = + x − là: C ) S = { 3} x = x −5 x−5 C) S = φ Tập nghiệm phương trình: A) S = { 2;5} B) S = { 5} là: D) S = { −3} ( x − x + 3) x − = A) S = { 1;3} B) S = { 2;3} C ) S = { 3} D) S = { −2} D) S = { 1;2} x −1 = x − C) S = φ là: là: D) S = { 2} ĐA Xin chân thành cảm ơn q thầy,cơ em học sinh HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ : 1/ Làm tập 1- sgk tr 71 2/ Xem trước “Khái niệm phương trình hệ quả, phương trình nhiều ẩn, phương trình chức tham số ” ... đổi phương trình thành phương trình tương đương Định lý Cho phương trình f(x)=g(x) (1) có tập xác định D; y=h(x) hàm số xác định D ( h(x) số) Khi D, phương trình (1) tương đương với phương trình. .. g(x) *Sốthể x0∈D phương dụ: )Phương trình “ 3x –? ?ề =đúng 7x” mệnh đề chứa nếuVí“ f(x = g(x )” mệnh 0 biến *Giải phương trình tìm tập nghiệm phương trình Đáp án 2.Chú ý: -Điều kiện phương trình: ... Cho phương trình 3x + x − = x Chuyển x − 2sang vế phải đổi dấu phương trình tương đương b) Cho phương trình 3x + x − = x + x − 2 lược bỏ x − hai vế phương trình phương trình tương đương Đáp số: