Thông tin tài liệu
I M U Hình học môn khoa học suy diễn Nó giúp học sinh rèn luyện phép đo đạc, tính toán, suy luận lôgíc, phát triển t sáng tạo cho học sinh, đặc biệt học sinh líp viƯc híng dÉn cho c¸c em chøng minh toán hình học đồng thời mở rộng, nâng cao toán yêu cầu cần thiết Đặc biệt sử dụng thành thạo phơng pháp chứng minh vào toán cụ thể, cách vẽ hình xác, lập luận để hiểu cặn kẽ nội dung toán.Trong thời gian trực tiếp giảng dạy lớp 8, nhận thấy học sinh lóng tóng chứng minh hình Trong học sinh lớp em phải biết vẽ hình phải có kỹ để làm hình với lập luận xác Tuy nhiên khơng học sinh vẽ hình thiếu xác , vẽ hình sai , chí khụng bit cỏch v hỡnh , không hiểu đợc chất toán, cha cú phng phỏp làm tập hình Cụ thể: đứng trước việc phải giải tập hình em phải làm , nên đâu , thực trạng chung hầu hết học sinh có học lực trung bình trung bình Điều làm tụi trn tr rt nhiu Vì trình giảng dạy đà sử dụng số toán điển hình, nhằm thông qua toán để dạy phơng pháp chứng minh khác cho học sinh để học sinh so sánh, khắc sâu ghi nhớ đợc phơng pháp chứng minh Đồng thời biết cách khai thác toán dựng hình để vẽ hình xác trờng hợp khó mở rộng khai thác toán đảo 1.1 Lý chọn đề tài : Như biết , học tốn khó phận khơng nhỏ học sinh , học hình học cịn khó , phần lớn học sinh ngại học hình đặc biệt học sinh lớp Vậy làm để học sinh định hướng cách giải hình , biết cách khai thác tốn từ em có hứng thú , say mê với tốn học Là người trực tiếp giảng dạy nhiều năm nhà quản lý giáo dục trường THCS , q trình giảng dạy tơi ln trăn trở , tìm tịi , chọn lọc phương pháp hợp lý để dẫn dắt , hình thành cho em số cách giải tốn hình học Trong đề tài xin nêu cách : “ Hướng dẫn cho học sinh lớp giải số tốn hình học nhằm phát huy trí lực học sinh ” 1.2 Mục đích nghiên cứu : Nghiên cứu số phương pháp để hướng dẫn học sinh giải tốn hình học , để nắm thuận lợi khó khăn hướng dẫn học sinh giải tốn , từ xá định hướng nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn 1.3 Đối tượng nghiên cứu : Nghiên cứu phương pháp cách hướng dẫn học sinh giải tốn hình học chương trình lớp THCS - Nghiên cứu tài liệu có liên quan - Giáo viên dạy tốn THCS học sinh THCS , đặc biệt học sinh khối 1.4 Phương pháp nghiên cứu II THỰC TRẠNG VÀ GIẢI PHÁP : Lớp mà dạy lớp có số học sinh trung bình tương đối đơng Số học sinh giỏi lớp khác nhà trường Thế với đặc điểm trường THCS Nguyễn Văn Trỗi - Là trường nội thành nằm phía Nam Thành phố Thanh Hố Trường có bề dày dạy tốt học tốt , việc dạy cho học sinh lớp khơng phải biết chứng minh hình thành thạo mà phải hướng dẫn em khai thác tốn nhiều khía cạnh khác việc làm cần thiết giáo dạy tốn tơi Bên cạnh tơi cịn phải có nhiệm vụ hướng dẫn học sinh biết đề toán tổng quát , đưa toán tương tự phải biết giải toán nhiều cách khác qua rèn luyện học sinh say mê , tìm tịi sáng tạo Từ em u thích học tốn Trong phạm vi viết tơi khơng có tham vọng để nghiên cứu giải nhiều toán mà sâu nghiên cứu toán cụ thể , việc giải toán với cách khác khai thác tốn nhiều khía cạnh để từ hình thành thói quen tư học tốn cho học sinh , học hình học - Mơn học cần nhiều sáng tạo III C Ơ SỞ LÝ LUẬN : Cơ sở lý luận vấn đề tập hình học hình thang lớp Cụ thể khai thác toán SGK lớp nhiều khía cạnh khác , hướng dẫn học sinh đề toán tương tự , toán tổng quát Giúp học sinh tìm lời giải hay hình Từ học sinh say mê học tốn IV Néi dung Sử dụng toán để dạy phơng pháp chứng minh Trong giải toán hình học, việc giúp em nắm bắt đợc phơng pháp chứng minh toán cần thiết Song qua toán gợi mở khéo léo, tinh tế ngời thầy toán giải nhiều phơng pháp khác nhau, với cách giải khác Từ giúp em củng cố đợc nhiều đơn vị kiến thức, đồng thời nắm đợc phơng pháp chứng minh khác nhau, so sánh đợc phơng pháp chứng minh Sau ví dụ Bài toán 1: Cho tứ giác ABCD có A = D vµ AB = CD Chøng minh tø giác ABCD hình thang cân Sau cho học sinh đọc tìm hiểu đề bài, giáo viên yêu cầu học sinh hớng giải cần chứng minh AD // BC Sau dây số phơng pháp giải 1.1 Phơng pháp chứng minh suy diễn B C¸ch 1: A K C H D VÏ BK AD CH AD Suy BK // CH (1) XÐt tam giác vuông AKB DHC có A = D, AB = CD ABK = B DHC (c¹nh hun, gãc nhän) C BK = CH (2) A Tõ (1) (2) suy BKHC hình bình hành D E Do BC //AD tứ giác ABCD hình thang cân Cách 2: Kẻ BE // CD Suy E = D (đồng vị) (1) Mà A = D (gt) Suy A=E Vậy ABE cân nên AB = BE suy BE = CD (2) Tõ (1) vµ (2) suy BEDC hình bình hành, BC//AD hay tứ giác ABCD hình thang cân B Cách 3: Dựng KH trung trực K C đoạn thẳng AD ta thấy A đối xứng với D qua KH Vì A = D, AB = CD nên B C đối xứng qua A H D KH hay BC KH VËy BC//AD suy tøc gi¸c ABCD hình thang cân 1.2 Dùng phơng pháp chứng minh phản chứng Giả sử BC không song B C song víi AD VËy tõ B kỴ BC'//AD ,C/ thuộc tia DC C' suy D tứ giác ABC'D hình thang A cân (do A =D) Suy AB = DC' Nhng theo GT AB = DC vËy suy DC = DC' hay C C', vËy BC//AD hay tứ giác ABCD hình thang cân 1.3 Dùng phơng pháp chứng minh quy nạp Trong phơng pháp ta chia toán thành hai trờng hợp: a) Trờng hợp 1: NÕu A = D = V Suy AB//CD mµ AB = CD (gt) B C Suy tứ giác ABCD hình bình A D Vậy BC//AD tứ giác ABCD M hình thang cân B b) C NÕu A = B 1V A D Suy AB kh«ng song song víi DC Do AB cắt CD M Khi MAD cân (A = D) Suy MA = MD mµ AB = CD Nên MB = MC Nên MBC cân, B = C Mµ MBC vµ VËy B = A MAD có M chung BC//AD hay tứ giác ABCD hình thang cân Rèn luyện vẽ hình xác, khai thác toán đảo: Để học sinh vẽ hình tơng đối xác, toán vẽ hình khó việc làm cần thiết, thông qua toán dựng hình để học sinh vẽ hình cách tơng đối xác yêu cầu cần thiết Sau ví dụ: Bài toán 2: (Bài tập 6.tr13 SGK HH8) Cho hình thang ABCD (AB//CD) Trong phân giác góc A B cắt t¹i K (K CD) Chøng minh tỉng A B cạnh bên đáy CD hình thang Đây toán không khú , D K C học sinh cần ADK BCK cân suy điều cần chứngminh Song nhiều năm giảng dạy, thấy điều mà học sinh lúng túng cách vẽ hình cho tơng đối xác theo yêu cầu toán đà cho, không hiểu cặn kẽ toán, học sinh vẽ hình không xác thoả mÃn điều kiện K DC chuyển thể thành toán sau Bài toán 2.1: Cho SDC dựng đờng thẳng cắt SD SC A B cho AD+BC = DC Khi giải đợc toán này, học sinh biết đợc cách vẽ toán cho xác cách cần S dựng phân giác D C chúng cắt K, qua K kẻ đờng thẳng B A d//DC cắt SD A SC B d đờng thẳng cần dựng, đến D C học sinh chắn biết cách vẽ hình toán cho xác Ta tiếp tục khai thác toán toán đảo Bài toán 2.2: Chứng minh hình thang ABCD (AB//CD) thoả mÃn DC=AD+BC đờng phân giác góc A B gặp đáy DC Ta chứng minh phản chứng A Giả sử đờng phân giác A B cắt K BC K thuộc miỊn (h1 vµ h2) B K (h1 D F E ) C miền (h3) hình thang AK BK cắt BC E F ta có = DE ADE cân AD (1) Tơng tự CBF cân CB=CF (2) (1)+(2): AD + BC = DE + CF > DC (h2) A AD+BC = BE + CF < DC (h3) B Điều trái với giả thiết (h3) D EFKDC E Bài toán ®ỵc chøng minh F C K Từ tốn gợi cho ta ý tưởng Khi hình thang ABCD ( AD // BC ) có đường phân giác góc A góc D gặp miền ( hay miền ngồi ) hình thang mối quan hệ cạnh đáy BC tổng hai cạnh bên AB ; CD ? * Điểm K nằm miền ngồi hình thang ABCD BC>AB+CD * Điểm K nằm miền hình thang ABCD BC
Ngày đăng: 25/07/2020, 20:30
Xem thêm:
