SKKN khai thác một số dạng toán ôn thi học sinh giỏi toán 9 từ một tính chất quen thuộc

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HỐ PHỊNG GD&ĐT THỌ XUÂN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM KHAI THÁC MỘT SỐ DẠNG TỐN ƠN THI HỌC SINH GIỎI TỐN TỪ MỘT TÍNH CHẤT QUEN THUỘC Người thực hiện: Lê Văn Tu Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trường THCS Lê Thánh Tơng SKKN thuộc lĩnh vực (mơn): Tốn THANH HOÁ NĂM 2019 MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài Trong giảng dạy mơn Tốn, ngồi việc giúp HS nắm kiến thức bản, việc phát huy tính tích cực HS thơng qua việc khai thác thêm toán từ tốn điển hình bản, đồng thời biết ứng dụng toán đơn giản vào việc giải toán phức tạp điều cần thiết cho công tác bồi dưỡng học sinh giỏi Chúng ta biết tốn dù có khó, phức tạp đến đâu lời giải đưa chuỗi hữu hạn bước suy luận đơn giản, việc giải tốn phức tạp đưa việc áp dụng, tiền đề toán Nên việc thường xuyên ứng dụng, khai thác toán đơn giản để giải tốn khó cách nâng cao dần khả suy luận, tư sâu cho HS Qua số năm giảng dạy, học hỏi đồng nghiệp với kinh nghiệm thân giúp học sinh khai thác, ứng dụng nhiều tốn, sở tơi viết sáng kiến kinh nghiệm: “Khai thác số dạng tốn ơn thi học sinh giỏi Toán từ tinh chât quen thuộc” Trong khuôn khổ sáng kiến kinh nghiệm này, đưa số tập đặc trưng cho dạng, giúp học sinh nắm bắt dạng tập này, có kỹ giải tập dễ dàng 1.2 Mục đích nghiên cứu Với sáng kiến kinh nghiệm "Khai thác số dạng tốn ơn thi học sinh giỏi Tốn từ tinh chât quen thuộc", tơi mong muốn giúp em đội tuyển học sinh giỏi Toán lớp trước hết nắm vững cách chứng minh tinh chât quen thuộc là: “Vơi sô tư nhiên x, nêu x la sô hưu tỉ thi x cung la sơ tư nhiên” (*) Sau em biết vận dụng tinh chât vào khai thác số dạng tốn ơn thi học sinh giỏi Từ em giải số toán thi đề thi học sinh giỏi Cũng qua sáng kiến kinh nghiệm này, muốn em thấy đằng sau tinh chât quen thuộc tưởng chừng đơn giản khô khan điều mẻ, khám phá bổ ích lý thú Từ khơi dậy niềm say mê học tập, khơi dậy óc sáng tạo học sinh 1.3 Đối tượng nghiên cứu Trong đề thi học sinh giỏi Toán lớp 7, lớp 9, thi vào trường chuyên toàn quốc ta thường xuyên bắt gặp thi khai thác từ đẳng thức (*) Tuy nhiên, khuôn khổ sáng kiến kinh nghiệm này, tơi đưa số dạng tốn khai thác từ tinh chât (*), hệ thống dạng tập định hướng giải cho dạng Với dạng tập tơi trình bày theo mức độ từ dễ đến khó Từ giúp học sinh đội tuyển học sinh giỏi Tốn sử dụng tài liệu cách hiệu 1.4 Phương pháp nghiên cứu Xây dưng đê tai đa sư dung cac phương phap: - Phương phap phân tich va tông hơp li thuyêt - Phương phap thưc nghiêm khoa hoc - Phương phap điêu tra - Phương phap quan sat - Phương phap phân tich va tông kêt kinh nghiêm NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm Goi A, B la cac biêu thưc chưa biên x, đo : B 2.1.1 A 2.1.2 A 2.1.3 AB B B C A A B B A 0 C B nêu B 2.1.4 Nêu a, b, c la cac sô nguyên khac va ab c 2.1.5 AB A hoăc B 2.1.6 Nêu UCLN ( m , n)1 va m n hoăc m n2 thi n1 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Như biết, cơng tác dạy học ngồi việc quan tâm đến chất lượng đại trà, cần phải trọng đến chất lượng học sinh mũi nhọn, cơng tác bồi dưỡng học sinh giỏi Toán quan trọng Muốn nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi giáo viên ngồi việc phải phân loại chun đề dạng tốn cho chun đề khai thác tốn để giải tốn khó việc làm cần thiết để giúp em nâng cao dần khả suy luận, tư sâu Tuy nhiên, thời gian đầu ơn thi học sinh giỏi Tốn 7, 8, 9,các tập cung cấp cho học sinh chưa có hệ thống, chưa có khai thác, liên hệ Vì học sinh làm tập, thi mà có liên quan em thường tỏ lúng túng, nhiều em không định hướng cách giải Chính vậy,các em chưa thực say mê học tập chưa thấy điều thú vị ẩn sau toán quen thuộc Sau vài năm, thân tơi có nhiều kinh nghiệm công tác bồi dưỡng HSG, nghĩ phải làm để kiến thức truyền đạt đến học sinh phải hệ thống thành chủ đề, giúp học sinh dễ hiểu, dễ nhớ, đặc biệt giúp em thấy mối liên hệ kiến thức để kích thích tìm tịi, sáng tạo Do tơi hình thành nội dung sáng kiến kinh nghiệm hôm xin chia sẻ đồng nghiệp Ta biết môt tinh chât quen thuộc với học sinh là: “Vơi sô tư nhiên x, nêu x la sô hưu tỉ thi x cung la sơ tư nhiên” (*) Khi ơn đội tuyển HSG Tốn tơi có đưa cho HS làm tốn sau 30 phút: a) Tim cac sô tư nhiên x cho biêu thưc x co gia tri la sô nguyên b) Tim cac sô tư nhiên x thoa man : x x y c) Tim tât ca cac bô ba sô nguyên dương (a,b,c) thoa man a, b, c la đô dai ba canh cua môt tam giac va 19 79 la sô tư nhiên le a b c b c a c a b khac Hãy nhận dạng tam giác Thì tơi thấy đa số em lúng túng, chưa đưa lời giải mong muốn Cụ thể là: Điểm Sĩ số 9–10 8–9 7–8 6–7 5–6