SKKN vận tốc trung bình trong dao động điều hòa của con lắc lò xo khi cấu trúc hệ thay đổi

1 Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài: Mục tiêu giáo dục xã hội đặt yêu cầu cấp thiết cần phải giải phải đào tạo người phát triển toàn diện [4] Vấn đề đặt với nhà trường làm để học sinh làm chủ, chiếm lĩnh kiến thức, tích cực, chủ động, sáng tạo, có kĩ giải vấn đề nảy sinh sống Đó thực thách thức lớn ngành giáo dục nói chung, nhà trường, giáo viên nói riêng Giáo viên khơng mang kiến thức đến cho học sinh mà cần dạy cho học sinh cách tìm kiếm, chiếm lĩnh kiến thức để đảm bảo cho việc tự học suốt đời [4] Xuất phát từ thực tiễn Trường THPT Sầm Sơn trường đóng địa bàn Thành phố Sầm Sơn, đa số gia đình em học sinh tham gia ngành nghề du lịch, dịch vụ đánh bắt cá Thưc tê cac em hoc trường Đại Học, Cao Đẳng trường khơng có việc làm, nhu câu du hoc nhiêu, lí mà em khơng có hứng thú học tập, ảnh hưởng đến trình kết học tập em [4] Trong trình day hoc nhiêu năm nhân thây, thông qua nghiên cưu môt dang toan nao đo, chung ta cân thiêt kê môt phương phap giai chung cho thât dê hiêu, ngăn gon, tim được ban chât cua vân đê, qua đo hương dẫn hoc sinh tim hiêu bai toan đo môt cach nghiêm tuc Thông qua viêc hương dẫn giao viên giup cho hoc sinh cach hoc, cach nghi, co lưc lam chu kiên thưc, phat huy tinh tich cưc, chu đông, sang tao, găp bât ki bai toan nao co dang đo cũng co cach tim vân đê chinh đê giai quyêt, không còn thu đông, tư dang toan đo co thê phat triên thêm nhiêu dang khac va tư tim kiêm tai liêu liên quan đên dang toan đo đê rèn luyên lưc va đê cac em co thê tư tin bươc vao ki thi quan đo la thi THPT Quôc gia Cu thê, thưc tê cac bai tâp vê xac đinh vân tôc trung binh dao đông điêu hòa noi chung va vân tôc trung binh dao đông điêu hòa lắc lòị̀ xo noi riêng thi đơi vơi hoc sinh lơp 12, hoc sinh ôn thi THPT Quôc gia thi cac bai toan mưc đô dê la bai toan đa cho phương trinh dao đông điêu hòa la x A cos( t ) (hoặc x Asin( t ) ) tư đo tinh vân tôc trung binh theo công x2 x1 , vơi x la đô dơi, t thưc v x la khoang thơi gian tương ưng vơi đô t dơi va đinh t2 t x1A cost1 x2 A cos( t2 ) Bai toan mưc đô cao môt chut la ta phai xac được phương trinh dao đông điêu hòa la x A cos( t ) (hoặc x Asin( t) ) tư dư kiên cua bai toan “Theo đê bai cac toán mức độ dễ đê xac đinh phương trinh dao đông điêu hòa thường toán kiện cho biết rõ yếu tố , A điều kiện sử dụng công thức để tìm đáp số, hay cho kiện tốn biết rõ ln x v thời điểm t = 0, ” [1] Dang toan không noi ro yêu tô nao kich thich ma chi noi đê la vât được kich thich tai vi tri nao? theo chiêu dương hay âm, hoăc cho cu thê cac gia tri x, v, a, F hp ? …với dạng toán em làm tốt Tuy nhiên, em gặp tốn mức độ khó hơn, cụ thể toán cua lăc lò xo câu truc thay đổi, hoc sinh găp kho khăn rât nhiêu, cac em không hiêu được ban chât cua bai toan, không biêt được câu truc thay đổi thi thơi điêm thay đổi câu truc co đăc điêm gi? Đai lượng nao thay đổi, sư dung dư kiên nao cho bai toan đê tim kêt qua va viêt phương trinh dao đông điêu hòa đê tinh được vân tơc trung binh… em còị̀n lúng túng nhiều Vì vậy, trình giảng dạy nghiên cứu tài liệu, đề thi Đại học – Cao Đẳng, cac đê thi thư THPT Quôc Gia cua cac trương qua năm nhận thấy rằng, loại toán hay xuất với tần suất nhiều đề thi la xac đinh biên đô, tân sô, pha ban đâu biêt ro điêu kiên kich thich, hay câu truc cua thay đổi va co sang kiên mơ rông bai toan: Vận tốc trung bình dao động điều hòa của lắc lò xo cấu trúc hệ thay đổi Hiên cac đê thi THPT Quôc gia cang đa dang va phong phu, tư mưc đô dê đên kho theo hương phat triên tri tuê va mơ rông đa dang câu hỏi so vơi cac tai liêu đa co, vi vây cac em hoc dang toan co thê vưa lam được câu dê, kêt hợp lam câu kho va co thê tra lơi được cac câu hỏi cac mưc đê thi Dạng tốn hay đặc biệt, biết khai thác gây hứng thú học tập nâng cao cho học sinh làm tập dễ em thấy đơn giản nhiều Măt khac co thê vân dung kêt qua cua bai toan ap dung va phat triên cho nhiêu dang toan khac cua lăc lò xo nhăm giup cac em đat điêm cao ki thi THPT Quôc gia 1.2 Mục đích nghiên cứu: Nâng cao chất lượợ̣ng hiệu dạy học, tạo hứng thú, niềm say mê học tập mơn Vật lí, giúp cho HS ngày phát triển toàn diên, đăc biêt HS co phương phap hoc tâp nhăm phat triên lưc tư hoc, tư nghiên cưu cho ban thân đam bao viêc tư hoc suôt đơi 1.3 Đối tượng nghiên cứu: Môn Vật lí lớp 12 phân: Vân tơc trung binh dao đông điêu hòa cua lăc lò xo câu truc thay đổi 1.4 Phương pháp nghiên cứu: Trong đề tài này, Tôi sử dụng số phương pháp nghiên cứu sau: - Phương pháp nghiên cứu xây dựng sở lý thuyết: + Tham khảo tài liệu, sách giáo khoa, báo, mạng internet, SKKN đa lam + Phân tích, tởổ̉ng hợợ̣p khái qt hóa nguồn tài liệu để xây dựng sở lí thuyết nội dung sáng kiến kinh nghiệm - Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin: + Phương pháp thực nghiệm sư phạm lơp 12A1va 12A3: + Lơp thực nghiệm 12A1: 48 hoc sinh + Lơp đôi chưng 12A3 : 51 hoc sinh - Phương pháp thống kê, xử lí số liệu 1.5 Những điểm mới của sang kiến kinh nghiệm: Năm hoc 2014 – 2015 đa viêt SKKN vê: KINH NGHIỆM LẬP NHANH PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA CỦA CON LẮC LO XO KHI BIẾT RÕ ĐIỀU KIỆợ̣N KÍCH THÍCH SKKN bao gôm co ca trương hợp vât đưng yên bi kich thich, vât hoăc vât dao đông điêu hòa bi kich thich - Điêm mơi cua SKKN năm hoc 2017 – 2018 la tâp trung vao viêc phân loai trương hợp lam thay đổi câu truc cua ro rang (tưc la dao đông điêu hòa thi bi môt yêu tô nao đo lam thay đổi câu truc cua hê, va sau bi thay đổi vẫn dao đông điêu hòa), co thêm cac dang bai toan mơi vê thay đổi câu truc la căt lò xo, bơt lò xo dao đông; lăc dao đông quy chiêu phi quan tinh, bai toan đưt dây hoăc đôt dây nôi giưa hai vât dao đông….Tai liêu đa co chi chu yêu xac đinh tân sô goc, biên đô dao đông, va SKKN năm hoc 2014 – 2015 viêt phương trinh dao đông cua môt sô dang ban Đê tai phat triên lên bai toan cao va hoan toan mơi đo la tinh vân tôc trung binh dao đông điêu hòa cua lăc lò xo câu truc cua thay đổi Hương dẫn HS cach sư dung công thưc tinh nhanh cho dang toan mơi bơt lò xo, lò xo bi nhôt… - Qua SKKN giao viên muôn truyên đat vân đê la đông nghiêp va cac em hoc sinh co thê lam rât nhiêu dang toan tương tư liên quan đên lăc lò xo va dao đông điêu hòa xac đinh khoang thơi gian, xac đinh quang đương, xac đinh sô lân vât qua vi tri xac đinh nao đo… câu truc thay đổi Nội dung sáng kiếế́n kinh nghiệệ̣m 2.1 Cơ sở lí luận củủ̉a sáng kiếế́n kinh nghiệệ̣m: 2.1.1 Nội dung tổng quát: Để tim v ân tôc trung binh dao đông điêu hòa cua lăc lò xo câu truc thay đởi tốn phải thõa mãn điều kiện dao động điều hòị̀a Bài tốn sử dụng dao động vật hệ hai vật, môt lò xo hay lò xo Khi nghiên cứu tốn vân tơc trung binh dao đơng điêu hòa lắc lòị̀ xo điều phải xác định đượợ̣c đại lượợ̣ng đặc trưng: + Li đô tai hai thơi điêm t1 va t2 la x1 va x2 + Công thưc xac đinh trung binh cua vât hoăc vât sau khoang thơi gian x , vơi la đô dơi, (t2 – t1): v x x1 x t la khoang thơi gian tương ưng vơi - đô x dơi va x2 t t t1 A cos A cos( t t2 ) Vi vây đê tinh được vân tôc trung binh sau khoang thơi gian (t – t1) thi ta cân xac đinh được phương trinh dao đông điêu hòa, tưc xac đinh được: Tần số góc ; Biên độ dao động A; Pha ban đầu Khi phương trình dao động điều hòị̀a có dạng: x A cos( t) (hoặc x Asin( t) ) Đê giai quyêt tôt vân đê viêt phương trinh dao đông, trước tiên cần phải xác định thơi điêm câu truc băt đâu thay đổi, tưc xac đinh đung điều kiện kích thích va yếu tố lam thay đổi câu truc * Phương pháp tổng quát: Cho dù thay đổi câu truc vi tri nao, yếu tố lam cho thay đởi ta giải tốn theo phương pháp chung sau đây: Chú ý toán quy ước, đê tinh vân tôc trung binh sau khoang thơi gian (t – t 1) sau dao đông điêu hòa bi thay đởi câu truc, kí hiệu đại lượợ̣ng liên quan đên bai toan la: + Tần số góc + Li độ, vận tốc, biên độ dao động tương ứng: x1 ; v1 ; A1 + Pha ban đầu: + Phương trinh dao đông cua x A1 cos( 1t ) (hoặc x A1 sin( 1t ) ) [7] + Vân tôc trung binh: v1 x x x t t2 t1 Thứ nhấấ́t: + Xác định tần số góc (t2 ) (t1 ) công thức sau: k m 2f mm T Chúấ́ ý: km (k/m) va mm la đô cưng mơi cua lò xo va khôi lượng mơi cua sau bi thay đổi câu truc Thứ hai: + Xác định biên độ A1 [1] - Xác định đượợ̣c vị trí cân đâu, sau xác định khoảng cách từ vị trí ma tai đo yêu tô lam thay đổi câu truc cua đến vị trí cân khoảng cách li độ x1 - Xác định xác vận tốc vật vị trí ma tai đo u tơ lam thay đởi câu truc cua v1 - Áp dụng cơng thức để tìm biên độ dao động: A1 x12 v2 * Hoặc có dạng toán biết v1, tính được A1 theo dữ kiện bài toán (hoặc theo v2 để tính được x12 công thức tính nhanh và áp dụng công thức A1 x1 Thứ ba: Xác định pha ban đầu [1] Chọn t = lúc thay đổi câu truc cua hê: v v1 x x1 t ?(rad ) Chú y: + x co thê thay thê la gia tri tưc thơi cua gia tôc a hoăc lưc hôi phuc hoăc thê cua dao đông điêu hòa + Vân tôc v co thê đê bai cho biêt vât chuyên đông theo chiêu dương, hoăc theo chiêu âm hoăc cho gia tri cu thê đê kêt hợp loai nghiêm Thứ tư: Viết phương trình dao động điều hòị̀a: x A1 cos( 1t1 ) (hoặc x A1 sin( 1t ) ) Thứ năm: Xac đinh vân tôc trung binh cua vât dao đông: v1 x t x x (t2 ) (t1 ) t2 t1 Tóm lại: Vấn đề khó nhất của dạng toán này là ta xác định được x1; v1; A1 Chúng ta tập trung tìm phương pháp tính x1; v1; A1 qua các dạng toán 2.1.2 Nội dung cụ thểủ̉: Nhân xét: * Con lắc lò xo có đặc điểm lò xo có cấu tạo đồng đều ban đầu có độ cưng k, chiều dài ban đầu (chiều dài tự nhiên) là l0 - vật hoặc hệ vật dao động điều hòa được xem chất điểm - hệ dao động điều hòa bỏ qua mọi ma sát - Chọn phương trình dao động điều hòa là: x A1 cos( 1t ) * Công thưc xac định đô biến dạng vị tri cân bằng của lắc lò xo theo cac phương la: mg + Phương năm ngang la l0 ; phương thăng đưng la l0 k ; măt phăng - nghiêng tao mơi phương ngang goc la l0 mg sin k Vơi k co đơn vi la (N/m); m co đơn vi la (kg); g co đơn vi la ( s a Bai toan thay đôi cấu trúc của hệ liên quan đến lò xo: m ) a.1 Trường hợp đối vớới lòò xo bịị đứt tưc bơt lo xo ban đâu co n lo xo giông ghep song song: k k k (1) * Bai toan [3]: Môt lăc lò xo dao đông điêu hòa theo phương năm ngang vơi biên đô la A, lò xo cua lăc được câu tao bơi n lò xo giông nhau, mỗi lò * Nhân xét: Nếu hệ lòò̀ xo k1 k2 ghép song song: // A xo co đô cưng k ghép song song Khi vât cach VTCB môt đoan x n thi môt lò xo không còn tham gia dao đông Khi đo:W(sau) = W(đâu) – Wt(bị mất) (2) k A2 1 k A2 h kh x n (n 1)k A nkA2 2 1A nk ( n ) n A1 A n n (3) n a.2 Cắt lò xo hay còn goi bai toan lò xo bị nhôt: * Xac định A1 theo công thưc tinh nhanh [3]: - Xét môt lăc lò xo dao đông điêu hòa vơi biên đô A theo phương năm ngang Khi vât dao đông vơi li đô x thi ta giư chăt lò xo điêm C nao đo Luc đo đoan AC cua lò xo dan hoăc bi nén A lai môt phân thê bi giư lai đo, cua lăc giam va biên đô cua vât thay đổi sang biên độ mới A1 Phân bi nhôt l2 C l1 m x Goi l = l1 + l2 la tổng chiêu dai ban đâu cua lò xo, vât co li đô x hinh ve Tương ưng đô cưng cua lò xo la k; k la đô cưng cua lò xo co chiêu dai l1 kl Khi đo: k.l = k1.l1 k1 (1) + l + Theo đinh luât bao toan lượng: W(sau) = W(đâu) – Wt(bị nhôt) 2 k1 A1 2k A l2 Thay l2 = l - l1 va đăt n kx2 A1 l l l A2 l suy ra: A1 l l (x)2 (2 ) l (3) n( A2 x ) n2 (x)2 l Chú ý: Công thức (3) cũng sử dụng cho trường hợp lắc lò xo treo thẳng đứng * Xac định v1: Đê bai cho biêt vân tôc co gia tri cu thê hoăc co môi liên vơi vân tôc cưc đai, tưc la đa biêt v1, đo chi cân xac đinh x1 v2 đê * Xac định x1: Tinh A1 tư công thưc (3), va ap dung công thưc A1x12 tinh được x1 b Trường hợp thay đơi cấu trúc của lắế́c lòị̀ xo dao đông hệ quy chiếu phi quan tinh * Bai toan hay gặp va phat triển dạng khó [2] - Xét môt lăc lò xo treo thang may đưng yên, dao đông điêu hòa theo phương thăng đưng, đung luc no co li đô x va vân tôc v A x thi thang may chuyên 2 đông đêu vơi gia tôc a Khi đo vât dao đông chiu thêm lưc quan tinh F qt ma F nên VTCB mơi dich theo F - Đôi vơi gôc toa đô mơi: x1 v1 x v qt môt đoan b qt k b c Bai toan thay đôi cấu trúc dao đông điêu hòa của lắc lò xo bai toan va chạm: Đặặ̣c điểể̉m chung: * Bai Toan hay gặp va phat triển dạng khó: - Nếu vật m chuyển động với vận tốc v0 đến va chạm vào vật M dao đông điêu hòa vao đung luc vât vi tri biên, sau va chạm hệ dao động điều hòò̀a - Tính vận tốc v1: + Nếu va chạm mềm: Gọi v1 vận tốc hệ sau va chạm mv0 Áp dụng định luật bảo toàn động lượợ̣ng: mv0 (m M )v1 v1 m M + Nếu va chạm đàn hồi xuyên tâm: Gọi v1 vận tốc hệ sau va chạm, v vật tốc m sau va chạm Ta có: 2 2mv0 vmM v0 v mv 0mvMv 1 mv mv mM Mv1 mM + Xac đinh vi tri x1 va tinh A1 d Bai toan thay đôi cấu trúc của hệ liên quan đến thêm hoặc bớt vât: d.1: Con lắc lò xo dao đông điêu hòa theo phương thẳng đưng: d.1.1: Trườờ̀ng hợặ̣p bớt vật [1], cụ thể: - Hệ vật dao động thì đứứ́t dây giữữ̃a hai vậặ̣t, hoặc đốt dây nối giữữ̃a hai vậặ̣t - Li độ hệ dao động khoảng cách VTCB cũũ̃ mới, cụ thể: x1 x0 mg vơi m la vât được lây k - Xac đinh vận tơc v1 vị trí x1 theo điêu kiên cua bai toan - Khi biên độ dao động hệ A1 v2 x12 d.1.2: Đặịt thêm vậịt (hoặịc cấớt bớớt vậịt) màị khơng làịm thay đổi vậịn tốc tứớc thờịi [1] Hình 1: Thêm vật m Kí hiệu: + Oc; Om vị trí cân cũũ̃ Hình 2: Cất bớt vật m 1.Đặc điểm chung thêm vật (hoặc cất bớt vật): + Vị trí cân cách vị trí cân cũũ̃ đoạn: x0 k m Oc x0 m Om m mg k l0 l0 k Hinh x + Vận tốc tức thời vị trí thêm (hoặc cất bớt vật): v ( A2 x012 ) Trong đó: A biên độ dao động cũũ̃ x 01 : giá trị mà trước thêm (hoặc cất bớt vật) hệ vị trí cân cũũ̃ đoạn x 01 m x x0 m v2 O m tần số góc dao động cũũ̃ + Biên độ dao động là: A k k Oc m Hinh 2 Đặc điểm khác thêm vật (hoặc cất bớt vật): Đặệ̣c điểủ̉m Thêm vật m x1 Khi hệ x1 x01 x0 A VTCB cũũ̃ A mm (x01 x0 )2 A2 x012 đoạn x 01 đoạn x 01 độ ứng m ; biên độ A1 tương ứng Khi hệ VTCB cũũ̃ ; biên A1 x1 A 1 x01 m x0 (x01 x0 )2 A2 x012 m mm (x01 x0 )2 A2 x012 m mm x x x0 (x01 x0 )2 Cấế́t bớế́t vật x01 01 A2 x012 mm m A tương d.2: Con lắc lò xo dao đông điêu hòa theo phương nằm ngang [1]: - Cất bơt vật (đặt thêm vật) lúc tốc độ dao động cho không làm thay đổổ̉i biên độ, tức: v A1 A v 1max max A1 m m m A - Cất bơt vật (đặt thêm vật) lúc tốc độ dao động cực đại cho không làm thay A1 đổổ̉i tốc độ cực đại: v1max vmax A v 1max m max m m v - Cất bớt vật (đặt thêm vật) lúc lúc hệ có li độ x1 (vận tốc v1) cho không làm m A(x )2 A2 x thay đổổ̉i vận tốc tức thời: 1 m m e Bai toan thay đôi cấu trúc của hệ bằng lực tac dung [1] - Xéé́t ngoại lực tác dụng theo phương trùng với trục lòò̀ xo khoảng thời gian t m l k - Quy trình giải nhanh: Chu kì T + F Nếu t A k t (2n 1) + Nếu Nếu + Nếu t (2n 1) + + T t nT A1 A1 k m F k T A1 T T Nếu t nT A1 F k F k Tương tự trường hợợ̣p khác Nhận xét: Sau làm tốt phần trên, hiểu đượợ̣c chất vấn đề, vận dụng tập tương ứng tập thay đổi câu truc dao động điều kiện 2.2 Thực trạệ̣ng vấế́n đề trướế́c áp dụng sáng kiếế́n kinh nghiệệ̣m: Thực tế đề thi Đại Học Cao Đẳng, cac đê thi THPT Quôc Gia năm nước, thấy tập xuất dạng tốn hay nhiều cac bai toan xac đinh tân sô, pha ban đâu, đăc biêt xac đinh biên đô cua dao đông biêt ro yêu tô kich thich hoăc câu truc thay đổi dao đông điêu hòa noi chung va dao đông điêu hòa cua lăc lò xo noi riêng Xu hương phat triên đê thi cang đa dang, phong phu, la va kho trươc, đo manh dan mơ rông thêm bai toan đa co đê thiêt kê bai toan: Vận tốc trung bình dao động điều hòa của lắc lò xo cấu trúc hệ thay đởi Khi gặp dạng tốn học sinh giải tốn khó khăn Trong năm học 2017-2018 Bộ GD&ĐT tởổ̉ chức kì thi THPT Quốc Gia, nói rõ đề thi có hai mức độ: Thứ nhất, mức độ dễ để học sinh đậu tốt nghiệp Thứ hai, mức độ khó để chọn vào Trường Đại Học – Cao Đẳng, Bài toán về: Vận tốc trung bình dao động điều hòa của lắc lò xo ... ân tôc trung binh dao đông điêu hòa cua lăc lò xo câu truc thay đởi tốn phải thõa mãn điều kiện dao động điều hòò̀a Bài toán sử dụng dao động vật hệ hai vật, môt lò xo hay lò xo Khi nghiên... Xéé́t hệ vật (m+M): Tốc độ góc : m M v A 0,2 20.0,625 Vận tốc hệ vị trí cân bằng: max Xéé́t dao đông cua vật M lấy m Khi vật m đượịc lấy M dao động vị trí : x0 mg sin x1 0,25cm v vận tốc lúc... đung luc vât vi tri biên, sau va chạm hệ dao động điều hòị̀a - Tính vận tốc v1: + Nếu va chạm mềm: Gọi v1 vận tốc hệ sau va chạm mv0 Áp dụng định luật bảo toàn động lượợ̣ng: mv0 (m M )v1 v1 m M