Trường THPT Tam Nơng Tổ bộ mơn: TỐN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MƠN: HÌNH HỌC 10CB1,10A2 (Khơng kể thời gian phát đề) I. Phần chung (7điểm) Câu 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BDvà M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. a) Nêu các cặp vectơ (khác vectơ khơng) bằng nhau có điểm đầu và cuối là các đỉnh A,B,C,D,O. b) Chứng minh rằng MN uuuur = 1 2 ( )AC BD+ uuur uuur Câu 2: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi M là trung điểm của BC. Biết A(2,1), B(0,4), C(- 3,1). a) Tìm toạ độ điểm M, G và toạ độ véctơ ,CA GB uuur uuur b) Tìm toạ độ điểm I sao cho MI AG= uuur uuur Câu 3: Biết a r (-2,1), b r (0,3), c r (-3,2). a) Tìm toạ độ véc tơ 2x a b c= + − r r r r . b) Biểu diễm véc tơ c r theo hai véc tơ a r và b r . II. Phân riêng (3điểm) A. Dành cho ban nâng cao Câu 4.1: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM và K là điểm trên cạnh AC sao cho AK = 1 3 AC. a) Phân tích BK, BI uuur uur theo uuur uuur BA,AC . b) Cho A(2,-3), B(-1,5), C(x,3). Tìm x sao cho A, B, C thẳng hàng. B. Dành cho ban cơ bản Câu 4.2: a) Gọi G và G’ lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và A’B’C’. Chứng minh rằng nếu ' ' ' 0AA BB CC+ + = uuur uuur uuuur r thì 'G G≡ . b) Biết A(2,1), B(0,4), C(-3,1). Tìm toạ độ điểm M sao cho AM AB BC= + uuuur uuur uuur . ------------Hết------------------- MA TRẬN ĐỀ Mức độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng §1. Các định nghĩa 1a) 1.0 1 1.0 §2. Tổng và hiệu hai véc tơ 2b) 1.0 1 1.0 §3. Phép nhân một vectơ với 1 số 4.1b) 1.0 3b) 1.0 4.1a)4.2a) 2 2 §4. Hệ toạ độ 2a)3a) 3 42b) 1.0 1a) 1.0 Tổng 5 3 2 10 ĐÁP ÁN Câu Nội dung Điểm 1a) Các cặp vectơ bằng nhau: , ; , ; , ; , , ; , ; , ; , AB DC BA CD AD BC DA CB OB DO BO DO OA CO AO OC uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur 0.5 0.5 1b) Ta có 2 1 ( ) 2 1 ( ) 2 1 ( ) 2 MN MC MD MN MC MD MA AC MB BD AC BD = + ⇔ = + = + + + = + uuuur uuuur uuuur uuuur uuuur uuuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur 0.25 0.25 0.5 2a) 3 5 ( ; ) 2 2 M − 1 ( ;2) 3 G − (5,0) 1 ( ,2) 3 CA GB uuur uuur 0.5 0.5 0.5 0.5 2b) Gọi I(x,y). Khi đó 3 5 ( , ) 2 2 7 ( ,1) 3 MI x y AG = + − = − uuur uuur 0.5 0.5 A B C D N O M 3 7 2 3 5 1 2 23 6 7 2 MI AG x y x y = + = − ⇔ − = = − ⇔ = uuur uuur 3a) ( 2;1) 2(0;3) ( 3;2) ( 2 0 ( 3);1 6 2) (1;5) x = − + − − = − + − − + − = r 0.5 0.5 3b) Giả sử (*)c ma nb= + r r r ( 2 ; ) (0;3 ) ( 2 ; 3 ) ma nb m m n m m n + = − + = − + r r 2 3 (*) 3 2 3 2 1 6 m m n m n − = − ⇔ + = = ⇔ = Vậy (*)c ma nb= + r r r 0.25 0.5 0.25 4.1a) 1 3 BK BA AK BA AC = + = + uuur uuur uuur uuur uuur 1 ( ) 2 1 1 ( ) 2 2 1 3 1 ( ) 2 2 2 3 1 4 4 BI BA BM BA BC BA AC BA AC = + = + = + = + uur uuur uuuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur 0.25 0.5 0.25 0.5 Vẻ hình 0.5 4.1b) Để A, B, C thẳng hàng thì: AB k AC= uuur uuur (*) ( 3;8) ( 2;6) ( 2 ;6 ) AB AC x k AC kx k k = − = − = − uuur uuur uuur (*) 4 2 3 3 6 8 1 4 k kx k k x = − = − ⇔ ⇔ = = − 0.5 A B C K I M Vậy 1 4 x = − 0.5 4.2a) Ta có ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' 3 ' ( ) ( ' ' ' ' ' ') 0 ' 0 ' AA BB CC AG GG G A BG GG G B CG GG G C GG AG BG CG G A G B G C GG G G + + = + + + + + + + + = + + + + + + = ⇔ = ⇔ ≡ uuur uuur uuuur uuur uuuur uuuuur uuur uuuur uuuuur uuur uuuur uuuuur uuuur uuur uuur uuur uuuuur uuuuur uuuuur r uuuur r 0.5 0.5 0.5 0.5 4.2b) Gọi M(x M ;y M ) ( 2, 1) ( 5,0) ( 3,1) AM x y AB BC M = − − + = − ⇒ − uuuur uuur uuur 0.5 0.5 DUYỆT CỦA TỔ Phú Ninh, ngày 6 tháng 11 năm 2010 GIÁO VIÊN ĐẶNG THANH HÙNG . Trường THPT Tam Nơng Tổ bộ mơn: TỐN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MƠN: HÌNH HỌC 10CB1,10A2 (Khơng kể thời gian phát đề) I. Phần chung (7điểm) Câu 1: Cho hình bình. = − ⇒ − uuuur uuur uuur 0.5 0.5 DUYỆT CỦA TỔ Phú Ninh, ngày 6 tháng 11 năm 2 010 GIÁO VIÊN ĐẶNG THANH HÙNG