SKKN THPT: Hệ thống các bài tập trắc nghiệm Dao động điều hòa áp dụng hệ thức: cos 2 α + sin 2 α = 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH S¸ng kiÕn kinh nghiệm Môn Vật Lí TI Hệ THốNG CáC tập trắc nghiệm DAO ĐộNG điều hòa Dạng áp dơng HƯ THøC cos (ωt) 2 sin (ωt) cos α + sin2α = 0,5 T/4 3T/4 Trường trung học phổ thơng Nghèn Tổ Vật Lí t MỤC LỤC Trang DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT BÁO CÁO TÓM TẮT SÁNG KIẾN A ĐẶT VẤN ĐỀ Bối cảnh đề tài Giả thuyết khoa học Lí chọn đề tài Phạm vi, đối tượng nghiên cứu Mục đích nghiên cứu Điểm kết nghiên cứu B NỘI DUNG 10 I Cơ sở lý thuyết 10 Cơ sở toán học 10 Cơ sở vật lí 11 II Thực trạng vấn đề 19 III Sáng kiến giải thực trạng 23 IV Hiệu mang lại sáng kiến kinh nghiệm 24 V Khả ứng dụng triển khai 27 Áp dụng giải tập dao động 27 Áp dụng giải tập sóng 31 Áp dụng giải tập dao động điện từ 36 Áp dụng giải tập điện xoay chiều 38 Hướng phát triển đề tài 48 VI Ý nghĩa sáng kiến kinh nghiệm 48 Đối với giáo viên 48 Đối với học sinh 48 C KẾT LUẬN 50 I Những học kinh nghiệm 50 II Những kiến nghị đề xuất 50 D TÀI LIỆU THAM KHẢO 51 DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT TT Nội dung Viết tắt Trung học phổ thông quốc gia THPT QG Sáng kiến kinh nghiệm SKKN Vị trí cân VTCB Li độ dao động x Biên độ dao động A (xmax) Thời gian t Tần số góc ω Pha ban đầu ϕ Vận tốc dao động v 10 Vận tốc cực đại vmax 11 Gia tốc dao động a 12 Gia tốc cực đại amax 13 Cường độ dòng điện tức thời i 14 Cường độ dòng điện hiệu dụng I 15 Cường độ dòng điện cực đại Io 16 Điện áp tức thời u 17 Điện áp hiệu dụng U 18 Điện áp cực đại Uo 19 Điện tích q 20 Điện tích cực đại Qo 21 Điện áp tức thời hai đầu điện trở uR 22 Điện áp cực đại hai đầu điện trở U0R 23 Điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở UR 24 Điện áp tức thời hai đầu cuộn cảm uL 25 Điện áp cực đại hai đầu cuộn cảm U0L 26 Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm UL 27 Điện áp tức thời hai tụ điện uC 28 Điện áp cực đại hai tụ điện U0C 29 Điện áp hiệu dụng hai tụ điện UC 30 Điện áp tức thời hai đầu đoạn LC uLC 31 Điện áp cực đại hai đầu đoạn LC U0LC 32 Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn LC ULC 33 Điện áp tức thời hai đầu đoạn RL uRL 34 Điện áp cực đại hai đầu đoạn RL U0RL 35 Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn RL URL 36 Điện áp tức thời hai đầu đoạn RC uRC 37 Điện áp cực đại hai đầu đoạn RC U0RC 38 Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn RC URC BÁO CÁO TÓM TẮT SÁNG KIẾN Tên sáng kiến: Hệ thống tập trắc nghiệm Dao động điều hòa Áp dụng hệ thức: cos2α + sin2α = Các giải pháp cũ: Các tốn có dạng đại lượng x v dao động điều hòa lệch pha π/2 rad: x = xmaxcos(ωt + ϕ) v = vmaxcos(ωt + ϕ + π/2) = - vmaxsin(ωt + ϕ) Biết x tìm v ngược lại Cách giải thơng thường là: từ x xác định ωt + ϕ, tính t thay vào tính v Xác định t thường có hai nghiệm bị phức tạp tính tuần hoàn hàm sin Cách giải dài lâu, hay nhầm kết Các tốn dạng cịn chủ yếu thuộc phần dao động cơ, khai thác sang phần sóng, điện xoay chiều Mục đích sáng kiến: Đưa cách giải nhanh, ngắn gọn, phù hợp với thi trắc nghiệm dạng tập Sáng tác, khai thác hệ thống tập sở phương pháp nội dung dạng Mô tả giải pháp sáng kiến: Xây dựng phương pháp giải cải tiến dựa vào hệ thức (1), bấm máy tính casio lượt kết cos2α + sin2α = (1)  x  +  v  =  x max   vmax  Phải nhận dạng nhanh toán loại Phân loại tập Vật lí thuộc dạng Sắp xếp tập hệ thống gồm phần: dao động cơ, sóng cơ, dao động điện từ, điện xoay chiều Làm tài liệu tham khảo giảng dạy, tự học cho học sinh thi THPT QG, bồi dưỡng học sinh giỏi Bổ sung tập hay dạng tự sáng tác tập theo phương pháp 4.1 Giải pháp hoàn toàn: Mở rộng dạng tập Vật Lí này, khơng phần dao động mà sang phần sóng cơ, dao động điện điện xoay chiều Tạo hệ thống tập, có cũ xếp từ dễ đến khó Và thực cách giải đồng dựa vào hệ thức: cos2α + sin2α = Đó nội dung mà tơi tích lũy, nghiên cứu, sáng tạo soạn giảng 4.2 Khả áp dụng: Kiến thức hay, dễ hiểu, học sinh giáo viên dễ áp dụng Bài tập bản, trọng tâm, sử dụng nhiều học đề thi kiểm tra, thi THPT QG 4.3 Lợi ích: Giảng dạy tốt cho học sinh, đáp ứng nhu cầu tự học Mở rộng kiến thức, phương pháp cho giáo viên Có hệ thống soạn để giảng dạy, có ngân hàng đề trắc nghiệm 4.4 Cam kết không chép, không vi phạm quyền Nội dung sáng kiến 100%, nghiên cứu, tích lũy nhiều năm tự viết Những giáo viên tham gia áp dụng sáng kiến: Hà Tĩnh, ngày 05 2018 Tác giả sáng kiến Trần Văn Hải A ĐẶT VẤN ĐỀ Bối cảnh đề tài Năm học 2016-2017 năm ngành giáo dục thành công việc tổ chức thi THPT QG Trong phịng thi có 20 đề khác nhau, Đề thi mơn Vật Lí có nhiều câu trắc nghiệm mới, nhiều câu khó hay Chứng tỏ ngân hàng đề thi trắc nghiệm giáo dục ngày phong phú Việc phát triển câu trắc nghiệm, đa dạng số lượng, nội dung vấn đề đặt cho giáo viên THPT năm qua, để giảng dạy kiểm tra đánh giá theo hướng phát triển lực, hình thành phẩm chất cho học sinh Giả thuyết khoa học Việc phát triển lực cao, phẩm chất tốt, tư sáng tạo, kỹ chuyên nghiệp yêu cầu đào tạo giáo dục nay, thể qua kỳ thi Cần có phương pháp hóa giải tập khó, phương pháp đặc sắc, tổng quát, lời giải ngắn gọn, dễ hiểu, dễ áp dụng phù hợp với thi trắc nghiệm Đề cập vào trọng tâm, dạng toán dao động điều hòa: cho biết li độ x = Acos(ωt), tìm vận tốc v = - ωAsin(ωt) ngược lại, cần có sáng tạo nhiều cách giải nghiên cứu Điều thực áp dụng hệ thức: cos2α + sin2α = (1) ⇒  v  +  x  =  ωA   A  Bài toán giải nhanh, lượt bấm máy tính casio cho kết quả, giúp người học hiểu kiến thức mối liên hệ biện chứng Vậy tập tương tự, dạng phần sóng cơ, dao động điện từ, điện xoay chiều, áp dụng cách giải nhanh Ngồi có cách hỏi khác khó làm dễ chuyển dạng Hơn giáo viên học sinh thõa sức sáng tạo, dựa vào phương pháp sáng tác tập hay thể thơng minh, nhiều hứng thú hấp dẫn Đóng góp vào ngân hàng đề ngày đa dạng phong phú Lí chọn đề tài Do lịng ham thích chinh phục kiến thức Vật Lí phổ thơng, để áp dụng giảng dạy Tôi xây dựng hệ thống tập trắc nghiệm Vật Lí từ lớp 10 đến lớp 12, năm liên tục bổ sung Nhờ mà tơi có nguồn kiến thức để viết SKKN đề tài "Hệ thống tập trắc nghiệm dao động điều hòa, áp dụng hệ thức: cos2α + sin2α = 1" Tôi muốn viết đồng nghiệp trao đổi, học hỏi áp dụng Các đề tài chủ yếu tự viết ra, nội dung mới, nguồn câu hỏi trắc nghiệm cho thân đồng nghiệp bổ sung vào đề thi kiểm tra học kỳ, đề thi thử Nội dung đề tài thể sáng tạo, tích lũy kinh nghiệm, thiết thực, phù hợp với nhu cầu học học sinh việc giảng dạy thầy cô Giúp cho học sinh có phương pháp học thiết thực, nâng cao hiệu ôn tập, rèn luyện phát triển lực tư Giúp cho giáo viên có thêm phương pháp giảng dạy hay, để hoàn thiện kiến thức phần Vật Lí lớp 12 Phạm vi, đối tượng nghiên cứu Đề tài tập trung vào chương trình Vật Lí lớp 12, từ chương I đến chương IV Áp dụng cho học sinh lớp 12, việc học tập nâng cao, luyện thi THPT, vào đại học luyện thi học sinh giỏi Áp dụng cho giáo viên Vật Lí trung học phổ thơng có thêm hiểu biết toán dao động Đối tượng nghiên cứu: - Xác định mạch kiến thức thuộc nội dung: dao động cơ, sóng cơ, dao động điện từ, dịng điện xoay chiều có chung dạng tốn "áp dụng hệ thức cos2α + sin2α = 1", hay dạng toán có nội dung khác mà quy dạng - Xây dựng hệ thống tập tương ứng từ dễ đến khó cách giải thể ngắn gọn, giải nhanh - Dựa vào phương pháp mở rộng, sáng tạo tập mới, hay, đáp ứng yêu cầu phát triển lực phẩm chất học sinh - Chuẩn hóa tập trắc nghiệm khách quan, bổ sung vào ngân hàng đề Mục đích nghiên cứu Có nhu cầu nâng cao hiểu biết đầy đủ kiến thức Vật Lí phổ thơng để giảng dạy học sinh Tạo hứng thú nghiên cứu, học tập Vật Lí, đào tạo nhân tài cho đất nước, phát triển cơng nghiệp hóa, đại hóa phát triển Đề tài "Hệ thống tập trắc nghiệm dao động điều hòa, áp dụng hệ thức: cos2α + sin2α = 1" khẳng định phương pháp hay để giải toán dạng này, nhân rộng phạm vi áp dụng Song song với việc hệ thống tập sáng tạo nhiều toán hay Từ nâng cao trình độ chun mơn, đổi phương pháp dạy học theo hướng phát triển lực học sinh Đáp ứng nhu cầu dạy học, ôn thi THPT QG Điểm kết nghiên cứu Đưa phương pháp giải tập dao động điều hịa, sóng cơ, dao động điện từ, điện xoay chiều thuộc dạng: cos2α + sin2α = Cách giải nhanh, ngắn gọn phù hợp với học sinh thi trắc nghiệm Xây dựng hệ thống tập từ dễ đến khó, tích hợp nhiều chương, nhiều mảng kiến thức từ học đến điện xoay chiều Tạo tài liệu giảng dạy cho giáo viên cho học sinh tự học Các tập hay, trọng tâm, có tính tổng hợp, có khả phát triển lực, phẩm chất, hình thành kiến thức học sinh Phương pháp giải "các tập trắc nghiệm dao động điều hịa" này, chìa khóa thả sức sáng tạo, xây dựng hệ thống toán mới, bổ sung ngân hàng đề thi, phát triển tư học sinh 10 B NỘI DUNG I Cơ sở lý thuyết Cơ sở toán học a Hàm số côsin x = cosα α α = ωt -1 cosα x = cos(ωt) = cos 2π t  T  ∆ X Hình b Hàm số sin X x = sinα X ∆ α = ωt sinα x = sin(ωt) = sin 2π t  T  cos(α-π/2) α α ∆ -1 -1 x = sin α = cos α − π  2  Hình c Đồ thị hàm số x = sin(ωt) hàm số x = cos(ωt - π/2) X X 1 sin(ωt) ωt ∆ -1 -1 X ∆ X 1 cos(ωt-π/2) T/4 T 2T t T/4 T 2T t ωt 0 -1 -1 11 Đồ thị hàm số x = Asin(ωt) hàm số x = Acos(ωt) X A sin(ωt) cos(ωt) T/4 T t 2T -A d Hệ thức liên hệ cos2α + sin2α = (1) sinα x = xmaxcos(ωt + ϕ) -1 v = vmaxsin(ωt + ϕ) 2  x  +  v  =  x max   vmax  ∆ α cosα -1 (1') Hình Đại lượng x v biến thiên điều hòa tần số lệch pha π/2, có mối liên hệ theo hệ thức (1) Cơ sở Vật Lí a Dao động điều hịa Li độ x vận tốc v dao động điều hịa tần số, lệch pha π/2 có mối liên hệ x v với hệ thức (1) Li độ dao động điều hòa x: x = Acos(ωt) ⇒ cos2(ωt) =  x  A Vận tốc dao động điều hòa: v = - ωAsin(ωt) ⇒ sin2(ωt) =  v   ωA  2 ⇒  v  +  x  =  ωA   A  (2) v2 = ω2(A2 – x2) (2') 12 Gia tốc a vận tốc v dao động điều hòa tần số, lệch pha π/2 có mối liên hệ với hệ thức (1) Gia tốc dao động điều hòa: a = - ω2Acos(ωt) ⇒ cos2(ωt) =  a2  ω A 2 ⇒  a2  +  v  = (3)  ωA  ω A  a   v = ω A −    ω    2 (3') Thế Wt động Wđ vật dao động điều hòa: W Wt = Wto cos2(ωt) ⇒ cos2(ωt) =  t  W  to  W Wđ = Wđo sin 2(ωt) ⇒ sin 2(ωt) =  đ   Wđo  ⇒  Wt  +  Wđ  =  Wto   Wđo  (4) b Dao động điều hòa lắc lò xo nằm ngang Lực kéo F vận tốc v dao động điều hòa tần số, lệch pha π/2 có mối liên hệ với hệ thức (1) Lực kéo về, lực đàn hồi tác dụng lên vật m F: F = - kx ⇒ cos2(ωt) =  F   kA  -A sin 2(ωt) =  v   ωA  2 ⇒  v  +  F  =  ωA   kA  F m k F = - kAcos(ωt) Hình x v A X (5) c Dao động điều hòa lắc đơn 13 Li độ góc α vận tốc v dao động điều hòa lắc đơn tần số, lệch pha π/2 có mối liên hệ với hệ thức (1) Li độ góc α dao động điều hịa lắc đơn: α = αmaxcos(ωt) ⇒ cos2(ωt) =  α   αmax  I Vận tốc dao động điều hòa v: αmax v = - ωAsin(ωt) α ⇒ sin2(ωt) =  v   ωA  M 2 ⇒  v  +  α  = ωA α    max  N C (6) O Hình d Sóng hình sin Li độ u vận tốc dao động v phần tử môi trường có sóng hình sin truyền qua dao động điều hịa tần số, lệch pha π/2 có mối liên hệ với hệ thức (1) Dao động sóng điểm M, có li độ u vận tốc dao động v: u = Acos(ωt) ⇒ cos2(ωt) =  u  v = - ωAsin(ωt) ⇒ sin2(ωt) =  v  A  ωA  ⇒  v  +  u  =  ωA   A  (7) v2 = ω2(A2 – u2) (7') U A u M λ X x -A e Dao động điện từ mạch LC Điện tích q tụ điện cường độ dòng điện i dao động điều hòa mạch LC tần số, lệch pha π/2 có liên hệ với hệ thức (1) Điện tích q tụ dao động điều hịa: Hình q i C L Hình 14 ⇒ cos2(ωt) =  q  Q q = Qocos(ωt)  o Cường độ dòng điện i dao động điều hòa: ⇒ sin2(ωt) =  i  ωQ i = - ωQosin(ωt)  o 2 ⇒  i  +  q  = I Q (8) i2 = ω2(Qo2 – q2) (8')  o  o Hiệu điện u hai tụ dao động điều hòa: u= q Uo = Uo C C ⇒ cos (ωt) =  u   Uo  u = Uocos(ωt) 2 ⇒  i  +  u  = I U  o  (9) o Năng lượng tụ điện lượng cuộn cảm mạch LC: W WC = WCo cos2(ωt) ⇒ cos2(ωt) =  C   WCo  W WL = WLo sin 2(ωt) ⇒ sin 2(ωt) =  L   WLo  ⇒  WC  +  WL  =  WCo  (10)  WLo  h Dòng điện xoay chiều Những đại lượng u, i dao động điều hịa lệch pha π/2 với hệ thức (1) h.1 Dòng điện xoay chiều qua tụ điện Cường độ dòng điện qua tụ điện i, điện áp xoay chiều hai tụ uC dao động điều hịa lệch pha π/2 có liên hệ với hệ thức (1) i→ N R B A i→ L M uC = uNB C N B UoC Hình 15 Cường độ dịng điện qua tụ điện từ N → B i: ⇒ cos2(ωt) =  i  i = Iocos(ωt)  Io  Điện áp hai tụ điện NB uNB: uC = U0Csin(ωt) ⇒ cos (ωt) =  uC   U0C  2 ⇒  i  +  uC  =  Io   U0C  (11) Điện áp hai đầu điện trở uR pha với i, vng pha với uC: 2 ⇒  uR  +  uC  = (12)  U0R   U0C  h.2 Dòng điện xoay chiều qua cuộn cảm Cường độ dòng điện qua tụ điện i, điện áp xoay chiều hai đầu cuộn cảm uL dao động điều hịa lệch pha π/2 có liên hệ với hệ thức (1) i→ R M N i→ A uL = uMN L M C N B U0L Hình Cường độ dòng điện qua tụ điện từ M → N i: i = Iocos(ωt) ⇒ cos2(ωt) =  i   Io  Điện áp hai đầu cuộn cảm MN uMN: uL = -U0Lsin(ωt) ⇒ cos2(ωt) =  uL  U  0L  ⇒  i  +  u L  =  Io   U0L  (13) Điện áp hai đầu điện trở uR pha với i, vng pha với uL: 2 ⇒  uR  +  uL  = (14)  U0R   U0L  16 II Thực trạng vấn đề Trong hệ thống tập Vật Lí lớp 12 ''Các tốn dao động áp dụng hệ thức cos2α + sin2α = 1" tập trọng tâm, phổ biến, có số lượng nhiều, mà em học sinh thường giải theo cách tốn lượng giác thơng thường Cách giải dài, phức tạp, lấy nghiệm hay sai " áp dụng hệ thức cos2α + sin2α = 1" để giải nhanh hơn, gọn Xin lấy ví dụ sau thuộc mảng kiến thức sau để minh họa IV Hiệu mang lại sáng kiến kinh nghiệm Thực nghiệm sư phạm Trong giảng dạy tập dao động loại nhiều, học sinh giải xong cách thông thường, giáo viên gợi ý, hướng dẫn em giải theo cách em phấn khởi, cảm thấy thú vị Phát huy hứng thú, đam mê học mơn Vật Lí Các tập loại bản, phong phú thả sức sáng tạo cho người học, phát triển lực, phẩm chất học sinh Hệ thống bài tập dạng tài sản tri thức quý giá cho giáo viên, nâng cao trình độ chun mơn, đổi phương pháp giảng dạy Các nhóm lớp học sinh qua trình học tập áp dụng SKKN, nghiên cứu, sáng tạo tiến bộ, kết học tập nâng cao Sau kết thi kiểm tra học kỳ học kỳ mơn Vật Lí lớp học sinh 12 trường, năm học 2016-2017: TT 10 11 12 Họ tên học sinh Lê Quang Nguyễn Ngọc Nguyễn Thị Vân Nguyễn Văn Trần Xuân Hải Trần Thị Nguyễn Linh Nguyễn Thị Thùy Nguyễn Tùng Trần Thị Linh Bùi Minh Trần Thanh Anh Anh Anh Ảnh Biên Bình Chi Dung Dương Đan Hằng Hằng Điểm KT HK Điểm KT HK 7,5 5,5 7,3 8,5 5,5 8,0 7,5 8,5 9,0 7,5 8,0 8,3 8,0 6,5 7,5 10 6,5 8,0 8,0 10 10 8,5 8,5 8,5 17 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 Đậu Thị Thuý Hiền Nguyễn Thị Hiền Phạm Thị Hiền Trần Thị Hiền A Trần Thị Hiền B Bùi Thị Khánh Huyền Nguyễn Thành Huyên Hoàng Lê Vân Khánh Hoàng Thị Mỹ Linh Hồ Thị Hoài Nam Võ Văn Nhiên Nguyễn Thị Kiều Oanh Phan Thị Kim Oanh Phạm Thị Phương Nguyễn Văn Quang Nguyễn Hữu Sang Lê Văn Tiến Đồng Thị Cẩm Tú Nguyễn Viết Thắng Phan Thị Mỹ Thành Nguyễn Thị Hoa Thúy Tôn Thị Thúy Võ Thị Hương Trà Hồ Thị Trang Nguyễn Nguyên Trình Trần Văn Trinh Bùi Tiến Việt Điểm trung bình cộng 5,5 7,0 6,0 7,0 7,3 8,3 9,0 6,5 6,0 8,5 8,0 8,5 7,0 6,0 6,5 8,5 8,5 8,8 8,5 8,3 8,8 9,0 9,0 9,3 9,0 8,0 8,5 7,9 7,0 8,0 7,0 7,5 8,0 10 9,0 6,5 8,0 9,5 8,5 8,0 7,0 7,5 8,5 10 10 9,0 9,0 9,5 10 10 10 10 10 10 9,5 8,7 Mức điểm trung bình kiểm tra học kỳ lớp nâng lên từ 7,9 điểm đến 8,7 điểm, tăng 10% Việc áp dụng SKKN, đổi phương pháp giảng dạy tạo tiến cho lớp học sinh 12, mơn Vật Lí mà giảng dạy năm học 2016-2017: Điểm trung bình mơn Vật Lí Lớp Học kỳ Học kỳ Tăng lên 12A1 8,0 8,5 6% 12A2 7,6 8,0 5% 18 12A11 6,0 6,5 8% 12A12 6,2 7,0 9% Kinh nghiệm rút áp dụng nội dung sáng kiến 2 Nhận dạng tập thuộc dạng áp dụng được:  x1  +  x2  = ,  A1   A2  đại x1 x2 dao động điều hịa vng pha, đưa trường hợp Rèn luyện kỹ áp dụng cho học sinh, phát triển lực tư duy, lực tính tốn Tích cực sáng tạo kiến thức phương pháp trình bày đề tài Sáng tạo cách giải ngắn gọn, sáng tạo tập 19