Rèn luyện khả năng tư duy sáng tạo cho học sinh trong giải toán bằng phương pháp tọa độ trong mặt phẳng hình học 10

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM RÈN LUYỆN KHẢ NĂNG TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRONG GIẢI TỐN BẰNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG HÌNH HỌC 10 Người thực hiện: Nguyễn Văn Thành Chức vụ : Giáo Viên SKKN thuộc lĩnh vực: Tốn THANH HĨA NĂM 2020 MỤC LỤC I PHẦN MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu .1 1.3 Đối tượng phạm vi nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu II PHẦN NỘI DUNG 2.1 Cơ sở viết sáng kiến kinh nghiệm 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.3 Các biện pháp thực nhằm giải vấn đề 2.4 Hiệu thực đề tài III – KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 13 3.1 Kết luận 13 3.2 Kiến nghị 13 TÀI LIỆU THAM KHẢO 14 BẢNG CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG ĐỀ TÀI Viết đầy đủ Viết tắt Đối chứng ĐC Giáo viên GV Hoạt động HĐ Học sinh HS Hình học HH Nhà xuất NXB Phương trình PT Phương trình đường thẳng PTĐT Thực nghiệm TN Trang tr Trung học sở THCS Trung học phổ thông THPT Tư TD Vectơ phương VTCP Vectơ pháp tuyến VTPT RÈN LUYỆN KHẢ NĂNG TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRONG GIẢI TOÁN BẰNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG HÌNH HỌC 10 I PHẦN MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài Mơn tốn có vị trí quan trọng việc rèn luyện phát triển tính mềm dẻo TD sáng tạo cho học sinh, giúp cho học sinh phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp tự học phát triển trí thơng minh, khả suy nghĩ linh hoạt, sáng tạo Hơn nữa, nội dung dạy học “Phương pháp tọa độ mặt phẳng” lớp 10 có nhiều tiềm khai thác bồi dưỡng rèn luyện TD sáng tạo Trong chương trình tốn 10 có 15 tiết phần phương pháp tọa độ mặt phẳng Vì vậy, để góp phần thực việc đổi phương pháp dạy học, giúp phát huy cao độ lực TD sẵn có học sinh, tơi chọn đề tài: "Rèn luyện khả tư sáng tạo cho học sinh giải toán phương pháp tọa độ mặt phẳng - Hình Học 10" 1.2 Mục đích nghiên cứu Giúp cho HS tư duy, tìm tịi để giải toán nhiều cách khác từ giúp em hình thành khả tư sáng tạo giải toán 1.3 Đối tượng phạm vi nghiên cứu: Quá trình dạy học nội dung phương pháp tọa độ mặt phẳng (HH 10) cho học sinh lớp 10 1.4 Phương pháp nghiên cứu 1.4.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu văn bản, tài liệu lí luận phương pháp giảng dạy mơn Tốn trường phổ thơng, tổng hợp chúng để đưa biện pháp thích hợp 1.4.2 Phương pháp điều tra quan sát: Quan sát trình dạy học phần Phương pháp tọa độ mặt phẳng II PHẦN NỘI DUNG 2.1 Cơ sở sáng kiến kinh nghiệm 2.1.1 Tính mềm dẻo tư sáng tạo phương hướng rèn luyện tính mềm dẻo tư sáng tạo cho học sinh qua mơn tốn trường THPT 2.1.1.1.Tư Đối tượng TD Toán học thân Toán học Đặc điểm Toán học tính trừu tượng hóa cao độ tính thực tiễn phổ dụng, tính logic tính thực nghiệm, TD Tốn học bao hàm tính chất TD có tác dụng to lớn đời sống xã hội Người ta dựa vào TD để nhận thức qui luật khách quan tự nhiên, xã hội lợi dụng qui luật hoạt động thực tiễn 2.1.1.2 Tư sáng tạo Nếu TD bắt chước TD lặp lại có trước đó, TD sáng tạo TD tìm cách giải trình tới chân lý Nhận thức trình tiếp cận chân lý, khắc phục sai lầm Đó trình tìm chất mới, hình thức mới, mơ hình mới, q trình mới, phương pháp Do q trình nhận thức chất có tính sáng tạo Sáng tạo phẩm chất tối cao lực TD có tính bẩm sinh TD sáng tạo hạt nhân học tập toán sáng tạo 2.1.2 Tiềm phát triển TD sáng tạo cho HS qua dạy học Phương pháp tọa độ mặt phẳng Dạy học phương pháp tọa độ mặt phẳng có nhiều hội giúp HS phát triển TD sáng tạo Vì phần có nhiều dạng tập, để giải địi hỏi HS khơng biết sử dụng thành thạo kiến thức tọa độ, PT đường thẳng, đường tròn mà phải biết phối hợp, vận dụng linh hoạt tri thức phần khác chương trình giải biện luận PT, hệ PT bậc nhất, bậc hai, kiến thức hình học THCS, 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Khi trò chuyện, trao đổi với thầy cô giáo dạy giỏi, nhà giáo lâu năm, giàu kinh nghiệm, thường đặt câu hỏi cho thầy cô xoay quanh nội dung: theo thầy (cơ) khó khăn mà GV thường gặp phải giảng dạy phần phương pháp tọa độ mặt phẳng gì? Những lỗi mà HS thầy (cô) thường gặp phải học chương này? Thầy có thường xun rèn luyện khả sáng tạo học sinh nội dung giảng dạy, tiết học không? Kết thầy cô cho ý kiến bổ ích thực trạng dạy học trường phổ thông Tổng hợp ý kiến, xin đưa vài kết luận thực trạng dạy học phương pháp tọa độ mặt phẳng trường phổ thơng sau: Về phía GV cho thấy: Trong trình dạy học Phương pháp tọa độ mặt phẳng GV quan tâm đến bồi dưỡng số yếu TD sáng tạo thấy việc phát triển TD sáng tạo cho HS quan trọng Tuy nhiên, phải đảm bảo cân đối thời gian giảng dạy cho mục nên nhiều vấn đề GV chưa thể khắc sâu kiến thức cho HS lớp, có thời gian dành cho việc đào sâu suy nghĩ nhằm phát triển TD sáng tạo cho học sinh GV dạy HS thiên rèn luyện kĩ năng, thực hành, áp dụng cơng thức, dạng tốn có sẵn Theo ý kiến GV mức độ vận dụng biện pháp dạy học nhằm phát triển TD sáng tạo HS cịn tùy thuộc trình độ HS: HS giỏi áp dụng với mức độ cao thường xuyên HS đại trà Về phía HS cho thấy: nhiều HS chưa biết cách thu xếp thời gian biểu hợp lý để tự học chưa quen với việc tự nghiên cứu sách vở, em chưa nắm vững số nội dung lý thuyết dẫn đến xử lý tập có nhiều lúng túng, sai sót HS chưa có thói quen rèn luyện TD sáng tạo giải toán, mà TD sáng tạo em hình thành cách tự phát, việc học đa số em mang tính chất thụ động, ý thức chủ động tích cực chưa cao Trước tình hình thực tế vậy, tơi nghĩ nên có giải pháp hợp lí theo chủ đề kiến thức phương pháp tọa độ mặt phẳng để rèn luyện phát triển TD sáng tạo cho HS nhằm góp phần nâng cao hiệu dạy học 2.3 Các biện pháp thực nhằm giải vấn đề 2.3.1 Khai thác sử dụng số dạng tập rèn luyện tính tư sáng tạo 2.3.1.1 Dạng tập có nhiều cách giải1 + Cấu tạo: Bài tập có đối tượng, quan hệ xem xét nhiều khía cạnh khác + Tác dụng: rèn luyện khả chuyển hoạt động trí tuệ sang hoạt động trí tuệ khác; rèn luyện khả nhìn đối tượng tốn học nhiều khía cạnh khác nhau, khả tìm giải pháp lạ biết giải pháp khác - Biện pháp rèn luyện: GV cần chủ động đặt yêu cầu giải toán nhiều cách có câu hỏi gợi ý, hướng dẫn HS cần Tuỳ vào trình độ lớp học sinh, GV tổ chức dạy học theo hướng khác Nếu lớp trung bình GV kết hợp dẫn dắt gợi ý để em có định hướng tìm kiếm lời giải Nếu lớp giỏi GV nên để em tự suy nghĩ tìm tịi cách Sau tập hợp lời giải, đánh giá nhận xét trước lớp Bổ sung cách mà em chưa tìm Nhấn mạnh mức độ TD mà em đạt qua thể lời giải A 1;1 B 2;3 Ví dụ 2.1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm   ,  , C  1;2  Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành Giải: uuu r uuur AB  (  3;2); AC  (2;1) hai vectơ không phương nên A, Cách 1: Ta có B, C không thẳng hàng  tồn điểm D để ABCD hình bình hành Để ABCD hình bình hành ta cần có uuu r uuur 3  1  xD � �xD  AB  DC � � ��   yD � �yD  Vậy D  2;0  uuu r uuur AB  (  3;2); AC  (2;1) hai vectơ khơng phương nên A, Cách 2: Ta có B, C không thẳng hàng  tồn điểm D để ABCD hình bình hành Trong mục 2.3.1.1: Ví dụ 2.1 ”của” tác giả I (0; ) Để ABCD hình bình hành I Gọi I trung điểm AC  trung điểm BD Ta có xB  xD � x  �x  2.0  I � �xD  xI  xB �x  � �D �� �� � �D � yD   �yD  �yD  yI  yB �y  yB  yD � � I D 2;0  � Vậy  uuu r uuur AB  (  3;2); AC  (2;1) hai vectơ không phương nên A, Cách 3: Ta có B, C khơng thẳng hàng  tồn điểm D để ABCD hình bình hành Để ABCD hình bình hành uuu r uuur uuur 3  x D    � �xD  AB  AD  AC � � ��  yD   � �y D  Vậy D  2;0  Gợi ý dạy học: Bài tập khơng khó ta áp dụng cách giải khác để rèn luyện tính mềm dẻo TD cho đối tượng HS Với tập HS thường hay giải cách 1, GV nên yêu cầu HS tìm thêm cách giải khác để rèn luyện khả nhìn đối tượng nhiều khía cạnh khác nhau, rèn luyện khả chuyển từ hoạt động trí tuệ sang hoạt động trí tuệ khác, chống tính ỳ TD 2.3.1.2 Dạng tập có nội dung biến đổi1 Dạng tập gồm hai phần Phần thứ toán a Phần thứ hai tốn a có biến đổi vài yếu tố (nhìn bề ngồi quan trọng) nội dung cách giải toán biến đổi hẳn (gọi toán b) Biện pháp rèn luyện: Trong dạy học để tránh nhàm chán cho HS làm dạng tập đó, để HS thấy phong phú toán học GV cần đưa cho HS tập có nội dung biến đổi GV cần phân tích cho em để em biết quy lạ quen bước đơn giản hố tốn Có em khơng ngần ngại, hoang mang có lịng tâm huy động kiến thức đứng trước tốn C Ví dụ 2.2: Cho điểm M (1;3) đường trịn   có PT 2  x     y    Lập PT đường thẳng qua M cắt  C  hai điểm A, B cho: Trong mục 2.3.1.2: Ví dụ 2.2 ”của” tác giả a) M trung điểm AB b) AB  Gợi ý dạy học: Phần a toán lập PT đường thẳng qua điểm biết phương đường thẳng Phần b khó hẳn để giải HS cần kẻ IH vng góc với AB tìm IH  , đồng thời HS phải cắt nghĩa điều có nghĩa đường thẳng AB cách I khoảng giải toán sau: Cụ thể lời Đường tròn  C có tâm M nằm đường trịn I  2;2   C , bán kính R  Ta thấy IM   , suy uuur IM   1;1 a) Vì M trung điểm AB nên IM vng góc với AB Ta có uuur Đường thẳng cần tìm qua M nhận IM véc tơ pháp tuyến, có PT: x  y   b) Gọi H hình chiếu I AB Dễ thấy BH  Suy IH  PT đường thẳng  d có dạng: d ( I , d )  IH � Ta có: a  x  1  b  y  3  ab a  b2 a  b �0   � a b d Chọn a  1; b  ta PT đường thẳng   : x  y   2.3.1.3 Dạng tập khác kiểu1 Bài tập gồm ba có hai kiểu cịn khác kiểu Biện pháp rèn luyện: Khi giải toán thấy loại câu hỏi tuỳ theo số liệu toán mà toán trở nên dễ hay khó Vì dạy học việc u cầu HS giải dạng tập khác kiểu cần thiết, giúp cho TD em linh hoạt, mềm dẻo, khơng máy móc Dạng tập không nhiều, GV phải thiết kế cách bổ sung kiểu vào tốn khác kiểu Ví dụ 2.3 : Xét vị trí tương đối cặp đường thẳng sau: a)  d  : 2x  y   ;  d �  : x  y   b)  d : 2x  y   ;  d�  :x 2y  2  d : m  1 x  my    d �  : x  y   ( m tham số) c)    ; Gợi ý dạy học: Ở GV xuất phát từ xét vị trí tương đối hai đường thẳng để thiết kế thành tập cách bổ sung thêm phần a, b Các phần a b đường thẳng (d) (d') không phụ thuộc tham số nên ta việc áp dụng lý thuyết để giải toán cách dễ dàng Ở phần c đường thẳng (d) phụ thuộc tham số muốn giải tốn HS phải biết phân chia trường hợp, cụ thể sau: m 1 m m 1 m  � m  1  � 1 4 Ta thấy: Ngược lại m  1 Như ta có kết luận sau: d d� +) Nếu m  1     song song với d d� +) Nếu m �1     cắt 2.3.1.4 Bài tập thuận nghịch1 Bài tập dạng gồm cặp tập có nội dung ngược (cái phải tìm trở thành cho ngược lại) Biện pháp rèn luyện: Trong trình dạy học, sử dụng dạng tập thuận nghịch nhằm mục đích rèn luyện tính thuận nghịch TD cho HS Tuy nhiên số lượng dạng không nhiều, mà đa số tập dạng mệnh đề chiều Với toán GV hướng dẫn HS tìm tịi lời giải gợi ý em xem xét mệnh đề đảo tính chất tốn Bài tốn có mệnh đề đảo, nhiên mệnh đề đảo sai, người thầy phải chuẩn bị trước đoán nhận kết để hướng dẫn cho em Với tốn đảo thường khó giải tốn thuận, địi hỏi em phải vận dụng nhiều kiến thức hơn, TD sắc sảo để giải vấn đề, tất nhiên điều động tạo hứng thú học tập cho em đặc biệt phát triển TD sáng tạo em Với mệnh đề đảo sai phải làm nào? GV hướng dẫn HS bổ sung thêm số giả thiết hợp lý để mệnh đề đúng, từ ta có mệnh đề đảo Ngồi cịn dùng gợi ý sư phạm để khai thác dạng tập theo Trong mục 2.3.1.3: Ví dụ 2.3 ”của” tác giả hướng góp phần rèn luyện khả sáng tạo toán cho em Ví dụ 2.4 2 a) Tìm tâm bán kính đường trịn: x  y  x  y   b) Lập PT đường trịn có tâm I (3;2) tiếp xúc với đường thẳng x  2y   Gợi ý dạy học: GV nên hướng dẫn HS phân tích tính thuận nghịch tốn Như biết PT đường trịn tìm tâm bán kính, ngược lại biết tâm bán kính ta lập PT đường tròn Giải x  1 a) Đường trịn cho có PT viết lại là:  Như đường trịn cho có tâm I  1;2  R   y  2  , bán kính R  3 42 12  22  b) Đường trịn cho có bán kính: 2 x   y       Do PT đường trịn là: 2.3.1.5 Dạng tập có tính đặc thù2 Bài tập có số liệu cụ thể, có cách giải riêng tính cá biệt Biện pháp rèn luyện: Trong dạy học phải đưa tập có tính đặc thù phân tích cho HS thấy: Nếu biết lợi dụng yếu tố đặc thù tiềm ẩn tốn việc giải tốn ngắn gọn nhiều Qua HS cịn tìm thấy thú vị giải tốn Ví dụ 2.5: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho tam giác ABC có A  2;3 B  1;2  C  3;0  ; ; Tìm toạ độ chân đường phân giác góc A Gợi ý dạy học: Bài tập HS giải theo hướng giải có sẵn tốn tìm toạ độ chân đường phân giác tam giác Tuy nhiên em phát tam giác cho cân A lời giải toán ngắn gọn nhiều: Ta thấy: AB  10 ; AC  10 Suy tam giác ABC cân A Do D 1;1 chân đường phân giác góc A trung điểm D BC D có toạ độ   2.3.1.6 Dạng tập mở1 Bài tập “mở” kích thích óc tị mị khoa học, đặt HS trước tình có vấn đề với chưa biết, cần khám phá, làm cho HS thấy có nhu Trong mục 2.3.1.4: Ví dụ 2.4 ”của” tác giả Trong mục 2.3.1.5: Ví dụ 2.5 ”của” tác giả cầu có hứng thú tâm huy động kiến thức, kĩ năng, kinh nghiệm lực TD sáng tạo thân để tìm tịi, phát kết cịn ẩn tàng tốn Bài tập “mở” góp phần rèn luyện nhận vấn đề điều kiện quen thuộc, khả nhìn thấy chức đối tượng quen biết, có tác động rõ rệt bồi dưỡng tính mềm dẻo TD Biện pháp rèn luyện: Thực tiễn dạy học cho thấy, giáo viên cịn sử dụng loại tập Loại tập có tác động rõ rệt việc bồi dưỡng tính mềm dẻo tư phù hợp với đối tượng học sinh giỏi Chúng ta nên sử dụng loại tập dạy học với mức độ hợp lý cho phù hợp với đối tượng học sinh Dưới số tập minh họa 2 Ví dụ 2.6: Cho PT: x  y  2mx  2(m  1) y  m  (*) a) Với giá trị m PT (*) PT đường tròn? b) Khi m thay đổi, tìm quỹ tích tâm đường trịn (*) Gợi ý dạy học: Trong tập HS phải tự xác lập hệ thức liên hệ tung độ hồnh độ tâm đường trịn có PT (*) Sau em phải giới hạn quỹ tích đưa kết luận tốn Tình tốn đòi hỏi HS phải tâm huy động kiến thức, kĩ năng, kinh nghiệm giải tốn quỹ tích thân để tìm lời giải cho tốn Lời giải toán sau: ( x  m)   y  m  1  2m  3m  a) PT (*) viết lại: � m   2m  3m   � � � m  1 � PT (*) PT đường tròn b) Với m m  1 (*) đường trịn có tâm I  m; m  1 Ta thấy yI  xI  suy I thuộc đường thẳng: x  y   �1 � �1 � m � �; 1 �� ; �� xI � �; 1 �� ; �� �2 �thì �2 � Với Do quỹ tích tâm đường trịn (*) phần đường thẳng x   x  y   có hồnh độ x  1 Trong mục 2.3.1.6: Ví dụ 2.6 ”của” tác giả 2.4 Hiệu thực đề tài 2.4.1 Tiến trình tổ chức thực nghiệm Thời gian TN tiến hành tháng 5, năm 2020 Tác giả trực tiếp giảng dạy học thực nghiệm lớp 10A2, 10A4 Trong trình tiến hành thực nghiệm: - Ở tiết học, có dự giáo viên có kinh nghiệm trình độ chun mơn vững vàng tổ môn, quan sát ghi nhận hoạt động giáo viên học sinh tiết TN lớp TN lớp ĐC - Sau tiết học TN chúng tơi có nhận xét, bàn bạc rút kinh nghiệm dạy để định hướng cho việc tổ chức tiết dạy sau Sau dạy TN, cho học sinh làm kiểm tra để kiểm tra mức độ mềm dẻo tư đạt sau GV dạy thực nghiệm Sau nội dung đề kiểm tra: Đề kiểm tra thực nghiệm thời gian 45’ 10 Bài 1(3 điểm): Hãy phát biểu toán nhiều cách Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , tìm toạ độ tâm đường trịn ngoại tiếp tam A 1;1 B 1;2  C  0;4  giác ABC biết:   ,  , Bài (4 điểm): Hãy giải toán nhiều cách Bài (3 điểm): Hãy tìm tốn từ tốn sau cách thay đổi nội dung tốn (khơng u cầu giải) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có PT cạnh ( AB ) : x  y   , ( BC ) : x  y   , ( AC ) : x  y   Viết PT đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A Công việc đề kiểm tra nhằm chứa dụng ý sư phạm Cho thấy cần thiết công việc học tập học sinh cần phải trọng rèn luyện tính mềm dẻo TD TD sáng tạo Đồng thời qua đề kiểm tra ta đánh giá sơ chất lượng làm học sinh Đối với đề kiểm tra không phức tạp kỹ tính tốn, học sinh nắm kiến thức biết huy động kiến thức phân tích hợp lý đề tốn để giải Tuy nhiên học cách thụ động, máy móc kiến thức, GV không trọng đến việc rèn luyện TD linh hoạt, sáng tạo học sinh gặp phải khó khăn làm kiểm tra 2.4.2 Đánh giá kết rèn luyện tính mềm dẻo tư sáng tạo Qua quan sát hoạt động dạy, học lớp TN lớp ĐC cho thấy: - Ở lớp TN, học sinh tích cực hoạt động, chịu khó suy nghĩ, tìm tòi phát huy TD độc lập, sáng tạo lớp ĐC Hơn nữa, tâm lý học sinh lớp TN thoải mái, tạo mối quan hệ thân thiết, cởi mở thầy trò - Khả tiếp thu kiến thức mới, giải tập toán cao so với ĐC Các em vận dụng kiến thức cách linh hoạt sáng tạo giải toán Các em biết huy động kiến thức bản, tri thức liên quan để giải tập toán, kỹ lựa chọn học sinh cao hơn, trình bày lời giải tốn cách chặt chẽ, ngắn gọn rõ ràng Mục đích đề khơng kiểm tra mức độ nắm vững kiến thức mức độ linh hoạt, mềm dẻo TD tiếp cận tốn mà cịn kiểm tra mức độ sáng tạo em việc khai thác giả thiết, tìm kiếm lời 11 giải sáng tạo toán Bài 1(3 điểm): Hãy phát biểu toán nhiều cách Sau giải tập nhiều cách Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , tìm toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam A 1;1 B 1;2  C  0;4  giác ABC biết:   ,  , Đây tập không khó có nhiều cách phát biểu giúp GV kiểm tra mức độ nắm vững kiến thức mức độ linh hoạt, mềm dẻo giải toán em Các em phát biểu cách sau: Cách 1: Cho tam giác ABC biết toạ độ đỉnh tam giác Tìm toạ độ điểm cách đỉnh tam giác Cách 2: Cho tam giác ABC biết toạ độ đỉnh tam giác Tìm toạ độ giao điểm hai đường trung trực cạnh AB, AC Cách 3: Cho tam giác ABC biết toạ độ đỉnh tam giác Tìm toạ độ giao điểm ba đường trung trực cạnh AB, AC, BC Cách 4: Cho tam giác ABC biết toạ độ đỉnh tam giác Tìm toạ độ điểm I thuộc đường trung trực cạnh BC cách hai đỉnh A, B Bài (4 điểm): Từ HS giải toán cách tương ứng với cách phát biểu toán uuu r uuur BA 2;  BC  1;2  Suy ABC vuông B nên tâm I trung   Cách 1: Ta có ; điểm BC 2 Cách 2: Dùng PT đường tròn x  y  2ax  2by  c  thay tọa độ A, B, C giải a; b  hệ PT tìm a, b, c Khi  tọa độ tâm I cần tìm Cách 3: Gọi tọa độ tâm I  a; b  2 � �IA  IB � 2 lập hệ �IA  IC Cách 4: Viết PT đường trung trực AB BC Sau tìm tọa độ giao điểm hai đường trung trực tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp cần tìm Bài (3 điểm): Hãy tìm tốn từ toán sau cách thay đổi nội dung tốn (khơng u cầu giải) 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có PT cạnh ( AB ) : x  y   , ( BC ) : x  y   , ( AC ) : x  y   Viết PT đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A Bài tập có nhiều cách phát biểu giúp GV kiểm tra không mức độ nắm vững kiến thức, mức độ linh hoạt, mềm dẻo mà khả sáng tạo toán từ toán Một số kết HS tìm là: Cách 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có PT cạnh ( AB ) : x  y   , ( BC ) : x  y   , ( AC ) : x  y   Viết PT đường cao (đường phân giác tam giác) kẻ từ đỉnh A Cách 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tọa độ ba đỉnh tam giác ABC Viết PT đường cao kẻ từ đỉnh A Cách 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tọa độ ba trung điểm ba cạnh tam giác ABC Viết PT đường cao kẻ từ đỉnh A 2.4.3 Đánh giá kết học tập - Nhận xét chung: Qua học thực nghiệm nhận thấy em HS lớp thực nghiệm có hào hứng học tập, em có mạnh dạn phát biểu ý kiến xây dựng có tiếp thu kiến thức nhanh Cách dạy học theo hướng phát triển TD sáng tạo đạt hiệu cao lớp thực nghiệm - Về kết kiểm tra: Chúng tổ chức kiểm tra lớp thực nghiệm lớp đối chứng với nội dung, khoảng thời gian tiết học tương ứng theo phân phối chương trình Bảng thống kê kết kiểm tra thực nghiệm Số HS Lớp TN1 40 Nhóm điểm Yếu, Kém Trung bình Khá Giỏi SL % SL % SL % SL % 10,0 25 62,5 17,5 10,0 13 KT 45’ ĐC 40 20,0 27 67,5 10,0 2,5 Thống kê điểm kiểm tra q trình chấm chúng tơi nhận thấy: - Điểm trung bình lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng - Số HS tỉ lệ HS đạt điểm khá, giỏi lớp thực nghiệm, đặc biệt lớp thực nghiệm, cao lớp đối chứng - Ở lớp ĐC nhiều em bị điểm kém, lớp TN số hẳn - HS lớp TN rèn luyện cách TD sáng tạo nên nắm bắt phương pháp chung để giải tập Tốn Vì vậy, trước tốn em định hướng nhiều cách giải giải tốn nhanh gọn, xác Trong đó, lớp ĐC, nhiều em không định hướng lời giải nên không làm định hướng không tốt nên có cách giải dài dịng dẫn tới khơng đủ thời gian làm - Trong thời gian TN, GV HS tham gia nhiệt tình vào trình dạy học GV đầu tư thời gian nghiên cứu giáo án PPDH tích cực từ nắm nét đặc trưng PPDH tích cực, áp dụng vào q trình dạy học Về phía HS, em tích cực tham gia xây dựng bài, mạnh dạn phát biểu ý kiến cảm thấy tự tin, hào hứng học tập - Dựa vào kết TN thấy thời gian TN ngắn hiệu đạt tương đối rõ ràng, TD sáng tạo HS lớp TN có chuyển biến tích cực chứng tỏ phương án dạy học chúng tơi đề xuất chấp nhận Quá trình TN kết rút sau TN cho thấy mục đích TN hồn thành, tính khả thi hiệu quan điểm khẳng định Thực biện pháp góp phần phát triển TD cho học sinh, đặc biệt tính mềm dẻo TD sáng tạo đồng thời góp phần quan trọng vào việc nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn trường THPT 14 III – KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận Qua trình thực đề tài thu số kết sau: Đề tài trình bày khái niệm tính mềm dẻo TD sáng tạo, thành phần, vai trị tính mềm dẻo TD sáng tạo áp dụng vào thực tiễn giảng dạy mơn tốn Đã tổ chức TN sư phạm ; kết TN sư phạm phần chứng minh tính khả thi hiệu đề tài Việc rèn luyện khả tư sáng tạo cho HS giải toán phương pháp tọa độ mặt phẳng HH 10 có hiệu Vì: - HS đứng trước toán em định hướng nhiều cách giải giải toán nhanh gọn, xác - HS nhiệt tình tham gia vào q trình dạy học, em có hứng thú việc học tốn, tích cực tự tin học - GV phải đầu tư nhiều thời gian việc nghiên cứu giáo án PPDH tích tực, từ góp phần nâng cao chuyên môn, đổi PPDH 3.2 Kiến nghị: Thơng qua đề tài tơi mong muốn đóng góp phần nhỏ bé vào việc rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh, gây hứng thú cho em học tốn Tuy nhiên thời gian có hạn, trình độ thân cịn hạn chế nên tơi mong đóng góp bổ sung hội đồng khoa học cấp đồng nghiệp để kinh nghiệm tơi hồn chỉnh hơn, đồng thời giúp tiến giảng dạy XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa ngày tháng năm 2020 Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Nguyễn Văn Thành 15 TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Xuân Bình- Trần Hữu Nam (2007), Kiến thức nâng cao - HH 10, NXB Giáo dục, Hà Nội Bộ Giáo dục Đào tạo (2006), Tài liệu bồi dưỡng GV thực chương trình, SGK lớp 10 THPT mơn Tốn, NXB Giáo dục Bộ Giáo dục Đào tạo (2007), Những vấn đề chung đổi giáo dục THPT mơn Tốn, NXB Giáo dục, Hà Nội Văn Như Cương, Phạm Vũ Khuê, Trần Hữu Nam (2009), Bài tập Hình học nâng cao 10, NXB Giáo dục Nguyễn Minh Hà, Nguyễn Xuân Bình (2010), Bài tập nâng cao số chuyên đề hình học 10, NXB Giáo dục Nguyễn Bá Kim (2009), Phương pháp dạy học mơn Tốn, NXB Đại học Sư phạm Nguyễn Bá Kim, Đinh Nho Chương, Nguyễn Mạnh Cảng, Vũ Dương Thuỵ, Nguyễn Văn Thường (1994), Phương pháp dạy học mơn Tốn, NXB Giáo dục Nguyễn Bá Kim, Vương Dương Minh, Tôn Thân (1998), Khuyến khích số hoạt động trí tuệ HS qua mơn Tốn trường trung học sở, NXB Giáo dục Đoàn Quỳnh, Văn Như Cương, Phạm Vũ Khuê, Bùi Văn Nghị (2009), Hình học nâng cao 10, NXB Giáo dục 16 17 ... Trung học phổ thông THPT Tư TD Vectơ phương VTCP Vectơ pháp tuyến VTPT RÈN LUYỆN KHẢ NĂNG TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRONG GIẢI TOÁN BẰNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG HÌNH HỌC 10 I PHẦN... mặt phẳng Vì vậy, để góp phần thực việc đổi phương pháp dạy học, giúp phát huy cao độ lực TD sẵn có học sinh, tơi chọn đề tài: "Rèn luyện khả tư sáng tạo cho học sinh giải toán phương pháp tọa độ. .. tính sáng tạo Sáng tạo phẩm chất tối cao lực TD có tính bẩm sinh TD sáng tạo hạt nhân học tập toán sáng tạo 2.1.2 Tiềm phát triển TD sáng tạo cho HS qua dạy học Phương pháp tọa độ mặt phẳng Dạy học