Đề thi thử THPT quốc gia 2017 môn toán trường THPT minh khai hà nội

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT MINH KHAI (Đề thi gồm 06 trang) Mã đề: 001 ĐỀ KIỂM TRA TRƯỚC KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Mơn: TỐN (Thời gian làm bài: 90 phút khơng kể thời gian phát đề) Họ tên: …………………………………… Số báo danh:………………………………… Câu Các hàm số sau, hàm số đồng biến ( - ∞; +∞)? 2x 1 A) y = x2 + C) y = x4 + 2x2 B) y D) y  x3 x 1 Câu Hàm số y = – x3 + 3x2 – đồng biến khoảng: B) (0; + ∞) A) (0; 2) C) (-2; 0) D) (2; + ∞) Câu Số giao điểm hai đồ thị hàm số y = x4 – 4x2 + y = A) B) C) D) Câu Đồ thị hàm số y  x  có tiệm cận đứng đường thẳng có phương trình x 1 A) y = C) y = -1 B) x = D) y = - Câu Hàm số hàm số sau có đồ thị hình A) y  x  x 1 B) y  x  x 1 C) y  x  2x 1 D) y  x  2x  Câu Giá trị cực đại hàm số y = x4 – 4x2 – A) yCĐ = - B) yCĐ = - C) yCĐ = - D) yCĐ = Câu Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau Mệnh đề sau Sai X - y’ -1 + y + || - + A) Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang B) Hàm số có ba điểm cực trị -1 - + C) Đồ thị hàm số y = f(x) cắt trục hoành điểm phân biệt D) Giá trị cực tiểu hàm số f(x) yCT = – Trang 1|6 Câu Cho hàm số y = x4 + bx2 + c có đồ thị (C) Các hệ số b, c A) b = 2, c = B) b = - 3, c = C) b = 2, c = D) b = 2, c = -3 Câu Giá trị nhỏ hàm số y = x3 + khoảng ( 0; + ∞) x A) Miny( 0; + ∞) = 44 B) Miny( 0; + ∞) = C) Miny( 0; + ∞) = 34 C) Miny( 0; + ∞) = Câu 10 Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y = mx4 + (m2 – 1)x2 + có điểm cực trị cực đại A) - ≤ m ≤ B) -1 < m < C) m < -1 ≤ m ≤ D) - ≤ m ≤ Câu 11 Cho ba số thực x, y, z thoả mãn x2 + y2 + z2 – 4x + 2y – 12 ≤ Gọi giá trị lớn nhất, nhỏ của biểu thức A = 2x + 3y – 2z M, N Ta có M + N A) M + N = C) M + N = B) M + N = 10 D) M + N = Câu 12 Giá trị log a a với a > a ≠ A) C) B) D) Câu 13 Với a > 0, m, n hai số nguyên dương Mệnh đề sau sai A) am.an = am + n B) n C) (am)n = am.n m n a a m D) n a a m n m Câu 14 Tập xác định hàm số y = ( x  3) A) ( 3; + ∞) B) [3; + ∞) C) R/{ 3} D) R/{ - 3} C) x3x1 ln3 ; 3x D y'  ln x Câu 15 Đạo hàm hàm số y = 3x 3x A) y '  ; ln x B y '  ln3 ; Trang 2|6 Câu 16 Cho a = log303 b = log305 Khi log301350 tính theo a b A) a + 2b + 1; B) 2a – b + 1; C) 2a + b +1; D) 2a – b – Câu 17 Tìm x biết log3 x  2 B) x  A) x  6 ; ; C) x  ; D) x  9 Câu 18 Số nghiệm thực phương trình 4x – + 2x + – = A) 2; B) 1; C) 0; Câu 19 x = nghiệm phương trình sau A) 2x = 2; C) 3x = ; B) 3x  x  1; Câu 20 Nghiệm bất phương trình log3x > log3(2x – 1) A)  x  C) B) x < 1  x  D) D) 2 x  3x  D) < x < Câu 21 Anh K có dự định vay tiền trả góp để mua nhà với số tiền 600 triệu đồng Kể từ ngày vay sau tháng anh K trả triệu đồng tiền gốc tiền lãi số dư với lãi suất 1% tháng hết nợ Hỏi tổng số tiền lãi anh K phải trả sau hết nợ (triệu đồng) C) 321 A) 300 B) 303 Câu 22 Hình đa diện có số cạnh bằng: A) B) 5; C) 7; D) 301 D) Câu 23 Thể tích khối bát diện có cạnh a a3 A) ; 12 a3 B) ; a2 C) ; a3 D) Câu 24 Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có độ dài cạnh AB = cm, AD = cm AA’ = cm Diện tích tồn phần là A) Stp = 26 cm2; B) Stp = 52 cm2; C) Stp = 24 cm2; D) Stp = 48 cm2 Câu 25 Cho hình chóp S.ABCD M, N, P, Q Plần lượt trung điểm SA, SB, SC, SD Biết thể tích khối chóp S.ABCD V= 16 thể tích khối đa diện ABCDMNPQ A) 15; B) 10; C) 12; D) 14 Câu 26 Thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a 3 a 3 A) ; B)  a3 ; C)  a3 2 ;  a3 D) Câu 27 Cho hình trụ (T) bán kính đáy 3, chiều cao Mặt phẳng (P) cắt hình trụ (T) thiết diện hình chữ nhật ABCD, cạnh AB, cạnh CD dây cung hai đáy Diện tích lớn hình chữ nhật ABCD A) Smax = 12; B) Smax = 16; C) Smax = 20; D) Smax = 25 Trang 3|6 Câu 28 Cho số phức z = – i Môđun z B) z  ; A) z  ; D) z  C) z  ; Câu 29 Cho z = – 2i z’ = + i Tìm phần thực số phức w = z.z’ A) a = ; B) a = 4; C) a = 0; D) a = - Câu 30 Cho số phức z = a + bi thoả mãn (1 + i)z + z = + 2i Tính P = a + b A) P  ; B) P  ; C) P  1 ; D) P  Câu 31 Tìm cặp số thực (x; y) thoả mãn (2x – 1)+ (3y + 2)i = – i B) (3; 1) A) (1; 1) ; C) (3; 1) D) (- 2; -1) Câu 32 Tìm khẳng định sai khẳng định sau A) Số - số phức B) Số phức z = -2i số ảo C) Số phức z = – 3i có phần thực phần ảo – D) Điểm M(2; -3) điểm biểu diễn số phức z = – 3i Câu 33 Tập hợp điểm mặt phẳng Oxy, biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện z (i  1)   i  A) Đường thẳng x + y – = C) Đường tròn (x + 1)2 + y2 = B) Đường tròn x2 + y2 = D) Đường thẳng y = Câu 34 Tìm tất nguyên hàm G(x) hàm số f(x) = x - x2  ln x  3x  C A) G(x) = B) G(x) = 3 x C) G(x) =  x  C x2  x  3x  C D) G(x) = x2  ln x  3x  C Câu 35 Cho F(x) nguyên hàm hàm số f(x) = sinx, biết F(0) = Tính F(π) A) F(π) = ; B) F(π) = 2; C) F(π) = – 2; D) F(π) = - Câu 36 Tính  cos 4xdx A)  cos xdx  sin x  C B)  cos xdx   sin x  C C)  cos xdx  sin x  C D)  cos xdx  4sin x  C Câu 37 Cho A) I = 1 0  f ( x)dx  1và  f ( x)dx  Tính B) I = I   f ( x)dx C) I = D) Trang 4|6  Câu 38 Biết    cos  x   dx  a  2b Tính P = a + b sin x  D) 1 A) P = B) P =  C) P = Câu 39 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x3  x trục hồnh S A S  B S  C S  Câu 40 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = đường thẳng x = 0, x = A) S = 8ln2 B) S = – 4ln2 D S  10 x2 , tiệm cận ngang x2 C) S = 2ln4 D) – + 4ln2 Câu 41 Thể tích khối trịn xoay V tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y = cosx, y = 0, x = x = π, xung quanh trục Ox A) V =  B) V = 2 C) V =  D) V =  Câu 42 Trong khơng giaN Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x – z + = Một véc tơ pháp tuyến (P) A) n1  (2; 1;3) ; B) n2  (2; 1;0) ; C) n3  (2; 1) ; D) n1  (2;0; 1) Câu 43 Cho A(0; 2; 3) B(2; 0, -1) Toạ độ trung điểm đoạn thẳng AB A) M (1;1; 4) ; 1  B) M  ; 1; 2  ; 2  C) M 1;1;1 ; 3  D) M  ;1; 2  2  Câu 44 Cho A(1; 2; 3) B(2; 0, -1) Phương trình tham số đường thẳng AB  x  1 t  A) d :  y   2t ;  z   4t   x   2t  B) d :  y  ;  z  3t   x   3t  C) d :  y   2t ;  z   2t   x  1 t  D) d :  y   2t  z   4t  Câu 45 Cho phương trình sau, phương trình phương trình mặt cầu? A x2 – y2 + z2 – 2x – 4y + z – = C (x – 1)2 + y2 + (z + 2)2 = B x2 + y2 + z – 2x – 4y + z – = D x2 + y2 + z2 – 2x – 4y + z + = Câu 46 Mặt phẳng không qua ba điểm M(-1; 0; 0), N(0; 2; 0) P(0; 0; 2) có phương trình A 2x – y – z + = B x y z   1 1 2 C 2x + y + z + = D x y z   1  2 Trang 5|6 x 1 y z    mặt phẳng (P) có phương trình: 1 4x + y + z – = Mệnh đề đúng? Câu 47 Cho đường thẳng d: A d vng góc với (P) C d song song với (P) B d cắt khơng vng góc với (P) D d nằm (P) Câu 48 Cho mặt cầu (S): (x – 1)2 + (y + 2)2 + (z – 3)2 = 52 Mặt phẳng (Oxy) cắt mặt cầu (S) đường tròn (C) có tâm bán kính là: A I(1; -2; 3), r = C I(1; - 2; 0), r = B.I(1; - 2; 3), r = D I(1; -2; 0), r = Câu 49 Chọn hệ toạ độ cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có A(1; 0; 1), B’(2; 1; 2), D’(1; -1;1) C(4; 5;-5) Tìm toạ độ đỉnh A’  3  A) A '  3; ;   2   5  B) A '  0; ;   2  5  C) A '  2; ;   2  3  D) A '  3; ;   2  Câu 50 Xét hai điểm A(a; 0; 0), B(0; a; 0) (a ≠ 0), mặt phẳng (P): x + y – 2a = Tìm toạ độ tâm mặt cầu qua ba điểm O, A, B tiếp xúc với (P) A) (a; a; 0) a a 1 B)  ; ;   2 2 C) (a; a; 1) a a  D)  ; ;0  2  -Hết - Trang 6|6 ... a3 2 ;  a3 D) Câu 27 Cho hình trụ (T) bán kính đáy 3, chiều cao Mặt phẳng (P) cắt hình trụ (T) thi? ??t diện hình chữ nhật ABCD, cạnh AB, cạnh CD dây cung hai đáy Diện tích lớn hình chữ nhật ABCD... y = 0, x = x = π, xung quanh trục Ox A) V =  B) V = 2 C) V =  D) V =  Câu 42 Trong không giaN Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x – z + = Một véc tơ pháp tuyến (P) A) n1  (2; 1;3)