MỜI CÁC BẠN ĐẾN VỚI CÂU LẠC BỘ TOÁNTIỂU HỌC violet.vn/toantieuhoc NƠI GIAO LƯU – TRAO ĐỔI VỀ CHUYấN MễN TOÁN TIỂU HỌC NƠI CUNG CẤP CÁC TÀI LỆU VỀ TOÁN TIỂU HỌC TỪ A ĐẾN Z Dạng toán Lãi v
Trang 1MỜI CÁC BẠN ĐẾN VỚI CÂU LẠC BỘ TOÁN
TIỂU HỌC (violet.vn/toantieuhoc) NƠI GIAO LƯU – TRAO ĐỔI VỀ CHUYấN
MễN TOÁN TIỂU HỌC
NƠI CUNG CẤP CÁC TÀI LỆU VỀ TOÁN TIỂU
HỌC TỪ A ĐẾN Z
Dạng toán
Lãi và Lỗ
Phan Duy Nghĩa
(Phó Hiệu trởng, Trờng Tiểu học
Sơn Long, Hơng Sơn, Hà Tĩnh)
HI hàng hoá đợc mua về và đem bán
thì số tiền thu đợc có thể tăng thêm
(gọi là đợc lãi) hoặc là giảm đi (gọi là
bị lỗ) so với số vốn ban đầu bỏ ra để mua
hàng Nếu giá bán lớn hơn giá mua thì đợc lãi
còn giá mua lớn hơn giá bán thì bị lỗ
K
Chúng ta cùng tìm hiểu qua các bài toán sau:
Bài toán 1 Một cửa hàng sách, hạ giá 10%
giá sách nhân ngày 1 - 6 Tuy vậy, cửa hàng
vẫn còn lãi 8% Hỏi, ngày thờng (không hạ
giá) thì cửa hàng đợc lãi bao nhiêu phần
trăm ?
Phân tích: Coi giá bán ngày thờng là 100%
thì giá bán ngày 1 - 6 là 90% Cửa hàng vẫn
còn lãi 8% tức là cửa hàng bán đợc:
100% + 8% = 108% (giá mua)
Ta tóm tắt bài toán nh sau:
90% giá bán = 108% giá mua
100% giá bán = … % giá mua ? % giá mua ?
Bài giải: Coi giá bán ngày thờng là 100% thì
giá bán ngày 1 - 6 là:
100% - 10% = 90%
Cửa hàng vẫn còn lãi 8% tức là cửa hàng bán
đợc: 100% + 8% = 108% (giá mua)
Số tiền lãi tính theo giá mua là:
100 : 90 x 108 = 120% (giá mua)
Vậy ngày thờng thì cửa hàng lãi đợc:
120% - 100% = 20%
Bài toán 2 Một cửa hàng bán quần áo cũ đề
giá một cái áo Do không bán đợc, cửa hàng
đó bèn hạ giá cái áo đó 20% giá đã định Vẫn
không bán đợc, cửa hàng lại hạ giá 20% theo
giá đã hạ và bán đợc áo Tuy vậy, cửa hàng
vẫn còn đợc lãi 8,8% cái áo đó Hỏi giá định
bán lúc đầu bằng bao nhiêu phần trăm giá
vốn mua ?
Phân tích: Coi giá định bán lúc đầu là 100%
thì giá định bán sau lần hạ giá thứ nhất là
80% và giá đã bán chiếc áo là 64% Cửa hàng vẫn còn đợc lãi 8,8%, tức là bán đợc:
100% + 8,8% = 108,8% (giá vốn mua)
Ta tóm tắt bài toán nh sau:
64% giá định bán lúc đầu = 108,8% giá vốn 100% giá định bán lúc đầu = … % giá mua ? % giá vốn ?
Bài giải: Coi giá định bán lúc đầu là 100% thì
giá định bán sau lần hạ giá thứ nhất là 80% và giá đã bán chiếc áo là 64% Cửa hàng vẫn còn
đợc lãi 8,8%, tức là bán đợc:
100% + 8,8% = 108,8% (giá vốn mua) Giá định bán lúc đầu tính theo giá vốn mua là:
100 : 64 x 108,8 = 170%
Bài toán 3 Một cửa hàng bán bánh kẹo còn
một số mứt không bán hết trong Tết, cửa hàng bèn hạ giá 15% Vẫn không bán đợc, cửa hàng lại hạ giá 15% giá đã hạ và bán hết số mứt đó Tuy vậy, cửa hàng vẫn còn lãi 15,6% Hỏi trong Tết thì cửa hàng đó đợc lãi bao nhiêu phần trăm
?
Phân tích: Coi giá bán trong Tết là 100% thì
giá định bán sau lần hạ thứ nhất là 85% và giá bán sau lần hạ thứ hai là 72,25% Cửa hàng vẫn còn lãi 15,6%, tức là bán đợc:
100% + 15,6% = 115, 6% (giá vốn)
Ta tóm tắt bài toán nh sau:
72,25% giá bán trong Tết = 115,6% giá vốn 100% giá bán trong Tết = … % giá mua ? % giá vốn ?
Bài giải: Coi giá bán trong Tết là 100% thì giá
định bán sau lần hạ thứ nhất là 85% và giá bán sau lần hạ thứ hai là 72,25% Cửa hàng vẫn còn lãi 15,6%, tức là bán đợc:
100% + 15,6% = 115, 6% (giá vốn)
Số tiền lãi tính theo giá vốn là:
100 : 72,25 x 115,6 = 160% (giá vốn) Vậy trong Tết cửa hàng đó đợc lãi là:
160% - 100% = 60%
Bài toán 4 Một cửa hàng định giá mua hàng
vào bằng 75% giá bán Hỏi cửa hàng đó định giá bán bằng bao nhiêu phần trăm giá mua ?
Phân tích: Ta tóm tắt bài toán nh sau:
75% giá bán = 100% giá mua 100% giá bán = … % giá mua ? giá mua ?
Bài giải:
Cửa hàng đó định giá bán so với giá mua là:
100 : 75 x 100 = 133,33% (giá mua)
Bài toán 5 Một ngời bán hàng bán một thứ
hàng hoá đợc lãi 20% so với giá bán thì đợc lãi bao nhiêu phần trăm so với giá mua ?
Phân tích: Vì đợc lãi 20% so với giá bán nên
giá mua bằng 80% giá bán
Ta tóm tắt bài toán nh sau:
Trang 280% giá bán = 100% giá mua
20% giá bán = ? % giá mua
Bài giải:
Số tiền lãi tính theo giá mua là:
20 : 80 x 100 = 25% (giá mua)
Trên đây là một số bài toán thuộc dạng toán
lãi và lỗ đợc đa về bài toán quan hệ tỉ lệ nên
việc giải bài toán trở nên dễ dàng hơn
Bây giờ các bạn hãy giải các bài toán sau
nhé
Bài 1 Một cửa hàng bán đồ cũ định giá một
cái mũ là 20 000 đồng Vì không bán đợc,
cửa hàng hạ giá xuống 8000 đồng vẫn không
bán đợc, cửa hàng lại hạ giá xuống 3200
đồng Tuy vậy, sau cùng cửa hàng bán cái mũ
với giá 1280 đồng Giả sử cửa hàng đó đã hạ
giá mỗi lần theo một quy tắc riêng của mình
và nếu hạ giá một lần nữa theo quy tắc đó thì
hoà vốn Hãy nêu quy tắc hạ giá của cửa
hàng, vốn mua cái mũ Tính số phần trăm lãi
theo giá vốn từ lúc định giá và mỗi lần hạ giá
Bài 2 Một quầy hàng bán mứt trong dịp Tết
bán đợc
5
4
số lợng mứt với số lãi 20% so với
giá mua Số còn lại bán lỗ 20% so với giá
mua Hỏi Tết đó quầy hàng đợc lãi bao nhiêu
phần trăm so với giá mua ?
Đáp án:
Bài 1 Ta thấy: Định giá cái mũ là 20 000 đồng,
hạ giá còn 8000 đồng thì tỉ số giá đã hạ so với
giá đã định là:
20000
8000
=
20
8
=
100
40
= 40%
Tơng tự ta có:
8000
3200
=
20
8
=
100
40
= 40%;
3200
1280
= 40%
Vậy quy luật hạ giá là: giá mới bằng 40% giá
liền trớc đó.
Nếu hạ giá một lần nữa thì hoà vốn nên giá vốn
cái mũ là:
1280 x 40 : 100 = 512 (đồng)
Coi giá vốn là 100% thì giá định bán là:
512
20000
x 100% = 3906,25%
Lãi so với vốn là:
3906,25% - 100% = 3806,25%
Giá hạ lần thứ nhất so với giá vốn là:
512
8000
x 100% = 1562,5%
Lãi so với giá vốn là:
1562,5% - 100% = 1462,5%
Giá hạ lần thứ hai so với giá vốn là:
512
3200
x 100% = 625%
Lãi so với giá vốn là: 625% - 100% = 525%
Giá hạ lần thứ ba so với giá vốn là:
512
1280
x 100% = 250%
Bài 2. Lãi 20% so với giá mua thì giá bán bằng 120% giá mua Bán
5
4
số mứt với giá 120% giá mua thì thu về đợc là:
5
4
x 120% =
5
480
% (giá mua) Bán lỗ 20% giá mua thì thu về đợc 80% giá mua Bán
5
1
số mứt với giá 80% giá mua thì thu về đợc là:
5
1
x 80% =
5
80
% (giá mua) Tổng số thu về đợc so với giá mua là:
5
480
% +
5
80
% = 112% (giá mua) Vậy quầy hàng đợc lãi là:
112% - 100% = 12% (giá mua)./.