XÂY DỰNG PHƯƠNG án NHIỄU TRONG TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (đại số và GIẢI TÍCH 11 cơ bản

MỤC LỤC I Mở đầu Lí chọn đề tài ……………………………………………….Trang 2 Mục đích nghiên cứu ………………………………………… Trang 3 Đối tượng nghiên cứu………………………………………… Trang Phương pháp nghiên cứu………………………………………Trang Những điểm SKKN………………………………… Trang II Nội dung Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm…………………… Trang 1.1 Cấu trúc câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn………… Trang 1.2 Phân loại câu hỏi trắc nghiệm theo cấp độ nhận thức Trang 1.3 Mục tiêu chương trình Đại số Giải tích 11 …Trang Thực trạng vấn đề ………………………………………….Trang Nội dung …………………………………………………………Trang 3.1 Một số lưu ý biên soạn câu hỏi trắc nghiệm mơn Tốn… Trang 3.2 Kĩ thuật xây dựng phương án nhiễu câu TNKQ……Trang 3.2.1 Xây dựng phương án nhiễu sở phân tích sai lầm bước tìm đáp án học sinh……………….Trang 3.2.2 Xây dựng phương án nhiễu trường hợp học sinh thử đáp án vào đề bài…………………………………….Trang 12 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm………………………… Trang 13 III Kết luận đề xuất Kết luận …………………………………………………………Trang 15 Đề xuất ………………………………………………………… Trang 15 Tài liệu tham khảo………………………………………………… Trang 16 Phụ lục ……………………………………………………………… I MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Sau ba năm học (2016 – 2017, 2017 – 2018 2018 – 2019) Bộ giáo dục đào tạo sử dụng hình thức thi trắc nghiệm (thuộc loại ‘‘ lựa chọn, lựa chọn đúng’’) mơn Tốn kỳ thi Trung Học Phổ Thơng (THPT) Quốc gia, giáo viên học sinh phần làm quen rèn luyện số kĩ định việc giải toán trắc nghiệm Trên mạng internet loại sách báo có nhiều tài liệu tham khảo việc xây dựng câu hỏi trắc nghiệm khách quan (TNKQ) phục vụ cho việc học tập học sinh việc đề thi, đề kiểm tra cho giáo viên Tuy nhiên thực tế cho thấy, có nhiều tài liệu chưa chất lượng, câu hỏi trắc nghiệm khách quan chưa tốt, chưa đáp ứng yêu cầu phát huy tính sáng tạo khả suy luận học sinh, chưa phân loại học sinh Nguyên nhân chủ yếu nhiều giáo viên trình đề kiểm tra theo hình thức trắc nghiệm khách quan chưa ý hay đầu tư chưa mức đến chất lượng phương án nhiễu Nhiều phương án nhiễu không thực ‘‘nhiễu’’ học sinh, mang tính chất tượng trưng vai trò diện câu hỏi TNKQ nhiều lựa chọn Mặt khác, chương trình Đại số Giải tích 11 từ trước đến coi nặng ba năm THPT, học sinh phải làm quen với nhiều kiến thức khó, : lượng giác, xác suất, giới hạn, Vì vậy, đa số học sinh thấy ‘‘ ngại ’’ học nội dung kiến thức này, dẫn đến trình học làm thi, học sinh bỏ qua phần kiến thức đơn giản Vì vậy, trình đề thi, giáo viên phải chọn lọc nội dung kiến thức , quan trọng xây dựng phương án nhiễu cho khoa học, để học sinh hiểu rõ chất phần nội dung kiến thức, từ tránh sai sót làm bài, học sinh thấy hứng thú nhiều với nội dung kiến thức Do đó, để tiếp nối hai Sáng kiến kinh nghiệm thân ‘‘Xây dựng phương án nhiễu trắc nghiệm khách quan (Giải tích 12 bản) ’’ năm 2018 ‘‘Xây dựng phương án nhiễu trắc nghiệm khách quan (Hình học 12 bản) ’’ năm 2019, để góp phần vào việc nâng cao chất lượng dạy Đại số Giải tích 11 nói chung kiểm tra đánh giá TNKQ nói riêng, tơi tiếp tục mạnh dạn đưa sáng kiến : “XÂY DỰNG PHƯƠNG ÁN NHIỄU TRONG TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 CƠ BẢN)’’ 2 Mục đích nghiên cứu Tơi nghiên cứu đề tài nhằm tìm phương pháp, cách thức biên soạn câu hỏi trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn có chất lượng , nhằm giúp giáo viên tháo gỡ vướng mắc q trình đề kiểm tra, đánh giá xác chất lượng học sinh trình dạy học mơn Tốn nói chung mơn Đại số giải tích 11 nói riêng, qua phát nhầm lẫn sai sót q trình lĩnh hội hướng tư giải tập học sinh, tìm hiểu nguyên nhân dẫn đến nhiều học sinh chưa hứng thú với nội dung : lượng giác, xác suất, giới hạn,… để có phương pháp điều chỉnh, giảng dạy phù hợp kịp thời 3.Đối tượng nghiên cứu Các tốn trắc nghiệm chương trình Đại số giải tích 11 4.Phương pháp nghiên cứu Để thực mục đích chọn đề tài, q trình nghiên cứu tơi sử dụng phương pháp sau: - Phương pháp nghiên cứu xây dựng sở lý thuyết - Phương pháp quan sát ( quan sát hoạt động dạy học học sinh) - Phương pháp điều tra, khảo sát thực tế (khảo sát thực tế học sinh) - Phân tích, tổng hợp - Phương pháp thực nghiệm Những điểm SKKN Năm học 2017 – 2018 làm SKKN ‘‘Xây dựng phương án nhiễu trắc nghiệm khách quan (Giải tích 12 bản) ’’ năm học 2018 – 2019 sáng kiến ‘‘Xây dựng phương án nhiễu trắc nghiệm khách quan (Hình học 12 bản) ’’, sở kế thừa kết đạt được, năm học tiếp tục áp dụng vào chương trình Đại số Giải tích 11 Tuy nhiên, SKKN ‘‘Xây dựng phương án nhiễu trắc nghiệm khách quan (Đại số giải tích 11 bản) ’’ năm học 2019 – 2020 có điểm mới, khác biệt sau : - Hệ thống ví dụ chủ yếu đề thi minh họa đề thi thức kỳ thi THPT Quốc gia năm 2017, 2018 2019 Bộ GD ĐT Ngồi ra, cịn có ví dụ đề thi tham khảo kỳ thi THPT Quốc gia năm 2020 (được Bộ GD công bố ngày 03/04/2020) đề thi tham khảo kỳ thi Tốt nghiệpTHPT năm 2020 ( Bộ GD công bố ngày 07/05/2020 ) nhằm giúp học sinh làm quen với mức độ dạng tốn có đề thi phục vụ đắc lực cho kì thi Tốt nghiệp THPT năm 2020 - Mỗi ví dụ đưa giải phân tích phương án nhiễu cách tỉ mỉ, phần nhận xét cách sử dụng liệu đề để đưa toán tương tự, toán mở rộng hơn,… để giúp học sinh tiếp cận với nhiều dạng toán hơn, làm tăng khả tư duy, sáng tạo em II NỘI DUNG SÁNG KIẾN Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm Để xây dựng phương án nhiễu câu hỏi trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn cách khoa học, xác, gần với đáp án phản ánh hướng tư học sinh giáo viên cần nắm vững kiến thức sau : 1.1 Cấu trúc câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn Câu hỏi trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn gồm có phần : - Phần gốc câu hỏi hay câu bỏ lửng giúp người làm hiểu rõ câu hỏi TNKQ muốn hỏi điều để lựa chọn phương án trả lời thích hợp - Phần lựa chọn gồm có nhiều lời giải đáp, có lựa chọn dự định cho nhất, lời giải đáp lại phương án nhiễu Điều quan trọng cho phương án nhiễu hấp dẫn ngang học sinh chưa học kĩ hay chưa hiểu kĩ học (Theo Kĩ thuật biên soạn phương án nhiễu trắc nghiệm khách quan (phần kim loại – Hóa học 12 nâng cao), khóa luận tốt nghiệp năm 2012 SV Nguyễn Ngọc Trung , Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh) 1.2 Phân loại câu hỏi trắc nghiệm theo cấp độ nhận thức Trong đề kiểm tra, đề thi mơn Tốn, tập tự luận hay câu hỏi trắc nghiệm ( sau gọi chung câu hỏi) xây dựng nhằm mục đích định việc thử thách, kiểm tra, đánh giá nhận thức, hiểu biết, kĩ năng, lực Toán học người làm mức độ xác định đó, mức độ coi cấp độ nhận thức ( hay cấp độ tư duy) câu hỏi Hiện nay, theo Bộ Giáo dục Đào tạo đề kiểm tra, đề thi gồm câu hỏi thuộc cấp độ nhận thức : Nhận biết, Thơng hiểu, Vận dụng (cịn gọi Vận dụng thấp) Vận dụng cao Với mơn Tốn, mơ tả cấp độ nhận thức nêu sau : - Câu hỏi thuộc cấp độ Nhận biết : Là câu hỏi nhằm kiểm tra việc thuộc, hiểu đúng, nhớ khái niệm, kết lý thuyết ( cơng thức, tính chất, định lí, quy tắc,…) học; kiểm tra khả nhận ra, nêu tái khái niệm, kết tình cụ thể - Câu hỏi thuộc cấp độ Thông hiểu : Là câu hỏi nhằm kiểm tra việc sử dụng kiến thức lý thuyết ( khái niệm, kết quả) học để giải tình Tốn học khơng phức tạp, giống tương tự tình học sinh luyện tập lớp, có Sách giáo khoa (SGK), Sách tập mơn Tốn Nói cách dễ hiểu, câu hỏi thuộc cấp độ Thông hiểu câu hỏi nhằm kiểm tra khả áp dụng “thô” kiến thức lý thuyết (khái niệm, kết quả) học -Câu hỏi thuộc cấp độ Vận dụng (thấp) : Là câu hỏi nhằm kiểm tra việc hiểu rõ, hiểu sâu (ở mức định) kiến thức lý thuyết học biết tạo liên kết logic kiến thức với để giải tình Tốn học khơng đơn giản, gần giống tương tự tình có SGK, sách tập mơn Tốn; kiểm tra khă vận dụng kiến thức học để giải tình khơng phức tạp có liên quan thực tiễn sống môn học khác - Câu hỏi thuộc cấp độ Vận dụng cao : câu hỏi nhằm kiểm tra khả vận dụng tổng hợp kiến thức lý thuyết học để giải tình Tốn học mới, khơng quen thuộc (theo nghĩa : chưa đề cập SGK, sách tập mơn Tốn) không phức tạp, khoa học thực tiễn sống Trong số câu hỏi thuộc cấp độ vận dụng thấp vận dụng cao, loại câu hỏi mơ tả trên, cịn có câu hỏi nhằm kiểm tra việc hiểu rõ, hiểu sâu kiến thức lý thuyết học khả vận dụng linh hoạt kiến thức để tìm cách xử lí nhanh (trong khoảng thời gian ngắn cho phép) tình Tốn học khơng q phức tạp khơng “lạ” hình thức so với tình đề cập SGK hay sách tập mơn Tốn (Theo Trắc nghiệm tốn 12, Đồn Quỳnh, Phạm Khắc Ban, Dỗn Minh Cường, Nguyễn Khắc Minh, Nhà xuất Giáo dục Việt Nam năm 2016) 1.3 Mục tiêu chương trình Đại số giải tích 11 Khi học chương trình Đại số giải tích 11 bản, học sinh cần : - Nắm khái niệm hàm số lượng giác, biến thiên đồ thị chúng Biết cách giải phương trình lượng giác Biết cách giải số phương trình lượng giác đơn giản, : phương trình bậc bậc hai hàm số lượng giác, phương trình đưa phương trình bậc nhất, bậc hai, phương trình bậc sinx cosx - Nắm quy tắc cộng quy tắc nhân, bước đầu biết cách áp dụng vào giải toán Nắm vững khái niệm Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, phân biệt khác khái niệm Nhớ cơng thức tính số hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp công thức nhị thức Niu-tơn Biết cách mô tả không gian mẫu phép thử đơn giản, biết cách xác định biến cố tính xác suất chúng - Hiểu nội dung bước tiến hành phương pháp quy nạp toán học Biết cách chứng minh toán phương pháp quy nạp toán học Biết khái niệm dãy số, khái niệm cấp số cộng, cấp số nhân Biết vận dụng cơng thức tính chất để giải toán hai cấp số - Biết khái niệm giới hạn dãy số, hàm số; định lí giới hạn vận dụng để tính giới hạn dãy số, hàm số đơn giản Biết khái niệm hàm số liên tục điểm, định nghĩa tính chất hàm số liên tục khoảng, đoạn vận dụng vào việc nghiên cứu tính liên tục hàm số - Nắm vững định nghĩa đạo hàm điểm; thuộc vận dụng thành thạo cơng thức phép tốn đạo hàm, đạo hàm hàm số thường gặp Hiểu rõ vận dụng tốt cơng thức tính đạo hàm hàm số hợp để giải tập dễ vừa (Theo Sách giáo viên Đại số giải tích 11 bản, Bộ giáo dục đào tạo, Nhà xuất Giáo dục) Thực trạng vấn đề : Qua trình tham khảo đề kiểm tra, đề thi Toán ( cụ thể Đại số giải tích 11) hình thức trắc nghiệm khách quan (dạng câu hỏi nhiều lựa chọn) tài liệu, sách mạng internet, tơi thấy nhiều đề kiểm tra, đề thi cịn có số hạn chế xây dựng phương án nhiễu câu hỏi, sau : - Có phương án nhiễu khơng có học sinh lựa chọn làm - Có đáp án mà học sinh nhìn vào chọn (vì dễ), phương án nhiễu mà học sinh nhìn vào biết sai - Các phương án nhiễu có cấu trúc nội dung khác với phương án trả lời - Các phương án nhiễu chưa phản ánh hướng tư sai lầm khác học sinh … Vì vậy, có phương án nhiễu chưa thật “nhiễu” học sinh, mang tính chất tượng trưng vai trò diện câu hỏi TNKQ nhiều lựa chọn, dẫn đến học sinh không giải phương án sai Nội dung : 3.1 Một số lưu ý biên soạn câu hỏi trắc nghiệm mơn Tốn Một câu hỏi trắc nghiệm coi đạt yêu cầu đáp ứng đầy đủ điều sau đây: * Đối với câu dẫn : - Câu dẫn trình bày rõ ràng, mạch lạc, dễ hiểu, phù hợp khả nhận thức người làm - Nội dung câu dẫn phải đảm bảo xác khoa học (tránh nêu vấn đề cịn tranh cãi hay chưa thống nhất), có nội dung kiến thức nằm phạm vi nội dung quy định, bám sát chuẩn kiến thức kĩ mà người làm phải đạt theo quy định cấp có thẩm quyền * Đối với phương án nhiễu : - Phương án nhiễu phải có mối liên hệ với câu dẫn tạo nên nội dung hồn chỉnh, có nghĩa Phương án nhiễu phải có cấu trúc nội dung tương tự câu trả lời - Các phương án nhiễu phải có độ hấp dẫn gần ngang nhau, phải có sức thu hút học sinh làm băn khoăn học sinh khá, giỏi Mỗi phương án nhiễu phải thể cụ thể khiếm khuyết việc nhớ, hiểu kiến thức có liên quan tới tình đặt câu hỏi, khiếm khuyết khả năng, kĩ sử dụng kiến thức để giải tình ấy, người chọn phương án làm câu trả lời (Theo Trắc nghiệm tốn 12, Đồn Quỳnh, Phạm Khắc Ban, Dỗn Minh Cường, Nguyễn Khắc Minh, Nhà xuất Giáo dục Việt Nam năm 2016) 3.2 Kĩ thuật xây dựng phương án nhiễu câu TNKQ 3.2.1 Xây dựng phương án nhiễu sở sở phân tích sai lầm bước tìm đáp án học sinh Ví dụ :(Đề minh họa kỳ thi Tốt nghiệp THPT năm 2020 Bộ GD ĐT) Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 10 học sinh? 2 10 A C10 B A 10 C 10 D Lời giải : Số cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 10 học sinh số tổ hợp chập 10 phần tử, nên ta có C10 cách chọn Đáp án A Xây dựng phương án nhiễu : Học sinh mắc số sai lầm sau: - Học sinh nhầm kí hiệu chỉnh hợp tổ hợp, hiểu nhầm chọn hai học A 10 sinh có xếp thứ tự, nên số cách chọn Chọn đáp án B - Học sinh hiểu nhầm sau : có 10 học sinh, chọn học sinh học sinh có 10 cách chọn, nên số cách chọn 10 Chọn đáp án C - Học sinh hiểu nhầm chọn hai học sinh từ 10 học sinh số cách chọn 10 số tập 10 phần tử, nên có cách Chọn đáp án D Nhận xét: Đối với nội dung Quy tắc cộng, quy tắc nhân Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp mức độ nhận biết, ta củng cố kiến thức cho học sinh cách xây dựng câu hỏi tương tự sau: Từ đội văn nghệ gồm học sinh nam học sinh nữ, có cách chọn đôi song ca nam – nữ ? C2 A2 A 10 B 10 C 10 D 24 Ví dụ :(Đề minh họa kỳ thi Tốt nghiệp THPT năm 2020 đề thức kỳ thi THPT Quốc gia năm 2019 Bộ GD ĐT) u  Cho cấp số cộng n với u1  u2  Công sai cấp số cộng cho A B C 12 D – Lời giải : Công sai d cấp số cộng : d  u2  u1    Đáp án A Xây dựng phương án nhiễu : Học sinh mắc số sai lầm sau: - Học sinh nhầm công sai cấp số cộng với công bội cấp số nhân, nên tìm u d   u1 công sai theo công thức sau Chọn đáp án B - Học sinh nhớ nhầm cơng thức tìm cơng sai d  u2  u1 , nên tính d    12 Chọn đáp án C - Cũng học sinh nhớ nhầm cơng thức tính cơng sai d  u1  u2 nên suy công sai cấp số cộng cho – = - Chọn đáp án D Nhận xét: Đối với nội dung nhận biết đại lượng cấp số cộng cấp số nhân, ta dựa số liệu đáp án để xây dựng câu hỏi cấp số nhân sau : u  Cho cấp số nhân n với u1  u2  Công bội cấp số nhân cho A B C 12 D Ví dụ 3: (Đề minh họa kỳ thi THPT Quốc gia năm 2018 Bộ GD ĐT) Một hộp chứa 11 cầu gồm cầu màu xanh cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời từ hộp Xác suất để cầu chọn màu A 22 B 11 C 11 D 11 Lời giải: Không gian mẫu số cách chọn cầu từ 11 cầu n    C11  55 Ta có : Gọi A biến cố : “ Hai cầu chọn màu” n A   C25  C26  25 Khi : Xác suất chọn hai cầu màu : n A  25 p A     n   55 11 Đáp án C Xây dựng phương án nhiễu : Học sinh mắc số sai lầm sau: n    A 11  110 - Học sinh tính nhầm khơng gian mẫu n A   25 Và tính số cách chọn hai cầu màu nên tính xác n A  25 p A     n   110 22 suất : Chọn đáp án A - Học sinh đọc vội đề nên nhầm thành chọn hai cầu khác màu nên n A   C15.C16  30 tính số cách chọn , từ tính xác suất : n A  30 p A     n   55 11 Chọn đáp án B - Học sinh tính nhầm khơng gian mẫu n    A 11  110 Và tính sau : C1.C1  30 Số cách chọn hai cầu khác màu : , suy số cách chọn hai n A   110  30  80 cầu màu : Từ tính xác suất để chọn hai n A  80 p A     n   110 11 cầu màu : Chọn đáp án D Nhận xét : Đối với dạng toán xác suất, có tính liên hệ thực tế cao gây khó khăn học sinh Vì vậy, cần xây dựng toán theo hướng từ dễ đến khó để học sinh làm quen dần với cách suy luận logic Ví dụ tốn ta mở rộng sau : Một hộp chứa 15 cầu gồm cầu màu xanh, cầu màu đỏ cầu màu vàng Chọn ngẫu nhiên đồng thời từ hộp Xác suất để cầu chọn không màu 24 A 91 34 B 455 421 C 455 43 D 65 Ví dụ 4: (Đề thức kỳ thi THPT Quốc gia năm 2018 Bộ GD ĐT) lim 5n  1 A B C � D Lời giải: Ta có 1 lim n lim  lim n   0 3 5 5n  5 lim5 lim n n Đáp án A Xây dựng phương án nhiễu : Học sinh mắc số sai lầm sau: - Học sinh suy luận nhầm : lim1 , lim3  lim5n � nên suy 1 lim  5n  3 Chọn đáp án B � � - Học sinh suy luận : n � � nên 5n  Hoặc trình làm trắc nghiệm giới hạn dãy số, học sinh thường ghi aknk  ak1nk1   a1n  a0 I  lim m m1 b n  b n   b1n  b0 sau : m m  nhớ kết giới hạn I Nếu k = m ak bm Nếu k < m I  Nếu k > m I  � I  � Vì thế, học sinh nhớ nhầm kết trường hợp k < m I  �, nên lim  � 5n  suy Chọn đáp án C an  b a lim  cn  d c ( với c �0 ) - Học sinh suy luận nhầm từ kết giới hạn 1 1 lim  lim  cn  d c , tính 5n  Chọn đáp án D suy Nhận xét : Học sinh nhầm lẫn cách tính giới hạn hàm số với giới hạn dãy số, để củng cố cách tính giới hạn hàm số với liệu ta xây dựng tốn khác sau: lim Tính x�0 5x  1 A B C � D Ví dụ 5: Cho hàm số y  (m 1)sinx mcosx (m 2)x Tìm giá trị tham số m để phương trình y'  có nghiệm � m �1 � � m �1 1 � m� �  � m � m �3 A � B � C 1�m �3 D y'  (m  1)cosx msinx (m 2) Lời giải: Ta có : y'  � (m 1)cosx msinx (m 2)  Điều kiện để phương trình có nghiệm � m �1  m2 � m  2 � m2  2m  �0 � � m �3 Đáp án A � Xây dựng phương án nhiễu : Học sinh mắc số sai lầm sau: - Học sinh nhớ nhầm điều kiện có nghiệm phương trình asinx bcosx  c  m 1  m 1 nên suy điều kiện  m2 �m  � 2m2  m 1�0 a  b �c � m �1 � � � m� � Chọn đáp án B - Học sinh nhớ nhầm điều kiện có nghiệm phương trình asinx bcosx  c 2 a  b �c 2  m 1 nên suy điều kiện  m2 � m  2 10 � m2  2m �0 � 1�m �3 Chọn đáp án C - Học sinh nhớ nhầm điều kiện có nghiệm phương trình asinx bcosx  c  m 1 nên suy điều kiện  m2 �m  � 2m2  m 1�0 a  b �c � 1�m � Chọn đáp án D Nhận xét : Bài tốn kết hợp tính đạo hàm phương trình lượng giác Là dạng tốn hay gặp đề thi, cần củng cố sâu thêm hai dạng toán toán tương tự Có thể đưa tốn tương tự sau : Cho hàm số y  (m 1)sinx mcosx (m 2)x Có giá trị nguyên tham số m để phương trình y'  vô nghiệm A B C.3 D Ví dụ : (Đề thức kỳ thi THPT Quốc gia năm 2018 Bộ GD ĐT) 2 x 2x  1   3x  1 Hệ số x khai triển biểu thức A – 13368 B 13368 C – 13848 Lời giải: Số hạng tổng quát khai triển C6k  2x 6 k  1 k x 2x  1 x  C6k 26 k. 1 x7 k m D 13848 k  3x  1 Số hạng tổng quát khai triển C  3x  1  C  1 x 8m m 8 m m m 8 m � � 7 k  k2 �� � 8 m  � m Giả sử số hạng chứa x , : � Hệ số x khai triển biểu thức cho : C26.24. 1  C38.35. 1  240  13608  13368 Đáp án A Xây dựng phương án nhiễu : Học sinh mắc số sai lầm sau: - Học sinh tìm xác k = m = tính sai hệ số x thành C26.24. 1  C38.35. 1  240  13608  13368 Chọn đáp án B - Học sinh viết sai công thức số hạng tổng quát khai triển thành C6k  2x 6 k  1 k x  C6k 26k.x7k C8m  3x 8 m  1  C8m.38m.x8m m Nên tính k = m = tính hệ số x 11 C26.24  C38.35  240  13608  13848 Chọn đáp án C - Học sinh viết sai công thức số hạng tổng quát khai triển thành C6k  2x 6 k k x  C6k 26k.x7 k C8m  3x 8 m 1m  C8m.38m.x8m Nên tính k = m = tính hệ số x C26.24  C38.35  240  13608  13848 Chọn đáp án D Nhận xét : Học sinh thường gặp khó khăn học nhị thức Newton , đa số học sinh làm số dạng toán bản, thường gặp Vì , cần thay đổi u cầu tốn để học sinh phát huy tính tư duy, sáng tạo Cụ thể, với số liệu toán ta thay đổi thành tốn sau : x 2x  1   3x  1 n Biết hệ số x khai triển biểu thức 13368 Tìm n A n  B n  C n  D n  3.2.2 Xây dựng phương án nhiễu trường hợp học sinh thử đáp án vào đề Trong câu hỏi trắc nghiệm, có câu hỏi mà đáp án khơng cho ta gợi ý việc định hướng giải yêu cầu đặt ra, chúng đóng vai trò liệu đối chiếu Do vậy, học sinh phải tiến hành giải độc lập sau đối chiếu với đáp án trả lời để tìm đáp án Tuy nhiên, lại có câu hỏi mà học sinh coi đáp án trả lời phần giả thiết quan trọng câu hỏi đưa đáp án trả lời dựa vào áp dụng linh hoạt phương pháp, phân tích mối quan hệ logic yêu cầu đề phương án trả lời Trong Đại số giải tích 11 có nhiều dạng câu hỏi TNKQ mà học sinh vận dụng khéo léo việc thay trực tiếp đáp án vào đề để loại bỏ đáp án sai tìm đáp án Vì vậy, xây dựng phương án nhiễu cho câu hỏi trắc nghiệm lựa chọn, giáo viên cần ý đến việc học sinh thay đáp án vào để để tìm đáp án Ví dụ 7: Nghiệm dương nhỏ phương trình sinx sin2x  cosx  2cos2 x 2 4  5 A B C D Lời giải: Ta có sinx sin2x  cosx  2cos2 x � sinx 2sinx.cosx  cosx 2cos2 x � sinx 1 2cosx  cosx 1 2cosx �  1 2cosx  sinx cosx  12 � 2 � � 2 x  �  k2 � � 2cosx  cosx   cosx  cos �� �� �� �� � � sinx  cosx   � � sinx  cosx � tanx  x   n � � � Suy nghiệm dương nhỏ phương trình x  Đáp án C Xây dựng phương án nhiễu: Học sinh mắc số sai lầm sau : 2 x vào phương trình sinx sin2x  cosx  2cos2 x - Học sinh thay 2 4 2 2 � 3� 1 sin  sin  cos  2cos2 � �  �   �  � 2 3 3 � � � (luôn 2 x nghiệm dương nhỏ phương trình đúng) Từ suy Chọn đáp án A 4 x vào phương trình sinx sin2x  cosx  2cos2 x - Học sinh thay 4 8 4 4 3 1  sin  cos  2cos2 �     � 0 3 3 2 2 (luôn 4 x nghiệm dương nhỏ phương trình đúng) Từ suy Chọn đáp án B 5 x vào phương trình sinx sin2x  cosx  2cos x - Học sinh thay sin 5 10 5 5 2  sin  cos  2cos2 �  1  1 4 4 2 (luôn đúng) 5 x nghiệm dương nhỏ phương trình Từ suy Chọn đáp án D sin Nhận xét : Phương trình lượng giác nội dung kiến thức khó học sinh, giải phương trình khơng phải dạng thường gặp, phạm vi biến đổi cơng thức rộng Muốn học tốt học sinh phải sử dụng thành thạo linh hoạt biến đổi công thức lượng giác Bên cạnh đó, học sinh cần làm quen nhiều với dạng tập để ghi nhớ phương pháp Vì vậy, với tốn ta 13 thay đổi chút yêu cầu đề để toán tương tự giúp học sinh tư logic tăng khả sáng tạo, sau : Nghiệm âm lớn phương trình sinx sin2x  cosx  2cos x 4 2 3 7     A B C D Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Tôi áp dụng Sáng kiến kinh nghiệm vào giảng dạy năm học 2019 – 2020 lớp 11C1 11C4 trường THPT Như Xuân Qua đó, so với năm học 2018 – 2019 giảng dạy lớp 11B2, 11B4, 11B6 11B7 chưa áp dụng Sáng kiến kinh nghiệm này, nhận thấy có hiệu tích cực khơng nhỏ, là: - Đối với thân, qua việc xây dựng đề kiểm tra cho học sinh làm kiểm tra tơi tìm sai lầm, hướng tư khác học sinh làm dạng tốn Vì vậy, q trình giảng dạy tơi vừa củng cố, khắc sâu kiến thức, vừa phân tích sai lầm thường gặp học sinh - Đối với học sinh, khơng cịn ngại học kiến thức khó Đại số giải tích 11, nắm vững kiến thức đại số làm quen với kiến thức giải tích Ngồi ra, qua q trình làm kiểm tra, học sinh làm tốt hơn, tránh sai lầm khơng đáng có, chất lượng kiểm tra ngày tiến Bên cạnh đó, Sáng kiến kinh nghiệm tổ chuyên môn đánh giá tốt, thiết thực đồng ý triển khai cho giáo viên vận dụng cho năm học tới tồn trường nhằm góp phần nâng cao hiệu việc xây dựng đề kiểm tra trắc nghiệm, nâng cao hiệu dạy học toán Nhà trường nói riêng địa phương nói chung Đồng thời, Sáng kiến kinh nghiệm tài liệu tham khảo hữu ích cho giáo viên học sinh 11, 12 q trình ơn thi, đặc biệt ôn thi THPT Quốc gia, thi tốt nghiệp THPT Như vậy, Sáng kiến kinh nghiệm mang lại hiệu tích cực thiết thực cho người học người dạy Đáp ứng đường đổi phương pháp dạy học, nâng cao hiệu giáo dục giai đoạn 14 III.KẾT LUẬN, ĐỀ XUẤT KẾT LUẬN Qua việc nghiên cứu, triển khai, vận dụng Sáng kiến kinh nghiệm này, rút số học kinh nghiệm sau: - Trong trình xây dựng đề kiểm tra, cần phân tích kĩ sai lầm thường gặp học sinh, hướng tư khác học sinh để xây dựng phương án nhiễu cho phù hợp khoa học - Trong giảng dạy cần phải thường xuyên tìm tòi, đúc rút kinh nghiệm để đưa giải pháp nâng cao hiệu dạy học Đặc biệt vấn đề khó, dễ nhầm lẫn học sinh chưa có hướng rõ ràng - Những nội dung truyền tải cho học sinh, giáo viên cần phải nghiên cứu kỹ lưỡng, tìm phương pháp giảng dạy hợp lý, đảm bảo xúc tích, ngắn gọn đầy đủ, xác, đặc biệt 15 phương pháp giảng dạy phải phù hợp với hình thức thi THPT Quốc gia Những cách làm giúp tiết dạy đạt hiệu cao, người dạy người học hứng thú, tiết kiệm thời gian phát huy tính chủ động, sáng tạo, khả tự học học sinh Ngồi ra, cịn giúp giáo viên xây dựng đề kiểm tra trắc nghiệm nhiều lựa chọn cách khoa học, xác phù hợp với trình độ học sinh Đó điều rút từ Sáng kiến kinh nghiệm Sáng kiến kinh nghiệm sử dụng để giáo viên đề kiểm tra lớp 11 ôn thi cho học sinh lớp 12 trường THPT Như Xuân nói riêng trường THPT nói chung Có thể mở rộng, phát triển thêm nội dung Sáng kiến kinh nghiệm để trở thành tài liệu hoàn chỉnh xây dựng phương án nhiễu trắc nghiệm khách quan mơn Tốn THPT ĐỀ XUẤT Đối với tổ chuyên môn đồng nghiệp: Đề nghị Tổ chun mơn Tốn nhanh chóng triển khai ứng dụng Sáng kiến kinh nghiệm giảng dạy Nhà trường năm học tới Đối với Sở GD&ĐT: Đề nghị Sở GD&ĐT đóng góp ý kiến tạo điều kiện để tiếp tục phát triển Sáng kiến kinh nghiệm tìm tịi Sáng kiến XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 02 tháng năm 2020 Tơi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác NGUYỄN THỊ LỆ XUÂN TÀI LIỆU THAM KHẢO SKKN năm 2018 : Xây dựng phương án nhiễu trắc nghiệm khách quan (Giải tích 12 bản) 16 SKKN năm 2019 : Xây dựng phương án nhiễu trắc nghiệm khách quan (Hình học 12 bản) Trắc nghiệm tốn 12, Đồn Quỳnh, Phạm Khắc Ban, Doãn Minh Cường, Nguyễn Khắc Minh, Nhà xuất Giáo dục Việt Nam năm 2016 Kĩ thuật biên soạn phương án nhiễu trắc nghiệm khách quan (phần kim loại – Hóa học 12 nâng cao), khóa luận tốt nghiệp năm 2012 SV Nguyễn Ngọc Trung , Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh Đại số giải tích 11, Bộ Giáo dục Đào tạo (Trần Văn Hạo, Vũ Tuấn, Đào Ngọc Nam, Lê Văn Tiến, Vũ Viết Yên), Nhà xuất bản Giáo dục Đề minh họa mơn Tốn, kỳ thi THPT Quốc gia năm 2018 Bộ Giáo dục Đào tạo Đề thi môn Tốn, kỳ thi THPT Quốc gia năm 2018 (đề thức) Bộ Giáo dục Đào tạo Đề minh họa mơn Tốn, kỳ thi THPT Quốc gia năm 2019 Bộ Giáo dục Đào tạo Đề thi mơn Tốn, kỳ thi THPT Quốc gia năm 2019 (đề thức) Bộ Giáo dục Đào tạo 10 Đề minh họa lần mơn Tốn, kỳ thi THPT Quốc gia năm 2020 (của Bộ Giáo dục Đào tạo 11 Đề minh họa lần mơn Tốn, kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2020 (của Bộ Giáo dục Đào tạo DANH MỤC 17 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Đà ĐƯỢC HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NGÀNH GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN, TỈNH VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: Nguyễn Thị Lệ Xuân Chức vụ đơn vị công tác: Giáo viên, trường THPT Như Xuân TT Tên đề tài SKKN Kết đánh giá xếp loại (A, B, C) Năm học đánh giá xếp loại Ngành GD cấp tỉnh C 2017-2018 Ngành GD cấp tỉnh C 2018-2019 Xây dựng phương án nhiễu trắc nghiệm khách Cấp đánh giá xếp loại (Ngành GD cấp huyện/tỉnh; Tỉnh ) quan (Giải tích 12 bản) Xây dựng phương án nhiễu trắc nghiệm khách quan (Hình học 12 bản) 18 ... tiếp nối hai Sáng kiến kinh nghiệm thân ‘? ?Xây dựng phương án nhiễu trắc nghiệm khách quan (Giải tích 12 bản) ’’ năm 2018 ‘? ?Xây dựng phương án nhiễu trắc nghiệm khách quan (Hình học 12 bản) ’’ năm... vào việc nâng cao chất lượng dạy Đại số Giải tích 11 nói chung kiểm tra đánh giá TNKQ nói riêng, tơi tiếp tục mạnh dạn đưa sáng kiến : “XÂY DỰNG PHƯƠNG ÁN NHIỄU TRONG TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (ĐẠI... tích, tổng hợp - Phương pháp thực nghiệm Những điểm SKKN Năm học 2017 – 2018 làm SKKN ‘? ?Xây dựng phương án nhiễu trắc nghiệm khách quan (Giải tích 12 bản) ’’ năm học 2018 – 2019 sáng kiến ‘‘Xây