Sở giáo dục đào tạo TpHCM Đề kiểm tra học kì II Trường THPT QUỐC TRÍ Mơn Tốn Lớp 12 Đề thức Năm học 2018-2019 Thời gian:90 phút,khơng kể thời gian giao đề ………………………………………………………………………………………… I TRẮC NGHIỆM (6 điểm) Mã đề thi 201 Câu 1: Gọi (H) hình phẳng giới hạn y = x ; y = 0; x = 0; x = Tính thể tích khối trịn xoay sinh ta quay hình (H) quay quanh trục Ox 32π 32 8π V= V= V= V= 5 A B C D Câu 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x − 4; y = x − 43 161 A B C D I 1; −2;2 ) Câu 3: Trong không gian tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm ( qua A ( −1;0;1) 2 2 2 S ) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z − ) = S ) : ( x − 1) + ( y + ) + ( z − ) = ( ( A B 2 2 2 S : x + 1) + ( y − ) + ( z + ) = S : x − 1) + ( y + ) + ( z − ) = C ( ) ( D ( ) ( x −1 dx ∫ Câu 4: Tìm x + 1 x − ln x + + C x − 2ln x + + C x + 2ln x + + C x + ln x + + C A B C D r r r r r a = ( 1;2;3) ; b = ( −2;1;0 ) Câu 5:r Trong không gian tọa rđộ Oxyz, cho Tìm tọar độ x = a − b r x = ( −1;3;3) x = ( 0;5;6 ) x = ( 3;1;3) x = ( 5;0;3) A B C D P : 2x − y − z + = Câu 6: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) mặt cầu 2 ( S ) : ( x − ) + ( y + 1) + ( z − 1) = Mệnh đề đúng? A (P) cắt (S) theo giao tuyến đường trịn có bán kính bé B (P) cắt (S) theo giao tuyến đường tròn có bán kính C (P) khơng cắt (S) D (P) tiếp xúc với (S) A 0; −1;0 ) ; B ( 2;1; −4 ) Câu 7: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm ( mặt phẳng ( P ) : x − y + 3z + 2017 = Viết phương trình tham số đường thẳng qua trung điểm đoạn thẳng AB vng góc với (P) x = + 2t x = + t x = 2t x = + 2t d : y = −t d : y = −1 d : y = −1 − t d : y = −t z = −2 + 3t z = − 2t z = 3t z = −1 + 3t A B C D Trang 1/4 - Mã đề thi 201 z +z Câu 8: Cho hai số phức z1 = + i; z2 = −1 + i Tính z +z = z +z = 5+ z +z = z +z =5 A B C D x = 1+ t d : y = −2 + 3t z = −t Câu 9: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Vectơ sau vectơ phương đường thẳng d? r r r r u = ( 1; −2;0 ) u = ( 1; −3; −1) u = ( 1;3; −1) u = ( 2;6;2 ) A B C D S : x2 + y2 + z2 − 2x + y + = Câu 10: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( ) Tìm tọa độ tâm I bán kính R (S) I 1; −2;0 ) ; R = I 1; −2;0 ) ; R = I −1;2;0 ) ; R = I 1; −2;0 ) ; R = 16 A ( B ( C ( D ( Câu 11: Biết A S = 10 x2 + x + b ∫3 x + dx = a + ln với a, b số nguyên Tính S = a – b B S = −5 C S = D S = −2 y = f ( x) ; y = g ( x) Câu 12: Cho hàm số hàm số liên tục R Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? 0dx = f ' ( x ) dx = f ( x ) + C A ∫ B ∫ f ( x ) dx = f ' ( x ) + C f ( x ) g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx.∫ g ( x ) dx C ∫ D ∫ e ln x dx x Câu 13: Tính 1 I= I= A B ∫ Câu 14: Nguyên hàm hàm số x3 F ( x ) = + x2 + x + C A C f ( x ) = x2 + 2x + B I= D I= x : F ( x) = x3 + x2 + x + C x3 F ( x ) = − x2 + x + C D uuu r A ( −1;0;0 ) ; B ( 1;1;0 ) AB Câu 15: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho Tìm tọa độ vectơ uuu r uuu r uuu r uuu r AB = 0; ;0 ÷ AB = 0;1;0 AB = 2;1;0 AB = ( 1;2;0 ) ( ) ( ) A B C D F ( x ) = 2x + − x +C C d: x y +1 z + = = mặt phẳng Câu 16: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ( P ) : x + y − z + = Hãy tìm tọa độ điểm M có hồnh độ tung độ âm thuộc đường thẳng d cho khoảng cách từ điểm M đến (P) M −3; −7; −11) M −2; −3; −1) M −1; −3; −5 ) M −2; −5; −8 ) A ( B ( C ( D ( Trang 2/4 - Mã đề thi 201 π Câu 17: Tính ∫ sin 2xdx B −1 A C π D Câu 18: Tìm phần thực phần ảo số phức z = + 3i A Phần thực phần ảo 2i B Phần thực phần ảo C Phần thực phần ảo 3i D Phần thực phần ảo dx ∫ x − = a ln b với a, b số nguyên Tính a + b B C 10 D P : x − y − 2z + = Câu 20: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) Điểm sau thuộc mặt phẳng (P) M = ( 0;1;1) M = ( 1;1;0 ) M = ( 1;1;1) M = ( 1;0;1) A B C D Câu 19: Giả sử A 1 Câu 21: Giả sử A I =∫ 2x dx =a ln b x +1 B −3 với ( a, b ∈ ¢ ) Tìm a.b C −2 D π C D π Câu 22: Tính A −1 I = ∫ x sin xdx B − π 2 A = z1 + z2 Câu 23: Gọi z1; z2 nghiệm phức phương trình z − z + = Tính A A = −2 B A = 10 C A = D A = 10 ( + i) z= 2 i Câu 24: Trong mặt phẳng Oxy, tìm tọa độ điểm biểu diễn cho số phức z thỏa −4;3) −4; −3) 4;3) 4; −3) A ( B ( C ( D ( Câu 25: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − x + 3; y = 0; x = −1; x =2 A B C 17 D f ( x) = x F ( 1) = Tính F(4) Câu 26: Biết F(x) nguyên hàm F = + ln F = + ln F =3 F =5 A ( ) B ( ) C ( ) D ( ) z −i = Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa Trang 3/4 - Mã đề thi 201 A Đường tròn tâm C Đường tròn tâm I ( 0;1) I ( 1;0 ) I ( 0; −1) bán kính R = B Đường trịn tâm bán kính R = D Đường trịn tâm I ( 0;1) bán kính R = bán kính R = x4 + f ( x) = x Câu 28: Tìm họ nguyên hàm hàm số x4 x4 f x dx = + ln x + C f x dx = + ln x + C ( ) ( ) ∫ ∫ 4 A B ∫ C x4 f ( x ) dx = − ln x + C ∫ f ( x ) dx = 3x D d: − +C x2 x +1 y z − = = −3 −1 mặt phẳng Câu 29: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ( P ) : 3x − y + z + = Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A d cắt khơng vng góc với (P) B (P) chứa d C d vng góc với (P) D d song song với (P) Câu 30: Tính A I = I =∫ dx x +1 B I = C I = −2 D I = II TỰ LUẬN (4 điểm) π Câu (1 điểm) : Tính tích phân I = ∫ x cos xdx Câu (1 điểm): Tìm mơđun số phức z thỏa z.i − z = + 4i Câu (1 điểm): Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình tham số phương trình tắc đường thẳng d qua điểm M ( −1;1;0 ) song song với Câu (1 điểm): Trong không gian Oxyz cho điểm d: A ( 1;1;2 ) ∆: x +1 y z −1 = = −2 đường thẳng x − y −1 z − = = 1 a) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vng góc với đường thẳng d b) Viết phương trình đường thẳng qua A, cắt vng góc với đường thẳng d - HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 201 ... trình đường thẳng qua A, cắt vng góc với đường thẳng d - HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 201 ... −i = Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa Trang 3/4 - Mã đề thi 201 A Đường tròn tâm C Đường tròn tâm I ( 0;1) I ( 1;0 ) I ( 0; −1) bán kính R = B Đường... (P) M −3; −7; −11) M −2; −3; −1) M −1; −3; −5 ) M −2; −5; −8 ) A ( B ( C ( D ( Trang 2/4 - Mã đề thi 201 π Câu 17: Tính ∫ sin 2xdx B −1 A C π D Câu 18: Tìm phần thực phần ảo số phức z = + 3i