SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HCM TRƯỜNG TH-THCS-THPT VIỆT ÚC KIỂM TRA HỌC KỲ II -MƠN TỐN 11 Năm học: 2018-2019 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ KIỂM TRA (Đề có 01 trang) Câu (2 điểm): Tính giới hạn sau: lim a x1 x2 x4 4x2 b x 1 2x lim c lim x2 x x x Câu (0,75 điểm): Tìm a để hàm số sau liên tục điểm x0 1 f(x) Câu (2 điểm): Tìm đạo hàm hàm số đây: b y x2 2x x y 2x 1 x (C) Câu (1,75 điểm:) Cho hàm số a) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm đồ thị hàm số cắt trục hoành b) Giải bất phương trình: y y ' y " �0 Câu (3,5 điểm): Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a , SA vng góc với mặt đáy ( ABCD) , SA a a/ Chứng minh: BD ( SAC ) Từ suy ( SBD) ( SAC ) b/ Gọi H hình chiếu A lên cạnh SB Chứng minh: AH BC c/ Tìm góc tạo đường thẳng AC mp ( SBC ) d/ Tìm góc tạo hai mặt phẳng ( SBC ) ( SCD ) -Hết -Học sinh không sử dụng tài liệu Giáo viên coi thi khơng giải thích thêm Họ tên học sinh:………………………… - Lớp:……………… - Số báo danh:……… ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM – TOÁN 11 Câu ( 2,0 điểm) Đáp án 1a (0.5) lim x1 x2 1 Điểm 0,25x 32 1b (0.75) lim x �� 1 x 4x lim x �� x4 4 x2 x4 2 x4 0,5 1c (0.75) 0,25 x x x x2 lim lim x2 x2 x x x x lim x �2 (0,75 điểm) x x 1 x 2 x2x lim x �2 x 1 x2x 0,25 0,25 Để hàm số liên tục x=-1 � 2a �a 0,25 lim f x f 1 0.25 0.25 x �1 0.25 0.5 (2 điểm) b y x 2x x 0.5 0.5 0,25 0,25 0.5 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 (1,75 điểm) a 3 �2 x � y' � � �x � x 1 0.25 Viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm đồ thị hàm số cắt trục hoành 0.25 ' � y0 � x0 1� 1 y ' � � � ; � 2� y x 3 Vậy phương trình tiếp tuyến là: 0.25 0.25 b y" 0.25 x 1 y y ' y " �0 x 3 � �0 x x 1 x 1 ۳ 6 x x 1 0.25 0.25 �3 � � x �� ;1� �2 � (3,5 điểm) a/ Ta có : � BD ( SAC ) mà BD �( SBD) nên ( SBD) ( SAC ) 0,25 0,25 0,25 0,25 b/ Ta có : � BC ( SAB ) mà AH �( SAB ) 0,25 nên BC AH 0,25 0,25 0,25 c/ Ta có : � AH ( SBC ) � Hình chiếu AC lên (SAB) HC ACH AC , ( SBC ) ( AC , HC ) � Suy 0,25 Xét SAB vuông A: 1 2 AH SA AB 2 � AH a 0,25 Mặt khác AC AB 2a Xét AHC vuông H : AH AC 10 d/ Kẻ BI SC I sin � ACH � ACH 180 26 ' 0,25 Ta có: � SC ( BID) � SC DI Khi đó: � (SBC), (SCD) ( BI , DI ) Xét SBC 1 BI SB 2 � BI vng B ( BC ( SAB ) ) BC a � BI DI 0,25 a Xét BID có : BI DI a; BD 2a 0,25 BI DI BD 4 � � cos BID BI DI � BID 143 7' � �36053' � (BI, DI) 1800 BID Vậy (SBC), (SCD) ( BI , DI ) 36053' 0,25 ... lim f x f 1 0 .25 0 .25 x �1 0 .25 0.5 (2 điểm) b y x 2x x 0.5 0.5 0 ,25 0 ,25 0.5 0 .25 0 .25 0.5 0 .25 0 .25 (1,75 điểm) a 3 ? ?2 x � y' � � �x � x 1 0 .25 Viết phương trình tiếp... lim lim x? ?2 x? ?2 x x x x lim x ? ?2 (0,75 điểm) x x 1 x 2? ?? x? ?2? ??x lim x ? ?2 x 1 x? ?2? ??x 0 ,25 0 ,25 Để hàm số liên tục x=-1 � 2a �a 0 ,25 lim f ... – TOÁN 11 Câu ( 2, 0 điểm) Đáp án 1a (0.5) lim x1 x2 1 Điểm 0 ,25 x 3? ?2? ?? 1b (0.75) lim x �� 1 x 4x lim x �� x4 4 x2 x4 ? ?2 x4 0,5 1c (0.75) 0 ,25 x x x x2