Một số giải pháp giúp học sinh trường THPT thường xuân 2 giải bài toán lập phương trình đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ oxy

1 Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài Định hướng đổi phương pháp dạy học xác định Nghị Trung ương khóa VII, Nghị Trung ương khóa VIII, thể chế hóa Luật Giáo dục, cụ thể hóa ch ỉ th ị Bộ Giáo dục Đào tạo Trong Luật Giáo dục, điều 24.2 ghi: "Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng t ạo c h ọc sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn h ọc; bồi d ưỡng ph ương pháp tự học, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào th ực tiễn; tác đ ộng đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho h ọc sinh" Chương trình Tốn học THPT có nội dung tương đối trừu tượng khái quát Mặc dù, nội dung chương trình biên soạn phù h ợp v ới khả nhận thức, tiếp thu lứa tuổi học sinh THPT nh ưng v ới đối tượng học sinh đa dạng việc tìm phương pháp gi ảng d ạy phù h ợp yêu cầu cần thiết giáo viên Giáo viên cần ph ải phân lo ại đ ược h ọc sinh, thiết kế giảng cho đối tượng, giúp h ọc sinh h ứng thú v ới mơn học, chủ động, tích cực học tập Trong q trình gi ảng dạy, tơi nhận thấy việc phân dạng hình thành phương pháp giải dạng tốn biện pháp mang lại hiệu cao giảng dạy, đặc biệt v ới đ ối t ượng học sinh có học lực trung bình, yếu mơn Tốn Phương pháp tọa độ mặt phẳng phương pháp dùng đại số giải tích để giải tốn hình học phẳng Đây ph ần kiến th ức mới, đưa vào nội dung mơn Hình học lớp 10 nên đa s ố h ọc sinh gặp nhiều lúng túng tiếp cận phương pháp giải tốn này, nh ất nh ững học sinh có học lực trung bình, yếu Phương pháp tọa độ mặt phẳng coi bước đệm để h ọc sinh để học sinh tiếp thu tốt nội dung ph ương pháp t ọa đ ộ không gian, mảng kiến thức quan trọng chương trình Hình h ọc l ớp 12 Vì vậy, việc tìm giải pháp giúp học sinh (đặc biệt h ọc sinh có h ọc lực trung bình yếu) nắm kiến thức kỹ gi ải toán tọa độ việc thực cần thiết Trường THPT Thường Xuân đóng địa bàn miền núi, với đa số học sinh em dân tộc Thái, Mường, nhiều hạn chế vi ệc tiếp thu kiến thức, đặc biệt kiến thức mơn địi h ỏi kh ả t trừu tượng mơn Tốn Đại đa số em có học lực mơn Tốn trung bình, yếu Với đặc điểm trên, để cải thiện chất lượng mơn Tốn cho đối tượng học sinh đại trà, th ường tập trung vào giúp em nắm vững kiến thức giải thành thạo toán Từ lí trên, tơi chọn đề tài: “ Một số giải pháp giúp học sinh trường THPT Thường Xuân giải tốn lập phương trình đ ường th ẳng mặt phẳng tọa độ Oxy” 1.2 Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu nội dung định nghĩa phương trình tham số, ph ương trình tổng quát đường thẳng, từ để phân dạng tốn l ập phương trình đường thẳng 1.3 Đối tượng nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu mà đề tài hướng tới là: - Phân dạng toán lập phương trình đ ường th ẳng, nhằm giúp đối tượng học sinh có học lực trung bình, y ếu n ắm v ững ki ến thức kỹ giải toán dạng 1.4 Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lý luận: nghiên cứu tài liệu, sách tham khảo liên quan đến phương trình đường thẳng mặt phẳng , nghiên cứu chương trình giáo khoa môn - Phương pháp nghiên cứu thực tế: thông qua việc dạy h ọc giúp học sinh nhận dạng biết cách lập phương trình đường thẳng mặt phẳng - Phương pháp kiểm chứng sư phạm: tiến hành dạy kiểm tra khả ứng dụng học sinh nhằm minh chứng cho hiệu việc s dụng giải pháp Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm Với xu đổi phương pháp giáo dục c Bộ giáo d ục đào tạo, trình dạy học để thu hiệu cao đòi h ỏi người thầy phải nghiên cứu tìm hiểu kỹ chương trình, đối tượng học sinh; đưa phương pháp phù hợp với kiến thức, với đ ối t ượng h ọc sinh cần truyền thụ Tốn học mơn học địi hỏi người học khả tư logic Một hoạt động học sinh h ọc t ập mơn Tốn trường phổ thơng hoạt động giải tốn Thực tiễn dạy học lâu nước ta, theo nội dung, chương trình SGK ban hành, hoạt động h ọc giải tốn học sinh đối tượng trung bình , yếu diễn theo trình tự: quan sát, tiếp thu kiến thức; làm có s ự h ướng dẫn; t ự làm theo mẫu; độc lập làm Bài tốn lập phương trình đường thẳng mặt phẳng phần kiến thức đa dạng, phong phú Đây phần kiến thức học sinh làm quen nên không tránh khỏi bỡ ngỡ Kiến th ức, t ập SGK tương đối dễ với đối tượng học sinh khá, giỏi, đối v ới học sinh trung bình, yếu khó khăn việc phân biệt d ạng toán s dụng cách giải phù hợp Do đó, tơi ln muốn tìm phương pháp dạy hiệu cho đ ối tượng học sinh có học lực trung bình, yếu; phương pháp học đơn giản giúp học sinh tiếp thu kiến thức dễ dàng thấy hứng thú học 2.2 Thực trạng vấn đề nghiên cứu trước áp dụng sáng ki ến kinh nghiệm Lượng kiến thức phần phương trình đường thẳng trình bày sách giáo khoa Hình học 10 tương đối nhiều, tập đa dạng Tuy nhiên, ví dụ minh họa chủ yếu mức độ nhận biết, thông hiểu nhiều tập lại đòi hỏi mức độ vận dụng vận dụng cao Qua thực tế giảng dạy trực tiếp lớp đại trà, thấy tập dạng học sinh có học lực trung bình, yếu thường bị lúng túng xác định yếu tố để lập phương trình đường thẳng như: vectơ ph ương, vectơ pháp tuyến, điểm thuộc đường thẳng, quan hệ vng góc, quan h ệ song song,….dẫn đến lập khơng xác ph ương trình đ ường th ẳng Cụ thể, năm học 2018-2019 chưa áp dụng sáng kiến vào giảng dạy , cho học sinh lớp 10C2 làm khảo sát, kết sau: Giỏi Lớp Sĩ số 10C2 45 Khá SL TL(%) SL 8.9 15 TB TL(% ) 33.3 SL 14 Yếu TL(% ) 31.1 SL 12 TL(% ) 26.7 Xuất phát từ thực tế đó, năm học 2019-2020 tơi tiến hành đổi cách dạy nội dung lớp 0C3 (có chất lượngmơn Tốn tương đương với lớp 10C2 năm học trước) 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề Như tơi nói trên, hoạt động học giải toán học sinh đối tượng trung bình, yếu diễn theo trình tự: quan sát, tiếp thu kiến thức; làm có hướng dẫn; tự làm theo mẫu; độc lập làm Vì vậy, để giúp học sinh có học lực mơn Tốn mức trung bình, y ếu có th ể giải đ ược tốn lập phương trình đường thẳng thực giải pháp sau: 2.3.1 Giải pháp 1: Hệ thống kiến thức phương trình đường thẳng mặt phẳng tọa độ Oxy a Phương trình tham số đường thẳng: Đường thẳng qua điểm , có vectơ phương có phương trình tham số có dạng: Nhận xét 1: Muốn viết phương trình tham số đường thẳng ta cần biết điểm thuộc đường thẳng vectơ phương đường thẳng b Phương trình tổng quát đường thẳng: Phương trình tổng quát đường thẳng có dạng: với Đường thẳng qua điểm , có vectơ pháp tuyến có phương trình tổng quát dạng: Nhận xét 2: Muốn viết phương trình tổng quát đường thẳng  ta cần biết điểm thuộc đường thẳng vectơ pháp tuyến đường thẳng c Phương trình đường thẳng theo đoạn chắn Nếu đường thẳng cắt trục điểm cắt trục điểm , với , đường thẳng có phương trình dạng: d Vị trí tương đối hai đường thẳng Cho hai đường thẳng Xét hệ phương trình: (*) Khi đó: - song song với hệ ph ương trình (*) vơ nghi ệm - cắt hệ ph ương trình (*) có nghi ệm nh ất - trùng hệ ph ương trình (*) vô s ố nghi ệm Nhận xét 3: - Hai đường thẳng song song với vect pháp ến c đường thẳng vectơ pháp tuyến đường thẳng ng ược lại - Hai đường thẳng vng góc với hai vectơ pháp ến c chúng vng góc với e Góc hai đường thẳng Cho hai đường thẳng Góc hai đường thẳng xác định cơng thức: Nhận xét 4: - Góc hai đường th ẳng b ằng ho ặc bù v ới góc gi ữa hai vect pháp tuyến ( góc hai vectơ phương )của hai đường th ẳng f Cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Cho đường thẳng có phương trình: với thức: Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng xác định công 2.3.2 Giải pháp 2: Hướng dẫn học sinh phân dạng tìm cách gi ải cho tốn lập phương trình đường thẳng mặt phẳng t ọa đ ộ Oxy a Lập phương trình tham số đường thẳng Phương pháp giải: - Tìm vectơ phương (VTCP) đường thẳng ; - Tìm điểm thuộc ; - Phương trình tham số là: Dạng a1: Lập phương trình tham số đường thẳng qua điểm , có vectơ phương Ptts có dạng: Dạng a2: Lập phương trình tham số đường thẳng qua điểm , có vectơ pháp tuyến Cách giải: + Tìm VTCP: + Lập ptts dạng a1 Dạng a3: Lập phương trình tham số đường thẳng qua điểm , có hệ số góc Cách giải: + Tìm VTCP: + Lập ptts dạng a1 Dạng a4: Lập phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm Cách giải: + Tìm VTCP: + Lập ptts dạng a1 b Lập phương trình tổng quát đường thẳng Phương pháp giải: - Tìm vectơ pháp tuyến (VTPT) đường thẳng ; - Tìm điểm thuộc ; - Lập phương trình theo cơng thức: - Biến đổi phương trình dạng: Dạng b1: Lập phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm , có vectơ pháp tuyến Cách giải: + Phương trình tổng quát có dạng: , v ới Dạng b2: Lập phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm , có vectơ phương Cách giải: + Tìm VTPT: + Lập pttq dạng b1 Dạng b3: Lập phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm , có hệ số góc Cách giải: + Tìm VTCP , suy VTPT + Lập pttq dạng b1 Dạng b4: Lập phương trình tổng quát đường thẳng qua hai điểm , Cách giải: + Tìm VTCP: , từ suy VTPT + Lập pttq dạng b1 Chú ý: Nếu đường thẳng qua hai điểm , với đường thẳng có phương trình dạng: Dạng b5: Lập phương trình tổng quát đường th ẳng qua điểm song song với đường thẳng : Cách giải: + Tìm VTPT : nên + Lập pttq dạng b1 Dạng b6: Lập phương trình tổng quát đường th ẳng qua điểm vng góc với đường thẳng : Cách giải: + Tìm VTPT : nên + Lập pttq dạng b1 Dạng b7: Lập phương trình tổng quát đường thẳng đường phân giác góc tạo hai đường thẳng cắt , biết Cách giải: + Giả sử điểm thuộc đường thẳng , đường phân giác c góc t ạo hai đường thẳng cắt nên ta có: Từ suy lập ph ương trình c hai đ ường phân giác c góc tạo hai đường thẳng Dạng b8: Lập phương trình tổng quát đường thẳng tập hợp điểm cách hai đường thẳng song song , với , Cách giải: + Do cách hai đường thẳng nên ta có: Từ phương trình : c Chuyển từ phương trình tham số sang phương trình tổng quát ngược lại c1 Cho đường thẳng có phương trình tham số: Khi đó, qua điểm , có VTCP nên qua điểm , có VTPT , t suy phương trình tổng quát đường thẳng ( dạng b 1) c2 Cho đường thẳng có phương trình tổng quát: Chọn điểm cho , qua điểm , có VTCP , t suy phương trình tham số đường thẳng ( dạng a1) 2.3.3 Giải pháp 3: Hướng dẫn học sinh giải ví dụ minh họa tốn lập phương trình đường thẳng mặt phẳng tọa đ ộ Oxy Ví dụ 1: Trong mặt phẳng tọa độ , lập phương trình tham số đường thẳng , biết: a) qua điểm có VTCP ; b) qua điểm có VTPT ; c) qua điểm có hệ số góc ; d) qua hai điểm Hướng dẫn: HS đọc đề để nhận dạng nêu cách giải Lời giải: a) Phương trình tham số đường thẳng qua ểm có VTCP là: b) Do có VTPT nên có VTCP Phương trình tham số đường thẳng qua ểm có VTCP là: c) Do có hệ số góc nên có VTCP Phương trình tham số đường thẳng qua điểm có VTCP là: d) Do qua hai điểm nên có VTCP Phương trình tham số đường thẳng qua điểm có VTCP là: Ví dụ 2: Trong mặt phẳng tọa độ , lập phương trình tổng quát đường thẳng , biết: a) qua điểm có VTPT ; b) qua điểm có VTCP ; c) qua điểm có hệ số góc ; d) qua hai điểm ; e) qua hai điểm ; f) qua điểm , song song với đường thẳng ; g) qua điểm , vng góc với đường thẳng ; h) đường phân giác góc tạo hai đường thẳng , biết Hướng dẫn: HS nhận dạng nêu cách giải Lời giải: a) PTTQ đường thẳng qua điểm có VTPT là: b) Do có VTCP nên có VTPT Khi đó, PTTQ đường th ẳng qua ểm có VTPT là: c) Do có hệ số góc nên có VTCP , suy có VTPT Khi đó, PTTQ đường thẳng qua điểm có VTPT là: d) Do qua hai điểm nên có VTCP , suy có VTPT Khi đó, PTTQ đường thẳng qua điểm có VTPT là: e) Do qua hai điểm nên phương trình có dạng: f) Do song song với đường thẳng nên có VTPT Khi đó, PTTQ đường thẳng qua điểm có VTPT là: g) Do vng góc với đường thẳng nên có VTPT Khi đó, PTTQ đường thẳng qua điểm có VTPT là: h) Giả sử điểm thuộc đường thẳng , đ ường phân giác c góc tạo hai đường thẳng cắt nên ta có: Vậy PTTQ : : Ví dụ 3: (BT3-sgk-tr93) Trong mặt phẳng tọa độ , tìm tập hợp điểm cách hai đường thẳng Hướng dẫn: Tập hợp điểm cách hai đường thẳng song song m ột đường thẳng song song với ( dạng b8) Lời giải: Do điểm cách hai đường thẳng nên ta có: Vậy tập hợp điểm M cách hai đ ường th ẳng đ ường th ẳng có phương trình: Ví dụ 4: Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác , biết , , Lập phương trình tổng quát đường thẳng: a) Đường thẳng chứa cạnh ; b) Đường trung tuyến ; c) Đường cao ; d) Đường trung trực cạnh ; e) Đường phân giác góc Hướng dẫn: HS phân tích đề bài, nắm vững định nghĩa đường trung ến, đường cao, đường trung trực, đường phân giác t vẽ hình, nh ận d ạng lập phương trình đường thẳng a) Lập phương trình đường thẳng chứa cạnh (dạng b 4) b) Lập phương trình đường trung tuyến (dạng b4) c) Lập phương trình đường cao (dạng b6) d) Lập phương trình đường trung trực cạnh (dạng b 6) e) Lập phương trình đường phân giác góc (dạng b 7) Lời giải: a) Đường thẳng chứa cạnh qua hai điểm , nên có VTCP , suy VTPT Phương trình cạnh : Vậy phương trình cạnh : b) Đường trung tuyến qua hai điểm trung ểm c nên có VTCP , suy VTPT Phương trình trung ến : Vậy phương trình trung tuyến : c) Đường cao qua điểm vng góc với cạnh nên có VTPT Phương trình đường cao : Vậy phương trình đường cao : d) Đường trung trực cạnh qua trung điểm vng góc với cạnh nên có VTPT Phương trình đường trung trực cạnh : Vậy phương trình đường trung trực cạnh : e) Trước hết, lập phương trình đường phân giác góc , góc t ạo hai đường thẳng chứa cạnh Tương tự câu a), ta có ph ương trình c ạnh : ph ương trình c ạnh : Giả sử điểm thuộc đường thẳng , đường phân giác c góc t ạo hai đường thẳng nên ta có: Do phân giác c góc nên hai ểm phải nằm hai phía khác so với , phương trình đ ường phân giác cần tìm là: Ví dụ 5: (BT1-sgk-tr93) Trong mặt phẳng tọa độ , cho hình chữ nhật Biết đỉnh phương trình : Tìm phương trình đường thẳng ch ứa cạnh l ại Hướng dẫn: HS vẽ hình, phân tích đề bài, nhận dạng lập ph ương trình đ ường thẳng 10 - Đường thẳng chứa cạnh qua điểm song song với (dạng b5) - Đường thẳng chứa cạnh qua điểm vng góc v ới (d ạng b 6) - Đường thẳng chứa cạnh qua điểm vng góc với (dạng b6) Lời giải: +) Đường thẳng chứa cạnh song song với nên có VTPT: Khi đó, PTTQ đường thẳng qua điểm có VTPT là: +) Đường thẳng chứa cạnh vng góc với nên có VTPT Khi đó, PTTQ đường thẳng qua điểm có VTPT là: +) Đường thẳng chứa cạnh vng góc với nên có VTPT Khi đó, PTTQ đường thẳng qua điểm có VTPT là: Ví dụ 6: (BT3.6- Sách BTHH 10-tr131) Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác , biết phương trình đường thẳng , đường cao , đường cao Lập ph ương trình hai đ ường th ẳng ch ứa hai cạnh lại tam giác Hướng dẫn: HS đọc kĩ đề , vẽ hình, phân tích, định h ướng cách gi ải - Xác định tọa độ điểm - Đường thẳng chứa cạnh qua điểm vng góc v ới đ ường cao (dạng b6) - Đường thẳng chứa cạnh qua điểm vng góc v ới đ ường cao (dạng b6) Lời giải: 11 Điểm giao hai đường thẳng , nên tọa độ điểm nghi ệm hệ phương trình: Tương tự, điểm giao hai đường thẳng , nên tọa độ ểm nghiệm hệ phương trình: Đường thẳng chứa cạnh vng góc với : VTPT Khi đó, PTTQ đường thẳng qua điểm có VTPT là: Vậy phương trình cạnh : Đường thẳng chứa cạnh vng góc với : VTPT Khi đó, PTTQ đường thẳng qua điểm có VTPT là: Vậy phương trình cạnh : Ví dụ 7: Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường trịn có phương trình: Lập phương trình tiếp tuyến , biết vng góc với đường th ẳng Hướng dẫn: HS đọc kĩ đề bài, vẽ hình, phân tích u cầu toán, định h ướng cách giải - Xác định dạng phương trình - Xác định điều kiện để tiếp tuyến đường tròn Lời giải: Đường trịn có tâm , bán kính Do đường thẳng đường thẳng nên VTPT Khi đó, ptđt có dạng: Mặt khác, tiếp tuyến nên ta có: Vậy phương trình dường thẳng là: 2.3.4 Giải pháp 4: Giao tập nhà 12 Bài Lập phương trình tham số đường thẳng m ỗi tr ường h ợp sau: a) qua điểm có VTCP ; b) qua điểm có VTPT ; c) qua điểm có hệ số góc ; d) qua hai điểm Bài Lập phương trình tổng quát đường thẳng , trường hợp sau: a) qua điểm có VTPT ; b) qua điểm có VTCP ; c) qua điểm có hệ số góc ; d) qua hai điểm ; e) qua hai điểm ; f) qua điểm , song song với đường thẳng ; g) qua điểm vng góc với đường thẳng ; h) đường phân giác góc tạo hai đường thẳng , biết Bài (BT6-sgk-93) Lập phương trình hai đường phân giác góc tạo hai đường thẳng Bài (BT3.5- BTHH10-tr131) Lập phương trình đường thẳng qua ểm chắn hai trục tọa độ hai đoạn có độ dài Bài Lập phương trình đường thẳng chứa ba cạnh tam giác có trung điểm cạnh , , Bài (BT3-sgk-tr80) Cho tam giác , biết , a) Lập phương trình tổng quát đường thẳng , b) Lập phương trình tổng quát đường cao trung tuyến Bài Biết hai cạnh hình bình hành có phương trình , đỉnh hình bình hành C(4; 1) Lập phương trình cạnh cịn lại hình bình hành Bài Biết phương trình hai cạnh tam giác Lập phương trình cạnh thứ ba tam giác biết trực tâm tam giác trùng với gốc toạ độ Bài Cho tam giác có đường cao có phương trình Lập phương trình đường trung tuyến qua đỉnh A tam giác Bài 10.(BT7-sgk-tr99) Cho tam giác với trực tâm Biết phương trình đường thẳng , và Hãy lập phương trình hai đường thẳng chứa hai cạnh lại đường cao thứ ba 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường Như phần lí chọn đề tài nêu, sáng kiến kinh nghiệm trình bày giải pháp giúp học sinh trường THPT Thường Xuân giải toán lập phương trình đường thẳng mặt phẳng tọa độ Oxy Với tinh thần đó, q trình giảng dạy tốn tơi thực theo cách hệ thống 13 kiến thức, phân dạng định hướng cách giải cho dạng, thơng qua ví dụ chọn lọc từ dễ đến khó Từ tốn học sinh áp dụng vào giải phức tạp, đòi hỏi nhiều kiến th ức kỹ Khi thực giải pháp lớp 10C3 (năm học 2019-2020), nhận thấy: - Học sinh hứng thú giải toán, kiến thức, kỹ mà em lúng túng, mơ hồ trình bày cách t ường minh, d ễ hiểu - Giờ dạy tránh tính đơn điệu, nhàm chán theo lối mòn lâu - Học sinh có nhiều thay đổi tích cực phương pháp h ọc t ập t giải tốn Kết cịn thể rõ rệt qua ki ểm tra : Giỏi Khá TB Yếu Số Lớp TL(% TL(% TL(% HS SL TL(%) SL SL SL ) ) ) 10C3 43 14 17 39,5 17 39,5 Kết luận đề xuất 3.1 Kết thực đề tài Qua thực tế giảng dạy, nhận thấy chưa áp dụng đề tài vào giảng dạy, học sinh có học lực mơn Tốn mức trung bình, yếu gặp nhiều khó khăn, kể giải tập dạng Sau triển khai đề tài học sinh làm tốt tập mức độ thông hiểu vận dụng, đặc biệt tập sách giáo khoa Vì vậy, em thực cảm thấy tự tin, hứng thú với mơn Tốn Qua khảo sát kết học tập em có tiến rõ rệt 3.2 Kiến nghị a)Trong trình giảng dạy, giáo viên cần nghiên cứu, tìm tịi phương pháp dạy phù hợp với đối tượng học sinh để mang lại hiệu cao b) Giáo viên cần tăng cường kiểm tra, sửa chữa sai sót cho h ọc sinh, đồng thời động viên em em tiến c) Giáo viên hướng dẫn cách tự đọc sách học sinh, đ ộng viên tìm tịi phương pháp hay, ngắn gọn d) Đề tài tài liệu tham khảo bổ ích cho em h ọc sinh thầy cô giáo Trên vài kinh nghiệm nhỏ thân trình thực việc đổi phương pháp dạy học, đề tài không tránh kh ỏi hạn chế Vì vậy, tơi mong đóng góp q báu bạn bè, đồng nghiệp Tôi xin chân thành cảm ơn 14 XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 26 tháng năm 2020 Tơi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Nguyễn Thị Thanh Huyền TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa: Hình học 10 Sách tập: Bài tập Hình học 10 Một số tài liệu tham khảo từ trang web: Violet.vn 15 16 ... “ Một số giải pháp giúp học sinh trường THPT Thường Xn giải tốn lập phương trình đ ường th ẳng mặt phẳng tọa độ Oxy? ?? 1 .2 Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu nội dung định nghĩa phương trình tham số, ... Giải pháp 3: Hướng dẫn học sinh giải ví dụ minh họa tốn lập phương trình đường thẳng mặt phẳng tọa đ ộ Oxy Ví dụ 1: Trong mặt phẳng tọa độ , lập phương trình tham số đường thẳng , biết: a) qua... trình đường thẳng mặt phẳng t ọa đ ộ Oxy a Lập phương trình tham số đường thẳng Phương pháp giải: - Tìm vectơ phương (VTCP) đường thẳng ; - Tìm điểm thuộc ; - Phương trình tham số là: Dạng a1: Lập