4 ném thẳng đứng

BÀI : NÉM THẲNG ĐỨNG (NÂNG CAO) I TRỌNG TÂM KIẾN THỨC Ném thẳng đứng hướng lên Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng lên, gốc toạ độ O điểm ném gốc thời gian lúc ném: Vận tốc:   0  gt Toạ độ: x  0t  g t2 2 Ném thẳng đứng hướng xuống Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống gốc toạ độ O điểm ném gốc thời gian lúc ném Vận tốc:   0  gt Toạ độ: x  0t  g t2 II VÍ DỤ MINH HOẠ Ví dụ 1: Từ mặt đất vật ném thẳng đứng lên với tốc độ 0 Bỏ qua sức cản khơng khí Trả lời câu hỏi sau: a, Độ cao cực đại vật đạt ? 2 A 2g 2 B g 202 C g D 0 g2 0 4g b, Thời gian để vật quay điểm ném ? A 0 2g B 0 2g C 20 g D C 0 D c, Tốc độ vật trước chạm đất ? A 0 B 20 Lời giải : a, Chọn trục Ox thẳng đứng hướng lên, gốc O điểm ném ; gốc thời gian t=0 thời điểm ném v  v0  gt ; x  v0t  gt 2 điểm cao vật v  � v0  gt  � t  v0 v �v � v � x  v0  g �0 � g �g � g Vậy hmax  02 2g Chú ý: Từ mặt đất, ném vật thẳng đứng lên với tốc độ ban đầu 2 thì: - Độ cao cực đại mà vật đạt tới hmax  02 2g - Thời gian để vật đạt độ cao cực đại thời gian vật rơi tự từ điểm cao cực đại đến điểm ném vật t  0 g - Tốc độ vật trước chạm đất 0 (bằng với tốc độ ném ban đầu từ mặt đất) Đáp án A b, x  v0t  gt 2v0 Khi vật quay điểm ném x  � v0t  gt  � t  g (t=0 ứng với thời điểm ban đầu vật) Đáp án C c, xét trình chuyển động vật từ vị trí cao tới đất Do vị trí cao vật, tốc độ vật nên : v  02  gh � v  gh  v0 Đáp án A Ví dụ : Một người đứng mép đỉnh nhà cao tầng ném hai bóng A B Quả bóng A ném thẳng đứng lên trên, bóng B ném thẳng đứng xuống tốc độ với bóng A Bỏ qua sức cản khơng khí Quan hệ tốc độ hai bóng chúng chạm đất A  A   B B  A   B C  A   B D  A lớn nhỏ  B tuỳ theo khối lượng hai bóng Lời giải: Gọi 0 tốc độ bóng A rơi xuống tới vị trí ném ban đầu ' Gọi hmax khoảng cách từ điểm ném tới vị trí bóng A đạt độ cao cực đại, h chiều cao tháp - Khi bóng A chuyển động từ điểm ném tới điểm đạt độ cao cực đại (tại vận tốc vật =0) v02A  02  ghmax (1) - Khi bóng A rơi từ điểm đạt độ cao cực đại tới điểm ném ban đầu: v02A  02  ghmax (2) ' (1) (2) � vOA  v0 A Bài toán cho OA  OB � v0 A  v0�A  v0 B Nếu gọi t thời gian để bóng rơi từ vị trí ngang đỉnh tháp tới đất tốc độ bóng chạm đất là: v A  v02A  gh  v02A  gh  v02B  gh  vB Chú ý: Khi ném vật thẳng đứng lên trên, vị trí quỹ đạo chuyển động vật, tốc độ vật khí vật chuyển động lên tốc độ vật chuyển động xuống Đáp án C Ví dụ 3: Tại thời điểm t  từ mặt đất ném vật lên cao theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu 10m/s Lấy g  10m / s Khoảng thời gian hai thời điểm mà bóng có tốc độ 5m/s A 0,5s Lời giải B s C s D 2,5s Chọn trục toạ độ Ox thẳng đứng hướng lên, gốc toạ độ O mặt đất Khi vật lên thời điểm t  t1 vật đạt tốc độ  � v  v0  gt1 � t1  v0  v g Khi vật rơi xuống thời điểm t2 vật có tốc độ  � v  v0  gt2 � t2  � t  t2  t1  v0  v g 2v 2.5   1s g 10 Ví dụ 4: Tại thời điểm t=0 từ mặt đất ném thẳng đứng vật lên với tốc độ 0 Một người quan sát thấy thời điểm t1 t2 vật qua vị trí có độ cao h so với đất Bỏ qua sức cản khơng khí Độ cao h A g t1t2 B gt1t2 C gt1t2 Lời giải Chọn trục Ox thẳng đứng, hướng lên, gốc O điểm ném Khi vật cách O khoảng h h  v0t  gt � gt  2v0t  2h  Phương trình có hai nghiệm t1 t2 thoả mãn t1  t2  2v0 � v0   t1  t2  g D 2gt1t2 t1t2  2h g � h  t1t2 g Chú ý: t  ném vật theo phương thẳng đứng với tốc độ ban đầu 0 : - Vật qua vị trí độ cao h hai thời điểm t1 t2 thoả mãn t1  t2  2v0 2h ; t1t2  g g - Hai thời điểm vật có tốc độ  cách khoảng: t  t2  t1  2v g Đáp án A Ví dụ 5: Một vật ném thẳng đứng lên trên, bỏ qua sức cản khơng khí Đồ thị vận tốc – thời gian vật q trình chuyển động có dạng A Đồ thị (1) B Đồ thị (2) C Đồ thị (3) D Đồ thị (4) Lời giải: Đồ thị (4) cho thấy lúc đầu vật chuyển động chậm dần (vận tốc dương gia tốc âm), thời điểm vật đổi chiều chuyển động sau chuyển động nhanh dần (vận tốc âm gia tốc âm), phù hợp với chuyển động vật ném lên, hệ toạ độ thẳng đứng chiều dương hướng lên, gốc thời gian lúc bắt đầu Đáp án D Ví dụ 6: Từ đỉnh tháp cao ném thẳng đứng vật lên với vận tốc đầu 0 thời gian để vật chạm đất t1 Cũng đỉnh tháp ném thẳng đứng vật xuống vận tốc đầu 0 , vật chạm đất thời gian t2 Bỏ qua sức cản khơng khí Nếu thả vật rơi tự từ đỉnh tháp thời gian để vật chạm đất A t1  t2 B t1  t2 C t1 t2 Lời giải Chọn trục toạ độ Ox thẳng đứng hướng xuông gốc O đỉnh tháp Gọi h chiều cao tháp Ném vật thẳng đứng hướng lên, vật chạm đất : D t1t2 x1  v0t1  g t12  h (1) Ném vật thẳng đứng hướng xuống, vật chạm đất : x2  v0t2  g t22  h (2) (1) (2) � v0  g g  t1  t2  ; h  t1t2 2 Thả tự do, vật chạm đất : x3  g t2  h�t  2h  t1t2 g Chú ý : Từ độ cao h ném vật với vận tốc 0 hướng lên vật chạm đất thời gain t1 , hướng xuống vật chạm đất thời gian t2 , thả tự thời gian vật chạm đât t  t1t2 Đáp án D Ví dụ : Từ đỉnh tháp cao 400m so với đất, người thả rơi vật xuống thời điểm đó, từ mặt đất vật khác ném thẳng đứng lên với tốc độ 50m/s đường chuyển động với vật ném xuống Lấy g  10m / s , bỏ qua sức cản khơng khí Hai vật gặp vị trí cách mặt đất A 100m B 320m C 80m D 240m Lời giải : Chọn trục toạ độ Ox thẳng đứng hướng xuống, gốc O đỉnh tháp, gốc thời gian lúc ném vật Toạ độ vật ném xuống sau thời gian t : x1  g t2 Cũng thời gian này, toạ độ vật ném lên : x2  x0  v0t  g Khi hai vật gặp x1  x2 � g t2 t2  400  50t  g 2 t2 t2  400  50t  g � t  8s 2 � x2  320m Đáp án B III BÀI TẬP RÈN LUYỆN KỸ NĂNG Câu : Từ điểm mặt đất, ba mặt A,B,C đồng thời ném thẳng đứng lên với vận tốc đầu tương ứng  , 2 3 Bỏ qua sức cản khơng khí Khi A Vật A chạm đất trước B Vật B chạm đất trước C Vật C chạm đất trước D Ba vật chạm đất đồng thời Câu : Một vật ném thẳng đứng lên với vận tốc 15m/s Lấy g  10m / s Bỏ qua sức cản khơng khí Chiều cao cực đại so với điểm ném mà vật đạt A 125m B 16,2m C 24,5m D 7,62m Câu : Người thợ xây thứ ném viên gạch theo phương thẳng đứng lên cho người thợ xây thứ hai đứng tầng để bắt viên gạch Biết khoảng cách vị trí ném vị trí bắt viên gạch cách 3,2m Lấy g  10m / s Để người bắt viên gạch với vận tốc vận tốc ném viên gạch phải A 4m/s B 5,65m/s C 8m/s D 16m/s Câu 4: Tại thời điểm t =0 ném thẳng đứng vật lên với vận tốc đầu 20m/s nơi có gia tốc trọng trường g  10m / s Bỏ qua sức cản không khí Vật đạt độ cao cực đại thời điểm A 4s B 2s C 0,5s D 1s Câu 5: Từ mặt đất ném thẳng đứng vật lên với vận tốc đầu 10m/s nơi có gia tốc trọng trường g  10m / s Thời gian để vật chạm đất A 4s B 2s C 0,5s D 1s Câu 6: Tại đỉnh tháp cao 200m, đá ném thẳng đứng lên với tốc độ 20m/s Lấy g  10m / s Tốc độ đá chạm đất gần với giá trị sau A 60m/s B 65m/s C 70m/s D 75m/s Câu 7: Một khinh khí cầu chuyển động thẳng theo phương thẳng đứng hướng lên với vận tốc 4m/s Tại vị trí khinh khí cầu độ cao h vật bị văng khỏi khinh khí cầu chạm đất sau thời gian 4s Lấy g  10m / s Độ cao khinh khí cầu A 80m B 96m C 64m D 78m Câu 8: Từ đỉnh tháp bóng ném thẳng đứng lên với vận tốc 10m/s, bóng rơi xuống chân tháp sau thời gian 5s Bỏ qua sức cản khơng khí, lấy g  10m / s Chiều cao tháp A 25m B 50m C 75m D 100m Câu : Một đá ném thẳng đứng lên với vận tốc 0 , đá đạt độ cao cực đại hmax Một đá khác ném thẳng đứng lên vị trí với vận tốc 20 , đạt độ cao H max Mối quan hệ hmax H max A 2hmax  H max B 3hmax  H max C 4hmax  H max D 5hmax  H max Câu 10: Từ mặt đất ném vật với vận tốc 10m/s lên theo phương thẳng đứng Tốc độ trung bình vật đến vật chạm đất A 10m/s B 20m/s C 5m/s D Không xác định Câu 11: Một vật ném thẳng đứng xuống Biết quãng đường vật giây thứ gấp hai lần quãng đường vật giây thứ Lấy g  10m / s Tốc độ ném vật A 58,8m/s B 49m/s C 65m/s D 19,6m/s Câu 12: Một đá bị rơi khỏi khinh khí cầu độ cao 76m khinh khí cầu bay thẳng đứng lên Biết thời gian đá chạm đất 6s, lấy g  10m / s Vận tốc khinh khí cầu thời điểm đá văng A 52 m/s B 128 m/s C 3m/s D 9,8m/s Câu 13: Một vật ném thẳng đứng lên Một người quan sát thấy vật qua độ cao 40m hai lần cách 2s Bỏ qua sức cản khơng khí, lấy g  10m / s Vận tốc đầu ném vật A 15m/s B 30m/s C 45m/s D 60m/s Câu 14: Một đá ném thẳng đứng lên với vận tốc 0 từ đỉnh tháp chiều cao h so với đất Hòn đá rơi xuống đất với tốc độ 30 Chiều cao h tháp A 02 g B 202 g C 402 g D 02 g Câu 15: Từ đỉnh tháp, vật ném thẳng đứng lên Biết hai vị trí vật đối xứng qua đỉnh tháp, cách đỉnh tháp khoảng h tốc độ vật vị trí phía gấp hai lần vận tốc vật vị trí phía đỉnh tháp Bỏ qua sức cản khơng khí Độ cao lớn vật đạt so với đỉnh tháp A 2h B 3h C  / 3 h D  / 3 h Câu 16: Từ mặt đất ném đá thẳng đứng lên Tốc độ hịn đá vị trí nửa độ cao cực đại mà đá đạt 10m/s Lấy g  10m / s Độ cao cực đại đá A 8m B 10m C 12m D 16m Câu 17: Tại thời điểm t  vật ném thẳng đứng lên với vận tốc 30m/s Lấy g  10m / s Tỉ lệ tốc độ tức thời t  6s tốc độ trung bình vật từ thời điểm ném vật đến t  6s : A B B D Câu 18 : Vật thứ thả rơi tự từ đỉnh tháp chiều cao h so với mặt đất Cùng thời điểm thả vật, từ mặt đất thứ hai ném thẳng đứng lên Hai vật gặp điểm cách đỉnh tháp khoảng h / n Bỏ qua sức cản khơng khí Tỉ số tốc độ vật thứ vật thứ hai A n  B n2 C n2 D n2 Câu 19 : Hòn đá A thả rơi tự từ độ cao h so với sàn Cùng thời điểm A rơi, từ sàn ném thẳng đứng đá B lên với vận tốc 0 Hai đá chuyển động đường thẳng Để A B gặp điểm hai vị trí ban đầu chúng giá trị 0 A 2gh B gh C gh D 2gh Câu 20 : Một người thả rơi tự vật nhỏ từ đỉnh vách đá Sau s người ném thẳng đứng vật thứ hai với vận tốc 30m/s hướng với vật thứ Bỏ qua sức cản không khí, lấy g  10m / s Tại vị trí hai vật gặp khoảng cách vật tới đỉnh vách đá A 60m B 120m C 44m D 80m Câu 21 : Từ điểm O vật A ném thẳng đứng lên 6s sau từ O, vật B ném thẳng đứng lên Biết hai vật A B chạm đất đồng thời tỉ lệ độ cao cực đại đạt hai vật A B hA : hB =64 :25 Bỏ qua sức cản khơng khí, lấy g  10m / s Vận tốc ném ban đầu vật B A 70m/s B 60m/s C 50m/s D 40m/s Câu 22: Đồ thị vận tốc – thời gian tên lửa bắn thẳng đứng lên hình bên Độ cao cực đại tên lửa đạt A 1km B 10km C 20km D 60km Câu 23: Từ mặt đất vật ném thẳng đứng lên trên, vật đạt độ cao cực đại 100m sau 5s sau tới điểm cao nhất, vật chạm đất sau khoảng thời gian A 1,2s B s C 10 s D 25 s Câu 24: Một người đứng sảnh phía sau tường có chiều cao 11,25m sảnh nhà có chiều cao 8,75m so với đất (hình vẽ) Lấy g  10m / s Thời gian nhỏ để người đứng đất, phía trước tường ném vật cho A s B 3,5 s C 4,5 s D s Câu 25: Một vật ném thẳng đứng lên từ hố sâu 7,05m rơi vào hố cạnh sâu 2,25m Thời gian vật chuyển động bên hố 4,4s Lấy g  10m / s a, Độ cao cực đại so với mặt đất mà vật đạt tới A 48,4m B 24,2m C 96,8m D 12,1m C 0,3 s D 0,4 s C 0,3 s D 0,4 s b, Thời gian để vật khỏi hố A 0,1 s B 0,2 s c, Thời gian để vật chuyển động hố thứ hai A 0,1 s B 0,2 s Câu 26: Từ đỉnh thap cao 200m, đồng thời ném bóng thẳng đứng hướng xuống bóng thẳng đứng hướng lên với tốc độ 10m/s Bỏ qua sức cản khơng khí, lấy g  10m / s Thời gian mà hai bóng chạm đất cách gần A 12 s B s C s D s Câu 27: Đồ thị vận tốc theo thời gain vật ném thẳng đứng lên A Đường Parabol B Đường elip C Hyperbol D Đường thẳng Câu 28: Một người đứng đất, ném bóng thẳng đứng lên cho người đứng đỉnh tháp, bóng đạt độ cao cực đại vị trí người đứng đỉnh tháp sau thời gian t0 Bỏ qua sức cản khơng khí, lấy g  10m / s Người đứng đỉnh tháp cần phải ném bóng thẳng đứng hướng xuống với tốc độ để bóng tới người đứng đất thời gian A gt0 B 2gt0 C gt0 t0 D gt0 Câu 29: Quả bóng A thả rơi tự từ đỉnh tồ nhà cao tầng thời điểm đó, từ mặt đất bóng B ném thẳng đứng lên Tại thời điểm hai bóng va chạm vào chúng chuyển động ngược hướng tốc độ bóng A gấp hai lần tốc độ bóng B Bỏ qua sức cản khơng khí Vị trí hai bóng va chạm vào có chiều cao (so với đất) phần chiều cao tồ nhà? A 1/3 B 2/3 C ¼ D 2/5 Câu 30: Tại thời điểm t  , vật ném thẳng đứng lên với vận tốc 0 Sau s 7s vật qua vị trí có độ cao h so với điểm ném Bỏ qua sức cản khơng khí, lấy g  10m / s Nhận xét sai A h  30m B Chiều cao cực đại vật đạt hmax  80m C 0  40m / s D Quãng đường vật giây thứ hs  5m ĐÁP ÁN 1.A 2.A 3.C 4.B 5.B 6.B 7.C 8.C 9.C 10.C 11.C 12.A 13.B 14.C 15.C 16.B 17.B 18.D 19.C 20.D 21.C 22.D 23.B 24.B 25.B/C/A 26.C 27.D 28.C 29.B 30.A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Thời gian để vật chạm đất: t  20 Do ven  v0 s  voc nên t A  t B  t C Vậy vật A chạm đất trước Câu 2: Đáp án A hmax  v02 152   11, 25m g 2.10 Câu 3: Đáp án C Vận tốc viên gạch độ cao cực đại Áp dụng công thức hmax  v02 � v0  ghmax  2.10.3,  8m / s 2g Câu 4: Đáp án B Vật đạt độ cao cực đại thời điểm: t  v0 20   2s g 10 Câu 5: Đáp án B Thời gian để vật chạm đất t  2v0 2.10   2s g 10 Câu 6: Đáp án B Tốc độ đá chuyển động xuống tới ngang đỉnh tháp tốc độ ném Xét q trình chuyển động hịn đá từ vị trí ngang đỉnh tháp tới đất ta có: vt2  v02  gh � vt2  202  2.10.200  4400 � vt  4400  66,3m / s Câu 7: Đáp án C Chọn trục toạ độ Ox thẳng đứng hướng xuống, gốc toạ độ O vị trí vật văng khỏi khinh khí cầu � h  v0t  g t2 42 � h  4.4  10  64m 2 Câu 8: Đáp án C Nếu chọn Ox thằng đứng hướng lên, gốc O mặt đất vận tốc bóng rơi đến chân tháp v  v0  gt  10  10.5  40m / s Độ lớn vận tốc bóng rơi đến ngang đỉnh tháp độ lớn vận tốc ném lên bóng Do gọi h chiều cao tháp, xét chuyển động bóng từ vị trí ngang đỉnh tháp tới đất ta có: v  v02  gh �h v  v02 (40)  ( 10) 1600  1000    75m 2g 20 20 Câu 9: Đáp án C hmax v02  2g H max   2v0  � 4hmax  2g  H max 4v02 2v02  2g Chú ý: Tốc độ ném tăng lên n lần độ cao cực đại vật đạt tăng n lần Câu 10: Đáp án C Thời gian để vật chạm đất là: t  20 g Quãng đường mà vật chuyển động đến chạm đất: s  Tốc độ trung bình v  02 g s v0   5m / s t Chú ý: Có thể nhận xét nhanh: Giai đoạn vật lên chậm dần từ tốc độ 0 đến 0, giai đoạn xuống nhanh dần từ tốc độ đến 0 nên tốc độ trung bình giai đoạn trình 0 0  5m / s Câu 11: Đáp án C Áp dụng cơng thức tính qng đường vật chuyển động biến đổi giây thứ n ta có g 10 10 � � (2n  1) � v0  (2.5  1)  � (2.6  1) � 2 �2 � � v0  45   v0  55  � v0  65m / s hn  v0  Câu 12: Đáp án A Chọn trục toạ độ Ox thẳng đứng hướng xuống gốc toạ độ O vị trí hịn đá văng Gọi 0 vận tốc khinh khí cầu thời điểm đá văng � x  v0t  g Khi hịn đá chạm đất x  76 � 76  v0 �  10 62 52 � v0  m / s Câu 13: Đáp án B Áp dụng công thức: t1t2  t1t2  2h ta có g 2h 240 � t1t2  � t1t2  g 10 Bài toán cho t2  t1  Vậy t1  s, t2  4s Mặt khác t2 t1  t  2v0 2v � t1  t  � v0   t1  t   30m / s g 10 Câu 14: Đáp án C Tốc độ ban đầu đá (tại điểm A) tốc độ hịn đá điểm B (hình vẽ) Xét trình chuyển động vật từ điểm B đến chạm đất (điểm C) trình chuyển động nhanh dần nên: vc2  vB2  gh �  3v0   v02  gh � h  4v02 Câu 15: Đáp án C Gọi 0 vận tốc đầu vật, 1 vận tốc vật vị trí phía trên, 2 vận tốc vật vị trí phía dưới, cách đỉnh tháp khoảng h 2 Xét chuyển động vật từ điểm cao cực đại đến điểm B: v1   g ( H  h) (1) 2 2h  gh (2) Xét chuyển động vật từ B đến C: v2  v1  g � Thay (2) vào (1) ta có H  5h Câu 16 : Đáp án B hmax v02  2g Khi vật độ cao hmax /2 tốc độ vật 10m/s Xét chuyển động vật từ vị trí ném hịn đá đến vị trí hịn đá đạt độ cao hmax /2 : 2 Từ phương trình v  v0  gh � 102  v02  28 � hmax  hmax v2  v02  g � v02  200 4g v02 200   10m g 2.10 Chú ý : Gọi  tốc độ vật độ cao 2 n 1 hmax  2g n � (với ) hmax n n Câu 17 : Đáp án B Vận tốc vật t  s v  v0  gt  30  10.6  30m / s Như sau s vật quay điểm ném � vt  v0 30 |v|   15m / s � 2 2 vtb Câu 18 : Đáp án D Chọn trục Ox thẳng đứng, gốc O mặt đất, chiều dương hướng lên Thời gian vật rơi khoảng h / n : t  2h (1) ng Tại điểm hai vật gặp nhau, với vật ném lên ta có : h (1) (2) � v02  h gt  v02t  n h nhg h n  �  t t Mà v1  gt , v2  v02  gt (2) � v2 vm  gt vm h n n2   1  1  1  v1 gt gt gt 2 � v1  v2 n  Câu 19 : Đáp án C Tại vị trí hai hịn đá gặp nhau, chúng quãng đường h / thời gian t Với A : Với B : h t2 g 2 (1) h t2 (2)  0t  g 2 Từ (1) 2) � 0  gh Câu 20 : Đáp án D Chọn trục toạ độ Ox thẳng đứng hướng xuống gốc O vị trí ném vật Với vật thứ : s1  g t2 (t  2) Với vật thứ : s2  v0 (t  2)  g Hai vật gặp : t2 (t  2)2  v0 (t  2)  g 2  v0  g  2(30  10) �t    4s v0  g 30  20 s1  s2 � g � s1  s2  t2 42  10  80m 2 Câu 21 : Đáp án C Gọi t thời gian để A chạm đất, thời gian để B chạm đất t  Do thời gian vật lên đến điểm cao thời gian rơi từ điểm xuống tới điểm ném (điểm O) nên : Thời gian vật A, B rơi tự từ điểm cao đến điểm ném tương ưng t /  t   / Ap dụng công thức rơi tự ta có �t � �� t2 hA  g � �  g �t  � � � (t  6) 2 � � hn  g g t 64 � hA : hB   � t  16 (t  6) 25 Vậy thời gian để vật B rơi tự từ điểm cao đến điểm ném là:  t   /  5s Suy ra, vận tốc B quay lại điểm ném  B  gt  10.5  50m / s Đây vận tốc ném ban đầu B Câu 22: Đáp án D Tại thời điểm t  120s , tên lửa đổi chiều chuyển động, độ cao cực đại tên lửa đạt sau 120s tính từ lúc bắn Độ cao cực đại tên lửa: hmax  s  (1.120)  60km Chú ý: Vật đạt độ cao cực đại, lúc   Câu 23: Đáp án B Thời gian vật đạt độ cao cực đại thời gian vật rơi từ độ cao cực đại tới điểm ném vật Câu 24: Đáp án B Thời gian nhỏ vật đạt độ cao cực đại vừa chiều cao tường Hay tmin  2h1 2h2 2(11, 25  8, 75) 2.11, 25    g g 10 10   1,5  3,5s Câu 25: a, hmax t2 (t / 2) t g g g  10 �� 4, 42  24, 2m 2 8 Đáp án B b, khoảng cách từ đáy hố thứ đến điểm cao cực đại h1  hmax  d1  24,  7, 05  31, 25m Suy thời gian từ lúc ném vật đến điểm cao cực đại 2h1 2.31, 25   2,5s g 10 t Vậy thời gian để vật khỏi hố là: t1  t  t  2,5  2,  0,3s Đáp án C c, Khoảng cách từ đáy hố thứ hai đến điểm cao cực đại h2  hmax  d  24,  2, 25  26, 45m Vậy thời gian vật từ điểm cao cực đại tới chạm đáy hố thứ hai t � 2h2 2.26, 45   2,3s g 10 Suy ra, thời gian để vật chuyển động hố thứ hai là: t2  t � t  2,3  2,  0,1s Đáp án A Câu 26: Đáp án C Thời gian để bóng ném lên đạt độ cao cực đại là: t 0  1s g Vậy thời gian để bóng ném lên trở lại vị trí ngang đỉnh tháp 2t  2s Lưu ý: Tốc độ bóng ném lên quay ngang đỉnh tháp 0 Do bóng ném lên chạm đất sau bóng ném xuống 2s Câu 27: Đáp án D Câu 28: Đáp án C Với bóng ném lên: h  hmax  g t02 2 t �t � Với bóng ném xuống h  v0  g �0 � 2 �2 � t �t � � v0  g �0 � gt02 � v0  gt0 2 �2 � Câu 29: Đáp án B Gọi x tỉ số chiều cao vị trí va chạm với chiều cao tồ nhà Với bóng A: (1  x)h  g t2 �t  2(1  x) h Với bóng B: xh  v0t  g � 2(1  x)h � t2 gh � xh  v0 �  (1  x ) h � v  � � � g 2(1  x) � � 2 Mà v A  2vB � v A  4vB � g (1  x)h   v0  gxh  � (1  x)   4x � x  1 x Câu 30: Đáp án A Sau thời điểm ném s vật đạt độ cao h sau thêm s vật lại qua điểm có độ cao h, lúc vật chuyển động hướng xuống Suy tổng thời gian chuyển động vật 1+6+1=8 s Thời gian vật chuyển động đạt đến độ cao hmax 4s � hmax  t2 42  10 �  80m 2 - Vận tốc lúc ném vật: v0  ghmax  210.80  40m / s - Độ cao h: h  v0t  g t2 12  40  10  35m 2 - Vật đạt độ cao cực đại sau s, vận tốc vật nên quãng đường vật giây thứ : h5   g 12  10  5m 2 ... ném thẳng đứng lên A Đường Parabol B Đường elip C Hyperbol D Đường thẳng Câu 28: Một người đứng đất, ném bóng thẳng đứng lên cho người đứng đỉnh tháp, bóng đạt độ cao cực đại vị trí người đứng. .. Chọn trục toạ độ Ox thẳng đứng hướng xuông gốc O đỉnh tháp Gọi h chiều cao tháp Ném vật thẳng đứng hướng lên, vật chạm đất : D t1t2 x1  v0t1  g t12  h (1) Ném vật thẳng đứng hướng xuống, vật... 02  gh � v  gh  v0 Đáp án A Ví dụ : Một người đứng mép đỉnh nhà cao tầng ném hai bóng A B Quả bóng A ném thẳng đứng lên trên, bóng B ném thẳng đứng xuống tốc độ với bóng A Bỏ qua sức cản khơng