đề thi thử và đáp án môn toán kì thi trung học phổ thông quốc gia 2020

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2020 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ ÔN THI SỐ 1 Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A1; 3;4  , B   2; 5; 7 và C6; 3; 1   . Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là: A. 1 : 1 3 8 4              x t d y t z t B. 1 3 : 3 2 4 11 x t d y t z t             C. 1 : 3 4 8 x t d y t z t             D. 1 3 : 3 4 4 x t d y t z t             Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABC. Biết SA a  tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A, AB a  2 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC. A. 3a 2 V  B. V a  2 3 C. 3 a 6 D. 2 3 a 3 V  Câu 3: Cho hàm số y f x    xác định và liên tục trên có bảng biến thiên sau: x  1 3  y  0 + 0  y  1 1  Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1 B. Hàm số có đúng một cực trị C. Hàm số đạt cực đại tại x  3 và đạt cực tiểu tại x 1 D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1 và giá trị lớn nhất bằng 1 Câu 4: Cho hai số phức z i z i 1 2      2 3 , 4 5 . Số phức z z z   1 2 là: A. z i   2 2 B. z i    2 2 C. z i   2 2 D. z i    2 2 Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S có tâm I 1;2;0 và bán kính R  3. Phương trình mặt cầu S là: A. x y z      1 2 3 2 2   2 B. x y z      1 2 9 2 2  

VIETJACK.COM Học trực tuyến: KHOAHOC.VIETJACK.COM KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2020 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ ƠN THI SỐ Câu 1: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A 1; 3;  , B  2; 5; 7 C  6; 3; 1 Phương trình đường trung tuyến AM tam giác ABC là: x  1 t A d :  y  1  3t  z  8  4t   x   3t B d :  y  3  2t  z   11t  x  1 t C d :  y  3  t  z   8t   x   3t D d :  y  3  4t z   t  Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy  ABC  Biết SA  a tam giác ABC tam giác vuông cân A, AB  2a Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABC A V  B V  2a a3 C V  a3 Câu 3: Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục x   y' y  D V  có bảng biến thiên sau:  + 2a 3   1 Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  1;1 B Hàm số có cực trị C Hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x  D Hàm số có giá trị nhỏ 1 giá trị lớn Câu 4: Cho hai số phức z1   3i, z2  4  5i Số phức z  z1  z2 là: A z   2i B z  2  2i C z   2i D z  2  2i Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  có tâm I  1; 2;0  bán kính R  Phương trình mặt cầu  S  là: A  x  1   y  2  z  2 Facebook: Học VietJack B  x  1   y  2  z  2 Youtube: Học VietJack VIETJACK.COM Học trực tuyến: KHOAHOC.VIETJACK.COM C  x  1   y  2  z  D  x  1   y  2  z  Câu 6: Giới hạn xlim  A 2 4x 1 bao nhiêu? x 1 C 1 B D 4 Câu 7: Với số thực a, b bất kì, mệnh đề sau đúng? A  3a   3a b B  3a   3a b b C  3a   3ab b D  3a   3a b b b Câu 8: Một tổ gồm học sinh nam học sinh nữ Tính số cách chọn lúc học sinh tổ tham gia chương trình thiện nguyện A 56 B 336 C 24 D 36 Câu Nguyên hàm hàm số f  x   tan x là: A C  f  x  dx  tan x  C  f  x  dx  x  tan x  C  f  x  dx  tan x  x  C D  f  x  dx  tan x  x  C B Câu 10: Trục đối xứng parabol y   x  x  đường thẳng có phương trình là: A x  B x   C x   D x  Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho x  25 y  225 Hỏi diện tích hình chữ nhật sở ngoại tiếp  E  là: A 15 B 30 C 40 D 60 Câu 12: Cho khối trụ có bán kính hình trịn đáy r chiều cao h Hỏi tăng chiều cao lên lần tăng bán kính đáy lên lần thể tích khối trụ tăng lên lần? A 18 lần B lần C 36 lần D 12 lần Câu 13: Số nghiệm phương trình 3x   x  là: A B C D Câu 14: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục tập x y'  \ 1 có bảng biến thiên:  + y Khẳng định đúng? Facebook: Học VietJack +   Youtube: Học VietJack VIETJACK.COM Học trực tuyến: KHOAHOC.VIETJACK.COM \ 1 A Hàm số đồng biến B Hàm số đồng biến tập  ;1  1;   C Hàm số đồng biến tập  ;   D Hàm số đồng biến khoảng  ;1 1;   Câu 15: Đạo hàm hàm số y  A y '  x 1 là: 2x  1  x  ln 4x C y '   B y '  x 4x   x  1 ln 2x D y '   x 2x Câu 16: Xem số số 768 số để cấp số nhân có u1  Khi u5 bằng: B 48 A 72 C 48 D 48 Câu 17: Gọi z1 , z2 , z3 , z4 nghiệm phức phương trình  z  z    z  z   40  Khi đó, giá trị H  z1  z2  z3  z4 bằng: A P  2 B P  42 D P  24 C P  16 Câu 18: Trong không gian cho tam giác ABC vuông A có AB  a ACB  30 Thể tích khối nón sinh quay tam giác ABC quanh trục AC là: 3 a 3 A B 3 a3 C D  a3 3 a Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng  P  song song với hai đường x   t x  y 1 z    , d :  y   2t Vecto sau vecto pháp tuyến mặt phẳng thẳng d1 : 3 z  1 t   P ? A n   5; 6;7  B n   5; 6;7  C n   5;6; 7  D n   5;6;7  Câu 20: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy, SA  2a Thể tích khối chóp S.ABCD theo a là: A a 15 B a 15 12 C 2a 3 D 2a Câu 21: Biết hàm số y  f  x  có đồ thị đối xứng với đồ thị hàm số y  3x qua đường thẳng x  1 Chọn khẳng định khẳng định sau? Facebook: Học VietJack Youtube: Học VietJack VIETJACK.COM Học trực tuyến: KHOAHOC.VIETJACK.COM A f  x   3.3x B f  x   9.3x C f  x   1  3x D f  x   2  3x Câu 22: Nguyên hàm F  x  hàm số f  x   sin x.esin x là: A F  x   2esin x  C esin x 1 C B F  x   sin x  C F  x   esin x  C D F  x   esin x  C 2 2 Câu 23: Một đề thi mơn Tốn có 50 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, câu có phương án trả lời, có phương án đáp án Học sinh chọn đáp án 0,2 điểm, chọn sai đáp án không điểm Một học sinh làm đề thi đó, chọn ngẫu nhiên phương án trả lời tất 50 câu hỏi, xác suất để học sinh 5,0 điểm bằng: A B A5025  A31   A41  25 C 50 16 D C5025  C31  25 C  50 Câu 24: Cho cấp số cộng  un  có u5  15, u20  60 Tổng 10 số hạng cấp số cộng là: A S10  125 B S10  250 C S10  200 D S10  200 Câu 25: Cho hàm số y   x3  3x   2m  1 x  2m  có đồ thị  Cm  Với giá trị tham số m tiếp tuyến hệ số góc lớn đồ thị  Cm  vng góc với đường thẳng  : x  2y   0? A m  2 B m  1 C m  D m  x Câu 26: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng:  :  y 1 z   1 mặt phẳng  P  : x  y  z   Phương trình đường thẳng d nằm mặt phẳng  P  cho d cắt vng góc với đường thẳng Δ là:  x  3  t  A d :  y   2t z  1 t   x  3t  B d :  y   t  z   2t  Câu 27: Họ nguyên hàm hàm số f  x   Facebook: Học VietJack  x  2  4t  C d :  y  1  t z   t   x  1  t  D d :  y   3t  z   2t  x5 là: x2  Youtube: Học VietJack VIETJACK.COM f  x  dx  Học trực tuyến: KHOAHOC.VIETJACK.COM x4 x2   ln  x  1  C A  C  f  x  dx  x  x  ln  x  1  C Câu 28: Cho hàm số y  f  x  liên tục B  f  x  dx  x D f  x  dx   x x C x 1 x4 x2   ln  x  1  C 2 , có đạo hàm f '  x    x 1  x2  2 x4  4 Mệnh đề sau đúng? A Đồ thị hàm số f  x  có điểm cực trị B Hàm số f  x  đồng biến khoảng   2;  C Hàm số f  x  đạt cực tiểu x  D Hàm số f  x  đạt cực tiểu x  Câu 29: Cho phương trình 9x   x  12 3x  11  x  Phương trình có hai nghiệm x1 , x2 Giá trị S  x1  x2 bao nhiêu? A S  B S  C S  Câu 30: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: x  y' 1 + 0 +  +  y D S  +  1  2  Tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y   m cắt đồ thị hàm số cho hai điểm phân biệt là: A m  2 m  B m  C m  1 m  D m  1 m  Câu 31: Số nghiệm chung hai phương trình cos x   2sin x 1  khoảng   3    ;  bằng:  2  A B C D Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi tâm O cạnh a tma giác ABD SO vng góc mặt phẳng  ABCD  SO  2a M trung điểm SD Tang góc CM  ABCD  là: Facebook: Học VietJack Youtube: Học VietJack VIETJACK.COM A 13 Học trực tuyến: KHOAHOC.VIETJACK.COM B 13 13 C 13 D 13 13 Câu 33: Biết n số nguyên dương thỏa mãn Cnn1  Cnn2  78 , số hạng chứa x8 khai n triển  x3   là: x  A 10176x8 B 101376 C 112640 D 101376x8 Câu 34: Cho số phức z  a  bi ( a, b  ) thỏa mãn z   2i  1  i  z  z  Tính giá trị biểu thức P  a  b A P  B P  C P  1 D P  5 Câu 35: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình log 4x 1  m có nghiệm thực 4x  A 1  m  B m  C 1  m  Câu 36: Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f '  x  có đồ thị D m  1 hình bên Hàm số y  f 1  x2  nghịch biến khoảng đây?  3;   C 1;  A B   3; 1 D  0;1 Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 2 , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Mặt phẳng   qua A vng góc với SC cắt cạnh SB, SC, SD điểm M, N, P Thể tích V khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP là: A V  32 B V  64 2 C V  108 D V  125 Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình thoi cạnh a, ABC  60, SA   ABCD , SA  A 3a Gọi O tâm hình thoi ABCD Khoảng cách từ điểm O đến  SBC  bằng: 3a B 3a C 5a D 5a Câu 39: Một ô tô chuyển động với vận tốc 12  m / s  người lái đạp phanh; từ thời điểm tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v  t   2t  12  m / s  (trong t thời gian tính giây, kể từ lúc đạp phanh) Hỏi thời gian giây cuối (tính đến xe dừng hẳn) tơ quãng đường bao nhiêu? Facebook: Học VietJack Youtube: Học VietJack VIETJACK.COM A 16m Học trực tuyến: KHOAHOC.VIETJACK.COM B 60m C 32m D 100m x 1 y z    hai 1 Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng  : điểm A  0; 1;3  , B 1; 2;1 Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng Δ cho MA2  2MB2 đạt giá trị nhỏ A M  5; 2; 4  B M  1; 1; 1 C M 1;0; 2  D M  3;1; 3 Câu 41: Cho khối lăng trụ ABC.A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a, điểm A ' cách ba điểm A, B, C Cạnh bên AA ' tạo với mặt phẳng đáy góc 60° Thể tích khối lăng trụ ABC.A ' B ' C ' là: A a 3 a3 B a3 C a3 D Câu 42: Cho đồ thị hàm số  C  : y  x4   3m  1 x  m2 (m tham số) Để  C  cắt trục hoành bốn phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng giá trị m là: A m   B m   19 C m  D m  3, m   3 19 Câu 43: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục  0;3 thỏa mãn f  3  ,   f '  x  dx   f  x x 1 A  dx   Tích phân B  f  x  dx bằng: 97 30 C D 7 Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M  2;1;1  mặt phẳng   : x  y  z   mặt cầu  S  : x  y  z  6x  6y  8z  18  Phương trình đường thẳng d qua M nằm mặt phẳng   cắt mặt cầu  S  theo đoạn thẳng có độ dài nhỏ là: A  : x  y 1 z 1   2 B  : x  y 1 z 1   2 C  : x  y 1 z 1   3 D  : x  y 1 z 1   2 1 Câu 45: Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C thành hàng ngang Xác suất để 10 học sinh khơng có học sinh lớp đứng cạnh bằng: A 11 630 B 126 Facebook: Học VietJack C 105 D 42 Youtube: Học VietJack VIETJACK.COM Học trực tuyến: KHOAHOC.VIETJACK.COM Câu 46: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vng A có đỉnh C  4;1 Đường phân giác góc A có phương trình x  y   Biết diện tích tam giác ABC 24 đỉnh A có hồnh độ dương Tìm tọa độ điểm B A B  4; 5 B B  4;7  C B  4;5 D B  4; 7  Câu 47: Cho lăng trụ ABC.A ' B 'C ' có tất cạnh a Gọi S điểm đối xứng A qua BC ' Thể tích khối đa diện ABCSB ' C ' là: A a3 3 B a 3 C Câu 48: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm a3 D a3 Hàm số y  f '  x  có đồ thị hình vẽ bên Đặt y  g  x   f  x   x Khẳng định sau đúng? A Hàm số y  g  x  đạt cực đại x  1 B Đồ thị hàm số y  g  x  có điểm cực trị C Hàm số y  g  x  đạt cực tiểu x  D Hàm số y  g  x  đồng biến khoảng  1;  Câu 49: Cho phương trình 5x  m  log5  x  m  với m tham số Có giá trị nguyên m  20; 20 để phương trình cho có nghiệm? A 20 B 19 C D 21 Câu 50: Cho số phức z   i Biết tồn số phức z1  a  5i, z2  b (trong a, b  , b  1) thỏa mãn A b  a  3 z  z1  z  z2  z1  z2 Tính b  a B b  a  Facebook: Học VietJack C b  a  D b  a  3 Youtube: Học VietJack VIETJACK.COM Học trực tuyến: KHOAHOC.VIETJACK.COM ĐÁP ÁN Câu 10 Đáp án C D C B B D C A B D Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án D A C D B D B A D A Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Đáp án B C D A A C D C B D Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Đáp án A B A B B C A B B B Câu 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Đáp án D D B A A B A A B D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Chọn đáp án C Gọi M trung điểm BC  M  2; 4; 4 Đường trung tuyến AM qua A 1; 3;  nhận AM  1; 1; 8  làm vecto phương x  1 t  Phương trình đường thẳng AM là:  y  3  t  z   8t  Câu Chọn đáp án D Tam giác ABC vuông cân nên AB  AC  2a 2 Diện tích tam giác ABC là: S ABC  AB AC  2a.2a  2a Thể tích khối chóp S.ABC là: VS ABC 1 2a  SA.S ABC  a.2a  3 Câu Chọn đáp án C Dựa vào bảng biến thiên: Hàm số đồng biến khoảng 1;3  Loại đáp án A Hàm số có hai điểm cực trị  Loại đáp án B lim y  ; lim y    Nên hàm số khơng có giá trị lớn nhỏ  Đáp án D sai x  x  Hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x   Đáp án C Facebook: Học VietJack Youtube: Học VietJack VIETJACK.COM Học trực tuyến: KHOAHOC.VIETJACK.COM Câu Chọn đáp án B Ta có: z  z1  z2   3i   5i  2  2i Câu Chọn đáp án B Mặt cầu  S  tâm I  a; b; c  , bán kính R có phương trình dạng:  S  :  x  a   y  b   z  c 2  R2 Với tâm I  1; 2;0  bán kính R   Phương trình mặt cầu  S  :  x  1   y    z  2 Câu Chọn đáp án D 4x 1 x  4 Ta có: lim  lim x   x  x  1  x 4 Câu Chọn đáp án C Công thức lũy thừa  a n   a nm   3a   3ab m b Câu Chọn đáp án A Số cách chọn lúc học sinh tổ tham gia chương trình thiện nguyện C83  56 Câu Chọn đáp án B Ta có:  f  x  dx   tan   xdx     1 dx  tan x  x  C cos x   Câu 10 Chọn đáp án D Trục đối xứng parabol y  ax  bx  c đường thẳng x   b 2a Trục đối xứng parabol y   x  x  đường thẳng x  Câu 11 Chọn đáp án D x2 y Phương trình tắc  E  :   25 a  25 a   b  b  Ta có:  Diện tích hình chữ nhật sở ngoại tiếp  E  S  4ab  60 Câu 12 Chọn đáp án A Tăng chiều cao lên lần h2  2h1 Tăng bán kính đáy lên lần R2  3R1 Facebook: Học VietJack Youtube: Học VietJack VIETJACK.COM Học trực tuyến: KHOAHOC.VIETJACK.COM Câu 15 Chọn đáp án Câu 16 Chọn đáp án Câu 17 Chọn đáp án Câu 18 Chọn đáp án Câu 19 Chọn đáp án Câu 20 Chọn đáp án Câu 21 Chọn đáp án Câu 22 Chọn đáp án Câu 23 Chọn đáp án Câu 24 Chọn đáp án Câu 25 Chọn đáp án Câu 26 Chọn đáp án Câu 27 Chọn đáp án Câu 28 Chọn đáp án Câu 29 Chọn đáp án Câu 30 Chọn đáp án Câu 31 Chọn đáp án Câu 32 Chọn đáp án Facebook: Học VietJack Youtube: Học VietJack VIETJACK.COM Học trực tuyến: KHOAHOC.VIETJACK.COM Câu 33 Chọn đáp án Câu 34 Chọn đáp án Câu 35 Chọn đáp án Câu 36 Chọn đáp án Câu 37 Chọn đáp án Câu 38 Chọn đáp án Câu 39 Chọn đáp án Câu 40 Chọn đáp án Câu 41 Chọn đáp án Câu 42 Chọn đáp án Câu 43 Chọn đáp án Câu 44 Chọn đáp án Câu 45 Chọn đáp án Câu 46 Chọn đáp án Câu 47 Chọn đáp án Câu 48 Chọn đáp án Câu 49 Chọn đáp án Facebook: Học VietJack Youtube: Học VietJack VIETJACK.COM Học trực tuyến: KHOAHOC.VIETJACK.COM Câu 50 Chọn đáp án Facebook: Học VietJack Youtube: Học VietJack VIETJACK.COM Học trực tuyến: KHOAHOC.VIETJACK.COM KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2020 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, khơng kể thời gian phát đề ĐỀ ÔN THI SỐ 39 Câu Cho a, b  ; a, b  thỏa mãn log 2a b  27 log b  a b   9 Giá trị P  log a  a ab  bao nhiêu? A P  C P  B P  D P  Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: x  y’ 2 + 0   +  y   Phát biểu sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x  B Hàm số có cực tiểu C Hàm số có giá trị cực tiểu D Hàm số đạt cực đại x  Câu Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vng góc với mặt phẳng (ABC) AB  3a , BC  4a, AC  5a, AD  6a Thể tích tứ diện ABCD là: A 6a C 18a B 12a D 36a   Câu Kết tích phân   x   sin x  dx viết dạng      với a, b   a b Khẳng định sau sai? A a  2b  B a  b  C 2a  3b  D a  b  Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x  y   Vectơ sau vectơ pháp tuyến d? A n1   2; 3 B n2   2;3 C n3   2;3 D n4   3;  Câu Cho số phức z  i    4i     2i  Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực 1 phần ảo i B Phần thực 1 phần ảo 5i C Phần thực 1 phần ảo 1 D Phần thực 1 phần ảo 5 Câu Cho hàm số f  x  xác định, liên tục có đồ thị hàm số hình vẽ bên Khẳng định sai? Facebook: Học VietJack Youtube: Học VietJack VIETJACK.COM Học trực tuyến: KHOAHOC.VIETJACK.COM A Hàm số f (x) đồng biến khoảng 1;   B Hàm số f (x) đồng biến khoảng  ; 1 1;   C Hàm số f (x) nghịch biến khoảng  1;1 D Hàm số f (x) nghịch biến khoảng  0;   Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình d: x2 y4 z4   Vectơ sau vectơ đường thẳng d? 2 A u1   1; 2;  B u2   2; 4;  C u3  1; 2; 2  D u4   ;1; 1 2  Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình đường thẳng qua hai điểm A  2;4  B  6;1 là: A 3x  y  10  B 3x  y  22  C 3x  y   D 3x  y  22  Câu 10 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho vectơ a biểu diễn vectơ đơn vị a  2i  k  j Tọa độ vectơ a là: A a  1; 2; 3 B a   2; 3;1 Câu 11 Tính giới hạn xlim  A  C a   2;1; 3 D a  1; 3;  C D 3 x2 x3 B Câu 12 Cho hình trụ có bán kính đáy thể tích khối trụ 18 Diện tích xung quanh Sxq hình trụ là: A 18 B 36 C 12 D 6 Câu 13 Cho hai đường thẳng d1 d song song với Trên d1 lấy điểm phân biệt, d2 lấy điểm phân biệt Hỏi có tam giác mà đỉnh lấy từ điểm hai đường thẳng d1 d ? A 220 B 175 C 1320 Câu 14 Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị D 7350 hình bên Khẳng định sau đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Câu 15 Cho phương trình cos5x  3m  Gọi đoạn  a ; b  tập hợp tất giá trị m để phương trình có nghiệm Tính 3a  b Facebook: Học VietJack Youtube: Học VietJack VIETJACK.COM Học trực tuyến: KHOAHOC.VIETJACK.COM B 2 A C 19 D Câu 16 Đặt a  log 15 b  log3 10 Biểu diễn log 50 theo a b là: A log 50   a  b  1 B log 50   a  b  1 C log 50   a  b  1 D log 50   a  b  1 Câu 17 Để đồ thị hàm số  Cm  : y  x   3m   x  3m cắt đường thẳng y  1 bốn điểm phân biệt có hồnh độ nhỏ giá trị m là: m  A  m    B   m  1 3 C 1  m  D   m  1; m  Câu 18 Một hình hộp chữ nhật nội tiếp hình cầu có bán kính R Diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật 384 tổng độ dài cạnh hình hộp chữ nhật 112 Bán kính R hình cầu bằng: A B 14 C 12 D 10 Câu 19 Tất giá trị m cho phương trình x 1  x   m  có hai nghiệm phân biệt là: A  m  B m  C m  D m  Câu 20 Giá trị lớn hàm số y  ln  x2  x  1  x đoạn  2;4  là: y  ln  A max 2;4 y  ln  B max 2;4 y  2 C max 2;4 y  1 D max 2;4         Câu 21 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M  a ; b ; c  Khẳng định sau sai? A Điểm N  a ;0;0  hình chiếu M trục Ox B Điểm P  0; b; c  hình chiếu M trục (Oyz) C Điểm Q  a ; b ; c  điểm đối xứng M trục Oy D Điểm I  a ;b ;0  điểm đối xứng M trục (Oxy)  x4 2 x   x , m tham số Tìm giá trị m để hàm Câu 22 Cho hàm số f  x    mx  m  x   số có giới hạn x  Facebook: Học VietJack Youtube: Học VietJack VIETJACK.COM A m  Học trực tuyến: KHOAHOC.VIETJACK.COM B m  C m  D m  1 Câu 23 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình sau có nghiệm m cos x  2sin x 3 2cos x  sin x 4 A 2  m  B 2  m  1 C  m  Câu 24 Cho hàm số y  f  x  xác định D  m  11 có đạo hàm f   x  Đồ thị hàm số f   x  hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A f  d   f  b   f  a   f  c  B f  b   f  d   f  a   f  c  C f  d   f  b   f  c   f  a  D f  b   f  d   f  c   f  a  Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt cầu qua ba điểm M  2;3;3 , N 2; 1; 1 1 P 2; 1;3  có tâm thuộc mặt phẳng   : x  y  z   A x  y  z  x  y  z  10  B x  y  z  x  y  z   C x  y  z  x  y  z   D x  y  z  x  y  z   Câu 26 Cho hàm số y  ax4  bx  c  a  0 có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A a  0; b  0; c  B a  0; b  0; c  C a  0; b  0; c  D a  0; b  0; c  Câu 27 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA  a Số đo góc đường thẳng SC mặt phẳng (SAB) là: A 45 B 30 C 90 D 60 Câu 28 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AC  a 3, BC  a góc ACB  150 Đường thẳng B’C tạo với mặt phẳng (ABB’A’) góc  thỏa mãn sin   Thể tích khối lăng trụ ABC.ABC là: A a 105 28 B a 105 14 Facebook: Học VietJack C a 339 14 D a 339 28 Youtube: Học VietJack VIETJACK.COM Học trực tuyến: KHOAHOC.VIETJACK.COM Câu 29 Cho hàm số y  f  x   ax3  bx2  cx  d có đồ thị hình bên Phương trình f  x   có nghiệm? A B C D 15 Câu 30 Tìm số hạng khơng chứa x khai triển biểu thức  x   x  A C155 25 B C157 27 Câu 31 Gọi w  1  z1  100 z1 , z2 C C155 hai nghiệm phức phương trình z  z   Đặt  1  z2  Khi đó: 100 A w  251 i C w  251 B w  251 Câu 32 Tính tích phân I    x  2 D w  250 i 2017 x 2019 32018  22018 A I  2018 C I  D C158 28 dx 32018  22018 B I  4036 32018 22018  4034 2017 D I  32021  22021 4040 Câu 33 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a góc BAD  120 Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi M trung điểm cạnh BC, cạnh SM tạo với mặt phẳng đáy góc 30 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là: A a 57 B a 57 C a 57 12 Câu 34 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm D a 57 Hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ bên Đặt y  g  x   f  x   x Khẳng định sau đúng? A Hàm số y  g  x  đồng biến khoảng 1;  B Hàm số y  g  x  nghịch biến khoảng  2;   C Hàm số y  g  x  đồng biến khoảng  1;1 D Hàm số y  g  x  nghịch biến khoảng  1;  Câu 35 Tìm hệ số x khai triển thành đa thức   3x  , biết n số 2n nguyên dương thỏa mãn: C20n1  C22n1  C24n1   C22nn1  1024 A 2099529 B 2099520 Facebook: Học VietJack C 1959552 D 1959552 Youtube: Học VietJack VIETJACK.COM Học trực tuyến: KHOAHOC.VIETJACK.COM Câu 36 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x  y  z  x  y  z   0, đường thẳng  : x y 1 z   Mặt phẳng (P) vng góc với 2 đường thẳng  tiếp xúc với mặt cầu (S) có phương trình là: A x  y  z   x  y  z  10  B x  y  z   x  y  z  10  C x  y  z   x  y  z  16  D x  y  z   x  y  z  16  Câu 37 Số phức z  a  bi  a, b   thỏa mãn 1  3i  z số thực z   5i  Khi T  a  b A T  B T  C T  D T  Câu 38 Cho hàm số y  f  x  hàm số lẻ liên tục  4; 4 biết  f   x  dx  2  f  2 x  dx  Tính I   f  x  dx A I  10 B I  6 C I  D I  10 Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB  a , AD  a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Khoảng cách AB SC 3a Thể tích khối chóp S.ABCD là: B 2a 3 A a3 C 2a 3 D 3a 3 Câu 40 Ông Hiếu vay ngân hàng 220 triệu đồng trả góp vịng năm với lãi suất 1,15%/tháng Sau tháng kể từ ngày vay, ông hoàn nợ cho ngân hàng với số tiền hoàn nợ tháng nhau, hỏi tháng ông Hiếu phải trả tiền cho ngân hàng, biết lãi suất ngân hàng không thay đổi thời gian ơng Hiếu hồn nợ? 220 1, 0115  0, 0115 12 A 1, 0115 12 1 55 1, 0115  0, 0115 12 (triệu đồng) B 12 C 220 1, 0115 1, 015 12 1 220 1, 0115  (triệu đồng) 12 (triệu đồng) D (triệu đồng) Câu 41 Cho hình chóp SABC có đáy tam giác ABC vng A góc ABC  30 , tam giác SBC tam giác cạnh a mặt phẳng (SAB) vng góc mặt phẳng (ABC) Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) là: A a B 2a 27 Câu 42 Cho hàm số y  f  x  liên tục Facebook: Học VietJack C a D a có bảng xét dấu f   x  sau: Youtube: Học VietJack VIETJACK.COM Học trực tuyến: KHOAHOC.VIETJACK.COM  x f  x +   0 + Đặt hàm số y  g  x   f 1  x   Mệnh đề sau đúng? A Hàm số y  g  x  đồng biến khoảng  ; 2  B Hàm số y  g  x  nghịch biến khoảng  2;1 C Hàm số y  g  x  đồng biến khoảng  2;   D Hàm số y  g  x  nghịch biến khoảng 1;   Câu 43 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m cho phương trình 4x  x 1  m.2 x 2 x 2 A  2;    3m   có bốn nghiệm phân biệt B  2;   C  ;1   2;   D  ;1 Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z   hai đường thẳng A 1;1;1 , B 1; 2;3 Gọi d đường thẳng qua A song song với mặt phẳng (P) cho khoảng cách từ B đến đường thẳng lớn Phương trình đường thẳng d là: A d : x 1 y 1 z 1   B d : x 1 y 1 z 1   2 C d : x 1 y 1 z 1   3 D d : x 1 y 1 z 1   2 Câu 45 Cho dãy số  un  xác định bởi: u1  u u u n 1 un Tổng S  u1     10 un 1  3n 10 bằng: A 3280 6561 B 29524 59049 C 25942 59049 Câu 46 Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục D 243 Đồ thị hàm số f  x  hình bên Số điểm cực trị đồ thị hàm số y  f  f  x   bằng? A B C D Câu 47 Một bác nông dân cần xây dựng hố ga nắp dạng hình hộp chữ nhật tích 3200 cm3 , tỉ số chiều cao hố chiều rộng đáy Hãy xác định diện tích đáy hố ga để xây dựng tiết kiệm nguyên vật liệu nhất? A 1600 cm2 B 1200 cm2 C 120 cm2 D 160 cm2 Câu 48 Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC tam giác vng A Biết AC  AA  a ; AB  2a Gọi M trung điểm AB Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện MABC bằng: Facebook: Học VietJack Youtube: Học VietJack VIETJACK.COM A a Học trực tuyến: KHOAHOC.VIETJACK.COM B a C a D a Câu 49 Một gia đình cần 900 đơn vị protein 400 đơn vị lipit thức ăn ngày Mỗi kilogam thịt bò chứa 800 đơn vị protein 200 đơn vị lipit Mỗi kilogam thịt lợn chứa 600 đơn vị protein 400 đơn vị lipit Biết gia đình mua nhiều 1,6 kg thịt bò 1,1 kg thịt lợn Giá tiền kg thịt bị 160 nghìn đồng, kg thịt lợn 110 nghìn đồng Gọi x, y số kg thịt bị thịt lợn mà gia đình cần mua Tìm x, y để tổng số tiền họ phải trả mà đảm bảo lượng protein lipit thức ăn? A x  0,3 y  1,1 B x  0,3 y  0, C x  0, y  0, D x  1, y  0, Câu 50 Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị (C), biết (C) qua điểm A  1;0  , tiếp tuyến d A (C) cắt (C) hai điểm có hồnh độ và diện tích hình phẳng giới hạn d, đồ thị (C) hai đường thẳng x  0; x  có diện tích 28 (phần tơ màu hình vẽ) Diện tích hình phẳng giới hạn (C) hai đường thẳng x  1; x  có diện tích A B C D Facebook: Học VietJack Youtube: Học VietJack VIETJACK.COM Học trực tuyến: KHOAHOC.VIETJACK.COM ĐÁP ÁN A A B B B C D B B 10 B 11 B 12 C 13 B 14 A 15 D 16 A 17 D 18 D 19 A 20 A 21 D 22 B 23 D 24 C 25 B 26 D 27 B 28 A 29 D 30 A 31 B 32 B 33 C 34 D 35 C 36 C 37 C 38 B 39 A 40 A 41 D 42 D 43 A 44 D 45 B 46 B 47 D 48 A 49 A 50 D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Chọn đáp án Câu Chọn đáp án Câu Chọn đáp án Câu Chọn đáp án Câu Chọn đáp án Câu Chọn đáp án Câu Chọn đáp án Câu Chọn đáp án Câu Chọn đáp án Câu 10 Chọn đáp án Câu 11 Chọn đáp án Câu 12 Chọn đáp án Câu 13 Chọn đáp án Câu 14 Chọn đáp án Facebook: Học VietJack Youtube: Học VietJack VIETJACK.COM Học trực tuyến: KHOAHOC.VIETJACK.COM Câu 15 Chọn đáp án Câu 16 Chọn đáp án Câu 17 Chọn đáp án Câu 18 Chọn đáp án Câu 19 Chọn đáp án Câu 20 Chọn đáp án Câu 21 Chọn đáp án Câu 22 Chọn đáp án Câu 23 Chọn đáp án Câu 24 Chọn đáp án Câu 25 Chọn đáp án Câu 26 Chọn đáp án Câu 27 Chọn đáp án Câu 28 Chọn đáp án Câu 29 Chọn đáp án Câu 30 Chọn đáp án Câu 31 Chọn đáp án Câu 32 Chọn đáp án Facebook: Học VietJack Youtube: Học VietJack VIETJACK.COM Học trực tuyến: KHOAHOC.VIETJACK.COM Câu 33 Chọn đáp án Câu 34 Chọn đáp án Câu 35 Chọn đáp án Câu 36 Chọn đáp án Câu 37 Chọn đáp án Câu 38 Chọn đáp án Câu 39 Chọn đáp án Câu 40 Chọn đáp án Câu 41 Chọn đáp án Câu 42 Chọn đáp án Câu 43 Chọn đáp án Câu 44 Chọn đáp án Câu 45 Chọn đáp án Câu 46 Chọn đáp án Câu 47 Chọn đáp án Câu 48 Chọn đáp án Câu 49 Chọn đáp án Facebook: Học VietJack Youtube: Học VietJack VIETJACK.COM Học trực tuyến: KHOAHOC.VIETJACK.COM Câu 50 Chọn đáp án Facebook: Học VietJack Youtube: Học VietJack ... Facebook: Học VietJack Youtube: Học VietJack VIETJACK.COM Học trực tuyến: KHOAHOC.VIETJACK.COM KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2020 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, khơng kể thời gian... Facebook: Học VietJack Youtube: Học VietJack VIETJACK.COM Học trực tuyến: KHOAHOC.VIETJACK.COM KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2020 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, khơng kể thời gian... 23: Một đề thi mơn Tốn có 50 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, câu có phương án trả lời, có phương án đáp án Học sinh chọn đáp án 0,2 điểm, chọn sai đáp án không điểm Một học sinh làm đề thi đó,