Đề thi HK2 toán 11 năm học 2018 2019 sở GD và đt quảng nam

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018-2019 Môn: TỐN – Lớp 11 Thời gian: 60 phút (khơng kể thời gian giao đề) Mà ĐỀ 101 (Đề gồm có 02 trang) A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A Nếu 𝑎𝑎//𝑏𝑏 (𝛼𝛼 ) ⊥ a (𝛼𝛼 ) ⊥ b B Nếu (𝛼𝛼 )//(𝛽𝛽 ) a ⊥ (𝛼𝛼 ) a ⊥ (𝛽𝛽 ) C Nếu a b hai đường thẳng phân biệt a ⊥ (𝛼𝛼 ) , b ⊥ (𝛼𝛼 ) 𝑎𝑎//𝑏𝑏 D Nếu 𝑎𝑎//(𝛼𝛼 ) b ⊥ a b ⊥ (𝛼𝛼 ) Câu Tìm đạo hàm hàm số = y 3cosx + ′ ′ B 𝑦𝑦 = −3 sin 𝑥𝑥 + C 𝑦𝑦 ′ = −3 sin 𝑥𝑥 D 𝑦𝑦 ′ = − sin 𝑥𝑥 A 𝑦𝑦 = sin 𝑥𝑥 x + 3x − Câu Tính lim− x →1 x −1 A B C +∞ D −5  ax + − − bx x ≠  Câu Cho hàm số ( x)  = y f= x  x = 3a − 5b − Tìm điều kiện tham số a b để hàm số liên tục điểm x = A 2𝑎𝑎 − 6𝑏𝑏 = B 2𝑎𝑎 − 4𝑏𝑏 = C 16𝑎𝑎 − 33𝑏𝑏 = D 𝑎𝑎 − 8𝑏𝑏 = Câu Cho hàm số y = sin x Mệnh đề ? B 4𝑦𝑦 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑥𝑥 − (𝑦𝑦 ′ )2 = A 4𝑦𝑦 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑥𝑥 − (𝑦𝑦 ′ )2 = −2𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠2 2𝑥𝑥 C 2𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 − 𝑦𝑦′ = D 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠2 𝑥𝑥 + 𝑦𝑦′ = Câu Cho hình chóp S ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) đáy ABCD hình vng Mệnh đề đúng? B (𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆) ⊥ (𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 ) C 𝐴𝐴𝐴𝐴 ⊥ (𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆) D 𝐵𝐵𝐵𝐵 ⊥ (𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆) A (𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 ) ⊥ (𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆) Câu Tìm vi phân hàm số y = x − x + A 𝑑𝑑𝑑𝑑 = 6𝑥𝑥 − B 𝑑𝑑𝑑𝑑 = (6𝑥𝑥 − 2)𝑑𝑑𝑑𝑑 C 𝑑𝑑𝑑𝑑 = (6𝑥𝑥 − 2)𝑑𝑑𝑑𝑑 D 𝑑𝑑𝑑𝑑 = 6𝑥𝑥 − 2𝑑𝑑𝑑𝑑 Câu Một chất điểm chuyển động theo phương trình S =t + 5t − , t > , t tính giây (s) S tính mét (m) Tính vận tốc chất điểm thời điểm t = ( giây) A 32 𝑚𝑚/𝑠𝑠 B 22 𝑚𝑚/𝑠𝑠 C 27 𝑚𝑚/𝑠𝑠 D 28 𝑚𝑚/𝑠𝑠 x+5 Câu Tính lim x→4 x − A B C −5 D +∞ Câu 10 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có AB = a 𝑆𝑆𝑆𝑆 = mặt phẳng ( SBC ) A 𝑑𝑑�𝐴𝐴; (𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 )� = a C 𝑑𝑑�𝐴𝐴; (𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 )� = 𝑎𝑎 a Tính khoảng cách từ A đến B 𝑑𝑑�𝐴𝐴; (𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 )� = D 𝑑𝑑�𝐴𝐴; (𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 )� = a a Trang 1/2 – Mã đề 101 Câu 11 Cho tứ diện ABCD , gọi G trọng tâm tam giác BCD Mệnh đề đúng? �����⃗ + �����⃗ �⃗ �����⃗ + �����⃗ �⃗ A GA 𝐺𝐺𝐺𝐺 + �����⃗ 𝐺𝐺𝐺𝐺 = 𝑂𝑂 B GA 𝐺𝐺𝐺𝐺 + �����⃗ 𝐺𝐺𝐺𝐺 = 𝑂𝑂 �����⃗ + �����⃗ �⃗ �����⃗ + �����⃗ �⃗ C GA 𝐺𝐺𝐺𝐺 + �����⃗ 𝐺𝐺𝐺𝐺 = 𝑂𝑂 D GB 𝐺𝐺𝐺𝐺 + �����⃗ 𝐺𝐺𝐺𝐺 = 𝑂𝑂 5n + Câu 12 Tính lim 3n + 5 B C D A 7 Câu 13 Tìm đạo hàm cấp hàm số y = x+2 −2 −1 A 𝑦𝑦′′ = B 𝑦𝑦′′ = C 𝑦𝑦′′ = D 𝑦𝑦′′ = ( x + 2) ( x + 2)3 ( x + 2)3 ( x + 2)3 Câu 14 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Gọi α góc hai đường thẳng A ' B CB ' Tính α A 𝛼𝛼 = 300 B 𝛼𝛼 = 450 C 𝛼𝛼 = 600 D 𝛼𝛼 = 900 Câu 15 Tìm đạo hàm hàm số = y x3 − x B 𝑦𝑦 ′ = 3𝑥𝑥 − C 𝑦𝑦 ′ = 𝑥𝑥 − D 𝑦𝑦 ′ = 3𝑥𝑥 − 2𝑥𝑥 A 𝑦𝑦 ′ = 3𝑥𝑥 − B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Bài (2,0 điểm) 5+n a Tìm lim 4−n b Tìm lim x →3 x +1 − x−3  x − x + 10  x ≠ c Cho hàm số = ( x)  y f= x−5 2m - x = Tìm điều kiện tham số m để hàm số liên tục điểm x = Bài (1,0 điểm) Cho hàm số y = f ( x) = x3 + x − , có đồ thị (C ) a Tính đạo hàm hàm số b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ) điểm có hồnh độ x0 = Bài (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, cạnh a; cạnh bên hình chóp 𝑎𝑎√3 a Chứng minh 𝐵𝐵𝐵𝐵 ⊥ (𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆) b Gọi (P) mặt phẳng qua A vng góc với cạnh SC Xác định thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng (P) c Tính góc đường thẳng AB mặt phẳng (P) =================Hết================= Họ tên:……………… .………………… SBD: …… .………… Chú ý: Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích thêm Trang 2/2 – Mã đề 101 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN 11 – NĂM HỌC 2018-2019 Thời gian làm bài: 60 phút (Không kể thời gian phát đề) Gồm mã đề 101; 104; 107; 110; 113; 116; 119; 122 A Phần trắc nghiệm: (5,0 điểm) Mã 101 D C D C B A B A A 10 D 11 D 12 B 13 A 14 C 15 B Mã 104 D B B A D B D A C 10 D 11 A 12 B 13 C 14 C 15 A Mã 107 A D A C D C C A B 10 B 11 B 12 D 13 B 14 A 15 B Mã 110 A B C A C C B B D 10 A 11 D 12 D 13 D 14 C 15 A B Phần tự luận: (5,0 điểm) Câu a) b) ( 2đ) = lim 𝑥𝑥→3 √𝑥𝑥+1+2 ( Mã 116 A C D A A B A B A 10 D 11 C 12 D 13 B 14 C 15 C Mã 119 D B C A A B A C D 10 D 11 D 12 D 13 C 14 B 15 B Nội dung +1 5+n n = lim lim 4−n −1 n = −1 x +1 − = lim lim x →3 x →3 x−3 Mã 113 C A D B C B C B D 10 A 11 C 12 D 13 A 14 A 15 D Điểm 0,25 x +1 − ( x − 3) ( )( x +1 + x +1 + ) ) = f ( x) liên tục x = ⇔ lim f ( x) = f (5) x →5 ⇔ 3= 2m − ⇔ m= Kết luận với m = hàm số liên tục x = f ' (= x) 3x + x 0,25 0,25 0,25 f(5) = 2m-1 a 0,25 0,25 ( x − 2)( x − 5) x − x + 10 = lim( x − 2) = lim f ( x) lim = = lim x →5 x →5 x →5 x →5 x −5 x −5 c) Mã 122 B C D C A A A A C 10 D 11 D 12 B 13 D 14 A 15 B 0,25 0,25 0.25 Trang 1/2 (1đ) b Tính đúng: y0 = f ′= ( x0 ) 0,25 0,25 ′(1) f= y 5x − Phương trình tiếp tuyến cần tìm = 0,25 Bài (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, cạnh a; cạnh bên hình chóp 𝑎𝑎√3 a Chứng minh 𝐵𝐵𝐵𝐵 ⊥ (𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆) b Gọi (P) mặt phẳng qua A vng góc với cạnh SC Xác định thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng (P) c Tính góc đường thẳng AB mặt phẳng (P) S C' D' H D 0,25 B' K C F O A B (Hình vẽ phục vụ câu a, 0,25 điểm) Câu a) Chứng minh 𝐵𝐵𝐵𝐵 ⊥ (𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆) a + 𝑆𝑆𝑆𝑆 = 𝑆𝑆𝑆𝑆 nên △ 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 𝑐𝑐â𝑛𝑛 ⇒ 𝐵𝐵𝐵𝐵 ⊥ 𝑆𝑆𝑆𝑆 0,75 + 𝐵𝐵𝐵𝐵 ⊥ 𝐴𝐴𝐴𝐴 (gt) 𝐴𝐴𝐴𝐴 ⊂ (𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 ); 𝑆𝑆𝑆𝑆 ⊂ (𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 ) Vậy 𝐵𝐵𝐵𝐵 ⊥ (𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 ) b Gọi (P) mặt phẳng qua A vng góc với cạnh SC Xác định thiết diện b hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng (P) 0,5 + Vì (𝑃𝑃) ⊥ 𝑆𝑆𝑆𝑆 nên hạ 𝐴𝐴𝐴𝐴′ ⊥ 𝑆𝑆𝑆𝑆 (𝐶𝐶′ ∈ 𝑆𝑆𝑆𝑆); 𝐴𝐴𝐴𝐴’⋂𝑆𝑆𝑆𝑆 = {𝐻𝐻} +Vì 𝐵𝐵𝐵𝐵 ⊥ (𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆) nên 𝐵𝐵𝐵𝐵 ⊥ 𝑆𝑆𝑆𝑆 Suy (𝑃𝑃) ∕∕ 𝐵𝐵𝐵𝐵 ⇒ (𝑃𝑃)⋂(𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆) = 𝐵𝐵′𝐷𝐷′ với 𝐵𝐵′𝐷𝐷′//𝐵𝐵𝐵𝐵; 𝐵𝐵′ ∈ 𝑆𝑆𝑆𝑆, 𝐷𝐷′ ∈ 𝑆𝑆𝑆𝑆; Vậy thiết diện cần tìm tứ giác AB’C’D’(có hình vẽ chấm) Hạ 𝑂𝑂𝑂𝑂 ⊥ 𝐴𝐴𝐶𝐶 ′ (K∈ 𝐴𝐴𝐴𝐴′) Suy 𝑂𝑂𝑂𝑂 ⊥ (𝑃𝑃) c 𝐶𝐶𝐶𝐶′ 𝑎𝑎√3 Hạ 𝐵𝐵𝐵𝐵 ⊥ (𝑃𝑃) 𝐵𝐵𝐵𝐵 = 𝑂𝑂𝑂𝑂 = = (vì d(B;(P)) = d(O; (P)) 0,5 � Vậy góc đường thẳng AB mặt phẳng (P) góc 𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵 � = 𝐵𝐵𝐵𝐵 = 𝑎𝑎√3 = √3 Vậy 𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵 � = 160 46′ 43,16′′ 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵 𝐵𝐵𝐵𝐵 6𝑎𝑎 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Ghi chú: - Học sinh giải cách khác điểm tối đa tương ứng - Tổ Toán trường cần thảo luận kỹ HDC trước tiến hành chấm Hết Trang 2/2 ... Gồm mã đề 101; 104; 107; 110 ; 113 ; 116 ; 119 ; 122 A Phần trắc nghiệm: (5,0 điểm) Mã 101 D C D C B A B A A 10 D 11 D 12 B 13 A 14 C 15 B Mã 104 D B B A D B D A C 10 D 11 A 12 B 13 C 14 C 15 A Mã... dụng tài liệu Giám thị coi thi khơng giải thích thêm Trang 2/2 – Mã đề 101 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN 11 – NĂM HỌC 2018- 2019 Thời gian làm bài: 60 phút... A B 10 B 11 B 12 D 13 B 14 A 15 B Mã 110 A B C A C C B B D 10 A 11 D 12 D 13 D 14 C 15 A B Phần tự luận: (5,0 điểm) Câu a) b) ( 2đ) = lim