Đề khảo sát giữa học kỳ II toán 12 trường THPT hưng nhân thái bình

SỞ GD & ĐT THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT HƯNG NHÂN ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA HỌC KÌ II MƠN TỐN 12 KHÓA NGÀY 17/03/2018 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 132 Họ, tên thí sinh: Lớp: (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Câu 1: Cho hàm số f ( x ) = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ y O x Mệnh đề sau đúng? A a > 0, b < 0, c < B a > 0, b > 0, c < Câu 2: Tập hợp A = = 4;5;6;7} , E {0;1; 2;3; {a a a a C a > 0, b > 0, c > / a1 ;a ;a ;a ∈ A, a1 ≠ Lấy ngẫu nhiên phần tử thuộc E Tính xác suất để phần tử số chia hết cho 5 13 A B C 98 16 Câu 3: Tìm giá trị m cho đồ thị hàm số y = cực tiểu nằm phía trục tung A m < − B m = −2 } D a < 0, b < 0, c > D x + mx − ( m + ) x − 12 có điểm cực đại 3 C −3 < m < −  m < − D  m ≠ −3  Câu 4: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a thể tích hai đường thẳng SA BC A a B a Câu 5: Tìm tập hợp giá trị m để hàm số y = A m ∈ ( 2; +∞ ) C m ∈ ( −2; ) C 13 49 a D a3 Tính khoảng cách 12 a 10 20 mx − nghịch biến ( 0; +∞ ) x−m B m ∈ ( −∞; −2 ) ∪ ( 2; +∞ ) D m ∈ ( −∞; −2 ) ( P ) : x + y − z + =0 cách hai mặt phẳng ( P ) Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng ( Q ) : x − y + z − =0 (Q ) ? Có điểm M trục Oy thỏa mãn M và A B C D Câu 7: Hãy cho biết có m để phương trình: ( m + 1) cosx + ( m − 1) sinx = 2m + có nghiệm π x1 ,x thoả mãn: x1 − x =? A Không tồn B C D Vô số Trang 1/6 - Mã đề thi 132 Câu 8: Trong khai triển ( + x)10 thành đa thức a0 + a1 x + a2 x + + a9 x9 + a10 x10 , tìm hệ số ak 3 lớn ( ≤ k ≤ 10 ) 25 26 29 28 A a6 = 210 10 B a5 = 252 10 C a9 = 10 10 D a8 = 45 10 3 3 Câu 9: Tìm a , b , c để hàm số y = A a = 2, b = 2; c = −1 Câu 10: Nếu 2017 a 2018 A a < 1, b > −1 2018 2017 1, b > a 1,= b 2;= c C.= b 1, b = −2; c = D a = > 2018 + 2017 thì: C a < 1, b < −1 D a > 1, b < −1 Câu 11: Cho lăng trụ ABCD.A B C D có đáy ABCD hình chữ nhật AB = a, AD = a Hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC BD Góc hai mặt phẳng (ADD A ) (ABCD) 600 Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (A BD) theo a là: A a B a C a 3 D a Câu 12: Cho hàm số y = x + 3mx + 3( m2 − 1)x + m3 Tìm m để hàm số đạt cực tiểu điểm x = A m = −1 B m = C m = Câu 13: Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số tuần hoàn? A y = x sin x B y = cot x-x C y = cos2x D m = y x3 + D = Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A ( −1; −2;1) , B ( −4; 2; −2 ) , C ( −1; −1; −2 ) , D ( −5; −5; ) Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng ( ABC ) A d = 20 19 B d = 18 19 C d = 3 D d = Câu 15: Tìm n ∈  , biết Cnn++41 − Cnn+3 =7(n + 3) B n = 15 C n = 16 D n = 12 A n = 18 Câu 16: Tìm tất giá trị tham số m để ba điểm cực trị đồ thị hàm số = y x + (6m − 4) x + − m ba đỉnh tam giác vuông A m = B m = C m = −1 D m = 3 3 Câu 17: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = B y = x+2 có phương trình 2−x C y = −1 D y = Trang 2/6 - Mã đề thi 132 Câu 18: Hàm số y = A x = x − x − đạt cực đại B x = − Câu 19: Trong câu sau câu sai? A C143 = C1411 C x = D x = ± B C40 + C41 + C42 + C43 + C44 = 16 C C104 + C114 = C115 D C103 + C104 = C114 Câu 20: Giá trị m để đường thẳng = y x + m cắt đồ thị hàm số y = cho đoạn AB ngắn A m = B m = −1 x+1 hai điểm A , B phân biệt x −1 C m = −2 D m = Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình vng cạnh a Cạnh bên SD vng góc với mặt phẳng đáy, SD = a Thể tích khối chóp S.ABCD là? A 2a3 B 2a3 C a3 D a3 Câu 22: Tìm tất giá trị thực m để giá trị nhỏ hàm số y = − x − x + m đoạn  −1;1 A m = B m = C m = D m = Câu 23: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác vuông A, AC = a , ACB = 600 Đường chéo BC' mặt bên (BB'C'C) tạo với mặt phẳng mp ( AA ' C ' C ) góc 300 Thể tích khối lăng trụ theo a là: A V = a3 C V = a3 B V = a3 6 D V = a3 Câu 24: Từ chữ số  0; 1; thành lập số tự nhiên gồm chữ số bội số đồng thời bé 2.108 A 4374 B 3645 C 2187 D 6561 Câu 25: Cho nến hình lăng trụ lục giác có chiều cao độ dài cạnh đáy 15 cm cm Người ta xếp nến vào hộp có dạng hình hộp chữ nhật cho nến nằm khít hộp Thể tích hộp A 1500 ml B 750 ml C 600 ml D 1800 ml 1 Cnn Câu 26: Tính tổng sau: S1 = Cn0 + Cn1 + Cn2 + + n +1 2n +1 − 2n +1 + 2n +1 − A B C +1 n +1 n +1 n +1 D  Câu 27: Giá trị lớn hàm= số y sin x + cos x đoạn 0;  A − B C 2 (2 − x) ( 2; +∞ ) y Câu 28: Tập xác định hàm số = A D = R \{2} = B D 2n +1 − −1 n +1 3π   D là: C D = ( −∞; ) D D = ( −∞;  Câu 29: Trong hàm số đây, hàm số có bảng biến thiên cho Trang 3/6 - Mã đề thi 132 x −∞ y′ + − +∞ + y A y= +∞ −∞ x + x2 + Câu 30: Phương trình B y = 2x + x+1 x − x2 + C y= D y =x − x + (1 − cos x )(1 + cos x ) = có nghiệm thuộc khoảng 0; 2018π ( ) (1 + cos x ) sin x A 3027 B 3028 C 3026 D 3025 Câu 31: Cho khối chóp S.ABC có cạnh đáy a, tính thể tích khối chóp S.ABC biết cạnh bên a là: A VS ABC = a3 , 12 B VS ABC = a3 , C VS ABC = a3 , 12 D VS ABC = a3 Câu 32: Gọi M giá trị lớn nhất, m giá trị nhỏ hàm số y = x + 3x − 12 x + đoạn  −1;  Khi tổng M + m có giá trị số thuộc khoảng đây? A ( 3; ) B ( 59; 61) C ( 0; ) D ( 39; 42 ) Câu 33: Cho khối chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh 3a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, góc SC (ABCD) 600 Thể tích khối chóp S.ABCD a 15 A VS ABCD = 18 a3 B VS ABCD = C VS ABCD = a3 D VS ABCD = 18 a3 15 0 Câu 34: Cho hàm số f ( x ) liên tục  f ( ) = 16, ∫ f ( x ) dx = Tính I = ∫ x f ′ ( x ) dx B 13 C 20 D A 12 Câu 35: Có 20 đơi giầy cỡ khác người ta lấy ngẫu nhiên 10 Tính xác suất để lấy 10 khơng tạo thành đơi 1024 13 256 A B C D 84766 49 1147 Câu 36: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = a vng góc với mặt đáy.Gọi H K hình chiếu vng góc A lên SC , SD Tính cơsin góc cạnh bên SB với mặt phẳng (AHK) A B C D Câu 37: Cho ba số dương a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng Giá trị lớn biểu thức P= a + 8bc + ( a + 2c ) +1 có dạng x y ( x, y ∈  ) Hỏi x + y bao nhiêu: A B 11 C 13 D Câu 38: Bán kính đáy hình trụ 4cm , chiều cao 6cm Độ dài đường chéo thiết diện qua trục bằng: A 5cm B 10cm C 6cm D 8cm Trang 4/6 - Mã đề thi 132 Câu 39: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau: y = x sin x , y = x , x = A π2 + π B π − π C π2 − π D π2 π Câu 40: Cho hàm số f ( x ) liên tục  tích phân ∫ f ( tan x ) dx = π −4 x2 f ( x ) ∫0 x + dx = , tính 1 tích phân I = ∫ f ( x ) dx A B C D Câu 41: Một trắc nghiệm có 10 câu hỏi, câu hỏi có phương án lựa chọn có đáp án Giả sử câu trả lời điểm câu trả lời sai bị trừ điểm Một học sinh không học nên đánh hú họa câu phương án Tìm xác suất để học sinh nhận điểm A P( A) = 0, 7759 B P( A) = 0, 783 C P( A) = 0, 7336 D P( A) = 0, 7124 Câu 42: Tính thể tích khối trịn xoay sinh quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bời hai đồ thị y = x2 − 4x + , y = − x2 − 2x + A 3π B π − C π D 2π Câu 43: Cho a số dương, biểu thức A a6 B 11 a6 a3 a viết dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: C a5 D a y x + đường thẳng d := Câu 44: Diện tích nhỏ giới hạn parabol ( P ) : = y mx + là: A B C D Tâm Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + z + = mặt cầu điểm : A I (1; −2;0) C I (−1; 2;0) B I (1;0; −2) D I (0;1; 2) Câu 46: Trong hệ tục toạ độ không gian Oxyz, cho A (1;0;0 ) , B ( 0; b;0 ) , C ( 0;0;c ) , biết b, c > 0, phương Tính M= b + c biết ( ABC ) ⊥ ( P ) , d ( O; ( ABC ) ) = trình mặt phẳng ( P ) : y − z + = A B C D 2 13 + 23 + 33 + + n b b Câu 47: Biết lim phân số tối giản Giá trị = ( a, b ∈  ) ,đồng thời n +1 a a 2a + b là: A 33 B 73 C 51 D 99 Câu 48: Tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = A m < −1 m > m ≠ C −1 < m < m ≠ x2 − x + mx − m B m ≠ −1 m ≠ có tiệm cận D m < −1 m > Câu 49: Trong hàm số hàm số đồng biến  A y = x + x − 3x + C y = x−2 x+1 B y =x + x + D y = x + x + 3x + Trang 5/6 - Mã đề thi 132 x  x+ y Câu 50: Cho x, y số thực dương thỏa log = = log log  x y  Tính tỉ số y   x x x x A = B = C = D = y y y y - - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 132 MÃ ĐỀ CÂU HỎI ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ CÂU HỎI ĐÁP ÁN 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A B D B D B A A D D D D C A D B C A C B B B B C B 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C C C C A A D B D D C B B C A A A A C B D A A D D ĐÁP ÁN ĐỀ KHẢO SÁT 12 THPT HƯNG NHÂN (thầy TRẦN QUANG TIỀM) (NGÀY 17-03-2018) MỘT SỐ CÂU PHÂN LOẠI HỌC SINH 1  cos x 1  cos x   có nghiệm thuộc khoảng 0; 2018 Câu 2: Phương trình   1  cos x  sin x Đáp án C 1  cos x 1  cos x   1  cos x  s inx DK :  1  cos x  s inx     cos x  2cos x  s inx  sin x cos x  cos2x  cos x  sin 2x  s inx   2cos 3x x 3x x cos  2sin cos  2 2 x  cos   l   x  3x 3x   2  2cos  sin  cos      x  k 2 2  sin  3x        Mà   2  2 1  k   0; 2018      k  2018   k   2018     k  3027.25 Do có 6 6  3027 nghiệm Câu 3: Từ chữ số 0; 1; thành lập số tự nhiên gồm chữ số bội số đồng thời bé 2.108 Đáp án C Ta xem số thỏa mãn u cầu tốn số có dạng: A  a1a a 3a a 5a a a 8a a i  0;1; 2 a i không đồng thời + Vì A  2.108 nên a1  1  a1 có cách chọn + Các số từ a đến a số có cách chọn + Chữ số a có cách chọn ( Vì a1   a chia cho dư chọn a  0, dư chọn a  dư chọn a  ) Vậy có tất 1.37  2187 Câu 4: Có 20 đơi giầy cỡ khác người ta lấy ngẫu nhiên 10 Tính xác suất để lấy 10 khơng tạo thành đơi Đáp án C +) n()  C10 40 +) Gọi A biến cố :”lấy 10 không tạo thành đôi nào” Để tìm số khả thuận lợi để A xảy 10 trước tiên ta lấy ngẫu nhiên 10 đơi giầy từ đơi ta lấy có n()  C10 20 256 Kq : p(A)  1147 Câu 10: Một trắc nghiệm có 10 câu hỏi, câu hỏi có phương án lựa chọn có đáp án Giả sử câu trả lời điểm câu trả lời sai bị trừ điểm Một học sinh không học nên đánh hú họa câu trả lời Tìm xác suất để học sinh nhận điểm A P ( A)  0, 7124 Hướng dẫn giải: Chọn B B P ( A)  0, 7759 C P ( A)  0, 7336 D P ( A)  0, 783 xác suất trả lời câu sai 4 Gọi x số câu trả lời đúng, số câu trả lời sai 10  x Số điểm học sinh đạt : x  2(10  x )  x  20 21 Nên học sinh nhận điểm x  20   x  Mà x nguyên nên x nhận giá trị: 0,1, 2,3 Gọi Ai ( i  0,1, 2, ) biến cố: “Học sinh trả lời i câu” A biến cố: “ Học sinh nhận điểm 1” Suy ra: A  A0  A1  A2  A3 P( A)  P( A0 )  P( A1 )  P( A2 )  P( A3 ) Ta có xác suất để học sinh trả lời câu 1 Mà: P ( Ai )  C10i   4 i 10  i 3   4 1 nên P ( A)   C10i   4 i 0 i 10 i 3   4  0, 7759 Câu 11: Tìm m để phương trình:   m  1 cosx   m  1 sinx  2m   có 2 nghiệm  x1 ,x2 thoả mãn:   x1  x2  Đáp án B Lời giải.  Ta có phương trình đã cho tương đương với  m 1 m 1 2m  cosx  sinx     2m  2m  2m  2m+3  cos  x     cos     (với đk  1    (*) )  2m  m 1 2m+3 )   x      k2    (Trong đó  cos   ; cos  2m  2m  Do đó  x1 ,x2  có dạng  x1      k1 2;  x2      k 2   (Vì nếu x1,x2 cùng thuộc một họ nghiệm thì  x1  x2  l2,  l  Z  )      2(k1 k2 )2     3   cos 2(k1 k2 )2  cos  cos 2      Do đ ó:  x1  x2  Mặt khác  cos2  2cos2    nên ta có:   m 1   m  1  1     2   2 2m   2m   2  m  4m    m     (ko thoả mãn (*))  Vậy khơng tồn tại m thoả mãn u cầu bài tốn .  x  x y CÂU 31 Cho x, y số thực dương thỏa log x  log y  log   Tính tỉ số y   x x x x A  B  C  D  y y y y Hướng dẫn giải Chọn D Ta có log9 x  log y  y  6log9 x   2.3  log3 x x.2 y  x x   2log3 x    (1)  x  log3 x  22 log3 x log3 x   x.2log3 x      x y  x y log x  log   4log9 x  2log3 x  y  6.2log3 x  x    log3 x log3 x y 6.2 x    (2) x x x 1  2log3 x   2log3 x  2log3 x 1    Từ (1) (2) ta có     x  x   x  x Vậy  y 0 0040 Cho hàm số f  x  liên tục  f    16,  f  x  dx  Tính I   x f   x  dx A 13 C 20 Hướng dẫn giải B 12 D Chọn D Đặt t  x  dt  2dx , Đổi cận x   t  0, x   t  I tf   t  dt 0 u  t  du  dt Đặt  dv  f   t  dt  v  f  t   2 1 I   tf  t    f  t  dt    f    f      0 4   0041 Cho hàm số f  x  liên tục  tích phân  f  tan x  dx  x2 f  x  0 x2  dx  , tính tích phân 1 I   f  x  dx A C Hướng dẫn giải: B Chọn A Đặt t  tan x  dt  1  tan x  dx  Đổi cận x   t  x   Đó đó:  Nên   f  tan x  dxdx    D dt  dx 1 t2  t 1 f  t  dt f  x  dx   4  1 t  x2 f  x  dx x f  x  dx     0  x2 0 f  x  dx   x2 0042 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau: y  x sin x , y  x , x  A 2 4 B    C 2   4 Hướng dẫn giải D  2   Chọn C x  Phương trình hoành độ giao điểm: x sin x  x  x  sin x      sin x  2(VN )  S   2  1  x sin x  x dx    x sin x  x  dx   sin x  x cos x  x    4 4 0 0043 Tính thể tích khối trịn xoay sinh quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bời hai đồ thị y  x  x  , y   x2  x  A 3 C  Hướng dẫn giải B   D 2 Chọn A x  Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x  x    x  x   x  x    x  Thể tích khối trịn xoay sinh quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bời hai đồ thị y  x  x  , y   x  x  V     x  x      x  x   dx   2   36 x  12 x3  24 x  dx  3 Câu 48: Đáp án D 3 Ta có:     n n   n lim 13  23  33   n  n4 1 Nên 2a  b  33 Câu 49: Đáp án B Ta có: a  c  2b  a  2b  c  a   2b  c   a  8bc  4b  4bc  c  a  8bc   2b  c  Do P  2b  c   2b  c  1  t 3  10 với t  2b  c , dấu xảy 2b  c  t 1 Vậy x  y  11 Câu 50: Đáp án A Phương trình hồnh độ giao điểm : x   mx   x  mx     m   m   nên phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1  m  m2  m  m2  , x2   x1  x  2  x  x1  m  4,S  x  x1  m, P  x x1  1 Diện tích hình phẳng giới hạn  P   d  là: S x2  x  mx  dx  x1  x2  x x1  x mx   mx  1 dx    x   x2 x1  x  x13   m2  x 22  x12    x  x1    x  x1  m m x  x x1  x12    x  x1     x  x1   x  x1   x x1   x  x1    3  m2  m2  m2 m2 m2  m2  4    m2     m     m   6 6 Diện tích S nhỏ m2   m  nhỏ  m  ... biết cạnh bên a là: A VS ABC = a3 , 12 B VS ABC = a3 , C VS ABC = a3 , 12 D VS ABC = a3 Câu 32: Gọi M giá trị lớn nhất, m giá trị nhỏ hàm số y = x + 3x − 12 x + đoạn  −1;  Khi tổng M + m... 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C C C C A A D B D D C B B C A A A A C B D A A D D ĐÁP ÁN ĐỀ KHẢO SÁT 12 THPT HƯNG NHÂN (thầy TRẦN QUANG TIỀM) (NGÀY 17-03-2018) MỘT SỐ CÂU PHÂN LOẠI HỌC SINH 1  cos... x1  x mx   mx  1 dx    x   x2 x1  x  x13   m2  x 22  x12    x  x1    x  x1  m m x  x x1  x12    x  x1     x  x1   x  x1   x x1   x  x1    3 