Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 48 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
48
Dung lượng
1,32 MB
Nội dung
14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN Ôn tập kiểm tra GIẢI TÍCH 12 NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN ỨNG DỤNG Năm học: 2018 - 2019 Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 1 14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 ĐỀ Câu Tìm ngun hàm của hàm số f x e3 x 1 A e3 x dx e3 x C B e3 x dx e3 x 1 C 3x 3x 3x 3x C e dx e C D e dx 3e3 x C Câu Câu Tìm nguyên hàm của hàm số f x x A f x dx x 1 C f x dx x C x C B f x dx x 1 D f x dx 2 x C x C Cho F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) e x x thỏa mãn F (0) Tìm F ( x ) A F ( x) e x x B F ( x) 2e x x C F ( x) e x x D F ( x) e x x 2 2 Câu Tìm nguyên hàm F ( x) của hàm số f ( x ) sin x cos x thỏa mãn F 2 A F ( x ) cos x sin x B F ( x ) cos x sin x C F ( x ) cos x sin x D F ( x ) cos x sin x , F (2) và F (3) ln a b; a, b x 1 Câu Biết F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) Câu Mệnh đề nào sau đây là đúng? A a b B a b C a b 1 D a b 2 Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f ( x ) sin x, f (0) và f a b; a, b Mệnh đề 3 nào sau đây là đúng? A 2a b 4 B 2a b C 2a b D 2a b 2 Câu Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm trên đoạn 1; 2 , f (1) và f (2) Tính I f ( x)dx A I B I 5 Câu D I C I D I C I D I Cho f ( x) Tính I 1 x f ( x) dx 1 A I B I 11 2 Câu C I Cho f ( x )dx 12 Tính I f (3x)dx 0 A I B I 36 Câu 10 Tính tích phân I x x 1.dx, bằng cách đặt t x Mệnh đề nào dưới đây đúng? A I t dt B I t dt C I t dt Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong D I t dt 21 2 14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 e Tính tích phân Câu 11 A I I x ln xdx e2 B I e2 C I e2 D I Câu 12 Cho tích phân I x 3 e x dx a.e b, với a , b Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 3 A a b B a b 28 C ab D a 2b Câu 13 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x, trục hồnh và đường thẳng x 4 15 A S B S C S D S Câu 14 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x x và đồ thị hàm số y x x2 37 81 A S B S C S D S 13 12 12 Câu 15 Cho hàm số f x x3 3x có đồ thị (C ) như hình vẽ. Tính diện tích S của hình phẳng (phần gạch sọc). A S 10 39 B S 41 C S D S 13 Câu 16 Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y 2, y , trục hoành và các đường thẳng x 0, x Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hồnh có thể tích V bằng bao nhiêu? 4 7 2 A V B V 2 C V D V 3 Câu 17 Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y x2 và đường thẳng y x Khối trịn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hồnh có thể tích V bằng bao nhiêu? 51 41 64 74 A V B V C V D V 7 15 15 Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 3 14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 Câu 18 Cho đồ thị hàm số y f x như hình vẽ. Tìm diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị và trục Ox (Phần gạch sọc). A S f x dx B S 2 C S f x dx D S 2 f x dx f x dx 2 1 f x dx f x dx 2 Câu 19 Cho hàm số y f x liên tục trên và a, b, c Mệnh đề nào dưới đây sai? b A a a C c b b f x dx f x dx f x dx a c a b f x dx f x dx a b f x dx B a b D c f x dx c. f x dx a a Câu 20 Tìm thể tích V của khối trịn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục Ox và hai đường thẳng x a, x b a b , xung quanh trục Ox b b A V f x dx a b B V f x dx a C V f x dx a b D V f x dx a Câu 21 Biết F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) sin x cos x và F (0) Tìm F 2 A F B F C F D F 2 2 2 2 3x a a dx 3ln , trong đó là phân số tối giản với a , b nguyên dương. Khi đó x 6x b b giá trị của a b bằng bao nhiêu? A 1. B 1 C 37. D 37 Câu 22 Biết Câu 23 Cho biết I 3x x ln x 1 dx a ln b c; a, b, c Mệnh đề nào sau đây là đúng? 11 1 A a b c B a b c C a b c D a b c 2 2 Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 4 14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 a Câu 24 Cho biết I x x dx ; a, b Mệnh đề nào sau đây là đúng? b A log a b B log a b C log a b D log a b Câu 25 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x x và y x A B C D 2 2 BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.B 3.D 4.D 5.A 6.A 7.B 8.B 9.D 11.C 12.D 13.D 14.A 15.B 16.B 17.C 18.D 19.B 21.C 22.A 23.A 24.A 25.A ĐỀ 10.C 20.A Câu Thể tích của vật thể trịn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y x , trục hồnh, trục tung, quanh trục hồnh khơng được tính bằng cơng thức nào sau đây? x3 B x 0 2 A . d 1 2 D (1 x )dx C (1 x ) dx d b Câu Nếu f ( x)dx và f ( x)dx với a d b thì f ( x)dx bằng bao nhiêu? a b a A 8. B 2 C 7. D 3. 2 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x và y x x khơng được tính bằng cơng thức nào sau đây? 1 A S ( x x 2)dx B S (2 x x 4)dx 1 2 C S ( x 1) ( x x 3) dx D S x x dx 1 1 Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x x 4, trục hoành và hai đường thẳng x 0, x A 38 15 B C Câu Tìm nguyên hàm của hàm số y x 2 x x ln x C A x x C x D 64 25 x3 x x2 B x x C x C 2 x x C D Câu Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 1 A ( x3 x )dx ( x x3 )dx 1 0 D 3 ( x x )dx ( x x )dx ( x x )dx C ( x3 x )dx x3dx x 2dx B 2 3 ( x x )dx ( x x )dx ( x x )dx Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 5 14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 2 Câu Cho tích phân I esin x sin x cos3 xdx Nếu đổi biến số t sin x thì khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 1 t t A I 2 e dt te dt B I t e 1 t dt 0 C I 2 et 1 t dt D I t e 1 t dt 0 Câu Cho tích phân I sin x cos xdx Đặt t cos x thì khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A I t dt 29 B I 2 t dt C I t dt D I t dt Câu Biết tích phân x 1 ln xdx a ln b c; a, b, c Khi đó a b c bằng bao nhiêu? A 26 B 13 C 13. D 0. Câu 10 Biết 1 sin x dx ax b cos x c sin x C; a, b, c, C Khi đó, a b c bằng bao nhiêu? 4 A B C 29 12 D 13 12 Câu 11 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? b A a c b b f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx a B c a a C b kf ( x)dx k f ( x)dx a b f ( x)dx D a b b ( f ( x) g ( x))dx f ( x)dx g ( x)dx a a a Câu 12 Tích phân x cos xdx bằng biểu thức nào sau đây? x sin x 2 0 A C B 12 x sin x sin xdx 20 2 x 2 cos x 2 0 1 sin x sin xdx 20 D Câu 13 Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số f ( x) A x2 x 1 x 1 B Câu 14 Tính nguyên hàm x2 x 1 C x2 x 1 x 1 x ( x 2) ? ( x 1) D x2 x x 1 sin x dx cos x Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 6 14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 1 C 3cos x cos x 1 C cos x 3cos x A B 1 1 C C C D 3cos x cos x cos x 3cos3 x Câu 15 Biết x dx a x b ln x C ; a, b, C Khi đó, a b bằng bao nhiêu? x A 23 B 17 C 23 D 17 Câu 16 Thể tích vật thể trịn xoay sinh ra khi quay hình phẳng được giới hạn bởi các đường x y x e , x 1, x 2, y 0, quanh trục hoành là V ( ae be) Khi đó, a b bằng bao nhiêu? A 1. B 2 C 0. D 2. Câu 17 Tính tích phân cos x sin xdx A B 0. C 3 D Câu 18 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x x x , trục tung và tiếp tuyến tại điểm có hồnh độ thỏa mãn y được tính bằng cơng thức nào sau đây? 3 A ( x3 x 10 x 5)dx B 0 2 C ( x3 x 12 x 8)dx D C x 10 x 5)dx ( x x 12 x 8)dx Câu 19 Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) 2017 A (x 2018 x f ( x)dx 2018.2017 2018 x.ln 2017 C B f ( x)dx 2017 2018 x C 2018 f ( x)dx 2017 2018 x C 2018.ln 2017 D f ( x)dx 2017 2018 x C ln 2017 Câu 20 Biết nguyên hàm của hàm số f ( x) cos x là F ( x) ax b sin x C; a, b, C Mệnh đề nào sau đây là đúng? A a b 3 B a b C a b 1 D a b x Câu 21 Biết (3 x 4)sin dx m n; m, n Mệnh đề nào sau đây là đúng? A m n B m n 3 C m n D m n Câu 22 Biết ln( x x )dx a ln b c ln d m ln n 4; a, b, c, d , m, n Mệnh đề nào sau đây là đúng? A a b c d m n 27 C a b c d m n B. a b c d m n 27 D a b c d m n 3 Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 7 14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 Câu 23 Biết x3 dx x 2 a b ; a, b, c Mệnh đề nào sau đây là đúng? c A a b c 11 B a b c 27 C a b c D a b c Câu 24 Thể tích V của khối trịn xoay sinh ra khi quay hình phẳng (H), giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 1 và các trục tọa độ, quanh trục Ox được tính bằng cơng thức V (a b ln c); a, b, c x 1 Mệnh đề nào sau đây là đúng? A 3a 2b c 11 B 3a 2b c 27 C 3a 2b c D 3a 2b c Câu 25 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol y x và đường trịn tâm O (gốc tọa độ), bán kính R 2 được kết quả là S a b; a, b Mệnh đề nào sau đây là đúng? A ab B a b C a 3b D a b BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.D 3.A 4.A 5.A 6.B 7.B 8.C 9.A 10.B 11.C 12.B 13.C 14.B 15.A 16.A 17.C 18.D 19.C 20.A 21.A 22.A 23.A 24.D 25.A ĐỀ Câu 1: Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x và x , biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vng góc với trục Ox tại điểm có hồnh độ x(1 x 3) thì được một thiết diện là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là 3x và 3x 124 124 A V B V 32 15 C V D V 32 15 Câu 2: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) x A C x3 C x x3 f ( x)dx C x f ( x)dx x2 B D x3 C x x3 f ( x)dx C x f ( x)dx Câu 3: Mệnh đề nào dưới đây sai ? x2 ( coí x ) C B x coí x dx x íiè x C 1 dx lè x C C D (íiè x )dx íiè x C 3x Câu 4: Tìm nguyên hàm f ( x ) (1 x ) cos x bằng cách đặt u x, dv cos xdx Mệnh đề nào dưới A x íiè xdx đây sai ? A f ( x)dx (1 x) sin x cos x C C f ( x)dx sin x ( x sin x cos x) C f ( x)dx (1 x) cos x sin x C D f ( x)dx (1 x) sin x sin xdx C B Câu 5: Viết cơng thức tính thể tích V của khối trịn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y f ( x ), trục hoành và hai đường thẳng x a, x b (a b) xung quanh trục hoành. Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 8 14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 b b B V f ( x )dx A V f ( x ) dx a a b b C V f ( x )dx D V f ( x )dx a a x Câu 6: Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y xe , y và hai đường thẳng x 0; x A S e B S e C S e D S e Câu 7: Một vật đang chuyển động với vận tốc 10 m / s thì tăng tốc với gia tốc a t 3t t m / s . Tính quãng đường s vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc. A s 4300 ( m) B s 100(m) C s 400 ( m) D s 3400 ( m) Câu 8: Cho f ( x )dx 16 Tính I f (2 x )dx 0 A I 32 B I Câu 9: Biết C I 16 D I a x b dx dx . Tích của P a.b ( x 1)(2 x 1) x 2x A P B P C P 1 D P Câu 10: Cho F ( x) x là một nguyên hàm của hàm số f ( x)e2 x Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x)e x A f ( x )e2 x dx x x C B f ( x )e2 x dx x x C C f ( x )e 2x d x 2 x x C D f ( x )e 2x dx x x C Câu 11: Tính S diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x x và đồ thị hàm số y x x2 A S 81 12 B S 13 C S 37 12 D S Câu 12: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm trên đoạn 1;2 , f (1) và f (2) Tính I f ( x )dx A I B I C I 1 D I Câu 13: Tìm hàm số f ( x ) biết f / ( x ) x và f 1 x3 x A f ( x ) B f ( x ) x x 2 C f ( x ) x x D f ( x ) x2 x Câu 14: Cho f ( x )dx Tính I f ( x ) 2íiè x dx 0 A I B I Câu 15: Tính tích phân I 5 A I 1 du u 4 C I D I x2 dx bằng cách đặt u x Mệnh đề nào dưới đây đúng ? x B I 1 du u 4 Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 9 14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 5 C I 1 du u 4 D I 1 du u 4 Câu 16: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) cos x A f ( x )dx x 3íiè x C C f ( x )dx x íiè 3x C 1 B f ( x )dx x íiè 3x C D f ( x )dx íiè 3x C Câu 17: Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f ( x ) 5íiè x và f (0) 10 Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A f ( x ) x coí x 15 B f ( x ) x coí x C f ( x ) x coí x D f ( x ) x coí x Câu 18: Biết nguyên hàm x x c e2 x dx ax b x de2 x C với a , b, c, d Tính x x S a b c d A S B S 2 C S D S 25 Câu 19: Cho F( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) e x x thỏa mãn F (0) Tìm F( x ) A F ( x ) e x x B F ( x ) e x x C F ( x ) e x x D F ( x ) 2e x x Câu 20: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) x A C x 1 C x 1 f ( x)dx f ( x )dx x 1 C B f ( x)dx D f ( x)dx x ln C 7x C ln Câu 21: Cho dx a lè b lè3 với a, b là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây x2 3x đúng ? A a b B 2a 3b C a 2b D 2a 5b 1 Câu 22: Tính tích phân J x ln xdx bằng cách đặt u ln x, dv xdx Mệnh đề nào dưới đây sai ? 2 2 x2 B J ln x xdx 1 x A J ln x x 1 x2 C J ln x xdx 1 2 D J ln Câu 23: Một vật chuyển động với vận tốc v t 2sin 2t (m / s) Tính quãng đường s vật di 3 chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm t s đến thời điểm t s A s Câu 24: Biết A S 2 B s 3 C s 3 D s 3 dx a lè b lè3 c lè5, với a, b, c là các số nguyên. Tính S a b c x x B S C S Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong D S 10 14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 3008 3040 (đvtt) B (đvtt) 3 2048 1840 C (đvtt) D (đvtt) 3 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 2 2 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 C B C C B B A A D C B B A B B B B A A B D A C B A ĐỀ 11 sin x f x dx tan x C B f x dx cot x C Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số f x C f x dx cot x C D f x dx tan x C A Câu 2: Khẳng định nào sau đây là đúng? A tan x.dx ln cos x C B cot x.dx ln sin x C x x x x C sin dx 2cos C D cos dx 2sin C 2 2 Câu 3: Cho u u ( x) , v v( x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục, khẳng định nào sau đây là đúng ? u A. udv uv vdu B. udv uv vdu C. udv vdu D v vdu uv vdu Câu 4: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? A f x dx F x C B kf x dx k f x dx C f x g x dx f x dx g x dx D f x g x dx f x dx. g x dx Câu 5: Biết f u du F u C Khẳng định nào đúng? A f 3x 1 dx 3F 3x 1 C B f 3x 1 dx F x x C C f 3x 1 dx F 3x 1 C D f 3x 1 dx F 3x 1 C Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 34 14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 Câu 6. Biết F ( x) là một nguyên hàm của của hàm số f ( x) và F (2) 1. Tính x 1 F (3) C. F (3) D. F (3) Câu 7: Cho hàm số F x thỏa mãn F ' x x Hãy tính F F 1 x 1 A 2ln B 2ln C 4ln D ln 2 f ( x) Câu 8: Cho F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số Tìm nguyên hàm của hàm 2x x số f ( x)ln x ln x ln x A. f ( x)ln xdx C B. f ( x)ln xdx C 2x x x x ln x ln x C. f ( x )ln xdx C D. f ( x )ln xdx C x x 2x x x x Câu 9: Biết F x ax b e là nguyên hàm của hàm số y x 3 e Khi đó a b là A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. A. F (3) ln B. F (3) ln Câu 10: Biết sin3 x.cos xdx a cosb x m cos n x C Với a, b, m, n, C , b n Tính giá trị của T a b m n 38 32 27 41 A T B T C T D T 15 30 x x x Câu 11: Biết x sin dx ax cos m sin C Với a, b, m, n, C Tính giá trị của b n K abmn A K 35 B. K 34 C. K 33 D. K 32 4ln x Câu 12: Giả sử dx a ln 2 b ln , với a , b là các số hữu tỉ. Khi đó tổng x 4a b bằng A. 3. B. 5. C. 7. D. 9. Câu 13: Kết quả tích phân I x 3 e x dx được viết dưới dạng I ae b với a,b là các số hữu tỉ. Tìm khẳng định đúng. A a b3 28 B a 2b 1. C a b D ab 3x x dx a ln b Khi đó, giá trị của a 2b x2 1 B 40. C 50. D 60. Câu 14: Giả sử rằng I A 30. Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 35 14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 cos xf ( x) Câu 15: Cho f ( x)dx a Tính dx theo a cos x 0 A a B a C. a dx Câu 16: Nếu đặt t thì (với x ) trở thành: 2 x x x 1 tdt tdt dt A B C 2 t 1 t 1 t 1 4 5 D. a D tdt t 1 Câu 17: Cho f ( x)dx , f (t )dt 2 và g (u )du Tính ( f ( x) g ( x))dx 1 1 1 10 22 20 A . B . C . D . 3 3 ex Câu 18: Giả sử F ( x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) trên khoảng (0; ) và x 3x e I dx . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? x A. I F (3) F (1) B. I F (6) F (3) C. I F (9) F (3) D. I F (4) F (2) 18 Câu 19: Cho f ( x)dx 30 Tính I f (3x)dx f (2 x)dx 0 A. I 11 B. I 27 D. I 26 C. I 25 Câu 20: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường parabol y x 3x và đường thẳng y x 799 37 A S B S C S D S 14 300 Câu 21: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x , y x và trục Ox được tính bởi cơng thức A C 2 xdx x dx B D x x dx xdx x dx 4 x x dx Câu 22: Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y ln x , y , x k ( k ). Tìm k để diện tích hình phẳng H bằng 1. 0 A k B. k e2 C. k e D. k e3 Câu 23: Cho hình thang cong ( H ) giới hạn bới các đường y e x , y 0, x và x ln Đường thẳng x k (0 k ln 4) chia ( H ) thành hai phần có diện tích là S1 S và như hình vẽ bên. Tìm x k để S1 2S2 Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 36 14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 A k ln C k ln B k ln D k ln x , trục Ox và đường x2 thẳng x Tính thể tích V của khối trịn xoay thu được khi quay hình H xung quanh trục Ox Câu 24: Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 4 B V ln ln 3 Câu 25: Cho hình phẳng H được giới hạn bởi các đường y x 2, y x 2, x Tính thể tích V của vật thể trịn xoay khi quay hình phẳng H quanh trục hồnh. A V A B C D C V ln D V ln 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 2 2 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 C A B D D B A A B A A D B B B A C C C B B C D A C ĐỀ 12 Câu 1: Khẳng định nào sau đây Sai x 1 A x dx C ( 1) 1 C sin xdx cosx C Câu 2: Khẳng định nào sau đây đúng A sin xdx cosx C 2x 2x C a dx a ln a C dx x ln x C D e x dx e x C B B e2 x dx e2 x C ax D a dx C ln a x Câu 3: Cho f (u )dx F (u ) C và u u ( x) là hàm số có đạo hàm liên tục, khẳng định nào sau đây là đúng ? Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 37 14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 A. f (u ( x))u '( x)dx f (u ( x)) C C. f '(u ( x))u '( x)dx f (u ( x)) C B. f (u( x))u '( x)dx F (u ( x)) C D f (u '( x))u( x)dx F (u( x)) C Câu 4: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? A. f ' x dx F ( x) C B kf x dx k f x dx C f x g x dx f x dx g x dx D. f x dx F x C Câu 5: Tìm nguyên hàm F x của hàm số f x cos x , biết rằng F 2 2 3 A F x sin x 2 B F x x sin x C F x sin x 2 D F x x 2 x 10 Câu 6: Nguyên hàm dx bằng x 112 11 x2 A. C 11 x 11 1 x 2 B. C 3 x 1 11 11 x2 x2 C. D. C C 11 x 33 x Câu 7: Tìm nguyên hàm của hàm số f x e3 x 1 x 1 A e3 x dx e3 x C B. e3 x dx e C 3x C. e3 x dx e3 x C D. e3 x dx 3e3 x C Câu 8: Cho F ( x) f ( x) là một nguyên hàm của hàm số Tìm nguyên hàm của 3x x hàm số f ( x)ln x ln x ln x B. f ( x)ln xdx C C x 5x x 5x ln x ln x C. f ( x)ln xdx C D. f ( x)ln xdx C x 3x x 3x Câu 9: Nếu F ( x) (ax bx c) x là một nguyên hàm của hàm số A. f ( x)ln xdx 10 x x 1 trên khoảng ; Với a, b, c Tính T 2a b c 2x 1 2 A. T B. T C. T 2 D. T 6 f ( x) Câu 10: Biết K abmn A K x cos3xdx ax sin mx b cos nx C Với a, b, m, n, C . Tính giá trị của B. K 32 C. K 33 Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong D. K 34 38 14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 dx Câu 11: Biết sin x a cot b x m cot n x C Với a, b, m, n, C , b n Tìm H a b m n A H 10 B H C H D H 3 dx a Câu 12: Biết trong đó a,b, là các số ngun dương tính S b a x 2x b 1 A S 15 B S 12 C S D S Câu 13: Biết rằng ln x 1dx aln3 bln2 c với a, b, c là các số nguyên. Tính S a b c A S B S C S D S 2 x xe ae Câu 14: Biết rằng với a , b là các số nguyên . Tính S a b dx b x 2 A S B S C S D S 2 Câu 15: Biết rằng cos x dx a b với a , b là các số nguyên . Tính S a b A S B S 3 C S 5 D S 9 Câu 16: Cho hàm số f x liên tục trên R và thoả mãn f x f x 2cos x , x 3 Tính I f x dx A. I 6 B. I C. I 2 D. I Câu 17: Cho các tích phân f ( x)dx 3, f ( x)dx Tính I f (2 x)dx A I B I C I D I 10 Câu 18: Cho f ( x ) liên tục trên đoạn 0;10 thỏa mãn f ( x)dx 2017; f ( x)dx 2016 10 Khi đó giá trị của P f ( x)dx f ( x )dx A B 1 C D Câu 19: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên 1; và f ( x 1)dx 10 Tính I x f ( x)dx A. I B. I 10 C. I 20 Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong D. I 40 39 14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 Câu 20: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x , y x và trục 3 y hồnh như hình vẽ. y = x2 56 A B 3 11 39 y = - x+ 3 C D x O Câu 21: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 3 x x và đường thẳng y x Tính diện tích hình (H). 57 13 25 A B C D Câu 23: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường parabol y x 3x và đường thẳng y x 799 37 A S B S C S D S 300 14 Câu 24: Người ta cần trồng hoa tại phần đất nằm phía ngồi đường trịn tâm gốc toạ độ, bán kính bằng và phía trong của Elip có độ dài trục lớn bằng 2 và trục nhỏ bằng 100 kg phân hữu cơ. Hỏi (như hình vẽ). Trong mỗi một đơn vị diện tích cần bón 2 1 cần sử dụng bao nhiêu kg phân hữu cơ để bón cho hoa? y A 30 kg B 40 kg C 50 kg O x D 45kg Câu 24: Thể tích khối trịn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y x , y x, y xung quanh trục Ox được tính theo cơng thức nào sau đây? 2 A. V x dx x dx 1 C. V xdx xdx B. V x dx D. V x 2dx x dx Câu 25: Cho hai đường tròn O1;5 và O2 ;3 cắt nhau tại hai điểm A, B sao cho AB là một đường kính của đường trịn O2 Gọi D là hình thẳng được giới hạn bởi hai đường trịn (ở ngồi đường trịn lớn, phần được gạch chéo như hình vẽ). Quay D quanh trục O1O2 ta được một khối trịn xoay. Tính thể tích V của khối trịn xoay được tạo thành. Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 40 14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 14 40 C V A V B V 68 A D V 36 O1 D O2 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 2 2 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 C D B A C D A C A A D A A A B D C A A D C B C D C ĐỀ 13 Câu 1: Tính diện tích hình phẳng H được giới hạn bởi các đường y x x 5, y và x 27 5 5273 D . 500 Câu 2: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? A kf x dx k f x dx k \ 0 B f ' x dò f ( x ) C A 28 B 54 10 C f x g x dx f x dx. g x dx C D f x g x dx f x dx g x dx 2x và F 2016 Tính 1 x Câu 3: Biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x F 3 A F 3 2006 5ln C F 3 2006 5ln B F 3 2014 5ln D F 3 2014 5ln Câu 4: Tìm nguyên hàm của hàm số f x A C f x dx ln x sin x f x dx cos x x x x C B f x dx x 1 sin x C x2 x x D f x dx ln x sin x sin x x C x C è đư èá : y x 3x vaøy x là: Câu 5: Diệè tícâ ârèâ pâẳèá áiới âau 19 15 1029 608 B C D 608 15 15 Câu 6: Tính diện tích hình phẳng (S) giới hạn bởi các đường: y x ln x; y 0; x 1; x e khi quay quanh Ox bằng: 1 A S (1 e ) B S (e 1) C S e D S (e 1) 4 A Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 41 14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 Câu 7: Cho hình phẳng H được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y tan x, trục hoành và hai đường thẳng x 0, x Khi quay hình H xung quanh trục hồnh thì được khối trịn xoay có thể tích bằng a 2 ( a, b là các số nguyên). Khẳng định nào sau đây là b khẳng định sai ? 4a 1 D a b b Câu 8: Cho hàm số f x có đạo hàm trên đoạn 1; 2 , f 1 2 và f Tính B 2a b A a.b 4 C I ( x x f '( x ))dò 1 Câu 9: Tìm tham số a để hàm số F x a 1 x ax x là một nguyên hàm của A B I I 1 C I D I C a 2 D a hàm số f x 4 x3 x 10 x A a B a 4 b t Câu 10: Bieá b b f ( x)d x 10 vaø g ( x)d x Kâi đóáiátrị I 3 f ( x) g ( x) d x a a a laø: A 15 B 5 C 5 D 10 Câu 11: Tính diện tích hình phẳng H được giới hạn bởi các đồ thị hàm số y x.e x và y e.x A 25 B e2 C 20 D e2 Câu 12: Câo I x3 x cos2 x d x Giátrị I bằèá : A 5 B 2 C 3 Câu 13: Tìm nguyên hàm của hàm số f x x A C e 2020 x f x dò x x C 2020 f x dx 2 e2020 x x x C 2020 Câu 14: Cho tích phân I x e D 4 2019 x e 2019 x C B f x dò x x 2019 2 e 2019 x C D f x dò x x 2019 x2 dx , nếu đổi biến số t x2 Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong x2 thì x 42 14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 3 tdt B I t tdt A I t 1 Câu 15: Cho tích phân I (2 x 1)ln x.dx t dt D I t t dt C I t 1 e 2 (e b) trong đó a, b Z * Khi đó a + b a bằng: A -1. B -3. C -5. D 5. Câu 16: Diện tích S của hình phẳng tơ đậm trong hình bên được tính theo cơng thức nào sau đây? A S 4 f ( x)dx f (x)dx B S f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx D S f ( x )dx f ( x)dx C S 2 2 Câu 17: Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x liên tục trên đoạn a; b Khẳng định nào sau đây sai? b b A f ( x)dx F (a ) F (b) B a a a C f ( x)dò F (b) F (a) b f ( x) dò a D f ( x)dx f ( x)dx a a b Câu 18: Cho F ( x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) A I e B I C I ln x Tính I F (e) F (1) x e D I 1. x3 è âaø m F ( x) d x laø: Câu 19: Houèáuyeâ x 1 A F ( x ) lè x C B F ( x) ln x C D F ( x) C F ( x ) ln x C Câu 20: Biết (x 3)e 2xdx ln x C 1 2x e (2x n ) C với m, n .khi đó Tổng S m n m bằng: A 41 B 65 C Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong D 10 43 14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 t tícâ pââ è Câu 21: Bieá x 1 e x èá : d x a b.e Tíèâ P ab baè A B P 1 P 15 Câu 22: Biết x A S D C P dò a ln b ln Tính S a ab 3b2 3x B S C S P D S è Ox vày x Tâektícâ kâố i trò è ịoay Câu 23: Câo ârèâ pâẳèá (S) áiới âau kâi quay (S) quằâ Ox là: 3 3 A B e Câu 24: Cho I e A I t dt 31 D 4 3 x 2 B I t dt 31 D I t dt 31 C I t 2dt 31 a b c Tính S a b c ln ln 2ln B S 70 C S 3 D x dx A S 17 2 3ln x dx , đặt t 3ln x Khẳng định nào sau đây đúng? x Câu 25: Cho I C S - 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D 21 22 23 24 25 A B C D ĐỀ 14 Câu 1: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn giới hạn bởi đồ thị hàm số y x3 3x , hai trục tọa độ và đường thẳng x A S B S C S D S 2 Câu 2: Giả sử hàm số f x liên tục trên khoảng K và a, b, c, a b c là ba số thực bất kì thuộc K Khẳng định nào sau đây là sai ? b A b c f x dx f x dx f x dx. a c a b B a f x dx f x dx a b Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 44 14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 b C b a f x dx f t dt a D a f x dx a Câu 3: Cho F ( x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) e x x thỏa mãn F (0) Tìm F ( x) C F ( x) e x x D F ( x) e x x A F ( x) e x x B F ( x) 2e x x 1 Câu 4: Nguyên hàm của hàm số f ( x) 3x x A f ( x )dx x ln x 2.9 ln x C x C f ( x )dx x x C ln x ln B f ( x)dx x C ln 3 1 x x D f ( x)dx C ln 3 ln x3 ; y x là: Câu 5: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y x2 A B – lè2 C lè2 D – lè2 Câu 6: Gọi S là diện tích của Ban Cơng của một ngơi nhà có dạng như hình vẽ (S được giới hạn bởi parabol (P) và trục Ox). Tinh S A S B S C S D S Câu 7: Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 2.ln x , trục hồnh và đường thẳng x e Tính thể tích V của khối trịn xoay được tạo ra khi quay hình H xung quanh trục Ox. A V e 2e B V e 2e D V e2 6e C V e 6e Câu 8: Tính tích phân I 3x 2017 x dx Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 45 14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 A I 15 2017 x ln 2017 B I 125 20175 ln 2017 D I 125 C I 15 20175 ln 2017 20175 ln 2017 m íố f ( x) x 3 e x Nếu F ( x) mx n e x m, n là một náuyê è Câu 9: Câo âà âà m f x târ hiệu m n bằng: A B Câu 10: Tìm Khẳng định sai C A b a a a C f ' x dx f b f a cdx D b f x dx F a F b D 0dx B a b a x và y x là : D Câu 11: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đường y A B C 10 Câu 12: Nếu 10 f ( x)dx 17 và f ( x)dx 12 thì f ( x)dx bằng: 0 A B 29 C 5 Câu 13: Tìm hàm số F x , biết rằng F ' x C x x A 1 F x C x 2x C F x Câu 14: Tính tích phân I 61 A 100 e x 1 x 1 1 C 2x 1 x 1 C D F x x 1 2x 1 B F x x 4ln x dx x2 B ln Câu 15: Biết x ln xdx D 15 C ln D 3e a trong đó a, b là các số nguyên dương. b Tính giá trị của biểu thức S a b a A 252 B 245 C 345 Câu 16: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ? A 4ln xdx ln xdx 2 x sin x dx 2 x dx sin xdx C 256 ln 28 D 315 B tan x dx tan x C D x.e dx xdx. e dx x Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong x 46 14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 Câu 17: Cơng thức tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hồnh và hai đường thẳng x a, x b (a b) là: A S b a b f x dx B S f x dx C S a m íố f ( x) x 1 Câu 18: Câo âaø 2017 b a b f x dx D S f x dx a Trm tất cả các hàm số F ( x) tâỏa mãn 1 F ' x f x và F 2018 2 2018 x 1 2018 A F x 4036 2016 2018 C F x 2017 x 1 B F x x 1 2018 2018 2018 2016 2018 D F x 4034 x 1 số f ( x) (6 x 1) có một nguyên hàm có dạng F (x) ax3 bx cx d thỏa điều kiện F (1) 20 Giá trị của biểu thức S a b c d bằng A S 21 B S 27 C S 46 D S 20 Câu 19: Cho hàm Câu 20: Biết x 1 x 2017 1 x dx a a 1 x b đó Tính P 2a b bằng: A 2020 B 2018 Câu 21: Biết x A M 15 b C với a, b là các số nguyên dương .Khi C 2019 dò a ln b ln Tính M a b 5x B M 5 C M D 2017 D M 2 x2 3x 1 x dx a ln b, trong đó a, b là các số hữu tỉ. Tính S a b A B C D 2x , trục Ox và Câu 23: Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi đường cong (C ) : y x 1 trục Oy. Thể tích của khối trịn xoay khi cho hình (H) quay quanh trục Ox là : A 3 B 4 ln C (3 4ln 2) D (4 3ln 2) Câu 22: Biết Câu 24: Cho f x dx Tính tích phân A B 16 f 1 tan x dx cos x C D Câu 25: Kết quả của tích phân I (2 x 3)e x dx được viết dưới dạng I ae b với a, b Khẳng định nào sau đây đúng? A a b B. a b3 28 A a b B a b3 28 C. ab C ab Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong D a 2b D a 2b 47 14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 - HẾT 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D 21 22 23 24 25 A B C D Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 48 ... CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 ĐỀ Câu Tìm nguyên hàm của hàm số f x e3 x 1 A e3 x dx e3 x C B e3 x dx e3 x 1 C 3x 3x 3x 3x C e dx e C D e dx 3e3 x C Câu Câu... Tìm nguyên hàm của hàm số f x e3 x 3x 3x A e dx e C C e3 x dx 3e3 x C D B e3 x dx e3 x C D e3 x dx e3 x 1 C 3x Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong ... Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 33 14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG – TÍCH PHÂN 12 30 08 30 40 (đvtt) B (đvtt) 3 2048 1840 C (đvtt) D (đvtt) 3 A 1 2 3? ? 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 2 2 2 0 1 2 3? ? 4