Đề kiểm tra giải tích 12 chương 1 năm 2019 2020 trường triệu quang phục hưng yên

TRƯỜNG THPT TRIỆU QUANG PHỤC TỔ TOÁN -TIN KIỂM TRA ĐỊNH KÌ BÀI - HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 - 2020 Mơn: GIẢI TÍCH - Lớp 12 Thời gian: 45 phút (không kể thời gian phát đề) U Mã đề thi 201 Họ tên thí sinh: SBD: Trả lời phần trắc nghiệm: 11 12 13 14 15 16 17 18 19 10 20 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (8 điểm): Câu Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số sau đây? A y = − x4 + 2x2 B y = − x2 + x D y = x + x − x − C = y x4 − 2x2 Câu Hàm số y = x − x − x + nghịch biến khoảng:     1 1 A  − ;1  B  −∞; −  C  −∞; −  1; +∞ 3 3     Câu Cho hàm số y = f ( x) liên tục  với bảng xét dấu đạo hàm sau: ( ) ( ) D 1; +∞ Số điểm cực trị hàm số y = f ( x) A B C D 3− x Câu Đồ thị hàm số y = có hai đường tiệm cận đường sau đây? 2x +1 1 1 − ;x = − − ;x = A y = B y = C y = ; x = − D y = 3; x = − 2 2 2 Câu Giá trị lớn nhỏ hàm số y =x  12 − x + đoạn [ −2; 3] : A −15 ; 17 B 17; −15 C 10; −26 Câu Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = D 6; −26 3x − ? 2x −1 1 A y = B y = C y = D y = 2 Câu Hàm số y = f ( x ) liên tục  có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho khơng có giá trị cực tiểu B Hàm số cho có điểm cực trị 1/5 - Mã đề 201 C Hàm số cho khơng có giá trị cực đại D Hàm số cho có điểm cực trị x − x + 3x − Câu Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = A (1;3) B ( −∞;1) ( 3; +∞ ) C ( −∞;3) D (1; +∞ ) Câu Tìm tọa độ điểm cực tiểu M đồ thị hàm số y = x − x + A M (1;0 ) B M ( −1;0 ) C M (1; ) D M ( −1; ) Câu 10 Cho hàm số y =x + x + Mệnh đề mệnh đề đúng? A Hàm số khơng có cực trị B Hàm số có cực đại cực tiểu C Hàm số có cực đại khơng có cực tiểu D Hàm số đạt cực tiểu x = 2x +1 đúng? Câu 11 Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = x +1 A Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −1) ( −1; +∞ ) B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −1) ( −1; +∞ ) C Hàm số đồng biến  \ {−1} D Hàm số nghịch biến  \ {−1} Câu 12 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề sau sai? A Hàm số cho đồng biến khoảng ( 3; + ∞ ) B Hàm số cho nghịch biến khoảng ( 0;3) C Hàm số cho đồng biến khoảng ( 2; + ∞ ) D Hàm số cho đồng biến khoảng ( −∞;1) Câu 13 Hàm số sau có bảng biến thiên hình bên dưới? A y = 2x −1 x+2 B y = x +1 x−2 Câu 14 Số tiệm cận đồ thị hàm số y = C y = x −1 là: 2− x 2x + x+2 D y = x−3 x−2 A B C D Câu 15 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y x -2 -1 -1 2/5 - Mã đề 201 2x +1 1− 2x 2x +1 B y = C y = x −1 x +1 x −1 Câu 16 Cho hàm số y = x − x + x − mệnh đề sau: A y = D y = 2x −1 x +1 (1)Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;1) ( 3; + ∞ ) , nghịch biến khoảng (1;3) (2)Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = (3)Hàm số có yCD + yCT = (4)Hàm số có bảng biến thiên đồ thị hình vẽ Tìm số mệnh đề mệnh đề A B C D Câu 17 Cho hàm số y = − x − mx + ( 3m + ) x − 2019 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; +∞ ) m ≥ D   m ≤ −1 A m ≤ B −1 ≤ m ≤ Câu 18 Cho hàm số y = x4 − x + , có đồ thị ( C ) Tìm tham số m để đồ thị ( C ) tiếp xúc với parabol y ( P) : = x2 + m A.= m 4;= m C −2 ≤ m ≤ −1 B m 124; = = m C = m 14; = m 20 D m = 4; m = −5 x + m2 Câu 19 Tìm tất giá trị thực tham số m để giá trị nhỏ hàm số y = đoạn [ 2; 3] x −1 14 B m = ±2 C m = D m = A m = ±5 Câu 20 Cho hàm số y = f ( x ) hình vẽ bên.Tìm m để phương trình f ( x) = m có nghiệm phân biệt T T 40T 40T T T T A −2 < m <  m>2 C   m < −2 B −2 < m < II PHẦN TỰ LUẬN (2 điểm): D < m < x + ( 2m + 1) x + 2mx + đồng biến [ 0; +∞ ) Câu Cho hàm số: y = x − ( m − 1) x + m − 2m Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực trị tạo thành tam Câu Tìm m để hàm số y = giác có có bán kính đường tròn ngoại tiếp Bài làm phần tự luận: U ……………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… 3/5 - Mã đề 201 …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… 4/5 - Mã đề 201 …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… 5/5 - Mã đề 201 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ - HK I MÔN GIẢI TÍCH – Khối lớp 12 Thời gian làm bài: 45 phút SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN TRƯỜNG THPT TRIỆU QUANG PHỤC Tổng câu trắc nghiệm: 20 Câu 1: điểm 201 202 203 204 205 206 207 208 A C A D D C A D A C B C A A B B D A D C A A D D A C B D C D A D B A B D C A A D C A D B B C B D B B C C A C A B B A A C C B B C A A B C D A A A 10 D B D D A B B C 11 B B D C D C C A 12 B B D D B B C B 13 B B D A A B B C 14 B C C D A C A C 15 D A D D A A C B 16 D C B D B C B D 17 C D D D A A A C 18 D A C A A C C D 19 A A D A B D A B 20 A B A B C D C B Tìm m để hàm số y = x + ( 2m + 1) x + 2mx + đồng biến [ 0; +∞ ) Lời giải Điều kiện để hàm số đồng biến [ 0; +∞ ) y ′ ≥ 0, ∀x ∈ [0; +∞) − x2 − 2x ⇔ m ≥ max g ( x) Xét hàm số ⇔ x + 2(2m + 1) x + 2m ≥ 0, ∀x ≥ ⇔ m ≥ [0;+∞ ) 4x + 2 g ( x) = − x2 − 2x −4 x − x − nửa khoảng [0; +∞) = Ta có: g ′( x) < 0, ∀x ∈ [0; +∞) 4x + (4 x + 2) ( x) g= (0) Do hàm số g ( x) ln nghịch biến nửa khoảng [0; +∞) Suy max g= [0;+∞ ) Vậy m ≥ Câu 2: điểm Cho hàm số: y = x − ( m − 1) x + m − 2m Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực trị tạo thành tam giác có có bán kính đường tròn ngoại tiếp x = Ta có y'=4x3-4(m-1)x; y'=0 ⇔ 4x[x2-(m-1)]=0 ⇔   x = m − 1(1) Điều kiện để hàm số có cực trị pt (1) phải có hai nghiệm phân biệt khác tức P P P P m-1>0 ⇔ m > (*) Khi điểm cực trị A(0;m2-2m) , B( m − ;-1), P P C(- m − ;-1) AB = AC = m − 4m3 + 6m − 3m , BC = m − Tam giác ABC cân A , có A ∈ Oy Gọi H trung điểm BC ⇒ H ( 0; −1) 1 AH BC = yB − y A xC − xB = m − 2m + m − ; 2 m − 4m3 + 6m − 3m m −  m − 4m3 + 4m + m − = AB AC.BC R= = = 1⇔ 1⇔  4 S ∆ABC m − 2m + m −  m − 4m + 8m − m + = S ∆ABC = m 1;= m =  +) Giải m − 4m + 4m + m − = ⇔ Kết hợp điều kiện (*) ta có m = ±  +) Giải m − 4m + 8m − m + = Ta có m − 4m + 8m − m + = m − 4m3 + 6m − 4m + + 2m − 3m + = ( m − 1) + ( m − 1)( 2m − 1) > 0∀m > m =  m = +  m = KL:  m = +  Cách 2: Ta xét A(0;0) B (a;-a4) , C(-a;-a4) Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Do tam giác cân A nên I thuộc trục oy, IA=IB=IC=r theo đề r=1 nên IA=1 hay yI = −1 nên I(0;-1) U U P P P P a2 Ta tính IB2=a2+(a4-1)2=1 ⇔ a8 − 2a + a =0 ⇔   a − 2a + = P P P P P P P P  t =  −1 + 2 Đặt t=a suy t -2t+1=0 ⇔ (t − 1)(t + t − 1) = ⇔ t = Từ   t = −1 − (l )  P P P P a2 =   −1 +  a = m = Ta đồng hệ số -2(m-1)=-2a ⇔ m =1 + a Suy  m = +  2 P P ... nào? y x -2 -1 -1 2/5 - Mã đề 2 01 2x +1 1− 2x 2x +1 B y = C y = x 1 x +1 x 1 Câu 16 Cho hàm số y = x − x + x − mệnh đề sau: A y = D y = 2x 1 x +1 (1) Hàm số đồng biến khoảng ( −∞ ;1) ( 3; +... C D A A A 10 D B D D A B B C 11 B B D C D C C A 12 B B D D B B C B 13 B B D A A B B C 14 B C C D A C A C 15 D A D D A A C B 16 D C B D B C B D 17 C D D D A A A C 18 D A C A A C C D 19 A A D A... đề r =1 nên IA =1 hay yI = 1 nên I(0; -1) U U P P P P a2 Ta tính IB2=a2+(a4 -1) 2 =1 ⇔ a8 − 2a + a =0 ⇔   a − 2a + = P P P P P P P P  t =  1 + 2 Đặt t=a suy t -2t +1= 0 ⇔ (t − 1) (t + t − 1) =