Đề cương ôn tập toán 10 HKI năm 2019 2020 trường THPT trần phú hà nội

Đề cương ơn tập Tốn 10 năm học 2019 – 2020 – Tổ Tốn THPT Trần Phú – Hồn Kiếm ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MƠN TỐN LỚP 10 – HKI PHẦN 1: ĐẠI SỐ A MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP Học sinh cần nắm : +Thế mệnh đề, mệnh đề chứa biến, cách phủ định mệnh đề; cách lập mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương, mệnh đề chứa kí hiệu ∀, ∃ + Khái niệm tập hợp phép toán tập hợp: giao, hợp, hiệu, phần bù + Sai số tuyệt đối; độ xác số gần đúng; sai số tương đối; cách viết số quy tròn vào độ xác cho trước I – Trắc nghiêm: Các phần tử tập hợp M = {x ∈ R | 2x2 – 5x + = 0} là: A M = {0} B M = {1} C M = {3/2} D X = {1; 3/2} Trong tập hợp sau, tập tập hợp rỗng? A {x ∈ Z | |x| < 1} B {x ∈ Z | 6x2 – 7x + = 0} D {x ∈ R| x2 – 4x + = 0} C {x ∈ Q | x2 – 4x + = 0} Cho hai tập hợp: X = {n ∈ N | n bội số 6} ; Y = {n ∈N | n bội số 12} Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau? A X ⊂ Y B Y⊂X C X = Y D ∃ n: n ∈ X n ∉ Y Tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} có tập có phần tử? B 15 C 10 D A 30 Tập hợp A = {x ∈ R | (x – 1)(x + 2)(x + 4x) = 0} có phần tử? A B C D Cho biết x phần tử tập hợp A Xét mệnh đề sau: (4) {x} ⊂ A (1) x ∈ A (2) {x} ∈ A (3) x ⊂ A Mệnh đề là: B (1) (3) C (1) (4) D (2) (4) A (1) (2) Cho tập hợp: A = {x ∈ R / |x| < 3} B = {x ∈ R / x ≥ 1} Tìm A ∩ B? A [– 3; – 1] ∪ [1; 3] B (– 3; – 1] ∪ [1; 3) C (– ∞; – 1] ∪ [1; + ∞) D (– 3; 3) Cho ba tập hợp: A = (– 1; 2], B = (0; 4] C = [2; 3] Tính (A ∩ B) ∪ C? A (– 1; 3] B [2; 4] C (0; 3] \{2} D (0; 3] Cho hai tập hợp A = {x ∈ N | 2x – 3x = 0} B = {x ∈ Z | |x| ≤ 1} Trong khẳng định sau: (I) A ⊂ B (II) A ∩ B = A (III) A ∪ B = B (IV) C B A = {– 1; 1} có khẳng định đúng? B C D A 10 Tập hợp A có phần tử Vậy tập hợp A có tập hợp con?A B C D 18 11 Tập hợp (– 2; 3] \ (3; 4] tập hợp: A ∅ B {3} C (– 2; 3] D (3; 4] * 12 Số phần tử tập hợp A = {x ∈ N |x ≤ 4} A B C D 13 Cho tập hợp: A = (– 3; 5], B = [– 4; 1] C = (– 4; – 3] Tìm câu sai? A A ∩ B = (– 3; 1] B (A ∪ B) ∪ C = [– 4; 5] C C B C = [– 3; 1) D B \ A = [– 4; – 3] 14 Tập hợp tập rỗng? A {x ∈ Z / |x| < 1} B {x ∈ Q / x2 – 4x + = 0} C {x ∈ Z / 6x2 – 7x + = 0} D {x ∈ R / x2 – 4x + = 0} _ Trang Đề cương ơn tập Tốn 10 năm học 2019 – 2020 – Tổ Tốn THPT Trần Phú – Hồn Kiếm II – Tự luận: Bài 1: Lập mệnh đề phủ định mệnh đề sau cho biết mệnh đề phủ định hay sai a) 615 số nguyên tố b) PT: x2 + 9x – 2019 = vô nghiệm Bài 2: Với mệnh đề A, B đây, phát biểu mệnh đề A kéo theo B cho biết mệnh đề hay sai? Vì sao? a) A: “2018 số chẵn”, B: “Phương trình x2 + = vơ nghiệm” b) A: “Tổng góc tam giác 180o”, B: “2017 chia hết cho 3” Bài 3: Xét tính sai mệnh đề sau lập mệnh đề phủ định chúng: a) ∃𝑥𝑥 ∈ 𝑅𝑅, 𝑥𝑥 − 3𝑥𝑥 > b) ∃𝑥𝑥 ∈ 𝑄𝑄, 𝑥𝑥 − = c) ∀𝑥𝑥 ∈ 𝑁𝑁, 𝑥𝑥(𝑥𝑥 + 1) không chia hết cho d) ∀𝑥𝑥 ∈ 𝑅𝑅, 𝑥𝑥 ≥ 2𝑥𝑥 − Bài 4: Cho X = {a; b; c; d; e; g} a) Tìm tất tập X chứa phần tử a, b, c, d b) Có tập X chứa nhiều phần tử Bài 5: Gọi A tập hợp tam giác đều; B tập hợp tam giác có góc 60o; C tập hợp tam giác cân; D tập hợp tam giác vng có góc 30o Hãy nêu mối quan hệ tập hợp Bài 6: Cho tập A = {-3; -2; 1; 4; 5; 6} B = {-3; 0; 1; 3; 7} 1) Xác định tập: A ∩ B; A ∪ B; A \ B; B \ A 2) C/m: (A ∪ B) \ (A ∩ B) = (A \ B) ∪ (B\ A) Bài 7: Cho tập A = { 1; 2; 3} B = {1; 2; 3; 4; 5; 6} a) Xác định tập B \ A b) Tìm tập X cho A⊂X X ⊂B Bài 8: Cho tập A = { x ∈ R│|𝑥𝑥 + 1|< 5} 1) Biểu diễn tập A trục số 2) Tìm phần bù A R Bài 9: Cho A = { x ∈ N│|𝑥𝑥 + 2|> 1} B { x ∈ N│|𝑥𝑥 − 1| < 2} 1) Liệt kê phần tử tập A, B 2) Tìm phần tử lớn phần tử nhỏ B mà không thuộc A Bài 10: Cho tập hợp: A = [-3; 7); B = (-2; 9]; C = (-∞; 3); D = [4; +∞) Hãy xác định tập hợp sau biểu diễn chúng trục số: A ∩ B; A ∪ B; C \ (A ∩ B); D \ (A ∪ B) Bài 11: Tìm điều kiện a b để A ∩ B ≠ ∅ biết A = [a; a + 2]; B = [b; b+1] Bài 12: Cho hàm số, tìm số m n (m < n) để hàm số y = x + + − x xác định (m; n] Bài 13: Đo diện tích bảng ta kết là: 6m2 ± 0,05m2 Đo diện tích ruộng có kết là: 1305m2 ± 10m2 Hãy tính sai số tương đối phép đo cho biết phép đo thực tốt Bài 14: Số dân tình A = 1235367 ± 400 (người) Hãy tìm chữ số viết A dạng chuẩn Bài 15: Xác định chữ số số: a) 0,028 ± 0,004 b) 12,78 ± 0,0005 c) 375 ± 20 _ Trang Đề cương ơn tập Tốn 10 năm học 2019 – 2020 – Tổ Tốn THPT Trần Phú – Hồn Kiếm B HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI Học sinh cần nắm cách tìm tập xác định hàm số; biết cách xác định tính chẵn lẻ, tính đồng biến, nghịch biến; biết cách khảo sát vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, bậc phép suy diễn đồ thị hàm số I – Trắc nghiệm: Tập xác định hàm số y = x−2 : A [2;+ ∞ ) B R C R\{2} D (- ∞ ;2] Cho hàm số y = − x + + x , chọn mệnh : B Hàm số lẻ A.Tập xác định D = { x ∈ R / x>2} C Đồ thị hàm số có trục đối xứng 0y D điểm A(0;2) thuộc đồ thị hàm số Biết đồ thị hàm số y = ax + b qua hai điểm A(0;-3), B(-1;-5) a , b ? A a = , b = - B a = - , b = C.a = , b = D a = , b = - 4 Cho hàm số y = |x-1| , khẳng định sau ? A Hàm số nghịch biến khoảng (- ∞ ; 1) B Hàm số nghịch biến khoảng (1;+ ∞ ) C Hàm số lẻ D Hàm số chẵn Đường thẳng sau qua A(2; - 5) song song với đường : y – 3x = A y = -3x +1 B y = 3x - 11 C y = 3x – D y = 3x +11 Hệ số góc đường thẳng qua hai điểm A(3;-2) , B(-2;-3)là : A – B -1/5 C 1/5 D 7.Cho hàm số y = - 2x2 + 4x – câu sau sai ? A Hàm số đồng biến khoảng ( ; + ∞ ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( 1: + ∞ ) C Đồ thị cắt trục tung điểm (0;-1) D Hàm số nghịch biến (5; 9) Đồ thị hàm số y = ax + b qua đỉnh (P) : y = x2 – 2x + : a + b : A.0 B C D – Cho hàm số y = x2+ 2x + Chọn kết sai kết luận sau : A.Max y = với x ∈ R B max y = với x ∈ [0;1] C.min y = với x ∈ [0;1] D y = với x ∈ R 10 Cho hàm số y = x – 2x – có đồ thị (P) điểm A(0;-3) , B(3;0) , C(-1;0) , D(2;-3) , thuộc (P) , cặp điểm đối xứng qua trục (P) A A B B A C C A D D C D 11 Đồ thị hàm số sau (P) có bề lõm quay lên có đỉnh S nằm góc phần tư thứ IV A y = x2 + 4x + B y = x2 - 4x – C y = x2 - 4x + D y = - x2 + 4x - 12 Trong hàm số sau đâu hàm số bậc nhất: A y = x2 − x +1 2x + C y = B y = x + 13 Tập xác định hàm số y = x −x là:A (0;+∞ ) mx + 2− x D y = x − x + B [0;+∞ ) 14 GTLN hàm số y = x − x − đoạn [-1;1] là: A C (− ∞;0 ) B C D (− ∞;0] D -3 15 Tìm khẳng định sai khẳng định sau: A Hàm số y = + x + − x hàm số chẵn B Hàm số y = ( x + 1)2 hàm số chẵn C Hàm số y = x + hàm số chẵn D Hàm số y = x − hàm số chẵn 16 Hàm số y = (m − 1) x + 4m + hàm số bậc khi: A m ≠ B m ≠ C m ≠ D m ≠ −1 17 Cho hàm số y = x + + − x Trên R, khẳng định sau đúng? _ Trang Đề cương ơn tập Tốn 10 năm học 2019 – 2020 – Tổ Tốn THPT Trần Phú – Hồn Kiếm A Hàm số chẵn B Hàm số lẻ C Hàm số không chẵn không lẻ D Hàm 18 Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(a+1) = 3a + Khẳng định sau đúng? A f(x) = 3x + B f(x) = 3x – C f(x) = 3x + D f(x) = -3x + II – Tự luận: Bài 1: Tìm TXĐ hàm số sau: a) y = x +1 x + 3x + b) y = − x + x + c) y = 2− x x +1 x + 2019 Bài 2: Tìm m để: y = xác định [4;7) x − 2m Bài 3: Xét tính chẵn ,lẻ hàm số: a) y = x − + x + b) y = x − x + c) y = Bài 4: Lập BBT vẽ đồ thị hàm số: a) y = x − b) y = x + − x − Bài 5: Lập ptđt (d) biết: x3 − x x2 −1 c) y = x + x + − x + a) (d) // với đt y = − x cắt 0y A (0;2) b) (d) cắt (d1): y = x − điểm có hồnh độ 4, cắt (d2): y = 2x – điểm có tung độ 2 c) (d) qua I(2;-1) cắt 0x,0y A,B cho I trung điểm AB Bài 6: Xác định hàm số bậc ,biết: a) Đồ thị hàm số parabol có đỉnh I ( ;− ) qua A(1;-1) b) Đồ thị hàm số qua điểm A(0;2),B(1;5),C(-1;3) c) Hàm số có dạng y = ax − x + c ,nhận đt x = làm trục đối xứng qua điểm M(3;0) Bài 7: Cho hàm số y = x + mx + ( P) 2 a) Tìm m để (P) nhận đt x = -3 làm trục đối xứng b) Với giá trị m vừa tìm được,hãy lập BBT ,vẽ đồ thị hàm số tìm giá trị nhỏ hàm số c) Đường thẳng y = 5/2 cắt (P) điểm A,B.Tính khoảng cách AB Bài 8: Cho (P): y = − x + x + (P) a) Vẽ đồ thị (P),từ suy cách vẽ đồ thị y = | − x + x + | b) Biện luận theo m số nghiệm pt: | x − x − |= 2m + m c) Biện luận theo m số nghiệm pt: − x + x + = Bài : Cho phương trình : x2 + 2mx + m2 + m – = Tìm m để pt có hai nghiệm x ; x tìm m để A=x + x 2 đạt GTLN _ Trang Đề cương ơn tập Tốn 10 năm học 2019 – 2020 – Tổ Toán THPT Trần Phú – Hoàn Kiếm C.PHƯƠNG TRÌNH- HỆ PHƯƠNG TRÌNH Học sinh cần nắm vững : Các khái niệm phương trình, hệ phương trình : TXĐ, ĐKXĐ, phép biến đổi tương đương, hệ quả, phép giải biện luận phương trình, hệ phương trình Giải biện luận PT ax+b=0 ; ax2+bx+c=0;PT chứa ẩn mẫu, chứa Giải phương trình qui bậc , bậc hai dạng :A =B; | A| =B ;| A| =| B| ; phương trình tích; PT chứa ẩn mẫu; PT trùng phương, giải loại PT khác; ứng dụng định lí Viét Một số PT quy bậc nhất, bậc không chứa tham số Giải hệ hai (ba) PT bậc hai (ba) ẩn phương pháp cộng phương pháp Giải biện luận hệ PT bậc ẩn; giải số hệ PT bậc hai hai ẩn I-Trắc nghiệm Câu 1: Phương trình sau phương trình bậc ẩn? A x − y = B   x  3y     2y     Câu 2: Giải hệ phương trình A 1;2 C x  2y  z   x  2y   có nghiệm B 1; 2 Câu 3: Giải hệ phương trình   x  2y  3z     2x  y  x      3x  2z    A 1;2;3  35 24   ; ;   17 17 17  B D xy − y − =0 C 10;5 D 10; 5 có nghiệm C  29 34 15   ; ;   13 13 13  D  19 48 61   ; ;  17 17 17  (có thể thay thành câu hỏi : tìm x +y +z ?) Câu 4: Cặp số (x;y) sau khơng nghiệm phương trình 2x-3y=5?      A x ; y   0; B x ; y   1; 1 C x ; y   2; 3 5  D x ; y    ; 0   Câu 5: Phương trình tương đương với phương trình x   ? A | x − | (x + 4) = B  x 1 C x  3x   x 1 D x − =0 Câu 6: Cho phương trình x2 – 3x + = Tính tổng hai nghiệm phương trình cho A B – C D -2 Câu 7: Với m phương trình mx + m - = vô nghiệm? A m = B m = C m = m = D m =-1 Câu 8: Tìm nghiệm phương trình x    2x ? _ Trang Đề cương ơn tập Tốn 10 năm học 2019 – 2020 – Tổ Toán THPT Trần Phú – Hoàn Kiếm B S={2; } A S={2} C S={-2; } D S={ - 2} Câu 9: Tìm tất giá trị tham số m để pt m  1 x  2m  có nghiệm x  1 A m  B m  1 C m  D m  Câu 10: Tìm m để phương trình mx  m  1 x   có hai nghiệm trái dấu A m  B m  C m < D m > C x = D x = Câu 11: Giải phương trình 5x   x  A x = 15 B x = x = 15 Câu 12: Tìm điều kiện xác định phương trình B x ≥ A x  x − + x − = 3x − C x  Câu 13: Tìm điều kiện xác định phương trình x   A  x  B  x  D  x  x2  x  D x  C x  2, x  (Có thể hỏi : tập xác định phương trình có giá trị nguyên ?) Câu 14: Tìm tham số m để phương trình: (m  5)x  2m   có nghiệm A m  C m  B m  D m  Câu 15: Tìm tất tham số m để phương trình: (m  9)x  m  có nghiệm với A m  B m  3 x D m  3 C m= -3 Câu 16: Gọi x1, x nghiệm phương trình ax  bx  c  0(a  0) Tìm tổng x  x A x1  x   b a B x1  x  b a C x1  x   c a D x1  x  c a Câu 17: Phép biến đổi sau ? A 5x  x   x  x  5x  C 3x  x 1  x2  Câu 18: Phương trình A B x   x  x   x x 3 x   3x  x x  4x   có D x 3 2x    x  2x  x (x  1) x x 1 nghiệm thực B C D Câu 19: Tìm tham số m để phương trình: m x   4x  3m có nghiệm với x A m  B m  2 C m  2 D m  2 _ Trang Đề cương ơn tập Tốn 10 năm học 2019 – 2020 – Tổ Toán THPT Trần Phú – Hoàn Kiếm Câu 20: Tìm tất tham số m để phương trình x  4x  m   có hai nghiệm x1, x thỏa mãn 2 điều kiện x  x  10 A m  C m  5 B m  D m  1 II- Tự luận : Bài 1: Giải phương trình không chứa tham số a) x − = − x b) x − = x − d) x − = x − e) c) x − = x + x−4 x+4 + = x −1 x +1 f) 3x + − x + = Bài 2: 1)Cho phương trình (1): x − 2(m + 7) x + m − = a) Tìm m để phương trình có nghiệm pb trái dấu; dấu dương Tìm m để pt có nghiệm dương b) Tìm m để phương trình có nghiệm thỏa mãn: x =2x ; x +2x = ; x +x = c) Khi (1) có hai nghiệm phân biệt x ; x Tìm phương trình bậc hai nhận (x +2x ) (x +2x ) nghiệm 2) Cho phương trình: (m + 1) x − 2(m − 1) x + m − = a) Giải biện luận phương trình theo m b) Tìm m để phương trình có nghiệm x = tìm nghiệm cịn lại c) Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt x ,x thỏa mãn: 4( x1 + x ) = x1 x 3) Biện luận số giao điểm đường thẳng (d): y=m+1 parabol (P): y = − x − x + theo m 4) Cho phương trình: mx − 2(m + 1) x + m + =0 (1) Tìm m để PT(1) có: a) nghiệm dương b) nghiệm lớn nghiệm nhỏ Bài 3: Giải PT cách đặt ẩn phụ a) 15 x − x −= x − 15 x + 11 c) x + + x + − x + =4 b) x + x − x + + = d) x + 12 + x − − = x x Bài 4: Giải biện luận hệ phương trình: mx + y = m +  x + my = a)  b)   x + my = mx − 3my =2m + Bài 5: Giải hệ PT bậc hai ẩn  x2 + y + x + y =  x2 + y - x + y =  x− y= x - 3x=2y a)  b)  c)  d)  2 100 -1  xy + x + y =  xy + x - y = x + y =  y -3y=2y Bài 6: Giải biện luận PT sau: 2x − m x + m a) (mx + 1) x − = b) m x + = x + 3m c) mx − = x + d) = x +1 x −1 _ Trang Đề cương ơn tập Tốn 10 năm học 2019 – 2020 – Tổ Toán THPT Trần Phú – Hoàn Kiếm D BẤT ĐẲNG THỨC Học sinh cần nắm vững tính chất bất đẳng thức; bất đẳng thức giá trị tuyệt đối; bất đẳng thức tam giác; bất đẳng thức Cosi hệ quả; bất đẳng thức Bunhiacopxki; đẳng thức để áp dung vào chứng minh bất đẳng thức I – Trắc nghiệm: Chọn kết sai Nếu a > 𝑏𝑏, 𝑏𝑏 > 𝑐𝑐 𝑣𝑣à 𝑐𝑐 > thì: A b – a < B ab > ac C – cb > - ba D c – b < c – a Cho a > b > Khẳng định sai A b + a > B – a – b < C b – a < D ab > Tìm mệnh đề đúng: 1 B a < b ⇒ > C a < b c < d ⇒ ac < bd D.Cả A, B,C sai A a < b ⇒ ac < bc a b Cho a, b, c > Xét bất đẳng thức sau Chọn khẳng định a b a b c 1 I + ≥ II + + ≥ III + + ≥ b a b c a a b c a+b+c A.Chỉ (I) B.Chỉ (II) C.Chỉ (III) D Cả ba Cho bất đẳng thức: a − b ≤ a + b Dấu đẳng thức xảy khi: A a =b B ab ≤ Cho hai số a b, câu sau đúng? A b(a − b ) ≤ a(a − b ) C.ab ≥ D ab = B 2(1 − a )2 ≥ − 2a C (1 − a )(1 − b ) ≤ (1 + ab )2 D.Ba câu A, B, C Một tam giác có độ dài cạnh 1, 2, x x số nguyên Khi đó, x D A B C.3 Cho hai số a b có tổng Khi tích hai số a b ? A Có giá trị nhỏ 9/4 B Có giá trị lớn 9/4 C Có giá trị lớn 3/2 D Khơng có giá trị lớn 10 Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = x − x , ∀x ∈ R ? 11 Giá trị lớn hàm số f ( x ) = ? x − 5x + 12 Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = x + , x > ? x A A - 11 A x > x B |x| > -x C x > x 2 B A 4√3 x−2 , x ≥ là: A x 2 14 Bất đẳng thức sau với số thực x ? 13 Giá trị lớn hàm sô f ( x ) = B - 11 C B √6 B 2 C D 11 D C 2√3 C 2 11 D 2√6 D D x ≥ x 15 Cho hai số thực a, b tùy ý Mệnh đề sau đúng? A a − b ≤ a + b B a − b = a + b C a − b = a − b D a − b > a − b 16 Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = x − + x − + x + + x + là: A B C D 10 2 17 Giá trị nhỏ biểu thức P = 7a + 11b biết a, b thỏa mãn 3a − 5b = ? _ Trang Đề cương ơn tập Tốn 10 năm học 2019 – 2020 – Tổ Toán THPT Trần Phú – Hoàn Kiếm 2644 137 II – Tự luận: A B 2466 137 C 2464 137 D 2264 137 Bài 1: Cho a, b, c, d , e ∈ R Chứng minh bất đẳng thức sau: a) a + b + c ≥ ab + bc + ca ( ) c) a + b + c + ≥ 2a ab − a + c + b) a + b + ≥ ab + b + a d) a + b + c + d + e ≥ a(b + c + d + e ) Bài 2: Cho a, b, c, d > Chứng minh a a a+c (1) Áp dụng chứng minh bất < < b b b+c đảng thức sau: a b c + + −1 a) y = + , x > b) y = + c) y = x −1 x +1 x Bài 5: Áp dụng BĐT Cơ–si để tìm GTLN biểu thức sau: a) y = ( x + 3)(5 − x ),−3 ≤ x ≤ b) y= x ( − x ) , ≤ x ≤ / 1 + ≥ (1) Áp dụng chứng minh BĐT sau: a b a+b 1 1   a) + + ≥ 2 + + ; a, b, c > a b c a+b b+c c+a Bài 6: Cho a, b > Chứng minh 1 1 1 + + ≤1 + + = Chứng minh: 2a + b + c a + 2b + c a + b + 2c a b c Bài 7:Chứng minh bất đẳng thức sau: 735 a) 3a + 4b ≥ , với 3a + 4b = b) 3a + 5b ≥ với 2a − 3b = 47 b) Cho a,b,c > thỏa mãn _ Trang Đề cương ôn tập Toán 10 năm học 2019 – 2020 – Tổ Tốn THPT Trần Phú – Hồn Kiếm PHẦN 2: HÌNH HỌC A VECTƠ – CÁC PHÉP TOÁN VỀ VECTƠ Học sinh cần nắm vững phép toán véc- tơ; chứng minh đẳng thức vectơ; biểu diễn vectơ theo hai vectơ không phương cho trước; chứng minh ba điểm thẳng hàng; dựng điểm, tìm quỹ tích điểm thỏa mẵn đẳng thức vectơ; tính tích vơ hướng hai vectơ; chứng minh hai vec tơ vng góc, thiết lập điều kiện vng góc… I - Trắc nghiệm: 1.Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD hình bình hành ABCD Đẳng thức sau đẳng thức sai?         B AB = DC C OA = OC D CB = DA A OB = DO 2.Cho a điểm A, B, C phân biệt Đẳng thức sau đẳng thức sai?             AC BC BC CB A AB + BC = B CA + AB = C BA + AC = D AB − AC =     3.Cho bốn điểm A, B, C , D phân biệt Khi đó, AB − DC + BC − AD vec tơ sau đây?     B BD A C AC D 2DC 4.Gọi M trung điểm đoạn AB Khẳng định sau khẳng định sai?          C D MA = MB AB = MB A MA + MB = B MA = − AB 2  5.Cho hệ trục tọa độ (O; i; j ) Tọa độ i là:     A i = (1;0) B i = (0;1) C i = (−1;0) D i = (0;0)      c 4a − b là: 6.Cho a = (1; 2) b = (3; 4) Tọa độ = A (−1; −4) B (4;1) C (1; 4) D (−1; 4) 7.Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A(1; −3) B(3;1) Tọa độ trung điểm I đoạn AB là: A I (−1; −2) B I (2; −1) C I (1; −2) D I (2;1) 8.Cho tam giác ABC với A(0;3), B (3;1) C (−3; 2) Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC là: A G (0; 2) B G (−1; 2) C G (2; −2) D G (0;3)   9.Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A(0;3) B(3;1) Tọa độ điểm M thỏa MA = −2 AB là: A M (6; −7) B M (−6;7) C M (−6; −1) D M (6; −1) 10.Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A(1; −2), B(0;3), C (−3; 4), D(−1;8) Ba điểm điểm cho thẳng hàng? A A, B, C B B, C , D C A, B, D D A, C , D   11.Cho tam giác ABC Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB, AC , BC Hỏi MP + NP vec tơ nào?    A AM B PB C AP D MN 12.Cho tam giác ABC có trọng tâm G trung tuyến AM Khẳng định sau sai?        0 A GA + 2GM = B GA + GB + GC =       C AM = −2 MG D AG + BG + CG = 13.Trong mặt phẳng Oxy , cho A(−1; 4), I (2;3) Tìm tọa độ B biết I trung điểm đoạn AB B B (5; 2) C B(−4;5) D B (3; −1) 1 7 A B  ;  2 2 14.Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M (2;3), N (0; −4), P (−1;6) trung điểm cạnh BC , CA, AB tam giác ABC Tọa độ đỉnh A là: A A(−3; −1) B A(1;5) C A(−2; −7) D A(1; −10) 13   15.Trong mặt phẳng Oxy , cho hình bình hành ABCD có A(2; −3), B (4;5) G  0; −  trọng tâm 3  tam giác ADC Tọa độ đỉnh D là: _ Trang 10 Đề cương ơn tập Tốn 10 năm học 2019 – 2020 – Tổ Toán THPT Trần Phú – Hoàn Kiếm A D(2;1) B D(−1; 2) C D(−2; −9) D D(2;9) 16.Trong mặt phẳng Oxy , cho hình bình hành ABCD có A(1;3), B (−2;0), C (2; −1) Tọa độ điểm D là: A (4; −1) B (5; 2) C (2;5) D (2; 2)    17.Cho hình vng ABCD cạnh a Tính AB + AC + AD = ? B 3a D 2a A 2a C a   18.Cho ∆ABC vuông A và= AB 3,= AC Vec tơ CB + AB có độ dài A 13 B 13 C D       c ma + mb ? 19.Trong mặt phẳng Oxy , = cho a (2;1), = b (3; = 4), c (7; 2) Tìm m n để= 22 −3 22 −3 −3 22 A m = C D = m = ;n − ; n = B.= m = ;n = m = ;n 5 5 5 5 20.Trong mp Oxy , cho A ( m − 1; ) , B ( 2;5 − 2m ) C ( m − 3; ) Tìm giá trị m để A, B, C thẳng hàng? A m = B m = C m = −2 D m =  21.Cho tam giác ABC với M , N , P trung điểm AB, AC , BC Vec tơ đối vec tơ MN là:     A BP B MA D PB C PC 22.Cho hình vng ABCD , ta có:         A AB = − BC B AD = − BC C AC = − BD D AD = −CB   23.Cho tam giác ABC cạnh a , M trung điểm BC , vec tơ CA − MC có độ dài là: 3a a 2a a A B C D 2 ABC BC MB = MC 24.Cho tam giác Gọi M điểm đoạn cho Chọn phương án    biểu diễn vec tơ AM theo hai vec tơ AB, AC       A = B = AM AB + AC AM AB + AC 3       C = D = AM AB + AC AM AB + AC 3 25.Cho hình bình hành ABCD có tâm I Mệnh đề sau đúng?       A.= B.= AI AB + AD AI AB + AD 3 2       C.= D.= AI AB + AC AI AB + BI 2 26.Gọi M điểm nằm đoạn AB cho MB = 2.MA Khi đó:         A MB = AB B MB = AB C MB = − AB D MB = AB 3 2  27.Cho tam giác ABC vuông B = có AB 3= cm, BC 4cm Độ dài vec tơ tổng AB + AC là: B 13cm D 5cm A 13 cm C 13 cm   28.Cho hai vec tơ a, b ngược hướng Khi đó:           A a + b hướng với a a > b B a + b hướng với a a < b       C a + b hướng với a D a + b hướng với b   29.Cho hai vec tơ a, b khơng phương Khi đó:                 A a + b > a + b B a + b = a + b C a + b < a + b D a − b = a − b   30.Cho tam giác ABC cạnh 3a, độ dài vec tơ tổng AB + AC là: D 6a A a B 3a C 6a _ Trang 11 Đề cương ơn tập Tốn 10 năm học 2019 – 2020 – Tổ Toán THPT Trần Phú – Hoàn Kiếm 31.Cho bốn điểm A, B, C, D đẳng thức sau đúng?         A BA + DC = DA + BC B AB − DC = AC + BD         C BA − DC = AD + BC D AB + CD = AD + BC 32.Cho G trọng tâm tam giác ABC M trung điểm đoạn BC Đẳng thức sai?       AM A BM + MC = B AB + AC =        2GM C GB + GC = D GA + GB + GC =   33.Gọi G trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = 12 Vec tơ GB + GC có độ dài là: A B C D    34.Cho tam giác ABC với trọng tâm G Phân tích vec tơ CG theo CA CB ta được:      CA + CB  CA + CB A CG = B CG = 3      CA − CB  CA − CB C CG = CG = D 3     35.Cho tam giác ABC cho BA + BC = BA − BC Khi đó: ( ) ( ) A Tam giác ABC vuông B B Tam giác ABC vuông A C Tam giác ABC vuông C D Tam giác ABC tam giác   36.Cho ∆ABC vuông A và= AB a= , BC 2a Khi tích vơ hướng AC.CB bằng: 2 D Đáp án khác C −a A 3a B a   37.Cho điểm A (1;1) , B ( 2; ) , C (10; −2 ) Khi tích vơ hướng BA.CB bằng: B 10 C -10 D -3 A 30   38.Cho điểm A (1; ) , B ( −1;1) , C ( 5; −1) Giá trị cos AB, AC bằng: ( A −1 B C ) D Đáp án khác 39.Cho điểm A (1; ) , B ( −1;3) , C ( −2; −1) , D ( 0; −2 ) Khẳng định sau đủ nhất? A ABCD hình vng C ABCD hình thoi B ABCD hình chữ nhật D ABCD hình bình hành 3  40.Cho điểm A (1; ) , B ( −2; −4 ) , C ( 0;1) , D  −1;  Khẳng định sau đúng? 2      A AB phương với CD B AB = CD   D Đáp án khác C AB ⊥ CD 41.Cho ∆ABC với A (1; ) , B ( 3; ) , C ( 5; ) Chu vi ∆ABC bao nhiêu? D Đáp án khác A + 2 B + C +  = a 42.Cho   ) , b ( 4;3 = (1;= ) , c ( 2;3) Giá trị biểu thức    a b + c là: ( ) A 18 B C 28 D 43.Cho hình vng ABCD có cạnh a Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?     A AB AC = a B AC.CB = −a     C AB.CD = a D AB AD = _ Trang 12 Đề cương ôn tập Toán 10 năm học 2019 – 2020 – Tổ Tốn THPT Trần Phú – Hồn Kiếm II –Tự luận:     Bài 1: Cho tam giác ABC vuông A, AB = a AC = 2a Tính AB + AC , AB − AC ?     Bài 2: Cho tam giác ABC, gọi D M điểm xác định= bởi: BD = BC , AM AD I trung điểm đoạn AC    a) Phân tích BI theo BA BC    b) Phân tích BM theo BA BC c) Chứng minh B, I, M thẳng hàng Bài 3: Cho tam giác ABC có M, N, P trung điểm BC, CA, AB     a) Chứng minh AM + BN + CP = b) Chứng minh hai tam giác ABC MNP có trọng tâm        c) Chứng minh BC AM + CA.BN + AB.CP = Bài 4: Cho tam giác ABC có A(-3;6), B(1;-2), C(6;3) a) Hãy xác định tọa độ D cho tứ giác ABCD hình bình hành b) Xác định tọa độ trọng tâm,trực tâm ,tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC     c) Tính AB AC ; BC.CA cos A , cos C     d) Hãy xác định tọa độ M thỏa mãn: MA + MB + 3MC = e) Hãy xác định tọa độ điểm N Ox cho NA + NC nhỏ Bài 5: Cho tam giác ABC Trên cạnh AB lấy hai điểm M, N cho: AM=MN =NB a Chứng minh hai tam giác ABC MNC có trọng tâm           b Đặt= GA u= , GB v biểu diễn theo u , v vec tơ: GC , AC , GM , CN c Khi tam giác ABC vuông cân A vẽ đường trung tuyến BI CJ Tính góc BI CJ     Bài 6: Cho hình bình hành ABCD.Lấy điểm P, Q cho : 3PA + PC − PD =     QA − 2QB + 2QC =      a Hãy xác định điểm I thỏa mãn: IA + IB + IC + ID = b Chứng minh I, P, Q thẳng hàng Bài 7: Cho hình vng ABCD gọi M, N trung điểm cạnh AD, DC Lấy E BC cho:       BE = BC Đặt= AB u= , AD v      a Biểu diễn vec tơ: AN , AE , BM theo u , v   b Chứng minh AN ⊥ BM góc AEN = 450 Bài 8: Trên mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(1;2), B(-8;4) a Tìm tọa độ tâm G tam giác OAB b Xác định tọa độ C cho tam giác ABC vuông cân C AOB diện tích tam giácAOB c Tính góc  Bài 9: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A(4;1), B(10;9), C(7;-3) a) Chứng minh A, B, C khơng thẳng hàng tính chu vi tam giác ABC b) Tính số đo góc A tam giác ABC c) Tìm tọa độ điểm E giao điểm đường thẳng AB với trục Ox Bài 10: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(10;5), B(3;2), C(6;-5)     a) Tìm tọa độ D biết DA + 3DB − DC =    b) Với F(-5;8), phân tích AF theo AB AC c) Chứng minh tam giác ABC vuông B d) Tìmtọa độ điểm E trục Ox cho tam giác EBC cân E   e) Tìm tọa độ điểm M trục Oy cho MA + 3MB đạt giá trị nhỏ _ Trang 13 Đề cương ơn tập Tốn 10 năm học 2019 – 2020 – Tổ Tốn THPT Trần Phú – Hồn Kiếm Bài 11: Cho tam giác ABC vuông A, AB = a, BC = 2a Tính tích vơ hướng       a AB AC b AC.CB c AB.BC Bài 12: Cho tam giác ABC cạnh a Tính tích vơ hướng :          AB AC ; AC.CB ; AB.BC ; AB AB − AC Bài 13: Cho tam giác ABC có AB = 6; AC = 8; BC = 11   a Tính AB AC suy giá trị góc A   b Trên AB lấy điểm M cho AM = Trên AC lấy N cho AN = Tính AM AN   Bài 14: Cho tam giác ABC biết AB = 2, AC = 3; góc A 1200 Tính AB AC tính độ dài BC tính độ dài trung tuyến AM tam giác ABC Bài 15: Cho tam giác ABC , M điểm cạnh BC cho BM = 3MC, N điểm đối xứng M qua C       a Tính vec tơ AM , AN theo hai vec tơ= AB a= , AC b b Gọi I trung điểm AM; J điểm AN cho AJ = kAC Xác định k để ba điểm B, I, J thẳng hàng Bài 16: Cho tam giác ABC Tìm tập hợp điểm M cho:      a) MA.MB = 0 b) MA MC − MB =        c) MA + MB MA + MB + MC = d) MA.MB = − MA.MB ( ( )( ) ) ( ) Bài 17: Cho A(3;-2), B(1;1), C(-3;6)   a Tìm điểm M trục hồnh cho MA + MB nhỏ    b Tìm điểm N trục tung cho NA + NB + NC nhỏ c Cho E thuộc AB, F thuộc AC cho EF//BC S BCFE = 99.S AEF Tìm toạ độ E, F  9 Bài 18: Cho hai điểm A(-3;6) B 1;   4   a Tìm điểm M trục tung cho tích vơ hướng MA.MB nhỏ b Tìm hai điểm C, D cho ABCD hình thoi, C nằm trục hồnh có hoành độ âm _ Trang 14 ... A B C D 10 2 17 Giá trị nhỏ biểu thức P = 7a + 11b biết a, b thỏa mãn 3a − 5b = ? _ Trang Đề cương ơn tập Tốn 10 năm học 2019 – 2020 – Tổ Toán THPT Trần... c) 375 ± 20 _ Trang Đề cương ơn tập Tốn 10 năm học 2019 – 2020 – Tổ Tốn THPT Trần Phú – Hồn Kiếm B HÀM SỐ... sau đúng? _ Trang Đề cương ơn tập Tốn 10 năm học 2019 – 2020 – Tổ Tốn THPT Trần Phú – Hồn Kiếm A Hàm số