Thông tin tài liệu
SỞ GD & Đ T THANH HÓA TRƯỜNG THPT LÊ LỢI ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MÔN THI THPT QG LẦN III NĂM HỌC 2016-2017 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút(Không kể thời gian giao đề) Đề thức Gồm có 06 trang Mã đề thi 132 Câu 1: Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ bên Phương trình: f ( x) có nghiệm A B C D Câu 2: Cho khối chóp tứ giác có đường cao thể tích Tính độ dài cạnh đáy A B C D Câu 3: Cho số phức z 4 6i Gọi M điểm biểu diễn số phức z Tung độ điểm M A B C -4 D -6 Câu 4: Cho biểu thức Q x x x3 , x Mệnh đề đúng? 13 A Q x 24 15 17 B Q x12 Câu 5: Tìm tập xác định hàm số y log C Q x 15 D Q x 24 (2 x 1) 13 1 A D ;1 B D [1; ) C D (1; ) 2 Câu 6: Với số thực dương a, b Mệnh đề đúng? a A ln(ab) ln a ln b B ln(ab) ln a.ln b C ln ln b ln a b 1 D D ;1 2 D ln a ln a b ln b Câu 7: Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y x3 x đoạn 2;1 Tính giá trị T M m A T B T 24 C T 20 D T 4 Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0; 3), B(2; 4; 1), C (2; 2;0) Tọa độ trọng tâm tam giác ABC 5 A ( ;1; 2) B ( ; ; ) 3 C (5; 2; 4) D ( ; ; ) 3 x3 x x Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( 2;3) B Hàm số đồng biến khoảng 2; Câu 9: Cho hàm số y C Hàm số nghịch biến khoảng ( ; 2) D Hàm số nghịch biến khoảng 2;3 Câu 10: Với giá trị nguyên k hàm số y kx (4k 5) x 2017 có ba cực trị A k B k 1 C k D k Trang 1/6 - Mã đề thi 132 Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng ( ) qua điểm M (5; 4;3) chắn tia Ox, Oy, Oz đoạn có phương trình A x y z B x y z 12 C x y 3z 50 D x y z x x 3 e y log x Câu 12: Cho hàm số , y , y log x , y Trong hàm số có hàm số đồng biến tập xác định hàm số đó? A B C D x 1 Câu 13: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y 2x A B C D Câu 14: Tính tổng tất nghiệm thực phương trình log (3.2 x 1) x A B -6 C 12 D Câu 15: Cho vectơ a (1;3; 4) , tìm véctơ b phương với vectơ a A b ( 2; 6;8) B b (2; 6; 8) C b (2; 6;8) D b (2; 6; 8) Câu 16: Cho hai hàm số f , g liên tục đoạn a; b số thực k tùy ý Trong khẳng định sau, khẳng định sai? b A b b xf ( x)dx x f ( x)dx a a b b B a C kf ( x)dx k f ( x)dx a D a a f ( x)dx f ( x)dx b b b b a a a f ( x) g ( x) dx f ( x)dx g ( x)dx Câu 17: Tìm số phức liên hợp số phức z i(24i 1) A z 24 i B z 24 i C z 24 i D z 24 i Câu 18: Cho hàm số: f ( x) x x x 11 Hãy chọn khẳng định A Hàm số nhận điểm x làm điểm cực đại B Hàm số nhận điểm x 1 làm điểm cực tiểu C Hàm số nhận điểm x làm điểm cực đại D Hàm số nhận điểm x làm điểm cực tiểu mx Câu 19: Tìm tập hợp tất giá trị m để hàm số y nghịch biến (0; ) xm A m (; 2) B ( 2; 0) C (2; ) D m ( ; 2) (2; ) Câu 20: Tìm nghiệm phương trình log (2 x 1) A x B C x x Câu 21: Tính đạo hàm hàm số y log2017 (2 2017 ) kết A y ' (2 2017 x ) ln 2017 B y ' 2017 x ln 2017 2017 x D x 13 2017 x 2017 x ' y D (2 2017 x ) ln 2017 2017 x Câu 22: Xét f ( x) hàm số tùy ý Trong bốn mệnh đề sau có mệnh đề đúng? C y ' (I) Nếu f ( x) có đạo hàm x0 đạt cực trị x0 f '( x0 ) (II) Nếu f '( x ) f ( x) đạt cực trị x x0 (III) Nếu f '( x ) f ''( x) f ( x) đạt cực đại x x0 (IV) Nếu f ( x) đạt cực tiểu x x0 f ''( x) A B C D Trang 2/6 - Mã đề thi 132 Câu 23: Đồ thị hàm số hình bên đồ thị hàm số sau đây? A y x x 2 3 B y x x D y x x 3 Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Cho A(1; 0; 0), B (0; 0;1), C (2;1;1), D (3;1; 0) Hỏi có mặt phẳng không gian cách bốn điểm cho A Vô số B C D C y x x Câu 25: Cho số phức z a bi (a, b ) thỏa mãn z (2i 3) 8i.z 16 15i Tính S a 3b A B C D 1 Câu 26: Gọi m số mặt đối xứng hình lập phương, n số mặt đối xứng hình bát diện Khi A Khơng thể so sánh B m n C m n D m n Câu 27: Cho khối chóp S ABC có đường cao SA 2a ,tam giác ABC vng C có AB 2a , góc 300 Gọi H hình chiếu A SC Gọi B ' điểm đối xứng B qua mặt phẳng CAB ( SAC ) Tính thể tích khối chóp H AB ' B 2a 3 2a 3 6a 3 B C 7 Câu 28: Cho mặt phẳng ( P ) mặt cầu ( S ) có phương trình A D a3 ( P) : x y z m 4m 0; ( S ) : x y z x y z Tất giá trị m để ( P ) tiếp xúc với ( S ) A m 1 m B m 1 m 5 C m 1 D m Câu 29: Tập hợp tất giá trị m để phương trình x m 49 x có nghiệm A 1;3 10 B 10 C 1;3 D 1;3 10 Câu 30: Cho hàm số y ax b có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? cx d y O A bd 0, ad B ac 0, bd C bc 0, ad x D ab 0, cd Trang 3/6 - Mã đề thi 132 Câu 31: Kết phép tính tích phân x a ab 3b có giá trị A dx có dạng I a ln b ln ( a, b ) Khi 3x B C D x 1 y z Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : điểm 1 I (1; 2;3) Phương trình mặt cầu có tâm I tiếp xúc với d A ( x 1) ( y 2) ( z 3) C ( x 1) ( y 2)2 ( z 3) 50 B ( x 1) ( y 2) ( z 3) 50 D ( x 1) ( y 2) ( z 3) 50 e ln x 1.ln x dx học sinh giải theo ba bước sau: x 1 I Đặt ẩn phụ t ln x , suy dt dx x t 1; x e t x e ln x 1.ln x II I dx t (t 1) dt x 1 Câu 33: Bài tốn tích phân III I t (t 1)dt ( t ) t 1 Học sinh giải hay sai? Nếu sai sai bước nào? A Bài giải B Sai bước III C Sai từ bước II D Sai từ bước I Câu 34: Một hình trụ có bán kính đáy cm có thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích V khối trụ A V 64 cm3 B V 128 cm3 C V 32 cm3 D V 256 cm3 Câu 35: Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian tính công thức v(t ) 3t , thời gian tính theo đơn vị giây, quãng đường vật tính theo đơn vị mét Biết thời điểm t s vật quãng đường 10 m Hỏi thời điểm t 30 s vật quãng đường bao nhiêu? A 240 m B 1140 m C 300 m D 1410 m Câu 36: Cho mệnh đề sau (I) Trên tập hợp số phức phương trình bậc hai ln có nghiệm (II) Trên tập hợp số phức số thực âm khơng có bậc hai (III) Môđun số phức số phức (IV) Môđun số phức số thực dương Trong bốn mệnh đề có mệnh đề đúng? A B C D Câu 37: Sau phát bệnh dịch, chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày t4 xuất bệnh nhân đến ngày thứ t f (t ) 4t (người) Nếu xem f '(t ) tốc độ truyền bệnh (người/ngày) thời điểm t Tốc độ truyền bệnh lớn vào ngày thứ mấy? A B C D A F ( x ) cosx+tanx+C thỏa mãn điều kiện F ( ) cos x B F ( x ) cosx+tanx - C F ( x) cosx+tanx+ D F ( x) cosx+tanx+ Câu 38: Một nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x ) s inx Câu 39: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x , trục hoành đường thẳng y x Trang 4/6 - Mã đề thi 132 14 16 10 B C D 3 Câu 40: Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng A, AB AC a , góc A ' C ( ABC ) 600 Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp C ' ABB ' A ' 5 5 5 a a a A S B S C S 5 a D S Câu 41: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi d đường thẳng qua A(1; 1; 2) , song song x 1 y 1 z với mp ( P ) : x y z , đồng thời tạo với đường thẳng : góc lớn 2 Phương trình đường thẳng d x 1 y 1 z x 1 y 1 z A B 5 5 x 1 y 1 z x 1 y 1 z C D 5 7 Câu 42: Cho tứ diện ABCD có DA ( ABC ), DB BC , AD AB BC a Kí hiệu V1 ;V2 ;V3 thể tích khối tròn xoay sinh tam giác ABD quay quanh AD , tam giác ABC quay quanh AB , tam giác DBC quay quanh BC Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A V1 V2 V3 B V1 V3 V2 C V2 V3 V1 D V1 V2 V3 A z1 z2 z3 Câu 43: Cho ba số phức z1 ; z2 ; z3 thỏa mãn: z1 z2 z3 Mệnh đề đúng? z z z A Các điểm biểu diễn z1 ; z2 ; z3 lập thành tam giác B Hệ phương trình có nhiệm hốn vị phần tử ba (1; i; i ) 1 1 C Hệ phương trình có nhiệm hoán vị phần tử ba (1; i; i) 2 2 D Một ba số z1 ; z2 ; z3 phải Câu 44: Vật thể hình đĩa bay (UFO) có thiết diện qua tâm đối xứng hình chiếu mặt theo phương thẳng đứng hình vẽ Hãy tính thể tích vật thể biết AB EF 10 m, GH m , CD m G A C D B F E H 556 337 118 C D m3 m3 m3 3 Câu 45: Hiện hệ thống cửa hàng điện thoại Thế giới di động bán Iphone 64GB với giá 18.790.000đ Người mua chọn 03 hình thức mua điện thoại Hình thức trả tiền 18.790.000đ Hình thức trả trước 50% cịn lại 50% chia cho 08 tháng, tháng tiền phí bảo hiểm 64.500đ/tháng Hình thức trả trước 30%, số tiền lại chia cho 12 tháng, tiền bảo hiểm 75.500đ/tháng Nếu lãi suất hình thức 1,37%/tháng, tổng số tiền hàng tháng khách hàng phải trả (làm tròn đến 500đ) A 1.276.500đ B 1.352.000đ C 1.276.000đ D 1.351.500đ Câu 46: Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác Tỉ số thể tích khối cầu ngoại tiếp khối cầu nội tiếp khối nón A 112 m3 B Trang 5/6 - Mã đề thi 132 A B C D 60 , CSA 900 Gọi G trọng Câu 47: Cho hình chóp S ABC có SA SB a, SC 3a, ASB CSB tâm tam giác ABC Khi độ dài SG a a a 15 A a B C D 3 Câu 48: Biết log 42 m log 42 n log 42 với m, n số nguyên Mệnh đề sau đúng? A m.n 2 B m.n C m.n 1 D m.n Câu 49: Giải bất phương trình 6log6 x x log6 x 12 ta tập nghiệm S a; b Khi giá trị a.b A B C 12 D Câu 50: Xác định tập hợp điểm M mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z z A Là đường Hyperbol: ( H ) : y x B Là đường Hyperbol: ( H1 ) : y x C Là đường tròn tâm O (0; 0) bán kính R 1 D Là hai đường Hyperbol: ( H1 ) : y ;( H ) : y x x - - HẾT Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Họ, tên chữ ký giám thị coi thi: (Giám thị không giải thích thêm.Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Trang 6/6 - Mã đề thi 132 SỞ GD & Đ T THANH HÓA TRƯỜNG THPT LÊ LỢI Đề thức Gồm có 06 trang ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MÔN THI THPT QG LẦN III NĂM HỌC 2016-2017 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút(Khơng kể thời gian giao đề) Mã đề thi 209 x3 x x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( ; 2) B Hàm số nghịch biến khoảng 2;3 Câu 1: Cho hàm số y C Hàm số đồng biến khoảng 2; D Hàm số đồng biến khoảng ( 2;3) x x 3 e Câu 2: Cho hàm số y log x , y , y log x , y Trong hàm số có hàm số đồng biến tập xác định hàm số đó? A B C D Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng ( ) qua điểm M (5;4;3) chắn tia Ox, Oy, Oz đoạn có phương trình A 5x y 3z 50 B x y z C x y z 12 D x y z Câu 4: Với số thực dương a , b Mệnh đề đúng? a ln a A ln B ln( ab) ln a ln b C ln( ab) ln a.ln b b ln b Câu 5: Tìm tập xác định hàm số y log D ln a ln b ln a b (2 x 1) 13 1 1 A D ;1 B D (1; ) C D [1; ) D D ;1 2 Câu 6: Xét f ( x ) hàm số tùy ý Trong bốn mệnh đề sau có mệnh đề đúng? (I) Nếu f ( x ) có đạo hàm x0 đạt cực trị x0 f '( x0 ) (II) Nếu f '( x ) f ( x ) đạt cực trị x x0 (III) Nếu f '( x ) f ''( x ) f ( x ) đạt cực đại x x0 (IV) Nếu f ( x ) đạt cực tiểu x x0 f ''( x ) A B C D Câu 7: Tìm nghiệm phương trình log (2 x 1) A x B x 13 C x D x 1 Câu 8: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y 2x A B C D Câu 9: Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ bên Phương trình: f ( x ) có nghiệm Trang 1/6 - Mã đề thi 209 A B C D Câu 10: Cho số phức z 4 6i Gọi M điểm biểu diễn số phức z Tung độ điểm M A B -6 C -4 D x Câu 11: Tính đạo hàm hàm số y log2017 (2 2017 ) kết 2017 x 2017 x ln 2017 B y ' (2 2017 x ) ln 2017 2017 x 2017 x C y ' D y ' (2 2017 x ) ln 2017 2017 x Câu 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 3), B (2; 4; 1), C (2; 2; 0) A y ' Tọa độ trọng tâm tam giác ABC A (5; 2; 4) B ( ;1; 2) 5 C ( ; ; ) D ( ; ; ) 3 3 3 mx Câu 13: Tìm tập hợp tất giá trị m để hàm số y nghịch biến (0; ) xm A m ( ; 2) B ( 2; 0) C m ( ; 2) (2; ) D (2; ) Câu 14: Với giá trị nguyên k hàm số y kx (4k 5) x 2017 có ba cực trị A k B k 1 C k D k Câu 15: Tính tổng tất nghiệm thực phương trình log (3.2 x 1) x A B 12 C -6 D Câu 16: Đồ thị hàm số hình bên đồ thị hàm số sau đây? x x 2 3 C y x x B y x x 3 D y x x A y Câu 17: Cho biểu thức Q x x x3 , x Mệnh đề đúng? 15 13 A Q x B Q x 24 15 17 C Q x 24 D Q x12 Câu 18: Cho hai hàm số f , g liên tục đoạn a; b số thực k tùy ý Trong khẳng định sau, khẳng định sai? b A b a C b f ( x) g ( x) dx f ( x)dx g ( x)dx a b b a a xf ( x)dx x f ( x)dx a b B a a f ( x)dx f ( x)dx b b b a a D kf ( x)dx k f ( x) dx Câu 19: Cho khối chóp tứ giác có đường cao thể tích Tính độ dài cạnh đáy A B C D 3 Câu 20: Cho hàm số: f ( x) x3 x x 11 Hãy chọn khẳng định Trang 2/6 - Mã đề thi 209 A Hàm số nhận điểm x làm điểm cực đại B Hàm số nhận điểm x làm điểm cực đại C Hàm số nhận điểm x 1 làm điểm cực tiểu D Hàm số nhận điểm x làm điểm cực tiểu Câu 21: Cho vectơ a (1;3; 4) , tìm véctơ b phương với vectơ a A b (2; 6; 8) B b (2; 6; 8) C b (2; 6;8) D b (2;6;8) Câu 22: Tìm số phức liên hợp số phức z i(24i 1) A z 24 i B z 24 i C z 24 i D z 24 i Câu 23: Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y x x đoạn 2;1 Tính giá trị T M m A T 24 B T 20 C T 4 D T Câu 24: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x , trục hoành đường thẳng y x 10 16 14 A B C D 3 Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Cho A(1; 0; 0), B (0; 0;1), C (2;1;1), D (3;1; 0) Hỏi có mặt phẳng khơng gian cách bốn điểm cho A Vô số B C D Câu 26: Cho mặt phẳng ( P ) mặt cầu ( S ) có phương trình ( P ) : x y z m 4m 0; ( S ) : x y z x y z Tất giá trị m để ( P ) tiếp xúc với ( S ) A m B m 1 m 5 C m 1 D m 1 m Câu 27: Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian tính cơng thức v (t ) 3t , thời gian tính theo đơn vị giây, quãng đường vật tính theo đơn vị mét Biết thời điểm t s vật quãng đường 10 m Hỏi thời điểm t 30 s vật quãng đường bao nhiêu? A 1140 m B 240 m C 300 m D 1410 m e ln x 1.ln x dx học sinh giải theo ba bước sau: x 1 I Đặt ẩn phụ t ln x , suy dt dx x t 1; x e t x e ln x 1.ln x II I dx t (t 1) dt x 1 Câu 28: Bài tốn tích phân III I t (t 1) dt ( t ) t 1 Học sinh giải hay sai? Nếu sai sai bước nào? A Sai bước III B Sai từ bước I C Sai từ bước II D Bài giải thỏa mãn điều kiện F ( ) cos x B F ( x) cosx+tanx+ Câu 29: Một nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) s inx A F ( x) cosx+tanx - C F ( x ) cosx+tanx+C D F ( x) cosx+tanx+ Câu 30: Cho mệnh đề sau (I) Trên tập hợp số phức phương trình bậc hai ln có nghiệm (II) Trên tập hợp số phức số thực âm khơng có bậc hai (III) Mơđun số phức số phức (IV) Môđun số phức số thực dương Trong bốn mệnh đề có mệnh đề đúng? Trang 3/6 - Mã đề thi 209 A B C D Câu 31: Cho số phức z a bi ( a, b ) thỏa mãn z (2i 3) 8i.z 16 15i Tính S a 3b A B C 1 D Câu 32: Gọi m số mặt đối xứng hình lập phương, n số mặt đối xứng hình bát diện Khi A Không thể so sánh B m n C m n D m n Câu 33: Tập hợp tất giá trị m để phương trình x m 49 x có nghiệm A 1;3 10 B 1;3 10 C 10 D 1;3 Câu 34: Kết phép tính tích phân x dx có dạng I a ln b ln ( a, b ) Khi 3x a ab 3b có giá trị A 2 B C D ax b Câu 35: Cho hàm số y có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? cx d y O A ac 0, bd B ab 0, cd x C bd 0, ad D bc 0, ad Câu 36: Một hình trụ có bán kính đáy cm có thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích V khối trụ A V 64 cm3 B V 32 cm3 C V 128 cm3 D V 256 cm3 Câu 37: Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA 2a ,tam giác ABC vuông C có AB 2a , góc 300 Gọi H hình chiếu A SC Gọi B ' điểm đối xứng B qua mặt phẳng CAB ( SAC ) Tính thể tích khối chóp H AB ' B 2a 3 x 1 y z Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : điểm 1 I (1; 2;3) Phương trình mặt cầu có tâm I tiếp xúc với d A a3 B 6a 3 A ( x 1) ( y 2) ( z 3) C ( x 1) ( y 2) ( z 3) 50 C 2a 3 D B ( x 1) ( y 2) ( z 3) 50 D ( x 1) ( y 2) ( z 3)2 50 Câu 39: Sau phát bệnh dịch, chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày t4 xuất bệnh nhân đến ngày thứ t f (t ) 4t (người) Nếu xem f '(t ) tốc độ truyền bệnh (người/ngày) thời điểm t Tốc độ truyền bệnh lớn vào ngày thứ mấy? A B C D Câu 40: Xác định tập hợp điểm M mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z z A Là đường Hyperbol: ( H ) : y x Trang 4/6 - Mã đề thi 209 Câu 21: Tìm tập xác định hàm số y log (2 x 1) 13 A D [1; ) B D (1; ) 1 D D ;1 2 1 C D ;1 2 Câu 22: Cho số phức z 4 6i Gọi M điểm biểu diễn số phức z Tung độ điểm M A -4 B C D -6 x Câu 23: Tính đạo hàm hàm số y log2017 (2 2017 ) kết A y ' (2 2017 x ) ln 2017 B y ' 2017 x 2017 x 2017 x 2017 x ln 2017 D y ' (2 2017 x ) ln 2017 2017 x ax b Câu 24: Cho hàm số y có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? cx d y C y ' O A bd 0, ad B ac 0, bd C bc 0, ad x D ab 0, cd Câu 25: Tập hợp tất giá trị m để phương trình x m 49 x có nghiệm A 1;3 B 10 C 1;3 10 D 1;3 10 Câu 26: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x , trục hoành đường thẳng y x 16 14 10 A B C D 3 Câu 27: Một hình trụ có bán kính đáy cm có thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích V khối trụ A V 64 cm3 B V 128 cm3 C V 32 cm3 D V 256 cm3 Câu 28: Cho mệnh đề sau (I) Trên tập hợp số phức phương trình bậc hai ln có nghiệm (II) Trên tập hợp số phức số thực âm khơng có bậc hai (III) Mơđun số phức số phức (IV) Môđun số phức số thực dương Trong bốn mệnh đề có mệnh đề đúng? A B C D Câu 29: Cho số phức z a bi (a, b ) thỏa mãn z (2i 3) 8i.z 16 15i Tính S a 3b A 1 B C D e ln x 1.ln x Câu 30: Bài tốn tích phân dx học sinh giải theo ba bước sau: x 1 I Đặt ẩn phụ t ln x , suy dt dx x t 1; x e t x Trang 3/6 - Mã đề thi 357 e ln x 1.ln x dx t (t 1) dt x II I III I t (t 1)dt ( t ) t 1 Học sinh giải hay sai? Nếu sai sai bước nào? A Sai từ bước II B Sai từ bước I C Bài giải D Sai bước III Câu 31: Sau phát bệnh dịch, chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày t4 xuất bệnh nhân đến ngày thứ t f (t ) 4t (người) Nếu xem f '(t ) tốc độ truyền bệnh (người/ngày) thời điểm t Tốc độ truyền bệnh lớn vào ngày thứ mấy? A B C D Câu 32: Cho khối chóp S ABC có đường cao SA 2a ,tam giác ABC vuông C có AB 2a , góc 300 Gọi H hình chiếu A SC Gọi B ' điểm đối xứng B qua mặt phẳng CAB ( SAC ) Tính thể tích khối chóp H AB ' B 2a 3 2a 3 6a 3 B C 7 Câu 33: Cho mặt phẳng ( P ) mặt cầu ( S ) có phương trình A D a3 ( P) : x y z m 4m 0; ( S ) : x y z x y z Tất giá trị m để ( P ) tiếp xúc với ( S ) A m 1 m 5 B m C m 1 D m 1 m x 1 y z Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : điểm 1 I (1; 2;3) Phương trình mặt cầu có tâm I tiếp xúc với d A ( x 1) ( y 2) ( z 3) 50 B ( x 1) ( y 2) ( z 3) 50 C ( x 1) ( y 2)2 ( z 3) 50 D ( x 1) ( y 2) ( z 3) 5 Câu 35: Kết phép tính tích phân x dx có dạng I a ln b ln ( a, b ) Khi 3x a ab 3b có giá trị A B C D Câu 36: Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian tính cơng thức v(t ) 3t , thời gian tính theo đơn vị giây, quãng đường vật tính theo đơn vị mét Biết thời điểm t s vật quãng đường 10 m Hỏi thời điểm t 30 s vật quãng đường bao nhiêu? A 240 m B 1410 m C 300 m D 1140 m 2 A F ( x) cosx+tanx+ thỏa mãn điều kiện F ( ) cos x B F ( x) cosx+tanx+C C F ( x) cosx+tanx+ D F ( x) cosx+tanx - Câu 37: Một nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) s inx Câu 38: Gọi m số mặt đối xứng hình lập phương, n số mặt đối xứng hình bát diện Khi A m n B Không thể so sánh C m n D m n Câu 39: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Cho A(1; 0;0), B (0; 0;1), C (2;1;1), D (3;1;0) Hỏi có mặt phẳng không gian cách bốn điểm cho A B C Vô số D Câu 40: Hiện hệ thống cửa hàng điện thoại Thế giới di động bán Iphone 64GB với giá 18.790.000đ Người mua chọn 03 hình thức mua điện thoại Hình thức trả tiền Trang 4/6 - Mã đề thi 357 18.790.000đ Hình thức trả trước 50% cịn lại 50% chia cho 08 tháng, tháng tiền phí bảo hiểm 64.500đ/tháng Hình thức trả trước 30%, số tiền lại chia cho 12 tháng, tiền bảo hiểm 75.500đ/tháng Nếu lãi suất hình thức 1,37%/tháng, tổng số tiền hàng tháng khách hàng phải trả (làm tròn đến 500đ) A 1.276.000đ B 1.351.500đ C 1.276.500đ D 1.352.000đ Câu 41: Xác định tập hợp điểm M mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z z A Là hai đường Hyperbol: ( H1 ) : y 1 ;( H ) : y x x B Là đường Hyperbol: ( H ) : y x C Là đường tròn tâm O (0;0) bán kính R D Là đường Hyperbol: ( H1 ) : y x z1 z2 z3 Câu 42: Cho ba số phức z1 ; z2 ; z3 thỏa mãn: z1 z2 z3 Mệnh đề đúng? z z z 1 1 A Hệ phương trình có nhiệm hốn vị phần tử ba (1; i; i) 2 2 B Các điểm biểu diễn z1 ; z2 ; z3 lập thành tam giác C Hệ phương trình có nhiệm hoán vị phần tử ba (1; i; i ) D Một ba số z1 ; z2 ; z3 phải Câu 43: Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng A, AB AC a , góc A ' C ( ABC ) 600 Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp C ' ABB ' A ' 5 5 5 a a a A S B S C S 5 a D S 600 , CSA 900 Gọi G trọng Câu 44: Cho hình chóp S ABC có SA SB a, SC 3a, ASB CSB tâm tam giác ABC Khi độ dài SG a 15 a a A B C a D 3 Câu 45: Cho tứ diện ABCD có DA ( ABC ), DB BC, AD AB BC a Kí hiệu V1 ;V2 ;V3 thể tích khối tròn xoay sinh tam giác ABD quay quanh AD , tam giác ABC quay quanh AB , tam giác DBC quay quanh BC Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A V1 V2 V3 B V2 V3 V1 C V1 V2 V3 D V1 V3 V2 Câu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi d đường thẳng qua A(1; 1; 2) , song song x 1 y 1 z với mp ( P ) : x y z , đồng thời tạo với đường thẳng : góc lớn 2 Phương trình đường thẳng d x 1 y 1 z x 1 y 1 z A B 5 7 x 1 y 1 z x 1 y 1 z C D 1 5 7 5 Câu 47: Giải bất phương trình 6log6 x x log6 x 12 ta tập nghiệm S a; b Khi giá trị a.b A 12 B C D 2 Trang 5/6 - Mã đề thi 357 Câu 48: Vật thể hình đĩa bay (UFO) có thiết diện qua tâm đối xứng hình chiếu mặt theo phương thẳng đứng hình vẽ Hãy tính thể tích vật thể biết AB EF 10 m, GH m , CD m G A C D B F E H 337 556 118 B 112 m3 C D m3 m3 m3 3 Câu 49: Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác Tỉ số thể tích khối cầu ngoại tiếp khối cầu nội tiếp khối nón A B C D A Câu 50: Biết log 42 m log 42 n log 42 với m, n số nguyên Mệnh đề sau đúng? A m.n 2 B m.n C m.n 1 D m.n - - HẾT Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Họ, tên chữ ký giám thị coi thi: (Giám thị không giải thích thêm.Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Trang 6/6 - Mã đề thi 357 SỞ GD & Đ T THANH HÓA TRƯỜNG THPT LÊ LỢI ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MÔN THI THPT QG LẦN III Đề thức Gồm có 06 trang NĂM HỌC 2016-2017 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút(Khơng kể thời gian giao đề) Mã đề thi 485 Câu 1: Tìm tập xác định hàm số y log (2 x 1) 13 1 A D ;1 2 B D (1; ) 1 C D ;1 2 D D [1; ) Câu 2: Cho hai hàm số f , g liên tục đoạn a; b số thực k tùy ý Trong khẳng định sau, khẳng định sai? b A a C b b a a f ( x) g ( x) dx f ( x)dx g ( x)dx b b a a xf ( x)dx x f ( x)dx b b B kf ( x)dx k f ( x)dx D a a b a a b f ( x)dx f ( x)dx Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0; 3), B (2; 4; 1), C (2; 2;0) Tọa độ trọng tâm tam giác ABC 5 A ( ; ; ) B ( ;1; 2) 3 D ( ; ; ) 3 C (5; 2; 4) x x 3 e Câu 4: Cho hàm số y log2 x , y , y log x , y Trong hàm số có hàm số đồng biến tập xác định hàm số đó? A B C D Câu 5: Đồ thị hàm số hình bên đồ thị hàm số sau đây? B y x x 3 D y x x 3 A y x x C y x x Câu 6: Tính tổng tất nghiệm thực phương trình log (3.2 x 1) x A B -6 C D 12 x3 x x Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (2;3) B Hàm số nghịch biến khoảng 2;3 Câu 7: Cho hàm số y C Hàm số đồng biến khoảng 2; D Hàm số nghịch biến khoảng ( ; 2) Câu 8: Tìm số phức liên hợp số phức z i(24i 1) B z 24 i C z 24 i D z 24 i A z 24 i Câu 9: Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ bên Phương trình: f ( x) có nghiệm A B C Câu 10: Cho vectơ a (1;3; 4) , tìm véctơ b phương với vectơ a A b (2; 6; 8) B b ( 2; 6;8) C b ( 2; 6; 8) D D b ( 2; 6;8) Câu 11: Cho số phức z 4 6i Gọi M điểm biểu diễn số phức z Tung độ điểm M A -4 B -6 C D Câu 12: Với số thực dương a, b Mệnh đề đúng? a a ln a A ln( ab) ln a.ln b B ln ln b ln a C ln(ab) ln a ln b D ln b b ln b Câu 13: Tìm nghiệm phương trình log (2 x 1) A B x C x 13 D x x 1 Câu 14: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y 2x A B C D mx Câu 15: Tìm tập hợp tất giá trị m để hàm số y nghịch biến (0; ) xm A m ( ; 2) B ( 2; 0) C (2; ) D m (; 2) (2; ) Câu 16: Cho biểu thức Q x x x3 , x Mệnh đề đúng? 15 A Q x 17 B Q x12 15 C Q x 24 13 D Q x 24 Câu 17: Tính đạo hàm hàm số y log2017 (2 2017x ) kết 2017 x (2 2017 x ) ln 2017 2017 x ln 2017 C y ' 2017 x A y ' B y ' 2017 x 2017 x D y ' (2 2017 x ) ln 2017 Câu 18: Cho hàm số: f ( x) x x x 11 Hãy chọn khẳng định A Hàm số nhận điểm x làm điểm cực đại B Hàm số nhận điểm x làm điểm cực đại C Hàm số nhận điểm x 1 làm điểm cực tiểu D Hàm số nhận điểm x làm điểm cực tiểu Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng ( ) qua điểm M (5; 4;3) chắn tia Ox, Oy, Oz đoạn có phương trình A x y z B x y z 12 C x y z D x y 3z 50 Câu 20: Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y x x đoạn 2;1 Tính giá trị T M m B T C T 20 D T 24 A T 4 Câu 21: Cho khối chóp tứ giác có đường cao thể tích Tính độ dài cạnh đáy A B C D Câu 22: Với giá trị nguyên k hàm số y kx (4k 5) x 2017 có ba cực trị A k B k 1 C k D k Câu 23: Xét f ( x ) hàm số tùy ý Trong bốn mệnh đề sau có mệnh đề đúng? (I) Nếu f ( x ) có đạo hàm x0 đạt cực trị x0 f '( x0 ) (II) Nếu f '( x ) f ( x ) đạt cực trị x x0 (III) Nếu f '( x ) f ''( x) f ( x ) đạt cực đại x x0 (IV) Nếu f ( x ) đạt cực tiểu x x0 f ''( x ) A B C D x 1 y z Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : điểm 1 I (1; 2;3) Phương trình mặt cầu có tâm I tiếp xúc với d A ( x 1) ( y 2) ( z 3) 50 B ( x 1) ( y 2) ( z 3) 50 C ( x 1) ( y 2) ( z 3) 50 e D ( x 1) ( y 2) ( z 3) ln x 1.ln x dx học sinh giải theo ba bước sau: x 1 I Đặt ẩn phụ t ln x , suy dt dx x t 1; x e t x Câu 25: Bài tốn tích phân e II I ln x 1.ln x dx t (t 1)dt x III I t (t 1)dt ( t ) t 1 Học sinh giải hay sai? Nếu sai sai bước nào? A Sai từ bước I B Sai từ bước II C Sai bước III D Bài giải Câu 26: Cho khối chóp S ABC có đường cao SA 2a ,tam giác ABC vng C có AB 2a , góc 300 Gọi H hình chiếu A SC Gọi B ' điểm đối xứng B qua mặt phẳng CAB ( SAC ) Tính thể tích khối chóp H AB ' B 6a 3 2a 3 a3 2a 3 B C D 7 7 Câu 27: Một hình trụ có bán kính đáy cm có thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích V khối trụ A V 64 cm3 B V 128 cm3 C V 32 cm3 D V 256 cm3 A A F ( x) cosx+tanx+ thỏa mãn điều kiện F ( ) cos x B F ( x) cosx+tanx+C C F ( x) cosx+tanx+ D F ( x) cosx+tanx - Câu 28: Một nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) s inx Câu 29: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x , trục hoành đường thẳng y x 10 16 14 B C D A 3 Câu 30: Cho số phức z a bi ( a, b ) thỏa mãn z (2i 3) 8i.z 16 15i Tính S a 3b A B 1 C D Câu 31: Sau phát bệnh dịch, chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày t4 xuất bệnh nhân đến ngày thứ t f (t ) 4t (người) Nếu xem f '(t ) tốc độ truyền bệnh (người/ngày) thời điểm t Tốc độ truyền bệnh lớn vào ngày thứ mấy? A B C D Câu 32: Cho mệnh đề sau (I) Trên tập hợp số phức phương trình bậc hai ln có nghiệm (II) Trên tập hợp số phức số thực âm khơng có bậc hai (III) Mơđun số phức số phức (IV) Môđun số phức số thực dương Trong bốn mệnh đề có mệnh đề đúng? A B C D Câu 33: Gọi m số mặt đối xứng hình lập phương, n số mặt đối xứng hình bát diện Khi B Khơng thể so sánh C m n A m n Câu 34: Cho mặt phẳng ( P ) mặt cầu ( S ) có phương trình D m n ( P) : x y z m 4m 0; ( S ) : x y z x y z Tất giá trị m để ( P ) tiếp xúc với ( S ) B m A m 1 m C m 1 D m 1 m 5 Câu 35: Tập hợp tất giá trị m để phương trình x m 49 x có nghiệm A 1;3 10 B 10 C 1; 3 D 1;3 10 Câu 36: Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian tính cơng thức v(t ) 3t , thời gian tính theo đơn vị giây, quãng đường vật tính theo đơn vị mét Biết thời điểm t s vật quãng đường là10 m Hỏi thời điểm t 30 s vật quãng đường bao nhiêu? B 1140 m C 1410 m D 300 m A 240 m ax b Câu 37: Cho hàm số y có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? cx d y O A bc 0, ad B ac 0, bd C ab 0, cd x D bd 0, ad Câu 38: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Cho A(1; 0; 0), B (0; 0;1), C (2;1;1), D (3;1; 0) Hỏi có mặt phẳng khơng gian cách bốn điểm cho A B C D Vô số Câu 39: Kết phép tính tích phân x a ab 3b có giá trị A dx có dạng I a ln b ln (a, b ) Khi 3x B C D 600 , CSA 900 Gọi G trọng ASB CSB Câu 40: Cho hình chóp S ABC có SA SB a, SC 3a, tâm tam giác ABC Khi độ dài SG a a 15 a A B C a D 3 Câu 41: Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác Tỉ số thể tích khối cầu ngoại tiếp khối cầu nội tiếp khối nón A B C D Câu 42: Xác định tập hợp điểm M mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z z 2 1 ; (H ) : y x x B Là đường trịn tâm O (0;0) bán kính R C Là đường Hyperbol: ( H1 ) : y x D Là đường Hyperbol: ( H ) : y x A Là hai đường Hyperbol: ( H1 ) : y Câu 43: Giải bất phương trình 6log6 x x log6 x 12 ta tập nghiệm S a; b Khi giá trị a.b A B 12 C D 2 Câu 44: Cho tứ diện ABCD có DA ( ABC ), DB BC, AD AB BC a Kí hiệu V1 ;V2 ;V3 thể tích khối trịn xoay sinh tam giác ABD quay quanh AD , tam giác ABC quay quanh AB , tam giác DBC quay quanh BC Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A V1 V2 V3 B V2 V3 V1 C V1 V2 V3 D V1 V3 V2 Câu 45: Biết log 42 m log 42 n log 42 với m, n số nguyên Mệnh đề sau đúng? A m.n B m.n 1 C m.n D m.n 2 z1 z2 z3 Câu 46: Cho ba số phức z1 ; z2 ; z3 thỏa mãn: z1 z2 z3 Mệnh đề đúng? z z z A Hệ phương trình có nhiệm hốn vị phần tử ba (1; i; i ) B Các điểm biểu diễn z1 ; z2 ; z3 lập thành tam giác C Một ba số z1 ; z2 ; z3 phải D Hệ phương trình có nhiệm hốn vị phần tử ba (1; 1 1 i; i) 2 2 Câu 47: Hiện hệ thống cửa hàng điện thoại Thế giới di động bán Iphone 64GB với giá 18.790.000đ Người mua chọn 03 hình thức mua điện thoại Hình thức trả tiền 18.790.000đ Hình thức trả trước 50% cịn lại 50% chia cho 08 tháng, tháng tiền phí bảo hiểm 64.500đ/tháng Hình thức trả trước 30%, số tiền cịn lại chia cho 12 tháng, tiền bảo hiểm 75.500đ/tháng Nếu lãi suất hình thức 1,37%/tháng, tổng số tiền hàng tháng khách hàng phải trả (làm tròn đến 500đ) A 1.276.500đ B 1.351.500đ C 1.276.000đ D 1.352.000đ Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi d đường thẳng qua A(1; 1; 2) , song song x 1 y 1 z với mp ( P ) : x y z , đồng thời tạo với đường thẳng : góc lớn 2 Phương trình đường thẳng d x 1 y z x 1 y z B 5 7 x 1 y 1 z x 1 y z C D 5 5 7 Câu 49: Vật thể hình đĩa bay (UFO) có thiết diện qua tâm đối xứng hình chiếu mặt theo phương thẳng đứng hình vẽ Hãy tính thể tích vật thể biết AB EF 10 m, GH m , CD m A G A C D B F E H 337 556 118 C D m3 m3 m3 3 Câu 50: Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng A, AB AC a , góc A ' C ( ABC ) 600 Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp C ' ABB ' A ' 5 5 5 a a a A S B S C S D S 5 a A 112 m3 B - - HẾT Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Họ, tên chữ ký giám thị coi thi: (Giám thị khơng giải thích thêm.Thí sinh không sử dụng tài liệu) SỞ GD & ĐT THANH HĨA TRƯỜNG THPT LÊ LỢI Đáp án Gồm có 01 trang ĐÁP ÁN CHẤM THI KSCL MÔN THI THPT QG LẦN III NĂM HỌC 2016 - 2017 Mơn: TỐN Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Câu MĐ 132 MĐ 209 MĐ 357 MĐ 485 C B D A B C D C A C D D A B D C D A C B A B A C C C D B B A B B D A C B 10 C A C C 11 B C D C 12 C D A C 13 A A B D 14 A A A D 15 B A C A 16 A B D D 17 A B B B 18 D C B D 19 A C C B 20 C D A C 21 C A C A 22 C B C D 23 D B B D 24 A B C A 25 D A D C Câu MĐ 132 MĐ 209 MĐ 357 MĐ 485 26 D D C B 27 A D B B 28 A A D C 29 D B A A 30 C B D B 31 B C B C 32 B C A B 33 B B D A 34 B C A A 35 D D C D 36 D C B C 37 C D C A 38 D D A D 39 C D C D 40 C D B B 41 B D A D 42 D D C A 43 B B C A 44 C D A C 45 D A A C 46 B C D A 47 D A B B 48 B D A A 49 A C A B 50 D D B D GỢI Ý GIẢI MỘT SỐ CÂU MỨC ĐỘ VẬN DỤNG, VẬN DỤNG CAO TRONG ĐỀ THI ( Dùng cho mã đề thi ) 132 Câu – mã đề 209 357 485 30 35 24 37 5 21 21 11 23 17 NỘI DUNG ac d a 0, cd c bc c Từ đồ thị ta thấy ad bd b 0, b d ab a log (2 x 1) 2 x 1 1 13 Điều kiện: x TXĐ: D ;1 x 2 2 x 2017 x ln 2017 2017 x (2 2017 x ) ln 2017 2017 x y' Đặt t x (t 0) ta có t m t t 3 t2 1 m (1) Để phương trình đẫ cho có nghiệm phương trình (1) có nghiệm dương 29 33 25 35 t 3 Đặt f (t ) t2 1 t 3 lim 1; lim t 1 t f '(t ) t 3 t2 1 t 0 3t (t 1) t ; f '(t ) t Lập bảng biến thiên suy kết m 1;3 10 36 30 28 38 Có hai mệnh đề đúng: (I) “Trong tập hợp số phức phương trình bậc hai ln có nghiệm” (III) “Môđun số phức số phức” 35 27 36 36 Ta có: s t v t dt 3t dt S 30 1410 A 45 49 40 47 t 2t C, s 2 10 C Số tiền khách phải trả lúc đầu theo hình thức mua thứ là: 18.790.000đ x 0,3 = 5.637.000đ Số tiền lại phải trả 12 tháng là: 18.790.000đ – 5.637.000đ = 13.153.000đ Lãi suất 1,37%/tháng Vậy lãi suất năm : 12 x 1,37% = 16,44%/năm Tổng số tiền phải trả lãi : 13.153.000đ x (1+ 16,44%) = 15.315.353,2đ Mỗi tháng người mua phải trả góp số tiền : 15.315.353,2 : 12 = 1.276.279đ làm tròn thành 1.276.000đ Kể tiền bảo hiểm tổng số tiền người mua phải nộp tháng là: 1.276.000đ +75.500đ = 1.351.500đ Điều kiện x Đặt t log x x 6t Ta có bất phương trình 49 45 47 43 6t 6t 12 2.6t 12 6t t 1 t t 1 log x 2 1 x a ; b a.b 6 42 log 42 42 log 42 (3.7) log 42 log 42 21 m 2; n 1 m.n Đặt z a bi ( a, b ) , ta có log 42 log 42 48 43 50 45 z(2i 3) 8.i z 1615i (a bi)(2i 3) 8i(a bi) 1615i 25 31 29 30 3a 10b 16 a (3a 10b) (6a 3b)i 1615i 6a 3b 15 b 1 S a 3b 1 1 1 2 AH SA AC 4a 3a 12a 2 3a 3a 3a AH ; HC AC AH ; S HAC AH HC 7 3 1 3a a 2a a V HABC S HAC BC VHAB ' B 2VHABC 3 7 Tính được: BC a , AC a Ta có: 27 37 32 26 Chọn hệ trục tọa độ Oxy hình vẽ y M x O Khi phương trình đường trịn (C ) : x y 16 (1) 44 42 48 49 phương trình đường Elip ( E ) : x2 y (2) 25 y2 ) (4) (C) cắt (E) bốn điểm 175 phân biệt, tọa độ giao điểm góc phần tư thứ M ( ; ) 16 4 256 (m ) Thể tích khối cầu V1 2. (16 y )dy Từ (1) x 16 y (3) Từ (2) x 25(1 Thể tích khối Ơvan V2 2. 25(1 Thể tích phần chung hai khối y2 )dy 100 (m3 ) 9 V3 2. (16 y )dy 2. 25(1 y2 )dy 73 (m3 ) Vậy thể tích vật thể V V1 V2 V3 337 (m3 ) Xét toán tổng quát : Cho hình chóp S ABC có SA a, SB b, SC c 47 46 44 40 , CSA Gọi G trọng tâm tam giác ABC , ASB ( ), CSB SG ( SA SB SC ) mà ( SA SB SC ) SA SB SC SA.SB SA.SC SC.SB a b c 2ab cos 2ac cos 2bc cos a 15 Áp dụng cơng thức ta tính SG +) d qua A(1; 2; 3) có vectơ phương u (2;1;1) [ IA; u ] d ( I , d ) u Khi SG 32 38 34 24 Do đó, suy mặt cầu có phương trình ( x 1) ( y 2) ( z 3) 50 24 25 39 38 Nhận thấy ABCD hình bình hành, khơng gian có vơ số mặt phẳng cách bốn điểm A, B, C, D có vtcp u (1; 2; 2) d có vtcp ud (a; b; c ) ( P) có vtpt nP (2; 1; 1) Vì d / /( P ) nên ud nP ud nP 2a b c c 2a b cos(,d)= 41 44 46 48 Đặt t (5a 4b) 5a 4b 2 5a 4ab 2b 5a 4ab 2b a (5t 4) , ta có cos(,d)= b 5t 4t Xét hàm số f (t ) (5t 4) suy max f (t ) f ( ) 5t 4t 5 1 a t 27 5 b x 1 y 1 z Chọn a b 5, c Vậy ptđt d 5 Do max cos(,d) ... Tính đạo hàm hàm số y log2017 (2 2017 ) kết A y ' (2 2017 x ) ln 2017 B y ' 2017 x ln 2017 2017 x D x 13 2017 x 2017 x ' y D (2 2017 x ) ln 2017 2017 x Câu 22: Xét f ( x)... hàm hàm số y log2017 (2 2017 ) kết 2017 x 2017 x ln 2017 B y ' (2 2017 x ) ln 2017 2017 x 2017 x C y ' D y ' (2 2017 x ) ln 2017 2017 x Câu 12: Trong không gian với hệ trục... C D -6 x Câu 23: Tính đạo hàm hàm số y log2017 (2 2017 ) kết A y ' (2 2017 x ) ln 2017 B y ' 2017 x 2017 x 2017 x 2017 x ln 2017 D y ' (2 2017 x ) ln 2017 2017 x ax b
Ngày đăng: 06/07/2020, 17:25
Xem thêm:
