Thông tin tài liệu
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH BÌNH TRƯỜNG THPT HOA LƯ A ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn: Tốn Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1: Từ nhóm học sinh gồm nam nữ, có cách chọn học sinh? A B C 17 D 72 Câu 2: Cho cấp số nhân un có u1 u cơng bội q Tính số hạng B A C D log1(x2 - 3x + 11) = - Câu 3: Câu 4: Câu 5: Câu 6: Tìm tập nghiệm phương trình 1 1; 2 A B C 1; 2 D � Cho khối hộp chữ nhật có chiều dài 5, chiều rộng 3, chiều cao Thể tích khối hộp cho A B 15 C 20 D 30 y log x 1 Tập xác định hàm số 1;10 1; A B Biết C 1; � f x dx F b F a � a b B b C D f x dx F x C � Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? b A �;1 f x dx F a F b � a f x dx F b F a � a b D f x dx F b F a � a Câu 7: Cho khối lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh a , chiều cao h Khi thể tích khối lăng trụ a2h a2h a2h a2h A B 12 C D Câu 8: Cho hình nón có bán kính đáy 4a, chiều cao 3a Diện tích tồn phần hình nón 2 2 A 30 a B 36 a C 32 a D 38 a Câu 9: Thể tích khối cầu bán kính R 32 A 16 B Câu 10: Cho hàm số y f x C 32 32 D có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A �; 1 B 1; � C 1;1 D 0;1 �2 12 � P log b � b b � � � b Câu 11: Cho số thực dương khác Tính P P 2 A B P C D P Câu 12: Gọi l , h , r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy hình nón Diện tích S xung quanh xq hình nón A S xq rh Câu 13: Cho hàm số B y f x S xq 2 rl C S xq rl S xq r h D có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x B Hàm số đạt cực đại x D Hàm số đạt cực đại x C Hàm số đạt cực đại x 2 Câu 14: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số sau đây? y x 1 O A y x3 Câu 15: Cho hàm số A x 1 y x 1 3 2 C y 2 x 3x D y x x 2020 x có đồ thị H Số đường tiệm cận H là? B C D Câu 16: Giải bất phương trình A x 10 Câu 17: Cho hàm số B y x3 log x 1 B x 10 y f x Số nghiệm phương trình C x 10 có bảng biến thiên hình sau f x là: D x �10 A B C Câu 18: Cho hàm số A I f x liên tục � có B I 12 D 3 f x dx � I � f x dx f x dx � ; Tính C I 36 D I Câu 19: Phần thực phần ảo số phức z 2i là: A B 2i C D i Câu 20: Cho hai số phức z z2 z1 1 2i z2 1 2i , Giá trị biểu thức A 10 C 6 B 10 D Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A , B hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng AB biểu diễn số phức y B A 2 2i A B 1 2i O x 2 i D C i A 3; 1;1 Oyz Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho điểm Hình chiếu vng góc A mặt phẳng điểm M 3; 0; N 0; 1;1 P 0; 1; Q 0;0;1 A B C D S : Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu x y z x y z Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R mặt cầu S I 3; 2; R 25 I 3; 2; 4 R A , B , I 3; 2; R I 3; 2; 4 R 25 C , D , r n 1; 2; 1 Câu 24: Vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng đây? A x y z B x y z Câu 25: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng đường thẳng d ? A N 2; 1; 3 B P 5; 2; 1 d : C x y z D x y z x y 1 z 1 Điểm sau không thuộc C Q 1; 0; 5 D M 2;1;3 B C có đáy ABC tam giác vng B , AB BC a , Câu 26: Cho hình lăng trụ đứng ABC A��� B� BB ' a Tính góc đường thẳng A� B mặt phẳng BCC � A 45� B 30� C 60� D 90� Câu 27: Cho hàm số y f x xác định, liên tục R có bảng biến thiên: Khẳng định sau khẳng định đúng: A Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 3 B Hàm số có cực trị C Hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x D Hàm số có giá trị cực tiểu y Câu 28: Tìm giá trị nhỏ hàm số A B 2 2x 1 x đoạn 2;3 C D 5 P log a 2b3 log a x log b y Câu 29: Cho số thực dương a , b thỏa mãn , Tính A P x y B P x y C P xy D P x y C Tìm số giao điểm đồ thị C trục hoành Câu 30: Cho hàm số y x x có đồ thị A B C D x x Câu 31: Tập nghiệm bất phương trình 16 5.4 �0 là: T �;1 � 4; � T �;1 � 4; � A B T �;0 � 1; � T �;0 � 1; � C D Câu 32: Cho hình nón trịn xoay có chiều cao h 20 cm , bán kính đáy r 25 cm Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện tích thiết diện A S 500 cm B S 400 cm C S 300 cm D 12 cm Tính diện S 406 cm Câu 33: Cho I � x x dx u x Mệnh đề sai? 3 �u u � 2 2 I I � x x 1 dx I � u u 1 du � � 2 �5 � 1 A B .C Câu 34: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị A S Câu 35: Cho hai số phức A B S z1 3i I D 2 u u 1 du 2� f x x3 3x g x x ; là: C S 12 D S 16 z 3 5i w z1 z2 Tính tổng phần thực phần ảo số phức B C 1 2i D 3 Câu 36: Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z z 13 Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức A M 5; 1 w i 1 z1 B M 5;1 Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm AB có phương trình A 3x y z C A 1; 2;1 M 1; 5 B 2;1;0 D M 1;5 Mặt phẳng qua A vng góc với B 3x y z C x y z D x y z A 1;3; B 2;0;5 C 0; 2;1 Câu 38: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho tam giác ABC có , Phương trình trung tuyến AM tam giác ABC x 1 y z 2 4 A 2 x y z 1 C x 1 y z 4 B x 1 y z D Câu 39: Người ta muốn chia tập hợp 16 học sinh gồm học sinh lớp 12 A, học sinh lớp 12 B học sinh lớp 12 C thành hai nhóm, nhóm có học sinh Xác suất cho ở nhóm có học sinh lớp 12 A nhóm có hai học sinh lớp 12 B là: 42 A 143 84 B 143 356 C 1287 56 D 143 B C có đáy tam giác vuông cân B , AB BC a , Câu 40: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A��� AA� a , M trung điểm BC Tính khoảng cách hai đường thẳng AM B� C a 2a a A B C D a y x 3x m 3m x Câu 41: Có giá trị nguyên m để hàm số đồng biến 0; ? A B C D Câu 42: Một người tham gia chương trình bảo hiểm HÀNH TRÌNH HẠNH PHÚC cơng ty Bảo Hiểm MANULIFE với thể lệ sau: Cứ đến tháng hàng năm người đóng vào cơng ty 12 triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi 6% / năm Hỏi sau 18 năm kể từ ngày đóng, người thu tất tiền? Kết làm tròn đến hai chữ số phần thập phân A 403,32 (triệu đồng) C 412, 23 (triệu đồng) B 293,32 (triệu đồng) D 393,12 (triệu đồng) Câu 43: Cho hàm số y ax bx cx d Hàm số đồng biến � a b 0; c � � a 0; b 4ac �0 A � B a �0; b 3ac �0 a b 0; c � � a 0; b 3ac �0 C � a b 0; c � � a 0; b 3ac �0 D � Câu 44: Cho hình thang ABCD vng A D , AD CD a , AB 2a Quay hình thang ABCD quanh đường thẳng CD Thể tích khối trịn xoay thu là: 5 a A Câu 45: Cho hàm số 7 a B y f x 4 a C có đạo hàm liên tục đoạn D a 1; 4 , đồng biến đoạn 1; 4 thỏa mãn x � x x f x � �f � �, x � 1; 4 đẳng thức I � f x dx f 1 Biết , tính ? 1186 1174 I I 45 45 A B C I 1222 45 D I 1201 45 Câu 46: Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thuộc đoạn ; phương trình f (2sin x 1) A B C D y y x x x y 1 Câu 47: Cho hai số thực x , y thỏa mãn: Tìm giá trị lớn biểu thức P x y A P B P 10 Câu 48: Cho hàm số cho A f x x x3 x2 a C P Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 0; 2 Có số nguyên a thuộc 4; 4 B D P C cho M �2m D Câu 49: Cho khối tứ diện ABCD tích 2020 Gọi M , N , P , Q trọng tâm tam giác ABC , ABD , ACD , BCD Tính theo V thể tích khối tứ diện MNPQ 2020 A 4034 B 81 8068 C 27 2020 D 27 3 3z 2z Câu 50: Giả sử a , b số thực cho x y a.10 b.10 với số thực dương x , y , log x y z z thoả mãn log x y z Giá trị a b 31 A 29 B 31 C HẾT D 25 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH BÌNH TRƯỜNG THPT HOA LƯ A ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn: Tốn Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) BẢNG ĐÁP ÁN 10 C C B D D D A B B B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 B C D D C B A B A D 11 C 36 A 12 C 37 B 13 A 38 B 14 D 39 A 15 B 40 A 16 A 41 B 17 C 42 D 18 A 43 D 19 C 44 A 20 B 45 A 21 A 46 A 22 B 47 C 23 C 48 A 24 B 49 D 25 D 50 B HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC CÂU VẬN DỤNG Câu 35: Cho hai số phức A z1 3i z 3 5i w z1 z2 Tính tổng phần thực phần ảo số phức B C 1 2i D 3 Lời giải Chọn D w z1 z2 3i 5i 1 2i Câu 36: Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z z 13 Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức A Vậy tổng phần thực phần ảo số phức w 3 M 5; 1 w i 1 z1 B M 5;1 M 1; 5 C Lời giải D M 1;5 Chọn A z 3 2i � z z 13 � �1 z2 3 2i � w i 1 z1 i 3 2i 5 i Suy w i 1 z1 M 5; 1 Vậy tọa độ điểm M biểu diễn số phức Ta có Câu 37: Trong khơng gian Oxyz , cho hai điểm AB có phương trình A 3x y z A 1; 2;1 B 2;1;0 Mặt phẳng qua A vng góc với B 3x y z C x y z D x y z Lời giải Chọn B uuu r AB 3; 1; 1 Ta có uuu r AB 3; 1; 1 Mặt phẳng cần tìm vng góc với AB nên nhận Do phương trình mặt phẳng cần tìm x 1 y z 1 � x y z làm vectơ pháp tuyến A 1;3; B 2;0;5 C 0; 2;1 Câu 38: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho tam giác ABC có , Phương trình trung tuyến AM tam giác ABC x 1 y z 2 4 A 2 x 1 y z 4 B x y z 1 C 1 x 1 y z 4 D Lời giải Chọn B Ta có: M 1; 1;3 ; uuuu r AM 2; 4;1 x 1 y z 4 Phương trình AM : Câu 39: Người ta muốn chia tập hợp 16 học sinh gồm học sinh lớp 12 A, học sinh lớp 12 B học sinh lớp 12 C thành hai nhóm, nhóm có học sinh Xác suất cho ở nhóm có học sinh lớp 12 A nhóm có hai học sinh lớp 12 B là: 42 A 143 84 B 143 356 C 1287 Lời giải 56 D 143 Chọn A n C168 12870 Ta có Số cách chia nhóm thỏa mãn tốn số cách chọn tổ có số học sinh lớp 12 A từ đến em, số học sinh lớp 12 B em, lại học sinh lớp 12 C Khi xảy trường hợp sau: TH1: học sinh 12 B + học sinh 12 A + học sinh 12 C C C C 2100 Có: TH2: học sinh 12 B + học sinh 12 A + học sinh 12 C C C 1.C 1680 Có: � n A 2100 1680 3780 Vậy xác suất cần tìm P A n A n 3780 42 12870 143 B C có đáy tam giác vng cân B , AB BC a , Câu 40: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A��� AA� a , M trung điểm BC Tính khoảng cách hai đường thẳng AM B� C a 2a a A B C D a Lời giải Chọn A C � B� C // ( AME ) Gọi E trung điểm BB� Khi đó: EM // B� d AM , B� C d B� C , AME d C , AME d B, AME Ta có: Xét khối chóp BAME có cạnh BE , AB , BM đơi vng góc với nên 1 1 � � d B, AME a 2 2 MB EB d B, AME AB d B, AME a � d B, AME a y x3 3x m2 3m x m Câu 41: Có giá trị nguyên để hàm số đồng biến 0; ? A B C D Lời giải Chọn B Ta có y x3 x m2 3m x � y� x x m 3m 0; Hàm số đồng biến khoảng y� �0, x � 0; 0; dấu '' '' xảy hữu hạn điểm khoảng � 3x x m 3m �0, x � 0; � x x �m 3m * x � 0; g x x x, x � 0; Xét hàm số g� x x 0, x � 0; Ta có Bảng biến thiên: Nhìn bảng biến thiên suy điều kiện để m ��� m � 1; 2 Do * �3� m xảy là: m m Câu 42: Một người tham gia chương trình bảo hiểm HÀNH TRÌNH HẠNH PHÚC cơng ty Bảo Hiểm MANULIFE với thể lệ sau: Cứ đến tháng hàng năm người đóng vào cơng ty 12 triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi 6% / năm Hỏi sau 18 năm kể từ ngày đóng, người thu tất tiền? Kết làm tròn đến hai chữ số phần thập phân A 403,32 (triệu đồng) C 412, 23 (triệu đồng) B 293,32 (triệu đồng) D 393,12 (triệu đồng) Lời giải Chọn D Gọi số tiền đóng hàng năm A 12 (triệu đồng), lãi suất r 6% 0, 06 A A 1 r Sau năm, người rút tiền nhận số tiền (nhưng người A A khơng rút mà lại đóng thêm A triệu đồng nữa, nên số tiền gốc để tính lãi năm sau ) Sau năm, người rút tiền nhận số tiền là: A2 A1 A r � A r A� 1 r A 1 r A 1 r � � Sau năm, người rút tiền nhận số tiền là: 2 A3 A2 A r � A r A r A� 1 r A 1 r A 1 r A 1 r � � … Sau 18 năm, người rút tiền nhận số tiền là: A18 A r A r A r A r 18 17 A18 A � r r r r 1� � � 18 Tính: 17 19 19 19 � r 1 � � r 1 � � 0, 06 � � A18 A � 1� A � 1� 12 � 1��393,12 � r � � � r � � � 0, 06 � � � � � Câu 43: Cho hàm số y ax bx cx d Hàm số đồng biến � a b 0; c � � a 0; b 4ac �0 A � B a �0; b 3ac �0 a b 0; c a b 0; c � � � � a 0; b 3ac �0 a 0; b 3ac �0 C � D � Lời giải Chọn D 3ax 2bx c Ta có y� b0 � �� c 0 2bx c để hàm số đồng biến �۳� y� 0, x � � TH1: a có y� a0 � �� � b 3ac �0 y� 0, x � � TH2: a �0 để hàm số đồng biến �۳� a b 0; c � �� a 0; b 3ac �0 y� 0, x � � Vậy để để hàm số đồng biến �۳� Câu 44: Cho hình thang ABCD vng A D , AD CD a , AB 2a Quay hình thang ABCD quanh đường thẳng CD Thể tích khối trịn xoay thu là: 5 a A Chọn A 7 a B 4 a C Lời giải D a T khối trụ có đường cao 2a , bán kính đường tròn đáy a N khối nón có Gọi đường cao a , bán kính đường trịn đáy a Ta có: Thể tích khối trụ T là: V1 a 2a 2 a a3 V a a N là: 3 Thể tích khối nón a 5 a V V1 V2 2 a Thể tích khối tròn xoay thu là: Câu 45: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục đoạn 1; 4 , đồng biến đoạn 1; 4 thỏa mãn x � x x f x � �f � �, x � 1; 4 đẳng thức I � f x dx f 1 Biết , tính ? 1186 1174 I I 45 45 A B I C Lời giải 1222 45 Chọn A � D f� x 1 f x x x � x x f x � �f � �� x f x f � Ta có f� df x x �1 f x dx �xdx C � �1 f x dx �xdx C Suy I x , 1201 45 x � 1; 4 �2 32 � � x � 3� 32 f 1 � C f x � � 1 f x x C 3 Vậy Mà Vậy I � f x dx 1186 45 Câu 46: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thuộc đoạn ; phương trình f (2sin x 1) A B C D Lời giải Chọn A Đặt t 2sin x Vì x � ; 3f (t) 1 � f (t) t � 2;2 Suy nên Dựa vào bảng biến thiên, phương trình Suy ra: Với Với sin x f (t) có nghiệm t1 � 2;0 t2 � 0;2 t1 t �( 1; 0) sin x �(1; 0) 2 sin x t1 �(1;0) x1 x2 phương trình có nghiệm sin x t2 �( 1;0) x3 x4 phương trình có nghiệm Vậy phương trình có nghiệm phân biệt thuộc đoạn [ ; ] y y x x x y 1 Câu 47: Cho hai số thực x , y thỏa mãn: Tìm giá trị lớn biểu thức P x y A P B P 10 D P C P Lời giải Chọn C y y x x x y 1 � y y y 1 y 1 x x x x � y 1 y 1 1 x x 1 f t 2t t 0; � + Xét hàm số f� t 6t với t �0 � f t đồng biến 0; � Ta có: 1 � y x � y x Vậy � P x y x x với x �1 g x x 1 x �;1 + Xét hàm số 1 x 1 g� x 1 x � x x g� 1 x Ta có: Bảng biến thiên g x : Từ bảng biến thiên hàm số Câu 48: Cho hàm số cho A g x f x x x3 x2 a suy giá trị lớn P là: �;1 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 0; 2 Có số nguyên a thuộc 4; 4 B max g x cho M �2m C Lời giải D Chọn A 0; 2 x0 � � �� x 1 g� x g a g 1 a g a x x 12 x x ; g � x � � ; , , a �g x �a Suy ra: � M max f x m f x 0;2 0;2 a 1; a TH1: �a �4 � a �a 0 �a �4 � � a �2a �1 a Do đó: có giá trị a thỏa mãn Suy ra: � Xét hàm số g x x3 x3 x a a a 1 � a �a TH2: 4 �a �1 � � M max f x a m f x a 0;2 0;2 a ; a 4 �a �1 � � a �2a � 4 �a �2 Do đó: có giá trị a thỏa mãn Suy ra: � Vậy có tất giá trị thỏa mãn Câu 49: Cho khối tứ diện ABCD tích 2020 Gọi M , N , P , Q trọng tâm tam giác ABC , ABD , ACD , BCD Tính theo V thể tích khối tứ diện MNPQ 2020 A Chọn D 4034 B 81 8068 C 27 Lời giải 2020 D 27 A N P M B E Q D F G C VAEFG S EFG � VAEFG VABCD VABCD S BCD 4 ( Do E , F , G trung điểm BC , BD, CD ) VAMNP SM SN SP 8 � VAMNP VAEFG VABCD VABCD VAEFG SE SE SG 27 27 27 27 VQMNP 1 � VQMNP VAMNP MNP // BCD nên VAMNP 2 Do mặt phẳng 2017 VQMNP VABCD VABCD 27 27 27 3 3z 2z Câu 50: Giả sử a , b số thực cho x y a.10 b.10 với số thực dương x , y , log x y z z thoả mãn log x y z Giá trị a b 31 29 31 25 A B C D Lời giải Chọn B 3 z Đặt t 10 Khi x y a.t b.t log x y z � �x y 10 z t � t 10.t � � �2 2 � xy z log x y z �x y 10.10 10t Ta có � x y x y xy x y t Khi Suy Vậy a ab 3 3t t 10t t 15t 2 , b 15 29 - HẾT - ... 1; a TH1: ? ?a �4 � a ? ?a 0 ? ?a �4 � � a � 2a �1 a Do đó: có giá trị a th? ?a mãn Suy ra: � Xét hàm số g x x3 x3 x a a a 1 � a ? ?a TH2: 4 ? ?a �1 � � M max f x a m... vuông A D , AD CD a , AB 2a Quay hình thang ABCD quanh đường thẳng CD Thể tích khối trịn xoay thu là: 5 a A Chọn A 7 a B 4 a C Lời giải D a T khối trụ có đường cao 2a , bán... đứng tam giác ABC A? ??�� AA� a , M trung điểm BC Tính khoảng cách hai đường thẳng AM B� C a 2a a A B C D a Lời giải Chọn A C � B� C // ( AME ) Gọi E trung điểm BB� Khi đó: EM // B� d AM
Ngày đăng: 06/07/2020, 10:03
Xem thêm:
