THPT hoa lư a đề thi thử tốt nghiệp THPT 2019 2020

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH BÌNH TRƯỜNG THPT HOA LƯ A ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn: Tốn Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1: Từ nhóm học sinh gồm nam nữ, có cách chọn học sinh? A B C 17 D 72 Câu 2: Cho cấp số nhân  un  có u1  u cơng bội q  Tính số hạng B A C D log1(x2 - 3x + 11) = - Câu 3: Câu 4: Câu 5: Câu 6: Tìm tập nghiệm phương trình  1  1; 2 A B C  1; 2 D � Cho khối hộp chữ nhật có chiều dài 5, chiều rộng 3, chiều cao Thể tích khối hộp cho A B 15 C 20 D 30 y  log  x  1 Tập xác định hàm số 1;10 1;     A B Biết C  1; � f  x  dx  F  b   F  a  � a b B b C D f  x  dx  F  x   C � Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? b A  �;1 f  x  dx  F  a   F  b  � a f  x  dx  F  b  F  a  � a b D f  x  dx  F  b   F  a  � a Câu 7: Cho khối lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh a , chiều cao h Khi thể tích khối lăng trụ a2h a2h a2h a2h A B 12 C D Câu 8: Cho hình nón có bán kính đáy 4a, chiều cao 3a Diện tích tồn phần hình nón 2 2 A 30 a B 36 a C 32 a D 38 a Câu 9: Thể tích khối cầu bán kính R  32 A 16 B Câu 10: Cho hàm số y  f  x C 32 32 D có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  �; 1 B  1; � C  1;1 D  0;1 �2 12 � P  log b � b b � � � b Câu 11: Cho số thực dương khác Tính P P 2 A B P  C D P Câu 12: Gọi l , h , r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy hình nón Diện tích S xung quanh xq hình nón A S xq   rh Câu 13: Cho hàm số B y  f  x S xq  2 rl C S xq   rl S xq   r h D có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x  B Hàm số đạt cực đại x  D Hàm số đạt cực đại x  C Hàm số đạt cực đại x  2 Câu 14: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số sau đây? y x 1 O A y  x3  Câu 15: Cho hàm số A x 1 y x 1 3 2 C y  2 x  3x  D y  x  x  2020 x  có đồ thị  H  Số đường tiệm cận  H  là? B C D Câu 16: Giải bất phương trình A x  10 Câu 17: Cho hàm số B y   x3  log  x  1  B x  10 y  f  x Số nghiệm phương trình C  x  10 có bảng biến thiên hình sau f  x   là: D x �10 A B C Câu 18: Cho hàm số A I  f  x liên tục � có B I  12 D 3 f  x  dx  � I � f  x  dx f  x  dx  � ; Tính C I  36 D I  Câu 19: Phần thực phần ảo số phức z   2i là: A B 2i C D i Câu 20: Cho hai số phức z  z2 z1  1  2i z2  1  2i , Giá trị biểu thức A 10 C 6 B 10 D Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A , B hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng AB biểu diễn số phức y B A 2   2i A B 1  2i O x 2 i D C  i A  3; 1;1  Oyz  Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho điểm Hình chiếu vng góc A mặt phẳng điểm M  3; 0;  N  0; 1;1 P  0; 1;  Q  0;0;1 A B C D  S : Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu x  y  z  x  y  z   Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R mặt cầu  S  I  3; 2;  R  25 I  3; 2; 4  R  A , B , I  3; 2;  R  I  3; 2; 4  R  25 C , D , r n   1; 2; 1 Câu 24: Vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng đây? A x  y  z   B x  y  z   Câu 25: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng đường thẳng d ? A N  2; 1; 3 B P  5; 2; 1 d : C x  y  z   D x  y  z   x  y 1 z    1 Điểm sau không thuộc C Q  1; 0; 5  D M  2;1;3 B C có đáy ABC tam giác vng B , AB  BC  a , Câu 26: Cho hình lăng trụ đứng ABC A��� B�  BB '  a Tính góc đường thẳng A� B mặt phẳng  BCC � A 45� B 30� C 60� D 90� Câu 27: Cho hàm số y  f  x xác định, liên tục R có bảng biến thiên: Khẳng định sau khẳng định đúng: A Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 3 B Hàm số có cực trị C Hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x  D Hàm số có giá trị cực tiểu y Câu 28: Tìm giá trị nhỏ hàm số A B 2 2x 1  x đoạn  2;3 C D 5 P  log  a 2b3  log a  x log b  y Câu 29: Cho số thực dương a , b thỏa mãn , Tính A P  x y B P  x  y C P  xy D P  x  y  C  Tìm số giao điểm đồ thị  C  trục hoành Câu 30: Cho hàm số y  x  x có đồ thị A B C D x x Câu 31: Tập nghiệm bất phương trình 16  5.4  �0 là: T   �;1 � 4;  � T   �;1 � 4;  � A B T   �;0  � 1;  � T   �;0 � 1;  � C D Câu 32: Cho hình nón trịn xoay có chiều cao h  20  cm  , bán kính đáy r  25  cm  Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện tích thiết diện A S  500  cm  B S  400  cm  C S  300  cm  D 12  cm  Tính diện S  406  cm  Câu 33: Cho I � x  x dx u  x  Mệnh đề sai? 3 �u u � 2 2 I  I � x  x  1 dx I � u  u  1 du �  � 2 �5 � 1 A B .C Câu 34: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị A S  Câu 35: Cho hai số phức A B S  z1   3i I D 2 u  u  1 du 2� f  x   x3  3x  g  x   x  ; là: C S  12 D S  16 z  3  5i w  z1  z2 Tính tổng phần thực phần ảo số phức B C 1  2i D 3 Câu 36: Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z  z  13  Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức A M  5; 1 w   i  1 z1 B M  5;1 Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm AB có phương trình A 3x  y  z   C A  1; 2;1 M  1; 5 B  2;1;0  D M  1;5 Mặt phẳng qua A vng góc với B 3x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   A  1;3;  B  2;0;5  C  0; 2;1 Câu 38: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho tam giác ABC có , Phương trình trung tuyến AM tam giác ABC x 1 y  z    2 4 A 2 x  y  z 1    C x 1 y  z    4 B x 1 y  z     D Câu 39: Người ta muốn chia tập hợp 16 học sinh gồm học sinh lớp 12 A, học sinh lớp 12 B học sinh lớp 12 C thành hai nhóm, nhóm có học sinh Xác suất cho ở nhóm có học sinh lớp 12 A nhóm có hai học sinh lớp 12 B là: 42 A 143 84 B 143 356 C 1287 56 D 143 B C có đáy tam giác vuông cân B , AB  BC  a , Câu 40: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A��� AA�  a , M trung điểm BC Tính khoảng cách hai đường thẳng AM B� C a 2a a A B C D a y  x  3x   m  3m   x  Câu 41: Có giá trị nguyên m để hàm số đồng biến  0;  ? A B C D Câu 42: Một người tham gia chương trình bảo hiểm HÀNH TRÌNH HẠNH PHÚC cơng ty Bảo Hiểm MANULIFE với thể lệ sau: Cứ đến tháng hàng năm người đóng vào cơng ty 12 triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi 6% / năm Hỏi sau 18 năm kể từ ngày đóng, người thu tất tiền? Kết làm tròn đến hai chữ số phần thập phân A 403,32 (triệu đồng) C 412, 23 (triệu đồng) B 293,32 (triệu đồng) D 393,12 (triệu đồng) Câu 43: Cho hàm số y  ax  bx  cx  d Hàm số đồng biến � a  b  0; c  � � a  0; b  4ac �0 A � B a �0; b  3ac �0 a  b  0; c  � � a  0; b  3ac �0 C � a  b  0; c  � � a  0; b  3ac �0 D � Câu 44: Cho hình thang ABCD vng A D , AD  CD  a , AB  2a Quay hình thang ABCD quanh đường thẳng CD Thể tích khối trịn xoay thu là: 5 a A Câu 45: Cho hàm số 7 a B y  f  x 4 a C có đạo hàm liên tục đoạn D  a  1; 4 , đồng biến đoạn  1; 4 thỏa mãn  x � x  x f  x   � �f � �, x � 1; 4 đẳng thức I � f  x  dx f  1  Biết , tính ? 1186 1174 I I 45 45 A B C I 1222 45 D I 1201 45 Câu 46: Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên sau:   Số nghiệm thuộc đoạn  ; phương trình f (2sin x  1)  A B C D y  y  x  x   x   y  1 Câu 47: Cho hai số thực x , y thỏa mãn: Tìm giá trị lớn biểu thức P  x  y A P  B P  10 Câu 48: Cho hàm số cho A f  x   x  x3  x2  a C P  Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số  0; 2 Có số nguyên a thuộc  4; 4 B D P  C cho M �2m D Câu 49: Cho khối tứ diện ABCD tích 2020 Gọi M , N , P , Q trọng tâm tam giác ABC , ABD , ACD , BCD Tính theo V thể tích khối tứ diện MNPQ 2020 A 4034 B 81 8068 C 27 2020 D 27 3 3z 2z Câu 50: Giả sử a , b số thực cho x  y  a.10  b.10 với số thực dương x , y , log  x  y   z  z thoả mãn log  x  y   z Giá trị a  b 31 A 29 B  31 C HẾT D  25 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH BÌNH TRƯỜNG THPT HOA LƯ A ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn: Tốn Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) BẢNG ĐÁP ÁN 10 C C B D D D A B B B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 B C D D C B A B A D 11 C 36 A 12 C 37 B 13 A 38 B 14 D 39 A 15 B 40 A 16 A 41 B 17 C 42 D 18 A 43 D 19 C 44 A 20 B 45 A 21 A 46 A 22 B 47 C 23 C 48 A 24 B 49 D 25 D 50 B HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC CÂU VẬN DỤNG Câu 35: Cho hai số phức A z1   3i z  3  5i w  z1  z2 Tính tổng phần thực phần ảo số phức B C 1  2i D 3 Lời giải Chọn D w  z1  z2   3i   5i  1  2i Câu 36: Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z  z  13  Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức A Vậy tổng phần thực phần ảo số phức w 3 M  5; 1 w   i  1 z1 B M  5;1 M  1; 5 C Lời giải D M  1;5 Chọn A z  3  2i � z  z  13  � �1 z2  3  2i � w   i  1 z1    i   3  2i   5  i Suy w   i  1 z1 M  5; 1 Vậy tọa độ điểm M biểu diễn số phức Ta có Câu 37: Trong khơng gian Oxyz , cho hai điểm AB có phương trình A 3x  y  z   A  1; 2;1 B  2;1;0  Mặt phẳng qua A vng góc với B 3x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Lời giải Chọn B uuu r AB   3;  1;  1 Ta có uuu r AB   3;  1;  1 Mặt phẳng cần tìm vng góc với AB nên nhận Do phương trình mặt phẳng cần tìm  x  1   y     z  1  � x  y  z   làm vectơ pháp tuyến A  1;3;  B  2;0;5  C  0; 2;1 Câu 38: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho tam giác ABC có , Phương trình trung tuyến AM tam giác ABC x 1 y  z    2 4 A 2 x 1 y  z    4 B x  y  z 1   C 1 x 1 y  z    4 D Lời giải Chọn B Ta có: M  1; 1;3 ; uuuu r AM   2; 4;1 x 1 y  z    4 Phương trình AM : Câu 39: Người ta muốn chia tập hợp 16 học sinh gồm học sinh lớp 12 A, học sinh lớp 12 B học sinh lớp 12 C thành hai nhóm, nhóm có học sinh Xác suất cho ở nhóm có học sinh lớp 12 A nhóm có hai học sinh lớp 12 B là: 42 A 143 84 B 143 356 C 1287 Lời giải 56 D 143 Chọn A n     C168  12870 Ta có Số cách chia nhóm thỏa mãn tốn số cách chọn tổ có số học sinh lớp 12 A từ đến em, số học sinh lớp 12 B em, lại học sinh lớp 12 C Khi xảy trường hợp sau: TH1: học sinh 12 B + học sinh 12 A + học sinh 12 C C C C  2100 Có: TH2: học sinh 12 B + học sinh 12 A + học sinh 12 C C C 1.C  1680 Có: � n  A   2100  1680  3780 Vậy xác suất cần tìm P  A  n  A n    3780 42  12870 143 B C có đáy tam giác vng cân B , AB  BC  a , Câu 40: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A��� AA�  a , M trung điểm BC Tính khoảng cách hai đường thẳng AM B� C a 2a a A B C D a Lời giải Chọn A C � B� C // ( AME ) Gọi E trung điểm BB� Khi đó: EM // B� d  AM , B� C   d  B� C ,  AME    d  C ,  AME    d  B,  AME   Ta có: Xét khối chóp BAME có cạnh BE , AB , BM đơi vng góc với nên 1 1    �  � d B,  AME   a 2 2   MB EB d  B,  AME   AB d  B,  AME   a � d  B,  AME    a   y  x3  3x  m2  3m  x  m Câu 41: Có giá trị nguyên để hàm số đồng biến  0;  ? A B C D Lời giải Chọn B Ta có y  x3  x   m2  3m   x  � y�  x  x   m  3m    0;  Hàm số đồng biến khoảng y� �0, x � 0;   0;  dấu ''  '' xảy hữu hạn điểm khoảng � 3x  x   m  3m   �0, x � 0;  � x  x �m  3m   * x � 0;  g  x   x  x, x � 0;  Xét hàm số g�  x   x   0, x � 0;  Ta có Bảng biến thiên: Nhìn bảng biến thiên suy điều kiện để m ��� m � 1; 2 Do  * �3� m xảy là: m  m Câu 42: Một người tham gia chương trình bảo hiểm HÀNH TRÌNH HẠNH PHÚC cơng ty Bảo Hiểm MANULIFE với thể lệ sau: Cứ đến tháng hàng năm người đóng vào cơng ty 12 triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi 6% / năm Hỏi sau 18 năm kể từ ngày đóng, người thu tất tiền? Kết làm tròn đến hai chữ số phần thập phân A 403,32 (triệu đồng) C 412, 23 (triệu đồng) B 293,32 (triệu đồng) D 393,12 (triệu đồng) Lời giải Chọn D Gọi số tiền đóng hàng năm A  12 (triệu đồng), lãi suất r  6%  0, 06 A  A 1 r  Sau năm, người rút tiền nhận số tiền (nhưng người A A khơng rút mà lại đóng thêm A triệu đồng nữa, nên số tiền gốc để tính lãi năm sau ) Sau năm, người rút tiền nhận số tiền là: A2   A1  A    r   � A   r   A�  1 r   A  1 r   A 1 r  � � Sau năm, người rút tiền nhận số tiền là: 2 A3   A2  A   r   � A   r   A   r   A� 1 r   A  1 r   A  1 r   A  1 r   � � … Sau 18 năm, người rút tiền nhận số tiền là: A18  A   r   A   r    A   r   A   r  18 17 A18  A �   r     r      r     r    1� � � 18 Tính: 17 19 19 19 �  r  1 � �  r  1 � �  0, 06   �    � A18  A �  1� A �  1� 12 �  1��393,12 �  r   � � � r � � � 0, 06 � � � � � Câu 43: Cho hàm số y  ax  bx  cx  d Hàm số đồng biến � a  b  0; c  � � a  0; b  4ac �0 A � B a �0; b  3ac �0 a  b  0; c  a  b  0; c  � � � � a  0; b  3ac �0 a  0; b  3ac �0 C � D � Lời giải Chọn D  3ax  2bx  c Ta có y� b0 � �� c 0  2bx  c để hàm số đồng biến �۳� y� 0, x � � TH1: a  có y� a0 � �� �  b  3ac �0 y� 0, x � � TH2: a �0 để hàm số đồng biến �۳� a  b  0; c  � �� a  0; b  3ac �0 y� 0, x � � Vậy để để hàm số đồng biến �۳� Câu 44: Cho hình thang ABCD vng A D , AD  CD  a , AB  2a Quay hình thang ABCD quanh đường thẳng CD Thể tích khối trịn xoay thu là: 5 a A Chọn A 7 a B 4 a C Lời giải D  a  T  khối trụ có đường cao 2a , bán kính đường tròn đáy a  N  khối nón có Gọi đường cao a , bán kính đường trịn đáy a Ta có: Thể tích khối trụ T là: V1   a 2a  2 a  a3 V   a a   N  là: 3 Thể tích khối nón  a 5 a V  V1  V2  2 a   Thể tích khối tròn xoay thu là: Câu 45: Cho hàm số y  f  x có đạo hàm liên tục đoạn  1; 4 , đồng biến đoạn  1; 4 thỏa mãn  x � x  x f  x   � �f � �, x � 1; 4 đẳng thức I � f  x  dx f  1  Biết , tính ? 1186 1174 I I 45 45 A B I C Lời giải 1222 45 Chọn A � D f�  x 1 f  x  x  x � x  x f  x   � �f � �� x  f  x   f � Ta có f� df  x   x �1  f  x  dx  �xdx  C � �1  f  x  dx  �xdx  C Suy I  x , 1201 45 x � 1; 4 �2 32 � � x  � 3� 32 f  1  � C  f  x  � � 1 f  x  x  C 3 Vậy Mà Vậy I � f  x  dx  1186 45 Câu 46: Cho hàm số y  f (x) có bảng biến thiên sau:   Số nghiệm thuộc đoạn  ; phương trình f (2sin x  1)  A B C D Lời giải Chọn A Đặt t  2sin x Vì x �  ;   3f (t)  1 � f (t)   t �  2;2   Suy nên Dựa vào bảng biến thiên, phương trình Suy ra: Với Với sin x  f (t)   có nghiệm t1 � 2;0 t2 � 0;2 t1 t �( 1; 0) sin x  �(1; 0) 2 sin x  t1 �(1;0)   x1  x2  phương trình có nghiệm sin x  t2 �( 1;0)  x3  x4   phương trình có nghiệm Vậy phương trình có nghiệm phân biệt thuộc đoạn [   ;  ] y  y  x  x   x   y  1 Câu 47: Cho hai số thực x , y thỏa mãn: Tìm giá trị lớn biểu thức P  x  y A P  B P  10 D P  C P  Lời giải Chọn C y  y  x  x   x   y  1 �  y  y  y  1   y  1    x   x   x   x �  y  1   y  1   1 x    x  1 f  t   2t  t  0;  � + Xét hàm số f�  t   6t   với t �0 � f  t  đồng biến  0;  � Ta có:  1 � y    x � y    x Vậy � P  x  y  x    x với  x �1 g  x   x  1 x  �;1 + Xét hàm số 1 x 1  g�  x  1  x  � x   x g� 1 x Ta có: Bảng biến thiên g  x : Từ bảng biến thiên hàm số Câu 48: Cho hàm số cho A g  x f  x   x  x3  x2  a suy giá trị lớn P là:  �;1 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số  0; 2 Có số nguyên a thuộc  4; 4 B max g  x   cho M �2m C Lời giải D Chọn A 0; 2  x0 � � �� x 1 g� x  g    a g  1  a  g    a  x   x  12 x  x ; g �  x  � � ; , , a �g  x  �a  Suy ra: � M  max f  x  m  f  x   0;2  0;2  a 1;  a TH1: �a �4 � a  �a  0 �a �4 � � a  �2a �1 a Do đó: có giá trị a thỏa mãn Suy ra: � Xét hàm số g  x   x3  x3  x  a a a 1 � a  �a TH2: 4 �a �1  � � M  max f  x   a m  f  x   a   0;2  0;2  a ;  a  4 �a �1 � � a �2a  � 4 �a �2 Do đó: có giá trị a thỏa mãn Suy ra: � Vậy có tất giá trị thỏa mãn Câu 49: Cho khối tứ diện ABCD tích 2020 Gọi M , N , P , Q trọng tâm tam giác ABC , ABD , ACD , BCD Tính theo V thể tích khối tứ diện MNPQ 2020 A Chọn D 4034 B 81 8068 C 27 Lời giải 2020 D 27 A N P M B E Q D F G C VAEFG S EFG   � VAEFG  VABCD VABCD S BCD 4 ( Do E , F , G trung điểm BC , BD, CD ) VAMNP SM SN SP 8   � VAMNP  VAEFG  VABCD  VABCD VAEFG SE SE SG 27 27 27 27 VQMNP 1  � VQMNP  VAMNP  MNP  //  BCD  nên VAMNP 2 Do mặt phẳng 2017 VQMNP  VABCD  VABCD  27 27 27 3 3z 2z Câu 50: Giả sử a , b số thực cho x  y  a.10  b.10 với số thực dương x , y , log  x  y   z  z thoả mãn log  x  y   z Giá trị a  b 31 29 31 25   A B C D Lời giải Chọn B 3 z Đặt t  10 Khi x  y  a.t  b.t log  x  y   z � �x  y  10 z  t � t  10.t � � �2 2 � xy  z log  x  y   z  �x  y  10.10  10t Ta có � x  y   x  y   xy  x  y   t  Khi Suy Vậy a ab  3 3t  t  10t    t  15t 2 , b  15 29 - HẾT - ... 1;  a TH1: ? ?a �4 � a  ? ?a  0 ? ?a �4 � � a  � 2a �1 a Do đó: có giá trị a th? ?a mãn Suy ra: � Xét hàm số g  x   x3  x3  x  a a a 1 � a  ? ?a TH2: 4 ? ?a �1  � � M  max f  x   a m... vuông A D , AD  CD  a , AB  2a Quay hình thang ABCD quanh đường thẳng CD Thể tích khối trịn xoay thu là: 5 a A Chọn A 7 a B 4 a C Lời giải D  a  T  khối trụ có đường cao 2a , bán... đứng tam giác ABC A? ??�� AA�  a , M trung điểm BC Tính khoảng cách hai đường thẳng AM B� C a 2a a A B C D a Lời giải Chọn A C � B� C // ( AME ) Gọi E trung điểm BB� Khi đó: EM // B� d  AM