Tuyển tập đề thi vào lớp 10 không chuyên môn toán

Nhóm: https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ TỐN TRUNG HỌC CƠ SỞ TUYỂN TẬP ĐỀ THI VÀO LỚP 10 KHƠNG CHUN TỐN ∆ = b − c a TẬP Năm - 2020 Biên soạn & sưu tầm: Ths NGUYỄN CHÍN EM Mục lục Đề số Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2019-2020, Bạc Liêu 14 Đề số Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2019-2020, Bến Tre 18 Đề số Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2019-2020, Bình Phước 23 Đề số Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2019-2020, Bình Định 30 Đề số Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2019-2020, Đắk Lắk 35 Đề số Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2019-2020, Đắk Nông 39 Đề số Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2019-2020, Điện Biên 43 Đề số Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2019-2020, Đồng Nai 48 Đề số 10 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2019-2020, Hà Nam 53 Đề số 11 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2019-2020, Hà Nội 58 Đề số 12 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2019-2020, Hà Tĩnh-1 64 Đề số 13 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2019-2020, Hà Tĩnh-2 68 Đề số 14 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2019-2020, Hải Dương 72 Đề số 15 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2019-2020, Hải Phòng 79 Đề số 16 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2019-2020, Hịa Bình 84 Đề số 17 ĐỀ THI TUYỀN SINH LỚP 10-LONG AN-2019-2020 88 92 Đề số 19 ĐỀ THI TUYỀN SINH LỚP 10-NGHỆ ÁN-2019-2020 98 Đề số 18 ĐỀ THI TUYỀN SINH LỚP 10-NAM ĐỊNH-2019-2020 Đề số 20 ĐỀ THI TUYỀN SINH LỚP 10-NINH THUẬN-2019-2020 102 Đề số 21 ĐỀ THI TUYỀN SINH LỚP 10-QUẢNG NAM-2019-2020 106 Đề số 22 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2019-2020, Quảng Ninh 111 Đề số 23 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2019-2020, Thái Bình 115 Đề số 24 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2019-2020, Thái Nguyên 121 Đề số 25 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2019-2020, Thanh Hóa 125 Đề số 26 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2019-2020, Trà Vinh 129 Tuyển tập đề thi vào lớp 10 không chuyên Đề số Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2019-2020, Bà Rịa - Vũng Tàu | Nhóm GeoGebraPro 0.1 CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 ĐIỂM) 129 0.2 TỰ CHỌN (3,0 ĐIỂM) 131 Đề số 27 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2019-2020, Vĩnh Long 134 Đề số 28 ĐỀ THI TUYỀN SINH LỚP 10-KonTum-2019-2020 141 Nhóm: https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ Đề số 29 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, An Giang 144 Đề số 30 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Bắc Giang 149 Đề số 31 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Bắc Kạn 154 Đề số 32 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Bạc Liêu 160 Đề số 33 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Bắc Ninh 164 Đề số 34 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Bà Rịa Vũng Tàu 171 Đề số 35 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Bến Tre 177 Đề số 36 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Bình Định 182 Đề số 37 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Bình Dương 187 Đề số 38 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Bình Phước 192 Đề số 39 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Cần Thơ 197 Đề số 40 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Cao Bằng 210 Đề số 41 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Đắk Lắk 214 Đề số 42 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, thành phố Đà Nẵng 219 Đề số 43 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Điện Biên 225 Đề số 44 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Đồng Nai 233 Đề số 45 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Hải Dương 238 Đề số 46 Tuyển sinh 10 Hải Phòng 2019 243 Đề số 47 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Hà Nam 249 Đề số 48 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Hà Nội 254 Đề số 49 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Hà Tĩnh - Đề 258 Đề số 50 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Hà Tĩnh - Đề 262 Đề số 51 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Hậu Giang 266 Đề số 52 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, TP Hồ Chí Minh 276 Đề số 53 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Hưng Yên 283 Đề số 54 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Kiên Giang 296 Đề số 55 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Lào Cai 301 Đề số 56 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Long An 308 Đề số 57 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Nam Định 313 Tuyển tập đề thi vào lớp 10 không chuyên | Nhóm GeoGebraPro Đề số 58 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Nghệ An 320 Đề số 59 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Ninh Bình 324 Đề số 60 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Phú Thọ 329 Đề số 61 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Phú Yên 336 Đề số 62 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Quãng Ngãi 344 Đề số 63 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Quảng Ninh 349 Đề số 64 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Quảng Trị 353 Đề số 65 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Tây Ninh 357 Đề số 67 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Thái Nguyên 367 Đề số 68 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Thanh Hóa 372 Đề số 69 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Thừa Thiên Huế 377 Đề số 70 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Tiền Giang 382 Đề số 71 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Trà Vinh 387 Đề số 72 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Vĩnh Long 393 Đề số 73 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Vĩnh Phúc 398 Đề số 74 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Yên Bái, mã đề 009 405 Đề số 75 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, tỉnh Yên Bái, mã 022 423 Đề số 76 Đề thi vào 10, Sở giáo dục An Giang, 2017 441 Đề số 77 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Bắc Giang, 2017 446 Đề số 78 Đề thi vào 10, Sở GD-ĐT Bắc Ninh, 2017 451 Đề số 79 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Bến Tre, 2017 455 Đề số 80 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Bình Định, 2017 - 2018 460 Đề số 81 Đề thi vào 10, Sở Giáo dục Đào tạo Bình Dương, 2017 465 Đề số 82 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Bình Thuận, 2017 470 Đề số 83 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Cà Mau, 2017 473 Đề số 84 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Cần Thơ, 2017 477 Đề số 85 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Cao Bằng, 2017 481 Đề số 86 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Đăklak, 2017 484 Đề số 87 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Đà Nẵng, 2017 489 Đề số 88 Đề thi vào 10, Sở giáo dục tỉnh Đồng Nai, 2017 493 Đề số 89 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Gia Lai, 2017 498 Đề số 90 Đề thi vào 10, Sở GD-ĐT Hải Dương, năm 2017 502 Tuyển tập đề thi vào lớp 10 không chuyên Tuyển tập đề thi vào lớp 10 không chuyên Đề số 66 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Thái Bình 363 | Nhóm GeoGebraPro Đề số 91 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Hải Phòng, 2017 506 Đề số 92 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Hà Nam, 2017 513 Đề số 93 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Hà Nội, 2017 517 Đề số 94 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Hà Tĩnh, 2017 523 Nhóm: https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ Đề số 95 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Hịa Bình, 2017 526 Đề số 96 Đề thi vào 10, Sở giáo dục TP HCM, 2017 530 Đề số 97 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Thừa Thiên Huế, 2017 536 Đề số 98 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Hưng Yên, 2017 541 Đề số 99 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Khánh Hòa, 2017 544 Đề số 100 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Kiên Giang, 2017 548 Đề số 101 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Lai Châu, 2017 551 Đề số 102 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Lâm Đồng, 2017 556 Đề số 103 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Lạng Sơn, 2017 560 Đề số 104 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Long An, 2017 563 Đề số 105 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Nam Định, 2017 567 Đề số 106 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Nghệ an, 2017 571 Đề số 107 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Ninh Bình, 2017 575 Đề số 108 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Ninh Thuận, 2017 579 Đề số 109 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Phú Thọ, 2017 582 Đề số 110 Đề thi vào 10, Sở giáo dục đào tạo Phú Yên, 2017 587 Đề số 111 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Quãng Ngãi, 2017 591 Đề số 112 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Quảng Ninh, 2017 596 Đề số 113 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Tây Ninh, 2017 600 Đề số 114 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Thái Bình, 2017 604 Đề số 115 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Thái Nguyên, 2017 608 Đề số 116 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Thanh Hóa, 2016 612 Đề số 117 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Tiền Giang, 2017 616 Đề số 118 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Trà Vinh, 2017 620 Đề số 119 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Vĩnh Long, 2017-2018 624 Đề số 120 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Vĩnh Phúc, 2017 629 Đề số 121 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Bà Rịa Vũng Tàu, 2017 634 Đề số 122 Đề thi vào 10 thành phố Hà Nội năm 1998 640 Đề số 123 Đề thi vào 10 thành phố Hà Nội năm 2000 643 Tuyển tập đề thi vào lớp 10 khơng chun | Nhóm GeoGebraPro Đề số 124 Đề thi vào 10 thành phố Hà Nội năm 2002 646 Đề số 125 Đề thi Toán vào lớp 10 năm học 2004-2005, Hà Nội 651 Đề số 126 Đề thi Toán vào lớp 10 năm học 2005-2006, Hà Nội 656 Đề số 127 Đề thi vào lớp 10, Sở GD&ĐT Hà Nội năm 2007 660 Đề số 128 Đề thi vào 10, Sở GD&ĐT Hà Nội năm 2008 663 Đề số 129 Đề thi vào lớp 10, Sở GDHN, năm 2009 - 2010 669 Đề số 130 Đề thi vào lớp 10 - TP Hà Nội năm 2010 673 Đề số 131 Đề Tuyển sinh vào 10 SGD Hà Nội 2011 677 Đề số 133 ĐỀ THI VÀO LỚP 10, SGD HÀ NỘI 2013 684 Đề số 134 ĐỀ THI VÀO LỚP 10, SGD HÀ NỘI 2014 690 Đề số 135 ĐỀ THI VÀO LỚP 10, SGD HÀ NỘI 2015 694 Đề số 136 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Bắc Giang, 2016 699 Đề số 137 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Bắc Ninh, 2016 703 Đề số 138 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Bến Tre, 2016 707 Đề số 139 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Bình Dương, 2016 711 Đề số 140 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Bình Phước, 2016 715 Đề số 141 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Bình Thuận, 2016 720 Đề số 142 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Cần Thơ, 2016 724 Đề số 143 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Điện Biên, 2016 730 Đề số 144 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Đồng Nai, 2016 735 Đề số 145 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Gia Lai, 2016 741 Đề số 146 Đề thi vào 10, Sở Giáo Dục Hải Dương, 2016 746 Đề số 147 Đề thi vào 10, Sở Giáo dục Hải Phòng, 2016 750 Đề số 148 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Hà Nam, 2016 755 Đề số 149 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Hà Nội, 2016 760 Đề số 150 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Hà Tĩnh, 2016 765 Đề số 151 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Hịa Bình, 2016 770 Đề số 152 Đề thi vào 10, Sở giáo dục TP HCM, 2016 775 Đề số 153 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Hưng yên, 2016 780 Đề số 154 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Kiên Giang, 2016 785 Đề số 155 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Lào Cai, 2016 789 Đề số 156 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Long An, 2016 793 Tuyển tập đề thi vào lớp 10 không chuyên Tuyển tập đề thi vào lớp 10 không chuyên Đề số 132 ĐỀ THI VÀO LỚP 10, SGD HÀ NỘI 2012 681 | Nhóm GeoGebraPro Đề số 157 Đề thi vào 10, Sở Giáo dục Nam Định, 2016 797 Đề số 158 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Nghệ an, 2016 801 Đề số 159 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Ninh Bình, 2016 805 Đề số 160 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Ninh Thuận, 2016 809 Nhóm: https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ Đề số 161 Đề thi vào 10, Sở Giáo dục Phú Thọ, 2016 813 Đề số 162 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Quảng Nam, 2016 817 Đề số 163 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Quảng Ninh, 2016 821 Đề số 164 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Sơn La, 2016 825 Đề số 165 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Thái Bình, 2016 829 Đề số 166 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Thái Nguyên, 2016 833 Đề số 167 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Thanh Hóa, 2016, Đề A 838 Đề số 168 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Thanh Hóa, 2016, Đề B 842 Đề số 169 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Vĩnh Long, 2016 846 Đề số 170 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Vĩnh Phúc, 2016 850 Đề số 171 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Bà Rịa - Vũng Tàu, 2016 853 Đề số 172 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Yên Bái, 2016 858 Tuyển tập đề thi vào lớp 10 khơng chun | Nhóm GeoGebraPro TOÁN TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐỀ TOÁN THI VÀO LỚP 10 KHÔNG THCS VIỆTCHUYÊN NAM ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM ĐỀ SỐ CHUYÊN ĐỀ1 KHỐI HỌC 2019-2020, BÀ RỊA - VŨNG TÀU Họ tên thí sinh: Lớp: √ 28 √ + c) Rút gọn biểu thức A = − 2 3+ d) Giải phương trình (x2 − 2x) + (x − 1)2 − 13 = Lời giải a) Do a + b + c = − + = nên phương trình có nghiệm phân biệt x1 = 1, x2 =     x + 3y = 5x = −15 x = −3 x = −3 b) Ta có ⇔ ⇔ ⇔ 4x − 3y = −18 x + 3y =  − + 3y = y =  x = −3 Vậy hệ phương trình có nghiệm y = √ √ √ 28 2(3 − 7) √ + √ √ + c) A = −2= −2 2 3+ (3 + 7)(3 − 7) √ √ Suy A = − + − = + (x2 − 2x + 1) − 13 = d) Ta có (x2 − 2x)2 + (x − 1)2 − 13 = ⇔ (x2 − 2x) t=3 Đặt t = x2 − 2x, ta có t2 + t − 12 = ⇔  t = −4  • Với t = ⇒ x2 − 2x = ⇔ x2 − 2x − = ⇔  x = −1 x = • Với t = −4 ⇒ x2 − 2x = −4 ⇔ x2 − 2x + = (vơ nghiệm) Vậy phương trình cho có hai nghiệm x = −1; x = Tuyển tập đề thi vào lớp 10 không chuyên Tuyển tập đề thi vào lớp 10 khơng chun a) Giải phương trình x2 − 3x + =  x + 3y = b) Giải hệ phương trình 4x − 3y = −18 Bài | Nhóm GeoGebraPro Bài Cho Parabol (P ) : y = −2x2 đường thẳng (d) : y = x − m (với m tham số) a) Vẽ parabol (P ) Nhóm: https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ b) Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng (d) cắt (P ) hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 thỏa mãn điều kiện x1 + x2 = x1 x2 Lời giải a) Bảng giá trị x −2 −1 −2x2 -8 -2 -2 y −2 −1O x −2 −8 b) Phương trình hồnh độ giao điểm (P ) (d) −2x2 = x − m ⇔ 2x2 + x − m = Ta có ∆ = + 8m Để (d) cắt (P ) hai điểm phân biệt ⇔ m > −1 Vì x1 , x2 hai nghiệm pt hoành độ giao điểm, nên ta có x1 + x2 = Khi x1 + x2 = x1 · x2 ⇔ −1 −m ; x1 · x2 = 2 −1 −m = ⇔ m = (Thỏa ĐK) 2 Tuyển tập đề thi vào lớp 10 khơng chun | Nhóm GeoGebraPro 10 Bài Có vụ tai nạn vị trí B chân núi (chân núi có dạng đường trịn tâm O, bán kính3 km) trạm cứu hộ vị trí A (tham khảo hình vẽ) Do chưa biết đường để đến vị trí tai nạn nhanh nên đội cứu hộ định điều hai xe cứu thương xuất phát trạm đến vị trí tai nạn theo hai cách sau • Xe thứ nhât: theo đường thẳng từ A đến B , đường xấu nên vận tốc trung bình xe 40 km/h • Xe thứ hai: theo đường thẳng từ A đến C với vận tốc trung bình 60 km/h, (3 điểm A, O, C thẳng hàng C chân núi) Biết đoạn đường AC dài 27 km ’ = 90◦ ABO a) Tính độ dài quãng đường xe thứ từ A đến B b) Nếu hai xe cứu thương xuất phát lúc A xe đến vị trí tai nạn trước? O C A Chân núi Lời giải a) Ta có OA = AC + R = 27 + = 30 km √ √ OA2 − OB = 302 − 32 = 11 km √ 11 b) Thời gian xe thứ từ A đến B ≈ 0,75 (giờ) 40 27 Thời gian xe thứ hai từ A đến C = 0,45 (giờ) 60 √ AB 11 Xét ∆ABO vuông B , có tan O = = ⇒ O ≈ 84,3◦ OB 3 · π · 84, Độ dài đoạn đường từ C đến B l = ≈ 4,41 km CB 180 4,41 Thời gian từ C đến B ≈ 0,15 30 Suy thời gian xe thứ hai từ A đến B 0,45 + 0,15 = 0,6 Xét ∆ABO vuông B, có AB = Vậy xe thứ hai đến điểm tai nạn trước xe thứ Tuyển tập đề thi vào lớp 10 không chuyên Tuyển tập đề thi vào lớp 10 không chuyên từ C đến B theo đường cung nhỏ CB chân núi với vận tốc trung bình 30 km/h | Nhóm GeoGebraPro 848 suất tăng gấp đôi so với lúc ban đầu nên hồn thành phần việc cịn lại sau ngày Hỏi riêng đội làm xong cơng việc ngày? Lời giải Gọi x phần công việc đội I làm ngày (0 < x < 1) y phần công việc đội II làm ngày (0  < y < 1)   x = 12x + 12y = 28 Theo đề ta có hệ phương trình ⇔   20x + 6y = y = 21 Vậy làm riêng đội I làm xong công việc sau 28 ngày, đội II sau 21 ngày cm Tính độ dài AB , BH số đo góc C ( số đo góc C làm trịn đến độ) Lời giải Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vng ABC Ta có: BC = AB + AC ⇔ AB = BC − AC = 102 − 82 = 36 √ Vậy AB = 36 = cm B H Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC : AB = BC.BH ⇒ BH = AB 62 = = 3, cm BC 10 A C Tính C : sin C = AB = ⇒C BC 10 37◦ Câu Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường trịn tâm O có AB < AC Vẽ đường kính AD đường trịn (O) Kẻ BE CF vng góc với AD (E, F thuộc AD) Kẻ AH vng góc BC (H thuộc BC ) a) Chứng minh tứ giác ABHE nội tiếp b) Chứng minh HE vng góc với AC Lời giải Tuyển tập đề thi vào lớp 10 không chuyên Tuyển tập đề thi vào lớp 10 không chuyên Câu Cho tam giác ABC vuông A, AH đường cao (H ∈ BC) có BC = 10 cm, AC = | Nhóm GeoGebraPro 849 A Nhóm: https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ E O B H C F D ’ = 90◦ suy H thuộc đường trịn đường kính AB a) Ta có AHB ’ = 90◦ suy E thuộc đường trịn đường kính AB AEB Suy tứ giác ABHE nội tiếp ’ = BAE ’ b) Do tứ giác ABHE nội tiếp ⇒ EHC ’ = BAE ’ (cùng chắn cung BD) ⇒ BCD ’ = EHC ’ Mà BCD Do đó: HE song song CD Vậy: CD ⊥ AC ⇒ HE ⊥ AC √ Câu Cho phương trình bậc hai 4x2 − 10x + = có hai nghiệm x1 , x2 Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức x1 + 8x2 + x2 + 8x1 Lời giải  √  x1 + x2 = 10 ⇒ x1 + x2 = ⇒ x1 = − x2 Ta có   x1 + x2 = Ta có: x1 + 8x2 Tương tự Vậy: = (2 − x2 )2 + 8x2 = (2 + x2 )2 = + x22 x42 + 8x21 = + x21 x41 + 8x22 + x42 + 8x21 = x21 + x22 + = Tuyển tập đề thi vào lớp 10 khơng chun | Nhóm GeoGebraPro 850 TOÁN TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐỀ TOÁN THI VÀO LỚP 10 KHÔNG THCS VIỆTCHUYÊN NAM ĐỀ THI VÀO 10, SỞ GIÁO DỤC VĨNH PHÚC, 2016 ĐỀ SỐ 170KHỐI CHUYÊN ĐỀ Họ tên thí sinh: Lớp: A M (1; 0) B N (0; 1) C P (0; 2017) Câu Điều kiện xác định biểu thức A x ≤ √ D Q(1; 2015) − x B x ≥ C x > D x < √ Câu Cho hình vng ABCD có cạnh a Khi bán kính đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD √ A a B a C 2a √ D a Lời giải AC = √ 2a2 + 2a2 = 2a Vậy bán kính a Chọn phương án A Câu Cho tam giác ABC có góc A 60◦ Gọi I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC , góc BIC A 60◦ B 90◦ C 120◦ D 150◦ Câu √ a) Tính giá trị biểu thức P = − + √ − 2 b) Một hãng taxi quy định giá thuê xe km 11 nghìn đồng với 10 km 7, nghìn đồng với km Hỏi hành khách thuê taxi hãng qng đường dài 18 km phải trả nghìn đồng? Lời giải √ a) Ta có P = − + √ √ 2−2 2+1=− 2+ √ √ √ ( − 1)2 = − + − = −1 b) Số tiền hành khách phải trả là: 10.11 + 8.7, = 170 (nghìn) Tuyển tập đề thi vào lớp 10 khơng chuyên Tuyển tập đề thi vào lớp 10 không chuyên Câu Đồ thị hàm số y = 2016x + qua điểm điểm sau đây? | Nhóm GeoGebraPro 851 Câu Cho hệ phương trình  mx − y = với m tham số 2x + my = Nhóm: https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ a) Giải hệ phương trình m = b) Tìm tất giá trị m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn x + y = Lời giải a) Với m = 1, ta có  x − y = 2x + y = ⇔   x =  y = b) Ta có D = m2 + 2, Dx = m + 4, Dy = 4m −  m+4 D  x = x = D m +2 Do hệ ln có nghiệm D 4m −2  y = y = D m2 +  Theo giả thiết ta có m = −2 m+4 4m − 2 + 5m + = ⇔  + = ⇔ 2m m2 + m2 + m=− Câu Cho tam giác ABC nhọn, khơng cân nội tiếp (O) Phân giác góc BAC cắt đường tròn (O) D (khác A) Trên đoạn OD lấy điểm P (P khác O D) Các đường thẳng qua P tương ứng song song với AB, AC cắt DB, DC M N ’ ’ điểm P, M, D, N nằm đường tròn a) Chứng minh M P N = BAC b) Chứng minh tam giác P M N cân P c) Đường tròn qua điểm P, M, D, N cắt (O) Q D Chứng minh QA phân giác góc M QN Lời giải Tuyển tập đề thi vào lớp 10 khơng chun | Nhóm GeoGebraPro 852 A E F O P B C N D ’ ’ ’ (Tứ giác AEP F hình bình hành) Suy M ’ a) Ta có M P N = EP F = BAC PN + ’ = 180◦ Vậy tứ giác M P N D nội tiếp BDC ’ ‘ b) Ta có P’ MN = P DN = JDC(1) (góc nội tiếp chắn cung) Chứng minh ‘ tương tự ta có P’ N M = P’ DM = JDB(2) Vì D điểm cung BC nhỏ nên J điểm cung BC lớn Nên từ (1) (2) suy đpcm c) Từ b) suy QP phân giác góc M QN Ta chứng minh Q, P, A thẳng hàng ’ ’ ’ = CAQ ‘ Mà P N ∥ AC nên suy A, P, Q thẳng hàng Suy Ta có N PQ = N DQ = CDQ đpcm x y Câu Cho x, y số thực dương thỏa mãn điều kiện |x−2y| ≤ √ |y −2x| ≤ √ Tìm giá trị lớn biểu thức P = x2 + 2y Lời giải Ta có |x − 2y| ≤ √ ⇔ x3 − 4x2 y + 4xy ≤ x |y − 2x| ≤ √ ⇔ y − 4xy + 4x2 y ≤ y Cộng (1) (2) ta x3 + y ≤ Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho số ta có x3 + x3 + ≥ 3x2 2y + + ≥ 6y Suy x2 + 2y ≤ Dấu ” = ” x = y = Vậy giá trị nhỏ P x = y = Tuyển tập đề thi vào lớp 10 không chuyên (0.27) (0.28) Tuyển tập đề thi vào lớp 10 khơng chun Q M | Nhóm GeoGebraPro 853 TỐN TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐỀ TỐN THI VÀO LỚP 10 KHƠNG THCS VIỆTCHUYÊN NAM Nhóm: https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ ĐỀ SỐ 171KHỐI CHUYÊN ĐỀ ĐỀ THI VÀO 10, SỞ GIÁO DỤC BÀ RỊA - VŨNG TÀU, 2016 Họ tên thí sinh: Lớp: Câu √ √ √ a) Rút gọn biểu thức A = 16 − + √ b) Giải hệ phương trình  4x + y = 3x − y = c) Giải phương trình x2 + x − = Lời giải a) Ta có: A = 3.4 − 2.3 + =    4x + y =  x = 7x = 14 b) Ta có: ⇔ ⇔ 3x − y = 3x − y =  y = −1 Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (2; −1) c) Ta có: ∆ = 12 − 4.1.(−6) = 25 > √ −1 + 25 Vậy phương trình cho có hai nghiệm phân biệt: x1 = = ; x2 = √ −1 − 25 = −3 Câu 2 a) Vẽ parabol (P ) : y = x2 b) Tìm giá trị m để đường thẳng (d) : y = 2x + m qua điểm M (2; 3) Lời giải a) Bảng giá trị hàm số y = x2 là: Tuyển tập đề thi vào lớp 10 khơng chun | Nhóm GeoGebraPro 854 x y = x2 −4 −2 2 Đồ thị: y −4 −3 −1 O −2 x b) Vì đường thẳng (d) : y = 2x+m qua điểm M (2; 3) nên ta có: = 2.2+m ⇔ m = −1 Vậy m = −1 Câu a) Tìm giá trị tham số m để phương trình x2 − mx − = có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 + 2x1 + 2x2 = b) Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360 m2 Tính chiều dài chiều rộng mảnh đất đó, biết tăng chiều rộng m giảm chiều dài m mảnh đất có diện tích khơng đổi √ c) Giải phương trình x4 + (x2 + 1) x2 + − = Lời giải Tuyển tập đề thi vào lớp 10 không chuyên Tuyển tập đề thi vào lớp 10 khơng chun | Nhóm GeoGebraPro 855 a) Ta có: a.c = 1.(−2) = −2 < ⇒ phương trình cho ln có hai nghiệm trái dấu x1 , x2 với giá trị m Theo định lí Vi-ét, ta có: x1 + x2 = m x1 x2 = −2 Ta có: x1 x2 + 2x1 + 2x2 = ⇔ x1 x2 + 2(x1 + x2 ) = ⇔ −2 + 2m = ⇔ m = Nhóm: https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ Vậy m = b) Gọi x (m) chiều rộng mảnh đất lúc đầu (x > 0) Khi đó, chiều dài mảnh đất lúc đầu 360 (m) x Chiều rộng mảnh đất sau tăng x + (m) chiều dài mảnh đất sau giảm 360 − (m) x Theo giả thiết, ta có phương trình: (x + 3) 360 − = 360 x ⇔ (x + 3)(360 − 4x) = 360x ⇔ x2 + 3x − 270 =  x = 15 (thỏa mãn điều kiện) ⇔ x = −18 (không thỏa mãn điều kiện) Vậy chiều rộng chiều dài hình chữ nhật lúc đầu là: 15 m 24 m c) Ta có: x4 + (x2 + 1) x2 + − = ⇔ (x2 + 1)(x2 − 1) + (x2 + 1) Ä ⇔ (x2 + 1) x2 − + x2 + = ä x2 + = ⇔ x2 − + x2 + = (vì x2 + > với x) √ Đặt t = x2 + (t ≥ 1)  , ta phương trình: t = (thỏa mãn điều kiện) t2 + t − = ⇔  t = −2 (không thỏa mãn điều kiện) √ Với t = 1, ta có: x2 + = ⇔ x = Vậy phương trình cho có nghiệm: x = Câu Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB , C điểm đoạn OA (C khác O A) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt nửa đường trịn (O) D Gọi E trung điểm đoạn CD Tia AE cắt nửa đường tròn (O) M a) Chứng minh tứ giác BCEM nội tiếp Tuyển tập đề thi vào lớp 10 khơng chun | Nhóm GeoGebraPro 856 ’ ’ = DEM ’ b) Chứng minh AM D + DAM c) Tiếp tuyến (O) D cắt đường thẳng AB F Chứng minh F D2 = F A.F B CA FD = CD FB d) Gọi (I; r) đường tròn ngoại tiếp tam giác DEM Giả sử r = CD Chứng minh CI song song với AD Lời giải H K I E F A C O B ’ a) Ta có: EM B = 90◦ (Góc nội tiếp chắng nửa đường trịn) ’ + EM ’ Tứ giác BCEM có ECB B = 180◦ nên nội tiếp đường trịn ’ ’ (1) b) Ta có BCEM tứ giác nội tiếp ⇒ M BA = DEM  DAM ’ = DBM ’ (cùng chắn cung M D) Lại có: AM ’ ’ (cùng chắn cung AD) D = DBA ’ + AM ’ ’ + DBA ’=M ’ ⇒ DAM D = DBM BA (2) ’ ’ = DEM ’ Từ (1) (2), ta có: AM D + DAM ’ ’ c) Xét hai tam giác F DA F BD, ta có: F chung, F DA = F BD (cùng chắng cung AD) FD FA = hay F D2 = F A.F B FB FD ’ = 90◦ (góc nội tiếp chắn nửa trịn) ⇒ ADC ’=F ’ ’ ) Ta có: ADB BD (cùng phụ DAB ⇒ F DA ⇒ ’ ’ ’ ’ Suy DA tia phân giác F ’ Mà F DA = F BD (cmt) ⇒ F DA = ADC DC Tam giác CDF có DA đường phân giác nên ta có Mà FD FA CA FD = (cmt) nên ta có: = FB FD CD FB Tuyển tập đề thi vào lớp 10 không chuyên AC DC CA FA = hay = AF DF CD FD Tuyển tập đề thi vào lớp 10 khơng chun M D | Nhóm GeoGebraPro 857 CD CID vuông I ⇒ CI ⊥ ID d) Vì I tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác DEM nên IE = r = Mà E trung điểm CD nên ta có Gọi H , K trung điểm M D, ED ⇒ IH ⊥ M D, IK ⊥ ED ‘ + IKD ‘ = 180◦ nên nội tiếp đường trịn Tứ giác KIHD có IHD Nhóm: https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ ‘ = KHD ’ (cùng chắng cung KD) ⇒ KID Tam giác DEM có HM = HD KD = KE nên HK đường trung bình DEM ’ = AM ’ ‘ = AM ’ ’ ⇒ HK ∥ M E ⇒ KHD D (hai góc đồng vị) ⇒ KID D = ABD ‘ + KDI ‘ = 90◦ CDB ’ + ABD ’ = 90◦ ⇒ KDI ‘ = CDB ’ ⇒ DI ≡ BD Mà KID ⇒ CI ⊥ BD  CI ⊥ BD Ta có ⇒ CI ∥ AD AD ⊥ BD Câu Cho a, b hai số dương thỏa mãn a−b thức: P = ab + √ ab √ a+b Tìm giá trị nhỏ biểu ab = a−b Lời giải √ √ ab Từ giả thiết, ta có: 2(a+b) = ab(a−b) ≤ + (a − b)2 4ab + (a − b)2 (a + b)2 = = 2 ⇒ (a + b)2 − 4(a + b) ≥ hay a + b ≥ Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số dương, ta có: √ (a + b)2 (a − b)2 a−b = P = ab + √ + ≥ a + b ≥ (a − b) a+b ab  Vậy giá trị nhỏ P 4, đạt   a+b=4    √ a − b = ab ⇔   √    ab = a + b a−b Tuyển tập đề thi vào lớp 10 không chuyên  √ a = +  b = − √2 | Nhóm GeoGebraPro 858 TỐN TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐỀ TỐN THI VÀO LỚP 10 KHƠNG THCS VIỆTCHUYÊN NAM ĐỀ SỐ 172KHỐI CHUYÊN ĐỀ ĐỀ THI VÀO 10, SỞ GIÁO DỤC YÊN BÁI, 2016 Họ tên thí sinh: Lớp: √ √ a) Không sử dụng máy tính Tính giá trị biểu thức: A = 2015 + 36 − 25 Å √ ã √ ãÅ a− a a+ a √ , với a ≥ 0; a = 1+ b) Rút gọn biểu thức: P = + √ 1− a+1 a Lời giải √ √ a) Ta có :A = 2015 + 36 − 25 = 2015 + − = 2016 b) Với ≥ 0,√ a =√1 ta có:ị ï P = 1+ ò √ √ √ √ a( a − 1) 1− √ = (1 + a) (1 − a) = − a a−1 a( a + 1) √ a+1 Câu Cho đường thẳng (d) có phương trình y = x + parabol (P ) có phương trình y = x2 a) Vẽ đường thẳng (d) parabol (P ) hệ trục tọa độ Oxy b) Đường thẳng (d) cắt (P ) hai điểm A B (với A có hồnh độ âm, B có hồnh độ dương) Bẳng tính tốn tìm tọa độ điểm A B Lời giải a) Ta có bảng: x −2 x −2 −1 y =x+2 y = x2 1 Đồ thị: Tuyển tập đề thi vào lớp 10 không chuyên Tuyển tập đề thi vào lớp 10 không chuyên Câu | Nhóm GeoGebraPro 859 y B(2; 4) y =x+2 Nhóm: https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ A(−1; 1) −2 −1 y = x2 x b) Phương trình hồnh độ giao điểm (d) (P ): x2 = x + ⇔ x2 − x − = ⇔ x = x = −1 Vậy tọa độ hai điểm A B là: A(−1; 1); B(2; 4) Câu a) Giải phương trình: 5x + = 3x  3x − 2y = b) Giải hệ phương trình: x + 2y = 17 c) Tìm m để phương trình: x2 − 2(m + 3)x + m2 + 4m − = có hai nghiệm phân biệt d) Hàng ngày, bạn An học từ nhà trường quãng đường dài km xe máy điện với vận tốc không đổi Hơm nay, đoạn đường đó, km đầu bạn An với vận tốc khi, sau xe bị non nên bạn dừng phút để bơm Để đến trường ngày, bạn An phải tăng vận tốc lên thêm km/h Tính vận tốc xe máy điện bạn An tăng tốc Với vận tốc bạn A có vi phạm luật giao thơng hay khơng? Tại sao? Biết đoạn đường bạn An khu vực đông dân cư Lời giải a) 5x + = 3x ⇔ 2x = −6 ⇔ x = −3 Vậy phương trình có tập nghiệm S = {−3}     3x − 2y = 4x = 20 x = x = b) Ta có: ⇔ ⇔ ⇔ x + 2y = 17 x + 2y = 17 x + 2y = 17 y = Hệ phương trình cho có nghiệm là: (5; 6) Tuyển tập đề thi vào lớp 10 khơng chun | Nhóm GeoGebraPro 860 c) Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt ⇔ ∆ = (m + 3)2 − (m2 + 4m − 7) > ⇔ 2m + 16 > ⇔ m > −8 Vậy với m > −8 phương trình cho có hai nghiệm phân biệt d) Gọi vận tốc xe máy điện An lúc bình thường x (km/h) (x > 0) Vận tốc xe máy điện An tăng tốc x + (km/h) Thời gian An từ nhà đến trường lúc bình thường là: (h) x h Thời gian An từ nhà đến trường hôm là: + + (h) 60 x 60 x + 6 24 ⇔ − = ⇔ = Ta có: = + + x x 60 x x x+4 60 x(x + 4) 60 + Đổi phút = x = −40 x = 36 (loại) (thỏa mãn) Vậy vận tóc xe máy điện An tăng tốc 36 + = 40 (km/h) Vận tốc không vi phạm luật giao thơng khu vực đơng dân cư, vận tốc tối đa xe máy điện 40 (km/h) Câu Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) Gọi H giao điểm hai đường cao BD CE tam giác ABC (D ∈ AC, E ∈ AB) a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn b) Đường thẳng AO cắt ED BD K M Chứng minh AK.AM = AD2 ’ = OAC ‘ c) Chứng minh BAH Từ miếng tơn phẳng hình chữ nhật có chiều dài 1, dm chiều rộng 1, dm Người ta tạo nên mặt xung quanh hộp hình trụ Trong hai cách làm, hỏi cách hộp tích lớn Lời giải Tuyển tập đề thi vào lớp 10 không chuyên Tuyển tập đề thi vào lớp 10 không chuyên x2 + 4x − 1440 = ⇔  | Nhóm GeoGebraPro 861 A x O Nhóm: https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ E K D M B H C ’ = HAD ’ = 90◦ ⇒ HEA ’ + HAD ’ = 180◦ a) Vì HE ⊥ AB, HD ⊥ AC nên HEA Do tứ giác ADHE nội tiếp b) Trong nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, vẽ tia tiếp tuyến Ax với đường trịn (O) ‘ = CBA ’ Do đó: CAx ’ = BDC ’ = 90◦ nên tứ giác BEDC nội tiếp đường tròn Mặt khác, ta lại có: BEC ’ = CBA ’ ⇒ CAx ‘ = ADE ’ ⇒ Ax ∥ DE, mà Ax ⊥ OA nên OA ⊥ DE ⇒ ADE Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng ADM, ta có AK.AM = AD2 ÷ = KAD(= ’ 90◦ − KDA) ’ c) Ta có: KDM ÷ = EAH ’ Mà tứ giác ADHE nội tiếp nên KDM ‘ = BAH ’ Do đó: OAC Cách 1: Chu vi đáy hình trụ 1, dm, chiều cao hình trụ h1 = 1, dm 1, = dm, 2π 4π diện tích đáy S1 = πr12 = π = dm2 4π 16π 63 Khi ta có: V1 = S1 h1 = 1, = dm3 16π 80π Cách 2: Chu vi đáy hình trụ 1, dm, chiều cao hình trụ h2 = 1, dm 7 49 1, Hình trụ có: r2 = = dm; S2 = πr2 = π = dm2 2π 10π 10π 100π 49 147 Khi đó: V2 = S2 h2 = 1, = dm 100π 200π Ta có: V1 > V2 nên cách cho hình trụ tích lớn Hình trụ có bán kính đáy r1 = Câu Cho số dương a, b thỏa mãn (a + b)(a + b − 1) = a2 + b2 Tìm giá trị lớn Tuyển tập đề thi vào lớp 10 khơng chun | Nhóm GeoGebraPro 862 biểu thức Q= a4 1 + 2 + 2ab b + a + 2ba2 + b2 Lời giải Từ điều kiện đề suy (a + b)2 − (a + b) = a2 + b2 ⇔ a + b = 2ab Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có: a + b = 2ab ≤ Ta lại có: a4 + b2 ≥ 2a2 b; b4 + a2 ≥ 2b2 a 2a2 b + 2b2 a + 2b2 a + 2a2 b Mà a + b ≥ ⇒ ab ≥ ⇒ ab(a + b) ≥ ⇒ = 1 ≤ ⇒Q≤ ab(a + b) 2 Dấu “=” xảy a = b = Vậy Qmax = = 2ab(a + b) ab(a + b) a = b = Tuyển tập đề thi vào lớp 10 không chuyên Tuyển tập đề thi vào lớp 10 không chuyên ⇒Q≤ (a + b)2 ⇒ (a + b)2 ≥ 2(a + b) ⇒ a + b ≥ 2 ... 548 Đề số 101 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Lai Châu, 2017 551 Đề số 102 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Lâm Đồng, 2017 556 Đề số 103 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Lạng... 560 Đề số 104 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Long An, 2017 563 Đề số 105 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Nam Định, 2017 567 Đề số 106 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Nghệ... 571 Đề số 107 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Ninh Bình, 2017 575 Đề số 108 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Ninh Thuận, 2017 579 Đề số 109 Đề thi vào 10, Sở giáo dục Phú