Đề thi thử THPT quốc gia 2017 môn toán trường THPT chuyên hùng vương gia lai lần 1

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - GIA LAI ĐỀ THI THỬ LẦN ( Đề thi gồm trang) KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Bài thi: TOÁN Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian phát đề ) Mã đề thi: 122 GV đề: Nguyễn Văn Bảy – số ĐT 0988700485 3x − Câu 1: Đồ thị hàm số y = đồ thị hàm số y = −4 x + có tất điểm chung ? x +1 A B C D Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có A(1 ; ; 2) , B(4 ; ; 6) , C(5 ; ; 4) D(5 ;1 ; 3) Tính thể tích V tứ diện ABCD 3 A V = B V = C V = D V = x −1 y −1 z − Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : = = −3  x = 2t  d' :  y = + 4t (t ∈) Mệnh đề ?  z= + 6t  C d d' chéo D d d' cắt A d d' trùng B d song song d' Câu 4: Hàm số hàm số sau đồng biến  ? 2x +1 D y = e x − x +5 x x +1 Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy Biết SC tạo với mặt phẳng (ABCD) góc 450 Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A S = 4π a2 B S = 6π a2 C S = 8π a2 D S = 12π a2 Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A(1 ; 3; 4) , B(−2 ; 3; 0) , C(−1 ; − 3; 2) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC       A G  − ;1 ;  B G  − ;1 ;1 C G ( −2 ;1 ; ) D G  − ; ;        A y = x − x + B y = x − x − x − C y = Câu 7: Hãy xác định hàm số F ( x) = ax + bx + cx + Biết F ( x) nguyên hàm hàm số y = f ( x) thỏa mãn= f (1) 2, = f (2) f (3) = x + x + x + A F ( x) = x + x + x + B F ( x) = 3 2 ) x + x + x + ) x + x + C F ( x= D F ( x= 2 Câu 8: Cho P = log m 16m a = log m với m số dương khác 1.Mệnh đề ? 3+ a 4+a B P = C P = D P= + a a A P= − a a a Câu 9: Tìm tập nghiệm S phương trình log ( x − x = + 3) log (4 x − 4) A S = {1 ;7} B S = { } C S = { } D S = { 3;7} Câu 10: Cho a số dương khác 1, b số dương α số thực bất kì.Mệnh đề ? 1 C log aα b = log a b D log aα b = α log a b A log a bα = log a b B log a bα = α log a b α α Câu 11: Hình tứ diện có mặt phẳng đối xứng A B C D log x Câu 12: Tính đạo hàm hàm số y = với x > x Trang 1/5 - Mã đề thi 122 A y ' = − ln x x ln x B y ' = − ln x x ln C y ' = − ln x x ln D y ' = − ln x x ln 2 2− x Khẳng định sau khẳng định sai? x+2 A Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −2 ) ( −2; +∞ ) Câu 13: Cho hàm số y = B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = −1 C Hàm số khơng có cực trị D Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −2 ) ( −2; +∞ ) Câu 14: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = x A ∫ f ( x)= dx 5x +C ln x B ∫ ∫ f (= x)dx x ln + C C f ( x)dx= x + C Câu 15: Tìm giá trị lớn hàm số f ( x) = − − x A B C −3 D ∫ f ( x)= dx 5x +C ln D −4 Câu 16: Nếu gọi (G1 ) đồ thị hàm số y = a x (G2 ) đồ thị hàm số y = log a x với < a ≠ Mệnh đề ? A (G1 ) (G2 ) đối xứng với qua trục hoành B (G1 ) (G2 ) đối xứng với qua trục tung C (G1 ) (G2 ) đối xứng với qua đường thẳng y = x D (G1 ) (G2 ) đối xứng với qua đường thẳng y = − x Câu 17: Cho hàm số y = f ( x) xác định liên tục  có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hỏi điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f ( x) điểm ? y -2 -1 O x -2 A x = −2 B y = −2 C M (0; −2) D N (2; 2) Câu 18: Cho biểu thức P =(ln a + log a e) + ln a − log 2a e , với a số dương khác Mệnh đề ? A P ln a + B P ln a + C P = ln a D.= = P ln a + =  x2 ≤ x ≤ = y f= ( x)  Câu 19: Cho hàm số Tính tích phân 2 − x ≤ x ≤ 1 A B C ∫ f ( x)dx 3x + Câu 20: Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = ? x+2 A x = B y = C x = D y = D Câu 21: Tiếp tuyến parabol y= − x điểm (1 ; 3) tạo với hai trục tọa độ tam giác vng Tính diện tích S tam giác vng 5 25 25 A S = B S = C S = D S = 4 2 Câu 22: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có độ dài cạnh đáy 2a , cạnh bên a Tính thể V lăng trụ cho Trang 2/5 - Mã đề thi 122 A V = 2a C V = 2a 3 B V = 3a Câu 23: Biết đồ thị hàm số y =x + D V = 2a x − y = x + x − tiếp xúc điểm M ( x0 ; y0 ) Tìm x0 A x0 = B x0 = C x0 = − D x0 = Câu 24: Cho khối trụ (T) có bán kính đáy R diện tích tồn phần 8π R Tính thể tích V khối trụ (T) B 3π R C 4π R D 8π R A 6π R 32 x −6   =  27   C x = x Câu 25: Tìm nghiệm phương trình B x = A x = Câu 26: Cho D x = Tính I ∫ [1008 f ( x) + g ( x) ] dx ∫ f ( x)dx = ∫ g ( x)dx == A x = 2017 B x = 2016 C x = 2019 D x = 2018 Câu 27: Cho hàm số y = f ( x) xác định liên tục đoạn [ −2;2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Xác định tất giá trị tham số m để phương trình f ( x ) = m có số nghiệm thực nhiều B ≤ m ≤ C m > D m < A < m < Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Hãy viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I (2 ; 0;1) tiếp xúc x −1 y z − với đường thẳng d: = = A (x − 2)2 + y + (z − 1)2 = B (x − 2)2 + y + (z − 1)2 = C (x − 2)2 + y + (z − 1)2 = D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = 24 4  Câu 29: Hàm số y = x − x + có điểm cực trị khoảng  −1;  ? 3  A B C D Câu 30: Cho hình lập phương có cạnh a hình trụ (T) có hai đáy hai hình trịn nội tiếp hai mặt đối diện hình lập phương Gọi S1 tổng diện tích mặt hình lập phương , S2 diện tích xung quanh hình trụ (T) Hãy tính tỉ số S1 S2 1 π B C D 6 π Câu 31: Một viên đạn bắn theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu 29,4 m / s Gia tốc trọng trường 9,8 m / s Tính quãng đường S viên đạn từ lúc bắn lên chạm đất A S = 88, m B S = 88,5 m C S = 88 m D S = 89 m A Câu 32: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y =x − x + m có hai điểm phân biệt đối xứng với qua gốc tọa độ A < m < B m > C m ≤ D m > Trang 3/5 - Mã đề thi 122 Câu 33: Một chuyến xe buýt có sức chứa tối đa 60 hành khách Nếu chuyến xe buýt chở x hành khách x   giá tiền cho hành khách  −  (USD) Khẳng định sau khẳng định đúng? 40   A Một chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao có 45 hành khách B Một chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao 135 (USD) C Một chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao có 60 hành khách D Một chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao 160 (USD) Câu 34: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD.A' B' C' D' Biết A(−3 ; ;1) C(4 ; ; 0) , B'(−2 ;1 ;1) , D'(3 ; ; 4) Tìm tọa độ A' hình hộp ABCD.A' B' C' D' A A' ( −3; 3; 3) B A' ( −3; −3; 3) C A' ( −3; −3; −3) D A' ( −3; 3;1) Câu 35: Ông Nam gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất 12% năm Sau n năm ơng Nam rút tồn tiền (cả vốn lẫn lãi) Tìm n nguyên dương nhỏ để số tiền lãi nhận 40 triệu đồng (Giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi) A B C D x nghịch biến nửa khoảng Câu 36: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x−m [1 ; + ∞ ) B < m ≤ C ≤ m < D m > A < m < Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M(1;2;3) cắt trục Ox , Oy , Oz ba điểm A, B, C khác với gốc tọa độ O cho biểu thức 1 có giá trị nhỏ + + 2 OA OB OC A (P) : x + y + 3z − 14 = B (P): x + y + 3z − 11 = 0 C (P) : x + y + z − = D (P): x + y + 3z − 14 = 0 Câu 38: Cho a , b hai số thực dương khác thỏa mãn loga2 b − logb (a b ) = − Tính giá trị biểu thức P ( ) loga a ab + 2017 B P = 2020 C P = 2017 D P = 2016 A P = 2019 Câu 39: Với m tham số thực dương khác Hãy tìm tập nghiệm S bất phương trình log m (2 x + x + 3) ≤ log m (3 x − x) Biết x = nghiệm bất phương trình 1 A S = B S = (−1;0) ∪ ( ; ] (−2;0) ∪ ( ; 3] 3 D S = C S = (−1;0) ∪ (1; 3] [ −1, ) ∪ ( ; 3] Câu 40: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = ln x , y = , x = k ( k > ).Tìm k để diện tích hình phẳng (H) A k = B k = e3 C k = e D k = e Câu 41: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = sin x + cos x + mx đồng biến  A − ≤ m ≤ B m ≤ − C − < m < D m ≥ Câu 42: Cho tứ diện ABCD Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( BCD) Tính thể tích V tứ diện ABCD 27 A V = B V = 27 C V = D V = 2 x − +1 + a ln + b ln , với a , b số nguyên Tính S= a − b Câu 43: Biết I = ∫1 x dx = A S = B S = 11 C S = D S = −3 Trang 4/5 - Mã đề thi 122 Câu 44: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh 2a , góc BAD 1200 Hai mặt phẳng (SAB) (SAD) vng góc với đáy Góc gữa mặt phẳng (SBC) (ABCD) 450 Tính khoảng cách h từ A đến mặt phẳng (SBC) 2a 3a C h = D h = a Câu 45: Một bình đựng nước dạng hình nón ( khơng có nắp đáy ), đựng đầy nước Biết chiều cao bình gấp lần bán kính đáy Người ta thả vào bình khối trụ đo thể tích nước trào 16π (dm3 ) Biết mặt khối trụ nằm mặt đáy hình nón khối trụ có chiều cao đường kính đáy hình nón (như hình vẽ dưới).Tính bán kính đáy R bình nước A h = 2a B h = A R = (dm) B R = (dm) C R = (dm) D R = (dm) Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(2 ; ;1) , B(−1 ;1 ; 3) mặt phẳng (P): x – 3y + z – = Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua hai điểm A, B vng góc với mặt phẳng (P) A (Q) : y + 3z − =0 B (Q) : y + 3z − 12 = C (Q): x + 3z − 11 = D (Q): y + 3z − 11 = 0 m x dx Câu 47: Tìm tất số thực m dương thỏa mãn ∫ = ln − : x +1 A m = B m = C m = D m > x −1 y +1 z Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(2 ;1 ; 0) đường thẳng ∆: = = −1 Viết phương trình đường thẳng d qua điểm M, cắt vng góc với ∆ x − y −1 z x − y −1 z A d: = = B d: = = 1 −4 x − y −1 z x − y −1 z C d: = = D d: = = −4 −2 −4 e3 x ex Câu 49: Giả sử F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) = khoảng (0; + ∞) I = ∫ dx Khẳng x x định sau khẳng định ? A B C D = I F (6) − F (3) = I F (9) − F (3) = I F (3) − F (1) = I F (4) − F (2) Câu 50: Cho hai số thực dương a b thỏa mãn log = log = log (a + b) Tính tỉ số a 6b A −1 + - B −1 − C 1+ D a b - HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 122 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA ( lần 1) GV đề: Nguyễn Văn Bảy I Một vài nhận xét đề thi Nội dung kiến thức đề thi tương đương đề thi minh họa đề thi thử nghiệm giáo dục đào tạo, gồm có 34 câu hỏi giải tích 16 câu hỏi hình học ( câu hỏi số phức thay câu hàm số , câu logarit, câu nguyên hàm tích phân phân phối chương trình học sinh chưa học số phưc) Cấu trúc đề thi: gồm có phần -Phần 1: gồm 30 câu hỏi nhận biết thông hiểu.( từ câu đến câu 30) - Phần 2: gồm 20 câu hỏi thông hiểu, vận dụng thấp vận dụng cao.( từ câu 31 đến câu 50) Câu hỏi đề thi hạn chế tối đa việc học sinh dùng máy tính bỏ túi bấm cho kết II ĐỀ THI GỐC Phần 1: Câu hỏi nhận biết, thông hiểu 4  Câu Hàm số y = x − x + có điểm cực trị khoảng  −1;  ? 3  A B C D Câu Hàm số hàm số sau đồng biến  ? A y = x − x − x − B y = 2x +1 x +1 C y = x − x + Câu Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = D y = e x − x2 +5 x 3x + ? x+2 C y = D y = 3x − −4 x + có tất điểm chung ? Câu Đồ thị hàm số y = đồ thị hàm số y = x +1 D A B C Câu Tiếp tuyến parabol y= − x điểm (1 ; 3) tạo với hai trục tọa độ tam giác vng Tính diện tích S tam giác vng 25 5 25 B S = C S = D S = A S = 4 2 Câu Cho hàm số y = f ( x) xác định liên tục đoạn [ −2;2] A x = B x = có đồ thị đường cong hình vẽ bên Xác định tất giá trị tham số m để phương trình f ( x ) = m có số nghiệm thực nhiều A < m < B ≤ m ≤ C m > Câu Biết đồ thị hàm số y =x + D m < x − y = x + x − tiếp xúc điểm M ( x0 ; y0 ) Tìm x0 B x0 = − C x0 = Câu Tìm giá trị lớn hàm số f ( x) = − 3− x A B −3 C A x0 = D x0 = D −4 Câu Cho hàm số y = f ( x) xác định liên tục  có đồ y thị đường cong hình vẽ bên Hỏi điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f ( x) điểm ? A M (0; −2) B N (2; 2) C y = −2 D x = −2 -2 -1 O x -2 Câu 10 Cho hàm số y = 2− x Khẳng định sau khẳng định sai? x+2 A Hàm số khơng có cực trị B Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −2 ) ( −2; +∞ ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −2 ) ( −2; +∞ ) D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = −1 Câu 11 Cho a số dương khác 1, b số dương α số thực bất kì.Mệnh đề ? 1 A log a bα = log a b B log a bα = α log a b C log aα b = log a b D log aα b = α log a b α α 32 x −6   =  Câu 12 Tìm nghiệm phương trình 27   A x = B x = C x = D x = 2 Câu 13 Cho biểu thức P =(ln a + log a e) + ln a − log a e , với a số dương khác Mệnh đề ? A P ln a + B P = ln a C.= D P ln a + P ln a + = = Câu 14 Tìm tập nghiệm S phương trình log ( x − x = + 3) log (4 x − 4) x A S = {1 ;7} B S = { } C S = { } D S = { 3;7} log x với x > x − ln x − ln x − ln x − ln x A y ' = B y ' = C y ' = D y ' = 2 x ln x ln x ln x Câu 16 Cho P = log m 16m a = log m với m số dương khác 1.Mệnh đề ? 4+a 3+ a A P= − a B P = C P = D P= + a a a a Câu 17 Nếu gọi (G1 ) đồ thị hàm số y = a x (G2 ) đồ thị hàm số y = log a x với < a ≠ Mệnh đề Câu 15 Tính đạo hàm hàm số y = ? A (G1 ) (G2 ) đối xứng với qua trục hoành B (G1 ) (G2 ) đối xứng với qua trục tung C (G1 ) (G2 ) đối xứng với qua đường thẳng y = x D (G1 ) (G2 ) đối xứng với qua đường thẳng y = − x Câu 18 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = x A ∫ f ( x)dx= x + C C ∫ f ( x)= dx B 5x + C D ln x ∫ f ( x)= dx x)dx ∫ f (= 5x +C ln 5 x ln + C Câu 19 Cho A x = 2016 3 1 Tính I ∫ [1008 f ( x) + g ( x) ] dx ∫ f ( x)dx = ∫ g ( x)dx == B x = 2017 C x = 2018 D x = 2019 Câu 20 Hãy xác định hàm số F ( x) = ax3 + bx + cx + Biết F ( x) nguyên hàm hàm số y = f ( x) f (1) 2, = f (2) f (3) = thỏa mãn= x + x + ) ) x + x + x + A F ( x= B F ( x= 1 x + x + x + C F ( x) = x3 + x + x + D F ( x) = 2  x2 ≤ x ≤ = y f= ( x)  Tính tích phân ∫ f ( x)dx Câu 21 Cho hàm số 2 − x ≤ x ≤ 1 A B C D 2 Câu 22 Hình tứ diện có mặt phẳng đối xứng A B C D Câu 23 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có độ dài cạnh đáy 2a , cạnh bên a Tính thể V lăng trụ cho B V = 3a C V = 2a 3 D V = 2a A V = 2a Câu 24 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy Biết SC tạo với mặt phẳng (ABCD) góc 450 Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A S = 4π a2 B S = 6π a2 C S = 8π a2 D S = 12π a2 Câu 25 Cho khối trụ (T) có bán kính đáy R diện tích tồn phần 8π R Tính thể tích V khối trụ (T) A 6π R B 3π R C 4π R D 8π R Câu 26 Cho hình lập phương có cạnh a hình trụ (T) có hai đáy hai hình trịn nội tiếp hai mặt đối diện hình lập phương Gọi S1 tổng diện tích mặt hình lập phương , S2 diện tích xung quanh hình trụ (T) Hãy tính tỉ số π C D π Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A(1 ; 3; 4) , B(−2 ; 3; 0) , C(−1 ; − 3; 2) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC       A G  − ;1 ;  B G  − ;1 ;1 C G ( −2 ;1 ; ) D G  − ; ;        Câu 28.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có A(1 ; ; 2) , B(4 ; ; 6) , C(5 ; ; 4) D(5 ;1 ; 3) Tính thể tích V tứ diện ABCD 3 A V = B V = C V = D V = Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Hãy viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I (2 ; 0;1) tiếp xúc x −1 y z − với đường thẳng d: = = A (x − 2)2 + y + (z − 1)2 = B (x − 2)2 + y + (z − 1)2 = A S1 S2 B C (x − 2)2 + y + (z − 1)2 = D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = 24 x −1 y −1 z − Câu 30 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : = = −3  x = 2t  d' :  y = + 4t (t ∈) Mệnh đề ?  z= + 6t  A d d' cắt B d d' trùng C d song song d' D d d' chéo Phần 2: Câu hỏi thông hiểu, vận dụng thấp, vận dụng cao Câu 31 Một chuyến xe buýt có sức chứa tối đa 60 hành khách Nếu chuyến xe buýt chở x hành khách x   giá tiền cho hành khách  −  (USD) Khẳng định sau khẳng định đúng? 40   A Một chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao có 60 hành khách B Một chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao 135 (USD) C.Một chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao có 45 hành khách D Một chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao 160 (USD) Câu 32 Với m tham số thực dương khác Hãy tìm tập nghiệm S bất phương trình log m (2 x + x + 3) ≤ log m (3 x − x) Biết x = nghiệm bất phương trình 1 (−1;0) ∪ (1; 3] A S = C S = (−2;0) ∪ ( ; 3] B S = (−1;0) ∪ ( ; ] [ −1, ) ∪ ( ; 3] D S = 3 Câu 33 Ông Nam gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất 12% năm Sau n năm ơng Nam rút tồn tiền (cả vốn lẫn lãi) Tìm n nguyên dương nhỏ để số tiền lãi nhận 40 triệu đồng (Giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi) A B C D 3x x e e Câu 34 Giả sử F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) = khoảng (0; + ∞) I = ∫ dx Khẳng x x định sau khẳng định ? I F (4) − F (2) = = I F (3) − F (1) = I F (6) − F (3) = I F (9) − F (3) A B C D Câu 35 Tìm tất số thực m dương thỏa mãn m x dx ln − : ∫0 x += A m = B m = C m = D m > x − +1 + a ln + b ln , với a , b số nguyên Tính S= a − b Câu 36 Biết I = ∫1 x dx = A S = 11 B S = C S = −3 D S = Câu 37 Cho a , b hai số thực dương khác thỏa mãn loga2 b − logb (a.3 b ) = − Tính giá trị biểu thức P ( ) loga a ab + 2017 A P = 2016 B P = 2017 C P = 2020 D P = 2019 Câu 38 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = ln x , y = , x = k ( k > ).Tìm k để diện tích hình phẳng (H) A k = B k = e C k = e D k = e3 Câu 39 Một viên đạn bắn theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu 29,4 m / s Gia tốc trọng trường 9,8 m / s Tính quãng đường S viên đạn từ lúc bắn lên chạm đất B S = 88 m D S = 89 m x Câu 40 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = nghịch biến nửa khoảng x−m A S = 88, m C S = 88,5 m [1 ; + ∞ ) A < m ≤ B < m < C ≤ m < D m > Câu 41 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y =x − x + m có hai điểm phân biệt đối xứng với qua gốc tọa độ A m > B m > C m ≤ D < m < Câu 42 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = sin x + cos x + mx đồng biến  A m ≥ B m ≤ − C − < m < D − ≤ m ≤ = log = log (a + b) Tính tỉ số Câu 43 Cho hai số thực dương a b thỏa mãn log a 6b a b 1+ −1 + −1 − B C D 2 2 Câu 44 Cho tứ diện ABCD Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( BCD) Tính thể tích V tứ diện ABCD 27 A V = B V = C V = 27 D V = 2 A Câu 45 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh 2a , góc BAD 1200 Hai mặt phẳng (SAB) (SAD) vng góc với đáy Góc gữa mặt phẳng (SBC) (ABCD) 450 Tính khoảng cách h từ A đến mặt phẳng (SBC) 2a 3a C h = D h = a Câu 46 Một bình đựng nước dạng hình nón ( khơng có nắp đáy ), đựng đầy nước Biết chiều cao bình gấp lần bán kính đáy Người ta thả vào bình khối trụ đo thể tích nước trào ngồi 16π (dm3 ) Biết mặt khối trụ nằm mặt đáy hình nón khối trụ có chiều cao đường kính đáy hình nón (như hình vẽ dưới).Tính bán kính đáy R bình nước A h = 2a B h = A R = (dm) B R = (dm) C R = (dm) D R = (dm) Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(2 ; ;1) , B(−1 ;1 ; 3) mặt phẳng (P): x – 3y + z – = Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua hai điểm A, B vng góc với mặt phẳng (P) D (Q): y + 3z − 11 = A (Q) : y + 3z − =0 B (Q): x + 3z − 11 = C (Q) : y + 3z − 12 = Câu 48 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD.A' B' C' D' Biết A(−3 ; ;1) C(4 ; ; 0) , B'(−2 ;1 ;1) , D'(3 ; ; 4) Tìm tọa độ A' hình hộp ABCD.A' B' C' D' A A' ( −3; 3; 3) B A' ( −3; −3; 3) C A' ( −3; −3; −3) D A' ( −3; 3;1) x −1 y +1 z Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(2 ;1 ; 0) đường thẳng ∆: = = Viết −1 phương trình đường thẳng d qua điểm M, cắt vng góc với ∆ x − y −1 z x − y −1 z A d: = = B d: = = −4 −2 −4 x − y −1 z x − y −1 z C d: = = C d: = = −4 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M(1;2;3) cắt 1 trục Ox , Oy , Oz ba điểm A, B, C khác với gốc tọa độ O cho biểu thức + + 2 OA OB OC có giá trị nhỏ B (P): x + y + 3z − 11 = A (P) : x + y + 3z − 14 = D (P): x + y + 3z − 14 = C (P) : x + y + z − 14 = Hết ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA ( lần ) 4  x − 3, y ' = 0⇔ x= ±1 Từ ta thấy hàm số có cực trị khoảng  −1;  Câu 1:Ta có y ' = 3  Chọn B Câu 2:Xét hàm số y = e x − x +5 x có tập xác định D =  Ta có y '= e x − x +5 x = (3 x − x + 5)e x tập xác định Chọn D 3 − x2 +5 x Câu 3:Tiệm cận ngang y=3 Chọn D Câu 4: Phương trình hồnh độ giao điểm Vì x − x + > ∀x nên y ' > ∀x Do hàm số đồng biến 3x − =−4 x + ⇔ x − =−4 x + x + 5( x ≠ −1) x +1  x =1 Hay x + x − = Phương trình có hai nghiệm phân biệt khác −1 nên hai đồ thị cắt 0⇔ x = −  điểm Chọn C Câu 5: f’(x)= -2x suy hệ số góc : f(1)=-2 Phương trình tiếp tuyến (1 , ): y=-2(x-1)+3=-2x+5 Tọa độ giao điểm tiếp tuyến với trục: A( , 0) ; B(0 ; 5) suy OA=5/2 OB=5 1 25 S= OA.OB = = Chọn A 2 Câu 6: Dựa vào đồ thị ta có phương trình có số nghiệm nhiều nhấtt suy ra: < m < Chọn B  x + x − = x2 + x − 2   x(2 x − 1) = ⇔ ⇔ x = Câu 7: Hoành đọ tiếp điểm nghiệm hệ:  12 x + = x + 3 x + = x +  Chọn: A Câu 8: Tập xác định: D = ( −∞; 3 > ∀x < suy : giá trị lớn nhất: f(3) =0 Chọn C 3− x Câu 9: Tọa độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số M(-2 ; 0) Chọn A −4 Câu = 10: y' < ∀x ≠ −2 Đáp án sai C Chọn C (x + 2)2 Câu 11: Công thức B Chọn B Câu 12: phương trình cho tương đương : 32 x −9 = 3− x ⇔ x = Chọn B 1 Câu 13: p = (ln a + ) + ln a − = ln a + + + ln2 a − = ln2 a + Chọn D ln a ln a ln a ln a Câu 14:ĐK: x>3 Phương trình cho tương đương: x2-8x+7=0.Suy x= x=7 Vậy x =7 Chọn B (log2 x)' x − x' log2 x x.ln x − log2 x − ln 2.log2 x − ln x = = = = Câu 15: y' Chọn C x2 x2 x ln x ln 4+a Câu 16.= Chọn B a log2 m ⇔= m 2a = ⇒ P logm= 16m log2a (16 = 2a ) a Câu 17: (G ) (G ) đối xứng với qua đường thẳng y =x Chọn C Câu 18: kết Chọn B = y' 3 Câu 19: = I 1008∫ f (x)dx + ∫ g(x)dx = 1008.2 + 2= 2018 Chọn C 1 Câu 20 f (x) = F'(x) = 3ax + 2bx + c a =  f (1)  3a += = 2b + c      f (2) = ⇔ 12a + 4b + c = ⇔ b =  f (3) 27a +=  = b + c    c = 1 Vậy: F(x)= x + x + Chọn B Câu 21: 0 ∫ f (x)dx= ∫ x dx + ∫ (2 − x)dx= Chọn A Câu 22: Tứ diện ABCD có mặt phẳng đối xứng Đó mặt phẳng qua cạnh trung điểm cạnh đối diện Chọn C Câu 23: S = (2a)2 = a 3a3 Chọn B Câu 24: Góc SC (ABCD) góc SCA 450 Suy tam giác SAC vuông cân A nên SC= 2a Dễ thấy tâm SC mặt cầu ngoại tiếp trung điểm SC Bán kính= R = a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 2 là: S = 4π a Chọn A Câu 25: Gọi h chiều cao khối trụ: STp= 2Sd + Sxq= 2π R + 2π Rh= 8π R ⇒ h= 3R = V π= R h 3π R Chọn B S a Câu 26 S1 = 6a2 ; S2 = 2π a = π a2 ⇒ = Chọn A S2 π Câu 27.áp dụng công thức tọa độ trọng tâm Chọn A    AB = (3 ; − ; 4) ; AC = (4 ; −6 ; 2) ; AD = (4 ; − ;1)      (12 ;10 ; 6) ⇒  AB, AC  AD = Câu 28  AB, AC  =     ⇒V = Chọn A  Câu 29 d qua điểm M (1 ; ; 2) vtcp v = (1 ; ;1)   MI = (1 ; ; − 1) ;v = (1 ; ;1)    MI ,u=  (2 ; − 2; )      MI ,u    Mặt cầu tiếp xúc đường thẳng d= nên R =  u Phương trình mặt cầu : (x-2)2+y2 +(z-1)2=2 Chọn A     Câu 30.vtcp d: = u1 (1 , ; − 3) , vtcp u2 = (2 , ; 6) ⇒ u1 ,u2  = (24 , − 12; 0)    M1 (1;1; 2) ; M2 (0 ;1 ; 2) ⇒ M1 M2 = (−1 , 0; 0)    ⇒ u1 ,u2  M1 M2 = −24 ≠ d chéo d’ Chọn D   Câu 31: Số tiền chuyến xe buyt chở x hành khách là:  3x x  x3 f (x) =x. −  =9 x − + ( ≤ x ≤ 60 ) 40  20 1600   x = 40 3x 3x f '(x) =9 − + ⇔ f '(x) =0 ⇔  10 1600  x = 120 x 40 60 y’ + y 160 Vậy: chuyến xe buyt thu lợi nhuận cao bằng: 160 (USD) Câu 32:x = nghiệm bất phương trình nên: log m ≤ logm ⇔ < m < −1 ≤ x < x2 − 2x − ≤ ⇔1 Do bất phương trình cho tương đương: x + x + ≥ x − x > ⇔   < x≤3 x x − >   Vậy:Tập nghiệm S = [ −1, ) ∪ ( ; 3] Chọn C Câu 33: Số vốn lãi sau n năm > 140 triệu Số tiền Số vốn lãi sau n năm: C =100.(1 + 0.12)n =100.(1,12)n 2 Theo đầu ta có : C>140 ⇔ 100.(1,12)n > 140 ⇔ n > , 96899 ⇒ n = Chọn C Câu 34: Đặt t = 3x ⇒ dt = dx x =1⇒ t = x = 3⇒ t = 9 t e = = F(9) − F(3) Chọn C I ∫= dt F(t) t 3 m m  x2 m x2 m2 − m =ln2dx= ∫ (x − + )dx=  − x + ln x +  = ln(m + 1) + Câu 35: ∫ x +1 x +1   0 HS dễ dàng nhẩm m=1 ( giải phương trinh có nghiệm m=1 dùng máy tính tìm nghiệm có nghiệm m =1) Chọn A 5   2x − 5 3 −2 x + dx + ∫ dx =∫  −2 + dx + ∫  −  dx = −2 x + ln x + x − ln x Câu 36: I = ∫ x x x x 2 1 2 =-4 +5ln2-(-2+5ln1)+10-3ln5-(4-3ln2)=4+8ln2-3ln5=4 +aln8+bln5 ⇒ a=8 ; b=-3 nên S=11 Chọn A 8 Câu 37: Ta có: loga2 b − 8(logb a + logb b) + = ⇔ loga2 b − = ⇔ loga b = 3 loga b ( ) ( ) 4 2019 P= loga a + loga b + 2017 =+ loga b + 2017 = 3 Chọn D k Câu 38: Diện tích hình phẳng: S = ∫ ln x.dx  u = ln x du = dx k k S x.ln x ⇒ ⇒ = − dx =k ln k − k + = ⇒ k = e Chọn C Đặt  x ∫1 dv = dx  v = x  Câu 39: Gọi v(t) vận tốc viên đạn Ta có v’(t) = a(t)= -9,8 Suy ra: v(t)= -9,8t+C v(0)=29,4 nên C=29,4 Vậy : v(t)=-9,8t+29,4 29 , Gọi T thời điểm viên đạn đạt độ cao viên đạn có vận tốc Vậy v(T) =0 ⇒ T = =3 ,8 T t (−9 ,8 + 29 , 4t) = Quảng đường viên đạn thời điểm T=3 S= ∫ (−9 ,8t + 29 , 4)dx = 44 ,1(m) 0 Vậy: Quảng đường viên đạn đến dừng lại: 2S=88,2m Chọn A Câu 40: TXĐ: D = R | {m} y' = −m < −m ⇔ < m