Đang tải... (xem toàn văn)
PGS.TS Phạm Tiến Sơn (Trường Đại học Đà Lạt) đã được trao Giải thưởng chính Giải thưởng Tạ Quang Bửu năm 2020 với công trình Generic properties for semialgebraic programs (Các tính chất tổng quát của quy hoạch nửa đại số), đăng trên Tạp chí SIAM Journal on Optimization, tập 27, số 3, trang 2061- 2084, năm 2017 (đồng tác giả là GS Gue Myung Lee, Đại học Quốc gia Pukyong, Hàn Quốc). Công trình này nghiên cứu một vấn đề cơ bản của toán học và ứng dụng của nó, đó là bài toán tối ưu nửa đại số.
Chào mừng Ngày KH&CN Việt Nam Đi tìm nghiệm toán tối ưu nửa đại số dạng tổng quát PGS.TS Phạm Tiến Sơn (Trường Đại học Đà Lạt) trao Giải thưởng Giải thưởng Tạ Quang Bửu năm 2020 với cơng trình Generic properties for semialgebraic programs (Các tính chất tổng quát quy hoạch nửa đại số), đăng Tạp chí SIAM Journal on Optimization, tập 27, số 3, trang 20612084, năm 2017 (đồng tác giả GS Gue Myung Lee, Đại học Quốc gia Pukyong, Hàn Quốc) Cơng trình nghiên cứu vấn đề tốn học ứng dụng nó, toán tối ưu nửa đại số Gần thập niên làm toán PGS.TS Phạm Tiến Sơn (giảng viên Khoa Toán - Tin, Trường Đại học Đà Lạt) - hai tác giả Giải thưởng Tạ Quang Bửu năm 2020 (hạng mục Giải thưởng chính) - có gần thập niên làm tốn Để dành trọn thời gian cho Tốn học, anh chí phải xin từ chức Trưởng Khoa Toán - Tin để chuyên tâm làm nghiên cứu Theo đuổi lĩnh vực chuyên môn hẹp tốn học tối ưu nửa đại số, PGS.TS Phạm Tiến Sơn gần đơn độc đường nghiên cứu mình, Việt Nam khơng có nghiên cứu lĩnh vực Để trao đổi học thuật, cập nhật kiến thức nước, từ năm 2007 anh đồng nghiệp tạo lập trì mơi trường học thuật cách tuần tổ chức buổi sinh hoạt chuyên môn vào thứ tư sau giảng Các buổi sinh hoạt thực trở thành nơi trao đổi chuyên môn không giáo viên dạy tốn trường mà cịn nhà nghiên cứu nước quốc tế Qua đó, TS Phạm Tiến Sơn liên tục cập nhật cho kiến thức lĩnh vực mà anh nghiên cứu hình dung khó khăn đường mà anh lựa chọn Anh thường xun cơng bố cơng trình cộng tác với đồng nghiệp chuyên gia toán nước (Hà Nội, Quy Nhơn) quốc tế (Australia, Hàn Quốc, Mỹ, Nhật Bản, Pháp, Trung Quốc) Tính đến anh đồng tác giả sách chuyên khảo (do nhà xuất quốc tế phát hành) 50 cơng trình Số năm 2020 nghiên cứu tốn đăng tạp chí uy tín nước quốc tế như: “Local minimizers of semi-algebraic functions from the viewpoint of tangencies”, xuất SIAM Journal on Optimization, 2020; “On types of degenerate critical points of real polynomial functions”, viết Feng Guo, xuất trên Journal of Symbolic Computation, 2020; “Topological invariants of plane curve singularities: Polar quotients and Lojasiewicz gradient exponents”, viết Hoàng Phi Dũng Nguyễn Hồng Đức, xuất trên International Journal of Mathematics, 2019; “The bifurcation set of a real polynomial function of two variables and Newton polygons of singularities at infinity”, viết Masaharu Ishikawa Nguyễn Tất Thắng, xuất trên Journal Chào mừng Ngày KH&CN Việt Nam Applications Sách chuyên khảo toán GS Hà Huy Vui PGS.TS Phạm Tiến Sơn World Scienctific xuất of the Mathematical Society of Japan, 2019; “Error bounds for parametric polynomial systems with applications to higherorder stability analysis and convergence rates”, viết Guoyin Li, Boris Mordukhovich Trần Thái An Nghĩa, xuất trên Mathematical Programming, 2018… Tháng 11/2019, anh (và đồng tác giả Lê Cơng Trình) vinh dự Viện Nghiên cứu cao cấp tốn tặng giải thưởng Cơng trình tốn học năm 2019 thuộc Chương trình trọng điểm quốc gia phát triển toán học giai đoạn 2010-2020 với cơng trình “On tangent cones at infinity of algebraic varieties” đăng Journal of Algebra and its Riêng cơng trình nghiên cứu đoạt Giải thưởng Tạ Quang Bửu năm đưa vào sách chuyên khảo “Genericity in Polynomial Optimization” (tác giả Hà Huy Vui Phạm Tiến Sơn) Sách nằm chuỗi ấn phẩm chủ đề Tối ưu ứng dụng Nhà xuất World Scientific xuất Trong đó, GS Hà Huy Vui viết Chương giới thiệu tính chất hình học nửa đại số, cịn PGS TS Phạm Tiến Sơn viết chương lại (từ Chương đến Chương 9) trình bày số vấn đề quan trọng thời tối ưu nửa đại số Sách GS Jean Bernard Lasserre - Tổng biên tập chuỗi ấn phẩm đề nghị viết Đi tìm nghiệm toán tối ưu nửa đại số dạng tổng quát Cơng trình "Generic properties for semialgebraic programs" (Các tính chất tổng quát quy hoạch nửa đại số) nghiên cứu vấn đề toán học ứng dụng Đó tốn tối ưu nửa đại số: tìm giá trị nhỏ hàm đa thức tập nửa đại số (là tập xác định phương trình bất phương trình đa thức) Cụ thể hơn, cơng trình nghiên cứu tính tổng qt lớp tốn tối ưu nửa đại số, tốn lớp có hàm mục tiêu nhiễu tuyến tính hàm hàm ràng buộc cố định thỏa mãn điều kiện ràng buộc độc lập tuyến tính Các tác giả chứng minh rằng, hầu hết tốn lớp có tính chất sau: (i) Hạn chế hàm mục tiêu tập ràng buộc thỏa mãn điều kiện tính quy vơ hạn; (ii) Bài tốn có nghiệm, nghiệm thuộc đa tạp “tích cực” mà điều kiện bù chặt, điều kiện đủ bậc hai, điều kiện tăng trưởng bậc hai cận lỗi Hưlder tồn cục đúng; (iii) Mọi dãy cực tiểu hội tụ Các kết với định lý biểu diễn đa thức dương tập nửa đại số rằng, với hầu hết toán tối ưu nửa đại số, ta xây dựng dãy tốn quy hoạch nửa xác định cho dãy nghiệm toán sinh dãy điểm hội đến nghiệm toán ban đầu sau hữu hạn bước Kể từ lên ý tưởng đến hoàn thành xuất cơng trình SIAM Journal on Optimization, PGS.TS Phạm Tiến Sơn GS Gue Myung Lee (đồng tác giả nghiên cứu) năm để tính tổng qt tốn tối ưu nửa đại số Cơng trình mở hướng nghiên cứu nghiên cứu giải tích biến phân (khơng trơn) khung cảnh hình học nửa đại số ? Số năm 2020 Hải Hằng ... 9) trình bày số vấn đề quan trọng thời tối ưu nửa đại số Sách GS Jean Bernard Lasserre - Tổng biên tập chuỗi ấn phẩm đề nghị viết Đi tìm nghiệm toán tối ưu nửa đại số dạng tổng quát Cơng trình... semialgebraic programs" (Các tính chất tổng quát quy hoạch nửa đại số) nghiên cứu vấn đề toán học ứng dụng Đó tốn tối ưu nửa đại số: tìm giá trị nhỏ hàm đa thức tập nửa đại số (là tập xác định phương trình... diễn đa thức dương tập nửa đại số rằng, với hầu hết toán tối ưu nửa đại số, ta xây dựng dãy tốn quy hoạch nửa xác định cho dãy nghiệm toán sinh dãy đi? ??m hội đến nghiệm toán ban đầu sau hữu hạn