Áp dụng phương pháp tối ưu hóa phần tử bầy đàn với hệ số giới hạn cho bài toán tối ưu hóa công suất phản kháng

Bài báo này đề xuất cách áp dụng phương pháp tối ưu hóa phần tử bầy đàn với hệ số giới hạn (PSO-CF) nhằm giải quyết vấn đề tối ưu hóa công suất phản kháng (ORPD). Mục đích của PSO-CF sử dụng tối ưu hóa phần tử bầy đàn trên cơ sở hệ số giới hạn để giải quyết những mục đích khác của vấn đề như: tối thiểu tổn thất công suất thật, cải tiến hiện trạng điện áp, nâng cao ổn định điện áp và có thể quản lý được các ràng buộc về giới hạn công suất phản kháng của máy phát, bộ tụ bù ứng động, giới hạn điện áp nút, giới hạn điều áp của máy biến áp và giới hạn về công suất truyền tải trên đường dây

TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 16, SỐ K2- 2013 ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP TỐI ƯU HÓA PHẦN TỬ BẦY ĐÀN VỚI HỆ SỐ GIỚI HẠN CHO BÀI TOÁN TỐI ƯU HĨA CƠNG SUẤT PHẢN KHÁNG Võ Ngọc Điều(1), Lê Anh Dũng(1), Vũ Phan Tú(2) (1) Trường Đại học Bách khoa, ĐHQG-HCM (2) ĐHQG-HCM (Bài nhận ngày 11 tháng 04 năm 2013, hoàn chỉnh sửa chữa ngày 11 tháng 06 năm 2016) TÓM TẮT: Bài báo đề xuất cách áp dụng phương pháp tối ưu hóa phần tử bầy đàn với hệ số giới hạn (PSO-CF) nhằm giải vấn đề tối ưu hóa cơng suất phản kháng (ORPD) Mục đích PSO-CF sử dụng tối ưu hóa phần tử bầy đàn sở hệ số giới hạn để giải mục đích khác vấn đề như: tối thiểu tổn thất công suất thật, cải tiến trạng điện áp, nâng cao ổn định điện áp quản lý ràng buộc giới hạn công suất phản kháng máy phát, tụ bù ứng động, giới hạn điện áp nút, giới hạn điều áp máy biến áp giới hạn công suất truyền tải đường dây Phương pháp thử nghiệm hệ thống 30 nút 118 nút tạp chí khoa học IEEE để so sánh kết tìm nghiệm theo phương pháp PSO trước giới Kết so sánh cho thấy tổng tổn thất công suất, độ lệch áp, số ổn định điện áp thấp so với kết trước Vì vậy, PSO-CF áp dụng để giải vấn đề tối ưu hóa điều độ công suất phản kháng hệ thống điện (ORPD) Từ khóa: Điều độ tối ưu cơng suất kháng, tối ưu hóa bầy đàn, hệ số giới hạn, lệch điện áp, số ổn định điện áp Pdi , Qdi THUẬT NGỮ Yêu cầu công suất thực công suất phản kháng nút tải thứ i tương Gij, Bij Điện dẫn điện cảm nút i nút j Tương ứng gl Điện dẫn nhánh l đấu nối vào nút i nút j Li Chỉ số ổn định điện áp nút i Nb Số nút Nd Số nút tải Ng Số đơn vị mát pháy ứng Pgi , Qgi Công suất thực phản kháng đầu máy phát thứ i tương ứng Qci Bù công suất phản kháng nút thứ i Sl Công suất biểu kiến đường dây l đấu nối vào nút i nút j Tk Nấc điều chỉnh máy biến áp nhánh thứ k Nl Số đường dây truyển tải Vgi Điện áp máy phát nút thứ i Nt Số máy biến áp có điều áp Vgi, Vli Biên độ điện áp máy phát nút thứ i tải nút thứ i Trang 89 Science & Technology Development, Vol 16, No.K2- 2013 Vi, I Biên độ điện áp góc điện áp nút ràng buộc khác Tuy nhiên nhiên chúng thứ i bị sai lệch cực tiểu địa phương GIỚI THIỆU vấn đề ORPD với nghiệm đa cực tiểu (Lai & ORPD nhằm xác định biến điều khiển biên độ điện áp máy phát, dung lượng VAR tụ bù ứng động, nấc điều chỉnh máy biến áp hàm mục tiêu vấn đề cực tiểu phải đáp ứng đơn vị ràng buộc hệ thống (Nanda, Hari & Kothari, 1992) Trong vấn đề ORPD, mục tiêu tổng tổn thất cơng suất, độ lệch điện áp nút tải để cải thiện trạng điện áp (Vlachogiannis, & Lee, 2006), số ổn định điện áp nhằm nâng cao ổn định điện áp (Devaraj & Preetha Roselyn, 2010) Vấn đề tối ưu ORPD phức tạp qui mô lớn với hàm ràng buộc không tuyến tính Trong vận hành hệ thống điện, vai trò ORPD đảm bảo điện áp nút tải bên cạnh giới hạn nhằm cung cấp điện cho khách hàng với chất lượng cao Vấn đề giải nhiều kỹ thuật khác từ phương pháp thông thường tới phương pháp thông minh nhân tạo Một vài phương pháp thông thường áp dụng để giải tốn tuyến tính hóa (LP) (Kirschen & Van Meeteren, 1988), kết hợp số nguyên (MIP) (Aoki, Fan & Nishikori, 1988), nội điểm (IPM) (Granville, 1994), động học (DP) (Lu & Hsu, 1995), bình phương (QP) (Grudinin, 1998) Những phương pháp sở để tuyến tính hóa thành công sử dụng độ dốc hướng tìm nghiệm Các phương pháp tối ưu hóa thơng thường đối phó với tốn tối ưu hóa xác định hàm mục tiêu bậc hai Ma, 1997) Gần đây, phương pháp siêu tiệm cận trở nên phổ biến để giải vấn đề ORPD tiếp tục có khả giải tốn tối ưu phức tạp Phương pháp siêu tiệm cận áp dụng giải vấn đề chương trình tiến hóa (EP) (Lai & Ma, 1997), thuật toán gen (AG) (Devaraj & Preetha Roselyn, 2010), thuật tốn tối ưu hóa lập phần tử kiến (ACOA) (Abou El-Ela, Kinawy, El-Sehiemy & Mouwafi, 2011) (Abou El Ela, Abido & Spea, 2011), tiến hóa khác (DE), thuật tốn hài hòa (HS) (Khazali & Kalantar, in press) Các phương pháp ưu điểm để giải tốn tối ưu hóa cho ORPD so với phương pháp khác, thời gian tìm nghiệm chậm Bên cạnh phương pháp siêu tiệm cận, phương pháp PSO sử dụng phổ biến để giải vấn đề ORPD bao gồm nhiều biến đổi PSO sở đa quản lý (Zhao, Guo & Cao, 2005), PSO nâng cao (Vlachogiannis & Lee, 2006) , PSO song song (Li et al., 2009), PSO học hiểu (Mahadevan & Kannan, 2010) Phương pháp PSO cải tiến tổng quát để tăng khả tìm nghiệm, thời gian giải toán nhanh phương pháp siêu tiệm cận, kết tìm chất lượng Hơn nữa, phương pháp đơn hình, phương pháp lai tạp có nhiều cải tiến bổ sung để giải toán tối ưu lai tạp GA (Urdaneta et al., 1999), lai tạp EP (Yan, Lu & Yu, 2004), lai tạp PSO (Esmin, Lambert- Torres & Zambroni de Souza, 2005) có ưu điểm so với phương pháp đơn hình Trang 90 TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 16, SỐ K2- 2013 Phương pháp lai tạp thường có hướng giải chất lượng so với phương pháp đơn Nl  F(x, u)  Ploss  gl Vi2 Vj2  2VV i j cos(i  j ) i1 hình thời gian tính tốn tương đối dài Trong báo này, phương pháp PSO-CF nhằm mục đích giải vấn đề ORPD (2) Sai lệch điện áp nút tải nhằm cải thiện điện áp (Vlachogiannis, & Lee, 2006) Mục đích PSO-CF tối ưu hóa phần tử bầy đàn với hệ số giới hạn đáp ứng yêu cầu N F ( x , u )  VD  d  V i  V i sp (3) i 1 khác như: tối thiểu tổn thất công suất phản kháng, cải thiện điện áp làm việc, nâng cao ổn định điện áp có ràng buộc giới hạn cơng suất phản kháng máy phát, tích Với: Visp giá trị điện áp tham khảo tiêu chuẩn nút thứ i, Thường chọn giá trị 1.0 p hợp hệ thống tụ bù ứng động, giới hạn điện áp Chỉ số ổn định điện áp nhằm nâng cao độ nút, giới hạn điều áp máy biến áp, tin tưởng điện áp (Kessel & Glavitsch, 1986; giới hạn truyền tải đường dây Kết tính Devaraj & Preetha Roselyn, 2010): toán thử nghiệm hệ thống 30 nút F ( x , u )  Lmax  max{Li }; i  1, , N d 118 nút tạp chí khoa học IEEE cho kết so sánh kết phương pháp PSO phương pháp khác trước Các phần lại báo gồm phần (4) Vector biến phụ thuộc là: x  [Qg1 , , QgN g , Vl1 , , VlNd , S1 , , S Nl ]T (5) sau Phần thiết lập công thức cho toán Vector biến điều khiển là: ORPD Bổ sung PSO-CF trình bày u  [Vg1 , , VgNg , T1 , , TNt , Qc1 , , QcNc ]T (6) phần Thử nghiệm kết tính tốn phần Phần cuối kết luận Ràng buộc cân bất cân là: ĐẶT VẤN ĐỀ Cân công suất thực cơng suất Mục đích tốn ORPD tìm cực tiểu giá trị hàm mục tiêu thỏa điều kiện ràng buộc cân bất cân Công thức Nb  j 1 (7) (1) Hàm mục tiêu F(x,u) diễn tả Nb  Q gi  Q di  Vi  V j Gij sin(  i   j )  Bij cos( i   j ) j 1 hình thức sau: Cơng suất thực:  Pgi  Pdi  Vi Vj Gij cos(i   j )  Bij sin(i   j ) i  1, ,Nb toán học sau: Min F ( x, u ) phản kháng nút: i  1, , N b (8) Trang 91  Science & Technology Development, Vol 16, No.K2- 2013 Giới hạn điện áp công suất phản kháng nút máy phát là: xác định địa điểm vận tốc Trong di chuyển, vận tốc phần tử thay đổi Vgi ,min  Vgi  Vgi ,max ; i  1, , N g (9) theo thời gian vị trí khác cập nhật Xét tốn gồm có n chiều di Qgi ,min  Qgi  Qgi ,max ; i  1, , N g (10) chuyển, vec-tơ vị trí vận tốc phần tử là: xd = [x1d , x2d, …, xnd] vd = [v1d, v2d, …, Giới hạn hệ thống tụ bù vnd], với d = 1,…, NP NP số lượng phần Qci ,min  Qci  Qci ,max ; i  1, , N c tử Vị trí tốt phần tử d (11) Ràng buộc điều áp: xác định sở giá trị hàm khả dụng là: pbestd = [p1d, p2d, …, pnd] phần tử tốt Tk ,min  Tk  Tk ,max ; k  1, , N t (12) tất phần tử gọi gbest Vận tốc vị trí phần tử bước lập kế Ràng buộc an ninh điện áp nút tải truyền tải đường dây: tiếp (k+1) với giá trị hàm khả dụng tính sau: Vli ,min  Vli  Vli ,max ; i  1, , N d (13) Sl  Sl ,max ; l  1, , N l vid( k 1)  w( k 1)  vid( k )  c1  rand1   pbestid( k )  xid( k )   c1  rand2   gbesti( k )  xid( k )  (16) (14) Với: Sl trào lưu công suất cực đại nút i nút j xác định theo công thức: S l  m a x { | S ij |, | S phần tử bầy đàn xã hội chúng ji |} x id( k  )  x id( k )  v id( k  ) (17) Với: số c1 c2 hệ số nhận thức hệ số xã hội, rand1 rand2 giá trị ngẫu (15) TỐI ƯU HÓA PHẦN TỬ BẦY ĐÀN VỚI HỆ SỐ GIỚI HẠN (PSO-CF) 3.1 Tối ưu hóa phần tử bầy đàn nhiên từ [0, 1] Bổ sung hệ số giới hạn Vị trí vận tốc phần tử có giới hạn Xét giới hạn vị trí, giới hạn PSO giải pháp tính nghiệm tối ưu phổ giới hạn hình thành từ giới hạn biến, kỹ thuật tính dựa vào hành vi xã hội các biến số vị trí phần tử Gần đây, phần tử bầy chim cá Từ khám phá chất lượng tìm nghiệm PSO phụ thuộc vào vào năm 1995 (Kennedy & Eberhart, hệ số độ nhạy, hệ số nhận thức giới hạn vận 1995), PSO trở thành phương pháp tính hiệu tốc phần tử Vì vậy, kiểm soát khám vấn đề tối ưu hóa với khả tìm phá lực khám phá thuật toán PSO nghiệm tối ưu Trong PSO thơng thường, phần hệ số nhận thức xã hội hay tử bầy đàn di chuyển không gian nhằm phạm vi vận tốc giới hạn [-vid,max, vid,max] tìm nghiệm tối ưu tồn thể Sự di chuyển Phương pháp PSO với hệ số giới hạn (PSO-CF) Trang 92 TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 16, SOÁ K2- 2013 (Clerc & Kennedy, 2002) bổ sung Tác vd ,max  R  ( xd ,max  xd ,min ) (21) giả khẳng định hệ số giới hạn cần vd ,min  vd ,max thiết để đảm bảo độ hội tụ ổn định cho phương pháp PSO Điều chỉnh vận tốc cho phần tử với Với: R hệ số giới hạn vận tốc hệ số giới hạn biểu diễn sau: v ( k 1) id  C   v (k ) id phần tử  c1  rand   pbest  c  rand   gbest (k ) i x (k ) id (k ) id x (k ) id 2      4  Vận tốc vị trí phần tử tạo với giới hạn cho cơng thức:   (18) C (22) ; where   c1  c2 ,   (19) Trong phương pháp PSO-CF, hệ số  ảnh hưởng tới đặc tính hội tụ hệ thống phải lớn 4.0 để đảm bảo ổn định Tuy nhiên, giá trị  tăng, giới hạn C giảm làm đa dạng hóa hướng nghiệm đáp ứng chậm Thông thường chọn giá trị  4.1 ( c1 = c2 = 2.05) Khi hệ số giới hạn bổ sung vào xd(0)  xd ,min  rand  ( xd ,max  xd ,min ) (23) vd( )  vd ,min  rand  ( vd ,max  vd ,min ) (24) Với: rand3 rand4 giá trị ngẫu nhiên từ [0, 1] Trong suốt trình lặp, vị trí vận tốc phần tử ln điều chỉnh giới hạn nó, sau vòng lặp vận tốc vị trí tính sau: v dnew  v d , max , max v d , , v d  (25) x dnew  x d , max , max x d , , x d  (26) phương pháp PSO, độ hội tụ nghiệm đảm bảo lý thuyết tốn học Kết quả, PSO-CF tìm nghiệm tốt phương pháp PSO Hàm khả dụng phải cực tiểu sở hàm mục tiêu biến phụ thuộc bao gồm công suất phản kháng máy phát, điện áp nút thông thường tải, công suất truyền tải đường dây Hàm PSO-CF với vấn đề ORPD khả dụng định nghĩa sau: Theo cải tiến PSO-CF, vị trí phần tử với biến điều khiển định nghĩa Ng i 1 sau: Nl xd  [Vg1d , , VgNg d , T1d , , TNt d , Qc1d , , QcNcd ]T d 1, , NP Nd FT  F(u, x)  Kq  Qgi  Qgilim   Kv Vli Vlilim  Ks  Sl  Sl ,max  i 1 l 1 Với Kq, Kv, Ks hệ số phạt (20) Giới hạn cho vận tốc phần tử xác định sở chặn công suất phản kháng máy phát, điện áp nút tải, công suất truyền tải đường dây tương ứng vị trí: Trang 93 (27) Science & Technology Development, Vol 16, No.K2- 2013 Giới hạn biến phụ thuộc Bước 6: Tính trào lưu cơng suất sử dụng công thức (25) xác định giá trị dụng cụ Matpower sở giá trị vị trí nó: phần tử x x lim   max  xmin Với: x x lim Bước 7: Đánh giá hàm khả dụng FTd if x  x max (28) f x  xmin (27) cho phần tử với vị trí So sánh FTd với F(k-1)pbestd đến có giá trị hàm giá trị giới hạn thông số Qgi, Vli , or Sl,max khả dụng tốt tới vòng lặp F(k)pbestd Bước 8: Chọn lại giá trị vị trí pbest(k)id Tồn q trình PSO-CF tính theo bước sau: tương tứng với F(k)pbestd cho phần tử xác định giá trị toàn thể hàm khả dụng Bước1: Chọn thông số điều khiển PSO-CF bao gồm số lượng phần tử bầy đàn NP, tổng số vòng lặp ITmax, hệ số nhận thức hệ số xã hội c1 c2 , hệ số giới hạn cho cực đại F(k)pbestd tương ứng với vị trí gbest(k)i Bước 9: Nếu k < ITmax, k = k + trở lại bước 5, Ngược lại dừng tiến trình KẾT QUẢ TÍNH TỐN vận tốc R, hệ số phạt cho ràng buộc PSO-CF thử nghiệm hệ thống 30 Bước 2: Chạy NP phần tử bầy đàn với biến kiểm sốt giới hạn bao gồm vị trí ban đầu xid ,vec-tơ biến kiểm sốt cơng thức (5), vận tốc vid (23) (24), với i = 1, …, Ng + Nt + Nc d = 1, …, NP nút 118 tạp chí IEEE với mục tiêu khác bao gồm tổn thất công suất phản kháng, độ lệch điện áp, số ổn định điện áp Dữ liệu hệ thống tìm (Dabbagchi & Christie, 1993; Zimmerman, Murillo-Sánchez & Thomas, 2009) Đặc điểm Bước 3: Với phần tử, tính giá trị biến phụ thuộc sở trào lưu công suất sử dụng dụng cụ Matpower tính hàm khả dụng Fpbestd (27) Xác định giá trị tòan thể hàm khả dụng Fgbest = min(Fpbestd) liệu thử nghiệm cho bảng Trong báo này, trào lưu công suất hệ thống tính theo dụng cụ Matpower (Zimmerman, Murillo-Sánchez & Thomas, 2009) Ba thông số biến đổi PSO trọng Bước 4: Đặt pbestid tới xid cho phần tử, lượng vòng lặp biến đổi thời gian (PSO- gbesti tới vị trí phần tử tương ứng TVIW) (Shi & Eberhart, 1998), hệ số gia tốc Fpbestd Đặt số vòng lặp k = biến đổi thời gian (PSO-TVAC), hệ số giả sử (k) Bước 5: Tính vận tốc v cập nhật tự tổ chức bầy đàn với gia tốc biến đổi thời cho phần tử sử dụng (18) gian (HPSO-TVAC) (Ratnaweera, Halgamuge (17) tương ứng Chú ý vận tốc vị trí & Watson, 2004) Thuật tốn phương pháp phần tử bị giới hạn cận cận PSO mã hóa chạy phần mềm cho (25) (26) Matlab với máy tính tốc độ 2.1 GHz, 2GB (k) vị trí x id id RAM Các thơng số hệ thống thử nghiệm Trang 94 TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 16, SỐ K2- 2013 cho bảng Tổng số vòng lặp cho PSO 27-28 Các tự bù ứng động lắp nút cài đặt 200 Mỗi trường hợp thử 10, 12, 15, 17, 20, 21, 23, 24, 29 với dung nghiệm, PSO chạy độc lập 50 lần lượng từ tới MVAR tương ứng Giới hạn biến điều khiển cho (Abou El Ela, Bảng Đặc tính hệ thống thử nghiệm Abido & Spea, 2011), công suất phản kháng Hệ thống IEEE Số Số nút Số máy Số Số nhánh máy biến áp tụ bù biến rẽ phát máy phát cho (Lee, Park & Ortiz, 1985), điều công suất truyền tải đường dây cho khiển (Alsac & Stott, 1974) Số phần tử 41 19 186 54 14 77 phương pháp PSO cài đặt tới 10 30 bus Bảng Kết tính theo PSO hệ thống IEEE IEEE 30 nút với yêu cầu tổn thất công suất 118 bus PSO- PSO- HPSO- PSO- TVIW TVAC TVAC CF Min Ploss (MW) 4.5129 4.5356 4.5283 4.5128 Avg Ploss (MW) 4.5742 4.5912 4.5581 4.6313 Max Ploss (MW) 5.8204 4.9439 4.6112 5.7633 30 Std dev Ploss 0.1907 0.0592 0.0188 0.2678 bus (MW) VD 2.0540 1.9854 1.9315 2.0567 Lmax 0.1255 0.1257 0.1269 0.1254 Avg CPU time 10.98 10.85 10.38 10.65 Phương pháp Bảng Cơ sở thử nghiệm Hệ Pdi Qdi Ploss Qloss Pgi Qgi thống IEEE 283.4 IEEE 4242 126.2 1438 5.273 132.863 23.14 288.67 783.79 89.09 4374.86 795.68 118 bus Bảng Thông số phương pháp PSO (s) Phương PSO- PSO- HPSO- PSO- Bảng Kết tính theo PSO hệ thống pháp TVIW TVAC TVAC CF IEEE 30 nút với yêu cầu độ lệch điện áp wmax 0.9 - - - wmin 0.4 - - - c 1, c2 - - c 1i, c2f - 2.5 c 1f, c2i 0.15 R Phương PSO- PSO- HPSO- PSO- pháp TVIW TVAC TVAC CF 2.05 Min VD 0.0922 0.1210 0.1136 0.0890 2.5 - Avg VD 0.1481 0.1529 0.1340 0.1160 0.2 0.2 - Max VD 0.5675 0.1871 0.1615 0.3644 0.15 0.15 0.15 Std dev VD 0.1112 0.0153 0.0103 0.0404 Ploss (MW) 5.8452 5.3829 5.7269 5.8258 Lmax 0.1481 0.1485 0.1484 0.1485 9.97 9.88 9.59 9.89 4.1 Hệ thống thử nghiệm IEEE 30 nút Trong hệ thống thử nghiệm, máy phát đặt nút 1, 2, 5, 8, 11, 13, máy Avg CPU biến áp đặt đường dây 6-9, 6-10, 4-12, time (s) Trang 95 Science & Technology Development, Vol 16, No.K2- 2013 Bảng Kết tính theo PSO hệ thống (Mahadevan & Kannan, 2010), phương IEEE 30 nút với yêu cầu số ổn định điện áp pháp PSO biến đổi khác cho bảng Với PSO- PSO- HPSO- PSO- mục tiêu tổng tổn thất công suất độ lệch TVIW TVAC TVAC CF điện áp, kết từ PSO-CF nhỏ Min Lmax 0.1249 0.1248 0.1261 0.1247 phương pháp khác, mục tiêu số ổn Avg Lmax 0.1261 0.1262 0.1275 0.1265 định điện áp PSO-CF cho kết gần giống Max Lmax 0.1280 0.1293 0.1287 0.1281 phương pháp khác tốt phương Std dev Lmax 0.0008 0.0009 0.0006 0.0008 Ploss (MW) 4.9186 4.8599 5.2558 5.0041 VD 1.9427 1.9174 1.6830 1.9429 Avg CPU time 13.42 13.39 13.05 13.39 Phương pháp pháp HPSO-TVAC Xét yếu tố thới gian tìm nghiệm, CLPSO trung bình 138 giây chậm nhiều so với PSO-CF Phương pháp DE khơng có báo cáo thời gian tìm nghiệm Hệ thống thử nghiệm IEEE 118 nút (s) Kết tìm việc sử dụng Trong hệ thống này, giới hạn phương pháp PSO cải tiến với yêu cầu khác tụ bù ứng động, giới hạn bao gồm tổn thất công suất, độ lệch điện biến điều khiển cho (Mahadevan & áp, cải thiện điện áp làm việc, nâng cao Kannan, 2010) Số phần tử cài đặt 40 số ổn định điện áp cho bảng 4, Bảng Kết tính theo PSO hệ thống Kết tốt cho phụ lục A1, IEEE 118 nút với yêu cầu tổn thất công suất A2, A3 Bảng So sánh kết tốt hệ thống 30 nút phương pháp Phương PSO- PSO- HPSO- pháp TVIW TVAC TVAC 116.6500 124.3335 116.2026 115.6469 117.9076 129.7494 117.3553 116.9863 120.8162 134.1254 118.1390 119.8378 0.7919 2.1560 0.4696 0.8655 Min Ploss PSO-CF (MW) Phương Tổn thất Độ lệch điện Chỉ số ổn pháp công suất áp định DE (MW) (VD) (Li,max) 4.5550 0.0911 0.1246 Avg Ploss (MW) Max Ploss (MW) CLPSO 4.5615 - - PSO-TVIW 4.5129 0.0922 0.1249 Ploss PSO-TVAC 4.5356 0.1210 0.1248 (MW) HPSO- 4.5283 0.1136 0.1261 VD 2.0719 1.4332 1.8587 2.1306 Lmax 0.0644 0.0679 0.0650 0.0647 Avg 91.72 85.32 85.25 91.86 Std dev TVAC PSO-CF 4.5128 0.0890 0.1247 Kết tốt tìm từ PSO-CF so sánh với phương pháp khác DE (Abou El Ela, Abido & Spea, 2011), CLPSO Trang 96 CPU time (s) TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 16, SỐ K2- 2013 Bảng Kết tính theo PSO hệ thống IEEE 118 nút với yêu cầu độ lệch điện áp PSO-TVAC 124.33 0.3921 0.0607 HPSO- 116.20 0.2074 0.0607 115.65 0.1801 0.0606 TVAC Phương PSO- PSO- HPSO- pháp TVIW TVAC TVAC Min VD 0.1935 0.3921 0.2074 0.1801 Kết tìm tương đương trường hợp Avg VD 0.2291 0.4724 0.2498 0.2143 hệ thống thử nghiệm 30 nút cho Max VD 0.2809 0.5407 0.3012 0.3384 bảng 8,9 10 So sánh kết tốt tìm Std dev 0.0206 0.0316 0.0215 0.0286 được cho bảng 11 Với mục tiêu 176.4582 179.7952 146.8104 164.9722 nhỏ CLPSO phương pháp PSO biến Lmax 0.0672 0.0667 0.0670 0.0669 đổi Xét mục tiêu độ lệch điện áp, PSO-CF Avg CPU 78.49 78.70 74.90 78.13 tìm kết tốt phương pháp PSO PSO-CF PSO-CF VD tổng tổn thất công suất, kết từ PSO-CF Ploss (MW) time (s) biến đổi khác Nếu mục tiêu số ổn định Bảng 10 Kết tính theo PSO hệ thống điện áp, kết PSO-CF gần giống IEEE 118 nút với yêu cầu số ổn định điện phương pháp PSO khác Về thời gian tìm áp nghiệm, PSO-CF nhanh nhiều so với CLPSO với thời gian trung bình tìm nghiệm Phương PSO- PSO- HPSO- pháp TVIW TVAC TVAC Min Lmax 0.0606 0.0607 0.0607 0.0606 Avg Lmax 0.0607 0.0609 0.0608 0.0607 Trong báo này, PSO-CF phương Max Lmax 0.0612 0.0613 0.0612 0.0610 pháp hiệu bổ sung tích cực để giải Std dev 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 vấn đề ORPD PSO-CF cải tiến đơn giản PSO-CF 1472 giây KẾT LUẬN từ phương pháp PSO thông thường đảm Lmax 183.8687 184.5627 155.3915 203.7265 bảo độ hội tụ nghiệm sở lý thuyết tóan VD 1.3814 1.2103 1.34401 1.5400 học PSO-CF thử nghiệm hệ thống Avg CPU 119.66 119.22 119.16 119.86 IEEE 30 nút 118 nút với yêu cầu khác Ploss (MW) bao gồm tổn thất công suất, độ lệch điện time (s) Bảng 11 So sánh kết tốt hệ thống 118 áp, số ổn định điện áp Kết thử nghiệm chứng minh PSO-CF tìm kết tổn nút phương pháp thất công suất, độ lệch điện áp,và số ổn Phương Tổn thất Độ lệch Chỉ số ổn pháp công suất điện áp định (MW) (VD) (Li,max) CLPSO 130.96 - - PSO-TVIW 116.65 0.1935 0.0606 định điện áp nhỏ phương pháp PSO khác Vì vậy, PSO-CF phương pháp hữu dụng hiệu để giải vấn đề ORPD hệ thống điện Trang 97 Science & Technology Development, Vol 16, No.K2- 2013 PHỤ LỤC Vg2 1.0036 1.0256 1.0083 1.0030 Các giải pháp tốt phương pháp Vg5 1.0184 1.0077 1.0169 1.0159 PSO với yêu cầu khác thử nghiệm Vg8 1.0079 1.0014 1.0071 1.0078 hệ thống IEEE 30 nút cho bảng Vg11 1.0240 1.0021 1.0707 1.0558 A1, A2, A3 Vg13 1.0220 1.0046 1.0060 1.0059 Bảng A1 Các giải pháp tốt hệ thống T6-9 1.0387 1.0125 1.0564 1.0780 IEEE 30 nút vớii yêu cầu tổn thất công suất T6-10 0.9000 0.9118 0.9076 0.9000 T4-12 0.9964 0.9617 0.9545 0.9799 PSO- PSO- HPSO- PSO- TVIW TVAC TVAC CF T27-28 0.9596 0.9663 0.9695 0.9654 Vg1 1.1000 1.1000 1.1000 1.1000 Qc10 3.1805 5.0000 1.5543 5.0000 Vg2 1.0943 1.0957 1.0941 1.0944 Qc12 0.0000 1.5065 1.4242 5.0000 Vg5 1.0748 1.0775 1.0745 1.0749 Qc15 4.9903 3.9931 2.5205 4.7892 Vg8 1.0766 1.0792 1.0762 1.0767 Qc17 1.5245 3.7785 1.6400 0.0000 Vg11 1.1000 1.1000 1.0996 1.1000 Qc20 5.0000 3.2593 5.0000 5.0000 Vg13 1.1000 1.0970 1.1000 1.1000 Qc21 5.0000 4.1425 1.8539 4.9069 T6-9 1.0450 1.0199 1.0020 1.0435 Qc23 5.0000 4.9820 3.3035 5.0000 T6-10 0.9000 0.9401 0.9498 0.9000 Qc24 4.1862 4.5450 4.5941 5.0000 T4-12 0.9794 0.9764 0.9830 0.9794 Qc29 1.6848 4.1272 3.5062 2.1107 T27-28 0.9652 0.9643 0.9707 0.9647 Bảng A3 Các giải pháp tốt hệ thống Qc10 5.0000 4.5982 2.3238 5.0000 IEEE 30 nút với yêu cầu số ổn định điện áp Qc12 4.9952 2.8184 2.8418 5.0000 Qc15 5.0000 2.3724 3.6965 5.0000 Qc17 5.0000 3.6676 4.9993 5.0000 Qc20 4.0765 4.3809 3.1123 Qc21 5.0000 4.9146 Qc23 2.5071 Qc24 Qc29 Biến điểu khiển Biến điều PSO- PSO- HPSO- PSO- khiển TVIW TVAC TVAC CF Vg1 1.1000 1.1000 1.0979 1.1000 4.0041 Vg2 1.0911 1.0934 1.0997 1.1000 4.9985 5.0000 Vg5 1.0440 1.0969 1.0500 1.1000 3.6527 3.5215 2.3834 Vg8 1.0734 1.0970 1.0663 1.0766 5.0000 5.0000 4.9987 5.0000 Vg11 1.1000 1.1000 1.0561 1.1000 2.2284 2.1226 2.3743 2.2176 Vg13 1.1000 1.1000 1.0886 1.0834 Bảng A2 Các giải pháp tốt hệ thống T6-9 0.9701 1.0935 0.9939 1.0040 IEEE 30 nút với yêu cầu độ lệch điện áp T6-10 0.9000 0.9000 1.0150 0.9000 Biến điều PSO- PSO- HPSO- PSO- T4-12 0.9451 0.9579 0.9121 0.9182 khiển TVIW TVAC TVAC CF T27-28 0.9425 0.9651 0.9406 0.9414 Vg1 1.0090 1.0282 1.0117 1.0080 Qc10 3.7186 3.1409 3.7685 3.4792 Trang 98 TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 16, SỐ K2- 2013 Qc12 2.2318 3.0186 4.6323 0.0000 Qc21 2.6790 5.0000 2.1071 2.5272 Qc15 0.5772 1.4347 2.6542 2.5747 Qc23 0.1350 0.0000 3.1044 1.1154 Qc17 0.0000 3.8498 2.6897 0.0061 Qc24 1.2181 2.1733 2.1797 0.0000 Qc20 2.3728 0.0000 2.8806 2.3822 Qc29 1.3609 2.2708 3.5843 0.0000 PARTICLE SWARM OPTIMIZATION WITH CONSTRICTION FACTOR FOR OPTIMAL REACTIVE POWER DISPATCH Vo Ngoc Dieu(1), Le Anh Dung(1), Vu Phan Tu(2) (1) University of Technology, VNU-HCM (2) VNU-HCM ABSTRACT: This paper proposes a simple particle swarm optimization with constriction factor (PSO-CF) method for solving optimal reactive power dispatch (ORPD) problem The proposed PSO-CF is the conventional particle swarm optimization based on constriction factor which can deal with different objectives of the problem such as minimizing the real power losses, improving the voltage profile, and enhancing the voltage stability and properly handle various constraints for reactive power limits of generators and switchable capacitor banks, bus voltage limits, tap changer limits for transformers, and transmission line limits The proposed method has been tested on the IEEE 30-bus and IEEE 118-bus systems and the obtained results are compared to those from other PSO variants and other methods in the literature The result comparison has shown that the proposed method can obtain total power loss, voltage deviation or voltage stability index less than the others for the considered cases Therefore, the proposed PSO-CF can be favorable solving the ORPD problem optimization TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Abou El Ela, A.A., Abido, M.A & Spea, S.R., Differential evolution algorithm for algorithm, Electrical Engineering (Archiv fur Elektrotechnik), 114 (2011) optimal reactive power dispatch, Electric [3] Alsac, O.& Stott, B., Optimal load flow Power Systems Research, 81(2), 458-464 with steady-state security, IEEE Trans (2011) Power Apparatus and Systems, 93, 745-751 [2] About El-Ela, A., Sehiemy, R., Kinawy, A., Mouwafi, M., El- (1974) Optimal [4] Aoki, K., Fan, M & Nishikori, A., Optimal reactive power dispatch using ant colony VAR planning by approximation method Trang 99 Science & Technology Development, Vol 16, No.K2- 2013 for recursive mixed integer linear [12] Kessel, P., Glavitsch, H., Estimating the programming, IEEE Trans Power Systems, voltage stability of power systems, IEEE 3(4), 1741-1747 (1988) Trans Power Systems, 1(3), 346–54 (1986) [5] Clerc, M & Kennedy, J., The particle swarm - Explosion, and reactive power dispatch based on harmony convergence in a multidimensional complex search algorithm, Electrical Power and space, Energy Systems IEEE Trans stability, [13] Khazali, A H., Kalantar, M., Optimal Evolutionary Computation, 6(1), 58-73 (2002) [6] Dabbagchi, I & Christie, R., Power [14] Kirschen, D S., Van Meeteren, H P., MW/voltage control in a linear systems test case archive, University of programming based optimal power flow, Washington (1993) IEEE Trans Power Systems, 3(2), 481-489 [7] Devaraj, D & Preetha Roselyn, J., Genetic algorithm based reactive power dispatch for (1988) [15] Lai, L L & Ma, J T., Application of voltage stability improvement, Electrical evolutionary Power and Energy Systems, 32(10), 1151- power planning, Comparison with nonlinear 1156 (2010) programming approach IEEE Trans Power [8] Esmin, A A A., Lambert-Torres, G & programming to reactive Systems, 12(1), 198-206 (1997) Zambroni de Souza, A C., A hybrid [16] Lee, K.Y, Park, Y.M., Ortiz, J.L., A united particle swarm optimization applied to loss approach to optimal real and reactive power power minimization, IEEE Trans Power dispatch, IEEE Trans Power Apparatus Systems, 2(2), 859-866 (2005) and [9] Granville, S., Optimal reactive power Systems, PAS-104(5), 1147-1153 (1985) dispatch through interior point methods, [17] Li, Y., Cao, Y., Liu, Z., Liu, Y & Jiang, Q., IEEE Trans Power Systems, 9(1), 136-146 Dynamic optimal reactive power dispatch (1994) based on parallel particle swarm [10] Grudinin, N., Reactive power optimization optimization algorithm, Computers and using successive quadratic programming Mathematics with Applications, 57(11-12) method, IEEE Trans Power Systems, 13(4), 1835-1842 (2009) 1219-1225 (1998) [18] Lim, S.Y, Montakhab, M & Nouri, H., A [11] Kennedy, J , Eberhart, R., Particle swarm constriction factor based particle swarm optimization, Proc IEEE Conf Neural optimization for economic dispatch, The Networks (ICNN’95), Perth, Australia, IV, 2009 European Simulation and Modelling 1942-1948 (1995) Conference (ESM’2009), Leicester, United Kingdom (2009) Trang 100 TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 16, SỐ K2- 2013 [19] Lu, F.C., Reactive [24] Urdaneta, A J., Gomez, J F., Sorrentino, power/voltage control in a distribution E., Flores, L & Diaz, R., A hybrid genetic substation using dynamic programming, algorithm for IEE Proc Gen Transm Distrib., 142 (6), planning based upon successive linear 639–645 (1995) programming, IEEE Trans Power Systems, [20] Mahadevan, Hsu, K Y & Y., Kannan, P.S., optimal reactive power 14 (4), 1292-1298 (1999) Comprehensive learning particle swarm [25] Vlachogiannis, J G., Lee, K Y., A optimization for reactive power dispatch, Comparative study on particle swarm Applied Soft Computing, 10(2), 641-652 optimization (2010) performance of power systems, IEEE [21] Nanda, J., Hari, L & Kothari, M L., Challenging algorithm for optimal reactive power dispatch through classical for optimal steady-state Trans Power Systems, 21(4), 1718-1728 (2006) co- [26] Yan, W., Lu, S., Yu, D C., A novel optimal ordination equations, IEE Proceedings - C, reactive power dispatch method based on an 139 (2), 93-101 (1992) improved hybrid evolutionary programming [22] Ratnaweera, A., Halgamuge, S K., Watson, H C., Self organizing hierarchical particle swarm optimizer acceleration with coefficients, time-varying IEEE Trans technique, IEEE Trans Power Systems, 19(2), 913 (2004) [27] Zhao, B., Guo, C X., Cao, Y J., A multiagent-based particle swarm Evolutionary Computation, 8(3), 240-255 optimization approach for optimal reactive (2004) power [23] Shi, Y & Eberhart, R., A modified particle swarm optimizer, Proc The 1998 IEEE World Congress on Computational dispatch, IEEE Trans Power Systems, 20(2), 1070-1078 (2005) [28] Zimmerman, R.D., Murillo-Sánchez, C.E., Thomas, R.J., Matpower's extensible Intelligence, Piscataway, NJ, IEEE Press, optimal power flow architecture, Proc 69-73 (1998) Power and Energy Society General Meeting, IEEE, 1-7 (2009) Trang 101 ... c1 c2 hệ số nhận thức hệ số xã hội, rand1 rand2 giá trị ngẫu (15) TỐI ƯU HÓA PHẦN TỬ BẦY ĐÀN VỚI HỆ SỐ GIỚI HẠN (PSO-CF) 3.1 Tối ưu hóa phần tử bầy đàn nhiên từ [0, 1] Bổ sung hệ số giới hạn Vị... khẳng định hệ số giới hạn cần vd ,min  vd ,max thiết để đảm bảo độ hội tụ ổn định cho phương pháp PSO Điều chỉnh vận tốc cho phần tử với Với: R hệ số giới hạn vận tốc hệ số giới hạn biểu diễn... Kalantar, in press) Các phương pháp ưu điểm để giải toán tối ưu hóa cho ORPD so với phương pháp khác, thời gian tìm nghiệm chậm Bên cạnh phương pháp siêu tiệm cận, phương pháp PSO sử dụng phổ biến để