Đề thi thử THPTQG môn Toán (Mã đề 07) phục vụ cho các bạn học sinh tham khảo nhằm củng cố kiến thức môn Toán trung học phổ thông, luyện thi tốt nghiệp trung học phổ thông và giúp các thầy cô giáo trau dồi kinh nghiệm ôn tập cho kỳ thi này.
ĐỀ THI THỬ THPTQG THÁNG – ĐỀ 07 Môn thi: TỐN HỌC Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Đề thi gồm có trang PHẦN NHẬN BIẾT Câu Cho hàm số y x3 3x Các mệnh để sau mệnh đề sai A Hàm số đồng biến ( 0; 2) B Hàm số nghịch biến 3; C Hàm số nghịch biến khoảng ;0 D Hàm đạt cực đại x = 0, y = -5 Câu Cho hàm số y x x Khẳng định sau ? A Hàm số đạt cực tiểu hai điểm x x B Hàm số đạt cực tiểu điểm x = C Hàm số đạt cực tiểu điểm y = -2 D Hàm số đạt cực đại hai điểm 2; 2 2; 2 Câu Đồ thị hàm số y x3 x x đồ thị hàm số y x x có tất điểm chung? A B C D Câu Cho a 0, b 0, b Đồ thị hàm số y a x y log b x cho hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A a 1;0 b B a 0; b C a 1;0 b D a 1; b Câu Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau A Khi x log2 x2 2log2 x B Khi a b c ab a c C Với a b log a b logb a D Điều kiện để x có nghĩa x Câu Nguyên hàm hàm số f ( x) x3 A x4 C B x4 C C 2x x C D x4 xC Câu Cho số phức z 4i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn A (-5; 4) B (5; -4) C (5;4) D (-5; -4) Câu Cho hình hộp chữ nhật đứng ABCD.A'B'C'D' có AB = a, AD = 2a, AA' = 3a Gọi O' tâm hình chữ nhật A'B'C'D' Thể tích hình chóp O'.ABCD là? A 4a3 B 2a3 C a Trang D 6a3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : x 1 y z 2 3 x 3t d : y 1 2t (t ) Mệnh đề đúng? z t A d1 chéo d B d1 cắt vuông góc d C d1 cắt khơng vng góc d D d1 song song d Câu 10 Cho mặt phẳng P : x y 3z Gọi n vectơ pháp tuyến (P), vectơ m thỏa mãn hệ thức m 2n có tọa độ A m 2;4;6 Câu 11 Cho B m 2; 4; 6 D m 2; 4;6 C m 2;4;6 1 1 1 1 f ( x)dx g ( x)dx 11 , g ( x) f ( x) dx A B C -13 D Câu 12 Diện tích hình cầu có bán kính 2a A 16 a B 4 a C 16 a D 2 a Câu 13 Cho mặt cầu (S) có phương trình ( x 1)2 ( y 3) z Bán kính mặt cầu (S) A B C D Câu 14 Cho n, k số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n Mệnh đề sau đúng? A Ank Cnnk B Cnk Annk C Cnk Cnnk D Ank Annk Câu 15 Cho cấp số nhân có số hạng đầu u1 2 số hạng thứ tư u4 54 Khi đó, cơng bội q A B 3 C D PHẦN THÔNG HIỂU 5 cos x tan( x 3 ) Câu 16 Hàm số y cos x A Là hàm số không chẵn không lẻ B Là hàm số lẻ C Là hàm số chẵn D Đồ thị đối xứng qua Oy Câu 17 Hàm số y ax bx c đạt cực đại A(0; -3) đạt cực tiểu B(-1; -5) Khi giá trị a, b, c A 2; 4; -3 B -3;-1; -5 C -2;4; -3 Câu 18 Tổng bình phương giá trị lớn nhât giá trị nhỏ nhât hàm số y A B C D 2; -4; -3 x 1 x2 đoạn [0;3] D Câu 19 Tổng tung độ giao điểm đường thẳng y = x -1 đồ thị hàm số y x3 x x A -3 B C.-1 D Câu 20 Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình 5x 1 5.0, x 2 26 Tính S x12 x22 Trang A S = 10 B S = C S = D S = 12 Câu 21 Tổng nghiệm phương trình log ( x 1) log x x 1 A B -2 C.1 Câu 22 Tập xác định hàm số y 2 x x ln A (1;2) D x 1 1 C ; 2 B (1;2] D [1;2] m ln t dt , điều sau đúng? t e Câu 23 Biết B 6 m 3 A m C m 2 D 3 m Câu 24 Cho (H) khối lăng trụ đứng có đáy tam giác vuông cân A, BC = a Mặt bên AA'B'B hình vng Thể tích (H) A a3 B a3 24 C a3 D a3 Câu 25 Cho số phức z a bi,(a, b ) thỏa mãn 3z 5z 2i Tính giá trị P A P B P C P 25 16 a b D P 16 25 Câu 26 Cho số phức z 3i Điểm biểu diễn số phức w iz (i 2) z A M(2;6) B M(2;-6) C M(3;-4) D M(3;4) Câu 27 Tứ diện ABCD có khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCD) = a Cạnh tứ diện có độ dài bằng? A a B a C a D a 2 Câu 28 Cho khối trụ có bán kính đáy R = 5cm Khoảng cách đáy h = 7cm Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục 3cm Diện tích thiết diện A 46cm2 B 56cm2 C 66cm2 D 36cm2 Câu 29 Giao tuyến hai mặt phẳng P : 3x y z Q : x y z có véc-tơ phương là? A (2;1;2) B (2;1;3) C (2;1;-3) D (2;1;-2) Câu 30 Cho A(1;3; -4), B(-1;2;2) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB A x y 12 z 17 B x y 12 z 17 C x y 12 z 17 D x y 12 z 17 PHẦN VẬN DỤNG Câu 31 Đồ thị hàm số y x3 3mx 3m có cực đại cực tiểu đối xứng qua đường thẳng d : x y 74 m A Câu 32 Cho hàm y A m = B -2 C -1 D ln( x 1) Để đồ thị hàm số có tiệm cân giá trị m x mx B m = C m = Trang D m = Câu 33 Cho biết chu kì bán rã chất phóng xạ Plutoni Pu239 24360 năm Sự phân hủy tính theo cơng thức S A.ert , A khối lượng chất phóng xạ ban đầu, r tỉ lệ phân hủy hàng năm (r < 0), t thời gian phân hủy S khối lượng chất phóng xạ cịn lại Biết sau chu kì, số lượng chất phóng xạ cịn lại nửa số lượng chất phóng xạ ban đầu Hỏi 6g Pu239 sau 30000 năm cịn bao nhiêu? (tính gần đúng) A 2,554 g B 2,555 g C 2,556 g D 2,557 g 1 Câu 34 Cho a ;3 M, m giá trị lớn nhỏ biểu thức 9 log 31 a log 21 a log a Khi giá trị A 5m 2M 3 A B C Câu 35 Cho hàm số y f ( x) liên tục thỏa mãn D f x dx x f sin x cos xdx Tích phân I f ( x)dx A I = B I = C I = D I = 10 Câu 36 Gọi diện tích hình phẳng giới hạn P : y x , tiếp tuyến A (1;1) trục Oy S1 Diện tích hình phẳng giới hạn P : y x , tiếp tuyến A (1;1) trục Ox S2 Khi A B C S1 S2 D Câu 37 Cho khác không, thỏa mãn z12 z1 z2 z22 Gọi A, B điểm biểu diễn tương ứng z1 , z2 Khi tam giác OAB tam giác A Đều B vuông O D vng A C Tù Câu 38 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng đáy, tam giác SBC cạnh a, góc mặt phẳng (SBC) mặt phẳng đáy 30º Tính thể tích V khối chóp S.ABC a B V 32 a A V 16 3a C V 64 a3 D V 12 Câu 39 Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có AB = AD = 2a, AA' = 4a Lấy M, N, P, Q trung điểm AA’, BB’, CC’, DD’ Biết hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' nội tiếp khối trụ (T) lăng trụ V ABCD.MNPQ nội tiếp mặt cầu (C) Tỉ số thể tích (T ) khối cầu khối trụ V(C) A 3 3 B C D 3 Câu 40 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I(1;2;3) mặt phẳng P : 2x y 2z 12 Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn có chu vi 6 Viết phương trình mặt cầu A x 1 y z 3 B x 1 y z 3 13 C x 1 y z 3 D x 1 y z 3 12 2 2 2 2 PHẦN VẬN DỤNG CAO Trang 2 2 Câu 41 Cho hàm số y f ( x) có y ( x 1)2 ( x sin x)( x 2) Hàm số y f ( x) đồng biến khoảng khoảng sau đây? B 0; A Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn (3 i ) | z | A z B z 2 D 2; C 0;1 2 14i 3i Nhận xét sau đúng? z C 11 z D 13 z 4 Câu 43 Lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A’ lên ( ABC) trùng với tâm O tam giác ABC Mặt phẳng (P) qua BC vuông góc với AA' cắt lăng trụ theo thiết diện có diện tích A a3 12 a2 Thể tích lăng trụ ABC.A'B'C' B a3 12 C a3 D a3 12 Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ, cho mặt phẳng P : 3x y z 37 điểm A(4;l;5), B(3; 0; 1), C(-l; 2; 0) Tìm điểm M (P) cho biểu thức S MA.MB MB.MC MC.MA đạt giá trị nhỏ A (-4;7;-2) B.(-3;6;-5) C.(1;8;-8) D (-2;5;-8) Câu 45 Cho lị xo có chiều dài tự nhiên 10cm, độ cứng k = 800N/m Công sinh kéo lò xo từ độ dài từ 15 cm đến 18 cm A 1,54J B 1,56J C 1,69J D 1,96J Câu 46 Một ảnh hình chữ nhật cao 1.5m đặt cao 2m so với tầm mắt (tính từ mép hình) Để nhìn rõ phải xác định vị trí đứng cho góc nhìn lớn Hãy xác định vị trí (góc BAC gọi góc nhìn) A 5m B 2m C 7m D 3m Câu 47 Một người bỏ ngẫu nhiên thư vào bì thư đề sẵn địa Tính xác suất để có thư bỏ địa A Câu 48 Cho y A m B ln( x 1) m sin x cos x B m C D Xác định m để hàm số có tiệm cận? C m D m Câu 49 Phương trình log ( x 1) x x x có tổng bình phương nghiệm là: A B C D 10 Câu 50 Cho tứ diện ABCD Gọi M điểm thỏa mãn MA2 MB2 MC MD2 nhỏ Khi đó, tỉ số VMABC bằng: VABCD A B C Trang D ... Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : x 1 y z 2 3 x 3t d : y 1 2t (t ) Mệnh đề đúng? z t A d1 chéo d B d1 cắt vng góc d C d1 cắt khơng vng góc d D d1 song song... z Bán kính mặt cầu (S) A B C D Câu 14 Cho n, k số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n Mệnh đề sau đúng? A Ank Cnnk B Cnk Annk C Cnk Cnnk D Ank Annk Câu 15 Cho cấp số nhân có số... 5cm Khoảng cách đáy h = 7cm Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục 3cm Diện tích thi? ??t diện A 46cm2 B 56cm2 C 66cm2 D 36cm2 Câu 29 Giao tuyến hai mặt phẳng P : 3x y z