Tài liệu học tập Vật lý lớp 10 học kì I

CHƯƠNG ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM PHẦN – CƠ HỌC BÀI CHUYỂN ĐỘNG CƠ Chuyển động Chuyển động vật hay gọi chuyển động thay đổi vị trí vật so với vật khác theo thời gian Ví dụ : xe chạy đường vị trí xe thay đổi so với hàng bên đường Chất điểm Một vật chuyển động coi chất điểm kích thước vật nhỏ so với độ dài đường (hoặc so với khoảng cách mà ta đề cập đến) Ví dụ : chuyển động ơtơ đường từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Vĩnh Long hay chuyển động Trái Đất quanh Mặt Trời ôtô Trái Đất xem chất điểm Quỹ đạo Quỹ đạo chuyển động tập hợp tất vị trí mà chất điểm chuyển động qua Ví dụ : chuyển động thẳng quỹ đạo chất điểm đường thẳng, chuyển động trịn quỹ đạo chuyển động đường trịn,… Xác định vị trí chất điểm Để xác định vị trí chất điểm khơng gian ta phải chọn vật làm mốc, hệ tọa độ gắn với vật làm mốc thước để xác định vị trí chất điểm hệ tọa độ chọn Ví dụ : • Để xác định vị trí chất điểm chuyển động thẳng ta thường chọn trục tọa độ Ox, gốc tọa độ O trùng với vị trí cố định quỹ đạo chuyển động ; sau dùng thước để đo khoảng cách OM ta biết vị trí vật so với O • Để xác định vị trí chất điểm chuyển động cong (chuyển động chất điểm bị ném) ta thường chọn hệ trục tọa độ Oxy để xác định vị trí vật ; sau dùng thước đo khoảng cách MI MH ta biết vị trí vật hệ tọa độ Oxy Xác định thời gian chuyển động 5.1 Mốc thời gian đồng hồ Mốc thời gian thời điểm ta bắt đầu đo thời gian chuyển động chất điểm Để đo khoảng thời gian trơi kể từ mốc thời gian ta dùng đồng hồ 5.2 Thời điểm thời gian Một học sinh học lúc đến trường lúc 30 phút Như vậy, ta có hai thời điểm thời điểm học thời điểm đến trường 30 phút ; thời gian học sinh chuyển động đến trường 30 phút Hệ qui chiếu Hệ qui chiếu công cụ dùng để nghiên cứu chuyển động chất điểm Một hệ qui chiếu bao gồm • Một vật làm mốc, hệ tọa độ gắn với vật làm mốc • Một mốc thời gian đồng hồ Page BÀI CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU Chuyển động thẳng 1.1 Tốc độ trung bình Xét chất điểm chuyển động thẳng trục Ox Tại thời điểm t1, chất điểm qua vị trí M1 có tọa độ x1 Tại thời điểm t2, chất điểm qua vị trí M2 có tọa độ x2 Ta có : • Thời gian chuyển động chất điểm : t = t2 – t1 • Quãng đường chất điểm thời gian t : s = x2 – x1 Khái niệm tốc độ trung bình : Quãng đường Thời gian chuyển động s Hay : vtb = t Tốc độ trung bình có đơn vị mét giây (m/s) hay kilơmét (km/h),… Tốc độ trung bình = Ý nghĩa tốc độ trung bình : Tốc độ trung bình cho ta biết mức độ nhanh chậm chuyển động 1.2 Chuyển động thẳng Chuyển động thẳng chuyển động có quỹ đạo đường thẳng có tốc độ trung bình quãng đường 1.3 Quãng đường chuyển động thẳng Trong chuyển động thẳng đều, quãng đường tỉ lệ với thời gian chuyển động s = vtb.t = v.t Phương trình chuyển động thẳng Xét chất điểm M chuyển động thẳng đường thẳng Ox với tốc độ v Cho M xuất phát từ A cách gốc O đoạn x0 Mốc thời gian chọn lúc bắt đầu chuyển động Tọa độ chất điểm (so với O) sau thời gian chuyển động t : x = x0 + s = x0 + vt (2.1) Phương trình (2.1) dùng để xác định tọa độ (hay vị trí) M sau thời gian t gọi phương trình chuyển động thẳng chất điểm M Đồ thị tọa độ - thời gian chuyển động thằng Đồ thị tọa độ − thời gian biểu diễn phụ thuộc tọa độ chất điểm chuyển động theo thời gian Trong hệ tọa độ (x, t), đồ thị tọa độ − thời gian có dạng nửa đường thẳng Page CÁC DẠNG BÀI TẬP TRONG CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU 2.1 Quãng đường Tốc độ trung bình • Trong chuyển động thẳng đều, qng đường được xác định công thức : s = v.t Trong đó, vận tốc v chất điểm khơng đổi suốt thời gian chuyển động t • Tốc độ trung bình liên quan đến qng đường tồn phần thời gian chuyển động toàn phần mà chất điểm Nếu chuyển động chất điểm có nhiều giai đoạn (ví dụ hình vẽ) việc tính tốc độ trung bình chất điểm phải theo nguyên tắc : vtb = s + s2 + s3 Quãng đường toàn phần = Thời gian chuyển động toàn phần t1 + t2 + t3 • Lưu ý phân biệt thời gian chuyển động thời điểm để thực xác yêu cầu tốn VÍ DỤ ÁP DỤNG Ví dụ Khi hắt mạnh mắt bạn nhắm lại thời gian 0,5 s Nếu bạn lái xe với tốc độ 90 km/h xe quãng đường thời gian ? Ví dụ Một cầu thủ bong chày chuyên nghiệp ném bóng theo phương ngang với tốc độ 160 km/h Hỏi sau bóng đến bảng đích cách nơi ném 18,4 mét ? Ví dụ Sau giới hạn tốc độ hợp pháp đường cao tốc tăng từ 80 km/h lên đến 100 km/h người lái xe ô tô tiết kiệm thời gian đoạn đường dài 120 km, chạy tốc độ giới hạn cho phép ? Ví dụ Một người lái xe ô tô xuất phát từ A lúc sáng, chuyển động thẳng tới B, biết quãng đường AB dài 120 km a) Tính tốc độ xe, biết xe tới B lúc 30 phút b) Sau 30 phút đỗ B, xe chạy ngược A với tốc độ 60 km/h Xác định thời điểm ô tô tới A Ví dụ Một chiến sĩ bắn thẳng viên đạn B40 vào xe tăng địch đỗ cách 200 m Khoảng thời gian từ lúc bắn đến lúc nghe thấy tiếng đạn nổ trúng xe tăng s Coi chuyển động viên đạn thẳng Vận tốc truyền âm khơng khí 340 m/s Tính vận tốc viên đạn Ví dụ Một người tập thể dục chạy đường thẳng Lúc đầu người chạy với vận tốc trung bình m/s thời gian phút Sau người giảm vận tốc cịn m/s thời gian phút a) Hỏi người chạy quãng đường ? b) Vận tốc trung bình tồn thời gian chạy ? Ví dụ Một xe máy Honda chạy đoạn đường thẳng từ điểm có độ dài s phải khoảng thời gian t Tính tốc độ trung bình tơ đoạn đường s hai trường hợp sau : a) Tốc độ ô tô nửa đầu khoảng thời gian 60 km/h nửa cuối 50 km/h b) Tốc độ ô tô nửa đầu quãng đường 60 km/h nửa cuối 50 km/h Ví dụ Một tô chạy đoạn đường thẳng từ địa điểm A đến địa điểm B phải khoảng thời gian t Tốc độ ô tô nửa đầu khoảng thời gian 60 km/h nửa cuối 40 km/h Tính tốc độ trung bình tơ đoạn đường AB Ví dụ Một xe máy chuyển động với vận tốc 50 km/h 3 quãng đường đầu với vận tốc 40 km/h, quãng đường quãng đường cuối với vận tốc 30 km/h Tính tốc độ trung bình xe máy quãng đường Page Ví dụ 10 Một xe chạy nửa đoạn đường đầu với tốc độ trung bình lớn gấp đơi tốc độ trung bình nửa đoạn đường sau Biết tốc độ trung bình toàn quãng đường 40 km/h Hãy xác định tốc độ trung bình nửa đoạn đường đầu nửa đoạn đường sau Ví dụ 11 Hai xe chuyển động thẳng đường thẳng với vận tốc khơng đổi • Nếu ngược chiều sau 15 phút khoảng cách hai xe giảm 25 km • Nếu chiều sau 15 phút khoảng cách hai xe giảm km Tính vận tốc xe Ví dụ 12 Một người đứng điểm M cách đường thẳng AB đoạn h = 50 m để chờ ô tơ Khi nhìn thấy tơ cịn cách đoạn L = 200 m người bắt đầu chạy đường để bắt kịp tơ hình vẽ Vận tốc ô tô v1 = 36 km/h Nếu người chạy với vận tốc v2 = 12 km/h phải chạy theo hướng để gặp lúc ô tô vừa tới ? 2.2 Lập phương trình chuyển động Xác định thời điểm vị trí hai chất điểm gặp Chiều dương (thường chiều chuyển động vật) • Chọn hệ qui chiếu gồm : { Gốc tọa độ O (thường vị trí xuất phát vật) Gốc thời gian (thường thời điểm bắt đầu chuyển động vật) • Phương trình chuyển động vật có dạng tổng quát sau : x = x0 + v(t − t ) với (t ≥ t ) • Lập phương trình chuyển động vật có nghĩa tìm : +) Tọa độ ban đầu x0 (tọa độ vật thời điểm ban đầu t0) +) Vận tốc v (chuyển động chiều dương : v > ; chuyển động ngược chiều dương : v < 0) +) Thời điểm ban đầu t0 (nếu vật chuyển động trùng với gốc thời gian t0 = 0) • Đại lượng x tọa độ vật thời điểm t (so với gốc tọa độ O) Do x tọa độ nên giá trị âm, dương khơng • Hai vật gặp nhau, chúng có tọa độ : x1 = x2 Giải phương trình để tìm thời điểm hai vật gặp nhau, suy vị trí chúng gặp • Khoảng cách hai vật thời điểm t : d = |x1 − x2 | • Một số lưu ý : +) Nếu đề chọn sẵn hệ qui chiếu ta giải theo yêu cầu đề +) Nếu đề chưa chọn hệ qui chiếu ta chọn cách tùy ý cho toán giải cách dễ dàng VÍ DỤ ÁP DỤNG Ví dụ 13 Cho điểm A, B, C, D trục tọa độ Ox hình vẽ a) Chọn gốc tọa độ A, tìm tọa độ B, C, D b) Chọn gốc tọa độ B, tìm tọa độ A, C, D c) Chọn gốc tọa độ C, tìm tọa độ A, B, D Page Ví dụ 14 Một xe ơtơ chuyển động thẳng qua A với tốc độ không đổi v = 40 km/h Chọn trục tọa độ Ox trùng với hướng chuyển động xe, gốc tọa độ O trùng với vị trí A Gốc thời gian lúc xe qua A a) Lập phương trình chuyển động xe b) Dùng phương trình chuyển động xác định vị trí ơtơ thời gian 1,5 h kể từ lúc qua A c) Tìm thời gian ơtơ đến B cách A 30 km Ví dụ 15 Lúc sáng, người khởi hành từ A chuyển động thẳng B với vận tốc 20 km/h a) Lập phương trình chuyển động xe b) Lúc người vị trí ? c) Người A đoạn đoạn 40 km lúc ? Ví dụ 16 Vào lúc hai ô tô khởi hành từ hai địa điểm A B cách 96 km ngược chiều Vận tốc xe từ A 36 km/h xe từ B 28 km/h a) Lập phương trình chuyển động hai xe trục tọa độ với A gốc tọa độ, chiều dương chiều từ A đến B Biết vận tốc hai xe không đổi b) Tìm vị trí hai xe khoảng cách chúng lúc Ví dụ 17 Một xe máy xuất phát từ A lúc chạy với vận tốc 40 km/h để đến B Một ô tô xuất phát từ B lúc chạy với vận tốc 80 km/h theo chiều với xe máy Coi chuyển động xe máy ô tô thẳng Khoảng cách A B 20 km Chọn A làm mốc, chọn thời điểm làm mốc thời gian chọn chiều từ A đến B làm chiều dương a) Viết phương trình chuyển động của xe máy tơ b) Xác định vị trí thời điểm hai xe gặp Ví dụ 18 Lúc sáng người xe đạp đuổi theo người đi km Cả hai chuyển động thẳng với vận tốc 12 km/h km/h Tìm vị trí thời gian người xe đạp đuổi kịp người Ví dụ 19 Hai vật chuyển động ngược chiều qua A B lúc Vật qua A có vận tốc v1 = 10 m/s, qua B có vận tốc v2 = 15 m/s Cho biết AB có chiều dài 100 m a) Lấy trục tọa độ đường thẳng AB, gốc tọa độ B, có chiều dương từ A sang B, gốc thời gian lúc chúng qua A B Hãy lập phương trình chuyển động vật b) Xác định vị trí thời điểm chúng gặp c) Xác định vị trí thời điểm chúng cách 25 m Ví dụ 20 Vào lúc có xe khởi hành từ A chuyển động B theo chuyển động thẳng với vận tốc 40 km/h Đến 30 phút xe khác khởi hành từ B A theo chuyển động thẳng với vận tốc 50 km/h Cho biết AB có chiều dài 110 km a) Xác định vị trí xe khoảng cách chúng lúc b) Hai xe gặp vào lúc gặp vị trí ? Ví dụ 21 Cùng lúc từ hai địa điểm A B cách 20 km, có hai xe chạy chiều hướng từ A đến B Sau hai hai xe đuổi kịp Biết xe có vận tốc 20 km/h Tính vận tốc xe cịn lại Giải tốn cách lập phương trình chuyển động hai xe Ví dụ 22 Trên đường thẳng có hai xe chạy ngược chiều : xe gắn máy xe ôtô chạy với vận tốc 10 m/s 20 m/s Lúc t = 0, khoảng cách hai xe 600 m Lập phương trình tọa độ hai xe xác định : a) Thời điểm vị trí hai xe gặp b) Khoảng cách hai xe sau gặp 10 s c) Tọa độ xe ơtơ xe gắn máy có tọa độ 250 m d) Thời điểm khoảng cách hai xe 300 m Ví dụ 23 Lúc người xe đạp với vận tốc v = 12 km/h gặp người ngược chiều với vận tốc km/h đoạn đường Người xe đạp nghỉ 30 phút sau quay lại đuổi theo Page người người với vận tốc trước Xác định thời điểm vị trí người xe đạp đuổi kịp người Cho chuyển động thẳng Ví dụ 24 Lúc sáng tô chuyển động thẳng với tốc độ 80 km/h gặp xe máy chuyển động thẳng với tốc độ 50 km/h ngược chiều đường thẳng Một sau, ô tô quay lại chuyển động thẳng với tốc độ 90 km/h đuổi theo xe máy chuyển động thẳng với tốc độ cũ 50 km/h Xác định thời điểm mà ô tô đuổi kịp xe máy lúc sau 2.3 Đồ thị chuyển động Dùng đồ thị để giải tốn chuyển động • Phương trình chuyển động (hay phương trình tọa độ) vật : x−x x = x0 + v(t − t ) với (t ≥ t ) → v = t − t = số Tọa độ x phụ thuộc thời gian theo hàm bậc nên đồ thị tọa độ theo thời gian có dạng nửa đường thẳng (do thời gian chuyển động không âm) giới hạn điểm (t0 ; x0) Như : +) Nếu vật chuyển động theo chiều dương (v > 0) : t tăng x tăng, nên đồ thị hướng lên +) Nếu vật chuyển động theo chiều âm (v < 0) : t tăng x giảm, nên đồ thị hướng xuống +) Nếu vật dừng chuyển động : v = nên x không đổi đồ thị song song với trục thời gian • Vận tốc chuyển động thẳng không đổi nên đồ thị vận tốc theo thời gian có dạng nửa đường thẳng (giới hạn thời đểm t0) song song với trục thời gian +) Nếu v > : đồ thị nằm phía trục thời gian +) Nếu v < : đồ thị nằm phía trục thời gian • Một số lưu ý giải tập : +) Nếu đề cho phương trình chuyển động yêu cầu vẽ đồ thị ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị (nghĩa cho giá trị t suy giá trị x) +) Nếu cho đồ thị chuyển động yêu cầu lập phương trình ta cần xác định đại lượng tốn lập phương trình chuyển động Nghĩa tìm : x0 ; v ; t0 +) Đối với toán hai vật : Hai vật gặp đồ thị chúng cắt nhau, từ điểm cắt ta suy thời điểm vị trí chúng gắp +) Để xác định vận tốc vật từ đồ thị ta dùng biểu thức suy phía VÍ DỤ ÁP DỤNG Ví dụ 25 Hình vẽ bên đồ thị biểu diễn thay đổi tọa độ x theo thời gian t vật chuyển động a) Tính vận tốc vật giai đoạn OA, AB, BC nêu tính chất chuyển động giai đoạn b) Lập phương trình chuyển động giai đoạn OA BC Ví dụ 26 Cho xe máy chuyển động đoạn đường thẳng Đồ thị tọa độ − thời gian xe cho hình vẽ bên a) Xác định vận tốc xe giai đoạn chuyển động b) Hãy mô tả chuyển động xe giai đoạn c) Lập phương trình chuyển động xe d) Tính qng đường vật sau kể từ thời điểm bắt đầu chuyển động Page Ví dụ 27 Một người người xe đạp chuyển động đường thẳng Đồ thị hình bên biểu diễn thay đổi tọa độ theo thời gian người (đường 1) người xe đạp (đường 2) a) Hãy lập phương trình chuyển động người b) Dựa vào đồ thị, xác định vị trí thời điểm hai người gặp c) Từ phương trình chuyển động thành lập câu a, tìm vị trí thời điểm hai người gặp So sánh kết tìm câu a câu b Ví dụ 28 Cho hai chất điểm (1) (2) chuyển động đường thẳng Đồ thị hình vẽ bên biểu diễn thay đổi tọa độ theo thời gian hai chất điểm a) Tính vận tốc động hai chất điểm a) Hãy lập phương trình chuyển động hai chất điểm hệ qui chiếu b) Xác định thời điểm vị trí hai chất điểm gặp Ví dụ 29 Chuyển động ba xe (1), (2) (3) có đồ thị tọa độ − thời gian cho hình vẽ bên a) Nêu tính chất chuyển động xe b) Hãy lập phương trình chuyển động xe hệ qui chiếu c) Xác định vị trí thời điểm gặp xe đồ thị Kiểm tra lại kết cách giải phương trình chuyển động chúng Ví dụ 30 Đồ thị tọa độ − thời gian hai xe chuyển động đường thẳng cho hình vẽ Biết hai xe chuyển động qua vị trí O lúc a) Hãy mô tả chuyển động hai xe, thành lập phương trình chuyển động xe b) Xác định thời điểm vị trí hai xe gặp từ phương trình thành lập c) Vẽ đồ thị vận tốc – thời gian hai xe hệ trục tọa độ Ví dụ 31 Lúc giờ, tơ chạy từ Hải Phịng Hà Nội với vận tốc 60 km/h Cùng lúc đó, tơ khác chạy từ Hà Nội Hải Phòng với vận tốc 75 km/h Biết Hải Phòng cách Hà Nội 105 km coi chuyển động hai tơ thẳng a) Lập phương trình chuyển động hai xe trục tọa độ, lấy gốc Hà Nôi chiều dương chiều từ Hà Nội Hải Phòng, lấy lúc làm gốc thời gian b) Tìm vị trí thời điểm hai xe gặp c) Vẽ đồ thị chuyển động hai xe hệ trục tọa độ Dựa vào đồ thị, xác định vị trí thời điểm hai xe gặp So sánh kết vừa tìm với kết câu b Ví dụ 32 Hai tơ xuất phát lúc từ hai địa điểm A B cách 10 km đường thẳng qua A B, biết hai xe chuyển động thẳng theo chiều từ A đến B Tốc độ xe xuất phát từ A 60 km/h, ô tô xuất phát từ B 40 km/h a) Lấy gốc tọa độ A, gốc thời gian lúc xuất phát Lập phương trình chuyển động hai xe b) Vẽ đồ thị tọa độ − thời gian hai xe hệ trục tọa độ c) Dựa vào đồ thị tọa độ − thời gian để xác định vị trí thời điểm mà xe xuất phát từ A đuổi kịp xe xuất phát từ B Ví dụ 33 Vào lúc giờ, xe xuất phát từ A B với vận tốc 36 km/h Lúc 30 phút, xe khác xuất phát từ B chuyển động với vận tốc 15 m/s A Biết quãng đường AB dài 108 km coi hai xe chuyển động thẳng a) Thiết lập phương trình chuyển động hai xe Page b) Xác định vị trí thời điểm hai xe gặp c) Xác định khoảng cách hai xe lúc 11 d) Giải lại câu phương pháp vẽ đồ thị Ví dụ 34 Lúc ô tô khởi hành từ Thành phố Hồ Chí Minh chạy hướng Long An với vận tốc không đổi 60 km/h Sau 45 phút, xe dừng 15 phút tiếp tục chạy với vận tốc lúc đầu Lúc 30 phút ô tơ thứ hai khởi hành từ Thành phố Hồ Chí Minh đuổi theo xe thứ Xe thứ hai có vận tốc không đổi 70 km/h a) Vẽ đồ thị biểu diễn thay đổi tọa độ theo thời gian xe hệ trục tọa độ b) Từ đồ thị, xác định thời điểm vị trí hai xe đuổi kịp BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ CHUYỂN ĐỘNG CƠ - CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU Trường hợp dây coi vật chuyển động chất điểm ? A Viên đạn chuyển động khơng khí B Trái Đất chuyển động quanh Mặt Trời C Viên bi rơi từ cao xuống đất D Chuyển động tự quay Trái Đất Câu Từ thực tế, xem trường hợp đây, quỹ đạo chuyển động đường thẳng ? A Một đá ném theo phương ngang B Một ôtô chạy quốc lộ theo hướng từ Hà Nội – Thành Phố Hồ Chí Minh C Một viên bi rơi từ độ cao m D Một tờ giấy rơi từ độ cao m Câu Cho chất điểm chuyển động dọc theo chiều (+) trục Ox với vận tốc không đổi Nhận xét sau ? A Tọa độ chất điểm ln có giá trị (+) B Vận tốc cua chất điểm có giá trị (+) C Tọa độ vận tốc chất điểm (+) D Tọa độ luôn trùng với quãng đường Câu Trường hợp coi vật chất điểm ? A Chiếc xe tải tìm chỗ dừng bãi đậu xe B Hai bi lúc va chạm với C Con kiến bò hạt đậu D Giọt nước mưa lúc rơi Câu Chọn đáp án Chuyển động vật A thay đổi hướng chuyển động vật theo thời gian B thay đổi vận tốc vật so với vật khác theo thời gian C thay đổi vị trí vật so với vật khác theo theo thời gian D thay đổi phương chuyển động vật theo thời gian Câu Để xác định vị trí thời gian chuyển động vật ta cần chọn vật làm mốc, hệ toạ độ gắn với vật làm mốc A mốc thời gian B đồng hồ C thước đo D mốc thời gian đồng hồ Câu Để xác định thời gian chuyển động chất điểm ta cần chọn A mốc thời gian đồng hồ B mốc thời gian C đồng hồ D hệ tọa độ Câu Để giải toán học, người ta thường chọn hệ qui chiếu, hệ qui chiếu thường gồm A hệ tọa độ, vật làm mốc mốc thời gian B hệ tọa độ, mốc thời gian đồng hồ C hệ tọa độ đồng hồ D hệ tọa độ vật làm mốc Câu Để xác định hành trình tàu biển, người ta khơng dùng đến thông tin sau ? A Kinh độ tàu điểm B Vĩ độ tàu điểm C Ngày, tàu đến điểm D Hướng tàu điểm Câu Nhận xét sau không chuyển động vật ? A Quỹ đạo chuyển động thẳng đường thẳng B Tốc độ trung bình chuyển động thẳng đường thẳng C Trong chuyển động thẳng đều, quãng đường tỉ lệ thuận với khoảng thời gian chuyển động Câu 10 Page D Chuyển động có độ lớn vận tốc khơng đổi theo thời gian gọi chuyển động thẳng Trong chuyển động thẳng véctơ vận tốc tức thời véctơ vận tốc trung bình khoảng thời gian có A phương, chiều độ lớn không B phương, ngược chiều độ lớn không C phương, chiều độ lớn D phương, ngược chiều độ lớn không Câu 11 Phát biểu sau khơng ? A Một vật có kích thước nhỏ so với độ dài đường gọi chất điểm B Chuyển động thay đổi vị trí vật so với vật khác theo thời gian C Quỹ đạo chuyển động tập hợp tất vị trí mà vật chuyển động qua D Chuyển động thay đổi vận tốc vật theo thời gian Câu 12 Quãng đường s chuyển động thẳng A tỉ lệ nghịch với tốc độ v B tỉ lệ thuận với thời gian chuyển động t C đại lượng không thay đổi D tỉ lệ nghịch với thời gian chuyển động t Câu 13 Khi nói chuyển động thẳng đều, phát biểu sau ? A Tốc độ không đổi từ lúc xuất phát đến lúc dừng lại B Quỹ đạo chuyển động không thiết phải đường thẳng C Tốc độ trung bình quãng đường D Vật quãng đường khác khoảng thời gian Câu 15 Đồ thị tọa độ − thời gian chuyển động thẳng xe cho hình vẽ Trong khoảng thời gian xe chuyển động thẳng ? A Chỉ khoảng thời gian từ đến t1 B Chỉ khoảng thời gian từ t1 đến t2 C Trong khoảng thời gian từ đến t2 D Khơng có lúc xe chuyển động thẳng Câu 14 Một chất điểm chuyển động trục Ox với vận tốc khơng đổi có giá trị âm Nhận xét sau ? A Tọa độ chất điểm ln có giá trị âm B Chất điểm chuyển động theo chiều âm C Chất điểm chuyển động theo chiều dương D quãng đường chất điểm có giá trị âm Câu 16 Một hổ thấy mồi đứng cách 50 m, hổ liền chạy đến mồi theo đường thẳng với vận tốc khơng đổi sau 2,5 s vồ mồi đứng yên Vận tốc hổ có giá trị A 10 m/s B 15 m/s C 20 m/s D 25 m/s Câu 17 Một em bé 20 m với tốc độ trung bình 1,0 m/s, sau chạy quãng đường 60 m với tốc độ trung bình 2,0 m/s Tốc độ trung bình em bé suốt quãng đường A 1,6 m/s B 1,5 m/s C 1,4 m/s D 1,3 m/s Câu 18 Trên đoạn đường thẳng dài 120 km, xe chạy với tốc độ trung bình 60 km/h Biết 30km đầu tiên, chạy với tốc độ trung bình 40 km/h Cịn đoạn đường 70 km tiếp theo, chạy với tốc độ trung bình 70 km/h Tốc độ trung bình xe đoạn đường cịn lại A 40 km/h B 60 km/h C 80 km/h D 75 km/h Câu 19 Một chất điểm chuyển động thẳng với phương trình x = + 10t (với x tính m t tính s) Vận tốc chất điểm thời điểm t = s A 25 m/s B 10 m/s C m/s D 15 m/s Câu 20 Trên trục tọa độ Ox có hai chất điểm chuyển động với phương trình tọa độ có dạng x1 = 10t + (km ; h) ; x2 = 20t – 15 (km ; h) Tọa độ chất điểm thứ x1 chất điểm thứ hai x2 qua gốc tọa độ O ? A km B 7,5 km C 12,5 km D 15 km Câu 21 Trên trục tọa độ Ox có hai chất điểm chuyển động với phương trình tọa độ có dạng x1 = − 20t + (m ; s) ; x2 = 20t – 15 (m ; s) Khoảng cách chất điểm lúc t = s Câu 22 Page A 90 m B m C 60 m D 30 m Lúc giờ, người khởi hành từ A B với vận tốc không đổi km/h Lúc giờ, người xe đạp xuất phát từ A B với vận tốc không đổi 12 km/h Hai người cách khoảng km vào lúc A 9giờ 45 phút 10 15 phút B 35 phút 10 25 phút C 40 phút 10 15 phút D 25 phút 10 10 phút Câu 23 Trên trục Ox có chất điểm chuyển động với phương trình tọa độ: x = 5t − 20 (m ; s) Tính quãng đường chất điểm kể từ lúc t = s đến lúc t = s A –15 m B 25 m C 20 m D –25 m Câu 24 Trên đường thẳng có hai xe chuyển động thẳng chiều Xe B đuổi theo xe A Ban đầu hai xe cách 20 km chuyển động lúc Xe A chạy với tốc độ 40 km/h Hỏi xe B phải chạy với tốc độ tối thiểu đuổi kịp xe A 20 phút ? A 60 km/h B 80 km/h C 100 km/h D 120 km/h Câu 25 Phương trình chuyển động chất điểm dọc theo trục Ox có dạng: x = + 60t (x đo m, t đo giờ) Chất điểm xuất phát từ điểm chuyển động với vận tốc ? A Từ điểm O, với vận tốc km/h B Từ điểm O, với vận tốc 60 km/h C Từ điểm M, cách O km, vận tốc km/h D Từ điểm M, cách O km, vận tốc 60 km/h Câu 26 Một vật chuyển động thẳng với vận tốc v = m/s Và lúc t = s vật có toạ độ x = m Phương trình toạ độ vật A x = 2t +5 B x = − 2t +5 C x = 2t +1 D x = −2t +1 Câu 27 Phương trình chuyển động vật chuyển động thẳng có dạng x = −3t + (m; s) Kết luận sau ? A Vật chuyển động theo chiều dương suốt thời gian chuyển động B Vật chuyển động theo chiều âm suốt thời gian chuyển động Câu 28 C Vật đổi chiều chuyển động từ dương sang âm thời điểm t = s D Vật đổi chiều chuyển động từ âm sang dương toạ độ x = m Trên hình đồ thị tọa độ − thời gian vật chuyển động thẳng Cho biết kết luận sau sai ? A Toạ độ ban đầu vật x0 = 10 m B Trong giây vật 25 m C Vật theo chiều dương trục toạ độ D Gốc thời gian chọn thời điểm vật cách gốc toạ độ 10 m Câu 29 Một ô tô chuyển động đoạn đường thẳng có vận tốc ln ln 80 km/h Bến xe nằm đầu đoạn thẳng xe ô tô xuất phát từ điểm cách bến xe km Chọn bến xe làm vật mốc, chọn thời điểm ô tô xuất phát làm mốc thời gian chọn chiều chuyển động ô tô làm chiều dương Phương trình chuyển động xe tơ đoạn đường thẳng là: A x = + 80t B x = 80 – 3t C x = – 80t D x = 80t Câu 30 Cùng lúc hai điểm A B cách 10 km có hai tơ chạy chiều đường thẳng từ A đến B Vận tốc ô tô chạy từ A 54 km/h ô tô chạy từ B 48 km/h Chọn A làm mốc, chọn thời điểm xuất phát hai xe ô tô làm mốc thời gian chọn chiều chuyển động hai xe làm chiều dương Phương trình chuyển động ô tô chạy từ A từ B A xA = 54t ; xB = 48t + 10 B xA = 54t + 10 ; xB = 48t C xA = 54t ; xB = 48t – 10 D xA = −54t ; xB = 48t Câu 31 Trong đồ thị sau đây, đồ thị không biểu diễn vật chuyển động thẳng ? A Đồ thị (1) B Đồ thị (2) C Đồ thị (3) D Đồ thị (4) Câu 32 Page 10 Bài 17.4 Một vật có khối lượng m = kg treo vào điểm C hai sợi dây ̂ = 1350 sợi dây BC có AC BC hỉnh vẽ bên Cho biết góc ACB phương nằm ngang Tính lực căng dây AC BC Lấy gia tốc rơi tự g = 10 m/s2 Bài 17.5 Một sợi dây AB co dãn căng ngang Khi treo vật có khối lượng m = kg trung điểm C dây AB dây trùng xuống có dạng hình vẽ Xác định lực căng dây AC, BC theo góc α Áp dụng với α = 300 α = 600 Cho biết trường hợp dây dễ bị đứt Lấy g = 10 m/s2 Bài 17.6 Một cầu có khối lượng m = 2,4 kg, bán kính R = cm tựa vào tường AB trơn nhẵn (khơng có ma sát) giữ nằm yên nhờ sợi dây gắn vào tường A Cho biết g = 10 m/s2 chiều dài AC = 18 cm Tính lực căng dây lực nén cầu lên tường Bài 17.7 Một biển quảng cáo có khối lượng m = 20 kg treo khung ABC nhẹ tạo thành tam giác có góc vng A Khung gắn vào tường B C Xác định góc α tạo AB tường thẳng đứng để biển nằm cân Biết AB khung chịu lực căng tối đa 160 N Lấy g = 10 m/s2 Bài 17.8 Một cầu đồng chất có khối lượng m = kg nằm tựa hai mặt phẳng nghiêng khơng ma sát đặt vng góc với hình vẽ bên Xác định lực nén cầu tác dụng lên mặt phẳng nghiêng Cho biết α = 600 lấy g = 10 m/s2 BÀI TẬP TRẮC NGHIIỆM VỀ SỰ CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN Muốn cho vật rắn cân chịu tác dụng hai lực hai lực phải A ngược chiều, độ lớn B chiều, độ lớn C giá, ngược chiều ,cùng độ lớn D giá, chiều ,cùng độ lớn Câu Tác dụng lực lên vật rắn A thay đổi trượt lực giá C thay đổi tịnh tiến lực giá Câu B khơng thay đổi trượt lực giá D khơng thay đổi tịnh tiến lực Một sách đặt nằm yên mặt bàn nằm ngang Cặp lực trực đối cân trường hợp A trọng lực tác dụng lên sách trọng lực tác dụng lên bàn B trọng lực tác dụng lên sách phản lực mặt bàn tác dụng lên sách C lực nén sách tác dụng lên mặt bàn phản lực bàn tác dụng lên sách D lực nén sách tác dụng mặt bàn trọng lượng sách Câu Phát biểu sau khơng nói điều kiện cân vật rắn chịu tác dụng ⃗ 1, F ⃗ 2, F ⃗ không song song ba lực F ⃗ + ⃗F3 ) A ba lực phải đồng phẳng, đồng qui ⃗F1 = −(F B hợp lực hai lực phải cân với lực thứ ba C ba lực phải đồng phẳng, đồng qui có hợp lực không D ba lực phải đồng phẳng, đồng qui F3 = F1 + F2 Câu Câu Hợp lực hai lực đồng qui lực Page 83 A Có độ lớn tổng độ lớn hai lực B Có độ lớn hiệu độ lớn hai lực C Có độ lớn xác định D Có phương, chiều độ lớn xác định theo quy tắc hình bình hành Tác dụng lực lên vật rắn khơng đổi A lực trượt giá B giá lực quay góc 1800 C lực dịch chuyển cho phương lực không đổi D tịnh tiến lực song song với phương cũ Câu Vật chịu tác dụng ba lực có đặc điểm sau chắn khơng cân ? A Ba lực đồng quy, không đồng phẳng B Ba lực đồng quy, đồng phẳng C Ba lực đồng quy, giá D Ba lực song song đồng phẳng Câu Điều kiện cân vật rắn chịu tác dụng ba lực không song song A hợp lực hai lực phải cân với lực thứ ba B ba lực có độ lớn C ba lực phải đồng phẳng đồng quy D ba lực phải đồng qui có độ lớn Câu Phát biểu sau ? A Khi vật rắn dời chỗ trọng tâm vật không dời chỗ điểm vật B Muốn cho vật rắn chịu tác dụng hai lực trạng thái cân hai lực phải trực đối C Hai lực trực đối đặt lên vật rắn hai lực không cân D Trọng lực vật rắn có giá đường thẳng đứng, hướng xuống đặt điểm vật Câu Một vật nằm yên mặt bàn nằm ngang, vật chịu tác dụng lực sau ? A Lực ma sát phản lực mặt bàn B Trọng lực phản lực mặt bàn C Trọng lực lực ma sát D Trọng lực, lực ma sát phản lực mặt bàn Câu 10 Trọng tâm vật rắn A điểm đặt trọng lực tác dụng lên vật C điểm vật Câu 11 B điểm vật rắn mà lực tác dụng qua D điểm đồng quy lực tác dụng lên vật Hai lực có độ lớn F hợp với góc 1200 tác dụng lên vật rắn Muốn vật rắn cân ta tác dụng lên vật rắn thêm lực thứ ba có A độ lớn F, đồng phẳng, đồng qui với hai lực lực tạo với góc 1200 B độ lớn 2F, đồng phẳng, đồng qui với hai lực lực tạo với góc 1200 Câu 12 C độ lớn F , đồng phẳng đồng qui với hai lực kia, tạo với hai lực góc 600 D độ lớn 2F, đồng phẳng đồng qui với hai lực kia, tạo với hai lực góc 600 Hai lưc có độ lớn F1 = F2 = 30 N hợp với góc 600 tác dụng lên vật rắn Muốn vật rắn nằm cân ta tác dụng thêm lực F3 đồng phẳng đồng qui với hai lực F1, F2 có độ lớn A 30√3 N hợp với lực F1, F2 góc 1500 B 15√3 N hợp với lực F1, F2 góc 1500 C 30√3 N hợp với hai lực F1, F2 góc 1200 D 15√3 N hợp với hai lực F1, F2 góc 1200 Câu 13 Biểu thức sau điều kiện cân vật chịu tác dụng ba lực không song song ? ⃗ + ⃗F2 ⃗ − ⃗F2 ⃗ + ⃗F3 ) A ⃗F1 + ⃗F2 + ⃗F3 = ⃗0 B ⃗F3 = −F C ⃗F3 = −F D ⃗F1 = −(F Câu 14 Chất điểm đứng yên chịu tác dụng ba lực ⃗F1 , ⃗F2 ⃗F3 Biết hai lực ⃗F1 , ⃗F2 vng góc với có độ lớn N N Muốn cho chất điểm đứng n lực ⃗F3 phải có độ lớn A N B N C N D 25 N Câu 15 Page 84 Môt vật rắn cân tác dụng ba lực có độ lớn F1 = N, F2 = N, F3 = 10 N Nếu bỏ lực ⃗F2 hợp lực hai lực cịn lại có độ lớn A 16 N B N C 10 N D 14 N Câu 16 Một đèn khối lượng m = 1,5 kg treo trần nhà sợi dây Biết dây chịu lực căng lớn N Người ta treo đèn cách luồn sợi dây qua móc đèn hai đầu dây gắn chặt trần nhà Khi hai nửa sợi dây có chiều dài hợp với góc 600 Cho g = 10 m/s2 Lực căng nửa sợi dây A 10√3 N B 5√3 N C 15 N D 10 N Câu 17 Một cầu đồng chất có trọng lượng 100 N nằm yên hai mặt phẳng nghiêng vng góc với Cho góc α = 450 Lực nén cầu lên mặt phẳng nghiêng có độ lớn A 50√2 N B 50 N C 100 N D 100√2 N Câu 18 Cho nhẹ AB, AC nối với với tường nhờ lề Tại vị trí A, ⃗ có phương thẳng đứng, có chiều hướng xuống có độ người ta tác dụng lực F lớn F = 000 N hình vẽ Cho biết góc α = 300 β = 600 Lực căng AC lực nén tác dụng lên AB A 867 N ; 500 N B 500 N ; 867 N C 707 N ; 500 N D 500 N ; 707 N Câu 19 Cho AC, CB liên kết với gắn với tường thẳng đứng nhờ ̂ = 900 góc α = 300 Tại khớp lề A B hình vẽ Cho góc BAC C có gắn vật có trọng lượng P = 100 N Bỏ qua trọng lượng ma sát khớp Lực nén lên BC A 115,5 N B 86,6 N C 200 N D 50 N Câu 20 - BÀI 18 CÂN BẰNG CỦA MỘT VẬT CÓ TRỤC QUAY CỐ ĐỊNH MOMEN LỰC Momen lực 1.1 Momen lực Momen lực trục quay đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay lực đo tích lực với cánh tay địn M = Fd (18.1) với M ∶ momen lực (N/m) {F ∶ lưc tác dụng (N) d ∶ cánh tay địn lực (m) Cánh tay đồn d khoảng cách từ trục quay đến giá lực 1.2 Một số lưu ý momen lực Các cánh vào, cửa số lớp học vật có trục quay cố định Khi ta lấy tay đẩy hay kéo cửa (tác dụng lực) nghĩa tác tác dụng momen lực lên cửa làm cửa quay cố định Từ biểu thức (18.1) ta có nhận xét sau : • Các lực có giá song song với trục quay cắt trục quay khơng có tác dụng làm quay vật (khi cánh tay địn d = 0) • Các lực có phương vng góc với trục quay có giá xa trục quay tác dụng làm quay mạnh Page 85 Điều kiện cân vật có trục quay cố định (hay cịn gọi quy tắc momen lực) 2.1 Qui tắc momen lực Muốn cho vật có trục quay cố định trạng thái cân bằng, tổng momen lực có xu hướng làm vật quay theo chiều kim đồng hồ phải tổng momen lực có xu hướng làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ F1 d1 = F2 d2 2.2 Lưu ý Quy tắc momen lực áp dụng cho trường hợp vật có trục quay tức thời, nghĩa trục quay xuất tình cụ thể BÀI TẬP VỀ SỰ CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN CĨ TRỤC QUAY CỐ ĐỊNH Đối với tốn cân vật rắn có trục quay cố định ta thường thực sau : • Xác định biểu diễn lực tác dụng lên vật Ta xét trường hợp lực đồng phẳng • Chọn trục quay thích hợp để xác định momen lực • Viết momen lực làm vật quay theo chiều kim đồng hồ momen lực làm vật quay theo chiều ngược lại • Áp dụng quy tắc momen lực : Tổng momen lực làm vật quay theo chiều kim đồng hồ tổng momen lực làm vật quay theo chiều ngược lại M1 + M2 + ⋯ = M1′ + M2′ + ⋯ Lưu ý : Khi áp dụng qui tắc momen lực mà ta chưa đủ điều kiện để giải tốn ta phải áp dụng thêm điều kiện cân vật rắn : ⃗ ⃗1+F ⃗ + ⋯+ F ⃗n=0 F → F1x + F2x + ⋯ + Fnx = {F + F + ⋯ + F = 1y 2y ny VÍ DỤ ÁP DỤNG Bài 18.1 Thanh nhẹ OB quay quanh O Tác dụng lên hai lực ⃗F1 , ⃗F2 , đặt A B hình vẽ bên Cho biết : F1 = 20 N, OA = 10 cm, AB = 40 cm Thanh cân bằng, ⃗F1 , ⃗F2 hợp với AB góc hình vẽ Tìm độ lớn F2 biết : ⃗ F ⃗ có phương vng góc với a) Hình : Hai lực F ⃗ hợp với góc α = 300, lực F ⃗ có phương vng góc với b) Hình : Lực F c) Hình : Lực ⃗F1 hợp với góc α = 30 , lực ⃗F2 hợp với góc β = 600 Bài 18.2 Một người nâng gỗ đồng chất, tiết diện đều, có khối lượng 50 kg Người tác dụng lực ⃗F vào đầu A gỗ để giữ cho hợp với mặt đất góc α = 300 Lấy g = 10 m/s2 Hãy tính ⃗ hai trường hợp sau rút nhận xét tương ứng lực F ⃗ vuông góc với gỗ a) Lực F ⃗ hướng thẳng lên b) Lực F Page 86 Bài 18.3 Cho hệ hình vẽ Thanh AC đồng chất, có chiều dài 80 cm đoạn Biết AC có trọng lượng P = N có điểm đặt trung điểm I Tại điểm treo A treo vật có trọng lượng P1 = N Tìm trọng lượng P2 để hệ cân Bài 18.4 Cho nhẹ AB gắn vào sàn điểm B Người ta tác dụng lên đầu A lực kéo F = 100 N theo phương ngang hình vẽ bên Thanh giữ cân nhờ dây AC có phương hợp với góc α = 300 Áp dụng quy tắc momen tìm lực căng dây Bài 18.5 Một kim loại có chiều dài dài m, khối lượng m = 1,5 kg Một đầu gắn vào trần nhà nhờ lề O, đầu giữ dây treo thẳng đứng Trọng tâm G cách lề đoạn OG = 0,4 m Cho biết g = 10 m/s2 Tính lực căng T dây Bài 18.6 Một có chiều dài OA, đồng chất, có khối lượng kg Một đầu O liên kết với tường lề, đầu A treo vào tường sợi dây AB hình vẽ Thanh giữ nằm ngang dây làm với góc α = 300 Lấy g = 10 m/s2 Tính lực căng dây BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ MOMEN LỰC - CÂN BẰNG CỦA VẬT CÓ TRỤC QUAY CỐ ĐỊNH Momen lực F có đơn vị sau ? A N B N.m C kg.m Momen lực tác dụng lên vật đại lượng A đặc trưng cho tác dụng làm quay vật lực C để xác định độ lớn lực tác dụng B véctơ D ln có giá trị dương Câu D N.s Câu Cánh tay đòn lực F biểu thức momen M = F.d A khoảng cách từ trục quay đến điểm đặt lực B khoảng cách từ trục quay đến trọng tâm vật C khoảng cách từ trục quay đến giá lực D khoảng cách từ trọng tâm vật đến trục quay Câu Phát biểu sau sai nói momen lực ? A Lực tác dụng lên vật có giá qua trục quay khơng có tác dụng làm quay vật B Tác dụng làm quay lực lên vật rắn có trục quay cố định khơng phụ thuộc vào độ lớn lực C Tác dụng làm quay lực lên vật rắn có trục quay cố định phụ thuộc vào khoảng cách từ trục quay tới giá lực D Lực tác dụng lên vật có giá khơng qua song song với trục quay có tác dụng làm quay vật Câu Vị trí trọng tâm vật rắn trùng với A điểm đặt trọng lực tác dụng lên vật C tâm hình học vật Câu B điểm vật D điểm vật Biểu thức sau biểu thức quy tắc mômen lực áp dụng cho trường hợp vật rắn có trục quay cố định chịu tác dụng lực F1 làm cho vật quay theo chiều kim đồng hồ lực F2 làm cho vật quay ngược chiều kim đồng hồ ? ⃗⃗⃗ + M ⃗⃗⃗ = ⃗0 ⃗⃗⃗ = M ⃗⃗⃗ A M B F1d2 = F2d1 C F1d1 = F2d2 D M Câu Momen lực tác dụng lên vật có trục quay cố định đại lượng A đặc tưng cho tác dụng làm quay vật lực đo tích lực cánh tay địn B đặc tưng cho tác dụng làm quay vật lực đo thương lực cánh tay địn C đặc trưng cho độ mạnh yếu lực D ln có giá trị âm Câu Câu Lực có tác dụng làm cho vật rắn quay quanh trục Page 87 A lực có giá nằm mặt phẳng vng góc với trục quay cắt trục quay B lực có giá song song với trục quay C lực có giá cắt trục quay D lực có giá nằm mặt phẳng vng góc với trục quay không cắt trục quay Phát biểu sau sai nói momen lực ? A Momen lực đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay lực B Momen lực đo tích lực với cánh tay địn lực C Momen lực đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay vật D Cánh tay đòn khoảng cách từ trục quay đến giá lực Câu Việc sau không liên quan đến qui tắc momen lực ? A Dùng cuốc chim bẩy tảng đá B Dùng cân đĩa để cân vật C Dùng búa đóng đinh vào tường D Dùng búa đinh để nhổ đinh khỏi gỗ Câu 10 Một cánh cửa chịu tác dụng lực có mơmen M1 = 60 N.m trục quay qua lề Lực F2 tác dụng vào cửa có mơmen quay theo chiều ngược lại có cánh tay địn d2 = 1,5 m Lực F2 có độ lớn cửa khơng quay ? A 40 N B 60 N C 50 N D 90 N Câu 11 Một lực có độ lớn 10 N tác dụng lên vật rắn quay quanh trục cố định, biết khoảng cách từ giá lực đến trục quay 20 cm Mômen lực tác dụng lên vật có giá trị A 200 N.m B 200 N/m C N.m D N/m Câu 12 Một nhẹ AB đặt cân giá đỡ O hình vẽ Đầu A treo vật có trọng lượng P1 = 200 N Thanh có chiều dài AB = 50 cm Khoảng cách từ đầu A đến trục quay O 30 cm Để cân ban đầu đầu B phải treo vật có trọng lượng P2 A 300 N B 600 N C 400 N D 900 N Câu 13 Cho AB có chiều dài m, đồng chất có trọng lượng P = 300 N Thanh ⃗ hướng quay quanh lề A hình vẽ Một lực F thẳng đứng lên có điểm đặt C cách đầu B 0,5 m để cân nằm ngang Lực ⃗F có độ lớn A 600 N B 200 N C 30 N D 40 N Câu 14 Một OA có khối lượng khơng đáng kể, quay dễ dàng quang trục nằm ngang qua O Một lị xo gắn vào điểm C, có độ cứng k = 400 N/m Người ta tác dụng vào đầu A lực F = 10 N hướng thẳng đứng xuống hình vẽ Khi trạng thái cân bằng, lị xo có phương vng góc với OH Biết OA hợp với mặt phẳng nằm ngang góc α = 300 Độ biến dạng lò xo A cm B cm C cm D cm Câu 15 Page 88 19 QUI TẮC HỢP LỰC SONG SONG CÙNG CHIỀU Qui tắc hợp lực hai lực song song chiều ⃗ F ⃗ song song chiều lực F ⃗ song • Hợp lực hai lực F song, chiều có độ lớn tổng độ lớn hai lực F = F1 + F2 ⃗ chia khoảng cách hai giá hai lực F ⃗ F ⃗2 • Giá hợp lực F thành đoạn tỉ lệ nghịch với độ lớn hai lực F1 F2 = d2 d1 (chia trong) Một số lưu ý • Có thể dùng quy tắc hợp lực song song cung chiều để giải thích trọng tâm vật rắn Thật vậy, vật chia thành nhiều phàn tử nhỏ, phần tử có trọng lượng nhỏ hướng theo chiều thẳng đứng, xuống Hợp lực trọng lực nhỏ trọng lực vật điểm đặt hợp lực trọng tâm vật • Phép phân tích lực ⃗F thành hai thành phần ⃗F1 ⃗F1 song song chiều với ⃗F phép làm lại ngược lại phép tổng hợp lực Do đó, quy tắc tổng hợp lực áp dụng trường hợp VÍ DỤ ÁP DỤNG Bài 19.1 Một người gánh thùng gạo có trọng lượng 300 N thùng ngô trọng lượng 200 N đoàn gánh dài m Biết hai thùng treo hai đầu mút đoàn gánh bỏ qua khối lượng đoạn gánh Hỏi vai người phải đặt điểm nào, chịu lực để đoàn gánh nằm ngang cân ? Bài 19.2 Hai người dùng gậy để khiêng cỗ máy có trọng lượng 000 N Điểm treo cỗ máy cách vai người người thứ 60 cm cách vai người thứ hai 40 cm Bỏ qua trọng lượng gậy, hỏi người chịu lực ? Bài 19.3 Một người quẩy vai bị có trọng lượng 50 N Chiếc bị buộc đầu gậy cách vai 60 cm Tay người giữ đầu cách vai 30 cm Bỏ qua trọng lượng gậy a) Tính lực giữ tay b) Dịch chuyển gậy cho bị cách vai 30 cm tay cách vai 60 cm Tính lực giữ tay c) Trong hai trường hợp trên, vai người chịu áp lực ? ⃗ hai lực song song F ⃗ 1, F ⃗ đặt hai điểm A B Biết hai lực có độ lớn Bài 19.4 Xác định hợp lực F F1 = N, F2 = N AB = cm Xét trường hợp hai lực : a) Cùng chiều b) Ngược chiều Bài 19.5.Cho hai lực ⃗F1 , ⃗F2 song song chiều đặt hai đầu AB Biết hợp lực ⃗F hai lực đặt O cách A đoạn 12 cm, cách B đoạn cm có độ lớn F = 10 N Tính độ lớn hai lực ⃗F1 , ⃗F2 Bài 19.6 Một AB đồng chất có trọng lượng P1 = 100 N, chiều dài 1,0 m Vật nặng có trọng lượng P2 = 200 N đặt C, với AC = 60 cm Dùng quy tắc hợp lực song song : a) Xác định hợp lực P1 P2 b) Tính lực nén lên giá đỡ hai đầu A B Page 89 Bài 19.7 Một nhẹ AB nằm ngang có chiêu dài 1,0 m Thanh chịu tác dụng ba lực song song chiều vng góc với : F1 = 20 N, F3 = 50 N hai đầu F2 = 30 N a) Tìm độ lớn điểm đặt hợp lực ba lực b) Xác định vị trí đặt giá đỡ để cân lực nén tác dụng lên giá đỡ Bài 19.8 Một vận động viên nhảy cầu có trọng lượng P = 600 N, đứng đầu A ván nhảy có chiều dài 3,9 m Giả sử ván nhẹ, nằm ngang, đầu ván giữ chặt mối nối O1 dựa điểm tựa O2 cách A khoảng 1,4 m hình vẽ Hãy tính lực mối nối O1 điểm tựa O2 tác dụng lên ván BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ QUI TẮC HỢP LỰC SONG SONG CÙNG CHIỀU Theo qui tắc hợp lực hai lực song song chiều Điểm đặt hợp lực xác định dựa biểu thức sau: Câu A F1 F2 = d1 d2 B F1 F2 = d2 d1 C F2 F1 = d2 d1 D F1 d1 = F2 d2 Một ván có trọng lượng 300 N, chiều dài m bắc qua mương Biết trọng tâm ván cách bờ mương A đoạn 1,2 m cách mương B đoạn 0,8 m Áp lực ván tác dụng lên hai bờ mương A B A 120 N ; 180 N B 180 N ; 120 N C 160 N ; 140 N D 150 N ; 150 N Câu Một người gánh hai thúng, thúng gạo nặng 300 N, thúng ngơ nặng 200 N Địn gánh có chiều dài 1,2 m Bỏ qua trọng lượng địn gánh Khi đồn gánh cân vai người đặt điểm cách đầu có thúng gạo đoạn A 0,80 m B 0,72 m C 0,40 m D 0,48 m Câu Hai người dùng đòn để khiêng giỏ trái nặng 700 N Điểm treo giỏ trái cách vai người thứ 60 cm cách vai người thứ hai 40 cm Bỏ qua trọng lượng đòn Hỏi người phải chịu lực ? A F1 = 280 N ; F2 = 420 N B F1 = 350 N ; F2 = 350 N C F1 = 300 N ; F2 = 400 N D F1 = 250 N ; F2 = 450 N Câu Thanh AB dài 40 cm, đồng chất, tiết diện đều, có trọng lượng 10 N Tại đầu A có treo trọng vật P1 = 40 N Tại đầu B có treo trọng vật P2 = 10 N Để cân bằng, đặt giá đỡ vị trí sau ? A Tại điểm cách đầu A 10 cm B Tại điểm cách đầu B 10 cm C Tại điểm cách đầu A 25 cm D Tại trung điểm Câu Treo hai trọng vật có trọng lượng P1 = 400 N P2 = 100 N vào hai đầu đồng chất tiết diện có trọng lượng P3 = 100 N có chiều dài 40 cm Cần đặt giá đỡ vào vị trí để cân ? A 20 cm phía trọng vật P1 B 15 cm phía trọng vật P2 C 10 cm phía trọng vật P1 D 14 cm phía trọng vật P2 Câu Một người quẩy vai bị có trọng lượng 40 N Chiếc bị buộc đầu gậy cách vai người 70 cm, tay người giữ đầu cách vai 35 cm Bỏ qua trọng lượng gậy Lực giữ gậy tay vai người chịu lực có độ lớn A 80 N 100 N B 80 N 120 N C 20 N 120 N D 20 N 60 N Câu Một ván có trọng lượng 18 N bắt qua bể nước Trọng tâm ván cách điểm tựa A 1,2 m cách điểm tựa B 0,6 m Lực mà ván tác dụng lên điểm tựa A A 16 N B 12 N C N D N Câu Page 90 20 CÁC DẠNG CÂN BẰNG CÂN BẰNG CỦA MỘT VẬT CÓ MẶT CHÂN ĐẾ 1.Các dạng cân vật rắn Khi xét cân vật rắn có điểm tựa trục quay cố định vật rắn có ba dạng cân cân bền, cân không bền cân phiếm định 1.1 Cân bền Khi vật bị kéo khỏi vị trí cân O chút mà trọng lực có xu hướng kéo trở lại vị trí O Dạng cân gọi cân bền O vị trí cân bền 1.2 Cân khơng bền Khi vật bị kéo khỏi vị trí cân O chút mà trọng lực có xu hướng kéo xa vị trí O, vật khơng thể tự trở lại vị trí cân cũ Dạng cân gọi cân không bền O vị trí cân khơng bền 1.3 Cân phiếm định Khi vật bị kéo khỏi vị trí cân O chút mà trọng lực có xu hướng giữ n vị trí cân Dạng cân gọi cân phiểm định O vị trí cân phiếm định Nguyên nhân dạng cân độ cao vị trí trọng tâm G vật so với vị trí lân cận khác Ở cân bền, trọng tâm vị trí thấp so với vị trí lân cận Ở cân không bền, trọng tâm vị trí cao so với vị trí lân cận Còn dạng cân phiếm định, trọng tâm vật không thay đổi độ cao không đổi Cân vật có mặt chân đế 2.1 Mặt chân đế • Khi vật tiếp xúc với mặt phẳng đỡ nằm ngang mặt chân đế vật mặt đáy • Khi vật tiếp xúc với mặt phẳng đỡ nằm ngang số diện tích rời mặt chân đế vật hình đa giác lối nhỏ bao bọc tất diện tích tiếp xúc 2.2 Điều kiện cân vật có mặt chân đế Điều kiện cân vật có mặt chân đế giá trọng lực phải xuyên qua mặt chân đế (hay trọng tâm “rơi” mặt chân đế) 2.3 Mức vững vàng cân Mức vững vàng cân xác định độ cao trọng tâm diện tích mặt chân đế Trọng tâm vật cao diện tích mặt chân đế nhỏ dễ bị đỗ ngược lại BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ CÁC DẠNG CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN Cân bền loại cân mà vật có vị trí trọng tâm A thấp so với vị trí lân cận C cao so với vị trí lân cận B cao với vị trí lân cận D so với vị trí lân cận Câu Cân có vị trí trọng tâm khơng đổi trọng tâm có độ cao khơng đổi cân A có mặt chân đế B bền C không bền D phiếm định Câu Cân không bền loại cân mà vật có vị trí trọng tâm A thấp so với vị trí lân cận B cao với vị trí lân cận C so với vị trí lân cận D cao so với vị trí lân cận Câu Page 91 Mặt chân đế vật A toàn diện tích tiếp xúc vật với sàn B đa giác lồi lớn bao bọc tất diện tích tíep xúc C phần chân vật D đa giác lồi nhỏ bao bọc tất diện tích tiếp xúc vật Câu Cách sau làm tăng mức vững vàng cân ? A Điều chỉnh cho giá trọng lực qua mặt chân đế B Giảm độ cao trọng tâm tăng khối lượng vật C Tăng diện tích mặt chân đế, giảm độ cao trọng tâm D Giảm diện tích mặt chân đế nâng cao trọng tâm Câu Phát biểu sau khơng nói cân vật rắn ? A Điều kiện cân vật có mặt chân đế giá trọng lực phải xuyên qua mặt chân đế B Mức vững vàng cân xác định độ cao trọng tâm diện tích mặt chân đế C Trọng tâm vật rắn phải điểm nằm vật D Các vật mỏng, phẳng có dạng hình học đối xứng trọng tâm nằm tâm đối xứng vật Câu Một vật quay quanh trục nằm ngang tác dụng trọng lực, mức vững vàng cân phụ thuộc vào A vị trí trọng tâm cao hay thấp B trọng lượng mặt chân đế vật lớn hay nhỏ C trọng lượng vật lớn hay nhỏ D mặt chân đế rộng hay hẹp Câu Nhận định sau không cân vật có mặt chân đế ? A Có ba loại cân bền, khơng bền phiếm đinh B Trọng tâm cao, diện tích mặt chân đế nhỏ vật có mức vững vàng tốt C Một vật có mặt chân đế trạng thái cân giá trọng lực xuyên qua mặt chân đế D Mặt chân đế người đứng mặt đất hình đa giác lồi nhỏ bao bọc tất diện tích tiếp xúc Câu Người làm xiếc dây thường cầm gậy nặng để làm ? A Để điều chỉnh cho giá trọng lực hệ gồm người gậy qua dây nên người không bị ngã B Để vừa vừa biểu diễn cho đẹp C Để tăng lực ma sát chân người dây nên người không bị ngã D Để tăng mômen trọng lực hệ gồm người gậy nên dễ điều chỉnh người thăng Câu Phát biểu sau không nói cân vật ? A Một vật cân phiếm định bị lệch khỏi vị trí cân trọng lực tác dụng lên giữ vị trí cân B Vật có trọng tâm thấp bền vững C Cân phiếm định có trọng tâm vị trí xác định hay độ cao khơng đổi D Trái bóng đặt bàn có cân phiếm định Câu 10 Một viên bi nằm cân lỗ mặt đất, dạng cân viên bi A cân không bền B cân bền C cân phiếm định D lúc đầu cân bền, sau trở thành cân phiếm định Câu 11 Câu 12 Nguyên nhân gây dạng cân khác vật rắn A hình dạng vật B kích thước vật C diện tích mặt chân đế vật D vị trí trọng tâm vật Page 92 21 CHUYỂN ĐỘNG TỊNH TIẾN CỦA VẬT RẮN CHUYẾN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH Chuyển động tịnh tiến vật rắn 1.1 Định nghĩa Chuyển động tịnh tiến vật rắn chuyển động đường thẳng nối hai điểm vật ln song song với 1.2 Gia tốc vật chuyển động tịnh tiến Trong chuyển động tịnh tiến, tất điểm vật đêu chuyển động nhau, nghĩa chúng có gia tốc Do ta áp dụng định luật II Niu-tơn để tìm gia tốc vật : ⃗1+F ⃗ + ⋯+ F ⃗ n = ma⃗ F Chuyển động quay vật rắn quanh trục cố định 2.1 Đặc điểm chuyển động quay Tốc độ góc • Khi vật rắn quay quanh trục cố định với tốc độ góc ω điểm vật quay với tốc độ góc ω • Vật rắn quay ω số Vật rắn quay nhanh dần ω tăng dần Vật rắn quay chậm dần ω giảm dần 2.2 Tác dụng momen lực vật quay quanh trục cố định Momen lực tác dụng vào vật quay quanh trục cố định làm thay đổi tốc độ góc vật VÍ DỤ ÁP DỤNG Bài 21.1 Một vật có khối lượng 1,0 kg nằm yên sàn nhà Người ta kéo vật lực nằm ngang làm 80 cm s Hệ số ma sát trượt vật sàn 0,3 Lấy g = 9,8 m/s2 a) Tính lực kéo người b) Sau quãng đường trên, lực kéo phải để vật chuyển động thẳng ? Bài 21.2 Một vật có khối lượng 20 kg bắt đầu trượt mặt sàn nhà tác dụng lực nằm ngang có độ lớn F = 100 N Hệ số ma sát trượt vật sàn µt = 0,2 Lấy g = 10 m/s2 a) Tính gia tốc vật b) Tính vận tốc vật cuối giây thứ ba c) Tính quãng đường mà vật ba giây Bài 21.3 Một vật có khối lượng m = kg chuyển động mặt sàn nằm ngang tác dụng lực ⃗ có hướng hợp với hướng chuyển động góc α = 300 Hệ số ma sát trượt vật sàn µt = 0,3 F Lấy g = 10 m/s2 Tính độ lớn lực F để : a) Vật chuyển động với gia tốc có độ lớn a = 1,25 m/s2 b) Vật chuyển động thẳng Bài 21.4 Một người kéo vật có khối lượng 32 kg nhà sợi dây có phương hợp với phương ngang góc 300 Lực kéo dây 120 N Vật chuyển động thẳng với gia tốc 1,2 m/s2 Tính hệ số ma sát trượt vật nhà Bài 21.5 Cho vật trượt từ trạng thái nghỉ xuống mặt phẳng nghiêng với góc nghiêng α so với phương ngang Lấy g = 9,8 m/s2 a) Nếu bỏ qua ma sát vật mặt nghiêng vật 2,45 m giây Tính góc α b) Nếu hệ số ma sát trượt vật mặt phẳng nghiêng 0,27 giây vật trượt đoạn đường ? Page 93 Bài 21.6 Một vật có khối lượng m1 = kg đặt mặt bàn nằm ngang Vật nối với vật khác có khối lượng m2 = 1,0 kg nhờ sợi dây không dãn vắt qua rịng rọc có khối lượng khơng đáng kể gắn mép bàn Hệ số ma sát vật m1 bàn µ = 0,2 Bỏ qua ma sát trục quay Lấy g = 10 m/s2 a) Tính gia tốc vật b) Nếu lúc đầu vật m1 đứng yên cách mép bàn 1m sau đến mép bàn c) Tính lực căng dây nối hai vật Bài 21.7 Trong hệ hình vẽ bên, cho khối lượng vật m1 = 200 g, m2 = 300 g, hệ số ma sát trượt vật mặt bàn nằm ngang µt = 0,2 Hai vật thả cho chuyển động vào lúc vật chúng cách mặt đất đoạn h = 50 cm Cho biết g = 9,8 m/s2 a) Tính gia tốc vật b) Tính lực căng dây hai vật chuyển động c) Kể từ lúc vật (2) chạm đất, vật (1) chuyển động thêm đoạn dài ? Bài 21.8 Hệ vật gồm hai vật nối với sợi dây hình vẽ Cho biết m1 = 300 g, m2 = 200 g, góc α = 300 Hệ số ma sát vật m2 mặt phẳng nghiêng µt = 0,3 a) Tính gia tốc vật m1, m2 ta thả cho chúng chuyển động b) Tính lực căng dây BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN Một vật có trục quay cố định, vật chịu tác dụng lực ⃗F A vật chuyển động quay B vật đứng yên C vật vừa quay vừa tịnh tiến D vật chuyển động quay giá lực không qua trục quay Câu Trong chuyển động sau, chuyển động chuyển động tịnh tiến A Hòn bi lăn mặt bàn B Kim đồng hồ chạy C Pit-tông chạy ống bơm xe đạp D Trái Đất quay chung quanh trục Câu Một vật quay quanh trục với tốc độ góc  = 2 rad/s Nếu nhiên mômen lực tác dụng lên A vật quay với tốc độ góc  = 2 rad/s B vật quay chậm dần dừng lại C vật đổi chiều quay D vật dừng lại Câu Những đặc điểm sau không thuộc chuyển động quay vật rắn quanh trục cố định ? A Vật quay tốc độ góc vật khơng đổi B Quỹ đạo điểm không nằm trục quay đường tròn C Tất điểm nằm trục quay đứng yên D Đường thẳng nối hai điểm vật ln song song với Câu Đối với vật quay quanh trục cố định, câu sau : A Khi thấy tốc độ góc vật thay đổi chắn có momen lực tác dụng lên vật B Nếu khơng chịu momen lực tác dụng vậtt phải đứng yên C Vật quay nhờ có momen lực tác dụng lên D Khi khơng cịn momen lực tác dụng vật quay dừng lại Câu Mức quán tính vật quay quanh trục không phụ thuộc vào A tốc dộ góc vật B khối lượng vật C hình dạng kích thước vật D vị trí trục quay Câu Phát biểu sau khơng vật có trục quay cố định A Giá lực qua trục quay khơng làm vật quay Câu Page 94 B Giá lực không qua trục quay làm vật quay C Đại lượng đặc trưng cho tác dụng quay lực gọi momen lực D Cánh tay đòn khoảng cách từ trục quay đến điểm đặt lực Phát biểu sau nói vật quay quanh trục cố định ? A Nếu không chịu momen lực tác dụng vật phải đứng n B Khi khơng cịn momen lực tác dụng vật quay dừng lại C Vật quay nhờ có momen lực tác dụng lên D Khi thấy tốc độ góc vật thay đổi chắn có momen lực tác dụng lên vật Câu 22 NGẪU LỰC Ngẫu lực 1.1 Định nghĩa Ngẫu lực hệ song song, ngược chiều, có độ lớn tác dụng vào vật 1.2 Ví dụ ngẫu lực • Dùng tay vặn vịi nước làm cho vịi nước quay ta tác dụng vào vòi nước ngẫu lực • Dùng tua-vit để vặn định ốc ta tác dụng vào tua-vit ngẫu lực Tác dụng ngẫu lực vật rắn 2.1 Trường hợp vật khơng có trục quay cố định Khi tác dụng ngẫu lực vào vật rắn khơng có trục quay cố định, vật quay quanh trục qua trọng tâm vật vuông góc với mặt phẳng chứa ngẫu lực 2.2 Trường hợp vật có trục quay cố định Dưới tác dụng ngẫu lực vật quay quanh trục cố định 2.3 Momen ngẫu lực Momen ngẫu lực trục quay qua O vng góc với mặt phẳng chứa ngẫu lực : M = F1 d1 + F2 d2 = F1 (d1 + d2 ) hay M = Fd Trong : F độ lớn lực ; d cánh tay đòn ngẫu lực, khoảng cách hai giá ngẫu lực VÍ DỤ ÁP DỤNG Bài 22.1 Một thước mảnh có trục quay nằm ngang qua trọng tâm O thước Dùng hai ngón tay tác dụng vào thước ngẫu lực đặt vào hai điểm A B cách 4,5 cm có độ lớn FA = FB = N hình vẽ a) Tính momen ngẫu lực b) Thanh quay góc α = 300 Hai lực ln ln nằm ngang đặt A B Tính momen ngẫu lực Bài 22.2 Một vật rắn phẳng, mỏng có dạng hình trịn tâm O, bán kính R = 10 cm ngưới ta tác dụng vào vật ngẫu lực nằm mặt phẳng hình trịn hai đầu A B đường kính Các lực có độ lớn N Tính momen ngẫu lực Bài 22.3 Một miếng nhựa phẳng, mỏng có dạng tam giác ABC, cạnh a = 10 cm Người ta tác dụng vào miếng nhựa ngẫu lực nằm mặt phẳng Các lực có độ lớn N đặt vào hai đỉnh A B Tính momen ngẫu lực trường hợp sau đây: Page 95 a) Các lực vng góc với cạnh AB b) Các lực vng góc với cạnh AC c) Các lực song song với cạnh AC Bài 22.4 Một vật rắn phẳng, mỏng có dạng hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 20 cm, cạnh BC = 30 cm Người ta tác dụng vào vật ngẫu lực nằm mặt phẳng hình chữ nhật Các lực có độ lớn 10 N, đặt vào hai đỉnh A C Tính momen ngẫu lực trường hợp : a) Các lực vng góc với cạnh AC b) Các lực song song với cạnh AB c) Các lực vng góc với đường chéo AC BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ NGẪU LỰC Phát biểu sau ngẫu lực không đúng? A Momen ngẫu lực phụ thuộc khoảng cách hai giá hai lực B Ta xác định hợp lực ngẫu lực theo quy tắc hợp lực song song, ngược chiều C Nếu vật khơng có trục quay cố định, ngẫu lực làm quay quanh trục qua trọng tâm vng góc với mặt phẳng chứa ngẫu lực D Mômen ngẫu lực không phụ thuộc vị trí trục quay Câu Ngẫu lực hệ hai lực A song song, ngược chiều, độ lớn C song song, ngược chiều, khác độ lớn Câu B song song, chiều, độ lớn D phương, chiều, độ lớn Phát biểu sau sai nói ngẫu lực ? A Ngẫu lực tác dụng lên vật làm vật quay không tịnh tiến B Ngẫu lực hai lực song song, ngược chiều, có độ lớn đặt vào vật C Ngẫu lực tác dụng lên vật làm cho vật vừa quay vừa chuyển động tịnh tiến D Ngẫu lực trường hợp hai lực song song tác dụng vào vật mà khơng tìm hợp lực chúng Câu Ngẫu lực tác dụng vào vật làm cho vật A chuyển động quay B chuyển động tịnh tiến C chuyển động thẳng D vừa quay, vừa tịnh tiến Câu Phát biểu sau sai nói ngẫu lực ? A Có tác dụng làm quay vật B Hệ hai lực song song có độ lớn C Cặp lực tạo thành ngẫu lực không cân D Cặp lực tạo thành ngẫu lực cân Câu Ngẫu lực hệ A hai lực có giá song song, chiều, có độ lớn B hai lực có giá khơng song song, ngược chiều, có độ lớn C hai lực có giá song song, ngược chiều, có độ lớn nhau, tác dụng lên hai vật khác D hai lực song song, ngược chiều, độ lớn nhau, có giá khác tác dụng vào vật Câu Phát biểu sau sai nói ngẫu lực ? A Ngẫu lực có tác dụng làm cho vật quay B Ngẫu lực hợp lực hai lực song song ngược chiều C Mômen ngẫu lực đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay ngẫu lực D Khơng thể tìm hợp lực ngẫu lực Câu Hai lực ngẫu lực có độ lớn F, cánh tay đòn ngẫu lực d, momen ngẫu lực M Nếu hai lực ngẫu lực có độ lớn 2F momen ngẫu lực A 8M B M C 2M D 4M Câu Hai lực ngẫu lực có độ lớn F = N Cánh tay đòn ngẫu lực d = 20 cm Momen nguẫ lực có độ lớn A 100 N.m B N.m C 0,5 N.m D N.m Câu Hai lực ngẫu lực có độ lớn F = N, khoảng cách hai giá hai lực 15 cm Mômen ngẫu lực A 90 N.m B N.m C 0,9 N.m D N.m Câu 10 Page 96 Một vật rắn phẳng, mỏng có dạng hình vng ABCD, cạnh a = 30 cm Người ta tác dụng ngẫu lực lên vật với lực có độ lớn 10 N nằm mặt phẳng hình vng hai điểm A, C Momen ngẫu lực lực tác dụng vng góc với cạnh AB A N.m B 0,3 N.m C 3√2 N.m D 1,5√2 N.m Câu 11 Một vật rắn phẳng, mỏng có dạng hình vng ABCD, cạnh a = 30 cm Người ta tác dụng ngẫu lực lên vật với lực có độ lớn 10 N nằm mặt phẳng hình vng hai điểm A, C Momen ngẫu lực lực tác dụng vng góc với cạnh AB A N.m B 0,3 N.m C 3√2 N.m D 1,5√2 N.m Câu 12 - HẾT HKI Page 97 ... r? ?i vật m th? ?i gian r? ?i vật 2m B Th? ?i gian r? ?i vật 2m gấp đ? ?i th? ?i gian r? ?i vật m C Th? ?i gian r? ?i vật m gấp đ? ?i th? ?i gian r? ?i vật 2m D Th? ?i gian r? ?i vật m gấp lần th? ?i gian r? ?i vật 2m Câu 12... hai Cho vật r? ?i tự v? ?i gia tốc g = 10 m/s2 Hãy xác định th? ?i ? ?i? ??m hai vật chạm kể từ vật thứ bng r? ?i Ví dụ 19 Hai viên bi A B thả r? ?i tự từ độ cao Viên bi A r? ?i sau viên bi B khoảng th? ?i gian... v? ?i quãng đường vật r? ?i C vận tốc vật tỉ lệ thuận v? ?i quãng đường vật r? ?i D vận tốc vật tỉ lệ nghịch v? ?i th? ?i gian r? ?i Câu Phát biểu sau n? ?i r? ?i tự vật ? A Vật nặng r? ?i nhanh vật nhẹ B T? ?i nơi