TÀI LIỆU ôn tập vật lý lớp 12 TÀI LIỆU ôn tập vật lý lớp 12 TÀI LIỆU ôn tập vật lý lớp 12 TÀI LIỆU ôn tập vật lý lớp 12 TÀI LIỆU ôn tập vật lý lớp 12 TÀI LIỆU ôn tập vật lý lớp 12 TÀI LIỆU ôn tập vật lý lớp 12 TÀI LIỆU ôn tập vật lý lớp 12 TÀI LIỆU ôn tập vật lý lớp 12 TÀI LIỆU ôn tập vật lý lớp 12
IV DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Dao động điện từ * Sự biến thiên điện tích dòng điện mạch dao động + Mạch dao động mạch điện khép kín gồm tụ điện có điện dung C cuộn dây có độ tự cảm L, có điện trở không đáng kể nối với + Điện tích tụ điện mạch dao động: q = q0 cos(t + ) + Cường độ dòng điện cuộn dây: i = q' = - q0sin(t + ) = I0cos(t + + ); = ; I0 = q0 LC + Chu kì tần số riêng mạch dao động: T = 2 LC ; f = 2 LC * Năng lượng điện từ mạch dao động q q02 + Năng lượng điện trường tập trung tụ điện: WC = = cos2(t + ) C C 1 q02 + Năng lượng từ trường tập trung cuộn cảm: WL = Li2 = L2 q 02 sin2(t + ) = sin2(t + ) 2 C Năng lượng điện trường lượng từ trường biến thiên tuần hoàn với tần số góc ’ = 2 chu kì T’ T = + Năng lượng điện từ mạch: q02 q02 q02 W = WC + WL = cos2(t + ) + sin2(t + ) = = LI = CU 02 = số C C C 2 I + Liên hệ q0, I0 U0 mạch dao động: q0 = CU0 = = I0 LC Điện từ trường * Liên hệ điện trường biến thiên từ trường biến thiên + Nếu nơi có từ trường biến thiên theo thời gian nơi xuất điện trường xoáy Điện trường xoáy điện trường có đường sức đường cong kín + Nếu nơi có điện trường biến thiên theo thời gian nơi xuất từ trường Đường sức từ trường khép kín * Điện từ trường Mỗi biến thiên theo thời gian từ trường sinh không gian xung quanh điện trường xoáy biến thiên theo thời gian, ngược lại biến thiên theo thời gian điện trường sinh từ trường biến thiên theo thời gian không gian xung quanh Điện trường biến thiên từ trường biến thiên tồn không gian Chúng chuyển hóa lẫn trường thống gọi điện từ trường Sóng điện từ - Thông tin liên lạc vô tuyến Sóng điện từ điện từ trường lan truyền không gian * Đặc điểm sóng điện từ + Sóng điện từ lan truyền chân không Vận tốc lan truyền sóng điện từ chân không vận tốc ánh sáng (c 3.108m/s) Sóng điện từ lan truyền điện môi Tốc độ lan truyền sóng điện từ điện môi nhỏ chân không phụ thuộc vào số điện môi + Sóng điện từ sóng ngang Trong trình lan truyền E B luôn vuông góc với vuông góc với phương truyền sóng Tại điểm dao động điện trường từ trường sóng điện từ pha với + Khi sóng điện từ gặp mặt phân cách hai môi trường bị phản xạ khúc xạ ánh sáng Ngoài có tượng giao thoa, nhiễu xạ sóng điện từ + Sóng điện từ mang lượng Nhờ có lượng mà sóng điện từ truyền đến anten, làm cho electron tự anten dao động Nguồn phát sóng điện từ đa dạng, vật thể tạo điện trường từ trường biến thiên, tia lửa điện, dây dẫn dòng điện xoay chiều, cầu dao đóng, ngắt mạch điện * Thông tin liên lạc sóng vô tuyến + Sóng vô tuyến sóng điện từ dùng vô tuyến Chúng có bước sóng từ vài m đến vài km Theo bước sóng, người ta chia sóng vô tuyến thành loại: sóng cực ngắn, sóng ngắn, sóng trung sóng dài + Tầng điện li lớp khí bị ion hóa mạnh ánh sáng Mặt Trời nằm khoảng độ cao từ 80 km đếm 800 km, có ảnh hưởng lớn đến truyền sóng vô tuyến điện + Các phân tử không khí khí hấp thụ mạnh sóng dài, sóng trung sóng cực ngắn hấp thụ vùng sóng ngắn Các sóng ngắn phản xạ tốt tầng điện li mặt đất + Nguyên tắc chung thông tin liên lạc sóng vô tuyến điện: - Biến âm (hoặc hình ảnh) muốn truyền thành dao động điện từ có tần số thấp gọi tín hiệu âm tần (hoặc tính hiệu thị tần) - Dùng sóng điện từ tần số cao (cao tần) để mang tín hiệu âm tần thị tần xa, sóng gọi sóng mang Muốn phải trộn sóng điện từ âm tần thị tần với sóng điện từ cao tần (biến điệu chúng) Qua anten phát, sóng điện từ cao tần biến điệu truyền không gian - Dùng máy thu với anten thu để chọn thu lấy sóng điện từ cao tần muốn thu - Tách tín hiệu khỏi sóng cao tần (tách sóng) dùng loa để nghe âm truyền tới dùng hình để xem hình ảnh Để tăng cường độ sóng truyền tăng cường độ tín hiệu thu người ta dùng mạch khuếch đại + Sơ đồ khối mạch phát vô tuyến đơn giản gồm: micrô, phát sóng cao tần, mạch biến điệu, mạch khuếch đại anten + Sơ đồ khối máy thu đơn giản gồm: anten, mạch khuếch đại dao động điện từ cao tần, mạch tách sóng, mạch khuếch đại dao động điện từ âm tần loa B CÁC DẠNG BÀI TẬP Các đại lượng đặc trưng mạch dao đông LC – Biểu thức q, i, u * Các công thức: 1 Chu kì, tần số, tần số góc mạch dao động: T = 2 LC ; f = ;= 2 LC LC c v c Bước sóng điện từ: chân không: = ; môi trường: = = f f nf c Mạch chọn sóng máy thu vô tuyến thu sóng điện từ có bước sóng: = = 2c LC f Nếu mạch chọn sóng có L C biến đổi bước sóng mà máy thu vô tuyến thu thay đổi giới hạn từ: min = 2c Lmin C đến max = 2c Lmax C max Biểu thức điện tích q tụ: q = q0cos(t + q) Khi t = q tăng (tụ điện tích điện) q < 0; q giảm (tụ điện phóng điện) q > Biểu thức i mạch dao động: i = I0cos(t + i) = Iocos(t + q + ) Khi t = i tăng i < 0; i giảm i > q q Biểu thức điện áp u tụ điện: u = = cos(t + q) = U0cos(t + u) Ta thấy u = u Khi t = u C C tăng u < 0; u giảm u > * Phương pháp giải : + Để tìm đại lượng đặc trưng mạch dao động điện từ LC ta viết biểu thức liên quan đến đại lượng biết đại lượng cần tìm từ suy tính đại lượng cần tìm + Để viết biểu thức q, i u ta tìm tần số góc , giá trị cực đại pha ban đầu đại lượng cần viết biểu thức thay vào biểu thức tương ứng chúng * Bài tập minh họa: Một mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L = mH tụ điện có điện dung C = 0,2 F Biết dây dẫn có điện trở không đáng kể mạch có dao động điện từ riêng Xác định chu kì, tần số riêng mạch Mạch dao động máy thu với cuộn dây có độ tự cảm L = 5.10-6 H, tụ điện có điện dung 2.10-8 F; điện trở R = Hãy cho biết máy thu sóng điện từ có bước sóng bao nhiêu? Mạch chọn sóng máy thu vô tuyến điện gồm cuộn dây có độ tự cảm L = H tụ điện C = 40 nF a) Tính bước sóng điện từ mà mạch thu b) Để mạch bắt sóng có bước sóng khoảng từ 60 m đến 600 m cần phải thay tụ điện C tụ xoay CV có điện dung biến thiên khoảng nào? Lấy 2 = 10; c = 3.108 m/s Cho mạch dao động điện từ LC dao động tự do, độ tự cảm L = mH Người ta đo điện áp cực đại hai tụ 10 V, cường độ dòng điện cực đại mạch mA Tìm bước sóng điện từ mà mạch cộng hưởng Mạch chọn sóng máy thu gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 2.10-6 H, tụ điện có điện dung C thay đổi được, điện trở R = Để máy thu thu sóng điện từ có bước sóng từ 57 m (coi 18 m) đến 753 m (coi 240 m) tụ điện phải có điện dung thay đổi khoảng nào? Cho c = 3.108 m/s Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C = 25 pF cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 10-4 H Giả sử thời điểm ban đầu cường độ dòng điện đạt giá trị cực đại 40 mA Tìm biểu thức cường độ dòng điện, biểu thức điện tích tụ điện biểu thức điện áp hai tụ Cho mạch dao động lí tưởng với C = nF, L = mH, điện áp hiệu dụng tụ điện UC = V Lúc t = 0, uC = 2 V tụ điện nạp điện Viết biểu thức điện áp tụ điện cường độ dòng điện chạy mạch dao động Mạch dao động kín, lí tưởng có L = mH, C = 10 F Khi dao động cường độ dòng điện hiệu dụng I = mA Chọn gốc thời gian lúc lượng điện trường lần lượng từ trường tụ điện phóng điện Viết biểu thức điện tích tụ điện, điện áp hai tụ cường độ dòng điện mạch dao động * Hướng dẫn giải đáp số: 1 Ta có: T = 2 LC = 4.10-5 = 12,57.10-5 s; f = = 8.103 Hz T Ta có: = 2c LC = 600 m a) Ta có: = 2c LC = 754 m 12 22 -9 b) Ta có: C1 = = 0,25.10 F; C = = 25.10-9 F; phải sử dụng tụ xoay CV có điện dung 2 2 4 c L 4 c L biến thiên từ 0,25 pF đến 25 pF LI LI 1 Ta có: CU 02 = LI 02 C = 20 ; = 2c LC = 2c = 60 = 188,5m U0 2 U0 12 22 -10 = 4,5.10 F; C = = 800.10-10 F 4 c L 4 c L Vậy C biến thiên từ 4,5.10-10 F đến 800.10-10 F Ta có: = = 105 rad/s; i = I0cos(t + ); t = i = I0 cos = = LC I q Vậy i = 4.10-2cos105t (A) q0 = = 4.10-7 C; q = 4.10-7cos(105t - )(C) u = = 16.103cos(105t - )(V) C u Ta có: = = 106 rad/s; U0 = U = V; cos = = = cos(± ); tụ nạp điện nên U0 LC = - rad Vậy: u = cos(106t )(V) 3 C I0 = U0 = 10-3 A; i = I0cos(106t + ) = 10-3 cos(106t + )(A) L I Ta có: = = 104 rad/s; I0 = I = 10-3 A; q0 = = 10-7 C Khi t = WC = 3Wt LC Ta có: C1 = q WC q = q0 cos = cos(± ) Vì tụ phóng điện nên = ; 6 q0 q 3 Vậy: q = 10-7cos(104t + )(C); u = = 10-2cos(104t + )(V); i = 10-3cos(104t + )(A) C 2 Bài toán lượng điện từ mạch dao động LC * Các công thức: 1 q2 Năng lượng điện trường: WC = Cu2 = 2 C W= Năng lượng từ trường: Wt = Li2 Năng lượng điện từ: W = WC + Wt = q 02 1 = CU 02 = LI 02 C 2 Năng lượng điện trường lượng từ trường biến thiên tuần hoàn với tần số góc ’ = 2 = LC , với T = LC Nếu mạch có điện trở R dao động tắt dần Để trì dao động cần cung cấp cho mạch C 2U 02 R U 02 RC lượng có công suất: P = I2R = 2L I Liên hệ q0, U0, I0: q0 = CU0 = = I0 LC * Phương pháp giải : Để tìm đại lượng liên quan đến lượng điện từ mạch dao động điện từ LC ta viết biểu thức liên quan đến đại lượng biết đại lượng cần tìm từ suy tính đại lượng cần tìm * Bài tập minh họa: Cho mạch dao động điện từ gồm tụ điện có điện dung C = F cuộn cảm có độ tự cảm L = 50 mH Biết điện áp cực đại tụ V Tìm lượng điện trường lượng từ trường mạch điện áp tụ điện V cường độ dòng điện i Trong mạch LC, L = 25 mH C = 1,6 F thời điểm t = 0, cường độ dòng điện mạch 6,93 mA, điện tích tụ điện 0,8 C Tính lượng mạch dao động Một mạch dao động điện từ gồm tụ điện có điện dung 0,125 F cuộn cảm có độ tự cảm 50 H Điện trở mạch không đáng kể Điện áp cực đại hai tụ điện V Tính cường độ dòng điện cực đại, cường độ dòng điện, lượng điện trường, lượng từ trường mạch lúc điện áp hai tụ V Một mạch dao động gồm cuộn cảm có độ tự cảm 27 H, tụ điện có điện dung 3000 pF; điện trở cuộn dây dây nối Ω; điện áp cực đại hai tụ điện V Tính công suất cần cung cấp để trì dao động mạch thời gian dài Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm H tụ điện có điện dung F Trong mạch có dao động điện từ tự Tính khoảng thời gian hai lần liên tiếp mà điện tích tụ điện có độ lớn cực đại khoảng thời gian hai lần liên tiếp mà lượng điện trường lượng từ trường Cường độ dòng điện tức thời mạch dao động LC lí tưởng i = 0,08cos2000t (A) Cuộn dây có độ tự cảm L = 50 mH Hãy tính điện dung tụ điện Xác định điện áp hai tụ điện thời điểm cường độ dòng điện tức thời mạch giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng Một mạch dao động LC lí tưởng có dao động điện từ tự Biết điện tích cực đại tụ điện có độ lớn 10-8 C cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm 62,8 mA Tính tần số dao động điện từ tự mạch Khung dao động điện từ gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 0,1 H tụ điện có điện dung C = 10 F Dao động điện từ khung dao động điều hoà với cường độ dòng điện cực đại I0 = 0,05 A Tính điện áp hai tụ thời điểm i = 0,03 A cường độ dòng điện mạch lúc điện tích tụ có giá trị q = 30 C * Hướng dẫn giải đáp số: 2W t 1 Ta có: W = CU 02 = 9.10-5 J; WC = Cu2 = 4.10-5 J; Wt = W – WC = 5.10-5 J; i = ± = ± 0,045 A L 2 q2 2 Ta có: W = + Li = 0,8.10-6J C C 1 Ta có: I0 = U0 = 0,15 A; W = CU 02 = 0,5625.10-6 J; WC = Cu2 = 0,25.10-6 J; L 2 chu kì T’ = Wt = W – WC = 0,3125.10-6 J; i = ± 2W t = ± 0,11 A L C I 2R = 57,7.10-3 A ; P = = 1,39.10-6 W L -6 -6 Chu kỳ dao động: T = 2 LC = 10.10 = 31,4.10 s Trong chu kì có lần điện tích tụ đạt giá trị cực đại nên khoảng thời gian hai lần liên tiếp T mà điện tích tụ đạt cực đại t = = 5.10-6 = 15,7.10-6s Trong chu kì có lần lượng điện trường lượng từ trường nên khoảng thời gian T hai lần liên tiếp mà lượng điện trường lượng từ trường t’ = = 2,5.10-6 = 7,85.10-6 s 1 1 I Ta có: C = = 5.10-6 F; W = LI 02 = 1,6.10-4 J; Wt = LI2 = L = 0,8.10-4 J; L 2 2 2WC WC = W – Wt = 0,8.10-4 J; u = = V C I Ta có: I0 = q0 = = 6,28.106 rad/s f = = 106 Hz 2 q0 Ta có: I0 = q0 = CU0 = U0 2WC 1 Ta có: W = LI 02 = 1,25.10-4 J; Wt = Li2= 0,45.10-4J; WC = W - Wt = 0,8.10-4J; u = = 4V C 2 2W t q2 = 0,45.10-4J; Wt = W - Wt = 0,8.10-4J; i = = 0,04 A L C Sóng điện từ - Liên lạc thông tin vô tuyến – Mạch chọn sóng với tụ điện có tụ điện ghép * Kiến thức liên quan: Sóng điện từ trình lan truyền không gian điện từ trường biến thiên theo thời gian Sóng điện từ sóng ngang, lan truyền chân không với vận tốc vận tốc ánh sáng (c = 3.108 m/s) Các loại sóng vô tuyến: Tên sóng Tần số f Bước sóng Sóng dài Trên 3000 m Dưới 0,1 MHz Sóng trung 3000 m 200 m 0,1 MHz 1,5 MHz Sóng ngắn 200 m 10 m 1,5 MHz 30 MHz Sóng cực ngắn 10 m 0,01 m 30 MHz 30000 MHz Trong thông tin liên lạc vô tuyến để phát sóng điện từ xa người ta phải “trộn” sóng âm tần thị tần với sóng cao tần (gọi biến điệu sóng điện từ) Có thể biến điệu biên độ, tần số pha dao động cao tần: làm cho biên độ, tần số pha dao động cao tần biến thiên theo tần số dao động âm tần thị tần 1 1 Bộ tụ mắc nối tiếp : Bộ tụ mắc song song: C = C1 + C2 + …+ Cn + Cn C C1 C * Bài tập minh họa: Trong thông tin liên lạc sóng vô tuyến, người ta sử dụng cách biến điệu biên độ, tức làm cho biên độ sóng điện từ cao tần (sóng mang) biến thiên theo thời gian với tần số tần số dao động âm tần Cho tần số sóng mang 800 kHz, tần số dao động âm tần 1000 Hz Xác định số dao động toàn phần dao động cao tần dao động âm tần thực hiên dao động toàn phần Một mạch thu sóng điện từ gồm cuộn dây cảm có hệ số tự cảm không đổi tụ điện có điện dung biến đổi Để thu sóng có bước sóng 90 m, người ta phải điều chỉnh điện dung tụ 300 pF Để thu sóng 91 m phải điều chỉnh điện dung tụ điện đến giá trị nào? Mạch chọn sóng máy thu vô tuyến điện gồm tụ điện có điện dung C0 cuộn cảm có độ tự cảm L, thu sóng điện từ có bước sóng 20 m Để thu sóng điện từ có bước sóng 60 m phải mắc với C0 tụ điện có điện dung CX Hỏi phải mắc CX với C0? Tính CX theo C0 Mạch chọn sóng máy thu vô tuyến mạch dao động có cuộn cảm mà độ tự cảm thay đổi khoảng từ 10 H đến 160 H tụ điện mà điện dung thay đổi 40 pF đến 250 pF Tính băng sóng vô tuyến (theo bước sóng) mà máy bắt Mạch chọn sóng máy thu vô tuyến mạch dao động có cuộn cảm có độ tự cảm 10 H tụ điện có điện dung biến thiên giới hạn định Máy thu băng sóng vô WC = tuyến có bước sóng nằm khoảng từ 10 m đến 50 m Hỏi thay cuộn cảm cuộn cảm khác có độ tự cảm 90 H máy thu băng sóng vô tuyến có bước sóng nằm khoảng nào? Một mạch dao động cấu tạo từ cuộn cảm L hai tụ điện C1 C2 Khi dùng L với C1 mạch dao động bắt sóng điện từ có bước sóng 1 = 75 m Khi dùng L với C2 mạch dao động bắt sóng điện từ có bước sóng 2 = 100 m Tính bước sóng điện từ mà mạch dao động bắt khi: a) Dùng L với C1 C2 mắc nối tiếp b) Dùng L với C1 C2 mắc song song Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm không đổi Khi mắc cuộn cảm với tụ điện có điện dung C1 tần số dao động riêng mạch 7,5 MHz mắc cuộn cảm với tụ điện có điện dung C2 tần số dao động riêng mạch 10 MHz Tính tần số dao động riêng mạch mắc cuộn cảm với: a) Hai tụ C1 C2 mắc nối tiếp b) Hai tụ C1 C2 mắc song song Xét hai mạch dao động điện từ lí tưởng Chu kì dao động riêng mạch thứ T1, mạch thứ hai T2 = 2T1 Ban đầu điện tích tụ điện có độ lớn cực đại Q0 Sau tụ điện phóng điện qua cuộn cảm mạch Khi điện tích tụ hai mạch có độ lớn q (0 < q < Q0) tỉ số độ lớn cường độ dòng điện mạch thứ độ lớn cường độ dòng điện mạch thứ hai bao nhiêu? * Hướng dẫn giải đáp số: 1 Thời gian để dao động âm tần thực dao động toàn phần: TA = = 10-3 s Thời gian để dao fA động cao tần thực dao động toàn phần TC = = 0,125.10-5 s Số dao động toàn phần dao fC T động cao tần dao động âm tần thực hiên dao động toàn phần: N = A = 800 TC Ta có: 1 C1 C 2 C2 = 2 = 306,7 pF 2 C2 1 Cb c = 2c LCb X = Cb = 9C0 Vì Cb > C0 nên phải mắc CX 0 C0 f song song với C0 CX = Cb – C0 = 8C0 Ta có: min = 2c Lmin Cmin = 37,7 m; max = 2c Lmax Cmax = 377 m Ta có: 0 = 2c LC0 ; X = Ta có: min = 2c LCmin ; 'min = 2c L ' Cmin 'min = a) Ta có: nt = 2c 12 LC1C2 nt = C1 C2 12 22 L' min = 30 m; 'max = L L' max = 150 m L = 60 m b) Ta có: // = 2c L(C1 C2 ) => // = 12 22 = 125 m a) Ta có: fnt = fnt = f12 f 22 = 12,5 Hz LC1C 2 C1 C2 f1 f b) Ta có: f// = f// = = Hz 2 L(C1 C ) f12 f 22 Ta có: 1 = 2 2 2 1 ; 2 = = = 1 = 22; I01 = 1Q0; I02 = 2Q0 I01 = 2I02 T1 T2 2T1 q i Vì: + = 1; Q01 I 01 |i | I = 01 = | i2 | I 02 2 q2 i2 + = 1; Q01 = Q02 = Q0 |q1| = |q2| = q > Q 02 I 02 i1 i2 = I 01 I 02 C MỘT SỐ CÂU TRẮC NGHIỆM LUYỆN TẬP * Đề thi ĐH – CĐ năm 2009: Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm H tụ điện có điện dung F Trong mạch có dao động điện từ tự Khoảng thời gian hai lần liên tiếp mà điện tích tụ điện có độ lớn cực đại A 5.10-6 s B 2,5.10-6 s C.10.10-6 s D 10-6 s Trong mạch dao động LC lí tưởng có dao động điện từ tự do, điện tích tụ điện cường độ dòng điện qua cuộn cảm biến thiên điều hòa theo thời gian A ngược pha B với biên độ C pha D với tần số Khi nói dao động điện từ mạch dao động LC lí tưởng, phát biểu sau sai? A Cường độ dòng điện qua cuộn cảm hiệu điện hai tụ điện biến thiên điều hòa theo thời gian với tần số B Năng lượng điện từ mạch gồm lượng từ trường lượng điện trường C Điện tích tụ điện cường độ dòng điện mạch biến thiên điều hòa theo thời gian lệch pha D Năng lượng từ trường lượng điện trường mạch tăng giảm Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm không đổi, tụ điện có điện dung C thay đổi Khi C = C1 tần số dao động riêng mạch 7,5 MHz C = C2 tần số dao động riêng mạch 10 MHz Nếu C = C1 + C2 tần số dao động riêng mạch A 12,5 MHz B 2,5 MHz C 17,5 MHz D 6,0 MHz Một sóng điện từ có tần số 100 MHz truyền với tốc độ 3.108 m/s có bước sóng A 300 m B 0,3 m C 30 m D m Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm độ tự cảm L tụ điện có điện dung thay đổi từ C1 đến C2 Mạch dao động có chu kì dao động riêng thay đổi A từ 4 LC1 đến 4 LC2 B từ 2 LC1 đến 2 LC2 C từ LC1 đến LC2 D từ LC1 đến LC2 Mạch thu sóng điện từ gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm không đổi tụ điện có điện dung biến đổi Để thu sóng có bước sóng 90 m, người ta phải điều chỉnh điện dung tụ 300 pF Để thu sóng 91 m phải A tăng điện dung tụ thêm 303,3 pF B tăng điện dung tụ thêm 306,7 pF C tăng điện dung tụ thêm 3,3 pF D tăng điện dung tụ thêm 6,7 pF Một mạch chọn sóng để thu sóng có bước sóng 20 m cần chỉnh điện dung tụ 200 pF Để thu bước sóng 21 m chỉnh điện dung tụ A 220,5 pF B 190,47 pF C 210 pF D 181,4 mF Trong mạch dao động LC lí tưởng có dao động điện từ tự A lượng điện trường tập trung cuộn cảm B lượng điện trường lượng từ trường không đổi C lượng từ trường tập trung tụ điện D lượng điện từ mạch bảo toàn 10 Một mạch dao động LC lí tưởng có dao động điện từ tự Biết điện tích cực đại tụ điện có độ lớn 10-8 C cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm 62,8 mA Tần số dao động điện từ tự mạch A 2,5.103 kHz B 3.103 kHz C 2.103 kHz D 103 kHz 11 Mạch dao động LC lí tưởng gồm tụ điện có điện dung C, cuộn cảm có độ tự cảm L Trong mạch có dao động điện từ tự Biết hiệu điện cực đại hai tụ điện U0 Năng lượng điện từ mạch U2 1 A LC2 B LC C CU 02 D CL2 2 2 12 Một mạch dao động LC lí tưởng, gồm cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C Trong mạch có dao động điện từ tự Gọi U0, I0 hiệu điện cực đại hai đầu tụ điện cường độ dòng điện cực đại mạch L C I0 B U I C U I D U I LC C L LC Đề thi ĐH – CĐ năm 2010 13 Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm μH tụ điện có điện dung biến đổi từ 10 pF đến 640 pF Lấy π2 = 10 Chu kì dao động riêng mạch có giá trị A từ 2.10-8 s đến 3,6.10-7 s B từ 4.10-8 s đến 2,4.10-7 s -8 -7 C từ 4.10 s đến 3,2.10 s D từ 2.10-8 s đến 3.10-7 s 14 Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm L không đổi tụ điện có điện dung C thay đổi Điều chỉnh điện dung tụ điện đến giá trị C1 tần số dao động riêng mạch f1 Để tần số dao động riêng mạch f1 phải điều chỉnh điện dung tụ điện đến giá trị C C A 5C1 B C C1 D 5 15 Một mạch dao động điện từ lí tưởng có dao động điện từ tự Tại thời điểm t = 0, điện tích tụ điện cực đại Sau khoảng thời gian ngắn Δt điện tích tụ nửa giá trị cực đại Chu kì dao động riêng mạch dao động A 4Δt B 6Δt C 3Δt D 12Δt 16 Xét hai mạch dao động điện từ lí tưởng Chu kì dao động riêng mạch thứ T1, mạch thứ hai T2 = 2T1 Ban đầu điện tích tụ điện có độ lớn cực đại Q0 Sau tụ điện phóng điện qua cuộn cảm mạch Khi điện tích tụ hai mạch có độ lớn q (0 < q < Q0) tỉ số độ lớn cường độ dòng điện mạch thứ độ lớn cường độ dòng điện mạch thứ hai A B C 0,5 D 0,25 17 Trong thông tin liên lạc sóng vô tuyến, người ta sử dụng cách biến điệu biên độ, tức làm cho biên độ sóng điện từ cao tần (sóng mang) biến thiên theo thời gian với tần số tần số dao động âm tần Cho tần số sóng mang 800 kHz Khi dao động âm tần có tần số 1000 Hz thực dao động toàn phần dao động cao tần thực số dao động toàn phần A 800 B 1000 C 625 D 1600 18 Mạch chọn sóng máy thu vô tuyến điện gồm tụ điện có điện dung C0 cuộn cảm có độ tự cảm L, thu sóng điện từ có bước sóng 20 m Để thu sóng điện từ có bước sóng 60 m, phải mắc song song với tụ điện C0 mạch dao động tụ điện có điện dung A C = C0 B C = 2C0 C C = 8C0 D C = 4C0 19 Mạch dao động lý tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm L không đổi có tụ điện có điện dung C thay đổi Khi C C1 tần số dao động riêng mạch 30 kHz C C2 tần số dao động CC riêng mạch 40 kHz Nếu C tần số dao động riêng mạch C1 C2 A 50 kHz B 24 kHz C 70 kHz D 10 kHz 20 Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C có dao động điện từ tự Ở thời điểm t = 0, hiệu điện hai tụ có giá trị cực đại U0 Phát biểu sau sai? CU 02 A Năng lượng từ trường cực đại cuộn cảm C B Cường độ dòng điện mạch có giá trị cực đại U0 L C Điện áp hai tụ lần thứ thời điểm t = LC CU 02 D Năng lượng từ trường mạch thời điểm t = LC 21 Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng thực dao động điện từ tự Điện tích cực đại tụ 2.10-6 C, cường độ dòng điện cực đại mạch 0,1 A Chu kì dao động điện từ tự mạch 106 103 A s B s C 4.107 s D 4.105 s 3 22 Sóng điện từ A sóng dọc sóng ngang A U B điện từ trường lan truyền không gian C có điện trường từ trường điểm dao động phương D không truyền chân không 23 Mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm L tụ điện C thực dao động điện từ tự Gọi U0 điện áp cực đại hai tụ; u i điện áp hai tụ cường độ dòng điện mạch thời điểm t Hệ thức C L A i LC (U 02 u ) B i (U 02 u ) C i LC (U 02 u ) D i (U 02 u ) L C 24 Trong sơ đồ khối máy phát dùng vô tuyến phận đây? A Mạch tách sóng B Mạch khuyếch đại C Mạch biến điệu D Anten * Đáp án: A D D D D B D A D 10 D 11 C 12 B 13 C 14 B 15 B 16 A 17 A 18 C 19 A 20 D 21 D 22 B 23 B 24 A V DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Dòng điện xoay chiều * Dòng điện điện áp xoay chiều Dòng điện xoay chiều dòng điện có cường độ hàm số sin hay côsin thời gian Điện áp xoay chiều điện áp biến thiên theo hàm số sin hay côsin thời gian Tạo dòng điện xoay chiều máy phát điện xoay chiều dựa sở tượng cảm ứng điện từ Trong chu kì T dòng điện xoay chiều đổi chiều lần, giây dòng điện xoay chiều đổi chiều 2f lần * Các giá trị hiệu dụng dòng điện xoay chiều Cường độ hiệu dụng dòng điện xoay chiều cường độ dòng điện không đổi, cho hai dòng điện qua điện trở R khoảng thời gian đủ dài nhiệt lượng tỏa I U + Cường độ hiệu dụng điện áp hiệu dụng: I = ; U = 2 + Ampe kế vôn kế đo cường độ dòng điện điện áp xoay chiều dựa vào tác dụng nhiệt dòng điện nên gọi ampe kế nhiệt vôn kế nhiệt, số chúng cường độ hiệu dụng điện áp hiệu dụng dòng điện xoay chiều + Khi tính toán, đo lường, mạch điện xoay chiều, chủ yếu sử dụng giá trị hiệu dụng * Các loại đoạn mạch xoay chiều U + Đoạn mạch có điện trở thuần: uR pha với i; I = R R UC + Đoạn mạch có tụ điện: uC trể pha i góc ; I = ; với ZC = dung kháng tụ điện ZC C Tụ điện C không cho dòng điện không đổi qua (cản trở hoàn toàn), lại cho dòng điện xoay chiều qua với điện trở (dung kháng): ZC = C + Đoạn mạch có cuộn cảm thuần: uL sớm pha i góc U I = L ; với ZL = L cảm kháng cuộn dây ZL Cuộn cảm L cho dòng điện không đổi qua hoàn toàn (không cản trở) cho dòng điện xoay chiều qua với điện trở (cảm kháng): ZL = L + Đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp (không phân nhánh): Giãn đồ Fre-nen: Nếu biểu diễn điện áp xoay chiều R, L C véc tơ tương ứng U R , U L U C tương ứng điện áp xoay chiều đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp là: U = U R + U L + U C Dựa vào giãn đồ véc tơ ta thấy: U = U R2 (U L U C ) = I R (Z L - Z C ) = I.Z Với Z = R (Z L - Z C ) gọi tổng trở đoạn mạch RLC L Z L ZC C Độ lệch pha u i xác định theo biểu thức: tan = = R R U Cường độ hiệu dụng xác định theo định luật Ôm: I = Z * Biểu thức điện áp xoay chiều, cường độ dòng điện xoay chiều Nếu i = I0cos(t + i) u = U0cos(t + i + ) Nếu u = U0cos(t + u) i = I0cos(t + u - ) Z ZC U Với I0 = ; tan = L Z R + Cộng hưởng đoạn mạch RLC: Khi ZL = ZC hay L = có tượng cộng hưởng điện Khi đó: C Ta có: = 2f = 4 rad/s; m = v02 k x = 0,625 kg; A = = 10 cm; W = kA2 = 0,5 J 2 Tần số góc chu kỳ dao động: = k 2 = 6 rad/s; T = = s Chu kỳ tần số biến thiên tuần m T 1 = s; f’ = = Hz T' Trong chu kỳ có lần động khoảng thời gian liên tiếp hai lần T 2 động T = 4.0,05 = 0,2 (s); = = 10 rad/s; k = 2m = 50 N/m T 1 v Khi động năng: W = 2Wđ hay m2A2 = mv2 A = = 0,06 m = cm 2 1 Ta có: W = Wt + Wđ = Wt + 3Wt = 4Wt kA2 = kx2 x = A = 5cm 2 hoàn động năng: T’ = v = A2 x = 108,8 cm/s 3 Ta có: W = Wt + Wđ = Wt + Wt = Wt kA2 = kx2 2 2 2 x= A = 4,9 cm; |v| = A2 x = 34,6 cm/s v2 mv 2W mv 1 1 2 2 10 Ta có: W = kA = k(x + ) = k(x + ) = (kx + mv ) k = = 250 N/m k x2 2 2 Con lắc lò xo treo thẳng đứng lắc lò xo đặt mặt phẵng nghiêng * Các công thức: g k mg + Con lắc lò xo treo thẳng đứng: l0 = ;= = l0 m k + Con lắc lò xo đặt mặt phẵng nghiêng: l0 = mg sin ;= k k = m g sin l0 + Chiều dài cực đại lò xo: lmax = l0 + l0 + A Chiều dài cực tiểu lò xo: lmin = l0 + l0 – A + Lực đàn hồi cực đại, cực tiểu: Fmax = k(A + l0), Fmin = A l0; Fmin = k(l0 – A) A < l0 + Độ lớn lực đàn hồi vị trí có li độ x: Fđh = k|l0 + x| chiều dương hướng xuống; Fđh = k|l0 - x| chiều dương hướng lên * Phương pháp giải: + Các toán viết phương trình dao động thực tương tự lắc lò xo đặt nằm ngang Trường g hợp lắc lò xo treo thẳng đứng tần số góc tính theo công thức: = ; lắc lò xo đặt l0 g sin l0 + Để tìm số đại lượng dao động lắc ta viết biểu thức liên quan đến đại lượng biết đại lượng cần tìm từ suy tính đại lượng cần tìm * Bài tập minh họa: Một lắc lò xo gồm nặng khối lượng 100 g, lò xo có độ cứng 100 N/m, khối lượng không đáng kể treo thẳng đứng Cho lắc dao động với biên độ cm Lấy g = 10 m/s2; 2 = 10 Xác định tần số tính lực đàn hồi cực đại, lực đàn hồi cực tiểu lò xo trình nặng dao động Một lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu có vật m dao động với biên độ 10 cm tần số Hz Tính tỉ số lực đàn hồi cực tiểu lực đàn hồi cực đại lò xo trình dao động Lấy g = 10 m/s2 Một lắc lò xo treo thẳng đứng có vật nặng có khối lượng 100 g Kích thích cho lắc dao động theo phương thẳng đứng thấy lắc dao động điều hòa với tần số 2,5 Hz trình vật dao động, chiều dài lò xo thay đổi từ l1 = 20 cm đến l2 = 24 cm Xác định chiều dài tự nhiên lò xo tính lực đàn hồi cực đại, cực tiểu lò xo trình dao động Lấy 2 = 10 g = 10 m/s2 Một lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì 0,4 s; biên độ cm Khi vị trí cân bằng, lò xo dài 44 cm Lấy g = 2 (m/s2) Xác định chiều dài cực đại, cực tiểu lò xo trình dao động mặt phẵng nghiêng tần số góc tính theo công thức: = Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có chiều dài tự nhiên 20 cm, độ cứng 100 N/m, vật nặng khối lượng 400 g Kéo vật nặng xuống phía cách vị trí cân cm thả nhẹ cho lắc dao động điều hòa Lấy g = 2 (m/s2) Xác định độ lớn lực đàn hồi lò xo vật vị trí cao thấp quỹ đạo Một lắc lò xo gồm cầu khối lượng 100 g gắn vào lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng 50 N/m có độ dài tự nhiên 12 cm Con lắc đặt mặt phẵng nghiêng góc so với mặt phẵng ngang lò xo dài 11 cm Bỏ qua ma sát Lấy g = 10 m/s2 Tính góc Một lắc lò xo đặt mặt phẵng nghiêng góc = 300 so với mặt phẵng nằm ngang Ở vị trí cân lò xo giãn đoạn cm Kích thích cho vật dao động dao động điều hòa với vận tốc cực đại 40 cm/s Chọn trục tọa độ trùng với phương dao động vật, gốc tọa độ vị trí cân bằng, gốc thời gian vật qua vị trí cân theo chiều dương Viết phương trình dao động vật Lấy g = 10 m/s2 Một lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 500 g, lò xo có độ cứng k = 100 N/m, hệ đặt mặt phẵng nghiêng góc = 450 so với mặt phẵng nằm ngang, giá cố định phía Nâng vật lên đến vị trí mà lò xo không bị biến dạng thả nhẹ Bỏ qua ma sát Lấy g = 10 m/s2 Chọn trục tọa độ trùng với phương dao động vật, gốc tọa độ vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống dưới, gốc thời gian lúc thả vật Viết phương trình dao động vật * Hướng dẫn giải đáp số: k 2 1 Ta có: = = 10 rad/s; T = = 0,2 s; f = = Hz; W = kA2 = 0,125 J; m T mg l0 = = 0,01 m = cm; Fmax = k(l0 + A) = N; Fmin = A > l0 k g g = 2f = l0 = = 0,25 m = 25 cm; Fmax = k(l0 +A) l0 > A Fmin = k(l0 - A) l0 4 f k (l0 A) F = Fmax k (l0 A) l l g Ta có: 2A = l2 – l1 A = = cm; = 2f = 5 rad/s; l0 = = 0,04 m = cm; l1 = lmin = l0 + l0 – A l0 = l1 - l0 + A = 18 cm; k = m = 25 N/m; Fmax = k(l0 + A) = 1,5 N; l0 > A nên Fmin = k(l0 - A) = 0,5 N 2 g Ta có: = = 5 rad/s; l0 = = 0,04 m = cm; lmin = l0 + l0 – A = 42 cm; T lmax = l0 + l0 + A = 54 cm k g Ta có: = = 5 rad/s; l0 = = 0,04 m = cm; A = cm = 0,06 m m Khi vị trí cao lò xo có chiều dài: lmin = l0 + l0 – A = 18 cm, nên có độ biến dạng |l| = |lmin – l0| = cm = 0,02 m |Fcn| = k|l| = N Khi vị trí thấp lực đàn hồi đạt giá trị cực đại: |Ftn| = Fmax = k(l0 + A) = 10 N kl0 Ta có: l0 = l0 – l = cm = 0,01 m; mgsin = kl0 sin = = = 300 mg Ta có: = g sin v x = 10 rad/s; A = max = cm; cos = = = cos( ); v0 > nên = rad l0 A 2 Vậy: x = 4cos(10t - ) (cm) k mg sin = 10 rad/s; l0 = = 0,025 m = 2,5 cm; m k x A A = l0 = 2,5 cm; cos = = = - = cos = rad Vậy: x = 2,5 cos(10 t + ) (cm) A A Tìm đại lượng dao động lắc đơn * Các công thức: g g l + Tần số góc; chu kỳ tần số: = ; T = 2 f = l 2 l g Ta có: = + Thế năng: Wt = mgl(1 - cos) Động năng: Wđ = mv2 = mgl(cos - cos0) + Cơ năng: W = Wt + Wđ = mgl(1 - cos0) 1 + Nếu 0 100 thì: Wt = mgl2; Wđ = mgl( 02 - 2); W = mgl 02 ; 0 tính rad 2 T Thế động lắc đơn biến thiên tuần hoàn với ’ = 2; f’ = 2f ; T’ = + Vận tốc qua li độ góc : v = gl (cos cos ) + Vận tốc qua vị trí cân ( = 0): |v| = vmax = gl (1 cos ) gl ( 02 ) ; vmax = 0 gl ; , 0 tính rad + Sức căng sợi dây qua li độ góc : mv T = mgcos + = mg(3cos - 2cos0) TVTCB = Tmax = mg(3 - 2cos0); Tbiên = Tmin = mgcos0 l 2 Với 0 100: T = + 02 - 2; Tmax = mg(1 + 02 ); Tmin = mg(1 - ) 2 * Phương pháp giải: Để tìm số đại lượng dao động lắc đơn ta viết biểu thức liên quan đến đại lượng biết đại lượng cần tìm từ suy tính đại lượng cần tìm * Bài tập minh họa: 2 Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2, lắc đơn dao động điều hoà với chu kì s Tính chiều dài, tần số tần số góc dao động lắc Ở nơi Trái Đất lắc đơn có chiều dài l1 dao động với chu kỳ T1 = s, chiều dài l2 dao động với chu kỳ T2 = 1,5 s Tính chu kỳ dao động lắc đơn có chiều dài l1 + l2 lắc đơn có chiều dài l1 – l2 Khi lắc đơn có chiều dài l1, l2 (l1 > l2) có chu kỳ dao động tương ứng T1, T2 nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Biết nơi đó, lắc đơn có chiều dài l1 + l2 có chu kỳ dao động 2,7; lắc đơn có chiều dài l1 - l2 có chu kỳ dao động 0,9 s Tính T1, T2 l1, l2 Trong khoảng thời gian nơi Trái Đất lắc đơn thực 60 dao động Tăng chiều dài thêm 44 cm khoảng thời gian đó, lắc thực 50 dao động Tính chiều dài chu kỳ dao động ban đầu lắc Tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2, lắc đơn lắc lò xo dao động điều hòa với tần số Biết lắc đơn có chiều dài 49 cm, lò xo có độ cứng 10 N/m Tính khối lượng vật nhỏ lắc lò xo Tại nơi có gia tốc trọng trường g, lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0 nhỏ (α0 < 100) Lấy mốc vị trí cân Xác định vị trí (li độ góc α) mà động khi: a) Con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương vị trí cân b) Con lắc chuyển động chậm dần theo chiều dương phía vị trí biên Một lắc đơn gồm cầu nhỏ khối lượng m = 100 g, treo vào đầu sợi dây dài l = 50 cm, nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Bỏ qua ma sát Con lắc dao động điều hòa với biên độ góc 0 = 100 = 0,1745 rad Chọn gốc vị trí cân Tính năng, động năng, vận tốc sức căng sợi dây tại: a) Vị trí biên b) Vị trí cân * Hướng dẫn giải đáp số: gT l 2 Ta có: T = 2 l= = 0,2 m; f = = 1,1 Hz; = = rad/s 4 T T g l l Ta có: T 2 = 42 = T 12 + T 22 T+ = T12 T22 = 2,5 s; T- = T12 T22 = 1,32 s g l l l l Ta có: T 2 = 42 = T 12 + T 22 (1); T 2 = 42 = T 12 - T 22 (2) g g + Nếu 0 100 thì: v = Từ (1) (2) T1 = T2 T2 T T2 gT gT = s; T2 = = 1,8 s; l1 = 12 = m; l2 = 22 = 0,81 m 2 4 4 Ta có: t = 60.2 l l 0,44 l = 50.2 36l = 25(l + 0,44) l = m; T = 2 = s g g g g k l.k m= = 500 g l m g 1 Khi Wđ = Wt W = 2Wt ml 02 = ml2 = 2 Ta có: a) Con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương từ vị trí biên = - 0 đến vị trí cân = 0: = b) Con lắc chuyển động chậm dần theo chiều dương từ vị trí cân = đến vị trí biên = 0: = 0 0 2 mgl 02 = 0,0076 J; Wđ = 0; v = 0; T = mg(1 - o ) = 0,985 N 2 2Wd b) Tại vị trí cân bằng: Wt = 0; Wđ = W = 0,0076 J; v = = 0,39 m/s; T = mg(1 + 02 ) = 1,03 N m Sự phụ thuộc chu kì dao động lắc đơn vào độ cao nhiệt độ Sự nhanh chậm đồng hồ lắc sử dụng lắc đơn * Các công thức: l + Nếu độ cao h, nhiệt độ t lắc đơn có chu kì: T = 2 ; độ cao h’, nhiệt độ t’ lắc đơn có chu kì g a) Tại vị trí biên: Wt = W = T’ = 2 l' T h t ta có: ; với T = T’- T; h = h’ - h ; t = t’ - t; hệ số nở dài dây gh T R treo lắc; R = 6400 km bán kính Trái Đất Với đồng hồ đếm giây sử dụng lắc đơn: T > đồng hồ chạy chậm, T < đồng hồ chạy nhanh T 86400 + Thời gian chạy sai ngày đêm (24 giờ): t = T' * Phương pháp giải: Để tìm số đại lượng liên quan đến phụ thuộc chu kì dao động lắc đơn vào độ cao so với mặt đất nhiệt độ môi trường ta viết biểu thức liên quan đến đại lượng biết đại lượng cần tìm từ suy tính đại lượng cần tìm * Bài tập minh họa: Trên mặt đất nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Một lắc đơn dao động với chu kỳ T = 0,5 s Tính chiều dài lắc Nếu đem lắc lên độ cao km dao động với chu kỳ (lấy đến chử số thập phân) Cho bán kính Trái Đất R = 6400 km Người ta đưa lắc đơn từ mặt đất lên độ cao h = 10 km Phải giảm độ dài % để chu kì dao động không thay đổi Biết bán kính Trái Đất R = 6400 km Một lắc đơn dao động điểm A có nhiệt độ 25 0C địa điểm B có nhiệt độ 10 0C với chu kì Hỏi so với gia tốc trường A gia tốc trọng trường B tăng hay giảm %? Cho hệ số nở dài dây treo lắc = 4.10-5 K-1 Một lắc đồng hồ coi lắc đơn Đồng hồ chạy mực ngang mặt biển Khi đưa đồng hồ lên đỉnh núi cao 4000 m đồng hồ chạy nhanh hay chạy chậm nhanh chậm ngày đêm? Biết bán kính Trái Đất R = 6400 km Coi nhiệt độ không đổi Quả lắc đồng hồ xem lắc đơn dao động nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2 Ở nhiệt độ 15 0C đồng hồ chạy chu kì dao động lắc T = s Nếu nhiệt độ tăng lên đến 25 0C đồng hồ chạy nhanh hay chậm ngày đêm Cho hệ số nở dài treo lắc = 4.10-5 K-1 Con lắc đồng hồ lắc coi lắc đơn Khi mặt đất với nhiệt độ t = 27 0C đồng hồ chạy Hỏi đưa đồng hồ lên độ cao km so với mặt đất thì nhiệt độ phải để đồng hồ chạy đúng? Biết bán kính Trái đất R = 6400 km hệ sô nở dài treo lắc = 1,5.10-5 K-1 * Hướng dẫn giải đáp số: gT Rh Ta có: l = = 0,063 m; Th = T = 0,50039 s 4 R l l' R g' = 2 => l’ = l= ( ) l = 0,997l Vậy phải giảm độ dài lắc 0,003l, tức Rh g g' g 0,3% độ dài l l (1 (t A t B )) l Ta có: TA = 2 A = 2 B = TB = 2 B gB = gA(1 + (tA – tB) = 1,0006gA gA gA gB Vậy gia tốc trọng trường B tăng 0,06% so với gia tốc trọng trường A Rh Ta có: Th = T = 1,000625T > T nên đồng hồ chạy chậm R 86400(Th T ) Thời gian chậm ngày đêm: t = = 54 s Th Ta có: T = 2 Ta có: T’ = T (t 't ) = 1,0002T > T nên đồng hồ chạy chậm Thời gian chậm ngày đêm là: 86400(T 'T ) t = = 17,3 s T' Để đồng hồ chạy chu kỳ lắc độ cao h mặt đất phải hay: g R 1 h 1 l (1 (t th )) l g R h = 6,2 0C 2 = 2 th = t =tgh g Con lắc đơn chịu thêm lực khác trọng lực * Các công thức: + Nếu lực căng sợi dây trọng lực, nặng lắc đơn chịu thêm tác dụng ngoại lực F không đổi ta coi lắc có trọng lực biểu kiến: P' = P + F gia tốc rơi tự biểu kiến: F l Khi đó: T’ = 2 g' = g + m g' + Các lực thường gặp: Lực điện trường F = q E ; lực quán tính: F = - m a ; lực đẩy acsimet (hướng thẳng đứng lên) có độ lớn: F = mt mvg v + Các trường hợp đặc biệt: F F có phương ngang g’ = g ( ) ; vị trí cân lệch so với phương thẳng đứng góc m F với tan = P F ; vật chịu lực đẩy acsimet: g’ = g(1 - mt ) F có phương thẳng đứng hướng lên g’ = g m v F F có phương thẳng đứng hướng xuống g’ = g + m + Chu kì lắc đơn treo thang máy: l Thang máy đứng yên chuyển động thẳng đều: T = 2 g Thang máy lên nhanh dần xuống chậm dần với gia tốc a hướng lên: T = 2 l ga Thang máy lên chậm dần xuống nhanh dần với gia tốc a hướng xuống: T = 2 l g a * Phương pháp giải: Để tìm chu kì dao động lắc đơn lắc đơn chịu thêm lực tác dụng trọng lực ta viết biểu thức tính chu kì lắc đơn theo gia tốc rơi tự biểu kiến so sánh với chu kì lắc đơn lắc chịu tác dụng trọng lực để suy chu kì cần tìm * Bài tập minh họa: Một lắc đơn treo thang máy nơi có gia tốc trọng trường 10 m/s2 Khi thang máy đứng yên lắc dao động với chu kì s Tính chu kì dao động lắc trường hợp: a) Thang máy lên nhanh dần với gia tốc m/s2 b) Thang máy lên chậm dần với gia tốc m/s2 c) Thang máy xuống nhanh dần với gia tốc m/s2 d) Thang máy xuống chậm dần với gia tốc m/s2 Một lắc đơn có chiều dài dây treo 50 cm vật nhỏ có khối lượng 0,01 kg mang điện tích q = + 5.10-6 C, coi điện tích điểm Con lắc dao động điều hòa điện trường mà vectơ cường độ điện trường có độ lớn E = 104 V/m, hướng thẳng đứng xuống Lấy g = 10 m/s2 Xác định chu kì dao động lắc Treo lắc đơn vào trần ôtô nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2 Khi ôtô đứng yên chu kì dao động điều hòa lắc s Tính chu kì dao động lắc ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đường nằm ngang với gia tốc m/s2 Một lắc đơn có chu kì dao động T = s Nếu treo lắc vào trần toa xe chuyển động nhanh dần mặt đường nằm ngang thấy vị trí cân mới, dây treo lắc hợp với phương thẳng đứng góc = 300 Cho g = 10 m/s2 Tìm gia tốc toa xe chu kì dao động lắc Một lắc đơn gồm cầu có khối lượng riêng = 4.103 kg/m3 đặt không khí dao động với chu kì T = 1,5 s Lấy g = 9,8 m/s2 Tính chu kì dao động lắc dao động nước Biết khối lượng riêng nước n = kg/l * Hướng dẫn giải đáp số: l Khi thang máy đứng yên chuyển động thẳng đều: T = 2 g a) Khi thang máy lên nhanh dần a hướng lên, lực quán tính F m a hướng xuống, gia tốc rơi tự l g biểu kiến g’ = g + a nên T’ = 2 T’ = T = 1,83 s ga ga b) Thang máy lên chậm dần đều: T’ = T g = 2,83 s g a c) Thang máy xuống nhanh dần đều: T’ = T g = 2,58 s g a d) Thang máy xuống chậm dần đều: T’ = T g = 1,58 s ga Vật nhỏ mang điện tích dương nên chịu tác dụng lực điện trường F hướng từ xuống (cùng chiều với véc tơ cường độ điện trường E ) Vì F E P P’ = P + F gia tốc rơi tự biểu kiến g’ = g + Chu kì dao động lắc đơn điện trường T’ = 2 |q|E = 15 m/s2 m l 1,15 s g' Trọng lực biểu kiến tác dụng lên vật: P' = P + Fqt ; Fqt = - m a g ' = g - a ; g a g’ = T' = T g a 10,25 m/s2 Khi ôtô đứng yên: T = 2 l l ; ôtô chuyển động có gia tốc: T’ = 2 g g' g g T’ = T = 1,956 s g' g' Ta có: tan = Fqt P = g a a = gtan = 5,77 m/s2 Vì a g g’ = a g = 11,55 m/s2 T’ = T = 1,86 s g' g Ta có: n = kg/l = 103 kg/m3 Ở nước cầu chịu tác dụng lực đẩy Acsimet Fa hướng lên có độ lớn Fa = n.V.g = g n mg nên có gia tốc rơi tự biểu kiến g’ = g - n g = 7,35 m/s2 T’ = T = 1,73 s g' Con lắc vật lí * Các công thức: + Phương trình động lực học: M P = I ; với 100 ( tính rad), ta có: ’’ + mgd = I mgd I mgd I + Chu kì, tần số lắc vật lí: T = 2 ;f= I 2 mgd I + Con lắc vật lí tương đương với lắc đơn có chiều dài l = md * Phương pháp giải: Để tìm đại lượng liên quan đến lắc vật lí ta viết biểu thức liên quan đến đại lượng cần tìm đại lượng biết từ suy tính đại lượng cần tìm * Bài tập minh họa: Một vật rắn nhỏ có khối lượng m = kg dao động điều hòa với biên độ nhỏ quanh trục nằm ngang với tần số f = Hz Momen quán tính vật trục quay 0,025 kgm2 Gia tốc trọng trường nơi đặt vật rắn 9,8 m/s2 Tính khoảng cách từ trọng tâm vật rắn đến trục quay Một lắc vật lí có khối lượng kg, khoảng cách từ trọng tâm lắc đến trục quay 100 cm, dao động điều hòa với tần số góc rad/s nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2 Tính momen quán tính lắc trục quay Một lắc vật lí vật rắn có khối lượng m = kg dao động điều hòa với chu kì T = 0,5s Khoảng cách từ trọng tâm vật đến trục quay d = 20 cm Lấy g = 10 m/s2 2 = 10 Tính momen quán tính lắc trục quay Một lắc vật lí có khối lượng 1,2 kg, khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay 12 cm, momen quán tính trục quay 0,03 kgm2 Lấy g = 10 m/s2 Tính chu kì dao động lắc Một thước dài, mãnh có chiều dài 1,5 m treo đầu, dao động lắc vật lí nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Lấy 2 = 10 Tính chu kì dao động Một kim loại có khối lượng không đáng kể, dài 64 cm, chất điểm có khối lượng 500 g gắn vào đầu thanh, quay quanh trục nằm ngang qua đầu lại Lấy g = 2 m/s2 Tính chu kì dao động hệ Một lắc vật lí treo thang máy Khi thang máy lên nhanh dần với gia tốc g 10 chu kì dao động lắc thay đổi so với lúc thang máy đứng yên? * Hướng dẫn giải đáp số: mgd 4 f I 1 Ta có: f = d= = 0,1 m = 10 cm I 2 mg + Phương trình dao động: = 0cos(t + ); với = mgd mgd I= = 4,9 kgm2 I 2 mgdT I Ta có: T = 2 I= = 0,05 kgm2 4 mgd Ta có: = Ta có: T = 2 I = 0,913 s mgd ml I 2l Ta có: T = 2 = 2 = 2 = s l mgd 3g mg Ta có: T = 2 ml I l = 2 = 2 = 1,6 s mgl mgd g Thang máy lên nhanh dần nên a hướng thẳng đứng từ lên, lực quán tính Fqt = - m a hướng xuống hướng với trọng lực P nên gia tốc rơi tự biểu kiến g’ = g + a = g + 11 g= g 10 10 10 I I 10 I ; T’ = 2 = 2 =T 11 mgd mg 'd 11 mgd 10 Dao động tắt dần, dao động cưởng bức, cộng hưởng * Các công thức: + Hệ dao động cưởng có cộng hưởng tần số f lực cưởng tần số riêng f0 hệ dao động + Trong dao động tắt dần phần giảm công lực ma sát nên với lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ ban đầu A, hệ số ma sát ta có: kA A2 Quảng đường vật đến lúc dừng lại: S = mg g mg g Độ giảm biên độ sau chu kì: A = = k A Ak A Số dao động thực được: N = A mg mg Vận tốc cực đại vật đạt thả nhẹ cho vật dao động từ vị trí biên ban đầu A: Ta có: T = 2 kA2 m g gA m k * Phương pháp giải: Để tìm số đại lượng liên quan đến dao động tắt dần, dao động cưởng cộng hưởng ta viết biểu thức liên quan đến đại lượng biết đại lượng cần tìm từ suy tính đại lượng cần tìm * Bài tập minh họa: Một lắc lò xo dao động tắt dần Cứ sau chu kì, biên độ giảm 0,5% Hỏi lượng dao động lắc bị sau dao động toàn phần % ? Một lắc lò xo dao động tắt dần Cơ ban đầu J Sau ba chu kì dao động biên độ giảm 20% Xác định phần chuyển hóa thành nhiệt trung bình chu kì Một lắc lò xo gồm viên bi nhỏ khối lượng m lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng 160 N/m Con lắc dao động cưởng tác dụng ngoại lực tuần hoàn có tần số f Biết biên độ ngoại lực tuần hoàn không đổi Khi thay đổi f biên độ dao động viên bi thay đổi f = 2 Hz biên độ dao động viên bi đạt cực đại Tính khối lượng viên bi Một tàu hỏa chạy đường ray, cách khoảng 6,4 m đường ray lại có rãnh nhỏ chổ nối ray Chu kì dao động riêng khung tàu lò xo giảm xóc 1,6 s Tàu bị xóc mạnh chạy với tốc độ bao nhiêu? Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg lò xo có độ cứng N/m Vật nhỏ đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giá đỡ vật nhỏ 0,1 Ban đầu giữ vật vị trí lò xo bị nén 10 cm buông nhẹ để lắc dao động tắt dần Lấy g = 10 m/s2 Tính vận tốc cực đại mà vật đạt trình dao động Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,2 kg lò xo có độ cứng 20 N/m Vật nhỏ đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giá đỡ vật nhỏ 0,01 Từ vị trí lò xo không bị biến dạng, truyền cho vật vận tốc ban đầu m/s thấy lắc dao động tắt dần giới hạn đàn hồi lò xo Lấy g = 10 m/s2 Tính độ lớn lực đàn hồi cực đại lò xo trình dao động * Hướng dẫn giải đáp số: vmax = A A' A' A' W ' A' Ta có: = 0,995 = 0,05 = 0,9952 = 0,99 = 99%, phần lượng A A A W A lắc sau dao động toàn phần 1% Ta có: W = kA2 Sau chu kỳ biên độ dao động lắc giảm 20% nên biên độ lại: A’ = 0,8A, 1 lúc đó: W’ = kA’2 = k(0,8A)2 = 0,64 kA2 = 0,64.W Phần chuyển hóa thành nhiệt 2 2 ba chu kỳ: W = W - W’ = 0,36.W = 1,8 J Phần chuyển hóa thành nhiệt W chu kỳ: W = = 0,6 J 3 Biên độ dao động cưởng đạt cực đại tần số lực cưởng tần số riêng lắc: k k f = f0 = m= = 0,1 kg = 100 g 2 m 4 f L Tàu bị xóc mạnh chu kì kích thích ngoại lực chu kỳ riêng khung tàu: T = T0 = v L v= = m/s = 14,4 km/h T0 Chọn trục tọa độ Ox trùng với trục lò xo, gốc tọa độ O (cũng gốc năng) vị trí lò xo không biến dạng, chiều dương chiều chuyển động lắc lúc buông tay Vật đạt tốc độ lớn chu kì Gọi x li độ vị trí vật đạt tốc độ cực đại (x < 0) Theo định luật bảo toàn lượng: 1 W0 = Wđmax + Wt + |Ams|; với W0 = kl 02 ; Wđmax = mv2; Wt = kx2; |Ams| = mg(l0 - |x|) = mg(l0 + x) 2 1 k k k k kl 02 = mv2 + kx2+mg(l0+ x) v2 = l 02 - x2 - 2mg(l0 + x) = - x2 - 2gx + l 02 - 2gl0 2 m m m m b mg 0,1.0,02.10 g Ta thấy v2 đạt cực đại x = ==== - 0,02 (m) = - (cm) k 2a k 2 m k (l02 x ) g (l0 x) = 0,32 = 0,4 (m/s) = 40 (cm/s) Khi vmax = m Chọn trục tọa độ Ox trùng với trục lò xo, gốc tọa độ O (cũng gốc năng) vị trí lò xo không biến dạng, chiều dương chiều chuyển động ban đầu lắc Độ lớn lực đàn hồi lò xo đạt giá trị cực đại chu kì đầu tiên, vật vị trí biên Theo định luật bảo toàn lượng ta có: 1 k Wđ0 = Wtmax + |Ams| hay mv 02 = kA 2max + mgAmax Amax + 2gAmax - v 02 = 2 m Thay số: 100A max + 0,2Amax – = Amax = 0,099 m Fmax = kAmax = 1,98 N 11 Tổng hợp dao động điều hoà phương tần số * Các công thức: + Nếu: x1 = A1cos(t + 1) x2 = A2cos(t + 2) x = x1 + x2 = Acos(t + ) với A xác định bởi: A sin A2 sin A2 = A12 + A22 + A1A2 cos (2 - 1); tan = A1 cos A2 cos + Hai dao động pha (2 - 1 = 2k): A = A1 + A2 + Hai dao động ngược pha (2 - 1)= (2k + 1)): A = |A1 - A2| + Nếu độ lệch pha thì: |A1 - A2| A A1 + A2 + Nếu biết dao động thành phần x1 = A1cos(t + 1) dao động tổng hợp x = Acos(t + ) dao động thành phần lại x2 = A2cos(t + 2) với A2 và2 xác định bởi: A sin A1 sin 1 A 22 = A2 + A 12 - AA1 cos ( - 1); tan2 = A cos A1 cos 1 + Trường hợp vật tham gia nhiều dao động điều hòa phương tần số ta có: Ax = Acos = A1cos1 + A2cos2 + A3cos3 + …; Ay = Asin = A1sin1 + A2sin2 + A3sin3 + … Ay Khi biên độ pha ban đầu dao động hợp là: A = Ax2 Ay2 tan = Ax * Phương pháp giải: Tùy theo toán sở trường người, ta dùng giãn đồ véc tơ công thức lượng giác để giải tập loại Lưu ý: Nếu có phương trình dao động thành phần dạng sin phải đổi phương trình sang dạng cos tính toán vẽ giãn đồ véc tơ * Bài tập minh họa: Hai dao động điều hoà phương tần số f = 10 Hz, có biên độ 100 mm 173 mm, dao động thứ hai trể pha so với dao động thứ Biết pha ban đầu dao động thứ Viết phương trình dao động thành phần phương trình dao động tổng hợp Một vật tham gia đồng thời hai dao động: x = 3cos(5t + ) (cm) x = 3 cos(5t + ) (cm) Tìm phương trình dao động tổng hợp Chuyển động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phương tần số có phương 3 trình: x1 cos(10t ) (cm); x2 = 3cos(10t + ) (cm) Xác định vận tốc cực đại, gia tốc cực đại vật 4 Dao động tổng hợp hai dao động điều hòa phương có biểu thức x = cos(6t + ) (cm) Dao động thứ có biểu thức x1 = 5cos(6t + ) (cm) Tìm biểu thức dao động thứ hai Một vật khối lượng 200 g thực đồng thời hai dao động điều hòa phương tần số với phương trình: x1 = 4cos(10t + )(cm) x2 = A2cos(10t + ) Biết vật 0,036 J Xác định A2 Vật khối lượng 400 g tham gia đồng thời dao động điều hòa phương với phương trình x1 = 3sin(5t + ) (cm); x2 = 6cos(5t + ) (cm) Xác định năng, vận tốc cực đại vật Một vật có khối lượng 200 g tham gia đồng thời ba dao động điều hòa phương với phương trình: x1 = 5cos5t (cm); x2 = 3cos(5t + ) (cm) x3 = 8cos(5t - ) (cm) Viết phương trình dao động tổng 2 hợp vật * Hướng dẫn giải đáp số: A sin 450 A2 sin( 450 ) A = A12 A22 A1 A2 cos(900 ) = 200 mm; tan = = tan(-150) 0 A1 cos 45 A2 cos(45 ) Vậy: x = 200cos(20t ) (mm) 12 A sin 600 A2 sin(300 ) A = A12 A22 A1 A2 cos(300 ) = 7,9 cm; tan = = tan(410) A1 cos 600 A2 cos(300 ) 41 Vậy: x = 7,9cos(5t + ) (cm) 180 Ta có: A = A12 A22 A1 A2 cos 900 = cm vmax = A = 50 cm/s = 0,5 m/s; amax = A = 500 cm/s2 = m/s2 A sin A1 sin 1 2 Ta có: A2 = A2 A12 AA1 cos( 1 ) = cm; tan2 = = tan A cos A1 cos 1 2 Vậy: x2 = 5cos(6t + )(cm) 2W Ta có: A = = 0,06 m = cm; A2 = A 12 + A 22 + 2A1A2cos(2 - 1) A 22 - 4A2 – 20 = A2 = 6,9 cm m Ta có: x1 = 3sin(5t + ) (cm) = 3cos5t (cm); A = A12 A22 A1 A2 cos(30 ) = 5,2 cm Vậy: W = m2A2 = 0,1,33 J; vmax = A = 81,7 cm/s Dựa vào giãn đồ véc tơ ta thấy: A = tan = A2 A3 = tan(- ) A1 A12 ( A2 A3 ) = cm; Vậy: x = x2 + x2 + x3 = cos(5t - ) (cm) C MỘT SỐ CÂU TRẮC NGHIỆM LUYỆN TẬP * Đề thi ĐH – CĐ năm 2009: Một lắc lò xo dao động điều hòa Biết lò xo có độ cứng 36 N/m; vật có khối lượng 100 g Lấy 2 = 10 Động lắc biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số A Hz B Hz C 12 Hz D Hz Tại nơi mặt đất, lắc đơn dao động điều hòa Trong khoảng thời gian t, lắc thực 60 dao động toàn phần; thay đổi chiều dài lắc đoạn 44 cm khoảng thời gian t ấy, thực 50 dao động toàn phần Chiều dài ban đầu lắc A 144 cm B 60 cm C 80 cm D 100 cm Chuyển động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phương Hai dao động có 3 phương trình x cos(10t ) (cm) x2 3cos(10t ) (cm) Độ lớn vận tốc vật vị trí 4 cân A 100 cm/s B 50 cm/s C 80 cm/s D 10 cm/s Một lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ 50 g Con lắc dao động điều hòa theo trục cố định nằm ngang với phương trình x = Acost Cứ sau khoảng thời gian 0,05 s động vật lại Lấy 2 =10 Lò xo lắc có độ cứng A 50 N/m B 100 N/m C 25 N/m D 200 N/m Một vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos(t + ) Gọi v a vận tốc gia tốc vật Hệ thức v2 a2 v2 a2 v2 a2 2 a 2 2 A A B A C A D A v Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại 31,4 cm/s Lấy 3,14 Tốc độ trung bình vật chu kì dao động A 20 cm/s B 10 cm/s C D 15 cm/s Khi nói dao động cưỡng bức, phát biểu sau đúng? A Dao động lắc đồng hồ dao động cưỡng B Biên độ dao động cưỡng biên độ lực cưỡng C Dao động cưỡng có tần số tần số lực cưỡng D Dao động cưỡng có tần số nhỏ tần số lực cưỡng Một vật dao động điều hòa theo trục cố định (mốc vị trí cân bằng) A động vật cực đại gia tốc vật có độ lớn cực đại B vật từ vị trí cân biên, vận tốc gia tốc vật dấu C vị trí cân bằng, vật D vật cực đại vật vị trí biên Một lắc lò xo gồm lò xo nhẹ vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s Biết động (mốc vị trí cân vật) vận tốc vật có độ lớn 0,6 m/s Biên độ dao động lắc A cm B cm C 12 cm D 12 cm 10 Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2, lắc đơn lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa tần số Biết lắc đơn có chiều dài 49 cm lò xo có độ cứng 10 N/m Khối lượng vật nhỏ lắc lò xo A 0,125 kg B 0,750 kg C 0,500 kg D 0,250 kg 11 Khi nói lượng vật dao động điều hòa, phát biểu sau đúng? A Cứ chu kì dao động vật, có bốn thời điểm động B Thế vật đạt cực đại vật vị trí cân C Động vật đạt cực đại vật vị trí biên D Thế động vật biến thiên tần số với tần số biến thiên li độ 12 Phát biểu sau nói dao động tắt dần? A Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian B Cơ vật dao động tắt dần không đổi theo thời gian C Lực cản môi trường tác dụng lên vật sinh công dương D Dao động tắt dần dao động chịu tác dụng nội lực 13 Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với chu kì T, vị trí cân mốc gốc tọa độ Tính từ lúc vật có li độ dương lớn nhất, thời điểm mà động vật T T T T B C D 12 14 Khi nói vật dao động điều hòa có biên độ A chu kì T, với mốc thời gian (t = 0) lúc vật vị trí biên, phát biểu sau sai? T A Sau thời gian , vật quãng đường 0,5A T B Sau thời gian , vật quãng đường 2A T C Sau thời gian , vật quãng đường A D Sau thời gian T, vật quãng đường 4A 15 Một lắc lò xo với lò xo có độ cứng 50 N/m dao động điều hòa theo phương ngang Cứ sau 0,05 s động lắc lại Lấy 2 = 10 Khối lượng vật nặng lắc A 250 g B 100 g C 25 g D 50 g 16 Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2, lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 60 Biết khối lượng vật nhỏ lắc 90 g chiều dài dây treo m Chọn mốc vị trí cân bằng, lắc xấp xỉ A 6,8.10-3 J B 3,8.10-3 J C 5,8.10-3 J D 4,8.10-3 J 17 Chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc v = 4cos2t (cm/s) Gốc tọa độ vị trí cân Mốc thời gian chọn vào lúc chất điểm có li độ vận tốc A x = cm, v = B x = 0, v = 4 cm/s C x = - cm, v = D x = 0, v = - 4 cm/s 18 Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ cm Vật nhỏ lắc có khối lượng 100 g, lò xo có độ cứng 100 N/m Khi vật nhỏ có vận tốc 10 10 cm/s gia tốc có độ lớn A m/s2 B 10 m/s2 C m/s2 D m/s2 A 19 Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox có phương trình x 8cos(t ) (cm) A lúc t = chất điểm chuyển động theo chiều âm trục Ox B chất điểm chuyển động đoạn thẳng dài cm C chu kì dao động s D vận tốc chất điểm vị trí cân cm/s 20 Một lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì 0,4 s Khi vật vị trí cân bằng, lò xo dài 44 cm Lấy g = 2 (m/s2) Chiều dài tự nhiên lò xo A 36 cm B 40 cm C 42 cm D 38 cm 21 Tại nơi có gia tốc trọng trường g, lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 0 nhỏ (0 ≤ 100) Biết khối lượng vật nhỏ lắc m, chiều dài dây treo l mốc vị trí cân Cơ lắc 1 A mg02 B mg02 C mg02 D 2mg02 22 Một lắc lò xo, nặng có khối lượng 200 g dao động điều hòa với chu kì 0,8 s Để chu kì lắc s cần A gắn thêm nặng 112,5 g B gắn thêm nặng có khối lượng 50 g C Thay nặng có khối lượng 160 g D Thay nặng có khối lượng 128 g 23 Một lắc đơn, dây treo dài l treo thang máy, thang máy xuống nhanh dần với độ lớn gia tốc a Biết gia tốc rơi tự g Chu kì dao động T (biên độ nhỏ) lắc thời gian thang máy có gia tốc cho biểu thức l l l l A T = 2 B T = 2 C T = 2 D T = 2 g ga g a g a2 24 Một lắc lò xo có độ cứng k vật có khối lượng m, dao động điều hòa với chu kì T = s Muốn tần số dao động lắc f’ = 0,5 Hz, khối lượng m’ vật phải A m’ = 2m B m’ = 3m C m’ = 4m D m’ = 5m 25 Tại nơi hai lắc đơn dao động điều hòa Trong khoảng thời gian, lắc thứ thực dao động, lắc thứ hai thực dao động Tổng chiều dài hai lắc 164 cm Chiều dài lắc A l1 = 100 m, l2 = 6,4 m B l1 = 64 cm, l2 = 100 cm C l1 = 1,00 m, l2 = 64 cm D l1 = 6,4 cm, l2 = 100 cm * Đề thi ĐH – CĐ năm 2010: 26 Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Trong khoảng thời gian ngắn từ vị trí biên có li độ A x = A đến vị trí có li độ x = , chất điểm có tốc độ trung bình 3A 6A 4A 9A A B C D 2T T T 2T 27 Tại nơi có gia tốc trọng trường g, lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0 nhỏ Lấy mốc vị trí cân Khi lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động li độ góc α lắc 0 0 A B C D 2 28 Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg lò xo có độ cứng N/m Vật nhỏ đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giá đỡ vật nhỏ 0,1 Ban đầu giữ vật vị trí lò xo bị nén 10 cm buông nhẹ để lắc dao động tắt dần Lấy g = 10 m/s2 Tốc độ lớn vật nhỏ đạt trình dao động A 40 cm/s B 20 cm/s C 10 30 cm/s D 40 cm/s 29 Dao động tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số có phương trình li độ 5 x = 3cos(πt )(cm) Biết dao động thứ có phương trình li độ x1 = 5cos(πt + ) (cm) Dao động thứ 6 hai có phương trình li độ A x2 = 8cos(πt + ) (cm) B x2 = 2cos(πt + ) (cm) 6 5 5 C x2 = 2cos(πt ) (cm) D x2 = 8cos(πt ) (cm) 6 30 Lực kéo tác dụng lên chất điểm dao động điều hòa có độ lớn A hướng không đổi B tỉ lệ với độ lớn li độ hướng vị trí cân C tỉ lệ với bình phương biên độ D không đổi hướng thay đổi 31 Một vật dao động tắt dần có đại lượng giảm liên tục theo thời gian A biên độ lượng B li độ tốc độ C biên độ tốc độ D biên độ gia tốc 32 Một lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T biên độ cm Biết chu kì, khoảng thời gian T để vật nhỏ lắc có độ lớn gia tốc không vượt 100 cm/s2 Lấy π2 = 10 Tần số dao động vật A Hz B Hz C Hz D Hz 33 Vật nhỏ lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, mốc vị trí cân Khi gia tốc vật có độ lớn nửa độ lớn gia tốc cực đại tỉ số động vật 1 A B C D 34 Tại nơi mặt đất, lắc đơn có chiều dài l dao động điều hòa với chu kì s Khi tăng chiều dài lắc thêm 21 cm chu kì dao động điều hòa 2,2 s Chiều dài l A m B m C 2,5 m D 1,5 m 35 Một lắc đơn có chiều dài dây treo 50 cm vật nhỏ có khối lượng 0,01 kg mang điện tích q = + 5.10-6 C, coi điện tích điểm Con lắc dao động điều hòa điện trường mà vectơ cường độ điện trường có độ lớn E = 104 V/m hướng thẳng đứng xuống Lấy g = 10 m/s2, π = 3,14 Chu kì dao động lắc A 0,58 s B 1,99 s C 1,40 s D 1,15 s 36 Một lắc lò xo gồm viên bi nhỏ lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hòa với biên độ 0,1 m Mốc vị trí cân Khi viên bi cách vị trí cân cm động lắc A 0,64 J B 3,2 mJ C 6,4 mJ D 0,32 J 37 Khi vật dao động điều hòa A lực kéo tác dụng lên vật có độ lớn cực đại vật vị trí cân B gia tốc vật có độ lớn cực đại vật vị trí cân C lực kéo tác dụng lên vật có độ lớn tỉ lệ với bình phương biên độ D vận tốc vật có độ lớn cực đại vật vị trí cân 38 Một vật dao động điều hòa với biên độ cm Mốc vị trí cân Khi vật có động 3/4 lần vật cách vị trí cân đoạn A cm B 4,5 cm C cm D cm 39 Treo lắc đơn vào trần ôtô nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2 Khi ôtô đứng yên chu kì dao động điều hòa lắc s Nếu ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đường nằm ngang với giá tốc m/s2 chu kì dao động điều hòa lắc xấp xỉ A 2,02 s B 1,82 s C 1,98 s D 2,00 s 40 Một vật dao động điều hòa với chu kì T Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng, vận tốc vật lần thời điểm T T T T A B C D 41 Chuyển động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phương Hai dao động có phương trình x1 = 3cos10t(cm) x2 = 4sin(10t ) (cm) Gia tốc vật có độ lớn cực đại A m/s2 B m/s2 C 0,7 m/s2 D m/s2 42 Một lắc lò xo dao động hòa với tần số 2f1 Động lắc biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số f f A 2f1 B C f1 D f1 43 Con lắc lò xo gồm vật nhỏ lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m Con lắc dao động hòa theo phương ngang với phương trình x = Acos(t + ) Mốc vị trí cân Khoảng thời gian hai lần liên tiếp lắc có động 0,1 s Lấy 2 10 Khối lượng vật nhỏ A 400 g B 40 g C 200 g D 100 g 44 Một vật dao động hòa dọc theo trục Ox Mốc vị trí cân Ở thời điểm độ lớn vận tốc vật 50% vận tốc cực đại tỉ số động vật A B C D 4 * Con lắc vật lí: 45 Một lắc vật lí dao động điều hòa với biên độ nhỏ Chu kì dao động lắc không phụ thuộc vào A Vĩ độ địa lí nơi đặt lắc B Biên độ dao động lắc C Khối lượng lắc D Khoảng cách từ trọng tâm lắc đến trục quay 46 Một lắc vật lí mãnh hình trụ, đồng chất, khối lượng m, chiều dài l, dao động điều hòa quanh trục cố định nằm ngang qua đầu thanh, tai nơi có gia tốc trọng trường g Tần số góc dao động tính theo biểu thức 3g g 2l l A = B = C = D = 2l 3l 3g g 47 Con lắc vật lí có dạng thước dẹt đồng chất khối lượng m, chiều dài l dao động với biên độ nhỏ quanh đầu với chu kì T Con lắc đơn có chiều dài l dao động với chu kì T0 nơi Tỉ số T T0 3 B C D 3 48 Con lắc vật lí gồm đồng chất tiết diện đều, có khối lượng m = 500 g, có chiều dài l = 30 cm Con lắc dao động quanh trục nằm ngang vuông góc với qua đầu Lấy g = 10 m/s2 Chu kì dao động lắc A 0,89 s B 0,63 s C 1,25 s D 14,6 s 49 Con lắc vật lí thực dao động nhỏ với chu kì T Nếu treo lắc vào trần thang máy chuyển động chậm dần lên với gia tốc g chu kì dao động 1 A T’ = 2T B T’ = T C T’ = T D T 2 A 50 Con lắc vật lí thực dao động nhỏ với chu kì T Nếu treo lắc vào trần thang máy chuyển động chậm dần xuống với gia tốc g chu kì dao động 5 A T’ = T B T’ = T C T’ = T D T 5 51 Chu kì dao động lắc vật lí Hà Nội có gia tốc trọng trường 9,725 m/s2 2,01 s Khi đưa vào thành phố Hồ Chí Minh có gia tốc trọng trường 9,875 m/s2 chu kì dao động A 1,981 s B 1,995 s C 2,025 s D 2,041 s 52 Cho m khối lượng, d khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay, I momen quán tính trục quay lắc vật lí Đai lượng sau lắc vật lí tương đương với chiều dài l dây treo lắc đơn? md I A md B I C D I md * Đáp án: A D D A C A C D B 10 C 11 A 12 A 13 B 14 A 15 D 16 D 17 B 18 B 19 A 20 B 21 A 22 A 23 B 24 C 25 C 26 D 27 B 28 D 29 D 30 B 31 A 32 C 33 B 34 B 35 D 36 D 37 D 38 D 39 C 40 D 41 A 42 D 43 A 44 B 45 B 46 C 47 B 48 A 49 B 50 C 51 B 52 D [...]... Nếu mạch không có điện trở thuần thì ta cho R = 0; không có cuộn cảm thì ta cho ZL = 0; không có tụ điện thì ta cho ZC = 0 * Công suất của dòng điện xoay chiều + Công suất của dòng điện xoay chiều: P = UIcos = I2R R + Hệ số công suất: cos = Z + Ý nghĩa của hệ số công suất cos: Công suất hao phí trên đường dây tải (có điện trở r) là Php = rI2 = rP 2 Nếu hệ số công suất cos nhỏ thì công suất hao... phát xạ hay hấp thụ phôtôn + Các phôtôn bay dọc theo tia sáng với tốc độ c = 3.108 m/s trong chân không Năng lượng của mỗi phôtôn rất nhỏ Một chùm sáng dù yếu cũng chứa rất nhiều phôtôn do rất nhiều nguyên tử, phân tử phát ra Vì vậy ta nhìn thấy chùm sáng liên tục Phôtôn chỉ tồn tại trong trạng thái chuyển động Không có phôtôn đứng yên * Giải thích các định luật quang điện hc 1 Công thức Anhxtanh về hiện... trường phụ thuộc vào bước sóng ánh sáng Những vật không hấp thụ ánh sáng trong miền nhì tấy của quang phổ được gọi là vật trong suốt không màu Những vật hấp thụ hoàn toàn mọi ánh sáng nhìn thấy thì có màu đen Những vật hấp thụ lọc lựa ánh sáng trong miền nhìn thấy thì được gọi là vật trong suốt có màu * Phản xạ (hoặc tán xạ) lọc lựa – Màu sắc các vật + Ở một số vật, khả năng phản xạ (hoặc tán xạ) ánh sáng... tới Đó là sự phản xạ (hoặc tán xạ) lọc lựa + Các vật thể khác nhau có màu sắc khác nhau là do chúng được cấu tạo từ những vật liệu khác nhau Khi ta chiếu ánh sáng trắng vào vật, vật hấp thụ một số ánh sáng đơn sắc và phản xạ, tán xạ hoặc cho truyền qua các ánh sáng đơn sắc khác + Màu sắc các vật còn phụ thuộc vào màu sắc của ánh sáng rọi vào nó: Một vật có màu đỏ khi nó được chiếu bằng ánh sáng trắng... cùng năng lượng và bay cùng phương với phôtôn ’ Ngoài ra sóng điện từ ứng với phôtôn hoàn toàn cùng pha và dao động trong một mặt phẵng song song với mặt phẵng dao động của sóng điện từ ứng với phôtôn ’ Như vậy, nếu có một phôtôn ban đầu bay qua một loạt các nguyên tử đang ở trong trạng thái kích thích thì số phôtôn sẽ tăng lên theo cấp số nhân Tùy theo vật liệu phát xạ, người ta đã tạo ra laze rắn,... + Ngoài ra tia laze còn được dùng để khoan, cắt, tôi, chính xác các vật liệu trong công nghiệp B CÁC DẠNG BÀI TẬP 1 Hiện tượng quang diện ngoài * Các công thức: Hiện tượng quang điện ngoài là hiện tượng các electron bị bật ra khỏi bền mặt kim loại khi có ánh sáng thích hợp chiếu vào hc Năng lượng của phôtôn ánh sáng: = hf = Công thức Anhxtanh, giới hạn quang điện, điện áp hãm: W hc 1 hc hc hf... độ dòng điện trong đoạn mạch là A i 5 2 cos (120 t ) (A) B i 5cos (120 t ) (A) 4 4 C i 5 2 cos (120 t ) (A) D i 5cos (120 t ) (A) 4 4 8 Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện Dung kháng của tụ điện là 100 Khi điều chỉnh R thì tại hai giá trị R1 và R2 công suất tiêu thụ của đoạn mạch như nhau Biết điện... (Z L ZC 2 )2 = R 2 Z C21 = ZAN P( R12 Z L2 ) U 2 R1 U 2 R2 R R = Z = = 40 U = = 200 V L 1 2 R1 R12 Z L2 R22 Z L2 11 Ta có: UC1 = I1ZC = 2UC2 = 2I2ZC I1 = 2I2; UR2 = I2R2 = 2UR1 = 2I1R1 = 2.2I2R1 R2 = 4R1; U U I1 = = 2I2 = 2 R 22 + Z C2 = 4R 12 + 4Z C2 16 R 12 + Z C2 = 4R 12 + 4Z C2 ZC = 2R1 2 2 2 2 R1 Z C R2 Z C R R 4 R1 2 1 Z1 = R12 Z C2 = 5 R1 cos1 = 1 = ; cos2... hiệu dụng 220 V thì sinh ra công suất cơ học là 170 W Biết động cơ có hệ số công suất 0,85 và công suất tỏa nhiệt trên dây quấn động cơ là 17 W Bỏ qua các hao phí khác Tính cường độ dòng điện cực đại qua động cơ 7 Một động cơ không đồng bộ ba pha mắc theo kiểu hình sao được nối vào mạch điện ba pha có điện áp pha 3 Upha = 220V Công suất điện của động cơ là 6, 6 3 kW; hệ số công suất của động cơ là Tính... mạch là 12 A u 60 2 cos(100t ) (V) B u 60 2 cos(100t ) (V) 12 6 C u 60 2 cos(100t ) (V) D u 60 2 cos(100t ) (V) 12 6 22 Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có 500 vòng dây, diện tích mỗi vòng 54 cm2 Khung dây quay đều quanh một trục đối xứng (thuộc mặt phẳng của khung), trong từ trường đều có vectơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay và có độ lớn 0,2 T Từ thông cực ... nt = C1 C2 12 22 L' min = 30 m; 'max = L L' max = 150 m L = 60 m b) Ta có: // = 2c L(C1 C2 ) => // = 12 22 = 125 m a) Ta có: fnt = fnt = f12 f 22 = 12, 5 Hz LC1C 2 C1... tụ điện ta cho ZC = * Công suất dòng điện xoay chiều + Công suất dòng điện xoay chiều: P = UIcos = I2R R + Hệ số công suất: cos = Z + Ý nghĩa hệ số công suất cos: Công suất hao phí đường... 22 + Z C2 = 4R 12 + 4Z C2 16 R 12 + Z C2 = 4R 12 + 4Z C2 ZC = 2R1 2 2 R1 Z C R2 Z C R R R1 Z1 = R12 Z C2 = R1 cos1 = = ; cos2 = = = Z1 Z 2 Z1 5 10 Ta có: P = 12 Để UAN = IZAN