Mục tiêu của đề tài là Hướng dẫn học sinh giải các dạng bài tập sử dụng phối hợp phương trình trạng thái của khí lý tưởng các lực cơ học trong chương trình vật lý lớp 10 THPT; hình thành cho học sinh kỹ năng quan sát, đặt câu hỏi tìm hiểu vấn đề liên quan đến các kiến thức, bài tập trong khi học Vật lý nói chung và phần Nhiệt học nói riêng; sử dụng trong giảng dạy góp phần nâng cao chất lượng dạy học Vật lí ở trường THPT.
CHỮ VIẾT TẮT TRONG ĐỀ TÀI BTVL Bài tập vật lí BTĐT Bài tập định tính CHTT DHVL ĐC ĐH ĐHQG ĐHSP GV HS KHGD KHTN LL NXB NXBGD NXBKHKT PGS PP SGV SGK THPT Câu hỏi thực tế Dạy học vật lí Đối chứng Đại học Đại học quốc gia Đại học sư phạm Giáo viên Học sinh Khoa học giáo dục Khoa học kĩ thuật Lí luận Nhà xuất Nhà xuất giáo dục Nhà xuất khoa học kĩ thuật Phó giáo sư Phương pháp Sách giáo viên Sách giáo khoa Trung học phổ thông MỤC LỤC Trang CHỮ VIẾT TẮT TRONG ĐỀ TÀI MỤC LỤC MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Đối tượng phạm vi nghiên cứu Mục đích nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu 6 Phương pháp nghiên cứu Đóng góp đề tài NỘI DUNG A CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN I Cơ sở lí luận Bài tập vật lí Tác dụng tập vật lí Phân loại tập vật lý II Cơ sở thực tiễn B CÁC DẠNG BÀI TẬP SỬ DỤNG PHỐI HỢP PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG VÀ CÁC LỰC CƠ HỌC TRONG CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÍ LỚP 10 THPT I Chủ đề 1: Phương trình trạng thái khí lý tưởng lực học Bài tốn 1: Có lực tác dụng làm thay đổi thông số trạng thái khí 1 Cách sử dụng phối hợp lực học vào toán phương trình trạng thái khí lý tưởng Dạng 1: Phương trình trạng thái lực đàn hồi Dạng 2: Phương trình trạng thái trọng lực Dạng 3: Phương trình trạng thái lực Acsimet Dạng 4: Phương trình trạng thái lực ma sát 10 1.2 Phương pháp giải chung 10 1.3 Một số ví dụ 10 Dạng 1: Phương trình trạng thái lực đàn hồi 10 Dạng 2: Phương trình trạng thái trọng lực 10 Dạng 3: Phương trình trạng thái lực Acsimet 11 Dạng 4: Phương trình trạng thái lực ma sát 13 Bài toán 2: Biến đổi nội làm thay đổi thơng số trạng thái khí gây lực tác dụng 14 2.1 Cách làm biến đổi thơng số khí để tạo lực tác dụng sử dụng phối hợp lực học vào tốn phương trình trạng thái khí lý tưởng 14 2.2 Phương pháp giải chung 14 2.3 Một số ví dụ 15 Dạng 1: Phương trình trạng thái lực đàn hồi 15 Dạng 2: Phương trình trạng thái trọng lực 15 Dạng 3: Phương trình trạng thái lực Acsimet .16 Các tập tổng hợp 16 3.1 Cách sử dụng phối hợp nhiều lực học vào tốn phương trình trạng thái khí lý tưởng 16 3.2 Phương pháp giải chung .17 3.3 Một số ví dụ 17 II Chủ đề 2: Các tập định tính câu hỏi thực tế trạng thái khí lý tưởng lực học ứng dụng thực tiễn 19 Dạng 1: Các tập định tính câu hỏi thực tế 19 Dạng 2: Ứng dụng dạng toán đề cập thực tiễn 20 Dạng 3: Một số mẫu chuyện vui 20 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 23 PHỤ LỤC 1: BÀI TẬP TỰ NGHIÊN CỨU 24 PHỤ LỤC II: HƯỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI 27 TÀI LIỆU THAM KHẢO 33 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Dạy học nói chung dạy vật lý nói riêng ngồi việc cung cấp kiến thức, phải phát triển lực sáng tạo học sinh, hình thành lực làm việc tự lực họ Mục tiêu giáo dục thời đại không dừng lại việc truyền thụ kiến thức, kỹ có sẵn cho học sinh mà điều đặc biệt quan trọng phải bồi dưỡng cho họ lực sáng tạo, lực giải vấn đề, để từ tìm chiếm lĩnh tri thức mới, phương pháp mới, cách giải vấn đề mới, góp phần làm giàu thêm kiến thức nhân loại Tạo hứng thú học tập cho học sinh môn học nói chung mơn vật lí nói riêng quan trọng Nếu làm điều trình giảng dạy điều kiện thuận lợi để học sinh tự lực chiếm lĩnh kiến thức, đích mà phương pháp dạy học hướng đến Bài tập vật lý phương tiện có tầm quan trọng đặc biệt rèn luyện tư duy, bồi dưỡng phương pháp nghiên cứu khoa học cho học sinh Bởi vì, giải tập vật lý hình thức làm việc tự lực học sinh, giải tập, học sinh phải phân tích điều kiện đề bài, lập luận logic, thực phép tốn để kiểm tra kết luận Trong điều kiện tư sáng tạo học sinh phát triển, lực làm việc học sinh nâng cao Nhằm giúp cho học sinh có cách nhìn tổng qt dạng tập sử dụng phối hợp phương trình trạng thái khí lý tưởng lực học chương trình vật lý lớp 10 THPT có phương pháp lựa chọn, định hướng phương pháp giải, bước giải cụ thể phù hợp Bài tập định tính câu hỏi thực tế góp phần quan trọng việc hình thành cho học sinh kỹ quan sát, đặt câu hỏi, tìm tòi, sáng tạo để tìm hiểu vấn đề thực tiễn liên quan đến kiến thức, đồng thời tập định tính câu hỏi thực tế định hướng tốt giúp học sinh nhận dạng tập học Vật lý nói chung phần Nhiệt học nói riêng Trong chương trình vật lí THPT hệ thống tập câu hỏi thực tế sử dụng phối hợp phương trình trạng thái khí lý tưởng lực học chương trình vật lý lớp 10 THPT quan trọng sử dụng nhiều trình dạy học chương Chất khí thuộc phần Nhiệt học; xuất nhiều đề thi học sinh giỏi cấp phần kỳ thi THPT Quốc gia năm tới Loại tập có nhiều tập khó, học sinh thường lúng túng khơng có định hướng giải; tập định tính câu hỏi thực tế khơng đưa vào nhiều hệ thống tập SGK vấn đề khiến học sinh quan tâm chưa có đủ kinh nghiệm nhận diện vấn đề tìm câu trả lời Vì lí tơi thực đề tài: “Xây dựng hệ thống tập câu hỏi thực tế sử dụng phối hợp phương trình trạng thái khí lý tưởng lực học góp phần nâng cao hiệu dạy học vật lý lớp 10 THPT” Đối tượng phạm vi nghiên cứu a Đối tượng nghiên cứu - Học sinh THPT, học sinh dự thi học sinh giỏi học sinh ôn thi THPT Quốc gia - Bài tập câu hỏi thực tế sử dụng phối hợp phương trình trạng thái khí lý tưởng lực học chương trình vật lý lớp 10 THPT” b Phạm vi nghiên cứu - Đề tài tài liệu cho học sinh trường THPT, học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi, học sinh ôn thi THPT Quốc gia tiếp cận với kiến thức tập câu hỏi thực tế sử dụng phối hợp phương trình trạng thái khí lý tưởng lực học chương trình vật lý lớp 10 THPT Mục đích nghiên cứu - Hướng dẫn học sinh giải dạng tập sử dụng phối hợp phương trình trạng thái khí lý tưởng lực học chương trình vật lý lớp 10 THPT; hình thành cho học sinh kỹ quan sát, đặt câu hỏi tìm hiểu vấn đề liên quan đến kiến thức, tập học Vật lý nói chung phần Nhiệt học nói riêng; sử dụng giảng dạy góp phần nâng cao chất lượng dạy học Vật lí trường THPT - Kết nghiên cứu đề tài tư liệu phục vụ cho trình dạy học thân, tài liệu tham khảo cho giáo viên, học sinh bậc trung học phổ thơng q trình giảng dạy, học tập, nghiên cứu phần Nhiệt học thuộc chương trình vật lý 10 THPT, đồng thời tài liệu cần thiết cho việc dạy bồi dưỡng học sinh giỏi cấp ôn thi THPT quốc gia Giả thuyết khoa học - Nếu xây dựng hệ thống tập sử dụng phối hợp phương trình trạng thái khí lý tưởng chương trình vật lý lớp 10 THPT xây dựng phương pháp giải nâng cao kiến thức kỹ năng, phát triển tư sáng tạo Đồng thời nhìn nhận, liên hệ tập dạng vào thực tiễn đặc biệt giúp học sinh có kỹ năng quan sát, đặt câu hỏi tìm hiểu vấn đề giải tập định tính giải thích tượng Vật lý có tự nhiên Những vấn đề nghiên cứu góp phần tạo động lực, khiến em yêu thích nghiên cứu Vật lý học nâng tầm kỹ sống Nhiệm vụ nghiên cứu - Hệ thống hố sở lí luận phương pháp dạy học Bài tập Vật lí trường THPT - Hướng dẫn học sinh giải hệ thống tập sử dụng phối hợp phương trình trạng thái khí lý tưởng lực học chương trình vật lý lớp 10 THPT - Hướng dẫn học sinh giải tập định tính câu hỏi thực tế liên quan đến khí lý tưởng lực học Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lí thuyết - Phương pháp dạy học tập Vật lí - Phương pháp thực nghiệm - Phương pháp tổng kết kinh nghiệm GD Đóng góp đề tài - Hệ thống tập phương pháp giải dạng tập "sử dụng phối hợp phương trình trạng thái khí lý tưởng lực học chương trình vật lý lớp 10 THPT" - Một số tập định tính câu hỏi thực tế; số mẫu chuyện vui liên hệ vào thực tiễn dạng tập sử dụng phối hợp phương trình trạng thái khí lý tưởng lực học chương trình vật lý lớp 10 THPT NỘI DUNG A CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN I Cơ sở lí luận Bài tập vật lí Bài tập vật lí: Ta xem định nghĩa tập vật lý “lý luận dạy học vật lý” Phạm Hữu Tòng bao quát: “Trong thực tiễn dạy học, tập vật lý hiểu vấn đề đặt đòi hỏi phải giải nhờ suy nghĩ logic, phép tốn thí nghiệm dựa sở định luật phương pháp vật lý Hiểu theo nghĩa rộng vấn đề xuất nghiên cứu tài liệu giáo khoa tập học sinh Sự tư định hướng cách tích cực ln việc giải tập vật lý” Bài tập vật lí có nội dung thực tế tập vật lí có nội dung liên quan đến vấn đề thực tế đời sống, sản xuất, lao động ứng dụng thực tiễn Tác dụng tập vật lí Giải tập vật lý hình thức luyện tập chủ yếu tiến hành nhiều hoạt động dạy học Do vậy, tập vật lý có tác dụng quan trọng việc hình thành, rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo vận dụng tìm tòi kiến thức cho học sinh Chúng sử dụng tiết học với mục đích khác nhau: - Bài tập vật lý sử dụng phương tiện nghiên cứu tài liệu mới, trang bị kiến thức cho học sinh nhằm đảm bảo cho học sinh lĩnh hội kiến thức cách sâu sắc vững - Bài tập vật lý phương tiện rèn luyện cho học sinh kỹ năng, kỹ xảo vận dụng kiến thức, liên hệ lý thuyết với thực tiễn, học tập với đời sống - Bài tập vật lý phương tiện có tầm quan trọng đặc biệt việc rèn luyện tư duy, bồi dưỡng phương pháp nghiên cứu khoa học cho học sinh Bởi vì, giải tập vật lý hình thức làm việc tự lực học sinh - Bài tập vật lý phương tiện ôn tập củng cố kiến thức học cách sinh động có hiệu - Thơng qua giải tập vật lý rèn luyện đức tính tốt như: tính độc lập, tính cẩn thận, kiên trì, vượt khó - Bài tập vật lý phương tiện để kiểm tra đánh giá kiến thức, kỹ học sinh cách xác Trong tập vật lí tập thực tế có nội dung sát với thực tiễn học sinh nên dễ dàng tập trung ý học sinh gây hứng thú làm việc họ Phân loại tập vật lý Có nhiều cách phân loại tập vật lý, tuỳ thuộc vào việc người phân loại chọn tiêu chí Nếu vào nội dung kiến thức có tập: cơ, nhiệt, điện, quang ; Nếu vào việc tập có yêu cầu xác định đại lượng vật lý hay khơng mà ta phân tập định tính tập định lượng Bài tập định tính thường giải suy luận logic dựa định luật vật lý phương pháp đồ thị thực nghiệm Ở không sử dụng đến phép tính tốn học Các câu hỏi tập thực tế thường có nội dung vật lý liên quan đến sống thường ngày, hoạt động thực tiễn học sinh II Cơ sở thực tiễn Bài tốn sử dụng phối hợp phương trình trạng thái khí lý tưởng lực học chương trình vật lý lớp 10 THPT cần kết hợp nhiều kiến thức Muốn có phương pháp giải nhanh gọn, dễ hiểu trước hết nên tìm hiểu hệ thống tập điển hình, định hướng chọn phương pháp, bước giải nhanh nhất, hiệu Sau xây dựng hệ thống tập sử dụng phối hợp phương trình trạng thái khí lý tưởng lực học chương trình vật lý lớp 10 THPT việc giải tốn loại học sinh trở nên dễ dàng Trong năm giảng dạy trường THPT áp dụng tinh thần đề tài q trình giảng dạy khóa, dạy bồi dưỡng học sinh giỏi cấp tỉnh kết tốt nhiều so với chưa nghiên cứu đề tài B CÁC DẠNG BÀI TẬP SỬ DỤNG PHỐI HỢP PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG VÀ CÁC LỰC CƠ HỌC TRONG CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÍ LỚP 10 THPT I Chủ đề 1: Phương trình trạng thái khí lý tưởng lực học Bài tốn 1: Có lực tác dụng làm thay đổi thơng số trạng thái khí 1 Cách sử dụng phối hợp lực học vào tốn phương trình trạng thái khí lý tưởng Dạng 1: Phương trình trạng thái lực đàn hồi Lực đàn hồi thường khai thác tốn pittơng đặt nằm ngang nghiêng góc α với mặt nằm ngang theo cách: + Lực đàn hồi lò xo, dây nối với pittông + Phản lực mặt sàn lên xi lanh trạng thái cân hay trượt mặt sàn có ma sát Dạng 2: Phương trình trạng thái trọng lực Trọng lực thường khai thác tốn pittơng đặt thẳng đứng nghiêng góc α với mặt nằm ngang theo cách: + Trọng lực pittông pittông trạng thái cân hay chuyển động dọc theo xi lanh + Trọng lực xi lanh xi lanh trạng thái cân hay trượt mặt sàn + Trọng lực vật nặng đặt thêm hay bỏ bớt xi lanh Dạng 3: Phương trình trạng thái lực Acsimet Lực Acsimet thường khai thác tốn vật hay xi lanh chứa khí đặt cân bằng, chuyển động chất lưu: + Khí cầu chuyển động khơng khí + Xi lanh chứa khí đặt cân hay chuyển động chất lỏng Dạng 4: Phương trình trạng thái lực ma sát Lực ma sát thường khai thác pittông xi lanh hay xi lanh sàn + Pittông chuyển động dọc theo xi lanh đặt thẳng đứng hay đặt nghiêng góc α với mặt nằm ngang + Xi lanh chuyển động mặt sàn 1.2 Phương pháp giải chung - Bước 1: Phân tích đủ lực có mặt tốn Viết phương trình cân lực phương trình cân áp suất pittơng - Bước 2: Dựa vào phương trình cân áp suất khí để xác định áp suất khí sau có lực tác dụng - Bước 3: Viết phương trình trạng thái đẳng trình cho khí xi lanh - Bước 4: Dựa vào mối liên hệ thông số trạng thái khí phương trình trạng thái phương trình cân lực để tìm ẩn tốn 1.3 Một số ví dụ Dạng 1: Phương trình trạng thái lực đàn hồi Ví dụ 1: Cho ống tiết diện S nằm ngang ngăn với bên pittơng Pittơng thứ nối với lò xo (Hình 1) Ban đầu lò xo khơng biến dạng, áp suất khí pittơng áp suất bên ngồi p0 Khoảng cách hai pittông H chiều dài Hình hình trụ Tác dụng lên pittơng thứ lực F để chuyển động từ từ sang bên phải Tính F pittơng thứ dừng lại biên phải ống trụ Hướng dẫn giải: Điều kiện cân pittông trái; phải: p0S – pS – kx = (1); F + pS – p0S = 0(2) Định luật Bôilơ – Ma-ri-ốt: p0SH = p(2H –x)S (3) Dạng 2: Phương trình trạng thái trọng lực Ví dụ 2: Trong hình trụ kín hai đầu chiều dài L, đặt thẳng đứng có chứa mơt hỗn hợp khí pittơng khối lượng m0 Pittơng khơng cho hai chất khí thấm qua, khối lượng khối lượng mol hai khí m1, M1 m2, M2 (các khí lại dễ dàng thấm qua pittông) Lúc đầu pittông nằm sát đáy Lật ngược bình hình trụ đặt nghiêng α Hình chuyển đoạn bao nhiêu? Nhiệt độ khí T khơng đổi; lấy gia tốc rơi tự g bỏ góc α so với mặt phẳng ngang (Hình 2) Hỏi cân pittơng dịch qua ma sát pittơng hình trụ 10 Bóng đèn điện chứa đầy khí nitơ nhiệt độ áp suất thấp.Tại phải nạp khí vào bóng đèn điều kiện vậy? Tại ném bóng bị thủng xuống sân khơng nảy lên Tại dùng bơm xe đạp bơm lại bị nóng lên Người ta mang bình khơng khí nén lặn xuống nước để quan sát tìm chỗ hỏng đáy tàu Vì người sửa chũa tối đa thời gian xác định? Thuốc súng cháy đẩy đạn khỏi nòng súng với vận tốc lớn? 10 Bóng thám khơng chứa khí hiđrơ bay tới độ cao xác định? Dạng 2: Ứng dụng dạng toán đề cập thực tiễn Ứng dụng 1: Động đốt Hỗn hợp khơng khí nhiên liệu (thường gọi hồ khí) đốt xi lanh động đốt Khi đốt cháy nhiệt độ tăng làm cho khí đốt giãn nở tạo nên áp suất tác dụng lên pittông đẩy pittông di chuyển Ứng dụng động xe máy ôtô Ứng dụng 2: Van an toàn nồi áp suất Với nồi áp suất trang bị van xả gồm van van phụ van van hạn chế áp suất, giữ nhiệm vụ xả áp để cân mức áp suất an tồn nồi nấu Khi van khơng hoạt động hay xả áp khơng kịp, van phụ xả ngồi đảm bảo phòng tránh nguy cháy nổ Dạng 3: Một số mẫu chuyện vui Tại lửa không tự tắt? Ngọn lửa môi trường hấp dẫn bình thường Lẽ thường, q trình cháy tạo khí CO2 nước, chất khơng có khả trì cháy Những chất bao bọc lấy lửa, ngăn khơng cho tiếp xúc với khơng khí Như vậy, lửa phải tắt từ lúc bắt đầu hình thành chứ? 19 Nhưng việc lại khơng xảy ra? Tại dự trữ nhiên liệu chưa cháy hết q trình cháy kéo dài khơng ngừng? Ngun nhân là, chất khí sau nóng lên nở trở nên nhẹ Chính thế, sản phẩm nóng cháy khơng lại nơi chúng hình thành (nơi trực tiếp gần lửa), mà bị khơng khí lạnh nặng hơn, đẩy lên phía cách nhanh chóng Ở đây, định luật Acsimet khơng áp dụng cho chất khí (hoặc, khơng có trọng lực), lửa cháy chốc lát tự tắt Còn mơi trường hấp dẫn yếu, lửa có hình thù kỳ quặc Chúng ta dễ dàng thấy rõ tác dụng tai hại sản phẩm cháy lửa Chính bạn thường vơ tình lợi dụng để làm tắt lửa đèn Bạn thường thổi tắt đèn dầu hỏa nào? Bạn thổi từ phía xuống, tức dồn xuống dưới, phía lửa, sản phẩm không cháy (do cháy sinh ra), lửa tắt khơng có đủ khơng khí Phép màu tạo ? Nhà học cổ hi lạp Hê rông, người Alecxanddowri, người phát minh vòi nước mang tên ơng, cho hai phương pháp kĩ xão mà giáo sĩ Ai Cập dùng để lừa bịp nhân dân, làm cho họ tin vào phép màu Trên hình, bạn nhìn thấy bàn thờ rỗng kim loại; bàn thờ này, người ta đặt ngầm hệ thống làm chuyển động cánh cửa bàn thờ Bàn thờ đặt ngồi cửa Khi đốt lửa, khơng khí bàn thờ nóng lên ép mạnh vào nước đặt bình đặt ngầm gạch; nước bình từ ống chảy vào thùng, thùng nặng liền hạ xuống, làm cho chuyển động hệ thống mở tung cánh cửa Những người đứng xem chẳng ngờ ngầm đất có hệ thống bố trí đặc biệt, họ 20 ngạc nhiên phép màu; cần nhóm lửa bàn thờ đền nghe theo lời khấn hứa giáo sĩ mở Sau đốt lửa bàn thờ, khơng khí nở ép vào dầu thùng đặt dưới, làm cho dầu dồn vào ống ngầm đặt hai tượng dầu tự động rót vào lửa Nhưng cần viên giáo sĩ trông coi bàn thờ mở nút đậy thùng dầu dầu tự nhiên khơng chảy (bởi khơng khí thừa từ ngồi) giáo sĩ thường dùng thủ đoạn gặp thiện nam tín nữ keo kiệt Nhận xét: - Trạng thái khí lý tưởng thực tế có nhiều liên hệ với lực học Các tập định tính câu hỏi thực tế quan trọng giúp học sinh nhận dạng toán đề cập đề tài nhờ mà gặp tốn khó học sinh nhanh chóng nhìn dạng có định hướng giải - Việc nhìn nhận có mặt dạng tốn sống kỹ thuật giúp học sinh thích thú chiếm lĩnh kiến thức giảm tải áp lực trình nghiên cứu giải tập khó - Các tập định lượng đưa đề tài giúp sáng tỏ vấn đề thực tiễn liên quan 21 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Hệ thống tập phương pháp giải toán câu hỏi thực tế sử dụng phối hợp phương trình trạng thái khí lý tưởng lực học đưa phần đem lại cho học sinh có cách nhìn tổng qt dạng tập phương pháp giải toán sử dụng phối hợp phương trình trạng thái khí lý tưởng lực học Bằng thực tế giảng dạy, đưa bàì tập cho học sinh rèn luyện thu kết khả quan, dạng học sinh biết vận dụng, giải thích Đề tài vận dụng thành cơng trường THPT nơi tơi cơng tác, dùng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên vật lí em học sinh tham gia bồi dưỡng học sinh giỏi cấp tỉnh học sinh lớp 10 học phần nhiệt học Với thời gian hạn chế, lực thân có hạn vấn đề khó học sinh THPT nên khơng tránh khỏi thiếu sót, mong góp ý đồng nghiệp bạn để đề tài hoàn chỉnh 22 PHỤ LỤC 1: BÀI TẬP TỰ NGHIÊN CỨU Bài Một xilanh có pittơng nằm ngang hình vẽ pittơng tiết diện S=50xi lanh chứa 500cm3 khối khơng khí a Tìm áp suất khơng khí bên xilanh pittơng đứng n b Kéo pittơng sang phải đoạn 2cm Tìm lực cần thiết để giữ pittơng vị trí Biết áp suất khí Bài Một pittơng nặng đứng cân xilanh Khối khí có nhiệt độ Thể tích 3V0 3V0 khí phần lớn gấp lần thể tích khí phần Hỏi thể tích khí thay đổi nhiệt độ phần tăng lên hai lần V0 V0 Bài Trong xilanh đặt thẳng đứng có chứa lượng khí, đậy phía pittơng khối lượng m=1kg, diện tích S=10cm2 Pittơng giữ lò xo L nhẹ, dài, độ cứng k=100N/m, đầu lò xo móc vào đinh cố định có độ cao khác hình vẽ Ban đầu, khí xilanh có O thể tích 0,5 lít nhiệt độ 27 Lò xo móc vào điểm O, bị nén đoạn 10 cm Nung nóng khí xilanh lên đến nhiệt độ 227 L a Để vị trí pittơng xilanh khơng đổi, cần móc đầu lò xo vào điểm M cách O đoạn bao nhiêu? Về phía nào? b Để pittơng nằm vị trí phía cách vị trí ban đầu đoạn 50 cm, phải móc đầu lò xo vào điểm N cách O đoạn bao nhiêu? Về phía nào? Biết áp suất khí p0=105N/m2 Lấy g=10m/s2 Bài Trong ống giữ chặt nằm ngang, có pittơng gắn chặt với cứng di S2 O chuyển khơng ma sát ống Diện tích pittông S1 23 S1=15cm2 S2=30cm2 Pittông nhỏ nối vào điểm cố định O qua lò xo nằm ngang, có độ cứng k = 200N/m Ở hai pittơng kín có chứa khí, ban đầu nhiệt độ áp suất chất khí hai pittơng bên nhau, 27 0C 105N/m2, lò xo chưa biến dạng Sau đó, chất khí pittơng nung nóng thêm 600C Hỏi phải di chuyển điểm O đoạn theo chiều để vị trí pittơng ống khơng thay đổi? b Bình vị trí câu (1) Nhiệt độ khơng khí khơng chênh lệch nói nữa? Áp suất khí p0 = 9,4.104Pa, lấy g = 10m/s2 Bài Một khí cầu tích V = 336m3 khối lượng vỏ m = 84 kg bơm khơng khí nóng đến áp suất áp suất khơng khí bên ngồi Hỏi nhiệt độ khơng khí khí cầu phải để bay lên ? Khơng khí bên ngồi có nhiệt độ 270C, áp suất 1at; µkhơng khí = 29g/mol Bài Một bình hình trụ cao l0= 20cm chứa khơng khí nhiệt độ Người ta lộn ngược bình nhúng vào chất lỏng có khối lượng riêng cho đáy H ngang với mặt thống chất lỏng Khơng khí bị nén chiếm l0 ½ bình L a Nâng bình cao thêm khoảng l1=12cm mực chất lỏng bình chênh lêch so với mặt thống ngồi? b Bình vị trí câu (a) Nhiệt độ khơng khí khơng chênh lệch nói nữa? Áp suất khí Bài Một bình hình trụ đặt nằm ngang ngăn làm hai phần nhờ pittông cách l l He H2 nhiệt có độ dày khơng đáng kể, chuyển động khơng ma sát bình hình vẽ Ngăn chứa khí He nhiệt độ 270C, ngăn chứa khí H Biết khối lượng khí hai ngăn Chiều dài ngăn chứa k hí tương ứng l1 = 10 cm; l2 = 24 cm Tính nhiệt độ khí H2 Bài Một hình lập phương, cạnh a = 1m, chứa khơng khí với áp suất khí p0=105 N/m2 gắn đôi P pittông mỏng P Qua vòi nước V nửa bên trái, ta giữ pittơng a cho nước vào ngăn trái đến mực Hỏi pittơng khơng bị V h 24 giữ dịch chuyển đoạn bao nhiêu? Bỏ qua ma sát pittông thành điều kiện đẳng nhiệt Biết g=10m/s2, khối lượng riêng nước D=103kg/m3 Bài Có xi lanh (Hình vẽ), xilanh có pittơng chuyển động khơng ma sát đồng thời chia xilanh thành phần A B Phía xilanh nối với phần C thông qua ống nhỏ có khóa K điều A khiển Pittơng nối với thành xilanh lò xo, pittơng nằm sát thành xilanh lò xo khơng biến dạng B l1 K Lúc đầu khóa K đóng, B có chứa lượng khí định, A C chân không, bề cao phần B l 1=0,1 (m) thể tích C B C lực lò xo tác dụng lên pittông trọng lượng pittoong Sau mở khóa K đồng thời lật ngược hệ lại Tính chiều cao l2 phần B pttong cân Bài 10 Một pittông chuyển động không ma sát xilanh thẳng đứng Phía phía pittơng có hai khối lượng mol khí lí tưởng Tồn thể xi lanh có nhiệt T Khi đó, tỉ số thể tích hai khối khí Tính tỉ số V1 nhiệt độ xilanh có giá trị nhiệt độT ’>T Bỏ qua giản nở nhiệt pittơng xilanh V2 Bài 11: Trong bình kim loại trụ tròn có pittơng chuyển động khơng ma sat dọc theo thành bình Pittơng có khối lượng khơng đáng kể Tiết diện pittông S=10-3m2 Hai pittông chia thành ngăn A B hình vẽ Hai ngăn A, B chưa loại khí lí tưởng nhiệt độ Ở trạng thái cân độ cao ngăn tương ứng h a=10cm, hb=20cm Tác dụng lên pittơng a lực làm chuyển động lên (hình vẽ) Khi pittơng a di chuyển đoạn hai pittơng a b trở lại trạng thái cân Nhiệt độ khí ngăn A B khơng đổi, áp suất khí p0=105Pa A h A B h Tìm độ lớn lực độ dịch chuyển pittông b 25 PHỤ LỤC II: HƯỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI HỆ THỐNG BÀI TẬP SỬ DỤNG PHỐI HỢP PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI, NGUYÊN LÝ I NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC VÀ CÁC LỰC CƠ HỌC Phương pháp giải chung: - Theo trình tự bước toán nêu đề tài - Nếu thiếu phương trình so với ẩn số (đề cho khuyết số đại lượng: Độ cứng lò xo; khối lượng, tiết diện pittơng ) cho thêm cơng thức tính nội (đối với khí đơn ngun tử, lưỡng ngun tử ), cần viết thêm nguyên lý I NĐLH để giải toán - Có thể phát triển đề tài cho học sinh lớp 12 cách cho xi lanh pittông dao động điều hòa Bài tốn: Có lực tác dụng làm thay đổi thơng số trạng thái khí Dạng 1: Phương trình trạng thái, nguyên lý I nhiệt động lực học lực đàn hồi Ví dụ : Một xilanh nằm ngang, bên có pittơng ngăn xilanh thành hai phần: Phần bên trái chứa khí lí tưởng đơn nguyên tử, phần bên phải chân không Hai lò xo k1, k2 gắn vào hai pittơng đáy xilanh hình vẽ Lúc đầu pittơng giữ hai vị trí mà lò xo chưa biến A B dạng, trạng thái khí lúc (p1,V1, T1) Giải phóng pittơng pittơng vị trí cân trạng thái khí(p2, V2, T2) với V2=3V1 Bỏ qua lực ma sát Xilanh, pittơng, lò xo cách nhiệt Giải: Khi pittơng vị trí cân bằng, độ biến dạng lò xo x: 26 Bài tập 1: Trong xilanh đặt nằm ngang, phía trái pittơng giữ chặt có chứa mol khí lí tưởng lưỡng ngun tử có áp suất p , nhiệt độ T1 Phần bên phải xilanh chân khơng, lò xo nằm pittơng thành xilanh trạng thái khơng biến dạng Khi thả tự pittơng, thể tích chất khí chiếm p2 k T tăng lên gấp đơi Tìm nhiệt độ T2 áp suất p2 chất khí lúc Biết xilanh cách nhiệt với môi trường xung quanh Xilanh, pittơng lò xo có nhiệt dung nhỏ bỏ qua Dạng 2: Phương trình trạng thái, nguyên lý I nhiệt động lực học trọng lực Ví dụ 2: Một xilanh thẳng đứng tiết diện 100cm2 chứa khí 27, đậy pittơng nhẹ cách đáy 60cm Trên pittơng có đặt vật khối lượng 100kg Đốt khí thêm 50 Tính cơng khí thực Cho áp suất khí 1,01.N/m2; g = 9, 8m/s2 Giải: Khí tác dụng lực lên pitong làm pittơng dịch chuyển lên phía khí thực hiên cơng Cho pittông lên chậm coi thẳng Áp lực cân bằng (trọng lực vật áp lực khí ), suy áp suất khí xilanh không đổi p1 Áp suất tổng áp suất p khí áp suất p ’do pittông vật gây cho khí Q trình nung nóng khí lanh đẳng áp Gọi: m khối lượng vật; S tiết diện xilanh; p 1,T1và V1 áp suất nhiệt độ thể tích ban đầu khí xilanh; p 1,T2 V2 áp suất, nhiệt độ thể tích ban cuối khí xilanh; p0 áp suất khí Áp dụng định luật Gay –luytxac cho q trình đẳng áp: Cơng khí thực (đẳng áp) Mặ khác, ta có : Bài tập 2: Một pittơng nặng có diện tích S thả xuống tự đẩy khí từ bình hình trụ thể tích V qua lỗ nhỏ đáy vào bình có thể tích Các thơng số ban đầu khí hai bình giá trị điều kiện tiêu 27 chuẩn Hỏi pittơng có khối lượng cực tiểu để đẩy hết khí khỏi bình thứ Bài tốn 2: Thay đổi nội khí (thay đổi thơng số trạng thái khí) gây lực tác dụng Dạng 1: Phương trình trạng thái khí lí tưởng, ngun lý I NĐLH lực đàn hồi Ví dụ 3: Trong xilanh hình trụ dài đặt thẳng đứng có pittông khối lượng m, pittông treo sợi mảnh cách đáy xilanh đoạn Pittông xilanh cách nhiệt Phía pittơng có mol khí lí tưởng áp suất suất khí p nhiệt độ T0 Hỏi phải cung cấp cho khí nhiệt lượng để nâng pittơng đến vị trí cách đáy khoảng 2h Biết nội mol khí U = CT (C số), gia tốc rơi tự g Bỏ qua ma sát Giải: Bài tập 3: Một pittông khối lượng m, giảm mol khí lí tưởng xilanh hình vẽ Pittơng xy-lanh khơng giãn nở nhiệt Pittơng h treo sợi dây mảnh nhẹ Ban đầu khoảng cách pittông đến đáy xilanh h Khí xilanh ban đầu có áp suất áp suất khí p0, nhiệt độ T0.Tìm biểu thức nhiệt lượng cần phải cung cấp cho khí để nâng pittơng lên chậm tới vị trí đáy khoảng 2h Cho biết nội mol khí U = CT(C số), gia tốc trọng trường Bỏ qua ma sát Dạng 2: Phương trình trạng thái khí lí tưởng, nguyên lý I NĐLH lực ma sát Ví dụ 4: Trong hình trụ thẳng đứng thành xung quanh cách nhiệt có pittơng: A nhẹ dẫn nhiệt; B nặng cách nhiệt Hai pittông tạo thành hai ngăn hình vẽ ngăn có chiều cao h=0,5m chứa mol khí lí tưởng Ban đầu B h h 28 A hệ trạng thái cân nhiệt, làm cho khí bình nóng lên thật chậm cách truyền cho khí nhiệt lượng qua đáy nhiệt lượng 100J Pittơng A ma sát với thành bình không chuyển động, pittông B chuyển động không ma sát với thành bình Tính lực ma sát lên pittơng A Giải Ban đầu khí ngăn có Sau truyền nhiệt cho khí: Lực ma sát tác dụng lên A: Bài tốn 3: Bài tốn tổng hợp Ví dụ 5: Một xi lanh cách nhiệt kín hai đầu đặt nằm ngang, bên l0 có pittơng khối lượng M, diện tích S, bề dày khơng V1 đáng kể Bên trái pittơng chứa mol khí hydrơ, bên phải chân khơng Lò xo nhẹ đầu gắn với pittông, đầu gắn X0 vào thành xi lanh Lúc đầu giữ pitơng để lò xo có chiều dài tự nhiên, khí hydrơ tích V1, áp suất p1, nhiệt độ T1 Thả cho pittông chuyển động tự sau thời gian dừng lại, lúc thể tích khí hyđrơ V2 =2V1 Bỏ qua ma sát pittông thành xi lanh a Xác định nhiệt độ T2 áp suất p2 lúc Bỏ qua nhiệt dung riêng xi lanh pittông b Giả sử pittông không dừng lại mà dao động quanh vị trí cân Tính chu kỳ dao động nhỏ pittông Giải a Trạng thái khí ban đầu pittơng bắt đầu CĐ: V1, p1,T1 x F Fđh 29 h x Trạng thái khí pittông dừng lại: V2 = 2V1, p2, T2 Do xi lanh cách nhiệt : Q = A+ ΔU = Trong (1) (2) VTCB, lò xo bị nén đoạn X0 = h/2 lực đàn hồi tác dụng lên pittơng: Áp lực khí xi lanh tác dụng lên pittơng: F2 = p2 S Phương trình trạng thái cho mol khí hydrơ: p2V2 = R.T2 Với V2 = 2V1 = 2S.X0 Suy Pittông đứng yên : F1= F2 � Cơng khí thực lên pittơng công Fđh (AFdh=A) 10 (3) Thay (2) ,(3) vào (1) được: T2 = 11 T1 Phương trình cho trạng thái : p1.V1 = R.T1 p2.V2 = p2.2V1 = RT2 b Tại vị trí cân bằng: p2 S = k.X0 V2 = Sh (4) Tại li độ x