Tài liệu gồm 96 trang do thầy Trần Quốc Nghĩa sưu tầm và biên tập tuyển chọn 744 bài tập trắc nghiệm phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz có đáp án, các bài tập được đánh số ID, được phân loại theo từng dạng bài và sắp xếp theo thứ tự độ khó tăng dần dựa trên 04 mức độ nhận thức: nhận biết, thông hiểu, vận dụng bậc thấp và vận dụng bậc cao … điều này giúp tài liệu phù hợp với đại đa số các đối tượng học sinh khác nhau.
744 câu trắc nghiệm oxyz Vấn đề TỌA ĐỘ ĐIỂM TỌA ĐỘ VÉCTƠ Câu [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC biết A 3;1; , B 1; 4; , C 2;0; 1 Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A G 2; 1;1 Câu B G 6; 3;3 C G 2;1;1 D G 2; 1;3 [2H3-1] Trong mặt không gian tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A 2;1; 3 , B 5;3; 4 , C 6; 7;1 Tọa độ trọng tâm G tam giác A G 6; 7;1 Câu B G 3; 1; 2 Câu C C 0;1; D C 0;0; [2H3-1] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm M 1; 2;3 , N 1; 0; , P 2; 3;1 , Q 2;1; Cặp véctơ sau véc tơ phương? A OM NP B MP NQ C MQ NP D MN PQ [2H3-1] Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba véctơ a(3;0;1), b(1; 1; 2), c (2;1; 1) Tính T a b c A T Câu D G 3;1; [2H3-1] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 3; 4; , B 1; 2; G 1;1;3 trọng tâm tam giác ABC Tọa độ điểm C A C 1;1;5 B C 1;3; Câu C G 3;1; 2 B T C T D T [2H3-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;0; 3 , B 2; 4; 1 , C 2; 2;0 Tọa độ trọng tâm tam giác ABC 5 A ;1; 2 2 5 4 B ; ; 3 3 C 5; 2; 5 4 D ; ; 3 3 Câu [2H3-1] Cho véctơ a 1;3; , tìm véctơ b phương với véctơ a A b 2;6;8 B b 2; 6; 8 C b 2; 6;8 D b 2; 6; 8 Câu [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 3; 2;1 , B 1; 0;5 Tìm tọa độ trung điểm đoạn AB A I 2; 2;6 B I 2;1;3 Câu C I 1;1;3 D I 1; 1;1 [2H3-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho A 1;1; , B 3; 1; Tọa độ điểm C cho B trung điểm đoạn thẳng AC A C 4; 3;5 B C 1;3; 2 C C 2;0;1 D C 5; 3; Câu 10 [2H3-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 0; 2; 1 A 1; 1; Tọa độ điểm M thuộc đoạn AB cho MA 2MB 2 A M ; ; 3 1 1 1 B M ; ; 2 2 GV TRẦN QUỐC NGHĨA–sưu tầm biên tập C M 2; 0; D M 1; 3; 4 Trang 1/94 Câu 11 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 0; 2;1 , B 2; 4;3 Tìm toạ độ điểm C cho A trung điểm BC A C 1; 3; B C 4; 6;5 C C 2; 0; 1 D C 2; 2; Câu 12 [2H3-1] Trong không gian Oxyz với véctơ đơn vị trục i , j , k Cho M 2; 1;1 Khi OM A k j 2i B 2k j i C 2i j k D k j 2i Câu 13 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba véctơ a 5;7;2 , b 3;0;4 , c 6;1; 1 Tìm tọa độ véctơ m 3a 2b c A m 3; 22;3 B m 3;22;3 C m 3;22; 3 D m 3; 22; 3 Câu 14 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ O; i; j; k , cho véctơ OM j k Tìm tọa độ điểm M A M 1; 1; Câu 15 B M 1; 1 C M 0;1; 1 D M 1;1; 1 [2H3-1] Hai điểm M M phân biệt đối xứng qua mặt phẳng Oxy Phát biểu sau đúng? A Hai điểm M B Hai điểm M C Hai điểm M D Hai điểm M M M M M có tung độ cao độ có hồnh độ cao độ có hồnh độ đối có hồnh độ tung độ Câu 16 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 3; 2;3 B 1; 2;5 Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I 2; 2;1 B I 1; 0; C I 2; 0;8 D I 2; 2; 1 Câu 17 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 1; 2;3 , B 3; 0;1 , C 1; y; z Trọng tâm G tam giác ABC thuộc trục Ox cặp y; z A 1; B 2; 4 C 1; 2 D 2; Câu 18 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai véctơ a 3;0; , c 1; 1;0 Tìm tọa độ véctơ b thỏa mãn biểu thức 2b a 4c 1 1 1 1 A ; 2; 1 B ; 2;1 C ; 2;1 D ; 2; 1 2 Câu 19 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M 3; 2;3 , I 1; 0; Tìm tọa độ điểm N cho I trung điểm đoạn MN 7 A N 5; 4; B N 0; 1; C N 2; 1; D N 1; 2; 5 2 Câu 20 [2H3-1] Trong không gian Oxyz cho điểm A 1; 2; 3 , B 2; 1; Tìm tọa độ véctơ AB A AB 1; 1;1 B AB 1;1; 3 C AB 3; 3;3 D AB 3; 3; 3 Câu 21 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1; 2; 1 , B 2; 1;3 , C 3;5;1 Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành A D 4;8; 5 B D 2; 2;5 GV TRẦN QUỐC NGHĨA–sưu tầm biên tập C D 4;8; 3 D D 2;8; 3 Trang 2/94 Câu 22 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 1;0; , B 2;1;3 , C 3; 2; , D 6;9; 5 Hãy tìm tọa độ trọng tâm tứ diện ABCD A 2;3;1 B 2;3;1 C 2;3; 1 D 2; 3;1 Câu 23 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a 2; 3; 1 , b 1; 3; Tìm tọa độ véctơ x b a A x 3; 6; 3 B x 3; 6; 3 C x 1; 0; D x 1; 2; 1 Câu 24 [2H3-1] Trong không gian Oxyz , cho ba véctơ: a 2; 5;3 , b 0;2; 1 , c 1;7;2 Tọa 1 độ véctơ x 4a b 3c 53 55 1 121 17 A x 11; ; B x 5; ; C x 11; ; D x ; ;18 3 3 3 3 Câu 25 [2H3-1] Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A 1; 2; , B 1; 0; 1 C 0; 1; , D 0; m; k Hệ thức m k để bốn điểm ABCD đồng phẳng A m k B m 2k C 2m 3k D 2m k Câu 26 [2H3-1] Trong không gian Oxyz , cho hai véctơ a 2;1; 2 , b 0; 2; Tất giá trị m để hai véctơ u 2a 3mb v ma b vuông A 26 B 11 26 18 C 26 D 26 Câu 27 [2H3-1] Trong khơng gian Oxyz , cho hình hộp ABCD ABC D có A 1;1; 6 , B 0; 0; 2 , C 5;1; D 2;1; 1 Thể tích khối hộp cho A 12 B 19 C 38 D 42 Câu 28 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 3; 4; , B 0; 2; , C 4; 2;1 Tìm tọa độ điểm D thuộc trục Ox cho AD BC Câu 29 D 0; 0; A D 6; 0; B D 0; 6; D 0; 0; C D D 6; 0; D 6; 0; [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , độ dài véctơ u a; b; c tính công thức nào? A u a b c B u a b c C u a b c D u a b c Câu 30 [2H3-1] Trong không gian Oxyz , cho u 1;3; , v 3; 1; u v A 10 B C D Câu 31 [2H3-1] Trong không gianvới hệ trục Oxyz , cho tam giác ABC có A 1;1; , B 0; 1;1 , C 1; 2;1 Khi diện tích tam giác ABC A 11 B GV TRẦN QUỐC NGHĨA–sưu tầm biên tập C 11 D Trang 3/94 Câu 32 [2H3-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 0; 2; 1 A 1; 1; Tọa độ điểm M thuộc đoạn AB cho MA 2MB 2 1 1 A M ; ; 1 B M ; ; C M 2; 0; D M 1; 3; 4 2 2 3 Câu 33 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai vecto a 2;1;0 , b 1;0; 2 Tính cos a, b A cos a, b 25 B cos a, b 2 C cos a, b D cos a, b 25 Câu 34 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba véctơ a 1;1;0 , b 1;1;0 c (1;1;1) Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A cos b, c B a.c C a b phương D a b c Câu 35 [2H3-2] Cho tam giác ABC với A 1; 2; 1 , B 2; 1;3 , C 4; 7;5 Độ dài phân giác ABC kẻ từ đỉnh B A 74 B 74 C 73 D 30 Câu 36 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho điểm A 2; 2;1 Tính độ dài đoạn thẳng OA A OA B OA C OA D OA Câu 37 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm M 3; 0;0 , N 0; 0; Tính độ dài đoạn thẳng MN A MN 10 B MN C MN D MN Câu 38 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 0; 2; 1 B 1; 1; Tọa độ điểm M thuộc đoạn thẳng AB cho MA 2MB 1 1 2 A 2; 0;5 B ; ; C ; ;1 2 2 3 D 1; 3; 4 Câu 39 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , ba điểm A , B , C sau không tạo thành tam giác? A A 0; 2;5 , B 3; 4; , C 2; 2;1 B A 1; 2; , B 2;5;0 , C 0;1;5 C A 1;3;1 , B 0;1; , C 0; 0;1 D A 1;1;1 , B 4;3;1 , C 9;5;1 Câu 40 [2H3-2] Trong hệ tọa độ Oxyz cho u x;0;1 , v 60 ? A x 1 B x 1 2; 2; Tìm x để góc u v C x D x Câu 41 [2H3-2] Cho bốn điểm A a; 1; , B 3; 1; , C 5; 1; D 1; 2; 1 thể tích tứ diện ABCD 30 Giá trị a A B GV TRẦN QUỐC NGHĨA–sưu tầm biên tập C 32 D 32 Trang 4/94 Câu 42 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 1; 3; , B 0;1; 1 , G 2; 1;1 Tìm tọa độ điểm C cho tam giác ABC nhận G trọng tâm 2 A C 1; 1; B C 3; 3; C C 5; 1; D C 1;1; 3 Câu 43 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho OM j k , ON j 3i Tọa độ MN A 3;0;1 B 1;1; C 2;1;1 D 3;0; 1 Câu 44 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2; 1 , B 2; 1; 3 , C 3; 5;1 Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành A D 4; 8; B D 4; 8; 3 C D 2; 2; D D 2; 8; 3 Câu 45 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác MNP biết MN 2;1; 2 , NP 14;5;2 Gọi NQ đường phân giác góc N tam giác MNP Hệ thức A QP 3QM B QP 3QM C QP 5QM D QP 5QM Câu 46 [2H3-2] Cho ba véctơ không đồng phẳng a 1; 2; 3 , b 1; 3;1 , c 2; 1; Khi véctơ d 3; 4; phân tích theo ba véctơ khơng đồng phẳng a , b , c A d 2a 3b c B d 2a 3b c C d a 3b c D d 2a 3b c Câu 47 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A 1; 2; 3 , B 1; 0; Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn AB 2.MA ? 7 7 A M 2; 3; B M 2; 3; C M 4; 6; D M 2; 3; 2 2 Câu 48 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD ABC D Biết A 3; 2;1 , C 4; 2;0 , B 2;1;1 , D 3;5; Tìm tọa độ A hình hộp ABCD ABC D A A 3;3;3 B A 3; 3;3 C A 3; 3; 3 D A 3;3;1 Câu 49 [2H3-2] Cho A 2;1; 1 , B 3, 0,1 , C 2, 1,3 , điểm D nằm trục Oy thể tích tứ diện ABCD Tọa độ điểm D A 0; 7; B 0; 7;0 0;8; C 0;8; D 0;7;0 0; 8; Câu 50 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho véctơ a 1; 2;1 , b 2;3; , c 0;1;2 , d 4;2;0 Biết d x.a y.b z.c Tổng x y z A B C D Câu 51 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 3; 4;5 Gọi N điểm thỏa mãn MN 6i Tìm tọa độ điểm N A N 3; 4; 5 B N 3; 4; 5 C N 3; 4; 5 D N 3; 4;5 GV TRẦN QUỐC NGHĨA–sưu tầm biên tập Trang 5/94 Câu 52 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai véctơ a 2;2; 4 , b 1;1; 2 Mệnh đề sau sai? A a, b B a, b C a b D a 2b Câu 53 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba véctơ a 1;1;0 , b 1;1;0 , c 1;1;1 Mệnh đề sai? A b c B a C b a D c Câu 54 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;1; , B 2; 1; Điểm M thuộc trục Oz mà MA2 MB nhỏ A M 0, 0; 1 B M 0; 0;0 C M 0; 0; D M 0;0;1 Câu 55 [2H3-2] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho A 2; 0; ; B 0; 3; 1 ; C 3; 6; Gọi M điểm nằm đoạn BC cho MC 2MB Độ dài đoạn AM A B 29 C 3 D 30 Câu 56 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A , B với OA 2; 1;3 , OB 5; 2; 1 Tìm tọa độ véctơ AB A AB 3;3; 4 B AB 2; 1;3 C AB 7;1; D AB 3; 3;4 Câu 57 [2H3-2] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba véctơ a 1;1;0 , b 1;1;0 , c 1;1;1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A a B a b C c D b c Câu 58 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 3; 2;3 , B 1; 2;5 , C 1; 0;1 Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC ? A G 1;0;3 B G 3; 0;1 C G 1;0;3 D G 0;0; 1 Câu 59 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tam giác ABC có A 1; 2;3 , B 2;1;0 trọng tâm G 2;1;3 Tọa độ đỉnh C A C 1; 2; B C 3;0; C C 3; 0; 6 D C 3; 2;1 Câu 60 [2H3-2] Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD ABC D có A 1; 2; 1 , C 3; 4;1 , B 2; 1;3 D 0;3;5 Giả sử tọa độ D x; y; z giá trị x y 3z kết đây? A B C D Câu 61 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 3;1; MN 1; 1;0 Tìm tọa độ điểm N A N 4; 2; B N 4; 2; C N 2; 0; D N 2; 0; GV TRẦN QUỐC NGHĨA–sưu tầm biên tập Trang 6/94 Câu 62 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 2; 1 , B 2;3; C 3;5; 2 Tìm tọa độ tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 27 A I ;15; 5 B I ; 4;1 2 3 C I 2; ; 2 37 D I ; 7;0 Câu 63 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;1; , B 1;3; 9 Tìm tọa độ điểm M thuộc Oy cho ABM vuông M M 0; 5; A M 0; 5; M 0; 5; B M 0; 5;0 M 0;1 5; C M 0;1 5;0 M 0;1 5; D M 0;1 5; Câu 64 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2; , B 5; 6; , C 0;1; 2 Độ dài đường phân giác góc A ABC A 74 B 74 C 74 D 74 Câu 65 [2H3-2] Trong không gian Oxyz , cho điểm A 2; 0; 2 , B 3; 1; 4 , C 2; 2;0 Điểm D mặt phẳng Oyz có cao độ âm cho thể tích khối tứ diện ABCD khoảng cách từ D đến mặt phẳng Oxy Khi có tọa độ điểm D thỏa mãn toán A D 0;3; 1 B D 0; 3; 1 C D 0;1; 1 D D 0; 2; 1 Câu 66 [2H3-2] Trong không gian Oxyz , cho A 2; 0; , B 0; 2; , C 0;0; Tập hợp điểm M mặt phẳng Oxy cho MA.MB MC A Tập rỗng B Một mặt cầu C Một điểm D Một đường tròn Câu 67 [2H3-2] Cho hai véctơ a b tạo với góc 120 a , b Tính a b A a b 20 B a b C a b D a b Câu 68 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 1; 1; , N 1; 4; 3 , P 5; 10; Khẳng định sau sai? A M , N , P ba đỉnh tam giác B MN 14 C Trung điểm NP I 3; 7; D Các điểm O , M , N , P thuộc mặt phẳng Câu 69 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD A 2;3;1 , B 4;1; 2 , C 6;3;7 , D 5; 4;8 Tính chiều cao h kẻ từ D tứ diện A h 86 19 B h 19 86 C h 19 D h 11 Câu 70 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M a; b; c Mệnh đề sau sai? A Điểm M thuộc Oz a b B Khoảng cách từ M đến Oxy c C Tọa độ hình chiếu M lên Ox a; 0; D Tọa độ OM a; b; c GV TRẦN QUỐC NGHĨA–sưu tầm biên tập Trang 7/94 Câu 71 [2H3-2] Cho ba điểm A 2; 1;5 , B 5; 5; M ( x; y;1) Với giá trị x, y A, B, M thẳng hàng? A x y 7 B x y C x 4 y 7 D x 4 y Câu 72 [2H3-2] Cho tứ diện ABCD biết A 0; 1;3 , B 2;1;0 , C 1;3;3 , D 1; 1; 1 Tính chiều cao AH tứ diện A AH 29 B AH 14 29 C AH 29 D AH 29 Câu 73 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , điểm A 1; 2;3 , B 3;3; , C 1;1; A ba đỉnh tam giác C thẳng hàng B nằm A C B thẳng hàng C nằm A B D thẳng hàng A nằm C B Câu 74 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có A 1; 6; , B 4;0; , C 5; 0; D 5;1;3 Tính thể tích V tứ diện ABCD A V 3 D V Câu 75 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho véctơ a 2;0;3 , b 0;4; 1 c m 2; m ;5 Tìm giá trị m để a , b c đồng phẳng B V A m m 4 C m 2 m C V B m 2 m 4 D m m Câu 76 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 0; , B 0;1; , C 0; 0;1 D 2;1; 1 Thể tích khối tứ diện ABCD A B C D Câu 77 [2H3-2] Trong không gian Oxyz , cho véctơ a 1;1; ; b 1;1;0 ; c 1;1;1 Trong kết luận sau, có kết luận sai? (I) a b ; (II) b a ; (III) b.c ; (IV) a b , A B C D Câu 78 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a 2; 1;0 , biết b chiều với a có a.b 10 Chọn phương án A b 6;3;0 B b 4;2;0 C b 6; 3;0 D b 4; 2;0 Câu 79 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình bình hành ABCD với 3 3 A 1;0;1 , B 2;1; giao điểm hai đường chéo I ; 0; Tính diện tích hình 2 2 bình hành A B C D Câu 80 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1;0; 1 , B 0; 2;1 C 3;0; Khẳng định sau đúng? A AB AC B AB AC GV TRẦN QUỐC NGHĨA–sưu tầm biên tập C AB AC D AB AC Trang 8/94 Câu 81 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 2; 1;5 , B 5; 5; M x; y;1 Với giá trị x y điểm A , B , M thẳng hàng? A x y B x 4 y 7 C x y 7 D x 4 y Câu 82 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A 1; 2;1 , B 0; 0; 2 , C 1; 0;1 , D 2;1; 1 Tính thể tích tứ diện ABCD A B C D Câu 83 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 1; 2; , B 1;1; , C 0;0; Tìm số đo ABC A 135 B 45 C 60 D 120 Câu 84 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2;0 , B 3; 4;1 , D 1;3; Tìm tọa độ điểm C cho ABCD hình thang có hai cạnh đáy AB , CD có góc C 45 A C 5;9;5 B C 1;5;3 D C 3; 7; C C 3;1;1 Câu 85 [2H3-3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCE có ba đỉnh A ;1 ; 1 , B 3; ;1 , C ; 1 ; 3 đỉnh E nằm tia Oy Tìm tọa độ đỉnh E , biết thể tích tứ diện ABCE E ; ;0 E 0 ; ; 0 A B C E ; 7 ; D E ;8 ; E ; 4 ; E ; 7 ; Câu 86 [2H3-3] Cho bốn điểm A a; 1; , B 3; 1; 4 , C 5; 1;0 , D 1; 2;1 thể tích tứ diện ABCD 30 Giá trị a A B C 32 D 32 Câu 87 [2H3-3] Cho bốn điểm O 0;0;0 , A 0;1; 2 , B 1; 2;1 , C 4;3; m Tìm m để bốn điểm O , A , B , C đồng phẳng A m 7 B m 14 C m 14 D m Câu 88 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2;3;1 B 5; 6; Đường thẳng AB cắt mặt phẳng Oxz điểm M Tính tỉ số A AM BM B AM 2 BM C AM BM AM BM D AM BM Câu 89 [2H3-3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho A 1;0; , B 1;1;1 , C 2;3; Tính diện tích S tam giác ABC 3 A S B S C S D S 2 Câu 90 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 0; 2;1 N 1;3; Tìm giao điểm đường thẳng MN mặt phẳng Oxz A E 2;0;3 B H 2;0;3 C F 2; 0; 3 D K 2;1;3 Câu 91 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 3;1;0 , B 0; 1;0 , C 0;0; 6 Nếu tam giác ABC thỏa mãn hệ thức AA BB C C tọa độ trọng tâm tam giác A 1;0; 2 B 2; 3; C 3; 2;0 D 3; 2;1 GV TRẦN QUỐC NGHĨA–sưu tầm biên tập Trang 9/94 Câu 92 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD ABC D có A 0; 0;0 , B 3; 0; , D 0;3; D 0;3; 3 Tọa độ trọng tâm tam giác ABC A 2;1; 1 B 1;1; 2 C 2;1; D 1; 2; 1 Câu 93 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 2;1;3 , B 2;1;1 Tìm tọa độ tất điểm M , biết M thuộc trục Ox MA MB A M B M 3; 0; M 3; 0; 6; 0; M 6; 0; C M 2;0; M 2; 0; D M 31; 0; M 31;0; Câu 94 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD ABC D Biết A 1; 0;1 , B 2;1; , D 1; 1;1 , C 4;5; 5 Gọi tọa độ đỉnh A a; b; c Khi 2a b c A B C D Câu 95 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 2;1; 1 , B 3; 0;1 , C 2; 1;3 Điểm D thuộc Oy thể tích khối tứ diện ABCD Tọa độ điểm D A D 0; 7; B D 0;8; C D 0;7; D 0; 8; D D 0; 7; D 0;8; Câu 96 [2H3-3] Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A 2;5;1 , B 2; 6; , C 1; 2; 1 , D d ; d ; d Tìm d để DB AC đạt giá trị nhỏ A d B d C d D d Câu 97 [2H3-3] Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC , biết A 1;1;1 , B 5;1; 2 , C 7;9;1 Tính độ dài đường phân giác AD góc A A 74 Câu 98 [2H3-4] B 74 Trong không gian C 74 Oxyz , cho A 2;5;1 , D 74 B 2; 6; , MA2 MB MC đạt giá trị lớn OM A 10 B C 3 C 1; 2; 1 Để D Câu 99 [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A 1; 2;1 , B 2; 2;1 , C 1; 2; Đường phân giác góc A ABC cắt mặt phẳng Oyz điểm điểm sau đây: 2 A 0; ; 3 4 B 0; ; 3 8 C 0; ; 3 8 D 0; ; 3 Câu 100 [2H3-4] Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxy , cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có A trùng với gốc tọa độ O , đỉnh B m; 0; , D 0; m; , A 0; 0; n với m, n m n Gọi M trung điểm cạnh CC Khi thể tích tứ diện BDAM đạt giá trị lớn 245 64 75 A B C D 108 27 32 GV TRẦN QUỐC NGHĨA–sưu tầm biên tập Trang 10/94 Vấn đề Trích đề Bộ giáo dục Câu 641 [2H3-1-MH1-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 3x z Vectơ vectơ pháp tuyến P ? A n4 1;0; 1 B n1 3; 1; C n3 3; 1;0 D n2 3;0; 1 Câu 642 [2H3-1-MH1-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình 2 x 1 y z 1 A I 1; 2;1 R C I 1; 2;1 R Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R S B I 1; 2; 1 R D I 1; 2; 1 R Câu 643 [2H3-1-MH1-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình x y z điểm A 1; 2;3 Tính khoảng cách d từ A đến P A d B d 29 C d 29 D d Câu 644 [2H3-2-MH1-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng có phương trình: x 10 y z Xét mặt phẳng P :10 x y mz 11 , m tham số thực Tìm tất 1 giá trị m để mặt phẳng P vng góc với đường thẳng A m 2 B m C m 52 D m 52 Câu 645 [2H3-2-MH1-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 0;1;1 B 1; 2;3 Viết phương trình mặt phẳng P qua A vng góc với đường thẳng AB A x y z B x y z C x y z D x y z 26 Câu 646 [2H3-2-MH1-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I 2;1;1 mặt phẳng P : x y z Biết mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo giao tuyến đường trịn có bán kính Viết phương trình mặt cầu S 2 B S : x y 1 z 1 10 2 D S : x y 1 z 1 10 A S : x y 1 z 1 C S : x y 1 z 1 2 2 2 Câu 647 [2H3-3-MH1-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;0; đường thẳng d có phương trình cắt d x 1 A : x 1 C : x 1 y z 1 Viết phương trình đường thẳng qua A , vng góc 1 y z2 1 y z2 x 1 y z 1 1 x 1 y z D : 3 B : Câu 648 [2H3-4-MH1-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 1; 2; , B 0; 1;1 , C 2;1; 1 D 3;1; Hỏi có tất mặt phẳng cách bốn điểm đó? A mặt phẳng B mặt phẳng GV TRẦN QUỐC NGHĨA–sưu tầm biên tập C mặt phẳng D Có vơ số mặt phẳng Trang 82/94 Câu 649 [2H3-1-MH2-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 3; 2;3 B 1; 2;5 Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I 2; 2;1 Câu 650 [2H3-1-MH2-17] B I 1; 0; Trong không gian C I 2; 0;8 với hệ độ tọa D I 2; 2; 1 Oxyz , cho đường thẳng x d : y 3t ; t R Véctơ véctơ phương d ? z t A u1 0;3; 1 B u2 1;3; 1 C u3 1; 3; 1 D u4 1; 2;5 Câu 651 [2H3-2-MH2-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 0; ; B 0; 2; ; C 0; 0;3 Phương trình dây phương trình mặt phẳng ABC ? A x y z 2 B x y z 2 C x y z 1 2 D x y z 2 Câu 652 [2H3-2-MH2-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình dây phương trình mặt cầu có tâm I 1; 2; 1 tiếp xúc với mặt phẳng P : x y z ? 2 B x 1 y z 1 2 D x 1 y z 1 A x 1 y z 1 C x 1 y z 1 2 2 2 Câu 653 [2H3-2-MH2-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng x 1 y z d: mặt phẳng P : 3x y z Mệnh đề đúng? 3 1 A d cắt khơng vng góc với P B d vng góc với P C d song song với P D d nằm P Câu 654 [2H3-2-MH2-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2;3;1 AM BM AM D BM B 5; 6; Đường thẳng AB cắt mặt phẳng Oxz điểm M Tính tỉ số A AM BM B AM 2 BM C AM BM Câu 655 [2H3-3-MH2-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng P song song cách hai đường thẳng d1 : A P : x z C P : x y x2 y z x y 1 z d : 1 1 1 1 B P : y z D P : y z Câu 656 [2H3-4-MH2-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét điểm A 0; 0;1 , B m; 0; , C 0; n; , D 1;1;1 với m 0; n m n Biết m , n thay đổi, tồn mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng ABC qua d Tính bán kính R mặt cầu đó? A R B R GV TRẦN QUỐC NGHĨA–sưu tầm biên tập C R D R Trang 83/94 Câu 657 [2H3-1-MH3-17] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tìm tọa độ tâm I bán kính R 2 mặt cầu x 1 y z 20 A I 1; 2; 4 , R B I 1; 2; 4 , R C I 1; 2; , R 20 D I 1; 2;4 , R Câu 658 [2H3-1-MH3-17] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình sau x 2t phương trình tắc đường thẳng d : y 3t ? z 2 t A x 1 y z B x 1 y z 2 x 1 y z 2 C D x 1 y z Câu 659 [2H3-2-MH3-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 3; 4; , B 1;1;3 , C 3,1, Tìm tọa độ điểm M x; y trục hoành cho AD BC A D 2; 0; , D 4; 0; B D 0;0;0 , D 6; 0; C D 6;0;0 , D 12; 0; D D 0;0;0 , D 6;0;0 Câu 660 [2H3-2-MH3-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I 3; 2; 1 qua điểm A 2;1; Mặt phẳng tiếp xúc với S A ? A x y z B x y z C x y 3z D x y z với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng x y z 1 Tính khoảng cách d P : x y z đường thẳng : 2 P Câu 661 [2H3-2-MH3-17] A d Trong không gian B d C d D d Câu 662 [2H3-3-MH3-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng x 1 y z d: Phương trình phương hình hình chiếu vng góc 1 d mặt phẳng x ? x 3 x 3 x 3 x 3 A y 5 t B y 5 t C y 5 2t D y 6 t z 3 4t z 4t z t z 4t Câu 663 [2H3-2-MH3-17] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z 35 điểm A 1;3; Gọi A điểm đối xứng với A qua P Tính OA A OA 26 B OA C OA 46 D OA 186 Câu 664 [2H3-4-MH3-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z mặt cầu S : x y z x y z Giả sử điểm M P N S cho MN phương với u 1;0;1 khoảng cách M N lớn Tính MN A MN B MN 2 GV TRẦN QUỐC NGHĨA–sưu tầm biên tập C MN D MN 14 Trang 84/94 Câu 665 [2H3-1-101-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z Điểm thuộc ( P) ? A Q 2; 1;5 B P 0; 0; 5 C N 5;0; D M 1;1; Câu 666 [2H3-1-101-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , vectơ sau vectơ pháp tuyến mặt phẳng Oxy ? A i 1; 0; B k 0;0;1 C j 5; 0;0 D m 1;1;1 Câu 667 [2H3-2-101-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình phương trình mặt phẳng qua điểm x 1 y z ? 2 A x y z 12 C x y z 12 M 3; 1;1 vng góc với đường thẳng : B x y z D x y 3z Câu 668 [2H3-2-101-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình đường thẳng qua điểm A(2;3;0) vng góc với mặt phẳng ( P) : x y z ? x 3t A y 3t z 1 t x 1 t B y 3t z 1 t x 1 t C y 3t z 1 t x 3t D y 3t z 1 t Câu 669 [2H3-2-101-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 Gọi I hình chiếu vng góc M trục Ox Phương trình phương trình mặt cầu tâm I , bán kính IM ? B x 1 y z 13 D x 1 y z 17 A x 1 y z 13 C x 1 y z 13 2 Câu 670 [2H3-3-101-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (1;1;3) hai đường x 1 y z 1 x 1 y z thẳng : , : Phương trình phương trình 1 2 đường thẳng qua M , vuông góc với x 1 t x t x 1 t x 1 t A y t B y t C y t D y t z 3t z t z t z t x 3t Câu 671 [2H3-3-101-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : y 2 t , z x 1 y z mặt phẳng ( P) : x y z Phương trình 1 phương trình mặt phẳng qua giao điểm d1 P , đồng thời vng góc với d d2 : A x y z 22 C x y z 13 GV TRẦN QUỐC NGHĨA–sưu tầm biên tập B x y z 13 D x y z 22 Trang 85/94 Câu 672 [2H3-1-101-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x y z , điểm M 1;1; mặt phẳng P : x y z Gọi đường thẳng qua M , thuộc (P) cắt S hai điểm A , B cho AB nhỏ Biết có vectơ phương u (1; a; b) Tính T a b A T 2 B T C T 1 D T Câu 673 [2H3-1-102-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2; 2;1 Tính độ dài đoạn thẳng OA A OA C OA B OA D OA Câu 674 [2H3-1-102-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình phương trình mặt phẳng Oyz ? A y C y z B x D z Câu 675 [2H3-2-102-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tất giá trị m để phương trình x y z x y z m phương trình mặt cầu A m B m C m D m Câu 676 [2H3-2-102-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 0; 1;3 , B 1; 0;1 , C 1;1; Phương trình phương trình tắc đường thẳng qua A song song với đường thẳng BC ? x 2t A y 1 t B x y z z t x y 1 z x y z 1 D 2 1 2 1 C Câu 677 [2H3-2-102-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 4; 0;1 B 2; 2;3 Phương trình phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB ? A x y z B x y z C x y z D x y z độ Oxyz , cho mặt cầu x y z 1 x y z 1 2 , : S : x 1 y 1 z hai đường thẳng d : 1 1 1 Phương trình phương trình mặt phẳng tiếp xúc với S , song song với d ? A x z B x y C y z D x z Câu 678 [2H3-3-102-17] Trong không gian với hệ tọa Câu 679 [2H3-2-102-17] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A 1; 2;3 hai mặt phẳng P : x y z 1 , Q : x y z Phương trình phương trình đường thẳng qua A , song song với P Q ? x 1 t x x 2t x 1 t A y B y 2 C y 2 D y 2 z 3 t z 2t z 2t z t Câu 680 [2H3-4-102-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 4; 6; B 2; 2; mặt phẳng P : x y z Xét đường thẳng d thay đổi thuộc P qua B , gọi H hình chiếu vng góc A d Biết d thay đổi H thuộc đường trịn cố định Tính bán kính R đường trịn A R B R C R D R GV TRẦN QUỐC NGHĨA–sưu tầm biên tập Trang 86/94 Câu 681 [2H3-1-103-17] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳng : x y z Điểm không thuộc A N 2; 2; Câu 682 [2H3-1-103-17] B M 3; 1; 2 Trong không 2 S : x 5 y 1 z A R gian C P 1; 2;3 với hệ tọa D M 1; 1;1 độ Oxyz cho mặt cầu Tính bán kính R S B R 18 C R D R Câu 683 [2H3-2-103-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 3 , B 1; 4;1 x2 y2 z3 Phương trình phương trình đường 1 thẳng qua trung điểm đoạn thẳng AB song song với d ? x y 1 z 1 x y2 z2 A d : B d : 1 1 x y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 C d : D d : 1 1 đường thẳng d : Câu 684 [2H3-2-103-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M 3; 1; 2 mặt phẳng : 3x y z Phương trình phương trình mặt phẳng qua song song với ? A : 3x y z 14 B : 3x y z C : 3x y z D : 3x y z M Câu 685 [2H3-1-103-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai vecto a 2;1;0 , b 1;0; 2 Tính cos a, b 2 2 A cos a, b B cos a, b C cos a, b D cos a, b 25 25 Câu 686 [2H3-3-103-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm I 1; 2;3 mặt phẳng P : x y z Mặt cầu tâm I tiếp xúc mặt phẳng P A H 1; 4; B H 3; 0; 2 C H 3; 0; điểm H Tìm tọa độ điểm D H 1; 1; x 3t Câu 687 H [2H3-3-103-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : y 3 t z 2t x y 1 z Phương trình phương trình đường thẳng thuộc mặt 2 phẳng chứa d d , đồng thời cách hai đường thẳng x 3 y z x3 y2 z 2 A B 2 2 x3 y2 z 2 x 3 y z C D 2 2 Câu 688 [2H3-4-103-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 3; 2; , B 0;1; và d : 2 mặt cầu S : x 1 y z 3 25 Mặt phẳng P : ax by cz qua A , B cắt S theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ Tính T a b c A T B T GV TRẦN QUỐC NGHĨA–sưu tầm biên tập C T D T Trang 87/94 Câu 689 [2H3-1-104-17] S: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu x y z Tính bán kính R S A R B R C R 2 D R 64 Câu 690 [2H3-1-104-17] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A 1;1; B 0;1; Vectơ vectơ phương đường thẳng AB A b 1;0; B c 1; 2; C d 1;1; D a 1;0; 2 Câu 691 [2H3-2-104-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm M 2;3; 1 , N 1;1;1 P 1; m 1; Tìm m để tam giác MNP vuông N A m 6 B m C m 4 D m Câu 692 [2H3-2-104-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M 1; 2;3 Gọi M , M hình chiếu vng góc M lên trục Ox , Oy Vectơ véctơ phương đường thẳng M M ? A u2 1;2;0 B u3 1;0;0 C u4 1;2;0 D u1 0; 2;0 Câu 693 [2H3-1-104-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình phương trình mặt phẳng qua điểm M 1; 2; 3 có vectơ pháp tuyến n 1; 2;3 ? A x y 3z 12 B x y 3z C x y 3z 12 D x y 3z Câu 694 [2H3-3-104-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 1; , B 1; 2; 3 đường thẳng d : x 1 y z 1 Tìm điểm M a; b; c thuộc d cho 1 MA2 MB 28 , biết c A M 1; 0; 3 B M 2; 3; 3 2 1 C M ; ; 3 6 2 D M ; ; 6 3 Câu 695 [2H3-3-104-17] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình phương trình mặt cầu qua ba điểm M 2;3;3 , N 2; 1; 1 , P 2; 1;3 có tâm thuộc mặt phẳng : x y z A x y z x y z 10 C x y z x y z B x y z x y z D x y z x y z Câu 696 [2H3-4-104-17] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 2; 0; , B 0; 2; , C 0;0; 2 Gọi D điểm khác O cho DA , DB , DC đôi vng góc I a; b; c tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Tính S a b c A S 4 B S 1 C S 2 D S 3 Câu 697 [2H3-2-MH-18] Trong không gian Oxyz , cho điểm A 3; 1;1 Hình chiếu vng góc A mặt phẳng Oyz điểm A M 3;0;0 B N 0; 1;1 C P 0; 1;0 Câu 698 [2H3-1-MH-18] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : d có vec tơ phương A u1 1; 2;1 B u2 2;1;0 GV TRẦN QUỐC NGHĨA–sưu tầm biên tập D Q 0;0;1 x y 1 z Đường thẳng 1 C u3 2;1;1 D u4 1;2;0 Trang 88/94 Câu 699 [2H3-1-MH-18] Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz , cho ba điểm M 2;0;0 , N 0; 1;0 P 0;0;2 Mặt phẳng MNP có phương trình A x y z 1 B x y z 1 1 C x y z 1 2 D x y z 1 Câu 700 [2H3-2-MH-18] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;1 B 2;1;0 Mặt phẳng qua A vng góc với AB có phương trình A x y z B x y z C x y z D x y z Câu 701 [2H3-3-MH-18] Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : x y 1 z mặt phẳng 3 P , cắt d1 d có phương trình d2 : P : x y 3z x 3 y 3 z ; 1 2 Đường thẳng vng góc với A x 1 y 1 z B x y z 1 C x 3 y 3 z 2 D x 1 y 1 z Câu 702 [2H3-3-MH-18] Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;1;2 Hỏi có mặt phẳng P qua M cắt trục xOx , y Oy , zOz điểm A , B , C cho OA OB OC ? A B D C 8 Câu 703 [2H3-3-MH-18] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2; 2; 1 , B ; ; Đường 3 3 thẳng qua tâm đường tròn nội tiếp tam giác OAB vng góc với mặt phẳng OAB có phương trình x 1 y z 1 x 1 y 8 z A B 2 2 11 2 x y z x y z 3 3 9 9 C D 2 2 Câu 704 [2H3-4-MH-18] Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;2;1 , B 3; 1;1 C 1; 1;1 Gọi S1 mặt cầu có tâm A , bán kính ; S S3 hai mặt cầu có tâm B , C bán kính Hỏi có mặt phẳng tiếp xúc với ba mặt cầu S1 , S , S3 A B C D Câu 705 [2H3-1-101-18] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : x y z có véc-tơ pháp tuyến A n1 3; 2;1 B n3 1; 2; 3 C n4 1; 2; Câu 706 [2H3-1-102-18] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng pháp tuyến A n3 1;2;3 B n4 1;2; 3 GV TRẦN QUỐC NGHĨA–sưu tầm biên tập D n2 1; 2; 3 P :3 x y z C n2 3; 2;1 có vectơ D n1 1;2;3 Trang 89/94 Câu 707 [2H3-1-103-18] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : x y z có vectơ pháp tuyến A n2 1;3; B n1 2;3; 1 C n3 1;3; D n4 2;3;1 Câu 708 [2H3-1-104-18] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : x y 3z có vectơ pháp tuyến A n2 1;3; B n4 1;3;2 C n3 2;1;3 D n1 3;1;2 x t Câu 709 [2H3-1-101-18] Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : y 2t có véctơ phương z t A u3 2;1;3 B u4 1;2;1 C u2 2;1;1 D u1 1; 2;3 Câu 710 [2H3-1-102-18] Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : phương A u1 3; 1;5 B u4 1; 1; x y 1 z có vectơ 1 C u2 3;1;5 Câu 711 [2H3-1-103-18] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu D u3 1; 1; 2 S : x 3 y 1 z 1 Xác định tọa độ tâm mặt cầu S A I 3; 1;1 B I 3; 1;1 C I 3;1; 1 D I 3;1; 1 2 Câu 712 [2H3-1-104-18] Trong không gian Oxyz , mặt cầu S : x y 1 z có bán kính A B C D Câu 713 [2H3-1-102-18] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1; B 2; 2;1 Vectơ AB có tọa độ A 3;3; 1 B 1; 1; 3 C 3;1;1 D 1;1;3 Câu 714 [2H3-1-103-18] Trong không gian Oxyz , điểm sau thuộc đường thẳng x y 1 z d: ? 1 A N 2; 1; B M 2; 2;1 C P 1;1; D Q 2;1; 2 x 1 t Câu 715 [2H3-1-104-18] Trong không gian Oxyz , điểm thuộc đường thẳng d : y t ? z 3t A Q 1;1;3 B P 1; 2;5 C N 1;5; D M 1;1;3 Câu 716 [2H3-1-101-18] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2; 4;3 B 2; 2; Trung điểm đoạn AB có tọa độ A 1;3; B 2; 6; C 2; 1;5 D 4; 2;10 Câu 717 [2H3-2-101-18] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm A 2; 1; song song với mặt phẳng P : x y 3z có phương trình A x y 3z B x y 3z 11 C x y z 11 D x y 3z 11 GV TRẦN QUỐC NGHĨA–sưu tầm biên tập Trang 90/94 Câu 718 [2H3-2-102-18] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm A 1; 2; 2 vng góc với x 1 y z có phương trình A x y z B x y 3z C x y 3z D x y 3z đường thẳng : Câu 719 [2H3-2-103-18] Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;1;1 , B 2;1;0 C 1; 1; Mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng BC có phương trình A x y z B x z C x y z D x z Câu 720 [2H3-2-104-18] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 5; 4; B 1; 2; Mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng AB có phương trình A x y z 20 C x y 3z 13 B x y z D x y 3z 25 Câu 721 [2H3-2-101-18] Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2;3 đường thẳng x y 1 z Đường thẳng qua A , vng góc với d cắt trục Ox có phương 2 trình x 2t x 1 t x 2t x 1 t A y 2t B y 2t C y 2t D y 2t z 3t z 2t z t z 3t d: Câu 722 [2H3-2-102-18] Trong không gian Oxyz , cho điểm A 2;1;3 đường thẳng x y 1 z Đường thẳng qua A , vng góc với d cắt trục Oy có phương 2 trình x 2t x 2t x 2t x 2t A y 3 4t B y t C y 3t D y 3 3t z 3t z 3t z 2t z 2t d: x 1 y z mặt phẳng 1 đồng thời cắt vng góc với có Câu 723 [2H3-3-103-18] Trong khơng gian Oxyz , cho đường thẳng : P : x y z 1 Đường thẳng nằm phương trình x t A y 2 4t z t x 2t B y 2 6t z t P x t C y 2 4t z 3t x 1 t D y 4t z 3t x y z 1 mặt phẳng đồng thời cắt vng góc với có Câu 724 [2H3-3-104-18] Trong không gian Oxy , cho đường thẳng : P : x 2y z phương trình x 3 A y t z 2t Đường thẳng nằm P x B y t z 2t GV TRẦN QUỐC NGHĨA–sưu tầm biên tập x 2t C 1 t 2 x 1 t D y 2t 2 3t Trang 91/94 2 Câu 725 [2H3-3-101-18] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y 1 z 1 điểm A 2;3; 1 Xét điểm M thuộc S cho đường thẳng AM tiếp xúc với S , M ln thuộc mặt phẳng có phương trình A x y 11 B x y C x y D x y 11 2 Câu 726 [2H3-4-102-18] Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x y 3 z điểm A 1; 2;3 Xét điểm M thuộc S cho đường thẳng AM tiếp xúc với S , M ln thuộc mặt phẳng có phương trình A x y z 15 C x y z B x y z 15 D x y z 2 Câu 727 [2H3-3-103-18] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y z 3 điểm A 2;3; Xét điểm M thuộc S cho đường thẳng AM tiếp xúc với S , M thuộc mặt phẳng có phương trình A x y z C x y z B x y z 15 D x y z 15 2 Câu 728 [2H3-4-104-18] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y 3 z 1 16 điểm A 1; 1; 1 Xét điểm M thuộc S cho đường thẳng AM tiếp xúc với S , M thuộc mặt phẳng có phương trình A x y B x y C x y 11 D x y 11 Câu 729 [2H3-4-101-18] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I 2;1; qua điểm A 1; 2; 1 Xét điểm B , C , D thuộc S cho AB , AC , AD đôi vng góc với Thể tích khối tứ diện ABCD có giá trị lớn A 72 B 216 C 108 D 36 Câu 730 [2H3-4-102-18] Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S có tâm I 1; 2;1 qua điểm A 1; 0; 1 Xét điểm B , C , D thuộc S cho AB , AC , AD đơi vng góc với Thể tích khối tứ diện ABCD có giá trị lớn 64 A B 32 C 64 D 32 Câu 731 [2H3-4-103-18] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I 1; 2;3 qua điểm A 5; 2; 1 Xét điểm B , C , D thuộc S cho AB , AC , AD đôi vuông góc với Thể tích khối tứ diện ABCD có giá trị lớn 256 A B 256 C 128 D 128 Câu 732 [2H3-4-104-18] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I 1; 0; qua điểm A 0;1;1 Xét điểm B , C , D thuộc mặt cầu S cho AB , AC , AD đơi vng góc với Thể tích khối tứ diện ABCD có giá trị lớn A B C D 3 GV TRẦN QUỐC NGHĨA–sưu tầm biên tập Trang 92/94 x 3t Câu 733 [2H3-4-101-18] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y 4t Gọi đường z thẳng qua điểm A 1;1;1 có vectơ phương u 1; 2; Đường phân giác góc nhọn tạo d có phương trình x 7t x 2t A y t B y 10 11t z 5t z 6 5t x 2t C y 10 11t z 5t x 3t D y 4t z 5t x 3t Câu 734 [2H3-4-102-18] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y 3 Gọi đường z 4t thẳng qua điểm A 1; 3;5 có vectơ phương u 1;2; 2 Đường phân giác góc nhọn tạo d có phương trình x 2t x 1 2t A y 5t B y 5t z 11t z 6 11t x 7t C y 3 5t z t x 1 t D y 3 z 7t x 1 t Câu 735 [2H3-4-103-18] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y t Gọi đường z thẳng qua A 1; 2;3 có vectơ phương u 0; 7; 1 Đường phân giác góc nhọn tạo d có phương trình x 5t x 6t A d : y 2t B d : y 11t z t z 8t x 4 5t x 4 5t C d : y 10 12t D d : y 10 12t z 2 t z t x 3t Câu 736 [2H3-4-104-18] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y 4t Gọi đường z thẳng qua điểm A 1;1;1 có vectơ phương u 2;1;2 Đường phân giác góc nhọn tạo d có phương trình x 27t x 18 19t A y t B y 6 7t z 1 t z 11 10t x 1 t C y 17t z 10t tọa độ A 1; 2;3 C 3;5;1 x 18 19t D y 6 7t z 11 10t Câu 737 [2H3.1-1-MH19] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1; 1 B 2;3; Véctơ AB có B 1; 2;3 D 3; 4;1 Câu 738 [2H3.2-1-MH19] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng Oxz có phương trình A B x y z GV TRẦN QUỐC NGHĨA–sưu tầm biên tập C y D x Trang 93/94 Câu 739 [2H3.3-1-MH19] Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : sau đây? A Q 2; 1; B M 1; 2; 3 x 1 y z qua điểm 1 C P 1; 2;3 D N 2;1; 2 Câu 740 [2H3.1-1-MH19] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I 1;1;1 A 1; 2;3 Phương trình mặt cầu có tâm I qua điểm A 2 B x 1 y 1 z 1 2 D x 1 y 1 z 1 A x 1 y 1 z 1 29 C x 1 y 1 z 1 25 Câu 741 [2H3.2-2-MH19] Trong P : x y z 10 A không gian Oxyz , 2 2 2 khoảng cách hai mặt phẳng Q : x y z B C D Câu 742 [2H3.3-3-MH19] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x y z x y 1 z Hình chiếu d P có phương trình 1 x 1 y 1 z 1 x y z 1 A B 1 4 2 1 x y z 1 x 1 y z C D 5 1 đường thẳng d : Câu 743 [2H3.2-2-MH19] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2; 2;4 , B 3;3; 1 mặt phẳng P : 2x y 2z 2MA2 3MB A 135 Câu 744 [2H3.3-4-MH19] B 105 Trong không P , C 108 gian Oxyz , giá trị nhỏ D 145 cho điểm E 2;1;3 , mặt phẳng S : x 3 y z 5 36 Gọi đường E , nằm P cắt S hai điểm có khoảng cách nhỏ Phương trình P : 2x y z thẳng qua Xét M điểm thay đổi thuộc x 9t A y 9t z 8t mặt cầu x 5t B y 3t z GV TRẦN QUỐC NGHĨA–sưu tầm biên tập x t C y t z x 4t D y 3t z 3t Trang 94/94 Phần TỌA ĐỘ ĐIỂM TỌA ĐỘ VÉCTƠ A 21 C 41 C 61 D 81 D B 22 A 42 C 62 B 82 D A 23 A 43 A 63 A 83 A C 24 C 44 B 64 C 84 D B 25 B 45 C 65 A 85 D B 26 A 46 D 66 C 86 C B 27 C 47 A 67 C 87 C C 28 A 48 A 68 A 88 A D 29 D 49 B 69 D 89 A 10 A 30 D 50 A 70 B 90 B 11 C 31 C 51 D 71 D 91 A 12 D 32 A 52 B 72 B 92 C 13 D 33 B 53 A 73 D 93 C 14 C 34 A 54 D 74 C 94 A 15 D 35 B 55 D 75 B 95 D 16 B 36 A 56 A 76 D 96 D 17 B 37 B 57 D 77 C 97 D 18 B 38 C 58 A 78 D 98 A 19 20 D C 39 40 D D 59 60 B B 79 80 A B 99 100 C C Vấn đề PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 101 B 121 A 141 A 161 D 181 C 201 C 221 B 102 B 122 C 142 A 162 D 182 A 202 C 222 A 103 C 123 B 143 C 163 D 183 A 203 D 223 D 104 D 124 A 144 C 164 D 184 C 204 B 224 D 105 A 125 C 145 C 165 A 185 D 205 C 225 A 106 A 126 C 146 A 166 D 186 D 206 A 226 D 107 B 127 A 147 D 167 C 187 A 207 A 227 C 108 B 128 D 148 C 168 C 188 D 208 C 228 D 109 B 129 C 149 C 169 B 189 A 209 C 229 D 110 C 130 C 150 A 170 B 190 C 210 A 230 D 111 B 131 D 151 D 171 C 191 B 211 B 231 B 112 A 132 A 152 A 172 C 192 B 212 B 232 D 113 A 133 D 153 D 173 B 193 C 213 C 233 C 114 B 134 B 154 A 174 A 194 A 214 A 234 B 115 B 135 B 155 A 175 A 195 B 215 C 235 A 116 D 136 A 156 B 176 D 196 C 216 C 236 A 117 C 137 A 157 D 177 A 197 C 217 D 237 C 118 C 138 B 158 A 178 B 198 D 218 C 238 A 119 A 139 B 159 D 179 B 199 A 219 C 239 D 120 A 140 B 160 A 180 D 200 C 220 D 240 D 259 C 279 B 299 D 319 C 339 A 359 B 379 A 260 A 280 B 300 A 320 A 340 C 360 C 380 A Vấn đề PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 241 B 261 B 281 C 301 B 321 B 341 A 361 A 242 A 262 C 282 A 302 D 322 C 342 A 362 B 243 A 263 D 283 C 303 A 323 C 343 B 363 A 244 C 264 A 284 A 304 C 324 D 344 A 364 D 245 D 265 B 285 A 305 A 325 B 345 B 365 C 246 D 266 A 286 B 306 A 326 A 346 D 366 B 247 C 267 B 287 C 307 D 327 B 347 B 367 D 248 C 268 A 288 A 308 B 328 D 348 C 368 D 249 A 269 D 289 D 309 C 329 B 349 B 369 A 250 A 270 C 290 C 310 A 330 A 350 C 370 A 251 A 271 B 291 A 311 D 331 D 351 B 371 A 252 A 272 D 292 D 312 B 332 B 352 C 372 C 253 A 273 A 293 C 313 A 333 A 353 B 373 D 254 B 274 A 294 B 314 B 334 A 354 A 374 B 255 A 275 B 295 A 315 C 335 B 355 D 375 A 256 A 276 D 296 A 316 C 336 B 356 A 376 D 257 A 277 B 297 B 317 A 337 A 357 D 377 B 258 B 278 D 298 A 318 D 338 D 358 A 378 B Vấn đề Vị trí tương đối Khoảng cách Góc 381 D 401 D 421 C 441 D 461 C 481 C 501 D 382 B 402 A 422 C 442 C 462 B 482 B 502 A 383 B 403 C 423 C 443 A 463 D 483 D 503 B 384 B 404 C 424 A 444 B 464 C 484 A 504 B 385 A 405 A 425 A 445 B 465 D 485 C 505 D 386 B 406 A 426 B 446 A 466 B 486 A 506 A 387 C 407 B 427 C 447 B 467 A 487 A 507 B 388 D 408 A 428 A 448 D 468 D 488 C 508 D 389 A 409 A 429 D 449 C 469 D 489 A 509 C 390 A 410 A 430 D 450 D 470 B 490 B 510 A 391 A 411 D 431 A 451 D 471 A 491 C 511 A 392 B 412 C 432 B 452 A 472 D 492 D 512 C 393 D 413 A 433 B 453 A 473 D 493 D 513 B 394 D 414 C 434 A 454 A 474 A 494 C 514 B 395 A 415 D 435 D 455 D 475 D 495 B 515 B 396 A 416 B 436 C 456 B 476 C 496 B 516 B 397 A 417 A 437 A 457 A 477 B 497 A 517 D 398 B 418 A 438 B 458 A 478 B 498 C 518 A 399 C 419 C 439 C 459 B 479 B 499 B 519 C 400 A 420 B 440 D 460 D 480 A 500 A 520 C 537 C 557 C 577 C 597 B 617 C 637 D 538 C 558 D 578 A 598 A 618 A 638 C 539 C 559 A 579 B 599 B 619 C 639 A 540 D 560 C 580 C 600 D 620 A 640 B Vấn đề Phương trình mặt cầu 521 D 541 A 561 C 581 A 601 D 621 B 522 A 542 A 562 A 582 B 602 B 622 A 523 B 543 D 563 B 583 A 603 D 623 A 524 C 544 C 564 D 584 A 604 A 624 A 525 C 545 D 565 D 585 C 605 C 625 B 526 D 546 B 566 A 586 A 606 D 626 A 527 B 547 A 567 C 587 B 607 B 627 C 528 C 548 D 568 C 588 A 608 A 628 C 529 A 549 B 569 D 589 A 609 A 629 D 530 C 550 A 570 D 590 C 610 D 630 B 531 D 551 B 571 B 591 C 611 B 631 C 532 A 552 A 572 C 592 A 612 D 632 A 533 D 553 B 573 D 593 A 613 B 633 A 534 C 554 C 574 B 594 D 614 B 634 D 535 B 555 C 575 B 595 A 615 A 635 B 536 A 556 B 576 A 596 B 616 A 636 A Vấn đề Trích đề Bộ giáo dục 641 642 643 644 645 646 647 648 649 650 651 652 653 654 655 656 657 658 659 660 D A C B A D B C B A C C A A B A D D D D 661 662 663 664 665 666 667 668 669 670 671 672 673 674 675 676 677 678 679 680 D D D C D B C B A D C C A B D C A A D A 681 682 683 684 685 686 687 688 689 690 691 692 693 694 695 696 697 698 699 700 D A C C B C A A C A B C C C B B B A D B 701 702 703 704 705 706 707 708 709 710 711 712 713 714 715 716 717 718 719 720 A A A B D C D C B B A A D D C C D B C A 721 722 723 724 725 726 727 728 729 730 731 732 733 734 735 736 737 738 739 740 741 742 743 744 A A C B C D C A D D A D C B D D A C C B B C A C ... tọa độ song song với mặt phẳng x – y z – có phương trình: A 10 x y z B x – y z C x y z D x – y z – Câu 116 [2H3-1] Trong không gian Oxyz , cho điểm A 3; 2;1 mặt... GV TRẦN QUỐC NGHĨA–sưu tầm biên tập Trang 21/94 Câu 201 [2H3-3] Trong không gian với hệ trục Oxyz , mặt phẳng chứa điểm A 1; 0; 1 B 1; 2; song song với trục Ox có phương trình A x y –. .. A 10 B C D Câu 31 [2H3-1] Trong không gianvới hệ trục Oxyz , cho tam giác ABC có A 1;1; , B 0; 1;1 , C 1; 2;1 Khi diện tích tam giác ABC A 11 B GV TRẦN QUỐC NGHĨA–sưu tầm biên