Thông tin tài liệu
5 Câu (TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN) Số nghiệm thực phương trình x + B x x −2 D − 2017 = C mx + Câu (THPT ĐỘI CẤN - VĨNH PHÚC 2018 - LẦN 1) Hàm số y = đồng biến khoảng (1; + ) x+m A −1 m B m C m \ −1;1 D m A Câu (THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - NGHỆ AN - 2018) Cho hàm số f ( x ) xác định có đồ thị hàm số y = f ' ( x ) đường cong hình bên Mệnh đề đúng? A Hàm số f ( x ) nghịch biến khoảng ( −1;1) B Hàm số f ( x ) đồng biến khoảng (1; ) C Hàm số f ( x ) đồng biến khoảng ( −2;1) D Hàm số f ( x ) nghịch biến khoảng ( 0; ) Câu (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ LẦN 05) Cho chuyển động thẳng xác định phương trình S = −t + 3t + 9t , t tính giây S tính mét Tính vận tốc chuyển động thời điểm gia tốc triệt tiêu A 12m/s B 0m/s C 11m/s D 6m/s Câu (THPT NGHĨA HƯNG LẦN - 2018) Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục đạo hàm y ' = f ' ( x ) có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số y = f ( x ) đồng biến ( −;0 ) ( 2;+ ) B Hàm số y = f ( x ) nghịch biến ( 0; ) C Hàm số y = f ( x ) nghịch biến ( −; −1) D Hàm số y = f ( x ) đồng biến Câu (THPT PHAN CHU TRINH ĐAKLAK LẦN - 2018) Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm y = f ( x ) hình vẽ Xét hàm số g ( x ) = f ( x − ) có đồ thị hàm Mệnh đề sai? A Hàm số g ( x ) nghịch biến ( −1; ) C Hàm số g ( x ) nghịch biến ( 0; ) B Hàm số g ( x ) nghịch biến ( −; −2 ) D Hàm số g ( x ) đồng biến ( 2; + ) Câu (TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC) Tìm m để hàm số y = 2x + ( m −1) x + ( m − 2) x + nghịch biến khoảng có độ dài lớn A m B m ( 0;6 ) C m D m m Câu (DE KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐỊNH KỲ) Gọi S tập tất giá trị thực tham số m để hàmsố x + 3m y= nghịch biến khoảng ( −; −5) Khẳng định đúng? x+m A S = ( 0; + ) B S = ( 0;5 C S = −5;0) D S = −5;5 \ 0 Câu (THPT VIỆT ĐỨC) Tìm m để hàm số y = 2x3 + ( m −1) x + ( m − 2) x + nghịch biến khoảng có độ dài lớn A m B m ( 0;6 ) C m D m m Câu 10 (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - PHÚ THỌ 2018 - LẦN 1) Tìm tập hợp S tất giá trị tham số thực m để hàm số y = x3 − ( m + 1) x + ( m + 2m ) x − nghịch biến khoảng ( −1;1) A S = −1;0 B S = C S = −1 D S = 0;1 Câu 11 (THPT ĐOÀN KẾT - HAI BÀ TRƯNG - HÀ NỘI - 2018) Cho hàm số y = − x3 − mx2 + ( 4m + 9) x + , m tham số Tìm giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng ( −; + ) A B C D Câu 12 (THPT LƯƠNG THẾ VINH - HÀ NỘI) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số m y = x − ( m + 1) x + ( m − ) x − 3m nghịch biến khoảng ( −; + ) 1 A − m B m − C m D m 4 Câu 13 (TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 + ( m − 1) x + ( 2m − 3) x − đồng biến 3 (1; + ) B m C m D m Câu 14 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 3) Cho hàm số y =ax + bx + cx + d Hàm số đồng biến A m Trang| a = b = 0, c A a 0, b − 3ac a = b = 0, c C a 0, b − ac B a 0, b2 − 3ac a = b = 0, c D a 0, b − ac Câu 15 (THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - NGHỆ AN - 2018) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x + ( m − 1) x + ( 2m − 3) x − 3 đồng biến (1; + ) A m B m C m D m Câu 16 (ĐỀ NHĨM TÀI LIỆU OFF) Tìm tất giá trị thực m để f ( x ) = − x + 3x + ( m − 1) x + 2m − đồng biến khoảng có độ dài lớn 5 D m − m 4 Câu 17 (THPT PHAN CHU TRINH ĐAKLAK LẦN - 2018) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số B m A m y= C − mx + giảm khoảng ( −;1) ? x+m C D Câu 18 (THPT CHUYÊN QUANG TRUNG LẦN 1) Tìm m để hàm số y = x − 3x + mx + tăng khoảng A B Vô số (1; + ) B m C m D m m Câu 19 (ĐỀ 6_TOÁN 3K_HỨA LÂM PHONG) Gọi giá trị nhỏ tham số thực m để hàm số a y = x + 3x + mx + m nghịch biến đoạn có độ dài Biết m = , a , b * b a phân số tối giản Tính P = ab + a − b b A P = 49 B P = 41 C P = 47 D P = 36 Câu 20 (THPT LỤC NGẠN 1-BẮC GIANG) Hàm số y = (m − 1)x + (m + 1)x + 3x + đồng biến R khi: m −1 A m ø B m C D m −1 m Câu 21 (Giữa kỳ 1- THPT Yên Hòa 2018 - Hà Nội)Hàm số y = x + mx + x + đồng biến khi: A −3 m B m −3 m C −2 m D m A m Câu 22 (TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC) Tìm m để hàm số khoảng có độ dài lớn A m B m = y = −2x3 − ( m − 1) x2 − ( m − ) x + 19 C m = Câu 23 (THPT YÊN LẠC 2- VÌNH PHỨC- LẦN 2) Tìm m lớn để hàm số y = đồng biến A m = ? đồng biến D m m x − mx + ( 4m − 3) x + 2017 D m = ( m + 1) x + 2m + nghịch Câu 24 (THPT QUẾ VÕ ) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x+m biến khoảng ( −1; + ) B m = C m = Trang| A −1 m B m m C m D m mx − 2m − , m tham số Gọi S x−m tập hợp giá trị nguyên m để hàm số đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B C vô số D mx + 2016m + 2017 Câu 26 (TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN - VĨNH PHÚC) Cho hàm số y = với m tham −x − m số thực Gọi S tập hợp giá trị nguyên m để hàm số đồng biến khoảng xác định Tính số phần tử S A 2017 B 2018 C 2016 D 2019 mx − Câu 27 (Giữa kỳ 1- THPT Yên Hòa 2018 - Hà Nội)Hàm số y = nghịch biến (1; + ) khi: x−m A m B m −1 m C −1 m D m −1 mx − Câu 28 (THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI- ĐỀ 07) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = x−m+2 đồng biến khoảng xác định? A B C D Vô số mx + m Câu 29 (THPT C NGHĨA HƯNG-NAM ĐỊNH LẦN 1) Tìm tất giá trị m để hàm số y = đồng biến m−x khoảng xác định m −1 A −1 m B −1 m C D m m x + m2 Câu 30 (TRƯỜNG THPT ANHXTANH) Cho hàm số y = với m tham số Gọi S tập hợp tất giá x+4 trị nguyên m để hàm số đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B C D Vô số mx + Câu 31 (TRƯỜNG THPT YÊN DŨNG 3) Giá trị m để hàm số y = nghịch biến ( −;1) x+m A −2 m B −2 m −1 C −2 m D −2 m Câu 32 (THPT KIM LIEN-HA NỘI-LẦN 1) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x − x + ( 2m − 1) x + đồng biến khoảng (1; + ) Câu 25 (THPT ĐOÀN KẾT - HAI BÀ TRƯNG - HÀ NỘI - 2018) Cho hàm số y = 2 2 m m B − 2 2 2 2 C m − m D m − m 2 2 x − 4x Câu 33 Hàm số y = đồng biến 1;+ ) giá trị m x+m 1 1 A m − ; \ −1 B m ( −1;2 \ −1 C m −1; D m −1; 2 2 a sin x − Câu 34 (THPT QUẾ VÕ ) Tìm tất giá trị tham số a để hàm số y = đồng biến 2sin x − a 2 khoảng ; ? 2 A − Trang| a D a −2 Câu 35 (THTT THÁNG 10/2017-LẦN 1) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số A −2 a B −2 a C −2 a y = sin x − 3cos x − m sin x − đồng biến đoạn 0; 2 A m −3 B m C m −3 D m Câu 36 (THPT KIM LIÊN-HÀ NỘI-LẦN 1) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = sin x − mx nghịch biến A m B m −1 C m D m cos x − Câu 37 (THPT HÀN THUYÊN-BẮC NINH-LẦN 1) Tìm tất giá trị thực m để hàm số y = đồng cos x − m biến 0; 2 A m B m C −1 m D m Câu 38 (TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN - VĨNH PHÚC) Tìm tất giá tri thưc tham số m cho s inx − hàm số y = đồng biến khoảng 0; s inx − m 2 A m B m C m m D m Câu 39 (THPT C NGHĨA HƯNG-NAM ĐỊNH LẦN 1) Cho hàm số y = sin x + cos x − ( 2m − 5m + ) sin x − 2017 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m π cho hàm số đồng biến khoảng 0; Tìm số phần tử S 2 A B C D Vô số cos x − Câu 40 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 3) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = cos x − m nghịch biến khoảng 0; 2 A m B m m C m D m Câu 41 (ĐỀ 6_TOÁN 3K_HỨA LÂM PHONG) Gọi S tập tất giá trị thực tham số m để bất phương trình x + 3x − m3 x + 4x − mx + có nghiệm với x Biết S = a;b ,a, b Tính P = 2b − 3a A P = C P = 15 D P = Câu 42 (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - LẦN 2) Giả sử k số thực lớn cho bất đẳng thức 1 k + − với x 0; Khi giá trị k sin x x 2 A B C D Câu 43 (TỐN HỌC VÀ TUỔI TRẺ THÁNG 10/2017) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số đồng y = sin x − 3cos2 x − msin x − biến đoạn 0; 2 A m −3 B m C m −3 D m Câu 44 (TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN - VĨNH PHÚC) Số nghiệm thực phương trình x x5 + − 2017 = x2 − A B C D B P = 10 Trang| Câu 45 (THPT VIỆT TRÌ) Có giá trị nguyên m để hàm số f ( x ) = x + 3x − ( m − 3m + ) x + đồng biến ( 0;2 ) A ? B C D mx + Câu 46 (THPT ĐOÀN THƯỢNG - LẦN 2018) Với giá trị m hàm số y = đồng biến khoảng x+m (1; + ) ? m2 B C m D m −2 m −2 Câu 47 (THPT QUẾ VÕ ) Cho hàm số f ( x ) = x4 − x2 + Tính diện tích S tam giác có đỉnh điểm cực trị đồ thị hàm số: A S=1 B S = C S = D S = Câu 48 (TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH) Tìm m để hàm số y = x3 − mx + ( m + m − 1) x + đạt cực trị điểm x1 ; x2 thỏa mãn x1 + x2 = A −2 m A m = B Không tồn m C m = −2 D m = 2 Câu 49 (THPT TAM PHƯỚC) Một học sinh giải tốn “Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = mx3 + mx + ( m − 2) x + 10 đồng biến ” theo bước sau: Bước 1: → Hàm số xác định , y ' = 3mx + 2mx + m − Bước 2: → Yêu cầu toán tương đương với y ' 0, x m a = 3m Bước 3: → ' m = 6m − 2m m Bước 4: → m Vậy m Hỏi học sinh bắt đầu sai bước nào? A Bước B Bước 3mx + 2mx + m − 0, x C Bước D Bước Câu 50 (TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH) Cho hàm số y = x − 2mx + − m Tìm tất giá trị thực m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác nhận gốc tọa độ O làm trực tâm A m = B m = C m = D Không tồn m Câu 51 (THPT HOA LƯ A) Gọi A B điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x − x − Tính diện tích S tam giác AOB (với gốc tọa độ) A S = B S = C S = D S = Câu 52 (TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH) Xét hàm số y = x + − đoạn −1;1 Mệnh đề sau x +2 đúng? A Hàm số có cực trị khoảng ( −1;1) B Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn −1;1 C Hàm số nghịch biến đoạn −1;1 D Hàm số đạt giá trị nhỏ x = - đạt giá trị lớn x = Câu 53 (TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC) Hai điểm cực trị đồ thị hàm số đường thẳng y = x + 3x − đối xứng qua Trang| C x + y − = D x − y − = Câu 54 (TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN - VĨNH PHÚC) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau A y = x + B x − y + = Đồ thị hàm số y = f ( x ) có điểm cực trị A B C D Câu 55 (TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Đồ thị hàm số y = f ( x ) có điểm cực trị? A B C D Câu 56 Cho hàm số y = x + ax + b biết đồ thị hàm số nhận điểm A ( −1; ) điểm cực tiểu Tổng 2a + b bằng: A −1 B C D Câu 57 (TRƯỜNG THPT ANHXTANH) Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đồng thời hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Xác định số cực trị hàm số y = f ( x ) A B C D Câu 58 (THPT CHUYÊN QUANG TRUNG LẦN 1) Cho hàm số y = x + sin 2x + 2017 Tìm tất điểm cực tiểu hàm số A x = − + k, k B x = − + k2, k C x = + k2, k D x = + k, k 3 3 Trang| Câu 59 (THPT CHUYÊN LAM SƠN-THANH HÓA LẦN 2-2018) Cho hàm số f ( x ) = ( x + 1) ( x − ) ( x + 3) f ( x ) có đạo hàm Số điểm cực trị hàm số f ( x ) là: A B C D Câu 60 (TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH) 2 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục , có đạo hàm f ( x ) = x ( x − 1) ( x + 1) Hàm số cho có điểm cực trị? A Có điểm cực trị C Có điểm cực trị B Khơng có điểm cực trị D Có điểm cực trị Câu 61 (THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - NGHỆ AN - 2018) Cho hàm số y = f ( x ) liên tục , có đạo hàm f ' ( x ) = x ( x − 1) ( x + 1) Hàm số cho có điểm cực trị? 2 A Có điểm cực trị C Có điểm cực trị B Khơng có điểm cực trị D Có điểm cực trị Câu 62 (THPT LỤC NGẠN 1-BẮC GIANG) Đồ thị sau hàm số y = f ' (x ) Khi hàm số y = f (x ) có điểm cực trị? A B C D Câu 63 (TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH) Cho hàm số y = f ( x ) với đạo hàm f ' ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số g ( x ) = f ( x ) − A x = −1 x3 + x − x + đạt cực đại điểm nào? B x = D x = C x = Câu 64 (ĐỀ NHĨM TÀI LIỆU OFF) Tìm giá trị cực tiểu hàm số y = x +3 x+1 A B C −3 D −6 Câu 65 (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ LẦN 05) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số x2 + x + y= 2x +1 A y = x + B y = x + C y = x + D y = − x Câu 66 (THPT LƯƠNG THẾ VINH - HÀ NỘI) Cho hàm số y = x − x + Diện tích S tam giác có đỉnh điểm cực trị đồ thị hàm số cho có giá trị A S = B S = C S = D S = Trang| Câu 67 (TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC) Đồ thị hàm số y = − x + mx + 3x + 12m + Tìm m để hàm số có cực trị 2 A, B thỏa mãn x A + xB = A m = 3 C m = 1 B m = D m = (C ) Câu 68 (TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC) Cho (Cm ) : f ( x) = − x − 6mx + m + Tìm m để m có ba cực trị? A m B m C m = D m Câu 69 (THPT QUẾ VÕ ) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x3 + ( m − 1) − x2 có điểm cực trị A ( −5;7 ) \ 1 B −5;7 \ 1 C ( −1;3) \ 1 D −1;3 \ 1 Câu 70 (THPT ĐOÀN KẾT - HAI BÀ TRƯNG - HÀ NỘI - 2018) Cho hàm số y = ax3 + bx + 3x − Tìm giá trị a b biết hàm số đạt cực trị x = y ( 3) = −2 1 −2 A a = , b = B a = , b = −2 C a = 3, b = −2 D a = 1, b = 3 2 Câu 71 Tìm tập hợp S tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x − 2m x + m + có ba điểm cực trị đồng thời ba điểm cực trị với gốc tọa độ O tạo thành tứ giác nội tiếp 1 1 ;0; ; ; A S = − C S = −1;1 D S = − B S = − 2 2 3 Câu 72 (THPT YÊN LẠC 2- VÌNH PHỨC- LẦN 2) Giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x + 2mx + m2 + m có điểm cực trị là: A m = B m C m D m Câu 73 (THPT TAM PHƯỚC) Với giá trị tham số m đồ thị hàm số y = x − ( m −1) x + m4 − 3m2 + 2017 có điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích 32 ? B m = C m = D m = Câu 74 (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ LẦN 05) Tìm tất giá trị m cho đồ thị y = x + (m + 1) x − 2m − có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác có góc 120 2 A m = −1 − B m = −1 − , m = −1 3 C m = − D m −1 A m = Câu 75 (THPT QUẾ VÕ SỐ 2) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x + ( m − 1) − x có điểm cực trị A ( −5; 7) \ 1 B −5; 7 \ 1 C ( −1;3) \ 1 D −1;3 \ 1 Câu 76 (MEGABOOK-SỐ 06) Tìm m để hàm số y = mx4 + ( m − 1) x2 + có cực tiểu cực đại A m B m C m D m (C ) : y = x − x Câu 77 (TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC) Đồ thị có điểm cực trị tạo thành tam giác có chu vi A + 2 B C D + Câu 78 (THPT SƠN TÂY) Có giá trị nguyên m tham số để hàm số y = x − x + m x − có điểm cực trị A 11 B 15 C D Trang| ( ) y = − x + mx − m2 − m + x + 12 Câu 79 (TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC) Giá trị m để hàm số đạt cực điểm x=1 A m = −1, m = −2 B m = −1 C m = 1, m = D m = Câu 80 (TỐN HỌC VÀ TUỔI TRẺ THÁNG 10/2017) Có giá trị nguyên m để hàm số f ( x ) = 2x − 6x − m + có giá trị cực trị trái dấu? A B C D Câu 81 Hàm số y = x − 3x + mx đạt cực tiểu x = khi: A m = B m C m D m Câu 82 (THPT C NGHĨA HƯNG-NAM ĐỊNH LẦN 1) Biết O ( 0;0) , A ( 2; −4 ) điểm cực trị đồ thị hàm số y = ax3 + bx + cx + d Tính giá trị hàm số x = −2 A y ( −2) = −18 B y ( −2) = −4 C y ( −2) = D y ( −2) = −2 Câu 83 (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - PHÚ THỌ 2018 - LẦN 1) Biết m0 giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3x + mx − có hai điểm cực trị x1 , x2 cho x12 + x22 − x1 x2 = 13 Mệnh đề đúng? A m0 ( −1;7 ) B m0 ( 7;10) C m0 ( −15; −7 ) D m0 ( −7; −1) Câu 84 (THPT VIỆT ĐỨC) Cho hàm số y = x − mx − x + m + Tìm m để hàm số có cực trị A, B thỏa 2 mãn x A + x B = A m = 3 B m = C m = 1 D m = Câu 85 (THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - NGHỆ AN - 2018) Tìm m để hàm số y = x − mx + ( m + m − 1) x + đạt cực trị điểm x1 ; x thỏa mãn x1 + x = A m = B Không tồn m C m = −2 D m = 2 Câu 86 (Giữa kỳ 1- THPT n Hòa 2018 - Hà Nội)Tìm tất giá trị tham số m để hàm số 1 y = x − x + mx + đạt cực trị hai điểm x1 x2 cho ( x 21 + x2 + 2m )( x 2 + x1 + 2m ) = ? A m = −1 B m = −4 m = C m = −4 D m = Câu 87 Biết đồ thị hàm số y = x + bx + c có điểm cực trị điểm có tọa độ ( 0; −1) b c thỏa mãn điều kiện nào? A b c = −1 B b c = −1 C b c D b c tùy ý Câu 88 (TỐN HỌC TUỔI TRẺ 10/2017) Có giá trị nguyên m để hàm số f ( x ) = x3 − x2 − m + có giá trị cực trị trái dấu? A B C D 2 Câu 89 (THPT LỤC NGẠN 1-BẮC GIANG) Cho hàm số y = x − 3mx + m − x − m + 4m − Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị tạo với gốc toạ độ O tam giác vuông O khi: m = m = −1 A B C m = −1 D m = m = −2 m = ( ) Câu 90 (TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH) Đồ thị hàm số y = − x3 + 3x + x + có hai điểm cực trị A B Điểm thuộc đường thẳng AB? A M (1; −12 ) B N (1;12) C P (1;0 ) D Q ( 0; −1) Câu 91 (THPT VIỆT ĐỨC) Hai điểm cực trị hàm số y = x + 3x − đối xứng qua đường thẳng A y = x − B y = 2x − C 3x − 6y − 13 = D x − 2y − = Trang| V 3V 2V C D 4 Câu 589 (THPT VIỆT TRÌ) Cho lăng trụ tam giác ABC.A 'B'C ' cạnh đáy a = 4, biết diện tích tam giác A'BC Thể tích khối lăng trụ ABC.A 'B'C ' A V B A B C D 10 Câu 590 (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - THÁI BÌNH, LẦN - 2018) Một khối lăng trụ tam giác có đáy tam giác cạnh , cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 30 Khi thể tích khối lăng trụ là? 27 27 D 4 Câu 591 (THPT CHUYÊN BẮC NINH - BẮC NINH - LẦN - 2018) Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình thang cân, AD = 2, AB = 2, BC = 2, CD = 2a Hai mặt phẳng ( SAB) (SAD ) vng góc với mặt A B C phẳng ( ABCD) Gọi M , N trung điểm SB SD Tính cosin góc MN (SAC) biết thể tích khối chóp S.ABCD a3 310 5 C D 10 10 20 Câu 592 (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ 10/2017) Cho hình chóp tam giác S.ABC có độ dài cạnh đáy a, cạnh A 310 20 B bên a Gọi O tâm đáy ABC , d1 khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) d khoảng cách từ O đến mặt phẳng ( SBC ) Tính d = d1 + d 8a 22 8a 22 2a 22 C d = D d = 11 33 33 Câu 593 (THPT TAM PHƯỚC) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A B, AD = a, AB = 2a, BC = 3a, SA = 2a H trung điểm cạnh AB, SH đường cao A d = 2a 22 11 B d = hình chóp S.ABCD Tính khoảng cách từ điểm A đến mp A a 30 B a 30 C a 13 10 ( SCD) D a 13 Câu 594 (TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH) Cho hình lập phương ABCD.ABCD cạnh a Tính khoảng cách từ B tới đường thẳng DB a a a a A B C D 3 Câu 595 (TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH) Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC có AB = a, AA = 2a Tính khoảng cách hai ` đường thẳng AB v a AC 17 a a a C D 17 Câu 596 (THPT LỤC NGẠN 1-BẮC GIANG) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (ABCD) Biết SD = 2a góc tạo đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) 300 Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) 2a 2a 66 a 15 A B C D 15a 11 11 A a B Trang| 74 Câu 597 (THPT ĐỘI CẤN - VĨNH PHÚC 2018 - LẦN 1) Cho khối chóp S.ABCD tích a Mặt bên SAB tam giác cạnh a đáy ABCD hình bình hành Tính khoảng cách SA CD 2a a A B a C D 3a Câu 598 (ME GA BOOK) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh bên cạnh đáy a Gọi O tâm ABCD Gọi M trung điểm SC M ' hình chiếu vng góc M lên ( ABCD ) Diện tích tam giác M ' BD bằng: a2 a2 a2 a2 A B C D 8 Câu 599 (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - THÁI BÌNH, LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vng A góc ABC = 300 ; tam giác SBC tam giác cạnh a mặt phẳng ( SAB ) ⊥ mặt phẳng ( ABC ) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) a a a a C D 3 Câu 600 (MEGABOOK-ĐỀ 4) Một hộp nữ trang có mặt bên ABCDE với ABCE hình chữ nhật, cạnh cong CDE cung đường tròn có tâm trung điểm M đoạn thẳng AB Biết AB = 12 3cm; BC = 6cm; BQ = 18cm Hãy tính thể tích hộp nữ trang A ( C 261( B ) + 4 ) cm ( ) D 261( 4 − 3 ) cm A 216 3 + 4 cm3 B 216 4 − 3 cm3 3 Câu 601 (THPT HÀN THUYÊN-BẮC NINH-LẦN 1) Cho khối lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' Người ta dùng 12 mặt phẳng phân biệt (trong đó, mặt song song với ( ABCD ) , mặt song song với ( AA ' B ' B ) mặt song song với ( AA ' D ' D ) ), chia khối lập phương nhỏ rời Biết tổng diện tích tất khối lập phương nhỏ 480 Tính độ dài a khối lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' A a = B a = C a = D a = Câu 602 (TỐN HỌC TUỔI TRẺ 10/2017) Ơng An muốn xây bể chứa nước lớn dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 288m3 Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể 500000 đồng / m Nếu ông An biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi ơng An trả chi phí thấp để xây dựng bể bao nhiêu? A 108 triệu đồng B 54 triệu đồng C 168 triệu đồng D 90 triệu đồng Câu 603 (THPT CHUYÊN LAM SƠN-THANH HÓA LẦN 2-2018) Người ta cần xây bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 200 m3 Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Chi phí để xây bể 300 nghìn đồng/ m (chi phí tính theo diện tích xây dựng, bao gồm diện tích đáy diện tích xung quanh, khơng tính chiều dày đáy diện tích xung quanh, khơng tính chiều dày đáy thành bể) Hãy xác định chi phí thấp để xây bể(làm tròn đến đơn vị triệu đồng) A 75 triệu đồng B 51triệu đồng C 36 triệu đồng D 46 triệu đồng Câu 604 (THPT QUẾ VÕ ) Xét hình chóp tứ giác S.ABCD có tam giác SAC nội tiếp đường tròn có bán kính Gọi d khoảng cách từ S đến mặt phẳng ( ABCD ) T diện tích tứ giác ABCD Tính d biểu thức P = d T đạt giá trị lớn A d = 10 B d = 17 C d = 15 D d = 12 Trang| 75 Câu 605 (THPT THUẬN THÀNH - BẮC NINH) Cho tứ diện ABCD có AB = x, tất cạnh lại có độ dài Gọi S diện tích tam giác ABC, h khoảng cách từ D đến mặt phẳng ( ABC ) Với giá trị x biểu thức V = S.h đạt giá trị lớn A x = B x = C x = D x = Câu 606 (TRƯỜNG THPT ĐỒNG HẬU-VĨNH PHÚC LẦN 1) Cho nhơm hình chữ nhật ABCD có AD = 60cm Ta gập nhôm theo cạnh MN PQ vào phía đến AB DC trùng hình vẽ để hình lăng trụ khuyết đáy Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất? A x = 18 B x = 20 C x = 22 D x = 24 Câu 607 (TRƯỜNG THPT N DŨNG 3) Cho mơt tơn hình chữ: nhật ABCD có AD = 60 cm Ta gấp tơn theo cạnh MN QP vào phía cho BA trùng với CD (như hình vẽ) để lăng trụ đứng khuyết hai đáy Khối lăng trụ tích lớn x bao nhiêu? A x = 20 B x = 30 C x = 45 D x = 40 Câu 608 (THPT SƠN TÂY) Cho hình chóp S ABCD có cạnh SA = x tất cạnh khác có độ dài Tính thể tích V lớn khối chóp S ABCD A V = B V = C V = D V = Câu 609 (THPT TAM PHƯỚC) Tính thể tích khối lập phương có diện tích mặt chéo a A 2a B a C 2a D 2a a Câu 610 (THPT VIỆT TRÌ) Cắt ba góc tam giác cạnh a đoạn x, x phần lại 2 tam giác bên hình chữ nhật, gấp hình chữ nhật lại tạo thành khối lăng trụ tam giác hình vẽ Tìm độ dài x để thể tích khối lăng trụ lớn a a a C x = D x = Câu 611 (THPT LỤC NGẠN 1-BẮC GIANG) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh a.Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy M,N,P trung điểm SB,BC,SD Tính khoảng cách AP MN 3a 3a a A B 15a C D 10 15 A x = a B x = Trang| 76 Câu 612 (THTT THÁNG 10/2017-LẦN 1) Người thợ gia công sở chất lượng cao X cắt miếng tơn hình tròn với bán kính 60cm thành ba miền hình quạt Sau người thợ quấn hàn ba miếng tơn để ba phễu hình nón Hỏi thể tích V phễu bao nhiêu? A V = 16000 lít B V = 16 2 lít C V = 16000 2 lít D V = 160 2 lít Câu 613 (ME GA BOOK) Cho tứ diện đểu ABCD cạnh a Gọi O tâm tam giác đểu BCD M , N trung điểm AC , AB Quay hình thang BCMN quanh đường thẳng AO ta khối tròn xoay tích bao nhiêu? 7 a 7 a 7 a 7 a A B C D 216 288 96 36 Câu 614 (ME GA BOOK) Cắt hình nón mặt phẳng qua trục thiết diện tam giác đểu cạnh a Tính thể tích V khối nón theo a a3 a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = 12 24 Câu 615 (MEGABOOK-ĐỀ 3) Cho hình nón đỉnh S Xét hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác ngoại tiếp đường tròn đáy hình nón có AB = BC = 10a, AC = 12a góc tạo hai mặt phẳng ( SAB ) ( ABC ) 45 Tính thể tích khối nón cho A 9 a B 27 a C 3 a D 12 a Câu 616 Cho nửa đường tròn đường kính AB = R điểm C thay đổi nửa đường tròn đó, đặt CAB = gọi H hình chiếu vng góc C AB Tìm cho thể tích vật thể tròn xoay tạo thành xoay tam giác ACH quanh trục AB đạt giá trị lớn nhất: A = 60 B = 45 C = arctan D = 30 Câu 617 (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ LẦN 05) Cho tam giác ABC vng A, AH vng góc với BC H , HB = 3, cm, HC = 6, cm Quay miền tam giác ABC quanh đường thẳng AH ta thu khối nón tích bao nhiêu? A 205,89cm3 B 617,66cm3 C 65,14cm3 D 65,54cm3 Câu 618 (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - LẦN 2) Cho hình thang cân ABCD; AB / / CD; AB = 2; CD = Khi quay hình thang quanh trục CD thu khối tròn xoay tích 6 Diện tích hình thang ABCD 9 A B C D Câu 619 (TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ THÁNG 10/2017) Người thợ gia công sở chất lượng cao X cắt miến tơn hình tròn với bán kính 60cm thành ba miếng hình quạt Sau người thợ quấn hàn ba miếng tơn để ba phễu hình nón Hỏi thể tích V phễu bao nhiêu? Trang| 77 16000 2 160 2 16 2 lít C V = lít D V = lít 3 Câu 620 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 3) Tính diện tích xung quanh hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện cạnh a A V = 16000 lít A S xq = a2 B S xq = a2 A 8 cm C S xq = a2 B 2 cm C cm D S xq = a2 Câu 621 (THPT LƯƠNG THẾ VINH - HÀ NỘI) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a Tam giác SAB có diện tích a Thể tích khối nón có đỉnh S đường tròn đáy nội tiếp ABCD a3 a3 a3 a 15 A B C D 24 Câu 622 (THPT YÊN LẠC 2- VÌNH PHỨC- LẦN 2) Với miếng tơn hình tròn có bán kính R = 9cm Người ta muốn làm phễu cách cắt hình quạt hình tròn gấp phần lại thành hình nón (như hình vẽ) Hình nón tích lớn độ dài cung tròn hình quạt tạo thành hình nón B V = D 6 cm Câu 623 (MEGABOOK-SỐ 06) Cho hình nón có đỉnh S , chiều cao h bán kính đáy R Mặt phẳng ( ) qua S cắt hình nón tạo thiết diện tam giác Diện tích lớn thiết diện bằng: R2 h2 + R h2 + R h2 + R A h + B C D Câu 624 (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - THÁI BÌNH, LẦN - 2018) Cho hình nón có góc đỉnh 600 , diện tích xung quanh 6 a Tính thể tích V khối nón cho Trang| 78 3 a a3 A V = B V = C V = 3 a D V = a 4 Câu 625 (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - THÁI BÌNH, LẦN - 2018) Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng ABCD cạnh cm với AB đường kính đường tròn đáy tâm O Gọi M điểm thuộc cung AB đường tròn đáy cho ABM = 600 Thể tích V khối tứ diện ACDM là: A V = 3(cm3 ) B V = 4(cm3 ) C V = 6(cm3 ) D V = (cm3 ) Câu 626 (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - THÁI BÌNH, LẦN - 2018) Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h = 20cm , bán kính đáy r = 25cm Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện 12cm Tính diện tích thiết diện A S = 500(cm2 ) B S = 400(cm2 ) C S = 300(cm2 ) D S = 406(cm2 ) Câu 627 Cho hình trụ (T) có chiều cao bán kính 3a Một hình vng ABCD có hai cạnh AB, CD hai dây cung hai đường tròn đáy, cạnh AD, BC khơng phải đường sinh hình trụ (T) Tính cạnh hình vng 3a 10 A 3a B 6a C D 3a Câu 628 (THPT LƯƠNG THẾ VINH - HÀ NỘI) Cho hình trụ có đáy hai đường tròn tâm O O , bán kính đáy chiều cao 2a Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A , đường tròn tâm O lấy điểm B Đặt góc AB đáy Biết thể tích khối tứ diện OOAB đạt giá trị lớn Khẳng định sau đúng? Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a 1 A tan = B tan = C tan = D tan = 2 Câu 629 (TRƯỜNG THPT ANHXTANH) Một hình trụ có diện tích xung quanh 4 , thiết diện qua trục hình vng Một mặt phẳng ( ) song song vưới trục, cắt hình trụ theo thiết diện ABBA , biết cạnh thiết diện dây đường tròn đáy hình trụ căng cung 120 Diện tích thiết diện ABBA A B C 2 D Câu 630 (ME GA BOOK) Ông An dự định làm bể chứa nước hình trụ inốc có nắp đậy với thể tích k m3 ( k 0) Chi phí m đáy 600 nghìn đổng, m nắp 200 nghìn m mặt bên 400 nghìn đồng Hỏi ơng An cần chọn bán kính đáy bể để chi phí làm bể nhất? (Biết bể dày vỏ inốc không đáng kể) 2 k k k A B C D k 2 Câu 631 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 3) Cần phải thiết kế thùng dạng hình trụ có nắp đựng nước có dung tích V ( cm ) Hỏi bán kính R ( cm ) đáy hình trụ nhận giá trị sau để tiết kiệm vật liệu nhất? 3V V V V A R = B R = C R = D R = 2 4 2 Câu 632 (THTT - LẦN - 2018) Có khối gỗ hình lập phương tích V1 Một người thợ mộc muốn V gọt giũa khối gỗ thành khối trụ tích V2 Tính tỉ số lớn k = ? V1 A k = B k = C k = D k = 4 Câu 633 (THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI- ĐỀ 07) Người ta cần sản xuất cốc thủy tinh có dạng hình trụ khơng có nắp với đáy cốc thành cốc làm thủy tinh đặc, phần đáy cốc dày 1, cm thành xung quanh cốc dày 0, cm (như hình vẽ) Trang| 79 Biết chiều cao cốc 15 cm ta đổ 180 ml nước vào đầy cốc Nếu giá thủy tinh thành phẩm tính 500 / cm3 giá tiền thủy tinh để sản xuất cốc gần với số tiền sau đây? A 25 nghìn đồng B 31nghìn đồng C 40 nghìn đồng D 20 nghìn đồng Câu 634 (THPT CHUYÊN BẮC NINH) Cho hình trụ có hai đáy hình tròn (O ) (O ) , chiều cao R , bán kính R hình nón có đỉnh O , đáy hình tròn ( O; R ) Tính tỉ số diện tích xung quanh hình trụ diện tích xung quanh hình nón A B C D Câu 635 (THPT CHUYÊN BẮC NINH) Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = AD = Gọi M , N trung điểm AB CD Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN , ta hình trụ Tính thể tích V khối trụ tạo hình trụ A B C 2 D 4 Câu 636 (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - THÁI BÌNH, LẦN - 2018) Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm khoảng cách hai đáy h = 7cm Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trụ 3cm Diện tích thiết diện tạo thành là: A S = 56 ( cm ) B S = 55 ( cm ) C S = 53 ( cm ) D S = 46 ( cm ) Câu 637 (THPT KIM LIÊN-HÀ NỘI-LẦN 1) Cho tam giác ABC Tâp hợp điểm M không gian thỏa mãn MA + MB + MC = a (với a số thực dương không đổi) A Mặt cầu bán kính R = a B Đường tròn bán kính R = a a Câu 638 (THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - NGHỆ AN - 2018) Cho hình chóp S ABC có SC = 2a, SC vng góc với mặt phẳng ( ABC ) , tam giác ABC cạnh 3a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC 2 a A R = a B R = 2a C R = D R = a 3 Câu 639 (TRƯỜNG THPT ANHXTANH) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với AB = 3a, BC = 4a, SA = 12a SA vng góc với đáy Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 17 a 13a 5a A R = B R = C R = D R = 6a 2 Câu 640 (THPT CHUYEN THAI BINH - LẦN 2) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A , mặt phẳng ( SBC ) vng góc với mặt phẳng ( ABC ) SA = SB = AB = AC = a; SC = a Diện tích C Đường thẳng D Đoạn thẳng độ dài xung quanh mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A a B a C 8a D a Trang| 80 Câu 641 (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ 10/2017) Quả bóng đá dùng thi đấu giải bóng đá Việt Nam tổ chức có chu vi 68,5 cm Quả bóng ghép nối miếng da hình lục giác màu trắng đen, miếng có diện tích 49,83 cm Hỏi cần miếng da để làm bóng trên? A 40 (miếng da) B 20 (miếng da) C 35 (miếng da) D 30 (miếng da) Câu 642 (TOAN LUYEN DE THPTQG) Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC) ,SA = 2a, tam giác ABC cân A, BC = 2a 2, cos ACB = Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC 97a 97 a 97 a 97 a A S = B S = C S = D S = Câu 643 (THPT LÊ VĂN THỊNH) Cho hình chóp S A B C có SA vng góc với (A BC ) · C = 450 Gọi A B = a; A C = a 2, BA B 1;C hình chiếu vng góc A lên SB , SC Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCC 1B pa pa 3 A V = B V = pa C V = pa D V = 3 Câu 644 (THPT LÊ VĂN THỊNH- BẮC NINH-LẦN 1) Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với ( ABC ) , AB = a; AC = a 2, BAC = 45 Gọi B1 , C1 hình chiếu vng góc A lên SB, SC Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCC1 B1 a3 A V = B V = a C V = a D V = 3 Câu 645 (THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI- ĐỀ 07) Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a 3, AD = a, SA vng góc với mặt đáy mặt phẳng ( SBC ) tạo với đáy góc 60 Tính a3 thể tích V khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD 13 13 10 13 13 5 a a a a A V = B V = C V = D V = 6 24 Câu 646 (TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ THÁNG 10/2017) Quả bóng đá dùng thi đấu giải bóng đá Việt Nam tổ chức có chu vi thiết diện qua tâm 68.5(cm) Quả bóng ghép nối miếng da hình lục giác màu trắng đen, miếng có diện tích 49.83 ( xm ) Hỏi cần miếng da để làm bóng trên? A 40 (miếng da) B 20 (miếng da) C 35 (miếng da) D 30 (miếng da) Câu 647 (THPT KIM LIÊN-HÀ NỘI-LẦN 1) Mặt cầu tâm I bán kính R = 11cm cắt mặt phẳng ( P ) theo giao tuyến đường tròn qua ba điểm A, B, C Biết AB = 8cm, AC = 6cm, BC = 10cm Tính khoảng cách d từ I đến mặt phẳng ( P ) A d = 21 cm B d = 146 cm C d = cm D d = cm Câu 648 Tính thể tích V khối cầu tiếp xúc với tất cạnh tứ diện ABCD cạnh 2 2 2 2 A V = B V = C V = D V = 12 24 Câu 649 (THPT KIM LIÊN-HÀ NỘI-LẦN 1) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC Trang| 81 15 a 15 a 3 a 5 a A V = B V = C V = D V = 18 54 27 Câu 650 Cho hình chóp tam giác S.ABC có đường cao SO = a, SAB = 45 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC 3a 3a 3a 3a A B C D 4 Câu 651 (THTT - LẦN - 2018) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh bên SA, SB, SC vng góc a3 Bán kính r mặt cầu nội tiếp tứ diện là: 12 2a a C r = D r = 3+ 3 3+ với đơi Biết thể tích tứ diện A r = 2a 3+ B r = a3 2(3 + 3) ( ( ) ) Câu 652 (THPT KIM LIEN-HA NỘI-LẦN 1) Cho tứ diện ABCD có cạnh 2a Tính bán kính r mặt cầu tiếp xúc với tất mặt tứ diện 6a 6a 6a 6a A r = B r = C r = D r = 12 Câu 653 (THPT KIM LIEN-HA NỘI-LẦN 1) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a , mặt bên tạo với đáy góc 60 Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 32 a 25 a 8 a a2 A S = B S = C S = D S = 12 3 Câu 654 (THPT LƯƠNG THẾ VINH - HÀ NỘI) Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC có góc A 120 BC = 2a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a 2a a a a A B C D Câu 655 (THPT CHUN VĨNH PHÚC LẦN 3) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = BC = a , SAB = SCB = 90 khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SBC ) a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a A S = 4 a B S = 8 a C S = 12 a D S = 16 a Câu 656 (THPT CHUYÊN BẮC NINH) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, BC = a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) Gọi H , K hình chiếu vng góc A lên SB SC Tính thể tích khối cầu tạo mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.HKB a3 a3 2 a A 2 a3 B C D Câu 657 (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - THÁI BÌNH, LẦN - 2018) Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh đáy a cạnh bên b Tính thể tích khối cầu qua đỉnh hình lăng trụ 3 A B 4a + 3b ) 4a + 3b ) ( ( 18 18 C ( 4a + b2 ) D ( 4a + 3b ) 18 Câu 658 (THPT-CHUN-BẮC-NINH-BẮC-NINH-LẦN-2) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, BC = a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng (ABC) Gọi H, K hình chiếu vng góc A lên SB SC Tính thể tích khối cầu tạo mặt cầu ngoại tiếp hình chópA HKB a3 a3 2 a A 2 a3 B C D 18 Trang| 82 Câu 659 (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG - NAM ĐỊNH - 2018 ) Cho hình trụ có hai đáy hai hình tròn ( O ) (O ' ) chiều cao R bán kính đáy R Một hình nón có đỉnh O ' đáy hình tròn ( O ; R ) Tỷ lệ diện tích xung quanh hình trụ hình nón A B C D Câu 660 (MEGABOOK-ĐỀ 4) Cho biết hiệu đường sinh bán kính đáy hình nón a , góc đường sinh mặt đáy Tính diện tích mặt cầu nội tiếp hình nón A Smc = 3 a cot B Smc = 4 a cot C Smc = 2 a cot D Smc = a cot Câu 661 (MEGABOOK-ĐỀ 4) Cho hình trụ có hai đáy hai đường tròn ( O; R ) , với OO = R hình nón có đỉnh O đáy hình tròn ( O; R ) , Ký hiệu S1 , S2 diện tích xung quanh hình trụ hình nón Tính k = S1 S2 Câu 662 (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ 10/2017) Người thợ gia công sở chất lượng cao X cắt miếng tơn hình tròn với bán kính 60cm thành ba miền hình quạt Sau người thợ quấn hàn ba miếng tơn để ba phễu hình nón Hỏi thể tích V phễu bao nhiêu? A k = B k = C k = D k = l h O r 16000 16 2 lít B V = lít 3 16000 2 160 2 C V = lít D V = lít 3 Câu 663 Người ta chế tạo đồ chơi cho trẻ em theo công đoạn sau: Trước tiên cho trẻ em theo công đoạn sau: Trước tiên, chế tạo mặt nón tròn xoay có góc đỉnh = 60 thủy tinh có bán kính lớn, nhỏ khác cho mặt cầu tiếp xúc với tiếp xúc với mặt nón Quả cầu lớn tiếp xúc với mặt đáy mặt Cho biết chiều cao mặt nón 9cm Bỏ qua bề dày lớp vỏ thủy tinh, tính tổng thể tích hai khối cầu 25 40 112 10 ( cm3 ) ( cm3 ) ( cm3 ) A B C D ( cm3 ) 3 3 Câu 664 (THPT LÊ VĂN THỊNH) Cho tam giác A BC cạnh nội tiếp đường tròn tâm O , A D đường kính đường tròn tâm O Thể tích khối tròn xoay sinh cho phần tơ đậm (hình vẽ bên) quay quanh đường thẳng A D A V = Trang| 83 23 3p 23 D V = p p 24 Câu 665 (THPT LÊ VĂN THỊNH- BẮC NINH-LẦN 1) Cho tam giác ABC cạnh nội tiếp đường tròn tâm O , AD đường kính đường tròn tâm O Thể tích khối tròn xoay sinh cho phần tơ đậm (hình vẽ bên) quay quanh đường thẳng AD A V = p B 23 C V = 23 D V = 24 Câu 666 (TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ THÁNG 10/2017) Cho hình lăng trụ tam giác ABC A'B'C' có cạnh a Tính diện tích S mặt cầu qua đỉnh hình lăng trụ 49a 7a a 49a A S = B S = C S = D S = 3 144 144 Câu 667 (TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ THÁNG 10/2017) Cho tam giác SAB vuông A, ABS = 600 , đường phân giác ABS cắt SA điểm I Vẽ nửa đường tròn tâm I bán kính IA Cho SAB nửa đường tròn quay quanh SA tạo nên khối cầu khối nón tích tương ứng V1 , V2 Khẳng định đúng? A 4V1 = 9V2 B 9V1 = 4V2 C V1 = 3V2 D 2V1 = 3V2 A V = B V = C V = Câu 668 (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ 10/2017) Cho tam giác SAB vuông A, ABS = 60, đường phân giác ABS cắt SA điểm I Vẽ nửa đường tròn tâm I bán kính IA (như hình vẽ) Cho SAB nửa đường tròn quay quanh SA tạo nên khối tròn xoay tích tương ứng V1 , V2 Khẳng định đúng? Trang| 84 S I A A 4V1 = 9V2 B 9V1 = 4V2 B C V1 = 3V2 D 2V1 = 3V2 Câu 669 (TRƯỜNG THPT ANHXTANH) Cho tam giác ABC cạnh a Gọi ( P ) mặt phẳng chứa BC vng góc với mặt phẳng ( ABC ) Trong ( P ) , xét đường tròn ( C ) đường kính BC Diện tích mặt cầu nội tiếp hình nón có đáy ( C ) , đỉnh A a2 a2 B C a D 2 a 2 Câu 670 (ĐỀ NHÓM TÀI LIỆU OFF) Cho hình nón có độ dài đường kính đáy 2R , độ dài đường sinh R 17 hình trụ có chiều cao đường kính đáy 2R , lồng vào hình vẽ Tính thể tích phần khối trụ khơng giao với khối nón A C πR3 D πR3 πR3 3 Câu 671 (MEGABOOK-SỐ 06) Một bổn chứa nước gổm hai nửa hình cầu hình trụ (như hình vẽ) A πR3 12 B Đường sinh hình trụ hai lần đường kính hình cầu Biết thể tích bồn chứa nước 128 m3 ) Tính diện tích xung quanh bồn chứa nước theo đơn vị m ( A 50 ( m ) B 64 ( m ) C 40 ( m ) D 48 ( m ) Câu 672 (THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI- ĐỀ 07) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(−1;0; l ), B ( l;1; −l ) , C ( 5;0; −2) Tìm tọa độ điểm H cho tứ giác ABCH theo thứ tự lập thành hình thang cân với hai đáy AB , CH A H ( 3; −1;0 ) B H ( 7;1; −4 ) C H ( −1; −3;4) D H (1; −2; ) Trang| 85 Câu 673 (THPT LƯƠNG THẾ VINH - HÀ NỘI) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( −2;3;1) , B ( 2;1;0) C ( −3; −1;1) Tìm tất điểm D cho ABCD hình thang có đáy AD S ABCD = 3SABC D ( 8;7; −1) D ( −8; −7;1) B C D D ( −12; −1;3) D ( −12; −1;3) D (12;1; −3) Câu 674 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 3) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A D (8;7; −1) A ( 0;2; −4) , B ( −3;5;2) Tìm tọa độ điểm M cho biểu thức MA2 + 2MB đạt giá trị nhỏ D M − ; ; −1 2 Câu 675 (THPT PHAN CHU TRINH ĐAKLAK LẦN - 2018) Trong không gian cho hai điểm −8 A ( 2; 2;1) , B ; ; Biết I ( a; b; c ) tâm đường tròn nội tiếp tam giác OAB Tính S = a + b + c 3 3 A S = B S = C S = −1 D S = Câu 676 (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ 10/2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng x + y −1 z −1 = = Đường thẳng cắt ( P ) d lần ( P ) : 2x − y + z −10 = đường thẳng d : −1 lượt hai điểm M N cho A (1; 3; 2) trung điểm cạnh MN Tính độ dài đoạn MN A M ( −1;3; −2 ) B M ( −2;4;0) C M ( −3;7; −2) A MN = 33 B MN = 26,5 C MN = 16,5 D MN = 33 Câu 677 (TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ THÁNG 10/2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x −1 y − z −1 , A ( 2;1;4 ) Gọi H ( a;b;c ) điểm thuộc d cho AH có độ dài nhỏ d: = = 1 Tính T = a + b3 + c3 A T = B T = 62 C T = 13 D T = Câu 678 (TỐN HỌC TUỔI TRẺ 10/2017) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A (1; 2; − 4) , B (1; − 3;1) , C ( 2; 2; 3) Tìm đường kính I mặt cầu ( S ) qua ba điểm có tâm nằm mặt phẳng ( Oxy ) A I = 13 B I = 41 C I = 26 D I = 11 Câu 679 (THPT CHUN HÙNG VƯƠNG) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Đường thẳng SD tạo với mặt phẳng ( SAB) góc 45° Gọi I trung điểm cạnh CD Góc hai đường thẳng BI SD (Số đo góc làm tròn đến hàng đơn vị) A 48o B 51o C 42o D 39o Câu 680 (TỐN HỌC TUỔI TRẺ LẦN 05) Trong khơng gian Oxyz, cho điểm H (1; 2; −2) Mặt phẳng ( ) qua H cắt trục Ox, Oy, Oz A, B, C H cho trực tâm tam giác ABC Viết phương trình mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng ( ) A x2 + y + z = 81 B x + y + z = C x + y + z = D x + y + z = 25 2 Câu 681 (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ LẦN 05) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + z + = x y−2 z = Hai mặt phẳng ( P), ( P) chứa d tiếp xúc với ( S ) T T đường thẳng d : = 1 −1 Tìm tọa độ trung điểm H TT 5 5 5 7 5 7 A H ; ; − B H ; ; − C H − ; ; D H − ; ; − 6 6 6 6 6 6 Trang| 86 Câu 682 (THPT CHUN LAM SƠN-THANH HĨA LẦN 2-2018) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu ( S ) : x2 + y + z − x + y − z − = , mặt phẳng ( ) : x + y + z −11 = Gọi ( P ) mặt phẳng vng góc với ( ) , ( P ) song song với giá vecto v = (1;6; ) ( P ) tiếp xúc với ( S ) Lập phương trình mặt phẳng ( P ) A x − y + z − = x − y + z − 21 = B x − y + z + = x − y + z − 21 = C x − y + z + = x − y + z − 21 = D x − y + z + = x − y + z − = Câu 683 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 3) Trong không gian với hệ tọ độ Oxyz , cho bốn điểm A (1;0;0) , B ( 0;1;0) , C ( 0;0;1) , D ( 0;0;0 ) Hỏi có điểm cách bốn mặt phẳng ( ABC ) , ( BCD ) , (CDA) , ( DAB ) ? A B C D Câu 684 (THTT - LẦN - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P ) : x + y − 2z + 2018 = 0, (Q) : x + my + ( m −1) z + 2017 = Khi hai mặt phẳng ( P ) (Q) tạo với góc lớn điểm M nằm ( Q ) ? A M ( −2017;1;1) B M ( −2017; −1;1) C M ( −2017;1; −1) D M (1;1; −2017 ) Câu 685 (THPT CHUN THÁI BÌNH - LẦN 2) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho H ( 2;1;1) Gọi ( P ) mặt phẳng qua H cắt trục tọa độ A; B; C cho H trực tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng ( P ) A x + y + z − = B x + y + z − = C x + y + z − = D x + y + z + = Câu 686 (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ LẦN 05) Trong không gian Oxyz, cho điểm M (2; 0;1) Gọi A, B hình chiếu vng góc M trục Ox phẳng (Oyz ) Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB A 4x − 2z − = B x − y − = C 4x − 2z + = D 4x + 2z + = Câu 687 (THPT CHUYÊN LAM SƠN-THANH HÓA LẦN 2-2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A (1;0;0) , B ( 0;2;0) , C ( 0;0;3) , D ( 2; −2;0) Có tất mặt phẳng phân biệt qua điểm O , A , B , C , D ? A B C D 10 Câu 688 (THPT CHUYÊN LAM SƠN-THANH HÓA LẦN NĂM 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1)2 + ( y − 2)2 + ( z − 3)2 = 16 điểm A(1; 0; 2) ; B(−1; 2; 2) Gọi ( P ) mặt phẳng qua hai điểm A; B cho thiết diện mặt phẳng ( P ) với mặt cầu ( S ) có diện tích nhỏ Khi viết phương trình ( P ) dạng ax + by + cz + = Tính T = a + b + c : A B - C - D Câu 689 (THTT THÁNG 10/2017-LẦN 1) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 3; 2; 1) Mặt phẳng ( P) qua điểm M cắt trục tọa độ Ox , Oy , Oz điểm A , B, C không trùng với điểm gốc tọa độ cho M trực tâm tam giác ABC Trong mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng ( P ) A 3x + y + z + 14 = C 3x + y + z − 14 = B x + y + 3z + = D x + y + z − = Câu 690 Cho điểm M ( 3; 2;1) , Mặt phẳng ( P ) qua điểm M cắt trục tọa độ Ox, Oy, Oz A, B, C cho M trực tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng ( P ) A x y z + + = B x + y + z − = Trang| 87 x y z + + =1 Câu 691 (TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ THÁNG 10/2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 3; 2;1) C x + y + z − 14 = D Mặt phẳng ( P ) qua M cắt trục tọa độ Ox, Oy, Oz điểm A, B, C không trùng với gốc tọa độ cho M trực tâm tam giác ABC Trong mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng ( P ) A 3x + 2y + z + 14 = B 2x + y + 3z + = C 2x + 2y + z − 14 = D 2x + y + z − = Câu 692 (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ LẦN 05) Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1;3; −1) mặt phẳng ( P) : x − y + z = Gọi N hình chiếu vng góc M ( P ) Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn MN A x − y + z + = B x − y + z + = C x − y + z − = D x − y + z + = Câu 693 (THPT LƯƠNG THẾ VINH - HÀ NỘI) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) qua điểm M (1; 2;3) cắt trục Ox , Oy , Oz điểm A, B, C (khác O ) Viết phương trình mặt phẳng ( P ) cho M trực tâm tam giác ABC A x + y − z − = B x + y + z − 14 = x y z C x + y + 3z − 11 = D + + = Câu 694 (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ LẦN 05) Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng cắt x = + t x = − t 1 : y = + 2t , : y = −t (t , t ) Viết phương trình đường phân giác góc nhọn tạo 1 z = −1 − t z = 2t x −1 = A x +1 = C y z = −3 y z = −3 B x −1 y z = = 1 D Cả A, B, C sai x +1 y z − = = −2 −1 hai điểm A ( −1;3;1) , B ( 0;2; −1) Tìm tọa độ điểm C thuộc d cho diện tích tam giác ABC Câu 695 (MEGABOOK-ĐỀ 3) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : nhỏ A C ( −1;0;2) B C (1;1;1) C C ( −3; −1;3) A H ( −3; −1; −2) B H ( −1; −2;0) C H ( 3; −4;4) D C ( −5; −2;4 ) x +1 y + z = = Câu 696 (MEGABOOK-ĐỀ 3) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : −1 H Tìm tọa độ điểm hình chiếu vng góc điểm A ( 2; −3;1) lên D H (1; −3; ) Câu 697 (THPT LỤC NGẠN 1-BẮC GIANG) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy M , N , P trung điểm SB, BC , SD Tính khoảng cách AP MN A 3a 15 B 15a C 3a 10 D a 5 Trang| 88 ... ( x ) liên tục , có đạo hàm f ( x ) = x ( x − 1) ( x + 1) Hàm số cho có điểm cực trị? A Có điểm cực trị C Có điểm cực trị B Khơng có điểm cực trị D Có điểm cực trị Câu 61 (THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC... x ) liên tục , có đạo hàm f ' ( x ) = x ( x − 1) ( x + 1) Hàm số cho có điểm cực trị? 2 A Có điểm cực trị C Có điểm cực trị B Khơng có điểm cực trị D Có điểm cực trị Câu 62 (THPT LỤC NGẠN 1-BẮC... (TRƯỜNG THPT BÌNH GIANG - HẢI DƯƠNG) Cho hàm số y = ax3 + bx + cx + d có đồ thị hình bên Hỏi phương trình ax3 + bx + cx + d + = có nghiệm? A Phương trình có nghiệm C Phương trình khơngg có nghiệm
Ngày đăng: 15/06/2020, 10:14
Xem thêm: 697 câu trắc nghiệm Toán có đáp án Ôn Thi THPT
