Tuyển tập những câu trắc nghiệm toán hình học không gian hay có đáp án (ôn thi THPT quốc gia )

HÌNH CHĨP CĨ MỘT CẠNH VNG GĨC VỚI ĐÁY Câu 1: Cho tứ diện ABCD có cạnh BA, BC, BD đơi vng góc với nhau: BA = 3a, BC =BD = 2a Gọi M N trung điểm AB AD Tính thể tích khối chóp C.BDNM 2a 3a A V = 8a B V = C V = D V = a 3 Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình cữ nhật, SA vng góc với mặt đáy (ABCD), AB = a, AD = 2a Góc cạnh bên SB mặt phẳng (ABCD) 450 Thể tích hình chóp S.ABCD a3 2a 6a 2a A B C D 3 18 Câu 3: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA = a vng góc với đáy, M trung điểm SD Thể tích khối chóp MACD là: a3 a3 a3 A B C D a 12 36 Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có AB = a, BC = a 3, AC = a SA vng góc với mặt đáy, SB tạo với đáy góc 450 Thể tích khối chóp S.ABC là: a3 11 3 15 A B C D a a a 12 12 12 12 Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) SC = Tính thể tích khối chóp S ABCD 3 15 B V = C V = D V = Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB = a, AC = a , SA vng góc với mp đáy Góc tạo (SBC) mặt đáy 300 Thể tích S.ABC a3 a3 a3 a3 A B C D SA = 3a Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC) Tam giác ABC có AB = BC = 2a , góc ·ABC = 1200 Tính thể tích khối chóp cho A V = 2a 3 Câu 8: Cho hình chop S.ABCD có SC ⊥ (ABCD), đáy ABCD hình thoi có cạnh a ·ABC = 1200 Biết góc hai mặt phẳng (SAB) (ABCD) 450 Tính theo a thể tích khối chop S ABCD 3a 3 3a 3a 3 3a A B C D 12 4 Câu 9: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = a , SA ⊥ ( ABCD ) A VS ABC = 3a 3 B VS ABC = 2a 3 C VS ABC = a 3 góc SC đáy 600 Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: A 2a B 2a C 3a D VS ABC = D 6a Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) 450 SC = 2a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD a3 a3 a3 a3 B V = C V = D V = Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, cạnh BC = a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy; mặt bên (SBC) tạo với mặt đáy (ABC) góc 45 Thể tích khối chóp S.ABC theo a a3 a3 a3 a3 A VS ABC = ; B VS ABC = ; C VS ABC = ; D VS ABC = 12 Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC) tam giác ABC cân A Cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy, mặt phẳng trung trực BC góc 300 450, khoảng cách từ S đến cạnh BC a Tính thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 A VS ABC = a B VS ABC = C VS ABC = D VS ABC = a Câu 13: Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy ABCD hình vng tâm O cạnh , SA vng góc với ( ABCD ) SA = 2a Gọi I trung điểm SC M trung điểm DC Tính thể tích khối chóp I OBM a3 3a a3 a3 A V = B V = C V = D 24 24 24 24 Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, BAD = 1200, SA vng góc với (ABCD) Gọi M, I trung điểm BC SB, góc SM (ABCD) 600 Khi thể tích khối chóp IABCD a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy Biết rằng, đường thẳng SC tạo với mặt phẳng đáy góc 60O Tính thể tích khối chóp A V = 3a3 a3 a3 a3 B V = C V = D V = 4 · Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, ABC = 60o , cạnh bên SA vng góc với đáy SB hợp đáy 600 Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A V = 3 3 A V = 3a B V = 3a C V = a D V = a Câu 17: cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A B SA vng góc với đáy biết AB=BC=a AD 2a góc (SCD) đáy 45o tính thể tích khối chóp a3 a3 a3 B V = C V = D Đáp án khác 12 24 Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, BC = 2a, cạnh bên SA vng A V = góc với đáy SA = a Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng ( SBD ) A d= a B d= a 15 17 C d= 2a 19 D d = a Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a , AD = 2a , (SAD) ( SAB) ⊥ ( ABCD) biết góc SC mặt phẳng chứa đáy α với tan α = Thể tích khối chóp S.ABCD là: A, a B, 2a 3 C, 3a D, a3 Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a góc BAD=1200 Cạnh bên SA vng góc với đáy mặt phẳng (SBC) hợp với đáy góc 600 thể tích khối chóp : a3 A, 3a 3 B, 3a C, D, Đáp án khác Câu 21: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B , BC = 3a , AC = a 10 (SAB) (SAC) vng góc với đáy Góc mặt phẳng ( SBC ) mặt phẳng ( ABC ) 600 Thể tích khối chóp S.ABC là: A, a3 B, a3 C, a3 D, a3 Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB = a, BC = 2a Hai mặt bên (SAB) (SAD) vng góc với đáy, cạnh SC hợp với đáy góc 600 Thể tích khối chóp S.ABCD là: A, a 3 B, a 12 C, 2a 15 D, a 15 Câu 23: Cho hình chóp SABC có SB = SC = BC = CA = a Hai mặt (ABC) (ASC) vng góc với (SBC) Thể tích hình chóp A, a3 B, a3 C, a3 D, a3 12 Câu 24: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB = a, AC = a 5, cạnh bên SA vng góc với đáy, đường thẳng SB tạo với đáy góc 600 Tính thể tích V khối chóp S.ABC 15a3 3a3 15a3 B V = C V = D V = 3a3 3 Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với hai kích thước AB = a , AD = 2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy Mặt phẳng (SBC) phải tạo với đáy góc độ để khối chóp cho có A V = 2a3 ? A 30° thể tích B 60° C 45° D 75° Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang cân, đáy lớn AB Biết AB = 2a, AD = DC = CB = a, cạnh bên SA vng góc với đáy, mặt phẳng (SBD ) tạo với đáy góc 450 Gọi O trung điểm AB Tính khoảng cách dtừ điểm O đến mặt phẳng (SBD) 1 2 B d = a C d = a D d = a a 4 Câu 27: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân B , AC=2a, (SAB) (SAC) vng góc A d = với đáy Góc mặt phẳng SC mặt phẳng ( ABS ) 300 Thể tích khối chóp S.ABC là: A, a 2a B, 3 3a C, a3 D, Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A, B, AB=BC=a AD=2a, SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) góc đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (SAC) 300 Thể tích khối chóp cho là: A, a B, 2a 3 C, 3a D, a3 a3 SA vuông góc với đáy a SB= a góc 12 SC đáy 450 khoảng cách từ A tới mặt phẳng (SBC) Câu 29: Cho hình chóp S.ABC tích A d = a B d = a C d = a D, Đáp án khác Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) góc đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (SAB) 300 Gọi M trung điểm SA, (P) mặt phẳng qua M vng góc với SC Mặt phẳng (P) cắt cạnh SB, SC, SD N, E, F Tính theo a thể tích khối chóp S.MNEF a3 a3 a3 a3 A B C D 36 72 18 Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2 , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA = Mặt phẳng (α ) qua A vng góc với SC cắt cạnh SB, SC , SD M , N , P Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP 32π 125π 108π 64 2π B C D 3 Câu 32: (MĐ 103_Đề THPT Quốc gia 2017) Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA A a vng góc với đáy khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) Tính thể tích V khối chóp cho a3 a3 3a3 A V = B V = a3 C V = D V = · Câu 33: Cho khối chóp tứ giác S.ABCD ,SA vng góc với đáy, ABCD hình thoi cạnh a , BAD = 600 Khối chóp tích V = phẳng (SBD) A d= uuur uuur a3 Gọi E điểm xác định AE = 2AC , tính khoảng cách d từ điểm E đến mặt a B d= a C d= 3a D d = a · Câu 34: Cho khối chóp tứ giác S.ABCD ,SA vng góc với đáy, ABCD hình thoi cạnh a , BAD = 600 Khối chóp tích V = mặt phẳng (SBC) uuur uuur a3 Gọi E điểm xác định AE = 2AC , tính khoảng cách d từ điểm E đến 12 a a C d= D d = a Câu 35: Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật ABCD , AB = a, AD = 2a SA vng góc với đáy a khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBD ) Tính thể tích V khối chóp S.ABCD a3 2a3 11a 5a3 A V = B V = C V = D V = 13 33 Câu 36: Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, SA vng góc với đáy khoảng cách từ A A d = a B d= đến mặt phẳng ( SBC ) 2a Tính thể tích V khối chóp S.ABC 2a3 2a3 2a3 2a3 A V = B V = C V = D V = 3 Câu 37: Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy khoảng cách từ A a đến mặt phẳng ( SBD ) Tính thể tích V khối chóp S.ABCD a3 a3 2a3 2a3 A V = B V = C V = D V = 6 Câu 38: Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy khoảng cách từ D a đến mặt phẳng ( SBC ) Tính thể tích V khối chóp S.ABCD 3a 2a3 3a3 3a3 A V = B V = C V = D V = Câu 39: Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy Gọi O tâm hình vng ABCD , biết khoảng cách từ O đến mặt phẳng ( SBC ) S.ABCD 2a Tính thể tích V khối chóp a3 a3 3a3 2a3 B V = C V = D V = 4 a , SA vng góc với đáy Gọi M trung điểm Câu 40: Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh A V = CD khoảng cách từ M đến mặt phẳng ( SBC ) a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD 3 a a a3 a3 A V = B V = C V = D V = · Câu 41: Cho khối chóp S.ABCD có SB vng góc với đáy, đáy ABCD hình thoi cạnh a, BAC = 300 Biết a khoảng cách hai đường thẳng SA BC , tính thể tích V khối chóp S.ABCD 2a3 2a3 2a3 2a3 A V = B V = C V = D V = 12 12 Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a ; cạnh bên SA = a vng góc với đáy Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng ( SBD ) là: A a B 2a C a D a Câu 43: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy Biết hình chóp S.ABC tích a Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) 6a 195 4a 195 4a 195 8a 195 B d = C d = D d = 65 195 65 195 Câu 44: Khối chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân B AB = a SA ⊥ ( ABC ) Góc cạnh bên SB mặt phẳng (ABC) 600 Khi khoảng cách từ A đến (SBC) là: a a a A 3a B C D Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân, AB = BC = 2a , ·ABC = 120 , SA = 3a SA vuông góc với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) a 3a a 3a A d = B d = C d = D d = 4 Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vng góc với mặt đáy; BC = 9m, AB = 10m, AC = 17m Biết thể tích khối chóp S.ABC 73m3 Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) 21 24 A d = B d = C d = D d = 4 Câu 47: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, cạnh bên SA vng góc với đáy Biết khoảng 6a cách từ A đến (SBD) Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD) bằng: 6a 3a 3a 8a A B C D 7 14 Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA vng góc với đáy SC = 3a Khoảng cách từ điểm A đến mp(SCD) là: a a a a A B C D 12 Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có AS, AB, AC đơi vng góc với nhau, AB = a, AC = a Tính khoảng cách d từ đường thẳng SA đến BC a a A d = B d = a C d = a D d = Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng (ABCD), góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) 450 Tính khoảng cách hai đường thẳng SB, AC a a a a A B C D 5 Câu 51: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA = a vng góc với đáy Tính khoảng cách hai đường thẳng AB SC A d = a a a C d( AB , SC ) = D d( AB , SC ) = · Câu 52: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a 3; ABC = 120 cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Biết số đo góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) 60 Khoảng cách hai đường thẳng BD SC bằng: a 14 a 39 3a 29 3a 29 A B C D 26 26 13 Câu 53: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O , cạnh a Cạnh bên SA vng góc với đáy, · góc SBD = 600 Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng AB SO A d( AB , SC ) = a B d( AB , SC ) = a a a a B C D Câu 54: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy tam giác cạnh 2a, có SA vng góc với (ABC), tam giác SBC a3 cân S Để thể tích khối chóp S.ABC góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) là: A 600 B 300 C 450 D Đáp án khác a Câu 55: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh Đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA = a Góc đường thẳng SC mặt phẳng ( SAB ) α , tan α nhận giá trị A giá trị sau? A tan α = B tan α = C tan α = D tan α = µ = 600 SA vng góc với ( ABCD ) Câu 56: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , D a3 Tính khoảng cách k từ A đến mặt phẳng ( SBC ) 2a B k = a C k = D k = a 5 Biết thể tích khối chóp S ABCD A k = 3a HÌNH CHĨP CĨ MẶT VNG GĨC VỚI ĐÁY Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, AB = BC = AD = a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ACD a3 a3 a3 a3 A VS ACD = B VS ACD = C VS ACD = D VS ACD = 6 Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, có BC = a Mặt bên SAC vng góc với đáy mặt bên cịn lại tạo với mặt đáy góc 450 Thể tích khối chóp SABC a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 2a, gọi M, N trung điểm AD, DC Hai mặt phẳng (SMC), (SNB) vuông góc với đáy Cạnh bên SB hợp với đáy góc 600 Thể tích khối chóp S.ABCD là: 16 15 16 15 15 A B C 15a D a a a 15 Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình vng cạnh 2a, SA = a, SB = a mặt bên (SAB) vng góc với đáy Gọi M, N trung điểm AB, BC Khi thể tích khối chóp S.MBND là: a3 a3 A B a 3 C D a 6 Câu 5: Cho tứ diện ABCD có ABC tam giác cạnh a, tam giác BCD vuông cân D nằm mặt phẳng vuông góc với ( ABC ) Tính thể tích V khối tứ diện ABCD a3 3a 3a 3a B V = C V = D V = 12 24 Câu 6:Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với ( ABCD ) Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V = a3 3a 3a 3a B V = C V = D V = 12 24 Câu 7: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên SAB nằm mặt phẳng vng · = 300 , SA = 2a Tính thể tích V khối chóp S ABCD góc với ( ABCD ) , SAB A V = a3 a3 3a B V = C V = D V = a Câu 8: Cho tứ diện ABCD có ABC tam giác cạnh a, tam giác BCD cân D nằm mặt phẳng vng góc với ( ABC ) Biết AD hợp với mặt phẳng ( ABC ) góc 600 Tính thể tích V khối tứ diện ABCD a3 3a 3a 3a A V = B V = C V = D V = 12 24 Câu 9: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên SAB nằm mặt phẳng · = 600 , SA = 2a Tính thể tích V khối chóp S ABCD vng góc với ( ABCD ) , SAB A V = a3 3a 3a B V = C V = D V = a 3 · Câu 10: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a, CAD = 300 , tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 a3 3a A V = B V = C V = D V = a 12 Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD biết ABCD hình thang vng A D; AB = 2a; AD = DC = a Tam giác SAD vuông S Gọi I trung điểm AD Biết (SIC) (SIB) vng góc với mp(ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a 3 3 A a B a C 3a D a 3 4 A V = Câu 12: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, hai mặt phẳng (SAC) (SBD) vng góc với đáy, AB = a, AD = 2a Khoảng cách hai đường thẳng AB SD a Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: 4a 2a 3 A B 3a C a D 3 Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân A , AB = a, mặt bên SBC tam giác vuông cận S nằm mặt phẳng vng với đáy Tính thể tích V khối chóp S.ABC a3 a3 a3 D V = 12 Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, mặt bên ( SAB) tam giác cân S A V = B V = C V = a3 nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết góc mặt phẳng ( SAD ) mặt phẳng đáy 450 Tính thể tích V khối chóp S.ABCD a3 a3 a3 a3 B V = C V = D V = 6 Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác cân A V = S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết rằng, góc mặt phẳng ( SCD ) mặt phẳng đáy 600 Tính thể tích V khối chóp S.ABCD 15a3 3a3 3a3 15a3 B V = C V = D V = 6 3 Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính độ dài cạnh đáy hình chóp biết khoảng cách từ A đến mặt bên A V = ( SCD ) A 21 ( cm) 7 ( cm) B ( cm) C ( cm) D 21 ( cm) Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB = a, AC = a , mặt bên SBC tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích V khối chóp S.ABC 3a3 15a3 3a3 15a3 B V = C V = D V = 6 12 Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB=2a Tam giác SAB vng cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy góc SD đáy 300 Thể tích khối chóp là: A V = A, a3 B,Đáp án khác C, a3 D, a3 Câu 19: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, BA=3a, BC=4a Mặt (SBC) vng goc với mặt đáy, SB=2a góc SBC=300 Thể tích khối chóp : A, a3 B, 2a 3 C, 3a 3 D, Đáp án khác Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, mặt phẳng (SAB) vng góc với mặt phẳng đáy, góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy 45°, SA = SB Thể tích khối chóp S.ABCD là: A, a3 12 B, a3 C, a3 D, Đáp án khác Câu 21: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, mặt bên SBC tam giác cạnh a mặt phẳng (SBC) vng góc với mặt đáy Thể tích khối chóp S.ABC A, a3 12 B, a3 C, a3 24 D, Đáp án khác Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , mặt phẳng (SAD) vng góc với mặt phẳng đáy, SA = SD Thể tích khối chóp S.ABCD a khoảng cách từ B tới (SCD) A, a B, 4a C, a D, Đáp án khác Câu 23: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A , AB = a, AC = a Tam giác SBC nằm mặt phẳng vng với đáy Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng ( SAC ) A a 39 B a C 2a 39 D V = a 13 13 · Câu 24: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A, ABC = 30 , tam giác SBC tam giác cạnh a nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách h từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) A h = 2a 39 13 B h = a 39 13 C h = a 39 26 D h = a Câu 25: Cho hình vng ABCD tam giác SAD nằm hai mặt phẳng vng góc với AD = a Tính khoảng cách AD SB a 21 a 21 a 15 a 15 A B C D Câu 26: Cho hai tam giác ABC ABD cạnh x nằm hai mặt phẳng vng góc với Khi khoảng cách hai đường thẳng AB CD x x x x A B C D 4 Câu 27: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng cạnh 2a Tam giác SAD cân S mặt bên (SAD) vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD a Khoảng cách h từ B đến mặt phẳng (SCD) là: a D h = a Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng BD = 2a, ∆SAC vuông S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, SC = a Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAD) là: a 30 2a 21 A B C 2a D a A h = a B h = a C h = Câu 29: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB = 1, AC = Tam giác SBC nằm mặt phẳng vng với đáy Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) A 39 13 B C 39 13 D Câu 30: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng ( ABC ) điểm H thuộc cạnh AB cho HA = HB Góc đường thẳng SC mặt phẳng ( ABC ) 60o Khoảng cách hai đường thẳng SA BC theo a là: a 42 a 42 3a 42 B C D Đáp án khác 8 Câu 31: Cho hình chóp S ABC tam giác ABC vng B, BC = a, AC = 2a, tam giác SAB Hình chiếu S lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trung điểm M AC Khoảng cách hai đường thẳng SA BC là: a 66 2a 11 2a 66 A B C D Đáp án khác 11 11 11 A Câu 32: Hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, BA = 3a, BC=4a ( SBC ) ^ ( ABC ) Biết · SB = 2a 3, SBC = 300 Tính khoảng cách từ B đến mp( SAC ) A 6a 7 B 3a 7 C 5a 7 D Đáp án khác Câu 33: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D; biết AB = AD = 2a , CD = a Góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) 600 Gọi I trung điểm AD, biết hai mặt phẳng (SBI) (SCI) vng góc với mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích khối chóp S ABCD 3 3 A 5a B 15a C 15a D 5a 8 Câu 34 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi; hai đường chéo AC = 3a, BD = 2a cắt O; hai mặt phẳng (SAC) (SBD) vng góc với mặt phẳng (ABCD) Biết khoảng cách từ a điểm O đến mặt phẳng (SAB) , tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a a3 3a 7a A B C D 3a 3 3 HÌNH CHĨP ĐỀU Câu 1: Thể tích (cm3) khối tứ diện cạnh cm : 3 C 81 2 B D 81 18 Câu 2: Thể tích khối bát diện cạnh a là: 2 A a B a C a D a 6 Câu 3: Kim tự tháp Kê-ốp Ai Cập xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên Kim tự tháp khối chóp tứ giác có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m Thế tích V khối chóp là? A A V = 2592100 m3 B V = 7776300 m3 C V = 2592300 m3 D V = 3888150 m3 Câu 4: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, tất cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Thể tích khối chóp S.ABCD là: a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 5: Một khối chóp tam giác có cạnh bên b, chiều cao h Khi thể tích khối chóp là: 3 3 A B C D (b − h )b (b − h ) h (b − h ) h (b − h ) 4 12 Câu 6: Tính thể tích khối chóp S.ABCD có tất cạnh 3 2 A B C D 6 Câu 7: Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a cạnh bên tạo với đáy góc 600 Thể tích khối chóp bằng: a3 a3 a3 a3 A B C D 12 36 18 Câu 8: Cho hình chóp tam giác S.ABCD, cạnh đáy a Mặt bên tạo với mặt đáy góc 600 Tính thể tích V hình chóp S.ABC a3 a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = 12 24 Câu 9: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có AB = a , SA=a Gọi M, N, P trung điểm cạnh SA, SB CD Tính thể tích V tứ diện AMNP a3 a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = 36 48 48 12 Câu 10: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a , góc mặt bên mặt đáy 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD 4a 3 a3 2a 3 2a A B C D 3 3 Câu 11: Khối chóp S.ABCD có tất cạnh a Khi độ dài đường cao h khối chóp là: a a A h = 3a B h = C h = D h = a 2 Câu 12: Cho tứ diện ABCD, gọi M, N, P, Q trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA Cho biết diện tích tứ giác MNPQ 1, tính thể tích tứ diện ABCD 11 2 11 A V = B V = C V = D V = 24 24 Câu 13: Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh nhau, đường cao mặt bên a Tính thể tích V khối chóp a3 a3 4a A V = a B V = C V = D V = 3 Câu 14: Để làm hình chóp tứ giác từ tơn hình vng có cạnh + , người ta cắt tôn theo tam giác cân MAN , NBP, PCQ, QDM sau gị tam giác ABN , BCP, CDQ, DAM cho bốn đỉnh M , N , P, Q trùng nhau(hình vẽ) Biết rằng, góc đỉnh tam giác cân 1500 Tính thể tích V khối chóp tạo thành A V = + B V = C V = 52 + 30 D V = 3 24 Câu 15: Người ta gọt khối lập phương gỗ để lấy khối tám mặt nội tiếp (tức khối có đỉnh tâm mặt khối lập phương) Biết cạnh khối lập phương a Hãy tính thể tích khối tám mặt đó: a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Câu 16: Tính thể tích V khối lập phương có đỉnh trọng tâm mặt khối bát diện cạnh a 8a3 a3 16 2a3 2a3 B V = C V = D V = 27 27 27 27 Câu 17: Người ta cắt miếng bìa hình tam giác cạnh hình bên gấp theo đường kẻ, sau dán mép lại để hình tứ diện Tính thể tích V hình tứ diện tạo thành A V = 3 B V = C V = D V = 96 16 32 12 Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, mặt bên tạo với đáy góc 450 Tính thể tích V khối chóp S.ABC A V = a3 a3 a3 a3 B V = C V = D V = 12 24 Câu 19: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có độ dài cạnh bên 2a , diện tích mặt đáy 4a2 Tính A V = khoảng cách d từ điểm A đến ( SBC ) A d= 2a B d= a C d= a D d= 2a a3 Câu 20: Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy avà thể tích Gọi t tỉ số độ dài cạnh bên độ dài cạnh đáy hình chóp Tính t B t = C t = D t = 2 Câu 21: khối chóp tam giác S.ABC cạnh đáy 12, mặt bên tạo với đáy góc 450 Tính thể tích V khối chop S.ABC A V = 72 B V = 64 C V = 56 D V = 216 Câu 22: Trong thi làm đồ dùng học tập bạn Bình lớp 12S2 trường THPT trưng Vương làm hình chóp tứ giác cách lấy tơn hình vng MNPQ có cạnh a, cắt mảnh tôn theo tam giác cân MAN; NBP; PCQ; QDM sau gị tam giác ANB; BPC; CQD; DMA cho bốn đỉnh M;N;P;Q trùng (như hình) thể tích lớn khối chóp a3 a3 a3 10a A B C D 36 24 48 375 A t = Câu 23: Cho hình chóp S ABC có đáy cạnh a , góc đường thẳng SA mặt phẳng ( ABC ) 60° Gọi A′ , B′ , C ′ tương ứng điểm đối xứng A , B , C qua S Thể tích khối bát diện có mặt ABC , A′B′C ′ , A′BC , B′CA , C ′AB , AB′C ′ , BA′C ′ , CA′B′ A 3a B 3a C 3a D 3a HÌNH CHĨP KHÁC Câu 2: Cho hình chóp SABCD tích 48, đáy ABCD hình thoi Các điểm M, N, P, Q thuộc SA, SB, SC, SD thỏa: SA = 2SM, SB = 3SN, SC = 4SP, SD = 5SQ Thể tích khối chóp S.MNPQ A B C D ... 2a 15 D, a 15 Câu 23: Cho hình chóp SABC có SB = SC = BC = CA = a Hai mặt (ABC) (ASC) vng góc với (SBC) Thể tích hình chóp A, a3 B, a3 C, a3 D, a3 12 Câu 24: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam... tới mặt phẳng (SBC) Câu 29: Cho hình chóp S.ABC tích A d = a B d = a C d = a D, Đáp án khác Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) góc đường thẳng... D Đáp án khác Câu 33: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D; biết AB = AD = 2a , CD = a Góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) 600 Gọi I trung điểm AD, biết hai mặt phẳng (SBI) (SCI)