Luận văn sư phạm Sử dụng Maple trong thống kê

Khoá lu n t t nghi p M CL C L i nói đ uầầầầầầầầầầầầầầầầầầầ Ch ng PH N M M MAPLEầầầầầầầầầ 1.1 Gi i thi u chung v Maple ầầầầầầầầầầầầầầầầầ 1.2 Giao di n vƠ môi tr ng lƠm vi c c a Mapleầầầầầầầầầ 1.2.1 Giao di n vƠ menu l nh c a Mapleầầầầầầầầầầầ5 1.2.2 Mơi tr ng tính tốn vƠ đ i t ng trang lƠm vi cầầ 1.3 Th c hi n phép tính s h c ầầầầầầầầầầầầầầầ 1.3.1 Phép tính s nguyên ầầầầầầầầầầầầầầầầầầ 1.3.2 Tính tốn v i s th p phơnầầầầầầầầầầầầầầ 1.4 V đ th vƠ v n đ liên quan ầầầầầầầầầầầầầầ 1.4.1 V đ th m t ph ngầầầầầầầầầầầầầầầ 1.4.2 V n đ ng c a đ th ầầầầầầầầầầầầầầầầầầ.9 1.5 Các khái ni m vƠ hƠm c b n l p trình Mapleầầầầ 10 1.5.1 Các khái ni m c b n ầầầầầầầầầầầầầầầầầ10 1.6 Các hƠm th ng dùng Maple ầầầầầầầầầầầầầ.13 1.6.1 c l ng giá tr ầầầầầầầầầầầầầầầầầầầ.13 1.6.2 Tìm giá tr l n nh t vƠ bé nh t ầầầầầầầầầầầầầ.14 1.6.3 Thay th bi u th c: l nh subs ầầầầầầầầầầầ.14 1.6.4 Chuy n đ i d ng c u trúc d li u (l nh convert) ầầầầầầ15 1.7 Cách t o l p hƠm Maple ầầầầầầầầầầầầầầ.16 1.8 L p trình Maple ầầầầầầầầầầầầầầầầầầầ17 1.9 Thi t l p m t chu trình (procedure) ầầầầầầầầầầầầầ18 Ch ng C S TH NG KÊ ầầầầầầầầầầ20 2.1 M u ng u nhiên ầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầ20 2.2 Hàm phân ph i th c nghi m ầầầầầầầầầầầầầầầầ21 2.3 a giác t n su t vƠ t ch c đ ầầầầầầầầầầầầầầầ 21 2.3.1 a giác t n su t ầầầầầầầầầầầầầầầầầầầ.21 2.3.2 T ch c đ ầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầ 22 2.4 Các đ c tr ng c a m u ầầầầầầầầầầầầầầầầầ 23 2.4.1 Trung bình m u ầầầầầầầầầầầầầầầầầầầ23 2.4.2 Ph ng sai m u ầầầầầầầầầầầầầầầầầầầ24 2.5 M t s quy lu t phơn ph i xác su t th ng dùng th ng kê 24 2.6 c l ng tham s c a m u ng u nhiên ầầầầầầầầầ26 2.6.1 c l ng mầầầầầầầầầầầầầầầầầầầ 26 2.6.2 c l ng kho ng ầầầầầầầầầầầầầầầầầầ.26 2.6.3 Kho ng tin c y c a giá tr trung bìnhầầầầầầầầầầ 26 2.6.4 Kho ng tin c y c a ph ng sai l y m u t phơn ph i chu n có ph ng sai ch a bi t ầầầầầầầầầầầầầầầầầầ28 2.7 Ki m đ nh gi thuy t th ng kê ầầầầầầầầầầầầầầ 28 -1- Nguy n Th Thu Huy n Khoá lu n t t nghi p 2.7.1 Ki m đ nh gi thuy t v giá tr trung bìnhầầầầầầầầ 28 2.8 H i quy ầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầ.32 2.8.1 Mơ hình h i quy v i m t bi n d báo ầầầầầầầầầầ 32 2.8.2 Mơ hình h i quy n tính đ nầầầầầầầầầầầầ 32 2.8.3 c l ng tham s h i quy b ng ph ng pháp bình ph ng bé nh t ầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầ 33 Ch ng 3: S D NG MAPLE TRONG TH NG KÊ 34 3.1 Các đ c tr ng c a m uầầầầầầầầầầầầầầầầầ 34 3.1.1 Tính k v ng ( EX ) vƠ ph ng sai ( DX ) c a bi n ng u nhiên X ầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầ34 3.1.2 Trung bình m u, ph ng sai m u, ph ng sai m u hi u ch nh 35 3.2 c l ng kho ngầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầ 36 3.3 T ch c đ ầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầ.38 3.4 Ki m đ nh gi thuy t ầầầầầầầầầầầầầầầầầầầ40 3.5 H i quy ầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầ.42 K T LU Nầầầầầầầầầầầầầầầầầầ 45 TÀI LI U THAM KH O ầầầầầầầầầầầầ.46 -2- Nguy n Th Thu Huy n Khoá lu n t t nghi p L i nói đ u Trong th i đ i thông tin hi n nay, vi c gi ng d y h c t p tốn h c nói chung c ng nh th ng kê nói riêng th ng đ c g n v i vi c th c hành ph n m m máy tính Hi n nay, theo th ng kê ch a đ y đ , có 300 ph n m m v xác su t - th ng kê toán h c Vi c l a ch n ph n m m đ th c hành m t v n đ khơng đ n gi n ph thu c vào nhi u nhân t nh kh n ng mua ph n m m đ h c th c hành, th i gian th c hành D a vào u ki n th c t n c ta ph n m m th ng đ c s d ng th ng kê MAPLE, MATLAB, SPPS, S-PLUS M t đ c m chung c a ph n m m chúng có m t q trình phát tri n 30 n m Trong MAPLE, MATLAB ph n m m chun v tính tốn kí hi u Còn SPPS, SPLUS ph n m n chuyên v xác su t- th ng kê ph i x lí vi c nh p qu n lý s li u Trong tr quy mô hàng tr m bi n, hàng nghìn quan sát ng h p nh th MAPLE, MATLAB t khơng thích h p Tuy nhiên MAPLE khác SPPS, S-PLUS v i nhi u ph n m n khác ch cịn m t ngơn ng l p trình V i đ tài “ S d ng Maple th ng kê ” lu n v n g m ch Ch ng : Ph n m m Maple Trong ch môi tr ng: ng này, gi i thi u chung v ph n m m Maple giao di n ng làm vi c, phép tính s h c, v đ th , khái ni m hàm c b n l p trình Maple , cách t o l p hàm nh ng l nh l p trình c b n Maple Ch ng : C s th ng kê Trong ch ng này, trình bày v lý thuy t m u, v toán cl ng tham s , m t s toán v ki m đ nh gi thi t h i qui Ch ng 3: Trong ch ng d ng ph n m m Maple vào th ng kê ng này, xây d ng th t c đ tính đ c tr ng c a m u, tìm kho ng tin c y, ki m đ nh gi thuy t -3- Nguy n Th Thu Huy n Khoá lu n t t nghi p M c dù đư c g ng h t s c, th i gian ki n th c v l nh v c tìm hi u cịn nhi u h n ch nên khố lu n cịn nhi u thi u xót Vì v y, tơi r t mong đ c s b sung góp ý c a th y giáo, b n đ hồn thi n nh ng thi u xót c a khố lu n Tơi xin chân thành c m n s quan tâm c a ban ch nhi m khoa, th y khoa Tốn đư t o m i u ki n cho th c hi n khoá lu n c bi t, xin g i l i c m n chân thành nh t t i th y Nguy n Trung D ng đư giúp đ t n tình ch b o tơi su t q trình th c hi n khoá lu n Hà N i, ngày 14 tháng n m 2008 Nguy n Th Thu Huy n -4- Nguy n Th Thu Huy n Khoá lu n t t nghi p Ch ng PH N M M MAPLE 1.1 Gi i thi u chung v Maple Maple m t ph n m m c a công ty Maplesoft - m t b ph n c a cơng ty Maple Waterloo có đ a ch trang Web là: http:// www.maplsoft.com/ Ban đ u, Maple ch m t h th ng tính tốn ký hi u (Symbolic Computation Sytem) hay h th ng đ i s máy tính (Computer Algebra System) Phiên b n c a Maple đ c gi i thi u môi tr phiên b n l n th 9.5, g i t t Maple 9.5 Maple 9.5 ng toàn di n đ nghiên c u, gi ng d y ng d ng toán h c Maple cịn g i m t ngơn ng l p trình, đ ch c thi t k đ c bi t đ vi t ng trình m u v toán h c ng d ng m t cách nhanh chóng 1.2 Giao di n vƠ mơi tr ng lƠm vi c c a Maple 1.2.1 Giao di n vƠ menu l nh c a Maple File: Ch a l nh liên quan t i làm vi c v i m t file c th New: T o m t file m i Open: M m t file đư có Save: Ghi file so n th o Save as: Ghi file m sang m t file m i đ t tên cho file m i Close: óng file làm vi c Exit: Thoát kh i Maple Edit: Menu ch a l nh liên quan t i copy, c t dán, xoá b …các đo n làm vi c v i m t file View: Menu ch a m t t p h p l nh liên quan t i giao di n làm vi c c a Maple Insert: ây menu ch a l nh v chèn thêm thông tin vào m t file làm vi c Format: Ch a l nh v đ nh d ng thành ph n v n b n c a trang làm vi c -5- Nguy n Th Thu Huy n Khoá lu n t t nghi p Windows: Ch a l nh v x p t ng trang làm vi c ho c đóng trang làm vi c đư đ cm Chú ý: Các l nh làm vi c c a Maple đ nh c l nh th ng đ c đ a vào trang làm vi c t i d u c bi u th b ng font ch màu đ Sau m i l nh ph i k t thúc b ng d u ch m ph y “ ; ” sau th c hi n l nh k t qu s hi n hinh, n u thay b ng d u hai ch m “ : ” khơng hi n k t qu hình 1.2.2 Mơi tr ng tính tốn vƠ đ i t ng trang lƠm vi c C m x lý(Execution Group) C m x lý thành ph n tính tốn c b n trang làm vi c.Có th d dàng nh n bi t m t c m x lý b ng ngo c vuông bên trái c a d u nh c l nh Kí hi u: [> C m x lý n i d a l nh vào đ tính tốn nh n l i k t qu máy đ a L nh vƠ k t qu tính tốn c a Maple L nh c a Maple (Maple Input) đ c đ a vào trang làm vi c t i d u nh c l nh Tu theo tên cú pháp c a câu l nh L u ý l nh ph i đ c k t thúc b ng d u ch n ph y “ ; ” Ví d 1.1 : L nh gi i ph ng trình 3x  x  đ c nh p vào nh sau: [> solve(3*x^2-2*x=1,{x}); Mu n cho th c hi n l nh đ a tr v dịng l nh nh n phím “Enter” K t qu c a Maple (Maple Output) là: Sau th c hi n l nh m t c m x lý (nh n phím “enter”khi tr tốn s đ dịng l nh ) k t qu tính c hi n Ví d 1.2 : [> solve(3*x^2-2*x=1,{x}); {x  1}, {x   } -6- Nguy n Th Thu Huy n Khoá lu n t t nghi p th (Graph) Maple cho phép v đ th trang làm vi c, đ c tính đ g i “đ ho tr c ti p” D c ađ c i m t ví d v m t b n v tr c ti p đ th ng cong y=sin( x2  x  1)  cos( x  x  1) đo n [-3,3] [> with(plots); [> plot(sin(x^2+x-1)-cos(x^2-x+1),x=-3 3); 1.3 Th c hi n phép tính s h c 1.3.1 Phép tính s nguyên Kh i đ ng ch ng trình b ng l nh [> restart; Sau d u nh c l nh ta đ a phép toán c n th c hi n v i s ngun Ví d 1.3 : Tìm c chung l n nh t L nh t ng quát gcd(a,b,ha,hb) Các tham s a,b:là s nguyên, da th c nhièu bi n m t tr ng s ,hàm đ is ha,hb: tu ch n tên c a đ i l Tìm ng ch a xác đ nh c chung l n nh t c a hai s 9585 426852 [> gcd(9585,426852); 639 Ví d 1.4 : Tìm nghi m nguyên c a ph ng trình -7- Nguy n Th Thu Huy n Khố lu n t t nghi p L nh t ng quát isolve(pt,bien) Các tham s pt: ph ng trình ho c h ph ng trình c n gi i bien: tên bi n s d ng đ bi u di n nghi m Trong tr ng h p ph ng trình hay h ph (ho c máy khơng gi i đ ng trình khơng có nghi m ngun c) máy s báo null hay khơng tr l i Tìm nghi m nguyên c a h ph ng trình 2x+3y-7z=5 x+y=1 [> isolve({2*x+3*y-7*z=5,x+y=1},{t,u,v}); {x = -2 - t, y = + t, z = t} 1.3.2 Tính tốn v i s th p phơn Tính giá tr c a bi u th c s h c L nh t ng quát evalf(bthuc,k) Các tham s bthuc: bi u th c s h c c n tính giá tr k: s ch s k t qu Ví d 1.5 Tính giá tr bi u th c sau v i ch s th p phân  23  25 [> evalf((Pi^23/25*sqrt(5),5)); 2.4324 1010 1.4 V đ th vƠ v n đ liên quan 1.4.1 V đ th m t ph ng Các tính tốn v i đ ho th ng yêu c u b nh l n ,cho nên ta nên “làm s ch b nh ” b ng l nh: [>restart; Sau ta n p gói ch c n ng chuyên d ng cho v đ th , b ng l nh [>with(plots); [>with(plottools); -8- Nguy n Th Thu Huy n Khoá lu n t t nghi p V đ th hàm thông th ng Ta v đ th hàm y=f(x) b ng dịng l nh có cú pháp nh sau: [>plot(f(x),x=a b,y=c d,title=`abcd`); sin( x  x2 ) b ng l nh Ví d 1.6 V đ th hàm f(x)= x [> plot(sin(x+x^2)/abs(x),x=-2 2); 1.4.2 V n đ ng c a đ th V n đ ng c a đ th th c ch t s bi n thiên c a đ th theo tham s Nh v y ta c n ph i v hàng lo t đ th ( ng v i giá tr t ng ng c a tham s ) cho hi n th liên ti p Vi c đòi h i b nh l n t t, ta c n làm “s ch b nh ” tr c b t đ u công vi c, b ng l nh: [>restart; Sau n p gói ch c n ng m r ng ,chuyên d ng cho v đ th b ng l nh [>with(plots); [>with(plottools); N u mu n xem s v n hưy di chu t vào khu v c đ th b m nút trái cho hi n khung đ th B m nút ph i c a chu t cho hi n b ng l nh u hành Mu n xem xét s v n đ ng c a đ th vào ch c n ng Animation/play Ta có th cho chuy n đ ng liên t c b ng cách ch n ch c n ng Animation/Continuous.Mu n d ng l i ta s d ng Animation/Stop -9- Nguy n Th Thu Huy n Khố lu n t t nghi p Ví d 1.7 Hưy v đ th hàm s y=tsin(tx) x nh n giá tr kho ng     quan sát s thay đ i c a đ th t thay đ i kho ng  2 [>restart; [>with(plots); [>with(plottools); [> animate(t*sin(x*t),x=-Pi Pi,t=-2 2); 1.5 Các khái ni m vƠ hƠm c b n l p trình Maple 1.5.1 Các khái ni m c b n Tên (name) xâu kí t : Tên m t sâu hình t (string of letters) đ nh m t ch m c hay m t nhưn đ đ i di n cho đ i t thay đ i đ c dùng ng maple có th c (nh bi n, kí hi u tốn h c, bi u th c nói chung, …) mà ta có th gán cho Tên m t thành ph n không th thi u đ c c a maple vi c t o bi u th c M t xâu ký t b t k (string of letters) có th khơng ph i xâu hình t khơng th m t tên h p l Maple cho phép t o m t tên t m t xâu ký t b t k b ng cách cho vào c p d u nháy đ n Ví d nh xâu ký t a variable! m t tên bi n h p l , ng i ta có th g n cho giá tr 10 b ng l nh a variable! =10 - 10 - Nguy n Th Thu Huy n Khoá lu n t t nghi p ụ ngh a:  , 1 đ c g i h s h i quy 1 h s góc c a đ ng th ng h i quy (h s góc ch s thay đ i c a trung bình đáp ng thay đ i đ n v c a bi n d báo X )  trung bình c a đáp ng d báo X =0 2.8.3 cl ng tham s h i quy b ng ph ng pháp bình ph ng bé nh t Gi s có n quan sát (X1, Y1), (X2, Y2), …, (Xn, Yn) v (X, Y) v n đ đ t là: d a n quan sát V i m i i đ i l cl ng  , 1 mơ hình (1) ng Yi – (   1 Xi ) đ l ch c a Yi so v i giá tr lý thuy t n t Các cl Q(  , 1 ) =  (Y   i 1 i  1 Xi ) ng ˆ0 , ˆ1 c a  1 cho Q(  , 1 ) bé nh t đ cl ng bình ph ng bé nh t c a  , 1 Xét h ph c g i ng trình trên: Q ( 0 , 1 ) 0   0  Q ( 0 ,1 ) 0  1  Gi i h ta đ c: ˆ0 Y  ˆ1 X n ˆ0 Y  ˆ1 X n n  ( Xi  X )(Yi Y ) ˆ1  i 1 n  ( Xi  X ) i 1   ( XiYi  (  n Xi )( i 1  Yi ) i 1 n ˆ1  i 1 n n  Xi2  i 1 - 33 - (  Xi )2 i 1 n Nguy n Th Thu Huy n Khoá lu n t t nghi p Ch ng 3: S D NG MAPLE TRONG TH NG KÊ Chúng ta có th làm vi c v i Maple b ng hai ch đ khác nhau: Ch đ t ng tác tr c ti p thông qua vi c nh p t ng l nh đ n l t i d u nh c l nh c a Maple nh n đ c k t qu c a l nh Ch đ chu trình đ c th c hi n b ng cách đóng gói m t dưy l nh x lí m t cơng vi c m t chu trình Maple ch a m t l ng r t l n hàm t o s n đáp ng cho nh ng u c u tính tốn khác nhi u l nh v c Các hàm đ gói chu trình (package) ng c n thi t Tuy nhiên, ng c l u tr i s d ng có th d dàng g i đ n m i i dùng maple có th có th t t o riêng cho nh ng gói chu trình ph c v cho cơng vi c mang tính đ c thù riêng c a D i m t s ng d ng c a maple vào th ng kê 3.1 Các đ c tr ng c a m u 3.1.1 Tính k v ng ( EX ) vƠ ph ng sai ( DX ) c a bi n ng u nhiên X Tr ng h p bi n ng u nhiên r i r c [> comau:=10: [> x:=array(1 comau): [> p:=array(1 comau): [> EXXRR:=proc(x) local i,kv ; [> options remember; [> kv:=0; [> for i from to comau [> kv:=kv+x[i]*p[i] od: [> print (kv): [> RETURN(kv); [> end: [> DXRR:=proc(x) [> localj,ps,tg; [> tg:=0; [> for j from to comau [> tg:=tg+(x[i]^2)*p[i];od: [> ps:=tg-EXRR^2; [> RETURN(ps); [> end: - 34 - Nguy n Th Thu Huy n Khoá lu n t t nghi p Tr ng h p bi n ng u nhiên liên t c Bi n ng u nhiên phân ph i chu n t c [> [> [> [> retart: f1:=x->1/sqrt(2*Pi)*exp((-x^2)/2): plot(f1): EXLT:=int(x*f(x),x=-infinity infinity);  EXLT :  xf ( x)dx  [> DXLT:=2*int((x^2)*f(x),x=0 infinity)-EXLT^2;   DXLT :  x f ( x)dx    xf ( x)dx     3.1.2 Trung bình m u, ph ng sai m u, ph ng sai m u hi u ch nh [> comau:=6: x:=array(1 comau): n:=array(1 comau): TBM:=proc(x,n) local i,tb,cm; options remember; tb:=0; cm:=0; for i from to comau tb:=tb+x[i]*n[i] ; cm:=cm + n[i] od: tb:= tb / cm; RETURN(tb); end: PSM:=proc(x,n) local i,ps,cm,tbm; options remember; ps:=0; cm:=0; tbm:= TBM(x,n); for i from to comau ps:= ps +((x[i]^2)*n[i]); cm:=cm + n[i] - 35 - Nguy n Th Thu Huy n Khoá lu n t t nghi p od: ps:= ps/cm -tbm^2 ; RETURN(ps); end: PSMHC:=proc(x,n) local psmhc,i,cm,psm,tbm; options remember; psmhc:=0; cm:=0; psm:=PSM(x,n); tbm:=TBM(x,n); for i from to comau cm:=cm + n[i] od: psmhc:= (cm/(cm-1))*psm; print(''evalf(tbm)); print(evalf(psm)); print(evalf(psmhc)): RETURN(psmhc); end: [> x:=[39,40,41,42,43,44]; x := [39, 40, 41, 42, 43, 44 ] [> n:=[4,5,9,7,4,1]; n := [4, 5, 9, 7, 4, 1] [> trungbinhmau:=evalf(TBM(x,n)); trungbinhmau := 41.16666667 [> phuongsaimau:=evalf(PSM(x,n)); phuongsa imau := 1.738888889 [> phuongsaimauhieuchinh:=evalf(PSMHC(x,n)); phuongsa imauhieuchinh:= 1.798850575 3.2 cl ng kho ng Trong th c t có nhi u tr ng h p không th xác đ nh đ c giá tr c th c a tham s , v y ch cịn cách ta d đốn nó, xác su t th ng kê trang b cho nh ng k t qu có th gi i h n đ c a tham s , cl ng kho ng ch xét cl c ph m vi ng kho ng cho giá tr trung bình - 36 - Nguy n Th Thu Huy n Khoá lu n t t nghi p cl ng kho ng cho giá tr trung bình Tr ng h p ph ng sai đư bi t Tr ng h p ph ng sai ch a bi t [> comau:=7: x:=array[1 comau]: m:=array[1 comau]: [>ULK:=proc(x,m,dotincay,phuongsai) local i,cantren,canduoi,soquansat,tong1,tong2,KVM,PSM; option remembers; tong1:=0: tong2:=0: soquansat:=0: for i to comau tong1:=tong1 + x[i]*m[i]: tong2:=tong2 + x[i]^2*m[i]: soquansat:=soquansat + m[i]: od: KVM:=tong1/soquansat: PSM:=tong2/soquansat-(KVM)^2: if phuongsai x:=[10,20,30,40,50,60,70]: m:=[45,197,308,212,198,22,18]: [>ULK(x,m,0.9,-1); 3459  3459   100  0,00001641641642 1656319 , 100  0,00001641641642 1656319  [> ULK(x,m,0.95,1); y:=[6.75,7.25,7.75,8.25,8.75,9.25,9,75]: n:=[2,4,10,11,5,3,1]: [>ULK(y,n,0.9,-1); [34.58804000 , 34.59196000 ] [8.060138584 , 8.120416972 ] 3.3 T ch c đ [> with (stats); - 38 - Nguy n Th Thu Huy n Khoá lu n t t nghi p Warning, these names have been redefined: anova, describe, fit, importdata, random, statevalf, statplots, transform [anova, describe, fit, importdata, random, statevalf, statplots, transform] [> #Chuong trinh [> #Khai bao mang gom 100 phan tu [> random_data:=array(1 100): [> #gan cac gia tri ngau nhien vao cho mang random_data [> for i to 100 [> ngau_nhien:=rand(65 129); [> random_data[i]:=ngau_nhien(): [> od: [> #Ham sau co tac dung hien cac so ngau nhien vua sinh duoc [> seq(random_data[i],i=1 100); 74, 65, 68, 114, 89, 118, 128, 107, 115, 66, 112, 129, 73, 114, 123, 77, 108, 114, 96, 94, 117, 66, 115, 116, 65, 109, 84, 110, 108, 89, 66, 91, 125, 109, 111, 78, 125, 118, 96, 122, 68, 118, 96, 123, 123, 88, 121, 86, 94, 123, 97, 102, 122, 100, 125, 121, 73, 122, 86, 118, 96, 99, 99, 83, 105, 87, 80, 109, 77, 83, 69, 118, 87, 111, 69, 99, 75, 90, 73, 108, 122, 105, 91, 122, 91, 108, 85, 73, 77, 117, 109, 103, 74, 117, 75, 104, 101, 105, 92, 101 [> #Chia khoang tu 65-130 cac khoang [>ranges:=[65 70,70 75,75 80,80 85,85 90,90 95,95 100,1 00 105,105 110,110 115,115 120,120 125,125 130]; ranges := [65 70, 70 75, 75 80, 80 85, 85 90, 90 95, 95 100, 100 105, 105 110, 110 115, 115 120, 120 125, 125 130] [> #Gan 100 so ngau nhien vao cho mau data [> data:=[seq(random_data[i],i=1 100)]; da ta := [74, 65, 68, 114, 89, 118, 128, 107, 115, 66, 112, 129, 73, 114, 123, 77, 108, 114, 96, 94, 117, 66, 115, 116, 65, 109, 84, 110, 108, 89, 66, 91, 125, 109, 111, 78, 125, 118, 96, 122, 68, 118, 96, 123, 123, 88, 121, 86, 94, 123, 97, 102, 122, 100, 125, 121, 73, 122, 86, 118, 96, 99, 99, 83, 105, 87, 80, 109, 77, 83, 69, 118, 87, 111, 69, 99, 75, 90, 73, 108, 122, 105, 91, 122, 91, 108, 85, 73, 77, 117, 109, 103, 74, 117, 75, 104, 101, 105, 92, 101] [> #Gia tri nho nhat va lon nhat cua bo mau [> describe[range](data); - 39 - Nguy n Th Thu Huy n Khoá lu n t t nghi p 65 129 [> #Dem cac phan tu mau vao cac khoang [> data_list:=transform[tallyinto](data,ranges); da ta_list := [Weight(65 70, 9), Weight(70 75, 6), Weight(75 80, 6), Weight(80 85, 4), Weight(85 90, 8), Weight(90 95, 7), Weight(95 100, 8), Weight(100 105, 6), Weight(105 110, 12 ), Weight(110 115, 7), Weight(115 120, 11 ), Weight(120 125, 11 ), Weight(125 130, 5)] [> #Ve to chuc [>statplots[histogram](data_list); T ch c đ 3.4 Ki m đ nh gi thuy t Bài toán ki m đ nh gi thuy t : Gi s có hai kh n ng v mo t v n đ đó, c n ch p nh n m t ho c lo i b m t D i toán ki m đ nh gi thi t v giá tr trung bình Ta xét hai tr Ph ng sai đư bi t Ph ng sai ch a bi t ( ta qui c n u ph ng h p: ng sai nh h n không coi nh ch a bi t) [> KDGT:=proc(x,m,KVKD,phuongsai,alphaKD) local i,soquansat,tong1,tong2,KVM,PSM,t,u,tg1,tg2; option remembers; tong1:=0: tong2:=0: soquansat:=0: - 40 - Nguy n Th Thu Huy n Khoá lu n t t nghi p for i from to comau tong1:=tong1 + x[i]*m[i]: tong2:=tong2 + x[i]^2*m[i]: soquansat:=soquansat + m[i]: od: KVM:=tong1/soquansat: PSM:=tong2/soquansat-(KVM)^2: if phuongsai= 1.64 then print('bacbogiathietH'); else print('chapnhangiathietH'); fi; elif alphaKD=0.05 then if abs(t)>= 1.96 then print('bacbogiathietH'); else print('chapnhangiathietH'); fi; fi; else tg2:=(KVM-KVKD)*sqrt(soquansat/phuongsai); simplify(tg2); u:=evalf(tg2); if alphaKD=0.1 then if abs(u)>= 1.64 then print('bacbogiathietH'); else print('chapnhangiathietH'); fi; elif alphaKD=0.05 then if abs(u)>= 1.96 then print('bacbogiathietH'); else print('chapnhangiathietH'); - 41 - Nguy n Th Thu Huy n Khoá lu n t t nghi p fi; fi; fi: end: [> x:=[6.75,7.25,7.75,8.25,8.75,9.25,9.75]: m:=[2,4,10,11,5,3,1]: KDGT(x,m,23,1,0.1); ba cbogiathietH 3.5 H i quy Khi có s ph thu c n tính gi a hai bi n ng u nhiên t ng đ i ch t ch , ta có th hi v ng x p x bi n b i m t hàm n tính c a bi n Ngh a c n tìm bi u th c cX+d cho x p x Y t t nh t theo ngh a c c ti u sai s bình ph ng trung bình [> restart; with(plots): co2mau:=10: vediem:=proc(x,y) local i; pointplot({seq([x[i],y[i]],i=1 co2mau)},symbol=cross,color= red); end: duonghoiquy:=proc(x,y,m) local t,r,i,tong1,tong2,tong3,tong4,tong5,soquansat,KVMX,KVMY,PSMX,P SMY; global c,d,f; tong1:=0; tong2:=0; tong3:=0; tong4:=0;tong5:=0;soquansat:=0; for i from to co2mau tong1:=tong1+x[i]; - 42 - Nguy n Th Thu Huy n Khoá lu n t t nghi p tong2:=tong2+y[i]; tong3:=tong3+m[i]*(x[i]^2); tong4:=tong4+m[i]*(y[i]^2); tong5:=tong5+m[i]*x[i]*y[i]; soquansat:=soquansat+m[i]; od; print(tong1,tong2,tong3,tong4,tong5,soquansat); KVMX:=tong1/soquansat;PSMX:=tong3/soquansat-KVMX^2; KVMY:=tong2/soquansat;PSMY:=tong4/soquansat-KVMY^2; r:=(tong5/soquansat-KVMX*KVMY)/((sqrt(PSMX))*(sqrt(PSMY))); simplify(r); t:=evalf(r); print(t); print('phuongtrinhduonghoiquitrungbinhtuyentinhthunghiemla'); c:=r*(sqrt(PSMY))/sqrt(PSMX); d:=KVMY-r*(sqrt(PSMY))/(sqrt(PSMX))*KVMX; simplify(c); c:=evalf(%); simplify(d); d:=evalf(%); f:=c*u+d; print(f); end: [> x:=[3,5,2,4,4,4,6,1,3,3]: y:=[58,89,72,71,68,64,98,49,59,62]: m:=[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]: duonghoiquy(x,y,m); 35, 690, 141, 49560 , 2575, 10 0.8423970022 phuongtrinhduonghoiquitrungbinhtuyentinhthunghiemla 8.648648649 u + 38.72972973 - 43 - Nguy n Th Thu Huy n Khoá lu n t t nghi p [> vediem(x,y); plot(f(u),u); - 44 - Nguy n Th Thu Huy n Khoá lu n t t nghi p K T LU N V i đ tài “S d ng Maple th ng kê” khoá lu n trình bày v ph n m m tốn h c Maple h th ng hoá khái ni m, k t qu c b n c a lý thuy t thơng kê Trên c s s d ng Maple vào tính tốn tốn c a th ng kê Vì u ki n th i gian kh n ng có h n nên khố lu n không tránh kh i nh ng thi u xót, r t mong nh n đ c s góp ý c a th y cô b n - 45 - Nguy n Th Thu Huy n Khoá lu n t t nghi p TÀI LI U THAM KH O [1] Ph m Huy i n(2002), “Tính tốn, l p trình gi ng d y tốn h c Maple”, Nhà xu t b n khoa h c k thuât, Hà N i [2] H u H (1999), “Xác su t th ng kê”, Nhà xu t b n i h c Qu c gia Hà N i [3] Tr n M nh Tu n, “Xác su t & th ng kê lý thuy t th c hành tính tốn”, Nhà xu t b n i h c Qu c gia Hà N i - 46 - Nguy n Th Thu Huy n Khoá lu n t t nghi p - 47 - Nguy n Th Thu Huy n ... PH N M M MAPLE 1.1 Gi i thi u chung v Maple Maple m t ph n m m c a công ty Maplesoft - m t b ph n c a cơng ty Maple Waterloo có đ a ch trang Web là: http:// www.maplsoft.com/ Ban đ u, Maple ch... tài “S d ng Maple th ng kê? ?? khố lu n trình bày v ph n m m toán h c Maple h th ng hoá khái ni m, k t qu c b n c a lý thuy t thông kê Trên c s s d ng Maple vào tính tốn tốn c a th ng kê Vì u ki... Ch ng 3: S D NG MAPLE TRONG TH NG KÊ Chúng ta có th làm vi c v i Maple b ng hai ch đ khác nhau: Ch đ t ng tác tr c ti p thông qua vi c nh p t ng l nh đ n l t i d u nh c l nh c a Maple nh n đ c