TRƯỜNG THCS VĂN LANG GV: Nguyễn Văn Trung ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2020 – 2021 y x2 (D): y 2 x Câu (1,5 điểm) Cho (P): a) Vẽ đồ thị (P), (d) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) 2 Câu (1,0 điểm) Cho phương trình: x 2(m 1) x m 2m (1) ( x ẩn số) a) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1 , x2 b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1 , x2 thỏa x1 x2 x1.x2 Câu (1,0 điểm) Một địa phương cấy 10ha giống lúa loại I 8ha giống lúa loại II Sau mùa vụ, địa phương thu hoạch tính tốn sản lượng thấy: + Tổng sản lượng hai giống lúa thu 139 tấn; + Sản lượng thu từ 4ha giống lúa loại I nhiều sản lượng thu từ 3ha giống lúa loại II Hãy tính suất lúa trung bình (đơn vị: tấn/ ha) loại giống lúa Câu (1,0 điểm) Để khuyến khích tiết kiệm điện, giá điện sinh hoạt tính theo kiểu lũy tiến, nghĩa người sử dụng dùng nhiều điện giá số điện (1kWh) tăng lên theo mức sau: Mức thứ nhất: Tính cho 100 số điện đầu tiền; Mức thứ hai: Tính cho số điện thứ 101 đến 150, số đắt 150 đồng so với mức thứ nhất; Mức thứ ba: Tính cho số điện thứ 151 đến 200, số đắt 200 đồng so với mức thứ hai; v.v… Ngồi ra, người sử dụng phải trả thêm 10% thuế giá trị gia tăng (thuế VAT) Tháng vừa qua, nhà Tuấn dùng hết 165 số điện phải trả 95 700 đồng Hỏi số điện mức thứ giá ? Câu (1,0 điểm) Trên khúc sông với bờ song song với nhau, có đò dự định chèo qua sơng từ vị trí A bờ bên sang vị trí B bờ bên kia, đường thẳng AB vng góc với bờ sơng Do bị dòng nước đẩy xiên nên đò cập bờ bên vị tri C cách B mội khoảng 30 m Biết khúc sông rộng 150 m, hỏi dòng nước đẩy đò lệch góc có số đo bao nhiêu? (kết làm tròn đến giây) Câu (1,0 điểm) Bác Bình gửi tiết kiệm 100 triệu đồng vào ngân hàng A, kì hạn năm Cùng ngày, bác gửi tiết kiệm 150 triệu đồng vào ngân hàng B, kì hạn năm, với lãi suất cao lãi suất ngân hàng A 1% / năm Biết sau năm kể từ ngày gửi tiền Bác Bình nhận tổng sổ tiền lãi 16,5 triệu đồng từ hai khoản tiền gửi tiết kiệm nêu Hỏi lãi suất tiền gửi tiết kiệm kì hạn năm ngân hàng A phần trăm? Câu (1,0 điểm) Khi thả chìm hồn tồn tượng ngựa nhỏ đá vào ly nước có dạng hình trụ người ta thấy nước ly dâng lên 1,5cm khơng tràn ngồi Biết diện tích đáy ly nước 80 cm Hỏi thể tích tượng ngựa đá Câu (2,5 điểm) Cho hình vng ABCD có cạnh 6cm Điểm N nằm cạnh CD cho DN 2cm , P điểm nằm tia đối tia BC cho BP DN a) Chứng minh ABP ADN tứ giác ANCP nội tiếp đường tròn b) Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tứ giác ANCP � c) Trên cạnh BC , lấy điểm M cho MAN 45� Chứng minh MP MN tính diện tích tam giác AMN Hết ĐÁP ÁN y x (d): y 2 x Câu (1,5 điểm ): Cho (P): a) Lập BGT, vẽ đồ thị b) Phươngtrình hồnh độ giao điểm (P) (d): x2 2 x � � x � y 4 Vậy tọa độ giao điểm (P) (d) là: (4 ; 4) 2 Câu (1,0 điểm ): Cho phương trình: x 2(m 1) x m 2m a) Tính Phương trình (1) ln có nghiệm � �0 (1) ( x ẩn số) b � x1 x2 2(m 1) � � a � �x x c m 2m a b) Theo Vi – ét ta có: � x1 x2 x1.x2 có Ta Chuyển vế thay tổng tích hai nghiệm ta tìm m … (đối chiếu điều kiện kết luận) Câu (1,0 điểm ): Gọi suất lúa trung bình loại I x (0 < x < 139) Gọi suất lúa trung bình loại II y (0 < y < 139) Theo ta có hệ phương trình Vậy suất lúa trung bình loại I là: 7,5 (tấn / ha) Vậy suất lúa trung bình loại II là: (tấn / ha) (Chú ý học sinh phải lý luận cụ thể để phương trình) Câu (1,0 điểm ): Gọi x (đồng) giá điện mức thứ (x > ) Số tiền phải trả mức 1: 100x Số tiền phải trả mức 2: 50(x + 150) Số tiền phải trả mức: 15(x + 350) Số tiền phải trả chưa tính thuế VAT: 100x + 50(x + 150) + 15(x + 350) = 165x + 7500 + 5250 = 165x + 12750 Số tiền thuế VAT (165 x+12750).0,1 Ta có phương trình: 165x + 12750 + (165x + 12750).0,1 = 95 700 ⇔ (165x + 12750) (1 + 0,1) = 95 700 ⇔ 165x + 12750 = 87 000 ⇔ 165x = 74 250 ⇔ x = 450 (thỏa điều kiện đặt ra) Vậy giá điện mức thấp 450 đồng Câu (1,0 điểm ): Ta có hình vẽ : Ta có AB BC � ABC vuông B tan � ACB AB 150 5� � ACB 780 41'24" BC 30 Do 0 Vậy dòng nước đẩy đò lệch góc có số đo 90 78 41' 24" 11 18'36" Câu 6: (1,0 điểm ): Gọi lãi suất gửi tiết kiệm kì hạn năm ngân hàng A x% / năm ( x ) / năm Thì lãi suất gửi tiết kiệm kì hạn năm ngân hàng B Tiền lãi bác Bình nhận sau năm gửi vào ngân hàng A : 100 x % (triệu đồng) x 1 % (triệu đồng) Tiền lãi bác Bình nhận sau năm gửi vào ngân hàng B : Tổng số tiền lãi bác Bình nhận từ hai khoản tiết kiệm 16,5 triệu đồng nên ta có phương 150 x % � x (thỏa mãn ) trình : Vậy lãi suất tiền gửi tiết kiệm kì hạn năm ngân hàng A 6% 100 x% 150 x % 16,5 Câu 7: (1,0 điểm ): Thể tích phần nước ly dâng lên thể tích tượng ngựa đá S r 80 cm2 � r Diện tích đáy ly nước hình trụ Chiều cao mực nước dâng lên h 1,5cm V r 2h Thể tích cần tìm 80 cm 80 1,5 120 cm Câu (1,0 điểm ): a) Xét ABP ADN , có: � � AB AD ( gt ); ABP ADN ( 900 ); BP DN ( 2cm) � ABP ADN (c.g c) ABP ADN � � APB � AND � Tứ giác ANCP nội tiếp đường tròn b) Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ANCP � Tứ giác ANCP nội tiếp, có NCP 90 � 900 � NP đường kính đường tròn (O) NAP 2 � NP AN AP AN (1) 2 2 ADN vuông tai D , nên: AN AD DN 10 (2) Từ (1) (2) suy ra: NP 2.2 10 (cm) � Bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác ANCP (cm) Độ dài đường tròn ngoại tiếp tứ giác ANCP là: C 2 R 2 5 (cm) � � � A A A 900 � � A � A 450 c) Ta có 3 � � � � � Mà A1 A4 nên A4 A3 45 � MAP 45 Xét MAN MAP , có: � � AM: cạnh chung; MAN MAP ( 45 ) ; AN AP Do MAN MAP (c.g,c) � MN MP Ta có AN AP; MN MP; ON OP � AM NP O POM : PCN ( g.g ) � PM PC PO.PN � PM � BM 3(cm) AM AB BM 62 32 45 5(cm) 1 S ANM AM NO 5.2 15(cm ) 2 PO.PN 5.4 5(cm) PC ... 165x + 75 00 + 5250 = 165x + 1 275 0 Số tiền thuế VAT (165 x+1 275 0).0,1 Ta có phương trình: 165x + 1 275 0 + (165x + 1 275 0).0,1 = 95 70 0 ⇔ (165x + 1 275 0) (1 + 0,1) = 95 70 0 ⇔ 165x + 1 275 0 = 87 000... 000 ⇔ 165x = 74 250 ⇔ x = 450 (thỏa điều kiện đặt ra) Vậy giá điện mức thấp 450 đồng Câu (1,0 điểm ): Ta có hình vẽ : Ta có AB BC � ABC vuông B tan � ACB AB 150 5� � ACB 78 0 41'24" BC... trung bình loại II y (0 < y < 139) Theo ta có hệ phương trình Vậy suất lúa trung bình loại I là: 7, 5 (tấn / ha) Vậy suất lúa trung bình loại II là: (tấn / ha) (Chú ý học sinh phải lý luận cụ thể