Luận văn sư phạm Vận dụng định hướng đổi mới vào dạy học quy tắc, phương pháp qua chủ đề vectơ

Khoá lu n t t nghi p ng Th H ng - K29H Tốn L i cam đoan Tơi xin cam đoan nh ng n i dung tơi trình bày khoá lu n k t qu c a trình nghiên c u c a b n thân d is h ng d n c a th y cô giáo, đ c bi t TS Nguy n Ng c Anh Nh ng n i dung không trùng v i k t qu nghiên c u c a tác gi khác Hà N i, tháng n m 2007 Sinh viên ng Th H ng Khoá lu n t t nghi p ng Th H ng - K29H Toán L ic m n Do kinh nghi m nghiên c u khoa h c i h n n a th i gian n ng l c h n ch , khố lu n s khơng tránh kh i nh ng thi u sót nên tơi r t mong nh n đ c ý ki n đóng góp c a th y giáo, giáo, tồn th b n đ đ tài c a tơi hồn thi n h n Tôi xin chân thành c m n th y giáo Nguy n Ng c Anh - gi ng viên t ph ng pháp gi ng d y th y giáo, cô giáo t ph h c tốn, th y giáo, giáo khoa Tốn tr N i 2, th y t Toán tr ng ng pháp d y i h c s ph m Hà ng THPT Yên M – H ng n giúp em hồn thành khố lu n này! Hà N i, tháng 05 n m 2007 Sinh Viên ng Th H ng Khoá lu n t t nghi p ng Th H ng - K29H Toán M cl c Ph n m đ u Lý ch n đ tài M c đích nghiên c u Nhi m v nghiên c u Ph ng pháp nghiên c u Ph n n i dung Ch ng 1: C s lý lu n c s th c ti n A - c s lý lu n nh h ng đ i m i ph ng pháp d y h c 1.1 T i ph i đ i m i ph 1.2 nh h ng pháp d y h c ng đ i m i gì? Ch đ vect 10 D y h c quy t c ph ng pháp 11 3.1 D y h c thu t gi i nh ng quy t c d a thu t gi i 12 B C s th c ti n 14 Yêu c u n i dung c b n ch ng vect 14 sách giáo khoa hình h c 10 nâng cao 14 N i dung c b n 14 1.1 Các đ nh ngh a 14 1.2 T ng c a hai vect 16 1.3 Hi u c a hai vect 17 1.4 Tích c a m t vect v i m t s 18 1.5 Tr c to đ h tr c to đ 21 Yêu c u d y h c ch ng vect hình h c l p 10 nâng cao 23 2.1 Các đ nh ngh a 23 Khoá lu n t t nghi p ng Th H ng - K29H Toán 2.2 T ng hi u hai vect 23 2.3 Tích c a vect v i m t s 23 2.4 Tr c to đ 24 2.5 H tr c to đ m t ph ng 25 2: Tìm hi u th c tr ng d y h c quy t c, ph l p 10A4, 10A5 tr ng pháp qua ch đ vect ng trung h c ph thông Yên M - H ng Yên 25 I i u tra 25 M c đích u tra 25 Cách làm 26 N i dung phi u u tra câu h i ph ng v n giáo viên 26 K t qu u tra 28 II Th c tr ng 29 III Nguyên nhân 30 Ch ng 2: Các bi n pháp s ph m 32 2.1 Quy trình d y h c quy t c, ph ng pháp theo tinh th n c a đ nh h ng đ i m i 32 2.2 Các quy t c, thu t gi i đ c nêu ho c n tàng sách giáo khoa hình h c nâng cao l p 10 32 2.3 V n d ng đ nh h ng đ i m i vào d y h c quy t c, ph ng pháp qua ch đ vect 35   Quy t c d ng hi u vect a  b đ c nêu t ng minh SGKHH nâng cao l p 10 trang 16 sau d y xong khái ni m hi u c a vect 43 2.4 Các bi n pháp d y h c quy t c, ph ng pháp v i ch đ vect 59 K t lu n 61 Tài li u tham kh o 62 Khoá lu n t t nghi p ng Th H ng - K29H Toán Ph n m đ u Lý ch n đ tài N m h c 2006 - 2007 n m h c mà sách giáo khoa l p 10 v i ch trình phân ban đ ng c đ a vào s d ng S thay đ i sách giáo khoa v i s ng trình ban c b n ban nâng cao t o nh ng khó khác bi t gi a ch kh n đ i v i h c sinh l p 10 giáo viên gi ng d y mơn tốn l p 10 Qua qua trình th c t p gi ng d y ch nhi m l p 10 th y nh n th y đ c nh ng khó kh n M t khác vect m t n i dung quan tr ng ch tốn khơng ch ph thơng mà ng trình mơn b c đ i h c cao đ ng Vect có nhi u ng d ng môn h c nh v t lý, liên môn khác, ngành khoa h c…Vi c n m v ng ki n th c v vect v n d ng ph ng pháp vect vào gi i toán làm cho vi c gi i toán d dàng h n, hi u qu h n Chính s quan tr ng c a vect nh ng khó kh n g p ph i c a em h c sinh giáo viên l p 10 thúc đ y th c hi n đ tài: “V n d ng đ nh h ng đ i m i vào d y h c quy t c, ph ng pháp qua ch đ vect ” tài nh m gi m b t nh ng khó kh n cho h c sinh phát huy h n n a tính tích c c ch đ ng c a h c sinh h c t p, góp ph n nâng cao ch t l ng d y h c n i dung vect hình h c l p 10 M c đích nghiên c u T vi c nghiên c u đ nh h ng đ i m i ph quan m ho t đ ng th c t d y h c quy t c, ph ng pháp d y h c theo ng pháp mà đ a biên pháp s ph m theo tinh th n c a đ nh h d y h c quy t c, ph ng pháp ch đ vect ch đ vect ng đ i m i Khoá lu n t t nghi p ng Th H ng - K29H Toán Nhi m v nghiên c u  T ng quan v đ nh h ng đ i m i ph ng pháp d y h c  Tìm hi u th c ti n gi ng d y quy t c, ph ng pháp ch đ vect thay đ i sách giáo khoa  Trên c s lý lu n, c s th c ti n d y h c quy t c, ph ng pháp ch đ vect mà đ bi n pháp s ph m h p lý theo tinh th n c a đ nh h ng đ i m i ph Ph ng pháp d y h c ng pháp nghiên c u 4.1 Nghiên c u lý lu n Nghiên c u t t ng ch đ o c a đ nh h tình hu ng d y h c quy t c, ph ng pháp ng đ i m i nghiên c u ch đ vect , nghiên c u sách giáo khoa, sách giáo viên hình h c l p 10 nâng cao, sách giáo trình ph ng pháp d y h c mơn tốn… 4.2 i u tra i u tra b ng cách phát phi u u tra cho h c sinh kh i 10, trao đ i v i giáo viên d y h c mơn tốn l p 10 v cách d y h c quy t c, ph pháp ng ch đ vect 4.3 T ng k t kinh nghi m Trên c s phân tích tình hình th c t , thu th p x lý thơng tin, ý ki n đóng góp c a th y giáo d y h c mơn tốn l p 10 t ng k t tài li u nghiên c u liên quan T có m t s đ xu t d y h c quy t c, ph ng pháp ch đ vect Khoá lu n t t nghi p ng Th H ng - K29H Toán Ph n n i dung Ch ng 1: C s lý lu n c s th c ti n A - C s lý lu n nh h ng đ i m i ph ng pháp d y h c 1.1 T i ph i đ i m i ph N n giáo d c n ng pháp d y h c c ta d n d n đ i m i v t t c m t: m c tiêu d y h c, n i dung d y h c ph ng pháp gi ng d y t t c c p h c t ti u h c đ n ph thông M t th c t th hi n s đ i m i vi c t ng b c thay đ i sách giáo khoa t l p đ n l p 12 N m h c 2006 - 2007 thay đ i sách giáo khoa l p 10 theo h ng phân ban S thay đ i v sách giáo khoa s thay đ i v n i dung d y h c T t giáo khoa nh m h ng c a vi c thay đ i sách ng cho h c sinh h c t p tích c c, phát huy tính ch đ ng sáng t o S thay đ i v n i dung d y h c d n đ n đòi h i ph i đ i m i ph ng pháp gi ng d y M t khác, m t m y u ho t đ ng d y h c c a ph ng pháp d y h c Ph n l n ki n th y gi ng trò ghi, th y đ c trò chép, vai trò c a h c sinh có ph n th đ ng Ph ng pháp d y h c làm cho h c sinh có thói quen h c v t, thi u suy ngh , thi u sáng t o kèm theo thói quen h c l ch, h c t , h c đ thi Nh ng thói quen c a h c sinh s theo h c sinh đ n tr thành m t ng c u đào t o ng i lao đ ng c a xã h i Và m t mâu thu n gi a yêu i xây d ng xã h i cơng nghi p hố - hi n đ i hóa v i th c tr ng l c h u c a ph ng pháp d y h c làm n y sinh thúc đ y m t cu c v n đ ng đ i m i ph ng pháp d y h c đào t o t m t s n m v i t t t t c c p, b c giáo d c ng ch đ o đ c phát bi u d i nhi Khoá lu n t t nghi p ng Th H ng - K29H Tốn hình th c khác nh : “phát huy tính tích c c”, “ho t đ ng hoá ng i h c”… 1.2 nh h ng đ i m i gì? 1.2.1 C s khoa h c c a đ nh h ng đ i m i Vi c d y h c mơn tốn ngồi vi c cung c p ki n th c, k n ng cho h c sinh góp ph n quan tr ng vào vi c phát tri n n ng l c trí tu , hình thành ph m ch t phong cách lao đ ng cho h c sinh t ng lai Do v y ng pháp d y h c c a giáo viên không ch d y h c sinh ki n t o đ ph s tri th c tốn h c mà giúp h c sinh n m đ c ph ng th c t ho t đ ng t đ c tr ng cho khoa h c v n d ng vào đ i s ng đ c u ph i không ng ng đ i m i ph theo đ nh h g i đ nh h cm t làm ng pháp d y h c ng nh m tích c c hóa ho t đ ng h c t p c a h c sinh Có th ng h c t p ho t đ ng b ng ho t đ ng hay g n h n ho t đ ng hoá ng i h c i u c n b n c a ph ng pháp d y h c khai thác nh ng ho t đ ng ti m tàng m i n i dung làm c s cho vi c t ch c trình d y h c đ t đ c m c tiêu đ t Quá trình d y h c m t trình u n ho t đ ng giao l u c a h c sinh nh m đ t đ trình u n ng c m c tiêu d y h c ây i ch không ph i u n máy móc v y c n quan tâm đ n c nh ng y u t tâm lý nh h c sinh có s n sàng, có h ng thú th c hi n ho t đ ng này, ho t đ ng khác hay không? Xu t phát t vi c nghiên c u nh ng thành ph n tâm lý c b n c a ho t đ ng (Clau  1978, tr.525 Lompscher 1981, tr.29) đ i chi u v i nh ng kinh nghi m rút t th c ti n d y h c có th phân tích n i dung d y h c theo quan m ho t đ ng nh sau làm c s cho vi c xác đ nh ph h c ng pháp d y Khoá lu n t t nghi p ng Th H ng - K29H Toán Chúng ta bi t m i liên h gi a n i dung d y h c ho t đ ng, v i m i n i dung d y h c đ u liên h v i nh ng ho t đ ng nh t đ nh mà ta có th khai thác đ t ch c q trình d y h c m t cách hi u qu Nh ng ho t đ ng nh v y đ c coi t ng thích v i n i dung cho tr dung d y h c ta c n phát hi n nh ng ho t đ ng t c Xu t phát t m t n i ng thích v i n i dung r i c n c vào m c tiêu d y h c mà l a ch n đ t p luy n cho h c sinh m t s ho t đ ng phát hi n đ c Vi c phân tách m t ho t đ ng thành ho t đ ng thành ph n c ng giúp ta t ch c cho h c sinh ti n hành nh ng ho t đ ng v i đ ph c h p v a s c v i em Ho t đ ng thúc đ y s phát tri n ho t đ ng mà ch th th c hi n m t cách t giác tích c c Vì vây c n c g ng g i đ ng c đ h c sinh ý th c rõ th c hi n ho t đ ng hay ho t đ ng khác Vi c th c hi n ho t đ ng nhi u đòi h i nh ng tri th c nh t đinh, đ c bi t chi th c ph ng pháp Nh ng tri th c nh th có l i k t qu c a m t trình ho t đ ng Trong ho t đ ng k t qu đ t đ c m t m c đ có th l i ti n đ đ t p luy n đ t k t qu cao h n Do c n ph i phân b c ho t đ ng theo nh ng m c đ khác làm c s cho vi c ch đ o trình d y h c 1.2.2 Nh ng t t ng ch đ o c a đ nh h ng đ i m i theo quan m ho t đ ng Xu t phát t c s khoa h c c a đ nh h ho t đ ng ph ng đ i m i theo quan m ng pháp d y h c d n t i t t ng sau:  Cho h c sinh th c hi n t p luy n nh ng ho t đ ng ho t đ ng thành ph n t ng thích v i n i dung m c tiêu d y h c  G i đ ng c cho ho t đ ng h c t p Khoá lu n t t nghi p ng Th H ng - K29H Toán  D n d t h c sinh ki n t o tri th c, đ c bi t tri th c ph ph ng pháp nh ng ti n k t qu c a ho t đ ng  Ph n b c ho t đ ng làm c n c u n trình d y h c Nh ng t t ng ch đ o giúp th y giáo u n trình h c t p c a h c sinh Mu n u n ph i đo nh ng đ i l ng ra, so sánh v i m u yêu c u c n thi t ph i có s u ch nh Trong d y h c vi c đo so sánh c n c vào nh ng ho t đ ng c a h c sinh Vi c u ch nh đ c th c hi n nh tri th c có tri th c ph ng pháp d a vào s phân b c ho t đ ng Nh ng t t ng ý đ n m c tiêu, đ ng c , đ n tri th c ph pháp, đ n tr i nghi m thành cơng, nh đ m b o đ ng c tính t giác, tích c c, ch đ ng, sáng t o c a ho t đ ng, m t y u t không th thi u c a s phát tri n nói chung c a ho t đ ng h c t p nói riêng Nh ng t t ng c ng th hi n tính tồn di n c a m c tiêu d y h c Vi c ki n t o m t tri th c, rèn luy n m t k n ng, hình thành m t thái đ c ng nh m giúp h c sinh ho t đ ng h c t p c ng nh đ i s ng Nh ng t t ng ch đ o h ng vào vi c t p luy n cho h c sinh nh ng ho t đ ng ho t đ ng thành ph n, g i đ ng c ho t đ ng, ki n t o tri th c mà đ c bi t tri th c ph ng pháp, phân b c ho t đ ng Ch đ vect Vect m t n i dung quan tr ng mơn tốn b i vect có nhi u ng d ng v t lý, k thu t; ph ng pháp cho phép ti p c n nh ng ki n th c tốn h c ph thơng m t cách g n gàng sáng s a M t khác t vect có th xây d ng m t cách ch t ch ph ng pháp to đ theo tinh th n toán h c hi n đ i 10 Khoá luận tốt nghiệp Đặng Thị H-ơng - K29H To¸n B1: Theo tính ch t đ có: ng phân giác c a m t tam giác ta BD AB   DC AD   B2: Do BD  DC  k  Bài t p   Cho hình bình hành ABCD Trên AB ta l y m M : AM  AB   AD l y m N : AN  AD G i P giao m c a MN AC  t  PN  kPM Tìm k ? Cho hình thang ABCD Có hai đáy CD  3AB Các m M, N t     ng AD, BC tho mãn u ki n AM  2MD, BN  2NC ng t     MN  kAB Tìm k ? G i P giao m c a MN AC ,đ t PA  xPC Tìm x? 2.3.4.2 Quy t c d ng m t m tho mãn m t đ ng th c vect B c 1: Giáo viên đ a quy t c S d ng tính ch t c a phép tốn c ng, nhân vect v i m t s th c đ rút g n bi u th c vect v trái v d ng ch m t ho c hai vect ph thu c vào M Dùng quy t c c a phép c ng nhân đ d ng vect tho mãn u ki n rút g n B B c 2: V n d ng quy t c C Bài 1: V hình bình hành ABCD F   a) Xác đ nh m E cho AE  2BC   b) Xác đ nh m F cho AF   CA 49 A D E Khoá luận tốt nghiệp Đặng Thị H-ơng - K29H To¸n L i gi i a) E m đ i x ng v i A qua m D b) F tâm c a hình bình hành ABCD    Bài 2: Cho hai m A, B D ng m M cho 2MA  3MB  L i gi i Ta có:    2MA  3MB       2MA  MA  AB       2MA  3MA  3AB      5MA  3AB     5AM  3AB   (2) T (2) ta th y m M  AB M chia đo n AB theo t s AM  BM Bài t p Cho tam giác ABC , d ng m M tho     MA  2MB  3MC  mãn u ki n: Cho t giác ABCD D ng m M tho mãn m t u ki n sau:     a) MA  2MB  3MC  4MD     b) MA  MB  MC  MD Bài Cho hình vng ABCD D ng m     MA  MB  MC  MD   2.3.4.3 Quy t c ch ng minh ba m th ng hàng B c 1: Phát hi n quy t c GV: Các em nêu u ki n đ ba m th ng hàng?   HS: Ba m A, B, C th ng hàng  k : AB  kAC 50 M cho Khoá luận tốt nghiệp Đặng Thị H-ơng - K29H Toán GV: T đ ng th c AB  kAC AB AC có m i liên h nh th nào?   HS: AB ph ng AC GV: V y đ ki m tra ba m A, B, C có th ng hàng khơng? Ta c n xét nh ng u ki n nào?   u tiên xét xem AB có ph HS:  ng v i AC khơng? Ti p theo  tìm s th c k cho AB  kAC B c 2: Nêu quy t c T nh ng ho t đ ng ta có quy t c ch ng minh ba m A, B, C th ng hàng   ng c a hai vect AB , AC B1: Xét ph   B2: Ch hai vect AB , AC có m i liên h b ng cách ch s   th c k cho AB  kAC B c 3: Bài t p v n d ng Bài Cho t giác ABCD Trên c nh AB, CD ta l y m t ng ng M, N cho AM DN  Ch ng minh r ng trung m c a ba AB DC đo n th ng AB, BC, MN th ng hàng L i gi i   AM DN  AM  kAB   k    B1: Ta có  AB DC  DN  kDC G i P, Q, R l n l t trung m c a AD, BC, MN B2: Theo cơng th c trung m ta có:    2PQ  AB  DC        2PR  AM  DN  k AB  DC  PR  kPQ  V y ba m P, Q, R th ng hàng 51 Khoá luận tốt nghiệp Đặng Thị H-ơng - K29H To¸n Bài 2: Cho tam giác ABC G i B ' đ i x ng v i B qua C ; E F     hai m xác đ nh b i công th c AE  AC; AF  AB    F a) Tính A ' B theo AB AC A E b) Ch ng t r ng: B, E, F th ng hàng C L i gi i B ’ B a) Có C trung m c a BB ' nên       AC  AB  AB'  AB'  AC  AB    b) * Tính FE theo AC AB      FE  AE  AF  AC  AB    * Tính FB ' theo AC AB       FB '  AB '  AF  AC  AB  AB       1  AC  AB   AC  AB  3 2      So sánh vect FE FB ' ta có FB'  4FE  F , B', E th ng hàng   Bài t p: G i G tr ng tâm c a hình ng giác ABCDE H tr ng tâm t giác BCDE Ch ng minh r ng H , G, A th ng hàng Cho tam giác ABC Trên c nh CA l y m B1, B2 đ i x ng qua trung m c a CA Trên canh BC l y m ta l y m A1, A2 đ i x ng qua trung m c a BC Trên c nh BA ta l y m C1, C2 đ i x ng nhua qua trung m c a BA Ch ng minh r ng tr ng tâm c a tam giác ABC, ABC 1 , A2 B2C2 th ng hàng 2.3.4.4 Quy t c tính m t vect theo vect khác B c 1: a quy t c 52 Khoá luận tốt nghiệp Đặng Thị H-ơng - K29H To¸n Bài tốn: Cho tam giác OAB G i M , N l n l t trung m c nh OA, OB Hãy tìm s m, n thích h p m i đ ng th c sau đây:       OM  mOA  nOB; MN  mOA  nOB       AN  mOA  nOB ; MB  mOA  nOB L i gi i    * OM  m OA  nOB GV: Xu t phát t đ nh lý bi u th m t vect theo vect khơng   ph ng Ta có gi thi t tốn vect OA, OB khơng ph ng    OM  mOA  nOB GV: Theo cách ch ng minh đ nh lý ta có       + Ch n m O v vect OA  a ; OB  b ; OX  x      X  OA  m :OX  mOA; x  m OA 0.OB  n  + N u   tr ng h p tốn ta có vect OX vect OM   GV: Nh n xét v h ng c a vect OA, OM   HS: OM ph ng v i vect OA M  OA  GV: OM = ?    HS: OM  mOA  nOB   GV: Hãy tính vect OM theo vect OA   HS: OM  OA ( M trung m c a đo n th ng OA) GV: m = ?, n = ? ;n0    b MN  mOA  nOB HS: m  T ng t ta có 53 Kho¸ luận tốt nghiệp Đặng Thị H-ơng - K29H Toán        MN  AB  OB  OA  OB  OA  OA  OB 2 2 2   1 Suy ra: m  ; n  2 c d làm t B ng t c 2: V n d ng quy t c Bài 1: Cho tam giác ABC G i G tr ng tâm tam giác ABC         GA  a ; GB  b Hãy bi u th m i vect AB, GC, BC, CA qua vect   t L i gi i        AB  AG  GB  GA  GB  a  b  GC  ? Theo 24 (tr 24, SGKHH nâng cao 10) G tr ng tâm tam giác     ABC  GA  GB  GC        GC   GA  GB  a  b           BC  GC  GB  GA GB  GB  GA  GB  GB         GA  2GB  a  2b           CA  GA GC  GA  GA GB  2GA GB  2a  b   Bài t p Cho hình bình hành ABCD Hãy tính vect   vect AC BD   AB AD theo Cho tam giác ABC G i I m c nh BC : BI  2IC Hãy    tính vect AI theo vect AB AC 2.3.4.5 Quy t c ch ng minh m trùng B c 1: Phát hi n quy t c Giáo viên đ a toán sau t p 26 tr 24 SGKHH nâng cao 10 54 Khoá luận tốt nghiệp Đặng Thị H-ơng - K29H To¸n Bài tốn: Ch ng minh r ng n u G G ' tr ng tâm tam     giác ABC, A' B'C ' 3GG '  AA'  BB'  CC ' T suy u ki n c n đ đ tam giác ABC, A' B'C ' có tr ng tâm trùng GV: Có th đ a toán t ng t v i toán nh sau Cho tam giác ABC L y A1 BC B1 AC , C1 AB     cho AA1  BB1  CC1  Ch ng minh r ng tam giác ABC tam giác có tr ng tâm ABC 1 L i gi i G i G G1 l n l t tr ng tâm tam giác ABC tam giác ABC 1 Ta có:               AA1  BB1  CC1  AG  GG1  G1 A1  BG  GG1  G1B1  CG  GG1  G1C1         GA GB  GC  G1 A1  G1B1  G1C1  3GG1 (2)              Do G tr ng tâm tam giác ABC nên GA GB  GC  T ng t G1 tr ng tâm     G1 A1  G1B1  G1C1      (2) tr thành 3GG1   GG1   G  G1 tam giác ABC 1 nên B c 2: T cách ch ng minh c a toán ta rút cách ch ng   minh m A1 , A2 trùng Ta ch ng minh AA1  Ta v n d ng quy t c m, quy t c hình bình hành, tính ch t trung m, tr ng tâm tam giác đ ch ng minh B c 3: Bi t p 55 Khoá luận tốt nghiệp Đặng Thị H-ơng - K29H Toán Cho l c giỏc ABCDEF G i P , Q, R, S, T ,U l n l t trung m c nh AB, BC, CD, DE, EF , FA Ch ng minh r ng tam giác PRT QSU có tr ng tâm trùng Cho t giác ABCD G i M , N , P , Q l n l t trung m c a AB, BC ,CD, DA Ch ng minh r ng tam giác ANP CMQ có tr ng tâm 2.3.5 Tr c to đ h tr c to đ 2.3.5.1 Ph ng pháp tìm to đ vect , to đ m tho mãn u ki n xác đ nh B c 1: Ph ng pháp Ta v n d ng công th c v to đ : * Công th c to đ trung m c a đo n th ng I  xI ; yI  xI  xA  xB y  yB ; yI  A ( I trung m c a AB ) 2 * Cơng th c to đ vect t ng, tích:   u  v   x  x '; y  y '   u  x; y  ; v  x '; y '    ku   kx; ky   * Công th c t a đ m t vect tính theo to đ g c:  M  xM ; yM ; N  xN ; yN   MN   xN  xM ; yN  yM  * Công th c to đ tr ng tâm G c a tam giác ABC xG  B Bài xA  xB  xC y  yB  yC ; yG  A 3 c 2: V n d ng pháp 1: Trong m t ph ng to đ A 3;4 ; B1;1; C 9; 5  a) Tìm to đ D cho A trung m c a BD 56 cho ba m Kho¸ luËn tốt nghiệp Đặng Thị H-ơng - K29H Toán b) Tỡm to đ E tr c Ox cho A, B, E th ng hàng L i gi i a) Gi s D  x; y , m A trung m c a BD 1 x       x  7  D 7;7       y y  4    b) E  Ox  E  x;0   AE  x  3; 4    Ba m A, B, E th ng hàng  AE ph ng v i AB hay x  4 7    x   E  ;0  3 3  Bài 2: Trong m t ph ng to đ cho ba m A 4;1 ; B 2;4  ; C  2; 2  a) Tìm to đ tr ng tâm tam giác ABC b) Tìm to đ m D cho C tr ng tâm tam giác ABD c) Tìm to đ m E cho ABCE hình bình hành L i gi i a) G i G tr ng tâm tam giác ABC  G  0;1 b) Gi s D  x; y i m C tr ng tâm tam giác ABD c) Gi s 4   x  2    D  8; 11 y   2     E  x; y Ta có AB   6;3 , CE  x  2; y   ABCE hình    6  x    E  4; 5 bình hành ch AB  CE    3  y 57 Khoá luận tốt nghiệp Đặng Thị H-ơng - K29H Toán Bi t p Cho m A1;2 ; B 2;0 ; C 0;5  Tìm m M  x; y  tho     mãn u ki n AM  3CM  BM        Cho u  2; 3 Tìm v bi t u , v ph ng v  u 2.3.5.2 Quy t c kh o sát tính ph ng c a hai vect tính th ng hàng c a ba m B c 1: a quy t c Cho ba m A, B, C Ch ng minh ba m th ng hàng ho c khơng th ng hàng   B1: Tìm to đ AB; AC B2: S d ng u ki n ph  ng: vect b ph ng v i      x '  kx v i a  x; y ; b  x'; y ' vect a   k :   y '  ky   N u AB; AC tho mãn u ki n ta k t lu n A, B, C th ng hàng Ng B c l i ta k t lu n ba m không th ng hàng c 2: V n d ng quy t c Bài 1: M i vect sau có ph   a) a  0;5 b  1;7    b) u  2003;0  v1;0    c) e  4; 8 f  0,5;1 ng không? L i gi i    nên a ; b không ph ng 1      b) u; v ph ng v i i nên u; v ph a) Do 58 ng Kho¸ luËn tèt nghiệp Đặng Thị H-ơng - K29H Toán c) Vỡ  8  nên e; f ph 0,5 ng Bài 2: Xét s th ng hàng c a ba m sau đây: a) A 2; 1 ; B 3;0  ; C  0; 7  b) A 2;3 ; B 1; 4 ; C 5;10  L i gi i a) Xét vect  BC không ph   3 7 AB1;1 ; BC  3; 7    nên hai vect 1  AB ng hay ba m A, B, C không th ng hàng Bài t p Cho m A 3;0 ; B0;6 ; C 2;5  G i G tr ng tâm tam giác ABC , K tr ng tâm t giác OACB ( O g c to đ ) Ch ng minh r ng O, G, K th ng hàng Trong m t ph ng to đ Oxy cho ba m A 1;3 ; B 4;2 ; C  3;5 Ch ng minh r ng ba m A, B, C không th ng hàng 2.4 Các bi n pháp d y h c quy t c, ph ng pháp v i ch đ vect kh c ph c th c tr ng d y h c quy t c, ph tình hu ng d y h c quy t c, ph ng pháp đ a ng pháp m t cách c th ch c ho t đ ng d y h c quy t c, ph ng pháp m c 2.3 Khi t ch đ vect C n có nh ng l u ý sau: Trong trình d y h c ch đ vect theo t ng c a ch ng vect Khi d y xong m t khái ni m, m t đ nh lí, m t bài, giáo viên ph i xem xét k đó, t khái ni m, hay đ nh lí d y có n tàng quy t c, ph ng pháp hay không? R i tu t ng tính ch t, m c đ khó d c a quy 59 Khoá luận tốt nghiệp Đặng Thị H-ơng - K29H Toán t c, ph ng phỏp mà giáo viên có cách t ch c d y h c quy t c, ph ng pháp m t cách h p lý i v i nh ng quy t c: ki m tra vect ph ng, h ng; quy t c ki m tra xem vect có b ng hay khơng; quy t c d ng vect t ng; quy t c tìm h s vect ; quy t c ch ng minh m th ng hàng…h c sinh có ng pháp n u giáo viên bi t cách t ch c th phát hi n quy t c, ph ho t đ ng h c t p m t cách h p lý i v i nh ng quy t c đ c nêu t ng minh sách giáo khoa nh quy t c d ng hi u c a hai vect , quy t c m, quy t c hình bình hành…thì b c phát hi n quy t c b qua, thay vào giáo viên nêu quy t c, ph ng pháp Sau giáo viên đ a t p v n d ng quy t c, ph ng pháp đ h c sinh th y đ c ý ngh a c a nh ng quy t c ph ng pháp i v i quy t c, ph quy t c, ph ng pháp r t khó ho c t ch c ho t đ ng đ h c sinh phát hi n quy t c, ph Tr ng pháp mà vi c giúp h c sinh phát hi n ng pháp luôn, r i đ a t p v n d ng ng h p nh ng quy t c, ph ng pháp n tàng t p mà nh ng t p đ c tr ng cho m t d ng tốn giáo viên h ng d n h c sinh gi i t p Sau đó, giáo viên đ a t p đ h c sinh phát hi n v n d ng quy t c, ph ng pháp Trong m c 2.3, tơi đ a cách d y t ng quy t c, ph ng pháp theo quan m ho t đ ng theo s phân b c m c đ c a quy t c, ph ng pháp ó m t gi i pháp c th Trong m c ch nêu bi n pháp t ch c tình hu ng d y h c quy t c,ph n tàng ng pháp đ c nêu t ng minh hay ch đ vect đ h c sinh thu th p phát hi n quy t c,ph pháp 60 ng Kho¸ ln tèt nghiƯp Đặng Thị H-ơng - K29H Toán K t lu n i m i ph ng pháp d y h c d a quan m ho t đ ng m t c t t y u nh m đáp ng đ b i m i ph c nh ng yêu c u m i c a đ i m i giáo d c ng pháp b ph n quan tr ng c a đ i m i giáo d c Cùng v i vi c đ i m i m c tiêu, ph ng ti n đ i m i ph s c a quan m ho t đ ng đ Trong th c t ch a đ nhà tr c trình bày ng pháp c n thi t C ch ng ng, vi c quán tri t đ nh h ng đ i m i c th c hi n m c, d n t i hi u qu d y h c th p b i ch đ i ng pháp d y h c ch a đ i m i k p m i v n i dung d y h c, v ph Trong khố lu n tơi ch n ch đ v n d ng đ nh h h c quy t c, ph ch đ vect b i l vect n i dung khó ti p thu ng pháp đ i v i h c sinh nh ng l i n n t ng cho ph ng pháp to đ mà h c sinh s đ véc t ph nhà tr ng đ i m i vào d y ng pháp nh ph ch c ng pháp nh ng l p ti p theo ng ph thơng Trên c s phân tích c s lý lu n, c s th c ti n, t ng k t kinh nghi m th c ti n, đ xu t đ t t c bi n pháp s ph m c th quán tri t ng đ i m i d y h c quy t c, ph m c đích nâng cao hi u qu , ch t l ng pháp ch đ vect nh m ng giáo d c nói chung, d y h c mơn tốn nói riêng N m h c 2006-2007 sách giáo khoa l p 10 đ ch c thay đ i theo ng trình phân ban đ a vào s d ng Trong sách giáo khoa hình h c l p 10 ch đ vect l i đ c d y t đ u h c k nên ch a có c h i đ ki m nghi m th c t bi n pháp Nh ng q trình nghiên c u tơi th y đ c tính kh thi c a đ tài b i đ xu t đ pháp s ph m c th 61 c bi n Kho¸ luận tốt nghiệp Đặng Thị H-ơng - K29H Toán Ti li u tham kh o Lê Quang ánh, Lê Q M u, Ph ng pháp gi i tốn hình h c 10, NXB N ng Nguy n Bá Kim, Ph ng pháp d y h c môn toán, NXB HSP Nguy n Bá Kim (ch biên), inh Nho C D ng, Ph ng pháp d y h c mơn tốn (ph n 2: ng Thuy, Nguy n V n Th ng, Nguy n M nh Công, V d y h c nh ng n i dung c b n), NXBGD oàn Qu nh, V n Nh C ng, Ph m V Khuê, Bùi V n Ngh , Sách giáo viên hình h c nâng cao 10, NXBGD oàn Qu nh, V n Nh C ng, Ph m V Khuê, Bùi V n Ngh , Sách giáo khoa hình h c 10, NXBGD Thanh S n, Tr n H u Nam, Ph ng pháp gi i tốn hình h c 10 theo ch đ , NXBGD Tr n Vinh, Thi t k gi ng hình h c nâng cao (t p 1) l p 10, NXB HSP 62 Kho¸ ln tèt nghiƯp Đặng Thị H-ơng - K29H Toán 63 ... nghiên c u ph ng pháp d y h c quy t c ph D y h c quy t c ph ng pháp ng pháp Th c nh ng quy t c ph ng pháp khơng hồn tồn đ c l p v i đ nh ngh a đ nh lý Có nh ng quy t c, ph ng pháp d a vào m t đ nh... c quy t c, ph nh th nào? Nh t nh ng quy t c, ph ng pháp qua nh c đ a vào s d ng c th ng pháp ch đ vect ng pháp l i n tàng khái ni m, đ nh lý, t p Ki m tra xem h c sinh v n d ng khái ni m, quy. .. viên không ý đ n vi c d y h c quy t c, ph quy t c, ph ng pháp Giáo viên h u nh không đ a ng pháp hay giúp em phát hi n quy t c, ph pháp nh ng quy t c, ph ng ng pháp n tàng khái ni m, đ nh lý,