TUYỂN CHỌN 20 đề THI ôn THI THPT

Nguyễn Bảo Vương Nhóm FB: https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Trang cá nhân: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ 2020 DÀNH CHO HỌC SINH TRUNG BÌNH - KHÁ ĐT: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 7-8 ĐIỂM TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THI THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 7-8 ĐIỂM • ĐỀ SỐ ĐẾN ĐỀ SỐ ĐỀ SỐ Câu Đường cong trong hıǹ h ve ̃ sau là đồ thi cu ̣ ̉ a hàm số nào sau đây? A y  Câu x 1 x 1 B y  A e  cos x  C Giá trị của lim x 3 A  Câu x 1 x D y  2x 1 x3 x B e  cos x  C x ex e  cos x  C  cos x  C C D x 1 x bằ ng x2 B C D Hàm số y  sin x  cos x có tập xác định là A D   1;1 Câu C y  Họ nguyên hàm của hàm số f  x   e x  sin x là x Câu x 1 x 1 B D    2;  C D      D  \ k ; k     Hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau Đồ thị hàm số và trục Ox có bao nhiêu điểm chung? A B C Câu Khối lập phương ABCD ABC D có đường chéo AC   thì có thể tích bằng A Câu D B C 3 D 24 Cho số phức z  4  6i Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng Oxy Tung độ của điểm M A 4 B C D 6 Trang 1/32 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu Khối cầu có thể tích bằng  thì có bán kính bằng A B C Câu D Hàm số nào sau đây đồng biến trên  ? x x   A y     12  1 B y    2 x x e C y    3 3 D y    2 Câu 10 Cho  f ( x)dx  3 Giá trị của  3 f ( x)  x dx bằng 1 A 12 C 12 B D Câu 11 Cho a là số thực dương và khác 1. Giá trị của log a3 a bằng A 15 B C D Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A  3;0;0  , B  0;3;0  , C  0;0;3 Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là A 1;1;0  B 1;0;1 C  3;3;3 D 1;1;1 Câu 13 Hàm số y  x  x  có báo nhiêu điểm cực trị? A B C D 2 Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y  1   z  3  Tâm I và bán kính R của  S  là A I 1; 1; 3 và R  B I 1; 1; 3 và R  C I  1;1;3 và R  D I  1;1;3 và R        Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho a  2i  4k , với i, k là các vectơ đơn vị. Tọa độ của a là: A  2; 4;0  B  2;0;  C  2;0; 4  D  2; 4;0  Câu 16 Cho số phức z   2i  1    i  Tổng phần thực và phần ảo của z bằng A 21 B 1 D 32 C Câu 17 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M  3; 2;5  , N  1;6; 3 Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu đường kính MN ? 2 A  x  1   y     z  1  2 C  x  1   y     z  1  2 2 2 B  x  1   y     z  1  36 D  x  1   y     z  1  36 Câu 18 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  :2 x  y  z   và điểm A 1; 2;1 Đường thẳng đi qua A và vng góc với  P  có phương trình là  x   2t  A  y  2  t z  1 t   x   2t  B  y  2  t  z   2t   x   2t  C  y  2  4t  z   3t  x   t  D  y  1  2t z  1 t  Câu 19 Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hàm số f  x   x  x và trục hồnh. Vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng D quanh trục Ox có thể tích bằng  4 22 A B C 12 13 Trang 2/32 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D 7 15 TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 7-8 ĐIỂM Câu 20 Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x    x    x  1  x  Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào dưới đây? A  3;   B  2; 1 C  1;3 D  ; 2  Câu 21 Gọi m ( m   ) là giá trị nhỏ nhất của hàm số y  nghiệm của phương trình nào sau đây? A x2  x   B 3x2  8x   x2  x  trên khoảng 1;   , m là một x 1 C x2  3x   D x2  x   Câu 22 Số nghiệm nguyên của bất phương trình log  x    log  x  1 là A Câu 23 Cho hàm số f  x   B C D f  x x  ln x Giá trị nhỏ nhất trên khoảng  0;   của hàm số g  x   x A B D 3 C Câu 24 Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  , SA  a , G là trọng tâm tam giác SBC Khoảng cách từ G đến  ABC  bằng A 2a B a C a D a Câu 25 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là A B D C Câu 26 Cho khối trụ có độ dài của đường tròn đáy bằng 4 a và chiều cao bằng bán kính của đường tròn đáy. Thể tích của khối trụ đã cho bằng 8 a A 2 a3 B 8 a3 C 4 a3 D 3 Câu 27 Số phức z thỏa mãn z   4i  1  i  thì có mơđun bằng A B C D 29 Câu 28 Hàm số y  log  x  x  có bao nhiêu điểm cực trị? A C B D Câu 29 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ. x -∞ y' +∞ -1 _ + _ -2 + +∞ y +∞ -2 Trang 3/32 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng 1;100  của tham số m để phương trình f  x   m  có đúng hai nghiệm phân biệt? A B 97 C D 96 Câu 30 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  đi qua ba điểm A  2;0;0  , B  0;1;0  , C  0;0; 3 có phương trình là A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn z   4i  và w  z   i Khi đó w có giá trị lớn nhất bằng A 16  74 B  74 C  130 D  130 Câu 32 Cho biết  x f  x  dx  12 Giá trị của  f  x  dx bằng 1 A B 36 C 24 D 15 Câu 33 Một hình tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón bằng 1 A  3a B  2a C  3a D  3a 3 27 Câu 34 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a , SA vng góc với  ABC  Góc giữa hai mặt phẳng  SBC  và  ABC  bằng 300 Thể tích khối chóp S ABC bằng A a3 B a3 C a3 D a3 12 Câu 35 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vng tại A , BC  SB  a Hình chiếu vng góc của S lên mặt phẳng  ABC  trùng với trung điểm BC Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng  ABC  bằng A 600 B 750 C 300 D 450 Câu 36 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z   i  z   2i và z   2i  ? A B C D x  1 t x2 y  z 3    Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1: , d :  y   2t và điểm 1  z  1  t  A 1; 2;3  Đường thẳng đi qua A , vng góc với d1 và cắt d có phương trình là x 1 y  z    3 1 x 1 y  z  C .   1 A x 1 y  z    3 5 x 1 y  z  D .   B Câu 38 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng  ABC  và SA  a Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC bằng  a2 3 a 7 a A . B . C . 7 12 D 7 a Câu 39 Trong mặt phẳng Oxy , gọi M là điểm biểu diễn của số phức z   4i và M’ là điểm biểu diễn của số phức z '  1 i z Diện tích của tam giác OMM’ bằng. Trang 4/32 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 7-8 ĐIỂM A 15 B 25 C 25 D 15 Câu 40 Ơng A vay 60 triệu đồng của một ngân hàng liên kết với một cửa hàng bán xe máy để mua xe dưới hình thức trả góp với lãi suất 8%/ năm. Biết rằng lãi suất được chia đều cho 12 tháng, giảm dần theo dư nợ gốc và khơng thay đổi trong suốt thới gian vay. Theo quy định của cửa hàng, mỗi tháng ơng A phải trả một số tiền cố định là 2 triệu đồng. Sau ít nhất bao nhiêu tháng thì ơng A trả hết nợ? A 33 B 35 C 32 D 34 Câu 41 Cho hàm số y  ax  bx  cx  d với a, b, c, d . Gọi S1 , S2 lần lượt là diện tích các phần tơ màu như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng? A S1  S2  B S1  S2  S C  S2 D S1 S  55 Câu 42 Cho hàm số y  x3  1  2m  x    m  x   m , Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để hàm số có hai điểm cực trị thuộc khoảng  0;  Số tập hợp con của S là A B C 16 Câu 43 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn x  2.3x1  2m   có duy nhất một nghiệm? A 11 B C D  5;5 để phương trình D Câu 44 Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x    x  1  x  Hàm số f  x  1 đạt cực đại tại A x  B x  C x  D x   b Câu 45 Cho biết  sin x tan xdx  ln a  với a , b là các số nguyên. Giá trị của biểu thức M  3a  2b A 12 B C D Câu 46 Trong mă ̣t phẳ ng với hê ̣ to ̣a đô ̣ Oxy, cho ̣n ngẫu nhiên mô ̣t điể m có hoành đô ̣ và tung đô ̣ là các số nguyên có tri tuyê ̣ ̣t đố i nhỏ hơn hoă ̣c bằ ng 5, các điể m cùng có xác suấ t đươ ̣c cho ̣n như nhau. Xác suấ t để cho ̣n đươ ̣c mô ̣t điể m mà khoảng cách từ điể m đươ ̣c cho ̣n đế n gố c to ̣a đô ̣ nhỏ hơn hoă ̣c bằ ng 36 13 15 29 A B C D 121 81 81 121 Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho điể m A  a;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0; c  trong đó a, b, c là các số thư ̣c thỏa mañ    Biế t mă ̣t phẳ ng  ABC  tiế p xúc với mă ̣t cầ u a b c Trang 5/32 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ 72 2 ng ̣  S  :  x  1   y     x  3  Thể tıć h khố i tứ diên OABC bằ A B C D 6 ln Câu 48 Cho hàm số f  x  liên tục trên tập hợp  và thỏa mãn  f  e x  3 dx  ,   x  1 f  x  dx  3 x 3 Giá trị của  f  x  dx bằng A 10 B  C  D 12 Câu 49 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 60o Gọi M là điểm đối xứng của C qua D , N là trung điểm SC Mặt phẳng  BMN  chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện (tham khảo hình vẽ bên dưới). Gọi V1 là thể tích khối đa V diện có chứa đỉnh S , V2 là thể tích khối đa diện còn lại. Giá trị của bằng V2 A B C D Câu 50 Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên âm của giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x  mx  x đồng biến trên khoảng ( 2; 0) Tổng tất cả các phần tử của S bằng A 15 B 10 C 3 D 21 ĐỀ SỐ Câu Biến đổi biểu thức A  a a về dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ, ta được A A  a Câu B A  a D A  a Hàm số y  f  x  với đồ thị như hình vẽ có bao nhiêu điểm cực trị A Câu C A  a B C D Cho số phức z  1  i  1  2i  Số phức z có phần ảo bằng A 2i B C Trang 6/32 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D 2 TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 7-8 ĐIỂM a a Câu Thể tích của khối nón có chiều cao bằng và bán kính đường tròn đáy bằng là 2 3 3 a 3 a 3 a 3 a A B C . D . 8 24 Câu Trong không gian Oxyz , khoảng cách giữa mặt phẳng   :2 x  y  z   và mặt phẳng    : x  y  z   bằng A Câu B 1. C D 3 Phần ảo của số phức z   2i  1  i  bằng A Câu B C 7 D Cho hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn  a; b  có đồ thị  C  cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ x  c Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi  C  , trục hoành và hai đường thẳng x  a, x  b là c b b A S   f  x  dx   f  x  dx a c B S  b C S   f  x  dx   f  x  dx a Câu D S   f  x  dx c a Gọi z1 ; z2 là hai nghiệm phức của phương trình z  z   Giá trị của biểu thức z1  z2  z1 z2 bằng 5 A . Câu  f  x  dx a c b C 2 B 5. D Hàm số y  log16 ( x  16) có đạo hàm là A y '  x3 ln B y '  x3 16 x3 ln y '  y '  C D (x  16) ln 4(x  16) ln x  16 Câu 10 Phương trình 6.4 x  13.6 x  6.9 x  có tập nghiệm là 2 3 A S   ,  B S  0,1 C S  1,1 3 2 D S  1 Câu 11 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng  P  đi qua các điểm A( 1; 0; 0) , B (0; 2; 0) , C (0; 0; 2) có phương trình là A 2 x  y  z   B 2 x  y  z   C 2 x  y  z   D 2 x  y  z   Trang 7/32 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 12 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng đi qua M 1; 4;3 và vng góc với trục Oy có phương trình là A z   B y   C y   D x   Câu 13 Một khối tròn xoay có độ dài đường sinh   13  cm  và bán kính đáy r   cm  Khi đó thể tích khối nón bằng 325 A V  20  cm3  B V  300  cm  C V    cm3  D V  100  cm3  Câu 14 Họ các nguyên hàm của hàm số f  x   x  C x D F  x   12 x   C x B F  x   x  A F  x   x  ln x  C C F  x   x  là x2 C x Câu 15 Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào? y -1 O x -5 -2 A y   x  x  B y  x  x  C y   x3  3x D y  x3  3x Câu 16 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh bằng a , SA   ABCD  và SA  3a Thể tích của khối chóp S ABCD là A V  6a3 B V  2a3 C V  3a3 Câu 17 Tổ hợp chập k của n phần tử được tính bởi cơng thức n! n! n! A B C k ! n  k ! k! n  k ! D V  a3 D n ! Câu 18 Đồ thị hàm số y  f  x với bảng biến thiên như hình vẽ có tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng bằng bao nhiêu? A B C 1 Câu 19 Tổng S     n  có giá trị là 3 Trang 8/32 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 7-8 ĐIỂM 1 A B C D Câu 20 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm mệnh đề đúng? A Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng  1;1 B Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng  2;2  C Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng  1;    D Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng   ;1 Câu 21 Cho log5  m , log3  n Tính A  log 25 2000  log9 675 theo m , n A A   2m  n B A   2m  n C A   2m  n D A   2m  n cos x có một nguyên hàm F  x  bằng sin x 1 A  B C  2019  2019  2018 4 4sin x 4sin x sin x Câu 22 Hàm số f  x   D 4  2018 sin x Câu 23 Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z  z   Điểm biểu diễn hình học của số phức z1 là:  A M  1; 2   B M 1;    C M 1;   D M 1;  2i Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  2;1;1 và mặt phẳng  P  : x  y  z   Mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng  P  có phương trình 2 B  x     y  1   z  1  2 D  x     y  1   z  1  A  x     y  1   z  1  C  x     y  1   z  1  2 2 2 Câu 25 Cho hàm số y  f  x  liên tục trên tập  Nếu  f  x  dx  và  f  x  dx  thì  f  x  dx có giá trị bằng A 6 B 9 C D Câu 26 Số phức z thỏa mãn z  3iz   i  có phần ảo là A B C D Câu 27 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị y  f   x  như hình vẽ. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? Trang 9/32 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Đặt g  x   , Điều kiện f  x   3 Như phương án A C loại f  x  miền chứa giá trị x để f  x   3 Ta có: g   x    f  x  f  x   3 Theo bảng biến thiên ta nhận thấy khoảng  0;3 f   x    g   x   khoảng  3;0 ta có f   x    g   x   Vậy hàm số y  Câu 27 nghịch biến khoảng  0;3 f  x  Cho hàm số y  f (x ) có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề sau sai? A Hàm số có điểm cực trị B Giá trị nhỏ hàm số B Hàm số đồng biến khoảng (1; 0) (1; ) D Giá trị lớn hàm số Lời giải Chọn D Ta có lim y   Vậy hàm số khơng có giá trị lớn x  Câu 28 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y   x  x  B y  x  x  C y  x  x  Lời giải Chọn A Do đồ thị hàm số bậc trùng phương có hệ số a âm Câu 29 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ https://www.facebook.com/phong.baovuong D y   x3  x  Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A 2019 f  x  1 C Lời giải B D Chọn C Từ đồ thị hàm số y  f  x  suy tập xác định hàm số y  f  x  D   Do số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  2019 số nghiệm phương f  x  1 trình f  x   Qua đồ thị ta có: Đường thẳng y  cắt đồ thị hàm số y  f  x  điểm phân biệt nên phương trình f  x   có nghiệm phân biệt Vậy đồ thị hàm số y  Câu 30 2019 có đường tiệm cận đứng f  x  1 Số lượng loại vi khuẩn A phòng thí nghiệm tính theo cơng thức s  t   s   2t , s   số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s  t  số lượng vi khuẩn A có sau t phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A 625 nghìn Hỏi sau bao lâu, kề từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A 20 triệu con? A 48 phút B phút C phút D 12 phút Lời giải Chọn C s  3  s   23  s    s  3  625.000  78.125 Số lượng vi khuẩn A 20 triệu con: 20.000.000  78.125.2t  t  Câu 31 Cho hàm số y  ln x  1  x  Giá trị lớn M hàm số đoạn  ;  2  https://www.facebook.com/phong.baovuong A M   ln B M   ln C M  ln  D M  Lời giải Chọn D Hàm số xác định liên tục đoạn cho x 1 1 Ta có y  ln x  x   y '   x , y '    x     x  1   ;  x x    11 1 1 Ta có y    ln       ln , y 1  ln1  12   22 2 2 1 y    ln  22   ln  Giá trị lớn M  2 Câu 32 Số nghiệm phương trình log A B 2x   x 3 x  12 C Lời giải D Chọn B Phương trình log 2x  2x  2x x x 3 x  x         12  x  12 x  12 23 2x  x   x   4.   32    x   8 + Với x   x  + Với x  8 phương trình vơ nghiệm Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 33 Tập nghiệm S bất phương trình 16  2 x1  3 3 3    A S   ;   B S   ;  C S   ;  2 2 2     3 D S   0;   2 Lời giải Chọn C Ta có: 16  2 Câu 34 Biết I   A S  x 1   2 x 1  16  x    x  3  Nên S   ;  2  x2  x dx   lnb  lnc  a,b,c    Tính giá trị biểu thức S  a  b  c x 1 a B S  https://www.facebook.com/phong.baovuong C S  3 D S  Lời giải Chọn B Ta có I    x2  x  1  dx   x  12  dx   x    dx x2  x dx    1 x  1  x 1 x 1 x 1  x2 2    x  ln  x  1 |   ln2  ln3 Suy a  ,b  ,c   S      1 Câu 35 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Giá trị biểu thức z1  z2 A 3i B  3i C D Lời giải Chọn C  5i  z1  Ta có z  z      z1  z2  i   5i  z2   Câu 36 Cho z z2 số thực, z  z  Tính z A z  B z  C z  D z  Lời giải Chọn B Đặt z  x  yi với x, y   z  z   yi   y  Ta có: z z  z z z 2 Nên để z z 1 số thực z.z số thực hay:  x  yi    Suy x y  y   y  x  y     Kết hợp 1   ta có: x  , y  Vậy z  x  y  2 Câu 37 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z biết: z  (3  4i )  A Đường tròn tâm I (3; 4), R  B Đường tròn tâm I (3; 4), R  B Đường tròn tâm I (3; 4), R  D Đường tròn tâm I (3; 4), R  Lời giải Chọn A Gọi z  x  yi x; y   Ta có: z  (3  4i)   (x  3)2  (y  4)2  https://www.facebook.com/phong.baovuong Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I (3; 4), R  I (a ;b) Chú ý: z  (a  bi )  R   R  Câu 38 Tính thể tích V vật thể tròn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x ln x , trục hoành đường thẳng x  e quay quanh Ox 2e3   A V  2e3   B V  2e3   C V  Lời giải 2e3   D V  Chọn A Điều kiện: ln x   x  x  Ta có: x ln x    Vì điều kiện x  nên nhận x  x  e   e Từ đó: V    x ln x dx    x ln xdx 1  d u  dx  u  ln x  x Đặt   dv  x dx v  x3  e e e 1  1  1  1 Suy ra: V    x ln x     x 2dx   e3    x3    e3    e3     3 1 9 1 9 2e3  2e3      e3   Vậy V   9 9 Câu 39 Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  Gọi M , N , P trung điểm AB, BC , CC  Mặt phẳng  MNP chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa điểm B gọi V1 Gọi V thể tích khối lăng trụ Tính tỉ số A 49 144 B 95 144 Chọn A https://www.facebook.com/phong.baovuong V1 V 73 144 Lời giải C D 49 95 Gọi I  NP  BB, G  NP  BC , J  MG  AC , H  IM  AB Ta có IH IN IB GC  GP GJ    ,   ,  IM IG IB GB GI GM 1 Ta có VI B MG  d  I ,  B MG .S B MG  d  B,  B MG  .d G , B M .B M 3 2 3  d  B,  B MG  d G , B M .B A  V 8 VI BHN IB IH IN 1    VI BHN  VI BMG  V ,  VI BMG IB IM IG 27 27 72 VG.C JP GC  GJ GP 1    VG.C JP  VI BMG  V VG BMI GB  GM GI 18 18 48 V 1 49 49 Khi V1  VI B MG VI BHN VG C JP  V  V  V  V 1 48 72 144 V 144 Câu 40 Cho tứ diện ABCD có hình chiếu A lên mặt phẳng  BCD  H nằm tam giác BCD tiếp xúc cạnh AB, AC , AD Dựng hình bình hành AHBS Tính giá trị nhỏ bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD 3 A B 3 C D 2 Lời giải Chọn D Biết H tâm mặt cầu bán kính https://www.facebook.com/phong.baovuong Gọi M,N,P hình chếu H lên AB,AC,AD ta có HM=HN=HP=  AM=AN=AP  AH   MNP    MNP    BCD   AB  AC  AD ( AH trục đường tròn MNP ) Vậy A thuộc trục đường tròn ngoại tiếp  BCD AH trục đường tròn ngoại tiếp  BCD Gọi I=AH BS  IB=IC=ID=IS Vậy I tâm mặt cầu ngoại tiếp S.BCD IH  x  1 12 x 2    HB  HM HB HA2 4x2  HBI taiH : BI  HB  HI  x4  x2 x2  t  x  f (t )  4t  9t 16t  24t  27 (t  )  f (t )  4t   4t  3 f (t )   t  ( n )  t   (l ) 4 Vẽ bảng biến thiên Rmin  3 https://www.facebook.com/phong.baovuong Câu 41 x  y 1 z    mặt phẳng 1  P  : x  y  z   Gọi A giao điểm đường thẳng  d  mp  P  ;B điểm thuộc  d  Trong không gian Oxyz , d  cho đường thẳng có hồnh độ dương AB  6, C  x; y; z  điểm thuộc mp  P  cho AC   ABC  600 Tính giá trị S  x  y  z A B C D Lời giải Chọn D A  d   P   A  d  A(2t  3; t  1; t  3) A   P   2t    t  1   t  3    t   A  1;0;4   B  d  B(2u  3; u  1; u  3)  AB (2u  2; u  1; u  1) u   B( 3; 1;3)(l) 2 AB    2u     u  1   u  1    u   B(1;1;5)(n) Ta có AC  AB  BC  2.AB.BC.cos 600  BC  6.BC  d   B, P           BC  2  BC  BC   P  x  1 t  BC :  y   2t  C 1  t ;1  2t;5  t  C   P  :1  t  1  2t     t     t   z   t   11   C  ;0;   S  2 2 Câu 42 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , tâm O Gọi M N trung điểm cạnh SA BC , biết MN  a Khi giá trị sin góc đường thẳng MN mặt phẳng  SBD  A B C Lời giải Chọn B Hình vẽ minh họa https://www.facebook.com/phong.baovuong D S M D C P N O A Q B Vì hình chóp S ABCD hình chóp tứ giác nên SO   ABCD  Gọi P Q trung điểm AD AB Khi  SBD  / /  MQP  Ta có góc MN  SBD  góc MN  SQP   NQ  BD Lại có   NQ   SBD  nên suy NQ   MQP   NQ  SO Suy góc đường thẳng MN  MQP   NMQ   Xét tam giác MQN vng Q có MN  sin   Câu 43 a a , NQ  AC  2 QN a 2   MN a Cho hàm số y  (m  1) x  (2m  1) x  m  có đồ thị  Cm  , biết đồ thị  Cm  qua ba điểm cố dịnh A, B, C thẳng hàng Có số nguyên m thuộc đoạn  10;10 để  Cm  có tiếp tuyến vng góc với đường thẳng chứa ba điểm A, B, C ? A 19 B C 20 Lời giải Chọn C y  ( m  1) x  (2m  1) x  m   m ( x  x  1)  ( x  x   y )  Tọa độ A, B, C nghiệm hệ  x  x    x3  x       x  x   y  y  x  Vậy phương trình đường thẳng d qua điểm A, B, C y  x  Tiếp tuyến vng góc với d có: https://www.facebook.com/phong.baovuong D 10 k  1  y '( x)  1  3(m  1) x  (2m  1)  1 2m  3(m  1) x  2m  x  (m  1) 3(m  1) x2  m  2m 0 3(m  1)  m  1 Vậy có 20 giá trị nguyên m Câu 44   Cho hàm số y  f  x  liên tục R có đạo hàm f   x   x  x  1 x  x  m với x   Có số nguyên m thuộc đoạn  2019; 2019 để hàm số y  f 1  x  nghịch biến khoảng   ;0  ? A 2020 B 2014 C 2019 Lời giải D 2016 Chọn D Đặt g  x   f 1  x  g '  x   1  x  x3  x  x  m  3 Hàm số y  f 1  x  nghịch biến  ;   g '  x   với x    ;0  1  x  Với x   ;    Suy x  x  m   với x    ;0  x   m   x  x  với x    ;0  Xét h  x    x  x  với x    ;0  Bảng biến thiên cho hàm số h  x  Dựa vào bảng biến thiên suy m  Vậy có 2016 số nguyên m thuộc đoạn  2019; 2019 thỏa mãn yêu cầu đề Câu 45 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng xét dấu đạo hàm sau Bất phương trình f  x   e x  m với x   1;1 A m  f    B m  f  1  e https://www.facebook.com/phong.baovuong C m  f    D m  f  1  e Lời giải Chọn C Ta có: f x   e x  m, x  1;1  f x   e x  m, x  1;1 2 Xét hàm số g(x )  f (x )  ex Hàm số g x  liên tục 1;1 2 Ta có: g (x )  f (x )  2xe x  f '  x    g (x )  f (x )  2xe x  Ta thấy x   1;0    x 2 xe   f '  x    g (x )  f (x )  2xe x  x   0;1   x 2 xe  g (x )   f (x )  2xe x  x  Ta có bảng biến thiên Điều kiện để bất phương trình f  x   e x  m với x   1;1  m  max f x   e x 1;1 Câu 46   m  g 0   m  f 0   Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x3  3x  (m  1) x  4m đồng biến khoảng (1;1) A m  B m  C m  8 Lời giải D m  Chọn B y '  3x2  x  (m  1) Hàm số y  x3  3x2  (m 1) x  4m đồng biến khoảng (1;1)  y '  với x  ( 1;1) y '   3x2  x  m    m  3x  x  Vì m  3 x  x  nên từ bảng biến thiên suy điều kiện để hàm số đồng biến khoảng (1;1) m  https://www.facebook.com/phong.baovuong Câu 47 Cho hai số phức z, w thỏa mãn z  w  17 , z  w  58 z  w  Giá trị biểu thức P  z.w  z.w A B C Lời giải D Chọn B Từ giả thiết ta có hệ phương trình:  ( z  w)( z  w)  17  z z  ww  ( wz  wz )  17  zz     ( z  w)( z  w)  58   z z  ww  2( wz  wz )  58   ww  13    ( z  w)( z  w)  50  z z  ww  2( wz  wz )  50  wz  wz  Vậy P  z.w  z.w  Câu 48 Cho khối trụ có bán kính đáy 4cm chiều cao 5cm Gọi AB dây cung đáy cho AB  Người ta dựng mặt phẳng  P  qua hai điểm tạo với mặt phẳng đáy hình trụ góc 60 o (tham khảo hình vẽ) Diện tích thiết diện hình trụ cắt mặt phẳng  P     cm  B  4    cm  3  4    cm  D  cm  4  3 A  4  C 2 2 Lời giải Chọn A Gọi S diện tích thiết diện, S ' diện tích hình chiếu thiết diện lên mặt phẳng đáy  S '  S cos 60o https://www.facebook.com/phong.baovuong OA2  OB  AB 1     AOB  120o Có AB   cos AOB  2OA.OB  o 4  3  SOAB  OA.OB.sin120    S '  SOAmB  SOAB  16  SOAmB   OA    3  S Câu 49    4  3 S'  o cos60 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  2; 2;  , B  3;3; 1 mặt cầu 2  S  :  x  1   y  3   z  3  Xét điểm M thay đổi thuộc mặt cầu  S  , giá trị nhỏ 2MA2  3MB A 103 B 108 C 105 Lời giải D 100 Chọn C Mặt cầu  S  có tâm I 1;3;3 bán kính R     Gọi E điểm thỏa mãn: EA  3EB  Suy E  1;1;1     Xét P  2MA2  3MB  ME  EA  ME  EB      5ME  EA2  3EB P đạt giá trị nhỏ ME đạt giá trị nhỏ IE   R suy điểm E nằm mặt cầu nên ME nhỏ IE  R    Vậy P  2MA2  3MB  5ME  EA2  3EB  105 Câu 50 Trong không gian Oxyz ,cho hai điểm A  1;0;0  , B  2;3;  Gọi  P  mặt phẳng chứa đường tròn giao  S  : x   y  1 tuyến hai mặt cầu  S1  : x  1   y  1  z2   z  Xét M , N hai điểm bất kí thuộc mặt phẳng  P  cho MN  Giá trị nhỏ AM  BN A B https://www.facebook.com/phong.baovuong C Lời giải D Chọn A Mặt cầu  S1  có tâm I1 1;  1;0  bán kính R1  Mặt cầu  S2  có tâm I  0;  1;0  bán kính R2   I1 I   R12  R22 hay R12  R22  I1I 2 Suy tâm đường tròn thiết diện I  Do  P  mặt phẳng qua I nhận I1I   1;0;0  VTPT   P : x  Cách 2: Tìm phương trình mặt phẳng  P   S1  : x  1 2   y  1  z   x  y  z  x  y   1  S  : x   y  1  z2   x2  y2  z2  y    2 Lấy  1    ta x    P : x  Do xA xB  nên hai điểm A, B nằm khác phía so với  P  Gọi H , K hình chiếu A, B lên mặt phẳng  P   H  0;0;0  , K  0;3;   AH  1, BK  Gọi M ', N ' hình chiếu M , N lên đường thẳng HK  MH  M ' H  AM  AM '   NK  N ' K  BK  BK '    Gọi A ' điểm thõa mãn AA '  k HK AA '  với k  https://www.facebook.com/phong.baovuong  AM  BN  AM ' BN '  A ' N ' BN '  A 'B Do giá trị nhỏ AM ' BN ' A ' B  Có AA ' đường thẳng qua A nhận HK VTCP nên phương trình AA ' có dạng:  x  1   y  3t  z  4t  Mà AA ' k  4  Nên A '  1; ;  5  Do A ' B  https://www.facebook.com/phong.baovuong ...TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 202 0 MỨC ĐỘ 7- 8 ĐIỂM TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THI THPTQG 202 0 MỨC ĐỘ 7- 8 ĐIỂM • ĐỀ SỐ ĐẾN ĐỀ SỐ ĐỀ SỐ Câu Đường cong trong hıǹ h ve ̃ sau là đồ thi cu ̣... Trang 8/ 32 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 202 0 MỨC ĐỘ 7- 8 ĐIỂM 1 A B C D Câu 20 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thi n như hình vẽ. Tìm mệnh đề đúng? ... Từ một lớp học gồm 18 học sinh nam và 12 học sinh nữ, chọn ra một ban cán sự gồm 4 học sinh. Xác suất chọn được ban cán sự có số học sinh nam khơng số học sinh nữ là 1343 442 68 170 A . B .

Định dạng
Số trang	560
Dung lượng	13,98 MB