TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020 Vấn đề PHÉP ĐẾM - CẤP SỐ CỘNG - CẤP SỐ NHÂN A PHÉP ĐẾM Quy tắc cộng, quy tắc nhân hốn vị, tổ hợp, chỉnh hợp Quy tắc nhân: Để hồn thành cơng việc cần chia ra k giai đoạn Sử dụng quy tắc nhân. Quy tắc cộng: Để hồn thành cơng việc bằng nhiều trường hợp Sử dụng quy tắc cộng. Hoán vị: Xếp n phần tử theo thứ tự Sử dụng hoán vị Pn n ! n (n 1)(n 2) 3.2.1 Tổ hợp: Chọn k phần tử trong n phần tử tùy ý Sử dụng tổ hợp C nk n! (n k )!.k ! Chỉnh hợp: Chọn k phần tử trong n phần tử và xếp Sử dụng chỉnh hợp Ank n! (n k )! CÂU HỎI CÙNG MỨC ĐỘ ĐỀ MINH HỌA Câu Từ một nhóm học sinh gồm nam và nữ, có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh? A 14 B 48 C D Câu Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh? A C102 B A102 C 102 Số cách chọn học sinh từ học sinh là A 27 B A72 C C 72 Câu Câu Câu D 210 D Số cách chọn 2 học sinh từ 5 học sinh là A 52 B C C52 D A52 Số cách chọn 2 học sinh từ 8 học sinh là A C82 B 82 C A82 D 28 Số cách chọn 2 học sinh từ 6 học sinh là A A62 B C62 C D Câu Trên mặt phẳng cho 2019 điểm phân biệt. Có bao nhiêu vectơ, khác vectơ – khơng có điểm đầu và điểm cuối được lấy từ 2019 điểm đã cho? 2 A 22019 B 2019 C C 2019 D A2019 Câu Trong hộp có viên bi xanh, viên bi đỏ, viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi. Số cách chọn là A B C 43 C53 C 63 C C153 D A153 Câu Một tổ có 12 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn học sinh trong tổ làm nhiệm vụ trực nhật. A 132 B 66 C 23 D 123 Câu 10 Lớp 11A có 32 học sinh, giáo viên chủ nhiệm muốn chọn ra học sinh trong đó một bạn làm lớp trưởng, một bạn làm lớp phó, một bạn làm sao đỏ. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn. A B C C 323 D A323 Câu 11 Có bao nhiêu cách sắp xếp học sinh thành một hàng dọc? A 120 B 25 C 15 D 10 Câu Câu 12 Cần chọn người đi cơng tác trong một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là: A C30 B A304 C 304 D 430 Câu 13 Cho tập hợp A có 20 phần tử. Hỏi A có bao nhiêu tập con gồm phần tử? A C206 B 20. C P6 D A206 https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 14 Một hộp chứa 10 quả cầu phân biệt. Số cách lấy ra từ hộp đó cùng lúc quả cầu là: A 720 B 120 C 103 D 310 Câu 15 Giả sử ta dùng màu để tơ cho nước khác nhau trên bản đồ và khơng có màu nào được dùng hai lần. Số các cách để chọn những màu cần dùng là A A64 B 10 C C64 D 64 Câu 16 Tập hợp M có 12 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M là A A128 B A122 C C122 D 122 Câu 17 Trong một hộp bánh có loại bánh nhân thịt và loại bánh nhân đậu xanh. Có bao nhiêu cách lấy ra bánh để phát cho các em thiếu nhi? A A106 B 6! C 10 D C106 Câu 18 Có bao nhiêu cách trao 4 phần quà khác nhau cho 4 học sinh? A B 256 C 16 D 24 Câu 19 Cho cái quần và cái áo. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một cái quần hoặc một cái áo từ số quần áo đã cho? A B A72 C C72 D 3.4 Câu 20 Từ một lớp có 14 học sinh nam và 16 học sinh nữ, có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh? A 224 B 16 C 14 D 30 Câu 21 Một lớp có 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ có khả năng như nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn học sinh làm ban cán sự lớp? A A353 B C153 C C203 D C353 Câu 22 Nam muốn qua nhà Lan để cùng Lan tới trường. Từ nhà Nam tới nhà Lan có 3 con đường, từ nhà Lan đến trường có 5 con đường. Hỏi Nam có bao nhiêu cách chọn đường đi từ nhà đến trường? A B 243 C 15 D 10 Câu 23 Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n Mệnh đề nào dưới đây đúng ? k ! n k ! n! n! n! A Ank B Ank C Ank D Ank k ! n k ! n! k! n k ! Câu 24 Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn An3 An2 1152 ? A B C D Câu 25 Tìm giá trị x thỏa mãn C 1x 1 3C x2 C x31 A x 12 B x C x 16 D x Câu 26 Tìm giá trị n thỏa mãn An2 Cnn1 48 A n B n D n 12 C n Câu 27 Có bao nhiêu các sắp xếp 10 bạn học sinh thành một hàng ngang ? A P10 B C101 C A101 D C1010 Câu 28 Tính số các chỉnh hợp chập 5 của 7 phần tử ? A 21 B 2520 D 120 C 5040 Câu 29 Cho tập A 1;2;3; 4;5;6 , có bao nhiêu tập con gồm 3 phần tử của tập hợp A ? A A63 B P6 C P3 D C 63 Câu 30 Từ các chữ số 1;2;3;4;5 có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau? A 120 B C 625 D 24 Câu 31 Cho tập hợp M có 30 phần tử. Số tập con gồm phần tử của M là A A304 B 305 C 305 D C305 Trang https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020 Câu 32 Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số đôi một khác nhau? A 74 B P7 C C74 D A74 Câu 33 Một tổ có 10 học sinh. Số cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ 2 chức vụ tổ trưởng và tổ phó là A C102 B A108 C 102 D A102 Câu 34 Cho 20 điểm phân biệt cùng nằm trên một đường tròn. Hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các điểm này? A 8000 B 6480 C 1140 D 600 Câu 35 Một tổ có 10 người gồm nam và nữ. Cần lập một đồn đại biểu gồm người, hỏi có bao nhiêu cách lập? A 25 B 455 C 50 D 252 Câu 36 Số cách chọn học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là A C25 B C255 C A415 D C415 C165 Câu 37 Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là A 35 B 120 C 240 D 720 Câu 38 Từ các số 1, , , , có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số đơi một khác nhau. A 60 B 10 C 120 D 125 Câu 39 Số véctơ khác có điểm đầu, điểm cuối là trong đỉnh của lục giác ABCDEF là A P6 B C62 C A62 D 36 Câu 40 Nếu tất cả các đường chéo của đa giác đều 12 cạnh được vẽ thì số đường chéo là: A 121 B 66 C 132 D 54 B CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN Cấp số cộng: Một dãy số được gọi là cấp số cộng nếu số liền sau trừ số liền trước bằng một hằng số khơng thay đổi, hằng số khơng thay đổi đó được gọi là cơng sai d u uk 1 n uk uk 1 d uk k 1 un u1 (n 1)d Sn (u1 un ) 2 Cấp số nhân: Một dãy số được gọi là cấp số nhân nếu số liền sau chia số liền trước bằng một hằng số khơng thay đổi, hằng số khơng thay đổi đó được gọi là cơng bội q uk 1 uk n1 q uk uk 1.uk 1 un u1.q Sn u1 qn q Câu CÂU HỎI CÙNG MỨC ĐỘ ĐỀ MINH HỌA Cho cấp số nhân un với u1 và u2 Công bội của cấp số nhân đã cho bằng A B C D Câu Cho cấp số cộng un với u1 ; u2 Công sai của cấp số cộng đã cho bằng Câu A B C 12 D -6 Cho cấp số cộng un với u1 và u7 10 Công sai của cấp số cộng đã cho bằng Câu A B C 1 D 2 Cho cấp số cộng un với u1 và d Số hạng u20 của cấp số cộng đã cho bằng Câu A 156 B 165 C 12 D 245 Cho cấp số cộng un với u1 và d 3 Tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho bằng A 26 B 26 C 105 D 105 FB: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu Câu Cho cấp số cộng 2;5;8;11;14 Công sai của cấp số cộng đã cho bằng A B C D 14 Cơng thức tính số hạng tổng qt của cấp số cộng với cơng sai d và số hạng đầu u1 là A un nu1 n n 1 d B un u1 n 1 d C un u1 Câu n n 1 n n 1 d D un nu1 d 2 Cho cấp số cộng un với u1 5; u2 10 Công sai của cấp số cộng đã cho bằng A 5 Câu C B Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân? A 1; 3; 9; 27; 54 B 1; 2; 4; 8; 16 C 1; 1; 1; 1; D 15 D 1; 2;4; 8;16 và công bội q Giá trị của u10 bằng 37 B 29 C 10 D . 2 Câu 10 Cho cấp số nhân un với u1 A 28 Câu 11 Xác định x để 3 số x 1; 3; x theo thứ tự lập thành một cấp số nhân: A x 2 B x C x 10 D x Câu 12 Cho cấp số nhân un với u1 3; u2 Công bội của cấp số nhân đã cho bằng A C B 2 D Câu 13 Cho cấp số nhân un với u1 ; u6 16 Tìm q ? A q 2 B q C q 2 D q 33 10 Câu 14 Cho cấp số nhân un với u2 và công bội q Số hạng đầu tiên u1 của cấp số nhân đã cho bằng A 24 Câu 15 Cho cấp số nhân có A u5 6 B u1 , q 2 Tính B u5 5 C D C u5 48 D u5 24 u5 Câu 16 Cho cấp số cộng un với u1 và u4 26 Công sai của un bằng A 27 B 9 C 26 D 26 Câu 17 Một cấp số nhân có số hạng đầu u1 , cơng bội q Biết S n 21 Tìm n ? A n 10 B n C n D Khơng có giá trị của n Câu 18 Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1 11 và cơng sai d Giá trị của u5 bằng A 15 B 27 C 26 D 2816 Câu 19 Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u2 và u3 Giá trị của u5 bằng A 12 B 15 C 11 D 25 Câu 20 Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 và cơng bội q 2 Giá trị của u6 bằng A 32 B 64 Trang https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ C 42 D 64 TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020 Câu 21 Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u3 1 và u4 Công sai d bằng A B 3 C D Câu 22 Cho cấp số nhân un biết u1 3n Công bội q bằng A 3 B C 3 D Câu 23 Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1 và công sai d Tổng của 2019 số hạng đầu bằng A 4 080 399 B 4 800 399 C 4 399 080 D 8 154 741 Câu 24 Cho dãy số un với un 2n 1 số hạng thứ 2019 của dãy là A 4039 B 4390 C 4930 D 4093 Câu 25 Cho cấp số nhân u n có số hạng đầu u1 và cơng bội q Giá trị u2019 bằng A 2.32018 B 3.22018 C 2.32019 D 3.22019 Câu 26 Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 và u6 486 Cơng bội q bằng A q B q C q D q Câu 27 Cho cấp số cộng un có u1 11 và cơng sai d Hãy tính u99 A 401 B 403 C 402 D 404 Câu 28 Cho cấp số cộng un với u1 ; d Khi đó số 2018 là số hạng thứ mấy trong dãy? A 226 B 225 C 223 D 224 u S u u u u10 bằng Câu 29 Cho cấp số cộng un có và cơng sai d Tổng 10 A S10 110 B S10 100 C S10 21 D S10 19 Câu 30 Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 và u6 486 Công bội q bằng A q B q C q D q Câu 31 Cho cấp số nhân un có u1 , cơng bội q Khi đó u5 bằng A 24 B 11 C 48 D Câu 32 Cho cấp số cộng u n , với u1 , u5 14 Công sai của cấp số cộng là A B 3 C D 4 Câu 33 Cho cấp số nhân un biết u1 2, u2 Cơng bội của cấp số nhân đó là A 2 B C D Câu 34 Cho cấp số cộng un có u1 , d 2 Số hạng thứ 10 của cấp số cộng đó là: A 5 B 15 C 15 D Câu 35 Cho cấp số nhân un có u2 2, u6 32 Cơng bội của cấp số nhân đó là A B 2 C 2 D Câu 36 Cho cấp số nhân un có u1 5, q Số hạng thứ 6 của cấp số nhân đó là A 160 B 25 C 32 D 160 Câu 37 Cho cấp số cộng un với u1 và u2 Công sai của cấp số cộng đã cho bằng FB: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A C B 4 D 3. Câu 38 Cho cấp số cộng un với u1 và u2 Công sai của cấp số cộng đã cho bằng A B 3 C D Câu 39 Cho cấp số cộng (un) với u1 và u2 Công sai của cấp số cộng đã cho bằng A 6 B C 12 D Câu 40 Cho cấp số cộng un với u1 và u2 Công sai của cấp số cộng đã cho bằng A 10 C B Trang https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ D 6 ... uk 1.uk 1 un u1.q Sn u1 qn q Câu CÂU HỎI CÙNG MỨC ĐỘ ĐỀ MINH HỌA Cho cấp số nhân un với u1 và u2 Công bội của cấp số nhân đã cho bằng A B C D Câu Cho cấp số cộng ... A A106 B 6! C 10 D C106 Câu 18 Có bao nhiêu cách trao 4 phần quà khác nhau cho 4 học sinh? A B 256 C 16 D 24 Câu 19 Cho cái quần và cái áo. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một cái quần hoặc một cái áo từ số quần ... n k ! Câu 24 Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn An3 An2 1152 ? A B C D Câu 25 Tìm giá trị x thỏa mãn C 1x 1 3C x2 C x31 A x 12 B x C x 16 D x Câu 26 Tìm giá trị