Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 53 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
53
Dung lượng
1,52 MB
Nội dung
TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ TUYỂN CHỌN GĨI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIĨ • GĨI DẠNG CÂU MŨ - LOGARIT • PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ - LOGARIT Tham gia group: https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ để nhận full Câu x Cho phương trình m log7 x m với m tham số Có giá trị nguyên m 25;25 để phương trình cho có nghiệm? Câu A B 25 C 24 D 26 x Cho phương trình m log ( x m ) với m tham số Có giá trị nguyên m 15;15 để phương trình cho có nghiệm? Câu A 16 B C 14 D 15 Xét số nguyên dương a, b cho phương trình a ln x b ln x có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 phương trình 5log x b log x a có hai nghiệm phân biệt x3 , x4 thỏa mãn x1 x2 x3 x4 Tính giá trị nhỏ Smin S 2a 3b A Smin 30 B Smin 25 C Smin 33 D Smin 17 Câu Hỏi có giá trị m nguyên 2017; 2017 để phương trình log mx 2log x 1 có Câu nghiệm nhất? A 2017 B 4014 C 2018 D 4015 Cho phương trình x m log x m với m tham số Có giá trị nguyên m 18;18 để phương trình cho có nghiệm? Câu Câu A B 19 C 17 D 18 x Cho phương trình m log5 x m với m tham số Có giá trị nguyên m 20; 20 để phương trình cho có nghiệm? A 20 B 19 C D 21 t Xét hàm số f t t với m tham số thực Gọi S tập hợp tất giá trị m m2 cho f x f y với số thực x, y thỏa mãn e x y e x y Tìm số phần tử S B A Vơ số Câu Cho phương trình 2log 22 D C x 3log x x m ( m tham số thực) Có tất giá trị nguyên dương m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt? A 79 B 80 C vô số D 81 Câu Cho phương trình log 32 x log x 1 x m ( m tham số thực) Có tất giá trị ngun dương m để phương trình có hai nghiệm phân biệt? A Vô số B 62 C 63 2 Câu 10 Cho phương trình log x log x D 64 x m ( m tham số thực) Có tất giá trị nguyên dương m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt? A 49 B 47 C Vô số D 48 Câu 11 Tập hợp giá trị thực tham số m để phương trình log 2019 (4 x ) log (2 x m 1) có 2019 hai nghiệm thực phân biệt T (a; b) Tính S 2a b A 18 B C 20 D 16 x x 1 x m Câu 12 Tổng tất giá trị tham số m để phương trình log x2 x x m có ba nghiệm phân biệt là: Trang 1/7 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ A B C 1 1 x D 1 1 x m 2m , với m tham số Giá trị nguyên dương Câu 13 Cho phương trình 25 lớn tham số m để phương trình có nghiệm là: A B 26 C 25 D Câu 14 Cho hàm số f ( x), f1 ( x), f ( x), thỏa mãn: f ( x ) ln x ln x 2019 ln x 2019 , f n 1 ( x) f n ( x) n N Số nghiệm phương trình: f 2020 ( x) là: A 6058 B 6057 2x C 6059 4x 23 D 6063 4x 2x 43 7 2 có nghiệm? x 32 x 32 x 34 x 32 x A Vô số B C D 11 x 1 2 x 11 Câu 16 Số nghiệm nguyên thuộc khoảng 0;12 bất phương trình x x log là: x2 x A B C D 11 Câu 15 Bất phương trình Câu 17 Tìm số nghiệm phương trình x 1 e x 1 log A B C Câu 18 Cho số thực m hàm số y f x có đồ thị hình vẽ D Phương trình f x 2 x m có nhiều nghiệm phân biệt thuộc đoạn 1; 2 ? B A D C 2x Câu 19 Có số nguyên m để phương trình 9.3 m x x 3m 3x có nghiệm thực phân biệt? A Vơ số B Câu 20 Phương trình sin x 9 cos2 x C D 10 có nghiệm đoạn 2019;2019 ? A 2571 B 1927 C 2570 D 1929 Câu 21 Tìm m để bất phương trình x 3x x x mx có tập nghiệm A ln120 B ln10 C ln 30 D ln14 Câu 22 Tổng tất giá trị tham số m để phương trình x x 1 x m log x2 x 3 x m có ba nghiệm phân biệt A B 2 C 3 D Câu 23 Biết phương trình log x (m 5) log x (6 m 5) log x 9m có ba nghiệm phân biệt x1 ; x2 ; x3 thỏa mãn x1 x2 x3 729 Khi tổng x1 x2 x3 bằng: A C 12 B Câu 24 Cho bất phương trình: 2.5 x2 5.2 x 2 133 10 có tập nghiệm là: S a; b Biểu thức: A 1000b 5a có giá trị A 2021 B 2020 Câu 25 Cho hàm số y f x ln D 39 x C 2019 D 2018 x x Tập nghiệm bất phương trình f a 1 f ln a Trang 2/7 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ A 0;1 B 0;1 C 1; Câu 26 D 0; S tập hợp tất giá trị thực tham số a thỏa mãn nghiệm bất phương trình log x x x nghiệm bất phương trình x x a Khi A S C S 10 10 ; 5 10 10 ; 5 B S ; D S ; 10 10 ; 10 10 ; Câu 27 Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 0;9 cho bất phương trình f x f x m 16.2 f x f x m 4 f x 16 có nghiệm x 1;1 A B C D Câu 28 Cho bất phương trình log x x m log x x m Biết a; b tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình thỏa mãn với x thuộc đoạn 0;2 Giá trị biểu thức a b A a b Câu 29 Có B a b giá trị nguyên C a b dương tham m.16 x (2 m 1).12 x m.9 x x [0;log ] ? A B C D a b số m để bất phương trình: D Câu 30 Cho hàm số f x có đạo hàm xác định thỏa mãn f x x xe x f x 2019 f 2019 Số nghiệm nghiệm nguyên dương bất phương trình f x A 91 B 46 C 45 D 44 Câu 31 Cho hàm số f ( x) 3( x 2) g ( x) x m 1 x 4m2 , m tham số Có giá trị tham số m để bất phương trình f ( x) g ( x) có nghiệm A B C Câu 32 Cho phương trình 3x 32 x 3x m D 3x m 3x m , với m tham số Có giá trị ngun âm m để phương trình có nghiệm thực? A B C Câu 33 Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham D số m để phương trình log x log x8 2m 2018 có nghiệm thuộc đoạn 1; 2 Số phần tử S A B C D Trang 3/7 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ 2m Câu 34 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x log x 1 log9 9 x 1 có hai nghiệm phân biệt A m 1; B m 2;0 C m 1; D m 1;0 Câu 35 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình log x log x m 1 có 2 nghiệm phân biệt? A 17 B C 15 D Câu 36 Cho hàm số f x liên tục có đồ thị f x hình vẽ bên Bất phương trình log f x m f x m với x 1; A m f 1 B m f 1 C m f 1 D m f Câu 37 Tập x 12 hợp S tất log x x 3 x m giá trị tham số m để phương trình log x m có ba nghiệm phân biệt là: 3 3 1 1 1 3 3 A S ; 1; B S ;1; C S ;1; D S ;1; 2 2 2 2 2 2 2 x Câu 38 Gọi S tập nghiệm phương trình x Khi số phần tử tập S A S B S C S D S Câu 39 Có số nguyên m để phương trình 3x 3x m log x2 5x m 2x x 1 Có hai nghiệm phân biệt lớn A B Vô số C D Câu 40 S a; b tập giá trị m để phương trình log mx x log 14 x 29 x có ba nghiệm phân biệt Khi hiệu H b a bằng: A B C 2 D Câu 41 Cho phương trình log x x log3 x x log x x Biết phương trình có nghiệm nghiệm lại có dạng x a c ) Khi giá trị a 2b 3c bằng: A B Trang 4/7 –https://www.facebook.com/phong.baovuong logb c a a logb c (với a , c số nguyên tố C D TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ Câu 42 Gọi a số thực lớn để bất phương trình x x a ln x x 1 nghiệm với x Mệnh đề sau đúng? A a 2;3 B a 8; Câu 43 Giả S a, b sử C a 6; tập nghiệm D a 6; 5 bất phương trình x x x x log x x x log x x x Khi b a B C D 2 Câu 44 Cho bất phương trình log x x log x x m Có giá trị nguyên A tham số m để bất phương trình có tập ngiệm chứa khoảng 1;3 ? A 35 B 36 C 34 D 33 Câu 45 Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình x mx log x mx x có hai nghiệm thực phân biệt? x2 A B C D Câu 46 Có giá trị nguyên thuộc khoảng 9;9 tham số m để bất phương trình 3log x log m x x 1 x x có nghiệm thực? A B Câu 47 Tìm tham số m để phương trình log A m B m 2018 C 10 D 11 x log 2018 mx có nghiệm thực C m D m 4x 4x 1 hai nghiệm phương trình log x x x Câu 48 Biết x1 , x2 x1 x2 a b với a , b số nguyên dương Tính a b A a b 14 B a b 16 C a b 17 D a b 15 Câu 49 Cho phương trình log x 4m 3 x 2m 1 log x , (*) với m tham số thực x1 3x2 m a Biết phương trình (*) có nghiệm a , b hai số nguyên dương a m b b phân số tối giản Khẳng định khẳng định sau đúng? A a b 104 B a b 82 C 25a 2b D 4a 3b 35 x x 1 log3 Câu 50 Cho biết phương trình log5 có nghiệm x a b Hỏi m x 2 x mx a thuộc khoảng để hàm số y có giá trị lớn đoạn 1; 2 2 xm A m 7; B m 6; C m 2; D m 4; 2 Câu 51 Có giá trị nguyên m để phương trình 2sin x 3cos x m.3sin x có nghiệm? A B C D Câu 52 Phương trình 2017 sin x sin x cos x có nghiệm thực đoạn 5; 2017 ? A 2017 B 2023 C 2022 D 2018 Câu 53 Biết a; b khoảng chứa tất giá trị tham số thực m để phương trình 3 x2 m 73 x2 2x 1 có bốn nghiệm thực phân biệt Tính M a b Trang 5/7 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ 1 7 A M B M C M D M 16 16 x 1 x x Câu 54 Cho bất phương trình m.3 (3m 2)(4 7) (4 7) , với m tham số Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình cho nghiệm với x ;0 22 22 22 22 B m C m D m 3 3 Câu 55 Có giá trị nguyên tham số m khoảng 2018; 2018 để phương trình A m 6.22 x 1 m 48 x 2m 16m có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1.x2 15 ? A 2017 B C 1994 D 1993 x x m nghiệm Câu 56 Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình với x ;log A m B m 2 C m D m 2 x x Câu 57 Phương trình m 1 3m có hai nghiệm trái dấu m a; b Giá trị P b a 19 15 35 A P B P C P D P 3 3 Câu 58 Cho tham số thực a Biết phương trình e x e x cos ax có nghiệm thực phân biệt Hỏi phương trình e x e x 2cos ax có nghiệm thực phân biệt A B C 10 D 11 Câu 59 Các giá trị m để phương trình 1 x2 m 1 x2 2x 2 có bốn nghiệm phân biệt khoảng a; b Giá trị b a 49 B C D 16 64 64 Câu 60 Biết a; b khoảng chứa tất giá trị tham số thực m để phương trình A 73 x2 m 73 x2 2x 1 có bốn nghiệm thực phân biệt Tính M a b 1 7 A M B M C M D M 16 16 x x 1 x x 1 Câu 61 Tìm tất giá trị m để bất phương trình m.4 1 2m 10 m.25 x x 1 1 nghiệm với x ; 2 100 A m B m C m D 841 Câu 62 Phương trình e x e x 1 x 2 x có nghiệm khoảng nào? 5 3 3 A 2; B ; C 1; D 2 2 2 m 100 841 1 ;1 2 ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ! THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong PAGE: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ YOUTUBE: https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Trang 6/7 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ WEB: https://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU ĐẦY ĐỦ NHÉ Trang 7/7 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ TUYỂN CHỌN GĨI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIĨ • GĨI DẠNG CÂU MŨ - LOGARIT • PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ LOGARIT Tham gia group: https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ để nhận full Câu x Cho phương trình m log7 x m với m tham số Có giá trị nguyên m 25;25 để phương trình cho có nghiệm? A C 24 B 25 D 26 Lời giải Chọn C ĐK: x m x 7 m t Đặt t log x m ta có t x x t t 1 7 m x u Do hàm số f u u đồng biến , nên ta có 1 t x Khi đó: 7x m x m x 7x x x Xét hàm số g x x g x ln x log7 ln7 Bảng biến thiên: Từ phương trình cho có nghiệm m g log7 ln7 0,856 (các nghiệm x thỏa mãn điều kiện x m ) Do Câu m nguyên thuộc khoảng 25;25 , nên m24; 16; ; 1 Cho phương trình x m log ( x m ) với m tham số Có giá trị nguyên m 15;15 để phương trình cho có nghiệm? A 16 C 14 B D 15 Lời giải x x Ta có: m log x m x log ( x m ) x m (*) Xét hàm số f (t ) 3t t , với t Có f' (t ) 3t ln 0, t nên hàm số f t đồng biến tập xác định Mặt khác phương trình (*) có dạng: f ( x) f log ( x m) Do ta có f ( x) f log ( x m) x log ( x m) 3x x m 3x x m Xét hàm số g x 3x x , với x Có g' ( x) 3x ln , g' ( x ) x log ln Bảng biến thiên Trang 1/46 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị tham số để phương trình có nghiệm là: m ; g log Vậy số giá trị nguyên m 15;15 để phương trình cho ln có nghiệm là: 14 Câu Xét số nguyên dương a, b cho phương trình a ln x b ln x có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 phương trình 5log x b log x a có hai nghiệm phân biệt x3 , x4 thỏa mãn x1 x2 x3 x4 Tính giá trị nhỏ Smin S 2a 3b A Smin 30 B Smin 25 C Smin 33 D Smin 17 Lời giải Chọn A Điều kiện x , điều kiện phương trình có nghiệm phân biệt b2 20a Đặt t ln x, u log x ta at bt 0(1) , 5t bt a 0(2) Ta thấy với nghiệm t có nghiệm x , u có x t1 t2 Ta có x1.x2 e e e t1 t2 b a e , x3 x4 10 u1 u2 b 10 , lại có x1 x2 x3 x4 e b a 10 b b b ln10 a a ( a, b nguyên dương), suy b 60 b a ln10 Vậy S 2a 3b 2.3 3.8 30 ,suy Smin 30 đạt a 3, b Câu Hỏi có giá trị m nguyên 2017; 2017 để phương log mx log x 1 có nghiệm nhất? A 2017 B 4014 C 2018 Lời giải D 4015 Chọn C Điều kiện x 1 x log mx log x 1 mx x 1 Xét hàm f x x 1 x x 1 m x x 1, x ; f x Trang 2/46 –https://www.facebook.com/phong.baovuong x x2 1 0 x x 1 l trình TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ Lập bảng biến thiên m Dựa vào BBT, phương trình có nghiệm m Vì m 2017;2017 m nên có 2018 giá trị m nguyên thỏa yêu cầu m 2017; 2016; ; 1;4 Chú ý: Trong lời giải, ta bỏ qua điều kiện mx với phương trình log a f x log a g x với a ta cần điều kiện f x (hoặc g x ) Câu Cho phương trình x m log x m với m tham số Có giá trị nguyên m 18;18 để phương trình cho có nghiệm? A B 19 C 17 Lời giải D 18 ĐK: x m 2 x m t t log x m Đặt x x 2t t 1 ta có t 2 2 m x Do hàm số f u 2u u đồng biến , nên ta có 1 t x Khi đó: 2x m x m x 2x Xét hàm số g x x x g x x ln x log ln Bảng biến thiên: Từ phương trình cho có nghiệm m g log ln 0,914 (các nghiệm thỏa mãn điều kiện x m x ) Do m nguyên thuộc khoảng 18;18 , nên m 17; 16; ; 1 Trang 3/46 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ 1 Đặt t x x x suy t 2 Bất phương trình x x a ln x x 1 t a ln t a ln t t Trường hợp 1: t a ln t t ln với a Trường hợp 2: t t 3 3 , t ;1 Ta có a ln t t 1, t ;1 a ln t 4 4 Xét hàm số f t t f t ln t t 0, t ;1 ln t ln t t 7 3 , t ;1 a ln t 4 ln Trường hợp 3: t a t , t 1; ln t ln t t t , t 1; Xét hàm số f t f t ln t ln t 1 Xét hàm số g t ln t g t t t t Vậy g t có tối đa nghiệm Ta có a ln t t 1, t 1; a Vì g 1 2; lim g t g t có nghiệm 1; t Do f t có nghiệm t0 Khi ln t0 t0 suy f t0 t0 t0 Bảng biến thiên t , t 1; a t0 ln t 7 Vậy t0 a ln Vậy số thực a thỏa mãn yêu cầu toán là: a 6;7 Vậy a Câu 43 Giả sử S a, b tập nghiệm bất phương x x x x log x x x log x x x Khi b a Trang 32/46 –https://www.facebook.com/phong.baovuong trình TUYỂN CHỌN GĨI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ A B C D Lời giải x x Điều kiện: 2 x 6 x x D 0;3 x x x x log x x x log x x x x x x x log x x x 1 log x x x x 1 x log x x x x log x x log x x x x 5 x log x I x x x 5 x log x II x x x Giải hệ (I) 5 x log x 1 x x x Giải 1 x log x 5 Xét hàm số f x x log x xg x với x 0;3 x 0x 0;3 Ta có g x x x ln Lập bảng biến thiên 5 Vậy f x x log x 0x 0;3 x Xét bất phương trình (2): 6 x x x 12 2 x 3x x x x 1 x x Trang 33/46 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ x 1 x x 2 x 5 Vậy nghiệm hệ I D ;3 2 Hệ II vô nghiệm 5 Vậy S ,3 2 b a 3 2 Câu 44 Cho bất phương trình log x x log x x m Có giá trị nguyên tham số m để bất phương trình có tập ngiệm chứa khoảng 1;3 ? A 35 B 36 C 34 Lời giải D 33 x x m m x x bpt 2 6 x x m log 7 x x log x x m m max f x 1;3 , với f x x x ; g x x x m g x 1;3 Xét biến thiên hai hàm số f x g x f x 2 x 0, x 1;3 f x nghịch biến khoảng 1;3 max f x f 1 12 1;3 g x 12 x 0, x 1;3 g x đồng biến khoảng 1;3 g x g 1 23 1;3 Khi 12 m 23 Mà m nên m 11; 10; ; 22 Vậy có tất 34 giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu tốn Câu 45 Có giá trị nguyên dương tham số m để x mx log x mx x có hai nghiệm thực phân biệt? x2 A B C D Lời giải x Điều kiện: x mx x mx Ta có log x mx x x Trang 34/46 –https://www.facebook.com/phong.baovuong phương trình TUYỂN CHỌN GĨI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ log 2 x mx x mx log x x f x mx f x 1 Xét hàm số f t log t t với t 0; có f t , t 0; t ln f t đồng biến 0; nên 1 x mx x x 2 x 2 Từ 2 x m x 2 x mx x 2 YCBT có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 lớn 2 m 2 12 m m x1 x2 x1 x2 4 m x x x x 3 m 2 x1 x2 m * m mà m m 1; 2;3; 4 m Câu 46 Có giá trị nguyên thuộc khoảng 9;9 tham số m để bất phương trình 3log x log m x x 1 x x có nghiệm thực? A B C 10 Lời giải D 11 0 x 0 x 0 x Điều kiện 1 x m x 1 x m x x 1 x x m x Bất phương trình cho tương đương log x log m x x 1 x x x3 m x x 1 x x x x m x x 1 x x x x 1 x x x 1 x 1 x x x x2 Áp dụng bất đẳng thức cô si ta có m x 1 x 1 x x x 1 x 1 x x Vì m x x Khảo sát hàm số f x x x 0;1 ta f x 1, 414 Vậy m nhận giá trị 2,3, 4,5,6, 7,8 Câu 47 Tìm tham số m để phương trình log A m B m 2018 x log 2018 mx C m có nghiệm thực D m Trang 35/46 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Lời giải x x Điều kiện mx m Khi ta có: log 2018 x log 2018 mx x mx x x mx x m x * m 16 m 8m Yêu cầu tốn * có nghiệm kép lớn có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x1 x2 Trường hợp 1: m 8m m (loại) 4 m Trường hợp 2: m 8 Phương trình * có hai nghiệm phân biệt m 8m m x x m Theo hệ thức Vi-et, ta có: x1.x2 Khi x1 x2 x1 x2 x1 x2 x1 x2 x1 x2 m m (nhận) Vậy m giá trị cần tìm x2 x Câu 48 Biết x1 , x2 x1 x2 hai nghiệm phương trình log x x 2x x1 3x2 a b với a , b số nguyên dương Tính a b A a b 14 B a b 16 C a b 17 D a b 15 Lời giải x 1 x2 x x 0 0 2x 2x x x2 x 2 log x x log x 1 x 1 log x x 2x Xét hàm f t log t t t Trang 36/46 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ Ta có f t 0t , f t log t t t hàm đồng biến suy t ln 2 log x 1 x 1 log x x x 1 x x x x x 3 x2 3 x1 x1 3x2 12 Câu 49 Cho phương trình log x 4m 3 x 2m 1 log x , (*) với m tham số thực m Biết phương trình (*) có nghiệm a , b hai số nguyên dương m a b a phân số tối giản Khẳng định khẳng định sau đúng? b A a b 104 B a b 82 C 25a 2b D 4a 3b 35 Bài làm Điều kiện: x Khi PT (*) log x 4m 3 x 2m 1 log x log x m 3 x 2m 1 log x x 4m x 2m m Đặt f x x2 x 4x x 1 x2 x x2 x với x f x 0 4x 4x 2 x 2 Ta có bảng biến thiên: m m Dựa vào bảng biến thiên để PT có nghiệm m m 1 10 10 Do a 1, b 10 4a 3b 35 Vậy đáp án D Trang 37/46 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 50 Cho biết phương trình log5 x x 1 log có nghiệm x a b x 2 x mx a có giá trị lớn đoạn xm Hỏi m thuộc khoảng để hàm số y 1; 2 2 A m 7; B m 6; C m 2; D m 4; Lời giải + Điều kiện: x Ta có: log5 x x 1 x 1 x 1 log log log x x x 2 x log x 1 log x log x log x log x 1 log x 2 log x log x 1 (*) Xét hàm số f t log t log3 t 1 , với t có f t 0, t t.ln t 1 ln nên f t đồng biến (*) x x x (vì x ) x 2 Vậy a + Với a , ta xét hàm số y mx xm TXĐ: D \ m y' m x m hàm số ln nghịch biến m 1; 2 Khi hàm số có giá trị lớn đoạn 1; 2 2 y 1 2 m 1; 2 m 1 m 2 1 m 2 Câu 51 Có giá trị nguyên m để phương trình 2sin x 3cos x m.3sin x có nghiệm? A B C D Lời giải 2 2 2 Ta có: 2sin x 3cos x m.3sin x 2sin x 31sin x m.3sin x t 2 Đặt t sin x , t 0;1 Phương trình cho trở thành: 2t 31t m.3t 31 2t m 3 t t 2 2 Xét hàm số f t 31 2t , với t 0;1 Ta có f t ln 2.31 2t.ln 3 3 3 t 2 2 2 f t ln 4.31 2t ln 3 t 0;1 3 3 Trang 38/46 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ 2 f t liên tục đồng biến 0;1 nên f t f 1 ln t 0;1 f t liên tục nghịc biến 0;1 nên f 1 f t f t 0;1 Suy m 2017sin x sin x cos x Câu 52 Phương trình có nghiệm thực đoạn 5; 2017 ? A 2017 B 2023 C 2022 D 2018 Lời giải Điều kiện cos x sin x SA SM MA2 * Phương trình 2017sin x sin x sin x 1 Đặt sin x t , t 1;1 1 thành 2017 t t t 2 Ta có 2017t , t 1;1 t t t t t t , t 1;1 Do t log 2017 t t log 2017 t t t 3 Xét hàm số f (t ) log 2017 t t t , với t 1;1 có f t t 1 t t 1.ln 2017 t 1.ln 2017 t 1 1 1 2 t 1.ln 2017 1 t ln 2017 , t 1;1 f t nghịch biến 1;1 Do 1;1 , phương trình f t có nghiệm có nghiệm Mặt khác f nên f t t Khi 3 t hay sin x x k k Bài x 5; 2017 k 5; 2017 k 5; 2017 Mà k k 5; 4; 3; ; 2017 Vậy phương trình cho có 2023 nghiệm thực đoạn 5; 2017 Câu 53 Biết a; b 3 x A M khoảng chứa tất giá trị tham số thực m để phương trình m 73 x2 2x 1 B M có bốn nghiệm thực phân biệt Tính M a b 16 C M 7 16 D M Lời giải Trang 39/46 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Ta có: x2 m 73 x2 x2 x2 2x 1 x2 73 73 m x2 x2 73 73 73 Vì nên đặt t , t phương trình trở thành: t m 2t t 2m 2m 2t t * t Xét hàm số f t 2t t , t f t 4t , f t t ta có bảng biến thiên: Để phương trình cho có bốn nghiệm thực phân biệt phương trình (*) phải có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn t Dựa vào bảng biến thiên ta thấy 2m 1 0m M 0 16 16 16 Câu 54 Cho bất phương trình m.3x 1 (3m 2)(4 7) x (4 7) x , với m tham số Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình cho nghiệm với x ;0 A m 22 B m 22 C m Lời giải m.3 x 1 x x (3m 2).(4 7) (4 7) x x 4 4 3m (3m 2) x 4 Đặt t Khi x t 3m t 0, t 0;1 BPT trở thành 3m t 3m t , t 0;1 t 1 Xét f (t ) f t (t ) t , t 0;1 t 1 t 2t t 1 t 1 Trang 40/46 –https://www.facebook.com/phong.baovuong 22 D m 22 TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ Vậy ycbt 3m 6 22 m 3 Câu 55 Có giá trị nguyên tham số m khoảng 2018; 2018 để phương trình 6.2 x 1 m 48 x 2m 16m có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1.x2 15 ? A 2017 B C 1994 Lời giải D 1993 Đặt t x t Phương trình cho trở thành 3t m 48 t 2m 16m * 2 m 12 2m 16m 5m 48 m Suy phương trình * có hai nghiệm t1 2m 16 , t2 m 2m 16 m Để phương trình cho có hai nghiệm ta phải có m Vì m m nguyên nên suy m Khi ta có x1 log 2m 16 , x2 log Xét hàm số f m log 2m 16 log Ta có: với m9 m m ; x1.x2 15 log 2m 16 log 15 3 m với m log 2m 16 ; log g m log 2m 16 h m log m Mặt khác hàm số m hàm số đồng biến với m Suy f m đồng biến với m Lại có: f 24 15 Vậy f m 15 m 24 Suy có 2017 24 1994 giá trị nguyên tham số m khoảng 2018; 2018 thỏa mãn u cầu tốn Câu 56 Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình x x m nghiệm với x ;log A m B m 2 C m D m 2 Lời giải Trang 41/46 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Đặt x t Vì x log x 2log2 t Yêu cầu toán trở thành t t m , t 0;5 Xét hàm số f t t t với t 0;5 1 t 2 5t 1 t t t t t f t t 3 5t Có f t Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta có: m Câu 57 Phương trình x m 1 x 3m có hai nghiệm trái dấu m a; b Giá trị P b a A P B P 19 C P 15 D P 35 Lời giải x Đặt t , ta có phương trình t m 1 t 3m 1 Với x1 x2 x1 x2 , nên phương trình cho có hai nghiệm trái dấu x1 , x2 phương trình 1 có hai nghiệm t1 t2 Ta có 1 t 2t m 2t 3 t 2t khơng nghiệm phương trình nên: m 2t 3 t 2t Xét hàm số f t , với t 2t Vì t Ta có f t 2t 6t 22 2t 3 với t Bảng biến thiên: Trang 42/46 –https://www.facebook.com/phong.baovuong 3 TUYỂN CHỌN GĨI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIĨ Phương trình 1 có hai nghiệm t1 t2 phương trình 3 có hai nghiệm t1 t2 Từ bảng biến thiên ta suy giá trị cần tìm m m9 8 19 Như a , b Do P b a 3 Câu 58 Cho tham số thực a Biết phương trình e x e x 2cos ax có nghiệm thực phân biệt Hỏi phương trình e x e x cos ax có nghiệm thực phân biệt A B C 10 D 11 Lời giải */ Phương trình e x e x cos ax có nghiệm x Suy phương trình e e x cos a x có nghiệm (*) 2 x e e x x x ax 2cos ax e e cos ax 1 e e cos 2 x x 2x ax e e cos x x ax e e 2 cos x 1 2 */ Phương trình (1) phương trình (2) có nghiệm chung x0 cos x0 x0 ax0 e e 2 x ( vơ lý) Vậy (1) (2) có nghiệm khác cos */ Phương trình (1) có nghiệm ( theo (*)) x0 Nếu x0 nghiệm (1) x0 e e x0 cos x0 x0 ax0 x e e 2 cos a 2 Khi x0 nghiệm (2) Vậy phương trình (2) có nghiệm phân biệt ( khác nghiệm phương trình (1)) Kết luận: Phương trình cho có 10 nghiệm Câu 59 Các giá trị m để phương trình 1 x2 m 1 x2 2x 2 có bốn nghiệm phân biệt khoảng a; b Giá trị b a A 16 B 49 64 C 64 D Lời giải 1 x2 m 1 x2 x2 2 x2 2 x2 1 1 1 m Trang 43/46 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ x2 x2 1 1 1 1 nên đặt t Vì t 2 t 1 Ta có phương trình t m 4m 4t t t Ứng với nghiệm t 0;1 phương trình ta có nghiệm x phân biệt phương trình 1 Do đó, phương trình 1 có nghiệm phân biệt phương trình có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng 0;1 Đường thẳng y 4m cắt phần đồ thị hàm số f t 4t t với t 0;1 điểm phân biệt Bảng biến thiên hàm f t 4t t với t 0;1 Từ bảng biến thiên suy 4m Câu 60 Biết a; b 73 x 1 1 m Vậy a ; b ba 16 64 64 64 khoảng chứa tất giá trị tham số thực m để phương trình m 73 A M x2 2x 1 B M có bốn nghiệm thực phân biệt Tính M a b 16 C M 7 16 D M Lời giải Ta có: x2 x2 m 73 x2 x2 2x 1 x2 73 73 m x2 x2 73 73 73 Vì nên đặt t , t phương trình trở thành: t m 2t t 2m 2m 2t t * t Xét hàm số f t 2t t , t f t 4t , f t t ta có bảng biến thiên: Trang 44/46 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIĨ Để phương trình cho có bốn nghiệm thực phân biệt phương trình (*) phải có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn t Dựa vào bảng biến thiên ta thấy 2m 1 0m M 0 16 16 16 Câu 61 Tìm tất giá trị m để bất phương trình m.4 x 1 nghiệm với x ; 2 100 A m B m 841 C m x 1 1 2m 10 x x 1 D m m.25 x x 1 0 100 841 Lời giải m.4 x x 1 1 2m 10 5 m 1 2m 2 x x 1 x x 1 m.25 5 m 2 x x 1 x 0 x 1 1 x2 x 1 1 5 Đặt t , Xét u x x x , x ; 2 2 u x 2x ; u x x 1 u ; u 1 2; u 1 u x 2 , max u x 1 1 1 2 ; 2 ; 2 t 25 1 m 1 2m t m.t mt 1 2m t m m t 2t 1 t m t t 2t Xét hàm số f t f t t 2 ,t ; t 2t 25 t 1 l t ; f t t t 2t 1 t l 10 100 ; f f 49 25 841 100 f t 2 841 ; 25 Vậy m 100 1 bất phương trình nghiệm với x ; 841 2 Câu 62 Phương trình e x e x 1 x 2 x có nghiệm khoảng nào? Trang 45/46 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ 5 A 2; 2 3 B ; 2 3 C 1; 2 Lời giải 1 D ;1 2 Chọn A ĐK: x ex e x2 2 x x 1 ex e x 1 x 1 e x x 1 e x 1 2x 1 1 2x 1 1 * Xét hàm số f t et t 1 với t f ' t et t 1 với t 2 Suy hàm số đồng biến ; * f x f 2x 1 x 2x 1 x x x x x 1 x 2x 1 x 2x 1 x ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ! THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong PAGE: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ YOUTUBE: https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber WEB: https://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU ĐẦY ĐỦ NHÉ Trang 46/46 –https://www.facebook.com/phong.baovuong ... DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ WEB: https://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU ĐẦY ĐỦ NHÉ Trang 7/7 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU... x 11 x 11 x x log 2 x x 1 x x 1 Trang 10/46 –https://www.facebook.com/phong.baovuong phương trình TUYỂN CHỌN GĨI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIĨ 3 x 1 x 2 3 11 x 11. .. GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIĨ • GĨI DẠNG CÂU MŨ - LOGARIT • PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ LOGARIT Tham gia group: https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ để nhận full Câu x Cho phương