Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 65 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ TUYỂN CHỌN GĨI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIĨ • GĨI DẠNG CÂU HÀM HỢP, HÀM ẨN • VẤN ĐỀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU Câu Câu Cho hàm số y f ( x) Hàm số y f '( x) có đồ thị hình bên Hàm số y f (2 - x ) đồng biến khoảng A 1;3 B 2; C -2;1 D -; -2 Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị hình bên Hàm số y f x - x nghịch biến khoảng A - ; 3 C -; 2 Câu B - ; 1 D ; 2 Cho hàm số y f x liên tục Biết hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số y f x - 5 nghịch biến khoảng sau đây? Câu A -1;0 B -1;1 C 0;1 D 1; Cho hàm số f x xác định liên tục có đạo hàm f x thỏa mãn f x 1 - x x g x 2018 với g x ; x Hàm số y f 1 - x 2018 x 2019 nghịch biến khoảng nào? A 1; B 0;3 Câu C -;3 D 3; Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số y f - x 2018 nghịch biến khoảng? Câu A 1; B 2; C -;1 D -1;1 Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số y f e x nghịch biến khoảng sau đây? Câu A 0; B -;0 C -1;3 D -2;1 Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị hình bên Hàm số y f - x nghịch biến y khoảng A -1; B 0; C -; -1 D 1;3 x -3 -2 -1 Trang 1/14 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số y f x hình vẽ Hàm số y f 1 - x 3 A -1; 2 C -3;1 Câu x2 - x nghịch biến khoảng B -2; D 1;3 Cho hàm số y f x xác định liên tục có bảng biến thiên Khi hàm số y đồng biến f x khoảng sau đây? A -;0 B 1; D 0;3 C -3;0 y Câu 10 Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y f x đồng biến khoảng 1 A - ; 2 C - ;0 B 0; O -1 x D -2; -1 Câu 11 Cho hàm số y f x có đạo hàm thỏa f f -2 đồ thị hàm số y f x có dạng hình vẽ bên Hàm số y f x nghịch biến khoảng khoảng sau: 3 A -1; 2 C -1;1 B -2; -1 D 1; Câu 12 Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số y f x cho hình bên Hàm số y y -2 f - x x nghịch biến khoảng A -3; - B -2; - 1 C -1; D 0; -1 O x -2 Câu 13 Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục Biết đồ thị hàm số y f x hình y Lập hàm số g x f x - x - x Mệnh đề sau đúng? A g -1 g 1 B g -1 g 1 C g 1 g D g 1 g Trang 2/14 –https://www.facebook.com/phong.baovuong -1 O -1 x TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ Câu 14 Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm liên tục Bảng biến thiên hàm số y f ( x) cho x hình vẽ bên Hàm số y f 1 - x 2 nghịch biến khoảng A 2; B 0; C -2; D -4; -2 Câu 15 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x - x - Khi hàm số y f x nghịch biến khoảng nào? A -2; B -; -3 C -3;0 D 3; Câu 16 Cho hàm số f x có đạo hàm hàm số f x Biết hàm số y f x - có đồ thị hình vẽ bên Hàm số f x nghịch biến khoảng nào? y A -; B -1;1 -2 -1 O x -1 3 5 C ; 2 2 D 2; -2 Câu 17 Cho hàm số y f (x ) xác định có đạo hàm f (x ) thỏa mãn f ( x) 1 - x x .g x 2018 g x 0, x Hàm số y f (1 - x) 2018 x 2019 nghịch biến khoảng nào? A 1; B 0;3 C - ;3 D 3; Câu 18 Cho hàm số y f ( x ) có đồ thị y f '( x ) hình vẽ (trên R đồ thị y f '( x ) nét liền có điểm chung với Ox điểm có hồnh độ -1;1; 2; ) Đặt g ( x ) f (1 - x ) Chọn khẳng định A g ( x ) đồng biến -3; B g ( x ) đồng biến -4; -3 C g ( x ) nghịch biến -1; D g ( x ) đồng biến -4; -3 0; Câu 19 Cho hàm số f x Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số y f - e x đồng biến khoảng? A 0; ln 3 B 1; C -1;1 D -;0 Câu 20 Cho hàm số f x , bảng xét dấu f x sau: Hàm số y f - x đồng biến khoảng đây? A 3;4 B 1;3 C - ; - 3 D 4;5 Câu 21 Cho hàm số f ( x ) , bảng xét dấu f ( x) sau: Trang 3/14 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Hàm số y f - x đồng biến khoảng đây? A 0;2 B 2;3 C - ; - 3 D 3;4 Câu 22 Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu sau: Hàm số y f x x nghịch biến khoảng đây? A -2;1 B -4; -3 C 0;1 D -2; -1 Câu 23 Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x Hình vẽ bên đồ thị hàm số y f ' x Hàm số g x f x - x nghịch biến khoảng khoảng đây? A - ; C ; 3 B -; 2 1 D -; 2 Câu 24 Cho hàm số f ( x ) có bảng dấu f ( x) sau: Hàm số y f (5 - x) nghịch biến khoảng đây? A 3;5 B 5; C 2;3 D 0; Câu 25 Cho hàm số f x , bảng xét dấu f ' x sau: Hàm số y f - x nghịch biến khoảng đây? A -2;1 B 2;4 C 1;2 Câu 26 Cho hàm số y f ' x có đồ thị hình vẽ Hàm số y f - x đồng biến khoảng A -;0 B 0;1 C 1; D 0; Câu 27 Cho hàm số f ( x ) , đồ thị hàm số y f ( x ) hình vẽ Hàm số y f - x đồng biến khoảng đây? A 4;6 B -1;2 C - ; -1 D 2;3 Trang 4/14 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D 4; TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ Câu 28 Cho hàm số y f x Hàm số y f ' x có đồ thị hình vẽ Hàm số g ( x) f ( x - 2) Mệnhvđề sai? A Hàm số g x nghịch biến -; -2 B Hàm số g x đồng biến 2; C Hàm số g x nghịch biến -1;0 D Hàm số g x nghịch biến 0;2 Câu 29 Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục đồ thị hàm số y f ' x hình bên Hỏi hàm số g x f - x nghịch biến khoảng khoảng sau? A -1; B -; -1 C 1;3 D 0;2 Câu 30 Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số y f x - nghịch biến khoảng đây? A -2; -1 B 2; C 0;2 D -1;0 Câu 31 Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục Biết hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Gọi S tập hợp giá trị nguyên m -5;5 để hàm số g x f x m nghịch biến khoảng 1;2 Hỏi S có phần tử? A B C D Câu 32 Cho hàm số f ( x) liên tục có đạo hàm f ' x x x - x - Khi hàm số g ( x) f x đồng biến khoảng nào? A -; -3 0;3 B -; -3 C -2; D 3; Câu 33 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Hàm số y f x - nghịch biến khoảng đây? A 2; B 0; C - ; - D -2;0 Trang 5/14 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 34 Cho hàm số y f x có bảng xét đạo hàm sau: Hàm số y f x - nghịch biến khoảng đây? A -2 ; - 1 B ; + C ; D -1 ; Câu 35 Cho hàm số y f x liên tục R có đạo hàm f x x x - 1 x - x m với x Có số nguyên m thuộc đoạn -2019;2019 để hàm số y f 1 - x nghịch biến khoảng - ;0 ? A 2020 B 2014 C 2019 D 2016 Câu 36 Cho hàm số y f ( x ) Biết hàm số y f '( x) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y f x - x đồng biến khoảng dây 1 A -2; 2 1 1 C ; 3 2 1 B ; 2 1 D -; 3 Câu 37 Cho hàm số y f ( x ) Hàm số y f '( x ) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y f (1 x ) nghịch biến khoảng đây? A - 3; -1 C 0;1 D 1; B - 3; Câu 38 Cho hàm số y f x Đồ thị hàm số f ' x hình vẽ, f -2 f 2 Hàm số g x f - x nghịch biến khoảng khoảng sau? A 2; B 2;5 C 1; D 5; Câu 39 Hàm số y f x có đạo hàm liên tục dấu đạo hàm cho bảng Hàm số y f x - nghịch biến khoảng A -1;1 B 2; C 1; D -; -1 Câu 40 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x - 1 , Hàm số y f - x đồng biến khoảng A 2; B -; -1 C -1;1 Câu 41 Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm bảng sau: Trang 6/14 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D 0; TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ 1 Hỏi hàm số f x nghịch biến khoảng đây? x 1 1 A - ;0 B ; C -2; - 2 2 1 D 0; 2 Câu 42 Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số y f x x nghịch biến khoảng đây? A -2;1 B -4; - 3 C 0;1 D -2; - 1 Câu 43 Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm liên tục Hàm số y f '( x) có đồ thị hình vẽ Gọi S tập hợp giá trị nguyên m -5;5 để hàm số g ( x) f ( x m) nghịch biến khoảng 1; Hỏi S có phần tử? A B C D Câu 44 Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số g ( x) f x đồng biến khoảng sau A 1;3 B -1;0 C -2; - 1 D 0;1 Câu 45 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x - 1 x mx 9 với x Có giá trị nguyên dương m để hàm số g x f 3 - x đồng biến khoảng 3; A B C D Vô số Câu 46 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số g x f - x x nghịch biến khoảng y nào? A 2; B -; -1 C -2;0 D 1; -2 Câu 47 Cho hàm số f x ax bx cx d có đồ thị hình vẽ bên O x -2 Hàm số g x f x nghịch biến khoảng đây? A - ; B 1;3 C 3; D - 3;1 Trang 7/14 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 48 Cho hàm số y f ( x) có đồ thị y f '( x) hình Hỏi hàm số y f (3 - x ) 2019 nghịch biến khoảng sau đây? A (1; 2) B (2; ) C ( -; 1) D (–1; 1) Câu 49 Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số y f 1 - x x - x nghịch biến khoảng đây? A -;1 B -; -2 C -2;0 D -3; -2 Câu 50 Cho hàm số y f x Đồ thị hàm số y f x hình bên 1 Hàm số g x f 12 x nghịch biến khoảng 2 khoảng sau? A ;0 C 1;0 B 0;1 D 1; Câu 51 Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm sau x - 0 f x - Hàm số y f x - x3 3x đồng biến khoảng đây? A -; -1 B -1;0 C 0;2 D 1; Câu 52 Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số y f x - 1 x3 - 12 x 2019 nghịch biến khoảng đây? A 1; B 1; 2 C - ;1 D 3;4 Câu 53 Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm sau : x f ' x - - + - + Hàm số y f 1 - x x - x nghịch biến khoảng ? A -;1 B -; -2 C -2;0 D -3; -2 Câu 54 Cho hàm số bậc bốn y f ( x ) có đồ thị hàm số y f ( x) hình vẽ bên Trang 8/14 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ y -4 -3 O -2 x -1 -2 -3 Hàm số y f ( x) x3 - x x đồng biến khoảng khoảng sau đây? A 0; B -1;1 C 1; D -2; Câu 55 Cho hàm số y f x có đạo hàm Đồ thị hàm số y f x hình bên Hỏi đồ thị hàm số y f x - x có điểm cực trị? y x O -2 A C B D Câu 56 Cho hàm số y f x liên tục Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số g x f x - 1 2019 - 2018 x đồng biến khoảng đây? 2018 y -1 O x -1 A ; 3 B ; 1 C -1 ; D 1 ; Câu 57 Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số y -2 f x 2019 nghịch biến khoảng khoảng đây? A -4; B -1; C -2; -1 D 2; Câu 58 Cho hàm số y f x Biết đồ thị hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y f 3 x 2018 đồng biến khoảng đây? Trang 9/14 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ A 1; 0 B 2; 3 C 2; 1 D 0; 1 Câu 59 Cho hàm số y f x liên tục có dấu đạo hàm f x sau: Xét hàm số g x 12 f x2 x - 15 x 24 x 2019 Khẳng định là: A Hàm số g x nghịch biến khoảng (-2 ; -1) B Hàm số g x có hai điểm cực tiểu C Hàm số g x đạt cực đại x D Hàm số g x đồng biến khoảng (2 ; +) Câu 60 Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số y f - x x3 3x - x nghịch biến khoảng đây? A -2;1 B - ; -2 C 0;2 D 2; Câu 61 Cho hàm số f x ax bx cx d có đồ thị hình vẽ bên Hàm số g x f x nghịch biến khoảng đây? A - ; B 1; C 3; D - 3;1 Câu 62 Cho hai hàm số y f x , y g x liên tục có đạo hàm có đồ thị C1 , C2 hình vẽ bên Hàm số A -; B 4;5 y f x g x nghịch biến khoảng đây? C 2;3 Câu 63 Cho hàm số y f x xác định liên tục có bảng biến thiên Khi hàm số y đồng biến khoảng sau đây? f x A -3;0 2; B 1; C -3;0 D 0;3 Trang 10/14 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D 0;1 TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ B Hàm số g x có hai điểm cực tiểu. C Hàm số g x đạt cực đại tại x D Hàm số g x đồng biến trên khoảng (2 ; +) Lời giải Chọn D Tập xác định của hàm số g x là D Ta có g x 24 xf x 12 x - 60 x 48 x 12 x f x x - x x g x 12 x f x x - x f x x - x 0 1 x2 x 1 Từ bảng xét dấu của đạo hàm f x ta có f x x x -1 x 2 x 1 x 1 Mặt khác x - x , do đó g x x 2 x x Phương trình g x khơng có nghiệm kép nên g x đổi dấu qua tất cả các nghiệm của nó. * Với x 2 ; + x f x và x - 5x hay g x 0 , x 2 ; + 2 * Với x 1 ; 2 x f x và x - 5x hay g x 0 , x 1 ; 2 Ta có bảng biến thiên của hàm số g x như sau: Qua bảng biến thiên ta có phương án D là phương án đúng. Câu 60 Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm như sau Hàm số y f - x x 3x - x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A -2;1 B - ; -2 C 0; D 2; Lời giải Chọn A Ta có y -3 f (- x 2) 3x x - y 3 -3 f -1 36 Do f -1 nên y 3 36 Suy ra loại đáp án D Trang 37/51 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ y -3 -3 f 5 Do f 5 nên y -3 Suy ra loại đáp án B 3 27 1 3 Do f nên y Suy ra loại đáp án y -3 f 2 2 2 2 C Câu 61 Cho hàm số f x ax bx cx d có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số g x f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A - ;3 B 1; C 3; D - 3;1 Lời giải Chọn B Cách 1: f x 0 x 3; x -3 (nghiệm kép) Ta có g x f x f x g x f x x 1; x -3 x f Do đó x Từ đồ thị hàm số y f x f 4 và f x g 4 f 4 f Ta có bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy ra hàm số g x nghịch biến trên các khoảng -; -3 và 1;3 Cách 2: Từ đồ thị suy ra f x a x - 3 x ; a 4 Suy ra g x a x - x g x 2a x - x 4a x - x g x 2a x - x x - Lập bảng biến thiên tương tự trên suy ra kết quả. Câu 62 Cho hai hàm số y f x , y g x liên tục và có đạo hàm trên và có đồ thị lần lượt là C1 , C2 như hình vẽ bên. Hàm số y f x g x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A -; B 4;5 C 2;3 D 0;1 Trang 38/51 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ Lời giải Chọn C Ta xét khoảng 2;3 , với mọi x1 , x2 2;3 , x1 x2 ta có: 0 f x1 f x2 0 f x1 f x2 0 g x1 g x2 0 - g x1 - g x2 f x1 - g x1 f x2 - g x2 f x1 g x1 f x2 g x2 y x1 y x2 Hay hàm số nghịch biến trên 2;3 Câu 63 Cho hàm số y f x xác định liên tục trên có bảng biến thiên. Khi đó hàm số y đồng biến trên khoảng nào sau đây? f x A -3;0 và 2; B 1; C -3;0 D 0;3 Lời giải Chọn C x x1 -; -3 Điều kiện: f x f x -3 x x2 3; Trang 39/51 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Đặt y g x f x Ta có: g x - f x f x 3 Cho g x - Xét g x - f x f x 3 f x f x 3 x -3 f x x x -3 x với x x1 ; x2 f x x Vậy hàm số hàm số y g x đồng biến trên từng khoảng -3;0 , 3; x2 và f x x2 ; Câu 64 Cho hàm số y f x có đạo hàm trên Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số y f x và y g x Hàm số h x f x - 3g x 3x nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A 1;3 B 0;2 C 2;4 D 3; Lời giải Chọn A Có h x f x - 3g x h x f x g x - Tịnh tiến đồ thị hàm số y g x theo vectơ - j 0; -1 được đồ thị hàm số y g x - (như hình vẽ). Dựa vào vị trí tương đối giữa 2 đồ thị hàm số y f x và y g x - , ta có: h x khi x a; b hoặc x c; với a 1 b và c Trang 40/51 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN CHỌN GĨI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIĨ Có 1;3 a; b nên hàm số h x nghịch biến trên khoảng 1;3 Câu 65 Cho hàm số y f x có liên tục trên -3;6 và đạo hàm y f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số g x -2 f - x x nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A -3; -2 B -1;0 C -2; -1 D 0;2 Lời giải Chọn B Ta có g x f - x x Cho g x ta được f - x - x Đặt t - x thì x t - và ta có bất phương trình f t t - Dựa vào hình vẽ bên trên ta thấy bất phương trình f t t - có tập nghiệm là t a;3 với a Suy ra x -1; - a với - a Do đó, hàm số y g x nghịch biến trên -1;2 - a với - a Dễ thấy, chỉ có đáp án B thỏa mãn vì -1;0 -1;2 - a với - a Chọn B Câu 66 Cho hàm số y f x xác định trên và có đạo hàm f x 1 - x x s inx 2019 Hàm số y f 1 - x 2019 x - 2018 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? Trang 41/51 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ A 3 ; + B 1 ; + C 0 ; 3 D - ; 3 Lời giải Chọn C Đặt y g x f 1 - x 2019 x - 2018 Vì hàm số y f x xác định trên nên hàm số y g x cũng xác định trên Ta có g x - f 1 - x 2019 Để tìm khoảng nghịch biến của hàm số y g x ta tìm các giá trị của x sao cho g x - f 1 - x 2019 f 1 - x - 2019 x - x sin 1 - x x - x 0 do sin 1 - x 0, x 0 x3 Vậy hàm số y f 1 - x 2019 x - 2018 nghịch biến trên khoảng 0 ; 3 Câu 67 Cho hàm số y f x thỏa mãn: Hàm số y f - x - x - x nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A 3;5 B - ;1 C 2;6 D 2; Lời giải Chọn A Ta có y ' - f - x - - x x 2 Hàm số nghịch biến y f - x Vì x x x x x nên x x hay x 2 (*). x 2 x x x 2 Xét đáp án A, với x thì -2 - x suy ra f - x Vậy (*) đúng. Chọn đáp án A Câu 68 Cho hàm số f x có đồ thị như hình dưới đây Trang 42/51 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ Hàm số g x ln f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A - ; B 1; C -1;1 D 0; Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị hàm số y f x ta có bảng biến thiên như sau Suy ra f x 0, x và f x , x - 1; 1; Ta có g x ln f x có tập xác định D f x Với g x và f x , x và f x khi x - 1; 1; f x Suy ra g x , x - 1; 1; Vậy Hàm số g x ln f x đồng biến trên - 1; và 1; Câu 69 Cho hàm số f x có đồ thị hàm số f ' x như hình bên. Hàm số y f cos x x - x đồng biến trên khoảng A 1;2 B -1; C 0;1 D -2; -1 Lời giải Chọn A Đặt g x f cos x x - x Trang 43/51 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Ta có g ' x - sin x f ' cos x x - Do cos x -1;1 và từ đồ thị hàm số f ' x suy ra f ' cos x -1;1 Từ đó suy ra - sin x f ' cos x với x g ' x - sin x f ' cos x x - g ' x - sin x f ' cos x x - -1 x - x - g ' x 0, x Vậy hàm số đồng biến trên khoảng 1; Câu 70 Cho hàm số y f x có bảng xét dấu của đạo hàm f x như sau: Hàm số y f x - 1 - 2x 3x đồng biến trên khoảng nào sau đây? A 2; B -1;0 C -; -1 D 0;1 Lời giải Chọn D Xét hàm số g x f x - 1 - 2x 3x trên Ta có g x f x - 1 - x x f x - 1 - x x -1 x - 0 x x Xét dấu của f x - 1 : ta có f x - 1 x - x - x (trong đó f x - 1 x 0;1; 2;3 ) Dựa vào dấu của f x - 1 và - x x , ta có bảng xét dấu của g ' x như sau: Như vậy hàm số đồng biến trên khoảng 0;1 Câu 71 Cho hàm số y f x ax3 bx cx d a, b, c, d , a Biết rằng đồ thị hàm số y f ( x ) và y f '( x ) cắt nhau tại ba điểm có hồnh độ là - 3, 0, (tham khảo hình vẽ). Hàm số g ( x ) ax b - 3a c - 2b x x (d - c ) x 2019 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? Trang 44/51 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ A -3;0 B -3;4 C 0; D 0; Lời giải Chọn D g '( x) ax3 (b - 3a ) x (c - 2b) x d - c f ( x) - f '( x) g '( x) x -3;0; 4 g '( x) f ( x) f '( x) x -; -3 0; Vậy hàm số y g x nghịch biến trong khoảng 0; Câu 72 Cho hàm số f x ax5 bx cx3 dx ex h a, b, c, d , e, h , biết rằng f -1 và y f x có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hỏi có bao nhiêu số ngun âm m không nhỏ hơn -10 để hàm số y f x - A 11 x3 x - mx đồng biến trên tập số thực ? B C 10 Lời giải D Chọn D Ta có: f x ax bx cx dx ex h f x 5ax 4bx3 3cx 2dx e f x 20ax3 12bx 6cx 2d Dựa vào đồ thị, ta thấy: Đồ thị hàm số y f x đi qua điểm 0;2 2d d Đồ thị hàm số y f x đi qua các điểm 1;0 ; 2; - ; -1; - nên ta có hệ phương trình: Trang 45/51 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ a 20 20a 12b 6c 20a 12b 6c -2 -20a 12b - 6c -2 -20a 12b - 6c -4 b - 160a 48b 12c -2 160a 48b 12c -4 c Lại có: f -1 e Nên: f x x - x3 x 4 f x x - 3x Theo đề, ta có: y f x - y f x - x3 x - mx x2 x-m Hàm số y f x - x3 x - mx đồng biến trên tập số thực y 0, x x2 x - m 0, x x2 m f x - x, x x2 m f x - x f x - x2 x2 x x - x3 - 3x 4 g x f x - x x - 3x - x Đặt: g x f x - Bảng biến thiên m- Mà m -10, m nên m -2; - 3; - 4; - 5; - 6; - 7; - 8; - 9; - 10 Vậy có 9 giá trị của m thỏa đề Câu 73 Cho hàm số f x ax3 3bx - 2cx d ( a , b , c , d là các hằng số, a ) có đồ thị như hình vẽ. Trang 46/51 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ Hàm số g x a x a b x3 3b - c x d - 2c x d - 2019 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A - ;0 B 0; C 1;2 D 2; Lời giải Chọn C Ta có: g x ax3 a b x 3b - c x d - 2c ax3 3bx - 2cx d 3ax 6bx - 2c f x f x g x nghịch biến trên khoảng a ; b g x , x a ; b f x f x , x a ; b Dựa vào đồ thị của hàm số y f x , ta thấy: f x , x 1; f x nghịch biến trên khoảng 1;2 f x , x 1; g x f x f x , x 1; Vậy g x nghịch biến trên khoảng 1;2 Câu 74 Cho y f x là hàm đa thức bậc 4, có đồ thị hàm số y f x như hình vẽ. y f x x 10 x Hàm số đồng biến trong khoảng nào trong các khoảng sau đây? A 3;4 5 B 2; 2 3 C ; 2 Lời giải 3 D 0; 2 Chọn B Xét hàm số f x ax3 bx cx d a Đồ thị hàm số y f x đi qua điểm các 0;1 , 1;3 , 2;5 và có điểm cực trị 0;1 nên ta có d a -1 a b c d b hệ phương trình: a b c d c c d f x - x3 3x Trang 47/51 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Xét hàm số y g x f - x x - 10 x 4- x g x -2 f - x x - 10 -16 x 96 x - 172 x 88 x x Bảng xét dấu g x 4- 4 Vậy hàm số đồng biến trên khoảng - ; , 2; 2 Câu 75 Cho hai hàm số y f x , y g x Hai hàm số y f x và y g x có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số y g x 3 Hàm số h x f x - g x - đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 2 31 9 31 25 A 5; B ;3 C ; D 6; 5 4 Lời giải Kẻ đường thẳng y 10 cắt đồ thị hàm số y f x tại A a;10 , a 8;10 Khi đó ta có f x 10, x a f x 10, - x 3 3 25 g x - 5, x - 11 g x - 5, x 3 Do đó h x f x - g x - khi x 2 Kiểu đánh giá khác: 3 Ta có h x f x - g x - 2 Trang 48/51 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ 25 9 Dựa vào đồ thị, x ;3 , ta có x , f x f 3 10 ; 4 3 x - , do đó g x - f 2 2 3 9 9 Suy ra h x f x - g x - 0, x ;3 Do đó hàm số đồng biến trên ;3 2 4 4 Câu 76 Cho hai hàm số y f x , y g x Hai hàm số y f x và y g x có đồ thị như hình vẽ bên trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số y g ( x ) Hàm số 7 h x f x 3 - g x - đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 2 13 29 36 A ;4 B 7; C 6; 4 5 36 ; D Lời giải Chọn A Cách 1. Ta thấy f '( x ) g '( y ) với mọi x (3 ; 8) và mọi y 7 2 Suy ra f '( x 3) - g ' x - với mọi x (3;8) hay x (0 ; 5) 25 x ;7 f ( x 7) 10 13 Cách Ta có: x ; h( x) 9 7 4 x - 3; g x - 2 2 13 h x đồng biến trên ;4 4 Câu 77 Cho hai hàm số y f ( x) và y g ( x) Hai hàm số y f ( x) và y g ( x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị hàm số y g ( x) Hàm số 5 h( x) f ( x 6) - g x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 2 Trang 49/51 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ 21 A ; 1 B ;1 4 21 C 3; 5 Lời giải 17 D 4; 4 5 Ta có h( x) f ( x 6) - g x 2 Nhìn vào đồ thị của hai hàm số y f ( x) và y g ( x) ta thấy trên khoảng (3;8) thì g ( x) và f ( x) 10 Do đó f ( x) g ( x ) 5 11 Như vậy: g x nếu x x 4 2 f ( x 6) 10 nếu x -3 x 5 1 Suy ra trên khoảng ; thì g x và f ( x 7) 10 hay h( x) 2 4 1 Tức là trên khoảng ;1 hàm số h( x) đồng biến. 4 Câu 78 Cho hai hàm số y f x và y g x Hai hàm số y f x và y g x có đồ thị như hình vẽ dưới đây, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị hàm số y g x Hàm số 9 h x f x - g x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 2 16 A 2; 5 B - ;0 16 C ; 5 Lời giải 9 Ta có h x f x - g x 2 Trang 50/51 –https://www.facebook.com/phong.baovuong 13 D 3; 4 TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIĨ Nhìn vào đồ thị của hai hàm số y f x và y g x ta thấy trên khoảng 3;8 thì g x và f x 10 Do đó f x g x 9 Như vậy: g x nếu x - x 4 2 f x 10 nếu x -4 x 9 Suy ra trên khoảng - ;1 thì g x và f x 10 hay h x 2 Tức là trên khoảng - ; hàm số h x đồng biến. ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ! THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong PAGE: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ YOUTUBE: https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber WEB: https://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU ĐẦY ĐỦ NHÉ Trang 51/51 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 ... nghịch biến trên khoảng B -2 ;0 D 1; 3 C -3 ;1 Lời giải Ta có y - f 1 - x x - Hàm số nghịch biến khi y - f 1 - x x - - f 1 - x - 1 - x f 1 - x - 1 - x ... 1 - x x .g x 2 018 f (1 - x) x3 - x .g 1 - x 2 018 Nên đạo hàm của hàm số y f (1 - x ) 2 018 x 2 019 là y - x - x g 1 - x - 2 018 2 018 - x - x... x -1 -2 A - ; 3 5 C ; 2 2 B -1 ;1 Lời giải Trang 10 / 51 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D 2; TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ y -1 O x -1 -2 -3