Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 65 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
65
Dung lượng
2,31 MB
Nội dung
TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ TUYỂN CHỌN GĨI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIĨ • GĨI DẠNG CÂU HÀM HỢP, HÀM ẨN • VẤN ĐỀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU Câu Câu Cho hàm số y f ( x) Hàm số y f '( x) có đồ thị hình bên Hàm số y f (2 - x ) đồng biến khoảng A 1;3 B 2; C -2;1 D -; -2 Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị hình bên Hàm số y f x - x nghịch biến khoảng A - ; 3 C -; 2 Câu B - ; 1 D ; 2 Cho hàm số y f x liên tục Biết hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số y f x - 5 nghịch biến khoảng sau đây? Câu A -1;0 B -1;1 C 0;1 D 1; Cho hàm số f x xác định liên tục có đạo hàm f x thỏa mãn f x 1 - x x g x 2018 với g x ; x Hàm số y f 1 - x 2018 x 2019 nghịch biến khoảng nào? A 1; B 0;3 Câu C -;3 D 3; Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số y f - x 2018 nghịch biến khoảng? Câu A 1; B 2; C -;1 D -1;1 Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số y f e x nghịch biến khoảng sau đây? Câu A 0; B -;0 C -1;3 D -2;1 Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị hình bên Hàm số y f - x nghịch biến y khoảng A -1; B 0; C -; -1 D 1;3 x -3 -2 -1 Trang 1/14 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số y f x hình vẽ Hàm số y f 1 - x 3 A -1; 2 C -3;1 Câu x2 - x nghịch biến khoảng B -2; D 1;3 Cho hàm số y f x xác định liên tục có bảng biến thiên Khi hàm số y đồng biến f x khoảng sau đây? A -;0 B 1; D 0;3 C -3;0 y Câu 10 Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y f x đồng biến khoảng 1 A - ; 2 C - ;0 B 0; O -1 x D -2; -1 Câu 11 Cho hàm số y f x có đạo hàm thỏa f f -2 đồ thị hàm số y f x có dạng hình vẽ bên Hàm số y f x nghịch biến khoảng khoảng sau: 3 A -1; 2 C -1;1 B -2; -1 D 1; Câu 12 Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số y f x cho hình bên Hàm số y y -2 f - x x nghịch biến khoảng A -3; - B -2; - 1 C -1; D 0; -1 O x -2 Câu 13 Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục Biết đồ thị hàm số y f x hình y Lập hàm số g x f x - x - x Mệnh đề sau đúng? A g -1 g 1 B g -1 g 1 C g 1 g D g 1 g Trang 2/14 –https://www.facebook.com/phong.baovuong -1 O -1 x TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ Câu 14 Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm liên tục Bảng biến thiên hàm số y f ( x) cho x hình vẽ bên Hàm số y f 1 - x 2 nghịch biến khoảng A 2; B 0; C -2; D -4; -2 Câu 15 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x - x - Khi hàm số y f x nghịch biến khoảng nào? A -2; B -; -3 C -3;0 D 3; Câu 16 Cho hàm số f x có đạo hàm hàm số f x Biết hàm số y f x - có đồ thị hình vẽ bên Hàm số f x nghịch biến khoảng nào? y A -; B -1;1 -2 -1 O x -1 3 5 C ; 2 2 D 2; -2 Câu 17 Cho hàm số y f (x ) xác định có đạo hàm f (x ) thỏa mãn f ( x) 1 - x x .g x 2018 g x 0, x Hàm số y f (1 - x) 2018 x 2019 nghịch biến khoảng nào? A 1; B 0;3 C - ;3 D 3; Câu 18 Cho hàm số y f ( x ) có đồ thị y f '( x ) hình vẽ (trên R đồ thị y f '( x ) nét liền có điểm chung với Ox điểm có hồnh độ -1;1; 2; ) Đặt g ( x ) f (1 - x ) Chọn khẳng định A g ( x ) đồng biến -3; B g ( x ) đồng biến -4; -3 C g ( x ) nghịch biến -1; D g ( x ) đồng biến -4; -3 0; Câu 19 Cho hàm số f x Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số y f - e x đồng biến khoảng? A 0; ln 3 B 1; C -1;1 D -;0 Câu 20 Cho hàm số f x , bảng xét dấu f x sau: Hàm số y f - x đồng biến khoảng đây? A 3;4 B 1;3 C - ; - 3 D 4;5 Câu 21 Cho hàm số f ( x ) , bảng xét dấu f ( x) sau: Trang 3/14 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Hàm số y f - x đồng biến khoảng đây? A 0;2 B 2;3 C - ; - 3 D 3;4 Câu 22 Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu sau: Hàm số y f x x nghịch biến khoảng đây? A -2;1 B -4; -3 C 0;1 D -2; -1 Câu 23 Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x Hình vẽ bên đồ thị hàm số y f ' x Hàm số g x f x - x nghịch biến khoảng khoảng đây? A - ; C ; 3 B -; 2 1 D -; 2 Câu 24 Cho hàm số f ( x ) có bảng dấu f ( x) sau: Hàm số y f (5 - x) nghịch biến khoảng đây? A 3;5 B 5; C 2;3 D 0; Câu 25 Cho hàm số f x , bảng xét dấu f ' x sau: Hàm số y f - x nghịch biến khoảng đây? A -2;1 B 2;4 C 1;2 Câu 26 Cho hàm số y f ' x có đồ thị hình vẽ Hàm số y f - x đồng biến khoảng A -;0 B 0;1 C 1; D 0; Câu 27 Cho hàm số f ( x ) , đồ thị hàm số y f ( x ) hình vẽ Hàm số y f - x đồng biến khoảng đây? A 4;6 B -1;2 C - ; -1 D 2;3 Trang 4/14 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D 4; TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ Câu 28 Cho hàm số y f x Hàm số y f ' x có đồ thị hình vẽ Hàm số g ( x) f ( x - 2) Mệnhvđề sai? A Hàm số g x nghịch biến -; -2 B Hàm số g x đồng biến 2; C Hàm số g x nghịch biến -1;0 D Hàm số g x nghịch biến 0;2 Câu 29 Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục đồ thị hàm số y f ' x hình bên Hỏi hàm số g x f - x nghịch biến khoảng khoảng sau? A -1; B -; -1 C 1;3 D 0;2 Câu 30 Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số y f x - nghịch biến khoảng đây? A -2; -1 B 2; C 0;2 D -1;0 Câu 31 Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục Biết hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Gọi S tập hợp giá trị nguyên m -5;5 để hàm số g x f x m nghịch biến khoảng 1;2 Hỏi S có phần tử? A B C D Câu 32 Cho hàm số f ( x) liên tục có đạo hàm f ' x x x - x - Khi hàm số g ( x) f x đồng biến khoảng nào? A -; -3 0;3 B -; -3 C -2; D 3; Câu 33 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Hàm số y f x - nghịch biến khoảng đây? A 2; B 0; C - ; - D -2;0 Trang 5/14 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 34 Cho hàm số y f x có bảng xét đạo hàm sau: Hàm số y f x - nghịch biến khoảng đây? A -2 ; - 1 B ; + C ; D -1 ; Câu 35 Cho hàm số y f x liên tục R có đạo hàm f x x x - 1 x - x m với x Có số nguyên m thuộc đoạn -2019;2019 để hàm số y f 1 - x nghịch biến khoảng - ;0 ? A 2020 B 2014 C 2019 D 2016 Câu 36 Cho hàm số y f ( x ) Biết hàm số y f '( x) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y f x - x đồng biến khoảng dây 1 A -2; 2 1 1 C ; 3 2 1 B ; 2 1 D -; 3 Câu 37 Cho hàm số y f ( x ) Hàm số y f '( x ) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y f (1 x ) nghịch biến khoảng đây? A - 3; -1 C 0;1 D 1; B - 3; Câu 38 Cho hàm số y f x Đồ thị hàm số f ' x hình vẽ, f -2 f 2 Hàm số g x f - x nghịch biến khoảng khoảng sau? A 2; B 2;5 C 1; D 5; Câu 39 Hàm số y f x có đạo hàm liên tục dấu đạo hàm cho bảng Hàm số y f x - nghịch biến khoảng A -1;1 B 2; C 1; D -; -1 Câu 40 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x - 1 , Hàm số y f - x đồng biến khoảng A 2; B -; -1 C -1;1 Câu 41 Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm bảng sau: Trang 6/14 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D 0; TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ 1 Hỏi hàm số f x nghịch biến khoảng đây? x 1 1 A - ;0 B ; C -2; - 2 2 1 D 0; 2 Câu 42 Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số y f x x nghịch biến khoảng đây? A -2;1 B -4; - 3 C 0;1 D -2; - 1 Câu 43 Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm liên tục Hàm số y f '( x) có đồ thị hình vẽ Gọi S tập hợp giá trị nguyên m -5;5 để hàm số g ( x) f ( x m) nghịch biến khoảng 1; Hỏi S có phần tử? A B C D Câu 44 Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số g ( x) f x đồng biến khoảng sau A 1;3 B -1;0 C -2; - 1 D 0;1 Câu 45 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x - 1 x mx 9 với x Có giá trị nguyên dương m để hàm số g x f 3 - x đồng biến khoảng 3; A B C D Vô số Câu 46 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số g x f - x x nghịch biến khoảng y nào? A 2; B -; -1 C -2;0 D 1; -2 Câu 47 Cho hàm số f x ax bx cx d có đồ thị hình vẽ bên O x -2 Hàm số g x f x nghịch biến khoảng đây? A - ; B 1;3 C 3; D - 3;1 Trang 7/14 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 48 Cho hàm số y f ( x) có đồ thị y f '( x) hình Hỏi hàm số y f (3 - x ) 2019 nghịch biến khoảng sau đây? A (1; 2) B (2; ) C ( -; 1) D (–1; 1) Câu 49 Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số y f 1 - x x - x nghịch biến khoảng đây? A -;1 B -; -2 C -2;0 D -3; -2 Câu 50 Cho hàm số y f x Đồ thị hàm số y f x hình bên 1 Hàm số g x f 12 x nghịch biến khoảng 2 khoảng sau? A ;0 C 1;0 B 0;1 D 1; Câu 51 Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm sau x - 0 f x - Hàm số y f x - x3 3x đồng biến khoảng đây? A -; -1 B -1;0 C 0;2 D 1; Câu 52 Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số y f x - 1 x3 - 12 x 2019 nghịch biến khoảng đây? A 1; B 1; 2 C - ;1 D 3;4 Câu 53 Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm sau : x f ' x - - + - + Hàm số y f 1 - x x - x nghịch biến khoảng ? A -;1 B -; -2 C -2;0 D -3; -2 Câu 54 Cho hàm số bậc bốn y f ( x ) có đồ thị hàm số y f ( x) hình vẽ bên Trang 8/14 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ y -4 -3 O -2 x -1 -2 -3 Hàm số y f ( x) x3 - x x đồng biến khoảng khoảng sau đây? A 0; B -1;1 C 1; D -2; Câu 55 Cho hàm số y f x có đạo hàm Đồ thị hàm số y f x hình bên Hỏi đồ thị hàm số y f x - x có điểm cực trị? y x O -2 A C B D Câu 56 Cho hàm số y f x liên tục Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số g x f x - 1 2019 - 2018 x đồng biến khoảng đây? 2018 y -1 O x -1 A ; 3 B ; 1 C -1 ; D 1 ; Câu 57 Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số y -2 f x 2019 nghịch biến khoảng khoảng đây? A -4; B -1; C -2; -1 D 2; Câu 58 Cho hàm số y f x Biết đồ thị hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y f 3 x 2018 đồng biến khoảng đây? Trang 9/14 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ A 1; 0 B 2; 3 C 2; 1 D 0; 1 Câu 59 Cho hàm số y f x liên tục có dấu đạo hàm f x sau: Xét hàm số g x 12 f x2 x - 15 x 24 x 2019 Khẳng định là: A Hàm số g x nghịch biến khoảng (-2 ; -1) B Hàm số g x có hai điểm cực tiểu C Hàm số g x đạt cực đại x D Hàm số g x đồng biến khoảng (2 ; +) Câu 60 Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số y f - x x3 3x - x nghịch biến khoảng đây? A -2;1 B - ; -2 C 0;2 D 2; Câu 61 Cho hàm số f x ax bx cx d có đồ thị hình vẽ bên Hàm số g x f x nghịch biến khoảng đây? A - ; B 1; C 3; D - 3;1 Câu 62 Cho hai hàm số y f x , y g x liên tục có đạo hàm có đồ thị C1 , C2 hình vẽ bên Hàm số A -; B 4;5 y f x g x nghịch biến khoảng đây? C 2;3 Câu 63 Cho hàm số y f x xác định liên tục có bảng biến thiên Khi hàm số y đồng biến khoảng sau đây? f x A -3;0 2; B 1; C -3;0 D 0;3 Trang 10/14 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D 0;1 TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ B Hàm số g x có hai điểm cực tiểu. C Hàm số g x đạt cực đại tại x D Hàm số g x đồng biến trên khoảng (2 ; +) Lời giải Chọn D Tập xác định của hàm số g x là D Ta có g x 24 xf x 12 x - 60 x 48 x 12 x f x x - x x g x 12 x f x x - x f x x - x 0 1 x2 x 1 Từ bảng xét dấu của đạo hàm f x ta có f x x x -1 x 2 x 1 x 1 Mặt khác x - x , do đó g x x 2 x x Phương trình g x khơng có nghiệm kép nên g x đổi dấu qua tất cả các nghiệm của nó. * Với x 2 ; + x f x và x - 5x hay g x 0 , x 2 ; + 2 * Với x 1 ; 2 x f x và x - 5x hay g x 0 , x 1 ; 2 Ta có bảng biến thiên của hàm số g x như sau: Qua bảng biến thiên ta có phương án D là phương án đúng. Câu 60 Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm như sau Hàm số y f - x x 3x - x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A -2;1 B - ; -2 C 0; D 2; Lời giải Chọn A Ta có y -3 f (- x 2) 3x x - y 3 -3 f -1 36 Do f -1 nên y 3 36 Suy ra loại đáp án D Trang 37/51 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ y -3 -3 f 5 Do f 5 nên y -3 Suy ra loại đáp án B 3 27 1 3 Do f nên y Suy ra loại đáp án y -3 f 2 2 2 2 C Câu 61 Cho hàm số f x ax bx cx d có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số g x f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A - ;3 B 1; C 3; D - 3;1 Lời giải Chọn B Cách 1: f x 0 x 3; x -3 (nghiệm kép) Ta có g x f x f x g x f x x 1; x -3 x f Do đó x Từ đồ thị hàm số y f x f 4 và f x g 4 f 4 f Ta có bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy ra hàm số g x nghịch biến trên các khoảng -; -3 và 1;3 Cách 2: Từ đồ thị suy ra f x a x - 3 x ; a 4 Suy ra g x a x - x g x 2a x - x 4a x - x g x 2a x - x x - Lập bảng biến thiên tương tự trên suy ra kết quả. Câu 62 Cho hai hàm số y f x , y g x liên tục và có đạo hàm trên và có đồ thị lần lượt là C1 , C2 như hình vẽ bên. Hàm số y f x g x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A -; B 4;5 C 2;3 D 0;1 Trang 38/51 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ Lời giải Chọn C Ta xét khoảng 2;3 , với mọi x1 , x2 2;3 , x1 x2 ta có: 0 f x1 f x2 0 f x1 f x2 0 g x1 g x2 0 - g x1 - g x2 f x1 - g x1 f x2 - g x2 f x1 g x1 f x2 g x2 y x1 y x2 Hay hàm số nghịch biến trên 2;3 Câu 63 Cho hàm số y f x xác định liên tục trên có bảng biến thiên. Khi đó hàm số y đồng biến trên khoảng nào sau đây? f x A -3;0 và 2; B 1; C -3;0 D 0;3 Lời giải Chọn C x x1 -; -3 Điều kiện: f x f x -3 x x2 3; Trang 39/51 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Đặt y g x f x Ta có: g x - f x f x 3 Cho g x - Xét g x - f x f x 3 f x f x 3 x -3 f x x x -3 x với x x1 ; x2 f x x Vậy hàm số hàm số y g x đồng biến trên từng khoảng -3;0 , 3; x2 và f x x2 ; Câu 64 Cho hàm số y f x có đạo hàm trên Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số y f x và y g x Hàm số h x f x - 3g x 3x nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A 1;3 B 0;2 C 2;4 D 3; Lời giải Chọn A Có h x f x - 3g x h x f x g x - Tịnh tiến đồ thị hàm số y g x theo vectơ - j 0; -1 được đồ thị hàm số y g x - (như hình vẽ). Dựa vào vị trí tương đối giữa 2 đồ thị hàm số y f x và y g x - , ta có: h x khi x a; b hoặc x c; với a 1 b và c Trang 40/51 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN CHỌN GĨI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIĨ Có 1;3 a; b nên hàm số h x nghịch biến trên khoảng 1;3 Câu 65 Cho hàm số y f x có liên tục trên -3;6 và đạo hàm y f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số g x -2 f - x x nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A -3; -2 B -1;0 C -2; -1 D 0;2 Lời giải Chọn B Ta có g x f - x x Cho g x ta được f - x - x Đặt t - x thì x t - và ta có bất phương trình f t t - Dựa vào hình vẽ bên trên ta thấy bất phương trình f t t - có tập nghiệm là t a;3 với a Suy ra x -1; - a với - a Do đó, hàm số y g x nghịch biến trên -1;2 - a với - a Dễ thấy, chỉ có đáp án B thỏa mãn vì -1;0 -1;2 - a với - a Chọn B Câu 66 Cho hàm số y f x xác định trên và có đạo hàm f x 1 - x x s inx 2019 Hàm số y f 1 - x 2019 x - 2018 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? Trang 41/51 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ A 3 ; + B 1 ; + C 0 ; 3 D - ; 3 Lời giải Chọn C Đặt y g x f 1 - x 2019 x - 2018 Vì hàm số y f x xác định trên nên hàm số y g x cũng xác định trên Ta có g x - f 1 - x 2019 Để tìm khoảng nghịch biến của hàm số y g x ta tìm các giá trị của x sao cho g x - f 1 - x 2019 f 1 - x - 2019 x - x sin 1 - x x - x 0 do sin 1 - x 0, x 0 x3 Vậy hàm số y f 1 - x 2019 x - 2018 nghịch biến trên khoảng 0 ; 3 Câu 67 Cho hàm số y f x thỏa mãn: Hàm số y f - x - x - x nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A 3;5 B - ;1 C 2;6 D 2; Lời giải Chọn A Ta có y ' - f - x - - x x 2 Hàm số nghịch biến y f - x Vì x x x x x nên x x hay x 2 (*). x 2 x x x 2 Xét đáp án A, với x thì -2 - x suy ra f - x Vậy (*) đúng. Chọn đáp án A Câu 68 Cho hàm số f x có đồ thị như hình dưới đây Trang 42/51 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ Hàm số g x ln f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A - ; B 1; C -1;1 D 0; Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị hàm số y f x ta có bảng biến thiên như sau Suy ra f x 0, x và f x , x - 1; 1; Ta có g x ln f x có tập xác định D f x Với g x và f x , x và f x khi x - 1; 1; f x Suy ra g x , x - 1; 1; Vậy Hàm số g x ln f x đồng biến trên - 1; và 1; Câu 69 Cho hàm số f x có đồ thị hàm số f ' x như hình bên. Hàm số y f cos x x - x đồng biến trên khoảng A 1;2 B -1; C 0;1 D -2; -1 Lời giải Chọn A Đặt g x f cos x x - x Trang 43/51 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Ta có g ' x - sin x f ' cos x x - Do cos x -1;1 và từ đồ thị hàm số f ' x suy ra f ' cos x -1;1 Từ đó suy ra - sin x f ' cos x với x g ' x - sin x f ' cos x x - g ' x - sin x f ' cos x x - -1 x - x - g ' x 0, x Vậy hàm số đồng biến trên khoảng 1; Câu 70 Cho hàm số y f x có bảng xét dấu của đạo hàm f x như sau: Hàm số y f x - 1 - 2x 3x đồng biến trên khoảng nào sau đây? A 2; B -1;0 C -; -1 D 0;1 Lời giải Chọn D Xét hàm số g x f x - 1 - 2x 3x trên Ta có g x f x - 1 - x x f x - 1 - x x -1 x - 0 x x Xét dấu của f x - 1 : ta có f x - 1 x - x - x (trong đó f x - 1 x 0;1; 2;3 ) Dựa vào dấu của f x - 1 và - x x , ta có bảng xét dấu của g ' x như sau: Như vậy hàm số đồng biến trên khoảng 0;1 Câu 71 Cho hàm số y f x ax3 bx cx d a, b, c, d , a Biết rằng đồ thị hàm số y f ( x ) và y f '( x ) cắt nhau tại ba điểm có hồnh độ là - 3, 0, (tham khảo hình vẽ). Hàm số g ( x ) ax b - 3a c - 2b x x (d - c ) x 2019 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? Trang 44/51 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ A -3;0 B -3;4 C 0; D 0; Lời giải Chọn D g '( x) ax3 (b - 3a ) x (c - 2b) x d - c f ( x) - f '( x) g '( x) x -3;0; 4 g '( x) f ( x) f '( x) x -; -3 0; Vậy hàm số y g x nghịch biến trong khoảng 0; Câu 72 Cho hàm số f x ax5 bx cx3 dx ex h a, b, c, d , e, h , biết rằng f -1 và y f x có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hỏi có bao nhiêu số ngun âm m không nhỏ hơn -10 để hàm số y f x - A 11 x3 x - mx đồng biến trên tập số thực ? B C 10 Lời giải D Chọn D Ta có: f x ax bx cx dx ex h f x 5ax 4bx3 3cx 2dx e f x 20ax3 12bx 6cx 2d Dựa vào đồ thị, ta thấy: Đồ thị hàm số y f x đi qua điểm 0;2 2d d Đồ thị hàm số y f x đi qua các điểm 1;0 ; 2; - ; -1; - nên ta có hệ phương trình: Trang 45/51 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ a 20 20a 12b 6c 20a 12b 6c -2 -20a 12b - 6c -2 -20a 12b - 6c -4 b - 160a 48b 12c -2 160a 48b 12c -4 c Lại có: f -1 e Nên: f x x - x3 x 4 f x x - 3x Theo đề, ta có: y f x - y f x - x3 x - mx x2 x-m Hàm số y f x - x3 x - mx đồng biến trên tập số thực y 0, x x2 x - m 0, x x2 m f x - x, x x2 m f x - x f x - x2 x2 x x - x3 - 3x 4 g x f x - x x - 3x - x Đặt: g x f x - Bảng biến thiên m- Mà m -10, m nên m -2; - 3; - 4; - 5; - 6; - 7; - 8; - 9; - 10 Vậy có 9 giá trị của m thỏa đề Câu 73 Cho hàm số f x ax3 3bx - 2cx d ( a , b , c , d là các hằng số, a ) có đồ thị như hình vẽ. Trang 46/51 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ Hàm số g x a x a b x3 3b - c x d - 2c x d - 2019 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A - ;0 B 0; C 1;2 D 2; Lời giải Chọn C Ta có: g x ax3 a b x 3b - c x d - 2c ax3 3bx - 2cx d 3ax 6bx - 2c f x f x g x nghịch biến trên khoảng a ; b g x , x a ; b f x f x , x a ; b Dựa vào đồ thị của hàm số y f x , ta thấy: f x , x 1; f x nghịch biến trên khoảng 1;2 f x , x 1; g x f x f x , x 1; Vậy g x nghịch biến trên khoảng 1;2 Câu 74 Cho y f x là hàm đa thức bậc 4, có đồ thị hàm số y f x như hình vẽ. y f x x 10 x Hàm số đồng biến trong khoảng nào trong các khoảng sau đây? A 3;4 5 B 2; 2 3 C ; 2 Lời giải 3 D 0; 2 Chọn B Xét hàm số f x ax3 bx cx d a Đồ thị hàm số y f x đi qua điểm các 0;1 , 1;3 , 2;5 và có điểm cực trị 0;1 nên ta có d a -1 a b c d b hệ phương trình: a b c d c c d f x - x3 3x Trang 47/51 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Xét hàm số y g x f - x x - 10 x 4- x g x -2 f - x x - 10 -16 x 96 x - 172 x 88 x x Bảng xét dấu g x 4- 4 Vậy hàm số đồng biến trên khoảng - ; , 2; 2 Câu 75 Cho hai hàm số y f x , y g x Hai hàm số y f x và y g x có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số y g x 3 Hàm số h x f x - g x - đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 2 31 9 31 25 A 5; B ;3 C ; D 6; 5 4 Lời giải Kẻ đường thẳng y 10 cắt đồ thị hàm số y f x tại A a;10 , a 8;10 Khi đó ta có f x 10, x a f x 10, - x 3 3 25 g x - 5, x - 11 g x - 5, x 3 Do đó h x f x - g x - khi x 2 Kiểu đánh giá khác: 3 Ta có h x f x - g x - 2 Trang 48/51 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ 25 9 Dựa vào đồ thị, x ;3 , ta có x , f x f 3 10 ; 4 3 x - , do đó g x - f 2 2 3 9 9 Suy ra h x f x - g x - 0, x ;3 Do đó hàm số đồng biến trên ;3 2 4 4 Câu 76 Cho hai hàm số y f x , y g x Hai hàm số y f x và y g x có đồ thị như hình vẽ bên trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số y g ( x ) Hàm số 7 h x f x 3 - g x - đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 2 13 29 36 A ;4 B 7; C 6; 4 5 36 ; D Lời giải Chọn A Cách 1. Ta thấy f '( x ) g '( y ) với mọi x (3 ; 8) và mọi y 7 2 Suy ra f '( x 3) - g ' x - với mọi x (3;8) hay x (0 ; 5) 25 x ;7 f ( x 7) 10 13 Cách Ta có: x ; h( x) 9 7 4 x - 3; g x - 2 2 13 h x đồng biến trên ;4 4 Câu 77 Cho hai hàm số y f ( x) và y g ( x) Hai hàm số y f ( x) và y g ( x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị hàm số y g ( x) Hàm số 5 h( x) f ( x 6) - g x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 2 Trang 49/51 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ 21 A ; 1 B ;1 4 21 C 3; 5 Lời giải 17 D 4; 4 5 Ta có h( x) f ( x 6) - g x 2 Nhìn vào đồ thị của hai hàm số y f ( x) và y g ( x) ta thấy trên khoảng (3;8) thì g ( x) và f ( x) 10 Do đó f ( x) g ( x ) 5 11 Như vậy: g x nếu x x 4 2 f ( x 6) 10 nếu x -3 x 5 1 Suy ra trên khoảng ; thì g x và f ( x 7) 10 hay h( x) 2 4 1 Tức là trên khoảng ;1 hàm số h( x) đồng biến. 4 Câu 78 Cho hai hàm số y f x và y g x Hai hàm số y f x và y g x có đồ thị như hình vẽ dưới đây, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị hàm số y g x Hàm số 9 h x f x - g x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 2 16 A 2; 5 B - ;0 16 C ; 5 Lời giải 9 Ta có h x f x - g x 2 Trang 50/51 –https://www.facebook.com/phong.baovuong 13 D 3; 4 TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIĨ Nhìn vào đồ thị của hai hàm số y f x và y g x ta thấy trên khoảng 3;8 thì g x và f x 10 Do đó f x g x 9 Như vậy: g x nếu x - x 4 2 f x 10 nếu x -4 x 9 Suy ra trên khoảng - ;1 thì g x và f x 10 hay h x 2 Tức là trên khoảng - ; hàm số h x đồng biến. ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ! THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong PAGE: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ YOUTUBE: https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber WEB: https://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU ĐẦY ĐỦ NHÉ Trang 51/51 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 ... nghịch biến trên khoảng B -2 ;0 D 1; 3 C -3 ;1 Lời giải Ta có y - f 1 - x x - Hàm số nghịch biến khi y - f 1 - x x - - f 1 - x - 1 - x f 1 - x - 1 - x ... 1 - x x .g x 2 018 f (1 - x) x3 - x .g 1 - x 2 018 Nên đạo hàm của hàm số y f (1 - x ) 2 018 x 2 019 là y - x - x g 1 - x - 2 018 2 018 - x - x... x -1 -2 A - ; 3 5 C ; 2 2 B -1 ;1 Lời giải Trang 10 / 51 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D 2; TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ y -1 O x -1 -2 -3