gói câu hỏi làm mưa làm GIÓ

TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ TUYỂN CHỌN GĨI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIĨ • GĨI DẠNG CÂU CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI • TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ Câu Cho hàm số y  x3  3 x  x có đồ thị hình vẽ bên Tất giá trị tam số m cho phương trình x3  3x2  x  m2  6m có ba nghiệm phân biệt A  m  C m  m  B m  m  D  m  Lời giải Chọn C x3  3x  x  m2  6m  x3  3 m  6m x  x  4 3 x  x 3  Hàm số y x   x3  x  x có đồ thị sau: Từ đồ thị hàm số y  x3  Để phương trình có ba nghiệm phân biệt đường thẳng y  m2  6m phải cắt đồ thị hàm số y x  ba điểm phân biệt  m2  6m m    m2  6m     chọn m  C Trang 1/19 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu Cho hàm số f  x   x  x  Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f  x    m   f  x   m   có nghiệm thực phân biệt? A B D C Lời giải Chọn D Hàm số f  x   x  x  có bảng biến thiên x f(x) -∞ +∞ +∞ +∞ -1 Hàm số y  f  x  có bảng biến thiên x f(x) -∞ -2 +∞ +∞ +∞ -1 -1 Đặt t  f  x   1* Nhận xét:   x  + với t0  1  *   nghiệm + với t0  1; t0   *   nghiệm + với t0   *  + với t0   1;3   nghiệm * t  1 Phương trình trở thành t   m   t  m     t  m  m  m  5;6;7 Yêu cầu toán suy 1  m     m   Câu Biết hàm số y  f ( x) hàm đa thức bậc ba có đồ thị hình vẽ Tìm tất giá trị tham số m để phương trình f | x | 1  m có nghiệm phân biệt A 2  m  B m  C 2  m Trang 2/19 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D 2  m  TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ Lời giải Chọn A Đặt t  x 1 phương trình f | x | 1  m 1 trở thành f t   m 2 Vì f t  hàm bậc ba  phương trình  2 có tối đa ba nghiệm Mặt khác với nghiệm t  to phương trình 2 ta có tối đa nghiệm x phương trình 1 to 1 Vậy phương trình 1 có nghiệm phân biệt  phương trình 2 có ba nghiệm phân biệt lớn -1 Nhìn vào đồ thị ta thấy 2  m  Câu Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên hình vẽ bên Cho biết phương trình f  x  1  có tất nghiệm? A B C Lời giải D Chọn D Ta có f  x   1   f  x   1 Dựa vào bảng biến thiên hàm số y  f  x ta có hình ảnh đồ thị hàm số y  f  x  sau Từ ta có đồ thị hàm số f  x  ( Hình vẽ cuối) Vậy phương trình f  x   có nghiệm Trang 3/19 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên   Số nghiệm thực phương trình f x  x  B A C D Lời giải Chọn B   Xét phương trình: f x  x  1 Đặt t  x  x , ta có: t   x  ; t    x  1 Bảng biến thiên: Phương trình 1 trở thành f  t   với t   Từ đồ thị hàm số y  f  x  ban đầu, ta suy đồ thị hàm số y  f  t  sau: Suy phương trình f  t   có nghiệm t1  2  t2  t3   t4 Từ bảng biến thiên ban đầu ta có: Trang 4/19 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ +) x3  x  t1 có nghiệm x1 +) x  x  t4 có nghiệm x2 +) x  x  t2 có nghiệm x3 , x3 , x5 +) x3  x  t3 có nghiệm x6 , x7 , x8   Vậy phương trình f x  x  Câu có nghiệm Cho hàm số bậc ba y  f  x có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f  x  x  A B 10 C 12 Lời giải D Chọn B   f  x  x  1  Ta có f  x  3x      2  f  x  x     x  3x  1 2  1  0   +) 1  f  x  3x    x  3x  2 0  2  2   x  3x  3 3  2   x  3x  4  x4  2   +) 2  f  x3  3x     x  3x  5 5  2   x  3x  6 6  2  Xét hàm số y  x  3x, D   Ta có y '  x  Trang 5/19 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta có Phương trình: x3  3x  1 có nghiệm Phương trình: x3  3x  2 có nghiệm Mỗi phương trình x3 - 3x  3 , x3 - 3x  4 , x3 - 3x  5 , x3 - 3x  6 có nghiệm Từ suy phương trình f  x  x  Câu có 10 nghiệm Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình f  x     A B C D Lời giải Chọn C Từ bảng biến thiên hàm số ta có bảng biến thiên hàm số y  f  x  1 sau Vì hàm số y  f  x  1 nghịch biến  2;0 nên f    f  2   Suy bảng biến thiên hàm số y  f  x   Số nghiệm phương trình f  x     số giao điểm đồ thi hàm số y  f  x   với đường thẳng y  Căn vào bảng biến thiên suy số nghiệm phương trình f  x     Trang 6/19 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ Câu Cho hàm số f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên  3sin x  cos x   tham số m để phương trình f   2  f  cos x  sin x   A B   m  2 C   có nghiệm? D Lời giải Chọn B Đặt t  3sin x  cos x    t  3 sin x   2t  1 cos x  4t  2cos x  sin x  2 (*) có nghiệm x     t  3   2t  1   4t  1  11t  2t       t  Đặt u  Ta có  m  2  t 1 11 3sin x  cos x   3sin x  cos x     u   2;3 f     f u  2cos x  sin x   cos x  sin x     , m   Theo hình vẽ, hàm số f  x  đồng biến khoảng  2;     f u   f   m  2  4 u   m  2 4 Do phương trình cho có nghiệm 2  m  2    m    2   m    2   m  2   m  4;  3; 2;  1;0 Suy  m   Vậy có giá trị nguyên tham số m thỏa mãn Câu Cho hai hàm số y  x  x  x 1 x y  x   x  m ( m tham số thực) có đồ    x  x 1 x x 1 thị  C1   C2  Tập hợp tất giá trị m để  C1   C2  cắt điểm phân biệt A  ; 2 B  2;   C  ;2  D  2;   Lời giải Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm  C1   C2  : x  x  x 1 x     x2 xm x  x 1 x x 1 x  x  x 1 x      x   x  m  (1) x  x 1 x x 1 Trang 7/19 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ x  x  x 1 x     x   x  m x  x 1 x x 1 Đặt f  x   Tập xác định D   \ 1;0;1; 2 f  x   1  x  2    x  1   1 x2   1 2 x  x  1 x  x    x  2 1   x2 x  x  12  x  2  x  12  f   x   0, x  D, x  2 Bảng biến thiên Yêu cầu toán  (1) có nghiệm phân biệt   m   m  Câu 10 Cho hai hàm số y  thị  C1  x x 1 x  x  y  x   x  m ( m tham số thực) có đồ    x 1 x  x  x   C  Tập hợp tất giá trị m để  C1   C  cắt điểm phân biệt A  3;   B  ;3 C   ;3 D 3;   Lời giải Chọn D Điều kiện x  1; x  2; x  3 x  4 Ta có phương trình hoành độ giao điểm x x 1 x  x      x 1  x  m x 1 x  x  x          1    1    1    1    x 1  x  m  x 1   x    x    x   1    x  x 1         m  x 1 x  x  x   Đặt tập D1   1;   D2  (; 4)   4; 3  (3; 2)   2; 1   1 1  x  D1 3   x   x   x   x    m,     1      2 x      m, x  D2  x 1 x  x  x      1 1  x  D1 3   x   x   x   x   ,    Đặt f  x    2 x        , x  D     x 1 x  x  x   Trang 8/19 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ  1 1        0, x  D1 2 2   x  1  x    x  3  x     f  x     1 1      >0, x  D2 2   2 2     x  1  x    x  3  x    Vậy hàm số đồng biến khoảng xác định lim f  x   lim f  x    x  ; x nên ta có bảng biến thiên Do để phương trình có nghiệm phân biệt m   m  3;   x 1 x x 1 x  y  x   x  m ( m tham số thực) có đồ    x x 1 x  x  thị  C1  ,  C2  Tập hợp tất giá trị m để  C1   C2  cắt Câu 11 Cho hai hàm số y  bốn điểm phân biệt A  2;    B  ;   C  2;    D  ;  2 Lời giải Chọn D Xét phương trình hồnh độ giao điểm x 1 x x 1 x  x 1 x x 1 x      x2 xm      x   x  m 1 x x 1 x  x  x x 1 x  x  x 1 x x 1 x  Xét f  x       x   x, x  D   \ 3;  2;  1;0 x x 1 x  x  x x 1 x   x 1  x  x   x   x   2, x   2;     D  D1 Ta có f  x     x   x  x   x   x  2, x   ;    D  D  x x 1 x  x  1 1   , x  D1 2  x2   x  1  x    x  3  Có f   x    1 1     2, x  D2 2  x  x  1  x    x  32  Dễ thấy f   x   0, x  D1  D2 , ta có bảng biến thiên Trang 9/19 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ x - + + f'(x) -2 -3 + + + + + + + + f(x) - - - - - Hai đồ thị cắt điểm phân biện phương trình 1 có nghiệm phân biệt, từ bảng biến thiên ta có: m   m  2 x  x 1 x x 1    y  x   x  m ( m tham số thực) có đồ x 1 x x 1 x   C2  Tập hợp tất giá trị m để  C1   C2  cắt Câu 12 Cho hai hàm số y  thị  C1  bốn điểm phân biệt A  3;   B  ; 3  C  3;   D  ; 3 Lời giải Chọn D Xét phương trình hồnh độ x  x 1 x x 1 x  x 1 x x 1     x 1  x  m      x   x  m (1) x 1 x x 1 x  x 1 x x 1 x  Số nghiệm (1) số giao điểm x x 1  x  x 1    1 ,x  1  x  x 1 x x 1  x 1 x x 1 x  F  x      x 1  x   x 1 x x 1 x   x   x   x  x   x  1, x  1  x  x x 1 x  1   2  , x   1;   \ 0;1 2  x  x  1  x  2   x  1 Ta có F   x         2, x   ; 1 \ 2   x  12 x  x  12  x  2  Mặt khác lim F  x   3; lim F  x    x  x  lim F  x   ; lim F  x   ; lim F  x   ; lim F  x    x 2 x 2 x 1 x 1 lim F  x   ; lim F  x   ; lim F  x   ; lim F  x    x 0 x 0 x 1 x 1 Bảng biến thiên Để phương trình có nghiệm  m   m  3 Trang 10/19 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ Câu 13 Hình vẽ đồ thị hàm số y  f  x  Tập hợp giá trị m để phương trình    f  x  1 f  x  1  f  x  1   m f  x  1  f  x  1  có nghiệm  4; 2  a; b Khi a  2b A B C Lời giải D Chọn B    f  x  1 f  x  1  f  x  1   m f  x  1  f  x  1    f  x  1 f  x  1  f  x  1  f  x  1  f  x  1  m  f  x  1  1   f  x  1  2  m   f  x  1   m 1   f  x  1  1 Đặt x   t Do x   4; 2  t   3; 1 Suy 1 có dạng f  t    m   Để 1 có nghiệm x   4; 2    có nghiệm t   3; 1   m   0;3  m   1;2 Suy a  1; b   a  2b  Câu 14 Cho hàm số y  f ( x) liên tục  có đồ thị hình vẽ bên Trang 11/19 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để phương trình f  2cos x  1  m    có nghiệm thực thuộc khoảng   ;  Số phần tử S  2 A B C Lời giải Chọn D    Đặt cos x   t , x    ;   t   1;1  2 D Khi phương trình cho có dạng f  t   m Từ đồ thị, với t   1;1  3  f  t     f  t      Để phương trình cho có nghiệm thuộc khoảng   ;    m   S  0;1; 2;3  2 Câu 15 Hình vẽ đồ thị hàm số y  phương trình 3x  Tìm tất giá trị thực tham số m để x 1 3x   m có hai nghiệm thực dương? x 1 A 2  m  B m  3 C  m  D m  Lời giải Số nghiệm phương trình 3x  3x   m số giao điểm đồ thị y  x 1 x 1 đường thẳng y  m  d   3x  x   3x   x  Do  nên đồ thị  C   có cách x   3x   x   x  Giữ nguyên phần đồ thị y  3x  2 ứng với phần x  x 1 Lấy đối xứng qua trục Ox phần đồ thị y  3x  2 ứng với phần x  x 1 Hợp hai phần đồ thị  C   Trang 12/19 –https://www.facebook.com/phong.baovuong  C  TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIĨ Từ đồ thị ta có phương trình 3x   m có hai nghiệm dương phân biệt 2  m  x 1 Câu 16 Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình hai nghiệm thực phân biệt A  0;  B 1; 2  0 C 1;  x 2 x 1  m có D 1;   0 Lời giải + Vẽ đồ thị  C  hàm số y  x2 x 1 5 + Đồ thị hàm số y  x 2 x 1 suy từ đồ thị  C  sau: - Giữ phần đồ thị  C  bên phải trục Oy (bỏ phần bên trái) Lấy đối xứng nhánh đồ thị  C  phần đồ thị x  qua trục Oy , ta đồ thị  C   : y  x 2 x 1 Trang 13/19 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ 5 - Phần đồ thị  C   nằm trục hoành, lấy đối xứng qua trục Ox ta đồ thị hàm số y x 2 x 1 5 Số nghiệm phương trình x 2 x 1  m số giao điểm đồ thị hàm số y  x 2 x 1 đường thẳng y  m Dựa vào đồ thị ta thấy đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  m  hai điểm phân biệt  1  m  Vậy phương trình x 2 m   m có hai nghiệm thực phân biệt  x 1 1  m  Câu 17 Phương trình x3  3x  m  m có sáu nghiệm phân biệt A m  C 1  m  B m  2 m  D 2  m  1  m  Lời giải Chọn D Đặt g  x   x  3x g   x   3x  , g   x    x  1 Ta có đồ thị hàm số y  g  x   x  3x  C  sau: Trang 14/19 –https://www.facebook.com/phong.baovuong x 2 x 1 TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ 2 Giữ ngun phần phía trục hồnh đồ thị  C  , lấy đối xứng phần phía trục hoành đồ thị  C  qua trục hoành bỏ phần bên trục hoành đồ thị  C  ta đồ thị hàm số y  x3  x sau: Phương trình x3  3x  m  m có sáu nghiệm phân biệt m  m   2  m  1  m   m2  m    m  m   Chú ý: ta vẽ bảng biến thiên mà không cần phải vẽ đồ thị hàm số Câu 18 Cho hàm số y  f  x  x  1 xác định liên tục  có đồ thị hình Tìm tất giá trị m đường thẳng y  m  m cắt đồ thị hàm số y  f  x  x  điểm có hồnh độ nằm đoạn  1;1 A m  B m  m  C m  Lời giải D  m  Trang 15/19 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/  f  x  x  1 x  Ta có y  f  x  x    nên hàm số y  f  x  x  có đồ thị:  f  x  x  1 x  +) Giữ nguyên phần đồ thị hàm số y  f  x  x  1 ứng với miền x  +) Lấy đối xứng qua Ox phần đồ thị hàm số y  f  x  x  1 ứng với miền x  bỏ phần đồ thị hàm số y  f  x  x  1 ứng với miền x  nằm trục Ox Để đường thẳng y  m  m cắt đồ thị hàm số y  f  x  x  điểm có hồnh độ nằm ngồi đoạn  1;1 đường thẳng y  m  m nằm hoàn toàn trục hoành Khi m  m   m  m  Câu 19 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi phương trình f  x  2017   2018  2019 có nghiệm? A B C D Lời giải Xét đồ thị hàm số y  f  x  2017   2018 có cách tịnh tiến đồ thị hàm số y  f  x  song song với trục Ox sang trái 2017 đơn vị, sau tịnh tiến song song với trục Oy xuống 2018 đơn vị Ta bảng biến thiên hàm số y  g  x   f  x  2017   2018 sau Trang 16/19 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ Khi đồ thị hàm số y  f  x  2017   2018 gồm hai phần: + Phần đồ thị hàm số y  g  x   f  x  2017   2018 nằm phía trục hồnh + Và phần đối xứng đồ thị y  g  x   f  x  2017   2018 nằm phía trục hồnh Do ta có bảng biến thiên hàm số y  g  x  sau Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, phương trình f  x  2017   2018  2019 có nghiệm Câu 20 Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau Với giá trị thực tham số m, phương trình f  x  m   có nhiều nghiệm? A B C D Lời giải Từ bảng biến thiên hàm số y  f ( x) ta có bảng biến thiên hàm số y  f ( x ) Trang 17/19 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Từ đồ thị hàm số y  f ( x ) tịnh tiến sang trái sang phải m đơn vị ta đồ thị hàm số y  f  x  m  Vậy số nghiệm phương trình f  x  m   Câu 21 Cho hàm số f  x   x3  3x Có giá trị nguyên m để đồ thị hàm số g  x   f  x   m cắt trục hoành điểm phân biệt? A B C Lời giải D Tập xác định D   x  f  x   x3  3x  f   x   3x  x    x  Ta có bảng biến thiên BBT thiếu giá trị f   x  x  Dựa vào bảng biến thiên ta thấy   m   4  m  m    m  3;  2; 1 Vậy có giá trị m thỏa mãn Câu 22 Cho hàm số y  f  x   ax3  bx  cx  d có đồ thị hình bên Có giá trị ngun tham số m để phương trình f  x    m   f  x   4m   có nghiệm phân biệt? A B C Lời giải Chọn C Phương trình tương đương với Trang 18/19 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ   f  x  f  x   m f  x      f  x   1  m  f  x        f  x    m     f  f  x   f  x   f  x   1   x   m   2 Từ đồ thị hàm số y  f  x  , ta suy đồ thị hàm số y  f  x  sau Dựa vào đồ thị hàm số y  f  x  , suy phương trình 1 ln có nghiệm phân biệt Vì vậy, u cầu tốn tương đương với phương trình   có nghiệm phân biệt khác Suy  m    1  m   m  0, 1, Vậy có giá trị nguyên tham số m thỏa toán ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ! THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong PAGE: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ YOUTUBE: https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber WEB: https://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU ĐẦY ĐỦ NHÉ Trang 19/19 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 ... biến thiên Trang 9/ 19 – Nguyễn Bảo Vương - 094 6 798 4 89 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ x - + + f'(x) -2 -3 + + + + + + + + f(x) - - - - - Hai đồ thị cắt... thiên suy số nghiệm phương trình f  x     Trang 6/ 19 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ Câu Cho hàm số f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ Có... thiên Để phương trình có nghiệm  m   m  3 Trang 10/ 19 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ Câu 13 Hình vẽ đồ thị hàm số y  f  x  Tập hợp giá